Subgroups — D₆₁×#2960 #30544372

Order 15616.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21454749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#446×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₈×Q₈×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#424×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
12	#423×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#405×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₆₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840318	C₄	1	2	yes	—
21	#16840317	C₄	1	2	yes	—
22	#16840316	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840314	C₄	1	4	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
26	#125×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839893	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839892	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839891	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16839890	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16839889	C₂²	1	4	yes	complemented
36	Q₈×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839886	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839886	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839787	C₂²	1	8	yes	—
45	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839784	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
50	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839719	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839716	C₂²	1	4	yes	—
55	#97×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₆₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
68	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
76	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14519776	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#14519776	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#14519775	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14519768	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14519767	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#14519757	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14519755	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#14519754	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#14519753	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
103	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#14519742	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519735	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14519734	C₂³	1	4	yes	—
108	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊#92418	C₂³	1	8	yes	—
124	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
125	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
126	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
127	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
128	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
133	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
150	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#11758194	—	2	4	no	—
209	C₂×#92418	—	2	2	no	—
210	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
211	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#11758189	—	2	8	no	—
216	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
219	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
222	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
245	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
246	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
249	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
250	C₄×D₆₁	#131	1	8	yes	—
251	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
255	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
256	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
257	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
260	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	#92418	—	2	2	no	—
262	#92418	—	2	4	no	—
263	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×#2960	—	61	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂×D₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂×D₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
274	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
275	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
277	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
278	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	Dic₆₁	—	2	8	no	—
281	Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	Dic₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
283	Dic₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
284	Dic₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
285	C₂×#533	—	61	1	no	—
286	#2960	—	61	4	no	—
287	#2960	—	61	4	no	—
288	#2960	—	61	2	no	—
289	#2960	—	61	1	no	—
290	#2960	—	61	2	no	—
291	#2960	—	61	1	no	—
292	#2960	—	61	1	no	—
293	#2960	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
294	C₂×#446	—	61	4	no	—
295	C₂×C₈×Q₈	—	61	4	no	—
296	C₂×#424	—	61	2	no	—
297	C₂×#423	—	61	1	no	—
298	C₂×#405	—	61	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
300	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	2	yes	—
303	D₆₁	—	2	2	no	—
304	D₆₁	#2960	1	4	yes	direct product factor
305	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
306	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
308	#533	—	61	2	no	—
309	#533	—	61	2	no	—
310	#533	—	61	4	no	—
311	#533	—	61	4	no	—
312	#533	—	61	2	no	—
313	#533	—	61	1	no	—
314	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
316	C₂×#125	—	61	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
319	C₂×#117	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
321	#446	—	61	4	no	—
