Subgroups — #30544602

Order 15616.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21454560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21454548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#432×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840318	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840314	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16840311	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840307	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840297	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840295	C₄	1	2	yes	—
32	#16840295	C₄	1	2	yes	—
33	#16840291	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840290	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840289	C₄	1	2	yes	—
36	#16840275	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16840272	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16840271	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840270	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839835	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839718	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
99	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
114	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14519785	—	2	8	no	—
127	#14519783	—	2	8	no	—
128	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11758226	—	4	2	no	—
304	#11758224	—	4	4	no	—
305	#11758224	—	4	2	no	—
306	#11758222	—	2	4	no	—
307	#11758222	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
333	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11758194	—	2	4	no	—
400	#11758194	—	2	4	no	—
401	C₂×#92418	—	2	4	no	—
402	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11758189	—	2	4	no	—
407	#11758189	—	2	4	no	—
408	#11758189	—	2	4	no	—
409	#11758189	#41	1	8	yes	complemented
410	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
411	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
415	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
425	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₄₄	—	2	4	no	—
461	D₂₄₄	—	2	4	no	—
462	D₂₄₄	—	4	1	no	—
463	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
473	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
479	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
481	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
486	#92418	—	2	2	no	—
487	#92418	—	2	2	no	—
488	#92418	—	2	2	no	—
489	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
490	#60211	—	61	1	no	maximal, Sylow
491	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
507	C₂×D₆₁	#568	1	2	yes	—
508	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	Dic₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
525	Dic₆₁	#568	1	2	yes	—
526	#3444	—	61	1	no	—
527	#2971	—	61	2	no	—
528	#2970	—	61	2	no	—
529	#2970	—	61	2	no	—
530	#2970	—	61	2	no	—
531	#2967	—	61	1	no	—
532	#2967	—	61	1	no	—
533	#2967	—	61	1	no	—
534	#2967	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#2966	—	61	2	no	—
536	#2966	—	61	2	no	—
537	#2962	—	61	2	no	—
538	#2935	—	61	2	no	—
539	#2933	—	61	2	no	—
540	#2933	—	61	2	no	—
541	#2923	—	61	2	no	—
542	C₂×#432	—	61	1	no	—
543	#2875	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
545	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
550	D₆₁	—	2	2	no	—
551	D₆₁	—	2	2	no	—
552	D₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂×#131	—	61	2	no	—
554	C₂×#131	—	61	2	no	—
555	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
556	#533	—	61	1	no	—
557	#533	—	61	1	no	—
558	#533	—	61	1	no	—
559	#532	—	61	1	no	—
560	#532	—	61	1	no	—
561	#532	—	61	1	no	—
562	#529	—	61	2	no	—
563	#529	—	61	2	no	—
564	#529	—	61	1	no	—
565	#529	—	61	1	no	—
566	#529	—	61	2	no	—
567	#529	—	61	2	no	—
568	#529	—	61	1	no	—
569	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	#525	—	61	2	no	—
571	#525	—	61	1	no	—
572	#525	—	61	1	no	—
573	#525	—	61	2	no	—
574	C₄×#41	—	61	1	no	—
575	C₄×#41	—	61	1	no	—
576	C₄×#41	—	61	2	no	—
577	C₄×#41	—	61	2	no	—
