Subgroups — #30544551

Order 15616.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21454827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21454814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#14519687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840314	C₄	1	2	yes	—
26	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840307	C₄	1	2	yes	—
28	#16840298	C₄	1	2	yes	—
29	#16840293	C₄	1	2	yes	—
30	#16840292	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840289	C₄	1	4	yes	—
32	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840268	C₄	1	4	yes	—
34	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11758224	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839892	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839891	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839889	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839836	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839834	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839833	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839830	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839830	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	—
50	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839825	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839818	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839816	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839816	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839812	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
74	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#435	C₂²	1	4	yes	—
92	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
93	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14519785	—	2	4	no	—
101	#14519784	—	2	4	no	—
102	#14519783	—	2	4	no	—
103	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
109	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#14519772	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14519770	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14519761	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14519758	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519735	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
218	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#11758224	—	4	8	no	—
242	#11758222	—	2	2	no	—
243	#11758222	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
250	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
251	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#11758194	—	2	2	no	—
297	#11758194	—	2	2	no	—
298	#11758194	—	2	4	no	—
299	C₂×#92418	—	2	2	no	—
300	C₂×#92418	—	2	4	no	—
301	C₂×#92418	—	2	4	no	—
302	C₂×#92418	—	2	4	no	—
303	C₂×#92418	#41	1	4	yes	complemented
304	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#11758189	—	2	4	no	—
310	#11758189	—	2	4	no	—
311	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
312	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
321	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
322	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
356	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
358	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	#92418	—	2	2	no	—
364	#92418	—	2	2	no	—
365	#92418	—	2	2	no	—
366	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
367	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
368	#60207	—	61	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₆₁	#568	1	4	yes	—
377	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
384	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	#3444	—	61	1	no	—
393	#2970	—	61	4	no	—
394	#2970	—	61	4	no	—
395	#2968	—	61	4	no	—
396	#2968	—	61	4	no	—
397	#2961	—	61	1	no	—
398	#2961	—	61	1	no	—
399	#2932	—	61	1	no	—
400	#2932	—	61	1	no	—
401	#2929	—	61	1	no	—
402	#2929	—	61	1	no	—
403	#2929	—	61	1	no	—
404	#2929	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2923	—	61	1	no	—
406	#2923	—	61	1	no	—
407	#2920	—	61	1	no	—
408	#2875	—	61	1	no	—
409	#2875	—	61	1	no	—
410	C₂²×#97	—	61	1	no	—
411	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	2	yes	—