322	#446	—	61	4	no	—
323	#446	—	61	8	no	—
324	#446	—	61	8	no	—
325	#446	—	61	4	no	—
326	#446	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
327	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
328	C₈×Q₈	—	61	8	no	—
329	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
330	C₈×Q₈	—	61	8	no	—
331	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
332	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
333	#424	—	61	2	no	—
334	#424	—	61	2	no	—
335	#424	—	61	2	no	—
336	#424	—	61	8	no	—
337	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
338	#423	—	61	2	no	—
339	#423	—	61	1	no	—
340	#423	—	61	4	no	—
341	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
344	#405	—	61	2	no	—
345	#405	—	61	2	no	—
346	#405	—	61	2	no	—
347	#405	—	61	4	no	—
348	#405	—	61	4	no	—
349	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂×#97	—	61	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₆₁	C₂×#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
386	#125	—	61	8	no	—
387	#125	—	61	4	no	—
388	#125	—	61	2	no	—
389	#125	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
396	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
401	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
402	#117	—	61	2	no	—
403	#117	—	61	4	no	—
404	#117	—	61	4	no	—
405	#117	—	61	4	no	—
406	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
422	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
423	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
424	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
426	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
428	#97	—	61	4	no	—
429	#97	—	61	4	no	—
430	#97	—	61	4	no	—
431	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
432	C₄×C₈	—	61	2	no	—
433	C₄×C₈	—	61	2	no	—
434	C₄×C₈	—	61	2	no	—
435	C₄×C₈	—	61	4	no	—
436	C₄×C₈	—	61	2	no	—
437	C₄×C₈	—	61	4	no	—
438	C₄×C₈	—	61	2	no	—
439	C₄×C₈	—	61	2	no	—
440	C₄×C₈	—	61	4	no	—
441	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
443	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
444	C₂⁴	—	61	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	4	no	—
466	M₁₆	—	122	8	no	—
467	M₁₆	—	122	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	61	4	no	—
470	C₂×C₈	—	61	1	no	—
471	C₂×C₈	—	61	1	no	—
472	C₂×C₈	—	61	4	no	—
473	C₂×C₈	—	61	4	no	—
474	C₂×C₈	—	61	4	no	—
475	C₂×C₈	—	61	4	no	—
476	C₂×C₈	—	61	2	no	—
477	C₂×C₈	—	61	4	no	—
478	C₂×C₈	—	122	4	no	—
479	C₂×C₈	—	122	4	no	—
480	C₂×C₈	—	122	8	no	—
481	C₂×C₈	—	122	2	no	—
482	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
500	C₄²	—	61	2	no	—
501	C₄²	—	61	2	no	—
502	C₄²	—	61	2	no	—
503	C₄²	—	61	1	no	—
504	C₄²	—	61	2	no	—
505	C₄²	—	61	1	no	—
506	C₄²	—	61	8	no	—
507	C₄²	—	61	2	no	—
508	C₄²	—	61	4	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
513	C₂³	—	61	1	no	—
514	C₂³	—	61	4	no	—
515	C₂³	—	61	1	no	—
516	C₂³	—	122	4	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	8	no	—
519	Q₈	—	122	16	no	—
520	Q₈	—	122	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄	—	61	1	no	—
524	C₂×C₄	—	61	1	no	—
525	C₂×C₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₄	—	61	4	no	—
527	C₂×C₄	—	61	4	no	—
528	C₂×C₄	—	61	8	no	—
529	C₂×C₄	—	61	2	no	—
530	C₂×C₄	—	61	2	no	—
531	C₂×C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄	—	61	8	no	—
535	C₂×C₄	—	122	4	no	—
536	C₂×C₄	—	122	4	no	—
537	C₂×C₄	—	122	16	no	—
538	C₂×C₄	—	122	4	no	—
539	C₂×C₄	—	122	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	61	2	no	—
550	C₈	—	61	2	no	—
551	C₈	—	122	2	no	—
552	C₈	—	122	4	no	—
553	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	61	4	no	—
557	C₂²	—	61	2	no	—
558	C₂²	—	61	2	no	—
559	C₂²	—	122	8	no	—
560	C₂²	—	122	2	no	—
561	C₂²	C₄×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	61	4	no	—
566	C₄	—	61	2	no	—
567	C₄	—	61	2	no	—
568	C₄	—	122	2	no	—
569	C₄	—	122	8	no	—
570	C₄	C₄×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
571	C₄	#131×D₆₁	1	4	yes	—
572	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	61	4	no	—
576	C₂	—	122	2	no	—
577	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#131×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454754	C₂	semidirect
3. #21454753	C₂	semidirect
4. #21454752	C₂	semidirect
5. #21454751	C₂	semidirect
6. #21454750	C₂	semidirect
7. #21454749	C₂	semidirect
8. #21454748	C₂	semidirect
9. #446×D₆₁	C₂	semidirect
10. C₈×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2960	C₂	semidirect
31. #16839893	C₂²	semidirect
32. #16839892	C₂²	semidirect
33. #16839891	C₂²	semidirect
34. #16839890	C₂²	semidirect
35. #16839889	C₂²	semidirect
36. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
38. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
39. #16839886	C₂²	semidirect
40. #16839886	C₂²	semidirect
65. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
66. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
80. C₂×C₈×D₆₁	Q₈	semidirect
177. C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
210. C₂×#92418	C₂×Q₈	semidirect
221. C₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
222. C₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
293. #2960	D₆₁	direct (N × H)
304. D₆₁	#2960	direct (N × H)
326. #446	C₂×D₆₁	semidirect
332. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
360. C₆₁	C₂×#2960	semidirect
482. C₂×C₈	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₁	2
#21454754	2
#21454753	2
#21454752	2
#21454751	2
#21454750	2
#21454749	2
#21454748	2
#446×D₆₁	2
C₈×Q₈×D₆₁	2
#424×D₆₁	2
#423×D₆₁	2
#405×D₆₁	2
C₂×C₄×C₈×D₆₁	2
C₆₁×#2960	2
C₂×#2960	61

Subgroups — D61×#2960 #30544372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2960 #30544372