Subgroups — #30544597

Order 15616.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21454800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21454467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#432×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840318	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840314	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16840311	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840307	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840297	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840295	C₄	1	2	yes	—
37	#16840295	C₄	1	2	yes	—
38	#16840291	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16840290	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840289	C₄	1	2	yes	—
41	#16840275	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16840272	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16840271	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840270	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
57	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16839841	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839835	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
80	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839718	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
108	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519785	—	2	8	no	—
143	#14519783	—	2	8	no	—
144	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758226	—	4	2	no	—
333	#11758224	—	4	2	no	—
334	#11758224	—	4	4	no	—
335	#11758222	—	2	4	no	—
336	#11758222	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758194	—	2	4	no	—
433	C₂×#92418	—	2	2	no	—
434	C₂×#92418	—	2	2	no	—
435	C₂×#92418	—	2	4	no	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#11758189	—	2	2	no	—
443	#11758189	—	2	2	no	—
444	#11758189	—	2	2	no	—
445	#11758189	—	2	2	no	—
446	#11758189	—	2	4	no	—
447	#11758189	—	2	2	no	—
448	#11758189	—	2	2	no	—
449	#11758189	—	2	4	no	—
450	#11758189	#41	1	4	yes	complemented
451	#11758189	#41	1	4	yes	complemented
452	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₄₄	—	2	4	no	—
502	D₂₄₄	—	2	2	no	—
503	D₂₄₄	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
522	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
524	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
525	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#92418	—	2	2	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
536	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
537	#60211	—	61	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
544	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
554	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	Dic₆₁	—	2	2	no	—
566	Dic₆₁	—	2	1	no	—
567	Dic₆₁	—	2	2	no	—
568	Dic₆₁	—	2	1	no	—
569	Dic₆₁	—	2	2	no	—
570	Dic₆₁	—	2	1	no	—
571	Dic₆₁	—	2	1	no	—
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
574	#3444	—	61	1	no	—
575	#2971	—	61	1	no	—
576	#2971	—	61	1	no	—
577	#2970	—	61	1	no	—
578	#2970	—	61	2	no	—
579	#2970	—	61	2	no	—
580	#2970	—	61	1	no	—
581	#2967	—	61	2	no	—
582	#2967	—	61	2	no	—
583	#2966	—	61	1	no	—
584	#2966	—	61	1	no	—
585	#2966	—	61	1	no	—
586	#2966	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#2962	—	61	1	no	—
588	#2962	—	61	1	no	—
589	#2935	—	61	1	no	—
590	#2935	—	61	1	no	—
591	#2933	—	61	2	no	—
592	#2933	—	61	2	no	—
593	#2923	—	61	2	no	—
594	C₂×#432	—	61	1	no	—
595	#2875	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
597	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
598	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
602	D₆₁	—	2	2	no	—
603	D₆₁	—	4	2	no	—
