Subgroups — #30544337

Order 15616.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#575×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21454731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21454723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#430×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#421×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840562	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840561	C₄	1	4	yes	complemented
19	#16840560	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840559	C₂²	1	4	yes	—
21	#16840558	C₄	1	4	yes	complemented
22	#137×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
23	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
24	#135×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840527	—	2	2	no	—
26	#16840527	—	2	2	no	—
27	#16840527	—	2	2	no	—
28	#16840527	—	2	2	no	—
29	#16840527	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840527	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840527	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840527	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14519785	—	2	2	no	—
34	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519783	—	2	2	no	—
37	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11758189	—	2	2	no	—
39	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839885	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839884	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839883	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839882	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16839881	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16839880	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839879	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839878	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839877	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16839876	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16839810	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839809	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#108×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839780	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839779	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839778	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839777	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#104×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₆₁×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₆₁×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₆₁×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₆₁×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₆₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
83	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
84	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
85	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
86	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#41×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	#41×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14519810	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14519809	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#14519808	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14519807	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14519806	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#14519805	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#14519804	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#14519803	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14519802	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#14519801	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14519800	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14519799	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519798	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#14519797	C₂³	1	8	yes	—
109	#14519796	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	SD₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#14519785	—	2	2	no	—
114	#14519785	—	2	2	no	—
115	#14519785	—	2	4	no	—
116	#14519785	—	2	4	no	—
117	#14519785	—	2	4	no	—
118	#14519785	—	2	4	no	—
119	#14519785	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#14519785	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14519784	—	2	2	no	—
122	#14519784	—	2	2	no	—
123	#14519784	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14519784	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14519783	—	2	2	no	—
126	#14519783	—	2	2	no	—
127	#14519783	—	2	4	no	—
128	#14519783	—	2	4	no	—
129	#14519783	—	2	4	no	—
130	#14519783	—	2	4	no	—
131	#14519783	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14519783	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
