Subgroups — #30544576

Order 15616.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21454819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21454813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16839719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840384	C₄	1	2	yes	—
25	#16840377	C₄	1	2	yes	—
26	#16840370	C₄	1	2	yes	—
27	#16840363	C₄	1	2	yes	—
28	#16840354	C₄	1	4	yes	—
29	#16840345	C₄	1	4	yes	—
30	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840296	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840290	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839892	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839841	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839838	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839835	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839835	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839833	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839831	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
53	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839824	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839824	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839821	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839815	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839813	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14519783	—	2	4	no	—
100	#14519783	—	2	4	no	—
101	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
104	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#14519772	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14519771	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14519771	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14519770	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14519769	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14519765	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14519760	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14519760	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
169	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
174	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
190	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
218	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#11758222	—	2	2	no	—
232	#11758222	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
244	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
245	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
246	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#11758194	—	2	2	no	—
296	#11758194	—	2	2	no	—
297	C₂×#92418	—	2	2	no	—
298	C₂×#92418	—	2	2	no	—
299	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#11758189	—	2	4	no	—
304	#11758189	—	2	4	no	—
305	#11758189	—	2	4	no	—
306	#11758189	—	2	4	no	—
307	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
308	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
309	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
310	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
319	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	D₂₄₄	—	2	2	no	—
343	D₂₄₄	—	4	4	no	—
344	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
350	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
352	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	#92418	—	2	2	no	—
359	#92418	—	2	2	no	—
360	#92418	—	2	2	no	—
361	#92418	—	2	2	no	—
362	#60209	—	61	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
379	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	#3455	—	61	1	no	—
387	#2969	—	61	4	no	—
388	#2969	—	61	4	no	—
389	#2968	—	61	4	no	—
390	#2968	—	61	4	no	—
391	#2961	—	61	1	no	—
392	#2960	—	61	1	no	—
393	#2932	—	61	1	no	—
394	#2931	—	61	1	no	—
395	#2930	—	61	1	no	—
396	#2930	—	61	1	no	—
397	#2929	—	61	1	no	—
398	#2929	—	61	1	no	—
399	#2922	—	61	1	no	—
400	#2922	—	61	1	no	—
401	#2921	—	61	1	no	—
402	#2875	—	61	1	no	—
403	#2875	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#405	—	61	1	no	—
405	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₁	#3573	1	2	yes	—
409	D₆₁	—	4	2	no	—
410	D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×#131	—	61	1	no	—
412	C₂×#131	—	61	1	no	—
413	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
416	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
417	#542	—	61	2	no	—
418	#542	—	61	2	no	—
419	#541	—	61	2	no	—
420	#540	—	61	2	no	—
421	#539	—	61	4	no	—
422	#538	—	61	4	no	—
423	#533	—	61	1	no	—
424	#532	—	61	1	no	—
425	#529	—	61	4	no	—
426	#529	—	61	4	no	—
427	#525	—	61	1	no	—
428	#525	—	61	1	no	—
429	C₄×#41	—	61	1	no	—
430	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#117	—	61	1	no	—
432	#446	—	61	4	no	—
433	#446	—	61	4	no	—
434	#446	—	61	4	no	—
435	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
436	#436	—	61	4	no	—
437	#436	—	61	4	no	—
438	#436	—	61	4	no	—
439	#435	—	61	4	no	—
440	#435	—	61	4	no	—
441	#435	—	61	4	no	—
442	#435	—	61	4	no	—
443	#435	—	61	4	no	—
444	#435	—	61	4	no	—
445	C₈×D₄	—	61	4	no	—
446	C₈×D₄	—	61	4	no	—
447	C₈×D₄	—	61	4	no	—
448	#433	—	61	4	no	—
449	#433	—	61	4	no	—
450	#433	—	61	4	no	—
451	#433	—	61	4	no	—
452	#431	—	61	4	no	—
453	#431	—	61	4	no	—
454	#424	—	61	1	no	—
455	#424	—	61	1	no	—
456	#424	—	61	1	no	—
457	#424	—	61	1	no	—
458	#423	—	61	1	no	—
459	#423	—	61	1	no	—
460	#408	—	61	1	no	—
461	#408	—	61	1	no	—
462	#408	—	61	1	no	—
463	#408	—	61	1	no	—
464	#407	—	61	1	no	—
465	#407	—	61	1	no	—
466	#405	—	61	1	no	—
467	#405	—	61	1	no	—
468	#405	—	61	2	no	—
469	#405	—	61	2	no	—
470	#405	—	61	2	no	—
471	#405	—	61	2	no	—
472	#405	—	61	2	no	—
473	#405	—	61	2	no	—
474	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
477	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
478	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
479	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
480	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