604	D₆₁	—	4	1	no	—
605	C₂×#131	—	61	2	no	—
606	C₂×#131	—	61	2	no	—
607	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
608	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
609	#533	—	61	1	no	—
610	#533	—	61	1	no	—
611	#533	—	61	1	no	—
612	#532	—	61	1	no	—
613	#532	—	61	1	no	—
614	#532	—	61	1	no	—
615	#529	—	61	2	no	—
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	61	1	no	—
618	#529	—	61	1	no	—
619	#529	—	61	2	no	—
620	#529	—	61	2	no	—
621	#529	—	61	1	no	—
622	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#525	—	61	2	no	—
624	#525	—	61	1	no	—
625	#525	—	61	1	no	—
626	#525	—	61	2	no	—
627	C₄×#41	—	61	1	no	—
628	C₄×#41	—	61	2	no	—
629	C₄×#41	—	61	1	no	—
630	C₄×#41	—	61	2	no	—
631	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
632	#446	—	61	1	no	—
633	#446	—	61	1	no	—
634	#446	—	61	2	no	—
635	#446	—	61	2	no	—
636	#446	—	61	2	no	—
637	#446	—	61	1	no	—
638	#446	—	61	2	no	—
639	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
641	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
642	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
643	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#436	—	61	2	no	—
645	#436	—	61	1	no	—
646	#436	—	61	2	no	—
647	#436	—	61	1	no	—
648	#436	—	61	2	no	—
649	#436	—	61	2	no	—
650	#436	—	61	1	no	—
651	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#435	—	61	2	no	—
653	#435	—	61	2	no	—
654	#435	—	61	2	no	—
655	#435	—	61	2	no	—
656	#435	—	61	2	no	—
657	#435	—	61	2	no	—
658	#435	—	61	2	no	—
659	#435	—	61	2	no	—
660	#435	—	61	2	no	—
661	#435	—	61	2	no	—
662	#435	—	61	2	no	—
663	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₈×D₄	—	61	2	no	—
665	C₈×D₄	—	61	2	no	—
666	C₈×D₄	—	61	1	no	—
667	C₈×D₄	—	61	1	no	—
668	C₈×D₄	—	61	2	no	—
669	C₈×D₄	—	61	1	no	—
670	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#433	—	61	2	no	—
673	#433	—	61	2	no	—
674	#433	—	61	2	no	—
675	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
676	#432	—	61	1	no	—
677	#432	—	61	1	no	—
678	#432	—	61	1	no	—
679	#432	—	61	2	no	—
680	#432	—	61	2	no	—
681	#432	—	61	2	no	—
682	#432	—	61	2	no	—
683	#432	—	61	2	no	—
684	#432	—	61	2	no	—
685	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#424	—	61	2	no	—
687	#424	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
690	#408	—	61	2	no	—
691	#408	—	61	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
693	#405	—	61	2	no	—
694	#405	—	61	2	no	—
695	#405	—	61	2	no	—
696	#405	—	61	2	no	—
697	#405	—	61	2	no	—
698	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
699	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
701	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
702	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
703	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
704	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
705	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
706	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
707	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
708	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×#97	—	61	1	no	—
710	C₂×#97	—	61	1	no	—
711	C₂×#97	—	61	2	no	—
712	C₂×#97	—	61	2	no	—
713	C₂×#97	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₆₁	#60211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂×#41	—	61	1	no	—
718	C₂×#41	—	61	2	no	—
719	C₂×#41	—	61	1	no	—
720	C₂×#41	—	61	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
724	#131	—	122	8	no	—
725	#131	—	122	8	no	—
726	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
730	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	#127	—	61	1	no	—
754	#126	—	61	2	no	—
755	#126	—	61	2	no	—