416	D₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×#131	—	61	1	no	—
418	C₂×#131	—	61	1	no	—
419	C₂×#131	—	61	1	no	—
420	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
422	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	#533	—	61	2	no	—
424	#533	—	61	1	no	—
425	#532	—	61	1	no	—
426	#532	—	61	2	no	—
427	#529	—	61	4	no	—
428	#529	—	61	2	no	—
429	#529	—	61	2	no	—
430	#529	—	61	4	no	—
431	#525	—	61	1	no	—
432	#525	—	61	4	no	—
433	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄×#41	—	61	1	no	—
435	C₄×#41	—	61	4	no	—
436	C₄×#41	—	61	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
438	#446	—	61	4	no	—
439	#446	—	61	4	no	—
440	#446	—	61	4	no	—
441	#446	—	61	4	no	—
442	#435	—	61	4	no	—
443	#435	—	61	4	no	—
444	#435	—	61	4	no	—
445	#435	—	61	4	no	—
446	#435	—	61	4	no	—
447	#435	—	61	4	no	—
448	#435	—	61	4	no	—
449	#435	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
450	C₈×D₄	—	61	4	no	—
451	C₈×D₄	—	61	4	no	—
452	C₈×D₄	—	61	4	no	—
453	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
454	#433	—	61	4	no	—
455	#433	—	61	4	no	—
456	#432	—	61	4	no	—
457	#432	—	61	4	no	—
458	#432	—	61	4	no	—
459	#431	—	61	4	no	—
460	#424	—	61	1	no	—
461	#424	—	61	1	no	—
462	#424	—	61	1	no	—
463	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	#423	—	61	1	no	—
465	#423	—	61	1	no	—
466	#408	—	61	1	no	—
467	#408	—	61	1	no	—
468	#408	—	61	1	no	—
469	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	#407	—	61	1	no	—
471	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	#405	—	61	1	no	—
473	#405	—	61	2	no	—
474	#405	—	61	1	no	—
475	#405	—	61	2	no	—
476	#405	—	61	1	no	—
477	#405	—	61	2	no	—
478	#405	—	61	2	no	—
479	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
481	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
482	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
483	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
484	C₂×#97	—	61	1	no	—
485	C₂×#97	—	61	1	no	—
486	C₂×#97	—	61	1	no	—
487	C₂×#97	—	61	1	no	—
488	C₂×#97	—	61	2	no	—
489	C₂×#97	—	61	2	no	—
490	C₂×#97	—	61	2	no	—
491	C₂×#97	—	61	2	no	—
492	C₂×#97	—	61	2	no	—
493	C₂×#97	—	61	2	no	—
494	C₆₁	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂×#41	—	61	4	no	—
496	C₂×#41	—	61	1	no	—
497	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	#131	—	2	4	no	—
501	#131	—	122	4	no	—
502	#131	—	122	4	no	—
503	#131	—	122	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
528	#127	—	61	1	no	—
529	#126	—	61	4	no	—
530	#126	—	61	4	no	—
531	#125	—	61	4	no	—
532	#125	—	61	2	no	—
533	#124	—	61	1	no	—
534	#124	—	61	1	no	—
535	#124	—	61	4	no	—
536	#123	—	61	4	no	—
537	#123	—	61	2	no	—
538	#123	—	61	4	no	—
539	#123	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
544	#121	—	61	4	no	—
545	#121	—	61	4	no	—
546	#121	—	61	2	no	—
547	#121	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
548	#120	—	61	2	no	—
549	#120	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
554	C₄×D₄	—	61	4	no	—
555	C₄×D₄	—	61	4	no	—
556	C₄×D₄	—	61	2	no	—
557	C₄×D₄	—	61	4	no	—
558	C₄×D₄	—	61	4	no	—
559	C₄×D₄	—	61	2	no	—
560	C₄×D₄	—	61	4	no	—
561	C₄×D₄	—	61	4	no	—
562	C₄×D₄	—	61	4	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
564	#117	—	61	1	no	—
565	#117	—	61	2	no	—
566	#117	—	61	4	no	—
567	#117	—	61	4	no	—
568	#117	—	61	4	no	—
569	#117	—	61	2	no	—
570	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
585	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
586	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
592	#97	—	61	1	no	—
593	#97	—	61	1	no	—
594	#97	—	61	1	no	—
595	#97	—	61	1	no	—
596	#97	—	61	2	no	—
597	#97	—	61	2	no	—
598	#97	—	61	2	no	—
599	#97	—	61	2	no	—
600	#97	—	61	2	no	—
601	#97	—	61	2	no	—
602	#97	—	61	2	no	—
603	#97	—	61	2	no	—
604	#97	—	61	2	no	—
605	#97	—	61	2	no	—
606	#97	—	61	2	no	—
607	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	—	61	2	no	—
609	C₄×C₈	—	61	2	no	—
610	C₄×C₈	—	61	2	no	—
611	C₄×C₈	—	61	2	no	—
612	C₄×C₈	—	61	2	no	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	2	2	no	—
617	#41	—	122	2	no	—
618	#41	—	122	2	no	—
619	#41	—	244	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	61	2	no	—