482	C₂×#97	—	61	1	no	—
483	C₂×#97	—	61	2	no	—
484	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
486	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
488	C₆₁	#60209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×#41	—	61	1	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
492	#131	—	2	4	no	—
493	#131	—	2	4	no	—
494	#131	—	122	4	no	—
495	#131	—	122	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
520	#127	—	61	1	no	—
521	#126	—	61	4	no	—
522	#126	—	61	4	no	—
523	#126	—	61	4	no	—
524	#126	—	61	4	no	—
525	#125	—	61	4	no	—
526	#125	—	61	2	no	—
527	#125	—	61	4	no	—
528	#124	—	61	1	no	—
529	#124	—	61	1	no	—
530	#124	—	61	4	no	—
531	#124	—	61	4	no	—
532	#123	—	61	2	no	—
533	#123	—	61	4	no	—
534	#123	—	61	4	no	—
535	#123	—	61	4	no	—
536	#123	—	61	2	no	—
537	#123	—	61	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
543	#121	—	61	2	no	—
544	#121	—	61	4	no	—
545	#121	—	61	4	no	—
546	#121	—	61	2	no	—
547	#121	—	61	4	no	—
548	#120	—	61	2	no	—
549	#120	—	61	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
552	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	61	4	no	—
554	C₄×D₄	—	61	4	no	—
555	C₄×D₄	—	61	4	no	—
556	C₄×D₄	—	61	2	no	—
557	C₄×D₄	—	61	4	no	—
558	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
560	#117	—	61	1	no	—
561	#117	—	61	2	no	—
562	#117	—	61	2	no	—
563	#117	—	61	2	no	—
564	#117	—	61	2	no	—
565	#117	—	61	2	no	—
566	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
586	#97	—	61	2	no	—
587	#97	—	61	2	no	—
588	#97	—	61	2	no	—
589	#97	—	61	2	no	—
590	#97	—	61	2	no	—
591	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
597	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	—	61	2	no	—
599	C₄×C₈	—	61	2	no	—
600	C₄×C₈	—	61	2	no	—
601	C₄×C₈	—	61	2	no	—
602	C₄×C₈	—	61	2	no	—
603	C₄×C₈	—	61	2	no	—
604	C₄×C₈	—	61	2	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₂⁴	—	61	1	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	122	2	no	—
612	#41	—	122	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂×D₄	—	61	4	no	—
618	C₂×D₄	—	61	4	no	—
619	C₂×D₄	—	61	1	no	—
620	C₂×D₄	—	61	4	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	122	2	no	—
640	M₁₆	—	122	2	no	—
641	M₁₆	—	122	4	no	—
642	M₁₆	—	122	4	no	—
643	M₁₆	—	122	4	no	—
644	M₁₆	—	122	4	no	—
645	C₂×C₈	—	2	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	61	2	no	—
648	C₂×C₈	—	61	2	no	—
649	C₂×C₈	—	61	2	no	—
650	C₂×C₈	—	61	2	no	—
651	C₂×C₈	—	122	2	no	—
652	C₂×C₈	—	122	2	no	—
653	C₂×C₈	—	122	4	no	—
654	C₂×C₈	—	122	4	no	—
655	C₂×C₈	—	122	4	no	—
656	C₂×C₈	—	122	4	no	—
657	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	—
658	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
693	C₄²	—	61	1	no	—
694	C₄²	—	61	1	no	—
695	C₄²	—	61	4	no	—
696	C₄²	—	61	2	no	—
697	C₄²	—	61	2	no	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂³	—	61	2	no	—
704	C₂³	—	61	2	no	—
705	C₂³	—	122	2	no	—
706	C₂³	—	244	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	122	2	no	—
711	Q₈	—	244	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	122	4	no	—
715	D₄	—	122	2	no	—
716	D₄	—	244	4	no	—
717	D₄	—	244	4	no	—
718	D₄	—	244	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄	—	61	4	no	—
725	C₂×C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄	—	122	4	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	244	4	no	—
735	C₂×C₄	—	244	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	122	2	no	—
747	C₈	—	122	2	no	—
748	C₈	—	122	2	no	—
749	C₈	—	122	2	no	—
750	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
751	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
752	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	122	4	no	—
758	C₂²	—	122	2	no	—
759	C₂²	—	122	2	no	—
760	C₂²	—	122	2	no	—
761	C₂²	—	122	2	no	—
762	C₂²	—	244	4	no	—
763	C₂²	C₄×#11758222	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	122	2	no	—
770	C₄	—	122	4	no	—
771	C₄	—	122	2	no	—
772	C₄	—	122	2	no	—
773	C₄	—	122	2	no	—
774	C₄	C₄×#11758222	1	2	yes	—
775	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	244	2	no	—
780	C₂	—	244	2	no	—
781	C₂	C₂×C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#21460532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2875	C₂
prime radical	#21459204	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60209
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454823	C₂	semidirect
3. #21454819	C₂	semidirect
4. #21454813	C₂	semidirect
5. #21454809	C₂	semidirect
6. #21454757	C₂	semidirect
7. #21454751	C₂	semidirect
8. #21454535	C₂	semidirect
9. #21454529	C₂	semidirect
10. #21454524	C₂	semidirect
11. #21454520	C₂	semidirect
12. #21454515	C₂	semidirect
13. #21454511	C₂	semidirect
14. #21454464	C₂	semidirect
15. #21454463	C₂	semidirect
16. #21454455	C₂	semidirect
17. #21454244	C₂	semidirect
18. C₂×#16839719	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2875	C₂	semidirect
38. #16839892	C₂²	semidirect
39. #16839890	C₂²	semidirect
40. #16839890	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
44. #16839838	C₂²	semidirect
48. #16839833	C₂²	semidirect
50. #16839831	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16839824	C₂²	semidirect
56. #16839823	C₂²	semidirect
58. #16839815	C₂²	semidirect
59. #16839813	C₂²	semidirect
76. #16839719	C₂²	semidirect
77. #16839719	C₂²	semidirect
81. #16839714	C₂²	semidirect
83. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
403. #2875	D₆₁	semidirect
476. #405	C₂×D₆₁	semidirect
477. #405	C₂×D₆₁	semidirect
481. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
485. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
488. C₆₁	#60209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459204	2
#21454823	2
#21454819	2
#21454813	2
#21454809	2
#21454757	2
#21454751	2
#21454535	2
#21454529	2
#21454524	2
#21454520	2
#21454515	2
#21454511	2
#21454464	2
#21454463	2
#21454455	2
#21454244	2
C₂×#16839719	2
C₆₁×#2875	2
#60209	61