134	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
140	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
142	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
143	C₂×#11758189	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11758189	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#11758189	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11758189	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
153	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
154	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
155	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
156	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
157	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
161	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
163	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519735	—	2	1	no	—
170	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519733	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519713	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14519712	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#14519705	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#14519704	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#14519703	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#14519688	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#137×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#135×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
191	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
192	#131×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#131×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#108×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#104×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
206	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
207	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
208	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#41×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
220	#11758226	—	2	2	no	—
221	#11758226	—	2	2	no	—
222	#11758226	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#11758226	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
225	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
226	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11758224	—	2	4	no	—
229	#11758224	—	2	4	no	—
230	#11758224	—	2	4	no	—
231	#11758224	—	2	4	no	—
232	#11758224	—	2	2	no	—
233	#11758224	—	2	2	no	—
234	#11758224	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#11758224	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
239	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11758222	—	2	2	no	—
245	#11758222	—	2	2	no	—
246	#11758222	—	2	4	no	—
247	#11758222	—	2	4	no	—
248	#11758222	—	2	4	no	—
249	#11758222	—	2	4	no	—
250	#11758222	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11758222	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	SD₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
276	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
277	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
278	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	M₁₆×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
292	#11758202	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#11758201	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#11758200	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#11758199	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#11758198	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
298	#11758196	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#11758194	—	2	2	no	—
302	#11758194	—	2	4	no	—
303	#11758194	—	2	4	no	—
304	#11758194	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11758194	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×#92418	—	2	2	no	—
307	C₂×#92418	—	2	4	no	—
308	C₂×#92418	—	2	4	no	—
309	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	D₄₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#11758190	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11758189	—	2	4	no	—
318	#11758189	—	2	4	no	—
319	#11758189	—	2	4	no	—
320	#11758189	—	2	4	no	—
321	#11758189	—	2	4	no	—
322	#11758189	—	2	4	no	—
323	#11758189	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#11758189	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#11758189	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11758189	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#11758189	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11758189	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#11758189	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11758189	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11758189	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#11758189	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11758189	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
