Subgroups — #30544289

Order 15616.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14519822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21454645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21454630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#442×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₆₁×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519822	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840563	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840243	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840243	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840241	—	2	2	no	—
30	#16840241	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840235	—	2	4	no	—
33	#16840234	—	2	2	no	—
34	#16840234	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
38	C₄×#11758224	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16839875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839872	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16839870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16839868	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839853	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839849	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11758200	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839801	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839760	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#14519822	—	2	8	no	—
91	#14519822	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
95	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
100	#14519803	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14519801	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#14519799	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14519796	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
109	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#14519783	—	2	4	no	—
111	#14519783	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519742	—	2	2	no	—
122	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519739	—	2	2	no	—
131	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
141	#14519737	—	2	4	no	—
142	#14519737	—	2	4	no	—
143	#14519737	—	2	4	no	—
144	#14519737	—	2	4	no	—
145	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519735	—	2	2	no	—
148	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519734	—	2	2	no	—
150	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519733	—	2	4	no	—
152	#14519733	—	2	4	no	—
153	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
174	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
224	#11758224	—	2	8	no	—
225	#11758224	—	2	16	no	—
226	#11758224	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
227	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
229	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
230	#11758222	—	2	4	no	—
231	#11758222	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#11758222	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
233	#11758222	#41	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
247	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#11758200	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	#11758199	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
267	#11758198	—	2	4	no	—
268	#11758198	—	2	2	no	—
269	#11758198	—	2	2	no	—
270	#11758198	—	2	4	no	—
271	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#11758196	—	2	2	no	—
276	#11758196	—	2	2	no	—
277	#11758196	—	2	4	no	—
278	#11758196	—	2	4	no	—
279	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#11758194	—	2	2	no	—
288	#11758194	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	D₄₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	#11758190	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	#11758189	—	2	4	no	—
295	#11758189	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
309	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₂₄₄	—	2	2	no	—
335	D₂₄₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	D₂₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
341	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
342	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
343	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
345	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	Dic₁₂₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	#92418	—	2	2	no	—
353	#92418	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	#60176	—	61	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
367	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
371	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	Dic₆₁	—	2	4	no	—
376	Dic₆₁	—	4	2	no	—
377	Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×#576	—	61	1	no	—
380	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
381	#2952	—	61	2	no	—
382	#2952	—	61	1	no	—
383	#2948	—	61	2	no	—
384	#2948	—	61	1	no	—
385	#2946	—	61	4	no	—
386	#2946	—	61	2	no	—
387	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
388	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
389	#2943	—	61	2	no	—
390	#2943	—	61	1	no	—
391	C₂×#442	—	61	2	no	—
392	C₂×#442	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2912	—	61	1	no	—
394	#2897	—	61	2	no	—
395	#2875	—	61	1	no	—
396	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
398	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
400	D₆₁	—	2	4	no	—
401	D₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
403	#576	—	61	16	no	—
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