578	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
579	#446	—	61	2	no	—
580	#446	—	61	2	no	—
581	#446	—	61	2	no	—
582	#446	—	61	2	no	—
583	#446	—	61	2	no	—
584	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
585	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
586	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
587	#436	—	61	2	no	—
588	#436	—	61	2	no	—
589	#436	—	61	2	no	—
590	#436	—	61	2	no	—
591	#436	—	61	2	no	—
592	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
593	#435	—	61	2	no	—
594	#435	—	61	2	no	—
595	#435	—	61	2	no	—
596	#435	—	61	2	no	—
597	#435	—	61	2	no	—
598	#435	—	61	2	no	—
599	#435	—	61	2	no	—
600	#435	—	61	2	no	—
601	#435	—	61	2	no	—
602	#435	—	61	2	no	—
603	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
604	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
605	C₈×D₄	—	61	2	no	—
606	C₈×D₄	—	61	2	no	—
607	C₈×D₄	—	61	2	no	—
608	C₈×D₄	—	61	2	no	—
609	C₈×D₄	—	61	2	no	—
610	C₈×D₄	—	61	2	no	—
611	#433	—	61	2	no	—
612	#433	—	61	2	no	—
613	#433	—	61	2	no	—
614	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
615	#432	—	61	1	no	—
616	#432	—	61	2	no	—
617	#432	—	61	2	no	—
618	#432	—	61	2	no	—
619	#432	—	61	1	no	—
620	#432	—	61	1	no	—
621	#432	—	61	2	no	—
622	#432	—	61	2	no	—
623	#432	—	61	2	no	—
624	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#424	—	61	2	no	—
626	#424	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
628	#408	—	61	2	no	—
629	#408	—	61	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
632	#405	—	61	2	no	—
633	#405	—	61	2	no	—
634	#405	—	61	2	no	—
635	#405	—	61	2	no	—
636	#405	—	61	2	no	—
637	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
638	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
639	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
640	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
641	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
642	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
643	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
644	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
645	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#97	—	61	2	no	—
647	C₂×#97	—	61	2	no	—
648	C₂×#97	—	61	2	no	—
649	C₂×#97	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
652	C₆₁	#60211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂×#41	—	61	1	no	—
654	C₂×#41	—	61	2	no	—
655	C₂×#41	—	61	1	no	—
656	C₂×#41	—	61	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
660	#131	—	122	8	no	—
661	#131	—	122	8	no	—
662	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
669	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
682	#127	—	61	1	no	—
683	#126	—	61	2	no	—
684	#126	—	61	2	no	—
685	#126	—	61	2	no	—
686	#126	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
687	#125	—	61	2	no	—
688	#125	—	61	2	no	—
689	#125	—	61	1	no	—
690	#125	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	#124	—	61	2	no	—
692	#124	—	61	2	no	—
693	#124	—	61	1	no	—
694	#124	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#123	—	61	2	no	—
696	#123	—	61	2	no	—
697	#123	—	61	2	no	—
698	#123	—	61	2	no	—
699	#123	—	61	2	no	—
700	#123	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#121	—	61	1	no	—
710	#121	—	61	2	no	—
711	#121	—	61	1	no	—
712	#121	—	61	1	no	—
713	#121	—	61	2	no	—
714	#121	—	61	2	no	—
715	#121	—	61	2	no	—
716	#121	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	#120	—	61	2	no	—
718	#120	—	61	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄×D₄	—	61	2	no	—
728	C₄×D₄	—	61	1	no	—
729	C₄×D₄	—	61	2	no	—
730	C₄×D₄	—	61	2	no	—
731	C₄×D₄	—	61	2	no	—
732	C₄×D₄	—	61	2	no	—
733	C₄×D₄	—	61	2	no	—
734	C₄×D₄	—	61	2	no	—
735	C₄×D₄	—	61	1	no	—
736	C₄×D₄	—	61	2	no	—
737	C₄×D₄	—	61	2	no	—
738	C₄×D₄	—	61	2	no	—
739	C₄×D₄	—	61	2	no	—
740	C₄×D₄	—	61	2	no	—
741	C₄×D₄	—	61	2	no	—
742	C₄×D₄	—	61	2	no	—
743	C₄×D₄	—	61	2	no	—
744	C₄×D₄	—	61	1	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	#117	—	61	1	no	—
748	#117	—	61	1	no	—
749	#117	—	61	2	no	—