339	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
356	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
357	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	D₂₄₄	—	2	4	no	—
382	D₂₄₄	—	2	4	no	—
383	D₂₄₄	—	2	2	no	—
384	D₂₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
392	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
403	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
404	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
405	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#92418	—	2	4	no	—
412	#92418	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#60182	—	61	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
429	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
430	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₁	—	2	4	no	—
439	Dic₆₁	—	4	2	no	—
440	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#575	—	61	1	no	—
444	C₂×#568	—	61	2	no	—
445	#2957	—	61	4	no	—
446	#2957	—	61	4	no	—
447	#2956	—	61	4	no	—
448	#2956	—	61	4	no	—
449	#2955	—	61	1	no	—
450	#2955	—	61	2	no	—
451	#2955	—	61	1	no	—
452	#2955	—	61	1	no	—
453	#2955	—	61	2	no	—
454	#2955	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#430	—	61	1	no	—
456	C₂×#421	—	61	2	no	—
457	#2873	—	61	1	no	—
458	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	D₆₁	—	2	1	no	—
463	D₆₁	—	2	2	no	—
464	D₆₁	—	2	1	no	—
465	D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×#41	—	61	2	no	—
467	#575	—	61	2	no	—
468	#575	—	61	4	no	—
469	#575	—	61	4	no	—
470	#575	—	61	4	no	—
471	#575	—	61	1	no	—
472	#575	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#137	—	61	4	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
475	C₂×#135	—	61	4	no	—
476	#568	—	61	4	no	—
477	#568	—	61	4	no	—
478	#568	—	61	4	no	—
479	#568	—	61	4	no	—
480	#568	—	122	2	no	—
481	#568	—	122	2	no	—
482	#568	—	122	2	no	—
483	#568	—	122	2	no	—
484	C₂×#131	—	61	2	no	—
485	C₂×#131	—	61	2	no	—
486	C₂×#131	—	61	2	no	—
487	C₂×#131	—	122	2	no	—
488	C₂×#131	—	122	2	no	—
489	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
490	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
495	C₂×#117	—	61	1	no	—
496	#444	—	61	4	no	—
497	#444	—	61	8	no	—
498	#444	—	61	4	no	—
499	#444	—	61	8	no	—
500	#444	—	61	4	no	—
501	#444	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
502	#443	—	61	4	no	—
503	#443	—	61	8	no	—
504	#443	—	61	4	no	—
505	#443	—	61	8	no	—
506	#443	—	61	4	no	—
507	#443	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
508	#430	—	61	2	no	—
509	#430	—	61	1	no	—
510	#430	—	61	4	no	—
511	#430	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#108	—	61	4	no	—
513	#421	—	61	2	no	—
514	#421	—	61	2	no	—
515	#421	—	61	2	no	—
516	#421	—	61	8	no	—
517	#421	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
518	C₂×#104	—	61	8	no	—
519	#405	—	61	1	no	—
520	#405	—	61	1	no	—
521	#405	—	61	1	no	—
522	#405	—	61	2	no	—
523	#405	—	61	2	no	—
524	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
526	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
527	C₆₁	#60182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×#41	—	61	4	no	—
529	C₂×#41	—	61	4	no	—
530	C₂×#41	—	61	4	no	—
531	C₂×#41	—	61	4	no	—
532	C₂×#41	—	61	2	no	—
533	C₂×#41	—	61	2	no	—
534	C₂×#41	—	61	2	no	—
535	C₂×#41	—	122	2	no	—
536	C₂×#41	—	122	2	no	—
537	C₂×#41	—	122	2	no	—
538	C₂×#41	—	122	2	no	—
539	C₂×#41	—	122	2	no	—
540	C₂×#41	—	122	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
547	#137	—	61	4	no	—
548	#137	—	61	4	no	—
549	#137	—	61	8	no	—
550	#137	—	61	8	no	—
551	#137	—	61	4	no	—
552	#137	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
553	AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
559	#135	—	61	8	no	—
560	#135	—	61	4	no	—
561	#135	—	61	8	no	—
562	#135	—	61	4	no	—
563	#135	—	61	4	no	—
564	#135	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
565	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
567	C₂×D₈	—	61	4	no	—
568	#131	—	2	2	no	—
569	#131	—	2	2	no	—
570	#131	—	61	4	no	—
571	#131	—	61	4	no	—
572	#131	—	61	4	no	—
573	#131	—	61	4	no	—
574	#131	—	61	4	no	—
575	#131	—	61	4	no	—
576	#131	—	122	4	no	—
577	#131	—	122	4	no	—
578	#131	—	122	4	no	—
579	#131	—	122	4	no	—
580	#131	—	122	2	no	—
581	#131	—	122	2	no	—
582	#131	—	122	2	no	—
583	#131	—	122	2	no	—
584	#131	—	122	4	no	—
585	#131	—	122	4	no	—
586	#131	—	122	4	no	—
587	#131	—	122	4	no	—
588	#131	—	122	2	no	—
589	#131	—	122	2	no	—
590	#131	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
591	#131	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