406	C₂×#135	—	61	2	no	—
407	C₂×#135	—	61	1	no	—
408	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
409	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#131	—	61	1	no	—
411	C₂×#131	—	61	1	no	—
412	#520	—	61	2	no	—
413	#520	—	61	4	no	—
414	#520	—	61	2	no	—
415	#520	—	122	2	no	—
416	#518	—	61	2	no	—
417	#518	—	61	4	no	—
418	#518	—	122	4	no	—
419	#518	—	122	2	no	—
420	C₄×#41	—	61	1	no	—
421	C₄×#41	—	61	4	no	—
422	C₄×#41	—	61	2	no	—
423	C₄×#41	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
428	#442	—	61	2	no	—
429	#442	—	61	2	no	—
430	#442	—	61	4	no	—
431	#442	—	61	2	no	—
432	#442	—	61	4	no	—
433	#442	—	61	1	no	—
434	#442	—	61	1	no	—
435	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
436	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
437	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
438	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
439	#441	—	61	2	no	—
440	#441	—	61	1	no	—
441	#441	—	61	1	no	—
442	#440	—	61	4	no	—
443	#440	—	61	4	no	—
444	#440	—	61	2	no	—
445	#440	—	61	2	no	—
446	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
447	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
448	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
449	C₄×D₈	—	61	4	no	—
450	C₄×D₈	—	61	4	no	—
451	C₄×D₈	—	61	4	no	—
452	#428	—	61	2	no	—
453	#428	—	61	4	no	—
454	#427	—	61	1	no	—
455	#427	—	61	2	no	—
456	C₂×#106	—	61	2	no	—
457	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#418	—	61	2	no	—
459	#418	—	61	4	no	—
460	#417	—	61	2	no	—
461	#417	—	61	4	no	—
462	#416	—	61	2	no	—
463	#416	—	61	4	no	—
464	C₂×#102	—	61	4	no	—
465	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
466	#405	—	61	1	no	—
467	#405	—	61	1	no	—
468	#405	—	61	2	no	—
469	#405	—	61	2	no	—
470	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
471	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
472	C₂×#97	—	61	2	no	—
473	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₆₁	#60176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	H(5,𝔽₂)	—	61	16	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
477	C₂×#41	—	61	1	no	—
478	C₂×#41	—	61	4	no	—
479	C₂×#41	—	61	2	no	—
480	C₂×#41	—	122	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	61	32	no	—
489	#135	—	61	16	no	—
490	#135	—	61	8	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
494	C₂×D₈	—	61	4	no	—
495	C₂×D₈	—	61	16	no	—
496	C₂×D₈	—	61	1	no	—
497	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
498	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
499	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
500	#131	—	61	8	no	—
501	#131	—	122	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	61	4	no	—
518	C₄×D₄	—	61	4	no	—
519	C₄×D₄	—	61	4	no	—
520	C₄×D₄	—	61	4	no	—
521	C₄×D₄	—	61	2	no	—
522	C₄×D₄	—	61	2	no	—
523	C₄×D₄	—	61	2	no	—
524	C₄×D₄	—	122	4	no	—
525	C₄×D₄	—	122	4	no	—
526	C₄×D₄	—	122	4	no	—
527	C₄×D₄	—	122	4	no	—
528	C₄×D₄	—	122	4	no	—
529	C₄×D₄	—	122	4	no	—
530	C₄×D₄	—	122	4	no	—
531	C₄×D₄	—	122	2	no	—
532	C₄×D₄	—	122	4	no	—
533	C₄×D₄	—	122	2	no	—
534	C₄×D₄	—	122	2	no	—
535	C₄×D₄	—	122	4	no	—
536	C₄×D₄	—	122	4	no	—
537	C₄×D₄	—	122	2	no	—
538	C₄×D₄	—	122	2	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
541	#117	—	61	1	no	—
542	#117	—	61	2	no	—
543	#117	—	61	2	no	—
544	#117	—	61	4	no	—
545	#117	—	122	4	no	—
546	#117	—	122	4	no	—
547	#117	—	122	2	no	—
548	#117	—	122	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	61	2	no	—
563	#107	—	61	4	no	—
564	#106	—	61	1	no	—
565	#106	—	61	1	no	—
566	#106	—	61	4	no	—
567	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	#103	—	61	2	no	—
570	#103	—	61	2	no	—
571	#103	—	61	4	no	—
572	#102	—	61	4	no	—
573	#102	—	61	4	no	—
574	#102	—	61	2	no	—
575	#102	—	61	2	no	—
576	#102	—	61	4	no	—
577	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
578	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
579	#97	—	61	2	no	—
580	#97	—	61	2	no	—
581	#97	—	61	2	no	—
582	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₈	—	61	2	no	—
587	C₄×C₈	—	61	2	no	—
588	C₄×C₈	—	61	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	122	4	no	—
591	#41	—	61	4	no	—
592	#41	—	61	4	no	—
593	#41	—	61	16	no	—
594	#41	—	61	8	no	—
595	#41	—	122	8	no	—
596	#41	—	122	16	no	—
597	#41	—	122	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂×D₄	—	61	16	no	—
604	C₂×D₄	—	61	1	no	—
605	C₂×D₄	—	61	2	no	—
606	C₂×D₄	—	122	8	no	—
607	C₂×D₄	—	122	4	no	—
608	C₂×D₄	—	122	16	no	—
609	C₂×D₄	—	122	32	no	—
610	C₂×D₄	—	122	4	no	—
611	C₂×D₄	—	122	2	no	—
612	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
613	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	Q₁₆	—	61	4	no	—
632	SD₁₆	—	61	16	no	—
633	SD₁₆	—	61	8	no	—
634	D₈	—	61	16	no	—
635	D₈	—	61	4	no	—
636	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
637	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
638	M₁₆	—	61	4	no	—
639	M₁₆	—	61	8	no	—
640	M₁₆	—	122	4	no	—
641	M₁₆	—	122	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	61	2	no	—
644	C₂×C₈	—	61	8	no	—
645	C₂×C₈	—	61	2	no	—
646	C₂×C₈	—	122	4	no	—
647	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
673	C₄²	—	61	4	no	—
674	C₄²	—	61	2	no	—
675	C₄²	—	122	4	no	—
676	C₄²	—	122	4	no	—
677	C₄²	—	122	2	no	—
678	C₄²	—	122	2	no	—
679	C₄²	—	122	2	no	—
680	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	8	2	no	—
687	C₂³	—	61	2	no	—
688	C₂³	—	122	16	no	—
689	C₂³	—	122	2	no	—
690	C₂³	—	488	4	no	—
691	C₂³	—	488	4	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	61	4	no	—
694	Q₈	—	61	4	no	—
695	Q₈	—	122	2	no	—