756	#126	—	61	2	no	—
757	#126	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
758	#125	—	61	2	no	—
759	#125	—	61	2	no	—
760	#125	—	61	1	no	—
761	#125	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#124	—	61	2	no	—
763	#124	—	61	2	no	—
764	#124	—	61	1	no	—
765	#124	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	#123	—	61	2	no	—
767	#123	—	61	2	no	—
768	#123	—	61	2	no	—
769	#123	—	61	2	no	—
770	#123	—	61	2	no	—
771	#123	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#121	—	61	1	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	1	no	—
783	#121	—	61	1	no	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	—	61	2	no	—
786	#121	—	61	2	no	—
787	#121	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	#120	—	61	2	no	—
789	#120	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	1	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	61	1	no	—
819	#117	—	61	1	no	—
820	#117	—	61	2	no	—
821	#117	—	61	2	no	—
822	#117	—	61	2	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	61	2	no	—
825	#117	—	61	2	no	—
826	#117	—	61	2	no	—
827	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#97	—	61	1	no	—
869	#97	—	61	1	no	—
870	#97	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	2	no	—
872	#97	—	61	1	no	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	1	no	—
875	#97	—	61	1	no	—
876	#97	—	61	1	no	—
877	#97	—	61	1	no	—
878	#97	—	61	2	no	—
879	#97	—	61	2	no	—
880	#97	—	61	2	no	—
881	#97	—	61	2	no	—
882	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	—	61	1	no	—
887	C₄×C₈	—	61	1	no	—
888	C₄×C₈	—	61	1	no	—
889	C₄×C₈	—	61	1	no	—
890	C₄×C₈	—	61	2	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂⁴	—	61	1	no	—
897	#41	—	122	4	no	—
898	#41	—	122	4	no	—
899	#41	—	244	4	no	—
900	#41	—	244	2	no	—
901	#41	—	244	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	61	2	no	—
907	C₂×D₄	—	61	2	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	61	2	no	—
910	C₂×D₄	—	61	2	no	—
911	C₂×D₄	—	61	2	no	—
912	C₂×D₄	—	61	1	no	—
913	C₂×D₄	—	61	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
940	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
944	M₁₆	—	2	4	no	—
945	M₁₆	—	61	4	no	—
946	M₁₆	—	61	4	no	—
947	M₁₆	—	122	2	no	—
948	M₁₆	—	122	2	no	—
949	M₁₆	—	122	4	no	—
950	M₁₆	—	122	2	no	—
951	M₁₆	—	122	2	no	—
952	M₁₆	—	122	4	no	—
953	M₁₆	—	122	2	no	—
954	M₁₆	—	122	2	no	—
955	M₁₆	—	122	4	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	4	no	—
959	C₂×C₈	—	61	1	no	—
960	C₂×C₈	—	61	1	no	—
961	C₂×C₈	—	61	2	no	—
962	C₂×C₈	—	61	1	no	—
963	C₂×C₈	—	61	1	no	—
964	C₂×C₈	—	61	2	no	—
965	C₂×C₈	—	122	4	no	—
966	C₂×C₈	—	122	4	no	—
967	C₂×C₈	—	122	4	no	—
968	C₂×C₈	—	122	2	no	—
969	C₂×C₈	—	122	2	no	—
970	C₂×C₈	—	122	4	no	—
971	C₂×C₈	—	122	4	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	61	1	no	—
1017	C₄²	—	61	1	no	—
1018	C₄²	—	61	1	no	—
1019	C₄²	—	61	1	no	—
1020	C₄²	—	61	1	no	—
1021	C₄²	—	61	1	no	—
1022	C₄²	—	61	1	no	—
1023	C₄²	—	61	1	no	—
1024	C₄²	—	61	1	no	—
1025	C₄²	—	61	1	no	—
1026	C₄²	—	61	2	no	—
1027	C₄²	—	61	2	no	—
1028	C₄²	—	61	2	no	—
1029	C₄²	—	61	2	no	—
1030	C₄²	—	61	2	no	—
1031	C₄²	—	61	1	no	—
1032	C₄²	—	61	1	no	—
1033	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂³	—	61	1	no	—
1039	C₂³	—	61	2	no	—
1040	C₂³	—	61	1	no	—
1041	C₂³	—	122	2	no	—
1042	C₂³	—	122	2	no	—
1043	C₂³	—	244	1	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	122	4	no	—
1048	Q₈	—	122	2	no	—
1049	Q₈	—	244	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	122	4	no	—
1053	D₄	—	122	4	no	—
1054	D₄	—	122	4	no	—
1055	D₄	—	122	4	no	—
1056	D₄	—	122	2	no	—
1057	D₄	—	244	2	no	—
1058	D₄	—	244	2	no	—
1059	D₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	61	2	no	—