592	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
631	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	61	1	no	—
633	#117	—	61	2	no	—
634	#117	—	122	1	no	—
635	#117	—	122	1	no	—
636	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
640	#108	—	61	8	no	—
641	#108	—	61	4	no	—
642	#108	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
643	#104	—	61	8	no	—
644	#104	—	61	8	no	—
645	#104	—	61	8	no	—
646	#104	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
647	#97	—	61	2	no	—
648	#97	—	61	2	no	—
649	#97	—	61	2	no	—
650	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
651	C₄×C₈	—	61	2	no	—
652	C₄×C₈	—	61	2	no	—
653	C₄×C₈	—	61	2	no	—
654	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
655	C₂⁴	—	61	1	no	—
656	C₂⁴	—	122	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	61	4	no	—
660	#41	—	61	4	no	—
661	#41	—	61	4	no	—
662	#41	—	61	4	no	—
663	#41	—	61	4	no	—
664	#41	—	61	4	no	—
665	#41	—	122	4	no	—
666	#41	—	122	4	no	—
667	#41	—	122	4	no	—
668	#41	—	122	4	no	—
669	#41	—	122	4	no	—
670	#41	—	122	4	no	—
671	#41	—	122	4	no	—
672	#41	—	122	4	no	—
673	#41	—	122	2	no	—
674	#41	—	122	2	no	—
675	#41	—	122	2	no	—
676	#41	—	122	2	no	—
677	#41	—	122	2	no	—
678	#41	—	122	2	no	—
679	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
680	#41	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	61	4	no	—
690	C₂×D₄	—	61	4	no	—
691	C₂×D₄	—	61	2	no	—
692	C₂×D₄	—	122	2	no	—
693	C₂×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂×D₄	—	122	2	no	—
695	C₂×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂×D₄	—	122	4	no	—
697	C₂×D₄	—	122	4	no	—
698	C₂×D₄	—	122	4	no	—
699	C₂×D₄	—	122	4	no	—
700	C₂×D₄	—	122	2	no	—
701	C₂×D₄	—	122	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	61	8	no	—
724	Q₁₆	—	61	4	no	—
725	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
726	SD₁₆	—	61	8	no	—
727	SD₁₆	—	61	8	no	—
728	SD₁₆	—	61	8	no	—
729	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
730	D₈	—	61	8	no	—
731	D₈	—	61	4	no	—
732	D₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
733	M₁₆	—	2	2	no	—
734	M₁₆	—	2	4	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	61	4	no	—
737	M₁₆	—	61	8	no	—
738	M₁₆	—	61	1	no	—
739	M₁₆	—	61	2	no	—
740	M₁₆	—	61	1	no	—
741	M₁₆	—	61	2	no	—
742	M₁₆	—	61	2	no	—
743	M₁₆	—	61	2	no	—
744	M₁₆	—	61	2	no	—
745	M₁₆	—	61	1	no	—
746	M₁₆	—	61	2	no	—
747	M₁₆	—	61	1	no	—
748	M₁₆	—	61	4	no	—
749	M₁₆	—	122	4	no	—
750	M₁₆	—	122	4	no	—
751	M₁₆	—	122	4	no	—
752	M₁₆	—	122	4	no	—
753	M₁₆	—	122	4	no	—
754	M₁₆	—	122	4	no	—
755	M₁₆	—	122	2	no	—
756	M₁₆	—	122	4	no	—
757	M₁₆	—	122	4	no	—
758	M₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
759	M₁₆	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	61	2	no	—
764	C₂×C₈	—	61	2	no	—
765	C₂×C₈	—	61	2	no	—
766	C₂×C₈	—	61	1	no	—
767	C₂×C₈	—	61	1	no	—
768	C₂×C₈	—	61	4	no	—
769	C₂×C₈	—	61	4	no	—
770	C₂×C₈	—	122	4	no	—
771	C₂×C₈	—	122	4	no	—
772	C₂×C₈	—	122	4	no	—
773	C₂×C₈	—	122	4	no	—
774	C₂×C₈	—	122	4	no	—
775	C₂×C₈	—	122	4	no	—
776	C₂×C₈	—	122	2	no	—
777	C₂×C₈	—	122	4	no	—
778	C₂×C₈	—	122	4	no	—
779	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
790	C₄²	—	61	2	no	—
791	C₄²	—	122	2	no	—
792	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	61	2	no	—
795	C₂³	—	61	2	no	—
796	C₂³	—	61	1	no	—
797	C₂³	—	61	1	no	—
798	C₂³	—	122	4	no	—
799	C₂³	—	122	4	no	—
800	C₂³	—	122	2	no	—
801	C₂³	—	488	4	no	—
802	C₂³	—	488	1	no	—
803	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	61	4	no	—
806	Q₈	—	122	4	no	—
807	Q₈	—	122	4	no	—
808	Q₈	—	122	2	no	—
809	Q₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	61	4	no	—
814	D₄	—	122	4	no	—
815	D₄	—	122	4	no	—
816	D₄	—	122	4	no	—
817	D₄	—	122	4	no	—
818	D₄	—	122	4	no	—
819	D₄	—	122	4	no	—
820	D₄	—	122	4	no	—
821	D₄	—	122	4	no	—
822	D₄	—	122	2	no	—
823	D₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄	—	61	2	no	—
836	C₂×C₄	—	61	1	no	—
837	C₂×C₄	—	61	1	no	—
838	C₂×C₄	—	61	2	no	—
839	C₂×C₄	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄	—	122	4	no	—
843	C₂×C₄	—	122	4	no	—
844	C₂×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂×C₄	—	122	4	no	—
847	C₂×C₄	—	122	4	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	4	no	—
850	C₂×C₄	—	122	4	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	488	2	no	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	61	4	no	—
859	C₈	—	61	1	no	—
860	C₈	—	61	2	no	—
861	C₈	—	61	1	no	—
862	C₈	—	122	4	no	—
863	C₈	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
864	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	61	1	no	—
871	C₂²	—	61	2	no	—
872	C₂²	—	61	1	no	—
873	C₂²	—	122	4	no	—
874	C₂²	—	488	4	no	—
875	C₂²	—	488	4	no	—
876	C₂²	—	244	1	no	—
877	C₂²	—	244	1	no	—
878	C₂²	—	244	2	no	—
879	C₂²	—	244	2	no	—