696	D₄	—	2	8	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	61	8	no	—
699	D₄	—	61	4	no	—
700	D₄	—	61	4	no	—
701	D₄	—	122	16	no	—
702	D₄	—	122	16	no	—
703	D₄	—	122	8	no	—
704	D₄	—	122	2	no	—
705	D₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	2	no	—
711	C₂×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄	—	61	4	no	—
713	C₂×C₄	—	61	4	no	—
714	C₂×C₄	—	61	4	no	—
715	C₂×C₄	—	122	16	no	—
716	C₂×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	8	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄	—	488	2	no	—
721	C₂×C₄	—	488	4	no	—
722	C₂×C₄	—	488	4	no	—
723	C₂×C₄	—	488	4	no	—
724	C₂×C₄	—	488	4	no	—
725	C₂×C₄	—	244	4	no	—
726	C₂×C₄	—	244	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	2	1	no	—
735	C₈	—	61	4	no	—
736	C₈	—	122	2	no	—
737	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	8	8	no	—
744	C₂²	—	61	4	no	—
745	C₂²	—	122	4	no	—
746	C₂²	—	122	4	no	—
747	C₂²	—	488	16	no	—
748	C₂²	—	244	2	no	—
749	C₂²	—	244	2	no	—
750	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	61	4	no	—
756	C₄	—	122	4	no	—
757	C₄	—	122	4	no	—
758	C₄	—	244	2	no	—
759	C₄	—	244	2	no	—
760	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₄	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	2	2	no	—
764	C₂	—	4	8	no	—
765	C₂	—	122	4	no	—
766	C₂	—	244	4	no	—
767	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#21460595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#442	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16840563	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#442	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60176
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14519822	C₂	semidirect
3. #21454702	C₂	semidirect
4. #21454701	C₂	semidirect
5. #21454671	C₂	semidirect
6. #21454668	C₂	semidirect
7. #21454648	C₂	semidirect
8. #21454645	C₂	semidirect
9. #21454630	C₂	semidirect
10. C₄×#14519803	C₂	semidirect
11. #21454621	C₂	semidirect
12. #21454616	C₂	semidirect
13. #442×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454410	C₂	semidirect
15. #21454340	C₂	semidirect
16. #21454244	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#442	C₂	semidirect
19. #16840563	C₄	semidirect
28. #16840243	C₂²	semidirect
30. #16840241	C₂²	semidirect
31. #16840237	C₂²	semidirect
34. #16840234	C₂²	semidirect
36. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
38. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
42. #16839875	C₂²	semidirect
43. #16839875	C₂²	semidirect
44. #16839874	C₂²	semidirect
45. #16839874	C₂²	semidirect
46. #16839873	C₂²	semidirect
47. #16839872	C₂²	semidirect
48. #16839871	C₂²	semidirect
49. #16839870	C₂²	semidirect
50. #16839870	C₂²	semidirect
51. #16839868	C₂²	semidirect
52. #16839864	C₂²	semidirect
53. #16839864	C₂²	semidirect
54. #16839862	C₂²	semidirect
55. #16839859	C₂²	semidirect
56. #16839853	C₂²	semidirect
57. #16839849	C₂²	semidirect
58. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
59. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
60. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
61. #16839842	C₂²	semidirect
62. #16839802	C₂²	semidirect
63. #16839801	C₂²	semidirect
64. #16839800	C₂²	semidirect
65. #16839797	C₂²	semidirect
66. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
67. #16839767	C₂²	semidirect
68. #16839765	C₂²	semidirect
69. #16839761	C₂²	semidirect
70. #16839760	C₂²	semidirect
71. #16839759	C₂²	semidirect
72. #16839755	C₂²	semidirect
73. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
74. #16839719	C₂²	semidirect
75. #16839719	C₂²	semidirect
76. #16839717	C₂²	semidirect
77. #16839717	C₂²	semidirect
78. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
79. #16839714	C₂²	semidirect
80. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
87. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
91. #14519822	C₂×C₄	semidirect
100. #14519803	C₂×C₄	semidirect
101. #14519801	C₂×C₄	semidirect
102. #14519799	C₂×C₄	semidirect
103. #14519796	C₂×C₄	semidirect
109. D₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
111. #14519783	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
226. #11758224	C₂²×C₄	semidirect
229. D₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
232. #11758222	C₂²×C₄	semidirect
246. D₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
247. D₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
265. #11758200	C₂²×C₄	semidirect
266. #11758199	C₂²×C₄	semidirect
288. #11758194	C₂²×C₄	semidirect
291. Dic₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
292. D₄₈₈	C₂²×C₄	semidirect
293. #11758190	C₂²×C₄	semidirect
295. #11758189	C₂²×C₄	semidirect
297. C₈×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
392. C₂×#442	D₆₁	semidirect
427. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
435. #442	C₂×D₆₁	semidirect
436. #442	C₂×D₆₁	semidirect
437. #442	C₂×D₆₁	semidirect
438. #442	C₂×D₆₁	semidirect
457. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
465. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
473. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
474. C₆₁	#60176	semidirect
497. C₂×D₈	C₄×D₆₁	semidirect
612. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
636. D₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
637. D₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
647. C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840563	2
C₄×#14519822	2
#21454702	2
#21454701	2
#21454671	2
#21454668	2
#21454648	2
#21454645	2
#21454630	2
C₄×#14519803	2
#21454621	2
#21454616	2
#442×D₆₁	2
#21454410	2
#21454340	2
#21454244	2
C₂×C₆₁×#442	2
#60176	61