624	C₂×D₄	—	61	4	no	—
625	C₂×D₄	—	61	4	no	—
626	C₂×D₄	—	61	1	no	—
627	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	2	2	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	122	4	no	—
651	M₁₆	—	122	4	no	—
652	M₁₆	—	122	2	no	—
653	M₁₆	—	122	2	no	—
654	M₁₆	—	122	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	4	no	—
659	C₂×C₈	—	61	4	no	—
660	C₂×C₈	—	61	1	no	—
661	C₂×C₈	—	61	1	no	—
662	C₂×C₈	—	61	2	no	—
663	C₂×C₈	—	61	2	no	—
664	C₂×C₈	—	61	2	no	—
665	C₂×C₈	—	122	4	no	—
666	C₂×C₈	—	122	4	no	—
667	C₂×C₈	—	122	4	no	—
668	C₂×C₈	—	122	4	no	—
669	C₂×C₈	—	122	2	no	—
670	C₂×C₈	—	122	4	no	—
671	C₂×C₈	#11758224	1	4	yes	complemented
672	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄²	—	61	2	no	—
698	C₄²	—	61	2	no	—
699	C₄²	—	61	2	no	—
700	C₄²	—	61	1	no	—
701	C₄²	—	61	2	no	—
702	C₄²	—	61	2	no	—
703	C₄²	—	61	1	no	—
704	C₄²	—	61	4	no	—
705	C₄²	—	61	4	no	—
706	C₄²	—	61	1	no	—
707	C₄²	—	61	2	no	—
708	C₄²	—	61	1	no	—
709	C₄²	—	61	2	no	—
710	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	61	2	no	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	122	2	no	—
719	Q₈	—	244	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	122	4	no	—
724	D₄	—	122	8	no	—
725	D₄	—	122	2	no	—
726	D₄	—	244	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄	—	61	4	no	—
738	C₂×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄	—	122	4	no	—
740	C₂×C₄	—	122	4	no	—
741	C₂×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂×C₄	—	244	4	no	—
744	C₂×C₄	—	244	2	no	—
745	C₂×C₄	—	244	2	no	—
746	C₂×C₄	—	244	2	no	—
747	C₂×C₄	—	244	2	no	—
748	C₂×C₄	—	244	4	no	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	61	2	no	—
760	C₈	—	61	2	no	—
761	C₈	—	122	2	no	—
762	C₈	—	122	2	no	—
763	C₈	—	122	2	no	—
764	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
765	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	122	4	no	—
773	C₂²	—	122	2	no	—
774	C₂²	C₄×#11758224	1	2	yes	—
775	C₂²	#16840527	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	122	2	no	—
781	C₄	—	122	2	no	—
782	C₄	—	122	2	no	—
783	C₄	—	122	2	no	—
784	C₄	—	122	4	no	—
785	C₄	—	122	2	no	—
786	C₄	C₄×#11758224	1	2	yes	—
787	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	2	4	no	—
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	244	2	no	—
793	C₂	C₂×C₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#16840527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2929	C₂
prime radical	#21459111	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454829	C₂	semidirect
3. #21454827	C₂	semidirect
4. #21454814	C₂	semidirect
5. #21454807	C₂	semidirect
6. #21454758	C₂	semidirect
7. #21454757	C₂	semidirect
8. #21454535	C₂	semidirect
9. #21454534	C₂	semidirect
10. #21454514	C₂	semidirect
11. #21454513	C₂	semidirect
12. #21454509	C₂	semidirect
13. #21454469	C₂	semidirect
14. #21454466	C₂	semidirect
15. #21454448	C₂	semidirect
16. #21454246	C₂	semidirect
17. #21454245	C₂	semidirect
18. C₂²×#14519687	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2929	C₂	semidirect
38. #16839892	C₂²	semidirect
39. #16839891	C₂²	semidirect
40. #16839890	C₂²	semidirect
41. #16839889	C₂²	semidirect
42. #16839836	C₂²	semidirect
45. #16839833	C₂²	semidirect
46. #16839831	C₂²	semidirect
48. #16839830	C₂²	semidirect
52. #16839822	C₂²	semidirect
53. #16839820	C₂²	semidirect
54. #16839818	C₂²	semidirect
56. #16839816	C₂²	semidirect
68. #16839720	C₂²	semidirect
69. #16839719	C₂²	semidirect
72. #16839717	C₂²	semidirect
73. #16839716	C₂²	semidirect
76. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
77. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
86. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
87. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
256. C₂×C₈×C₆₁	#41	semidirect
303. C₂×#92418	#41	semidirect
404. #2929	D₆₁	semidirect
494. C₆₁	#60207	semidirect
671. C₂×C₈	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459111	2
#21454829	2
#21454827	2
#21454814	2
#21454807	2
#21454758	2
#21454757	2
#21454535	2
#21454534	2
#21454514	2
#21454513	2
#21454509	2
#21454469	2
#21454466	2
#21454448	2
#21454246	2
#21454245	2
C₂²×#14519687	2
C₆₁×#2929	2
#60207	61