1112	C₈	—	61	2	no	—
1113	C₈	—	122	2	no	—
1114	C₈	—	122	2	no	—
1115	C₈	—	122	1	no	—
1116	C₈	—	122	1	no	—
1117	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1118	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	61	2	no	—
1125	C₂²	—	122	1	no	—
1126	C₂²	—	122	1	no	—
1127	C₂²	—	122	1	no	—
1128	C₂²	—	122	1	no	—
1129	C₂²	—	122	2	no	—
1130	C₂²	—	122	2	no	—
1131	C₂²	—	122	1	no	—
1132	C₂²	—	122	2	no	—
1133	C₂²	—	244	4	no	—
1134	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	61	2	no	—
1144	C₄	—	122	1	no	—
1145	C₄	—	122	1	no	—
1146	C₄	—	122	1	no	—
1147	C₄	—	122	1	no	—
1148	C₄	—	122	2	no	—
1149	C₄	—	122	2	no	—
1150	C₄	—	122	1	no	—
1151	C₄	—	122	2	no	—
1152	C₄	#16840527	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	122	2	no	—
1158	C₂	—	244	1	no	—
1159	C₂	—	244	2	no	—
1160	C₂	C₄×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#16840527	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×#16840527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2966	C₂
prime radical	#21459113	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60211
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454838	C₂	semidirect
3. #21454835	C₂	semidirect
4. #21454832	C₂	semidirect
5. #21454829	C₂	semidirect
6. #21454827	C₂	semidirect
7. #21454827	C₂	semidirect
8. #21454802	C₂	semidirect
9. #21454800	C₂	semidirect
10. #21454795	C₂	semidirect
11. #21454794	C₂	semidirect
12. #21454788	C₂	semidirect
13. #21454767	C₂	semidirect
14. #21454761	C₂	semidirect
15. #21454564	C₂	semidirect
16. #21454558	C₂	semidirect
17. #21454545	C₂	semidirect
18. #21454539	C₂	semidirect
19. #21454467	C₂	semidirect
20. #432×D₆₁	C₂	semidirect
21. #21454246	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11758189	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2966	C₂	semidirect
50. #16839893	C₂²	semidirect
51. #16839892	C₂²	semidirect
52. #16839892	C₂²	semidirect
53. #16839891	C₂²	semidirect
54. #16839890	C₂²	semidirect
55. #16839889	C₂²	semidirect
56. #16839889	C₂²	semidirect
57. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
58. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
59. #16839886	C₂²	semidirect
61. #16839841	C₂²	semidirect
62. #16839840	C₂²	semidirect
64. #16839839	C₂²	semidirect
67. #16839836	C₂²	semidirect
72. #16839833	C₂²	semidirect
74. #16839831	C₂²	semidirect
77. #16839830	C₂²	semidirect
78. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
80. D₄×#92418	C₂²	semidirect
81. #16839827	C₂²	semidirect
84. #16839824	C₂²	semidirect
85. #16839823	C₂²	semidirect
86. #16839821	C₂²	semidirect
90. #16839818	C₂²	semidirect
91. #16839818	C₂²	semidirect
94. #16839816	C₂²	semidirect
95. #16839816	C₂²	semidirect
104. #16839719	C₂²	semidirect
105. #16839718	C₂²	semidirect
107. #16839716	C₂²	semidirect
108. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
117. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
122. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
450. #11758189	#41	semidirect
451. #11758189	#41	semidirect
586. #2966	D₆₁	semidirect
639. #446	C₂×D₆₁	semidirect
643. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
651. #436	C₂×D₆₁	semidirect
671. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
675. #433	C₂×D₆₁	semidirect
698. #405	C₂×D₆₁	semidirect
716. C₆₁	#60211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459113	2
#21454838	2
#21454835	2
#21454832	2
#21454829	2
#21454827	2
#21454802	2
#21454800	2
#21454795	2
#21454794	2
#21454788	2
#21454767	2
#21454761	2
#21454564	2
#21454558	2
#21454545	2
#21454539	2
#21454467	2
#432×D₆₁	2
#21454246	2
C₂×C₄×#11758189	2
C₆₁×#2966	2
#60211	61