880	C₂²	—	244	4	no	—
881	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	61	1	no	—
886	C₄	—	61	2	no	—
887	C₄	—	61	1	no	—
888	C₄	—	122	4	no	—
889	C₄	—	244	2	no	—
890	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₄	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂	—	2	1	no	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	122	1	no	—
897	C₂	—	122	2	no	—
898	C₂	—	122	1	no	—
899	C₂	—	244	4	no	—
900	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₆₁
commutator	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2955	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#575×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2955	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60182
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840527	C₂	semidirect
3. #21454733	C₂	semidirect
4. #21454731	C₂	semidirect
5. #21454727	C₂	semidirect
6. #21454724	C₂	semidirect
7. #21454723	C₂	semidirect
8. #21454722	C₂	semidirect
9. #21454721	C₂	semidirect
10. #21454720	C₂	semidirect
11. #21454718	C₂	semidirect
12. #430×D₆₁	C₂	semidirect
13. #421×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454235	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2955	C₂	semidirect
18. #16840561	C₄	semidirect
21. #16840558	C₄	semidirect
22. #137×D₆₁	C₄	semidirect
23. AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₄	semidirect
29. #16840527	C₂²	semidirect
30. #16840527	C₂²	semidirect
31. #16840527	C₂²	semidirect
32. #16840527	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
44. #16839885	C₂²	semidirect
45. #16839884	C₂²	semidirect
46. #16839883	C₂²	semidirect
47. #16839882	C₂²	semidirect
48. #16839881	C₂²	semidirect
49. #16839880	C₂²	semidirect
50. #16839879	C₂²	semidirect
51. #16839878	C₂²	semidirect
52. #16839877	C₂²	semidirect
53. #16839876	C₂²	semidirect
54. #16839811	C₂²	semidirect
55. #16839810	C₂²	semidirect
56. #16839809	C₂²	semidirect
57. #108×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16839780	C₂²	semidirect
59. #16839779	C₂²	semidirect
60. #16839778	C₂²	semidirect
61. #16839777	C₂²	semidirect
62. #104×D₆₁	C₂²	semidirect
63. #16839720	C₂²	semidirect
64. #16839719	C₂²	semidirect
65. #16839718	C₂²	semidirect
66. #16839717	C₂²	semidirect
67. #16839716	C₂²	semidirect
68. #16839714	C₂²	semidirect
69. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
71. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₆₁×#444	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#443	C₂²	semidirect
74. C₆₁×#430	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#421	C₂²	semidirect
76. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
95. #14519810	C₂×C₄	semidirect
97. #14519808	C₂×C₄	semidirect
98. #14519807	C₂×C₄	semidirect
100. #14519805	C₂×C₄	semidirect
102. #14519803	C₂×C₄	semidirect
103. #14519802	C₂×C₄	semidirect
105. #14519800	C₂×C₄	semidirect
107. #14519798	C₂×C₄	semidirect
109. #14519796	C₂×C₄	semidirect
110. Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
111. SD₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. D₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
119. #14519785	C₂³	semidirect
120. #14519785	C₂³	semidirect
123. #14519784	C₂³	semidirect
124. #14519784	C₂³	semidirect
131. #14519783	C₂³	semidirect
132. #14519783	C₂³	semidirect
175. #14519713	C₂³	semidirect
176. #14519712	C₂³	semidirect
177. #14519705	C₂³	semidirect
178. #14519704	C₂³	semidirect
179. #14519703	C₂³	semidirect
180. #14519688	C₂³	semidirect
181. #14519687	C₂³	semidirect
182. #14519687	C₂³	semidirect
183. C₄×#92418	C₂³	semidirect
184. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
185. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
187. #137×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
192. #131×C₆₁	C₂³	semidirect
193. #131×C₆₁	C₂³	semidirect
200. #108×C₆₁	C₂³	semidirect
201. #104×C₆₁	C₂³	semidirect
202. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
203. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
454. #2955	D₆₁	semidirect
489. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
501. #444	C₂×D₆₁	semidirect
507. #443	C₂×D₆₁	semidirect
511. #430	C₂×D₆₁	semidirect
517. #421	C₂×D₆₁	semidirect
524. #405	C₂×D₆₁	semidirect
527. C₆₁	#60182	semidirect
552. #137	C₄×D₆₁	semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₆₁	semidirect
590. #131	C₂²×D₆₁	semidirect
591. #131	C₂²×D₆₁	semidirect
642. #108	C₂²×D₆₁	semidirect
646. #104	C₂²×D₆₁	semidirect
650. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
654. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#575×D₆₁	2
C₂×#16840527	2
#21454733	2
#21454731	2
#21454727	2
#21454724	2
#21454723	2
#21454722	2
#21454721	2
#21454720	2
#21454718	2
#430×D₆₁	2
#421×D₆₁	2
#21454235	2
C₆₁×#2955	2
#60182	61