750	#117	—	61	2	no	—
751	#117	—	61	2	no	—
752	#117	—	61	2	no	—
753	#117	—	61	2	no	—
754	#117	—	61	2	no	—
755	#117	—	61	2	no	—
756	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#97	—	61	2	no	—
798	#97	—	61	2	no	—
799	#97	—	61	2	no	—
800	#97	—	61	2	no	—
801	#97	—	61	2	no	—
802	#97	—	61	2	no	—
803	#97	—	61	2	no	—
804	#97	—	61	2	no	—
805	#97	—	61	2	no	—
806	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₄×C₈	—	61	2	no	—
810	C₄×C₈	—	61	2	no	—
811	C₄×C₈	—	61	2	no	—
812	C₄×C₈	—	61	2	no	—
813	C₄×C₈	—	61	1	no	—
814	C₄×C₈	—	61	1	no	—
815	C₄×C₈	—	61	2	no	—
816	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂⁴	—	61	1	no	—
820	#41	—	122	4	no	—
821	#41	—	122	4	no	—
822	#41	—	244	2	no	—
823	#41	—	244	4	no	—
824	#41	—	244	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
828	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	—	61	2	no	—
830	C₂×D₄	—	61	2	no	—
831	C₂×D₄	—	61	2	no	—
832	C₂×D₄	—	61	2	no	—
833	C₂×D₄	—	61	2	no	—
834	C₂×D₄	—	61	2	no	—
835	C₂×D₄	—	61	2	no	—
836	C₂×D₄	—	61	1	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	2	4	no	—
868	M₁₆	—	61	8	no	—
869	M₁₆	—	122	4	no	—
870	M₁₆	—	122	4	no	—
871	M₁₆	—	122	4	no	—
872	M₁₆	—	122	4	no	—
873	M₁₆	—	122	4	no	—
874	C₂×C₈	—	2	4	no	—
875	C₂×C₈	—	61	2	no	—
876	C₂×C₈	—	61	2	no	—
877	C₂×C₈	—	61	2	no	—
878	C₂×C₈	—	61	2	no	—
879	C₂×C₈	—	122	4	no	—
880	C₂×C₈	—	122	4	no	—
881	C₂×C₈	—	122	4	no	—
882	C₂×C₈	—	122	4	no	—
883	C₂×C₈	—	122	4	no	—
884	C₂×C₈	—	122	4	no	—
885	C₂×C₈	—	122	4	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₄²	—	61	1	no	—
929	C₄²	—	61	1	no	—
930	C₄²	—	61	1	no	—
931	C₄²	—	61	1	no	—
932	C₄²	—	61	1	no	—
933	C₄²	—	61	1	no	—
934	C₄²	—	61	1	no	—
935	C₄²	—	61	1	no	—
936	C₄²	—	61	1	no	—
937	C₄²	—	61	1	no	—
938	C₄²	—	61	2	no	—
939	C₄²	—	61	2	no	—
940	C₄²	—	61	2	no	—
941	C₄²	—	61	2	no	—
942	C₄²	—	61	1	no	—
943	C₄²	—	61	2	no	—
944	C₄²	—	61	1	no	—
945	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	—	61	1	no	—
951	C₂³	—	61	1	no	—
952	C₂³	—	61	2	no	—
953	C₂³	—	122	2	no	—
954	C₂³	—	122	2	no	—
955	C₂³	—	244	1	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	4	1	no	—
959	Q₈	—	122	4	no	—
960	Q₈	—	122	4	no	—
961	Q₈	—	244	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	122	4	no	—
965	D₄	—	122	4	no	—
966	D₄	—	122	4	no	—
967	D₄	—	122	4	no	—
968	D₄	—	122	4	no	—
969	D₄	—	122	4	no	—
970	D₄	—	244	1	no	—
971	D₄	—	244	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	61	1	no	—
978	C₂×C₄	—	61	1	no	—
979	C₂×C₄	—	61	4	no	—
980	C₂×C₄	—	61	1	no	—
981	C₂×C₄	—	61	1	no	—
982	C₂×C₄	—	61	1	no	—
983	C₂×C₄	—	61	1	no	—
984	C₂×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂×C₄	—	61	2	no	—
986	C₂×C₄	—	61	2	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	244	1	no	—
999	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	61	4	no	—
1020	C₈	—	122	2	no	—
1021	C₈	—	122	2	no	—
1022	C₈	—	122	2	no	—
1023	C₈	#41×D₆₁	1	4	yes	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	61	2	no	—
1031	C₂²	—	61	2	no	—
1032	C₂²	—	122	1	no	—
1033	C₂²	—	122	1	no	—
1034	C₂²	—	122	1	no	—
1035	C₂²	—	122	1	no	—
1036	C₂²	—	122	2	no	—
1037	C₂²	—	122	2	no	—
1038	C₂²	—	122	2	no	—
1039	C₂²	—	244	4	no	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	61	2	no	—
1050	C₄	—	61	2	no	—
1051	C₄	—	122	1	no	—
1052	C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄	—	122	1	no	—
1054	C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄	—	122	2	no	—
1056	C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1059	C₂	—	4	1	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	122	2	no	—
1062	C₂	—	122	2	no	—
1063	C₂	—	244	2	no	—
1064	C₂	C₄×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#568×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#568×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2967	C₂
prime radical	#21459113	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2967	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60211
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454835	C₂	semidirect
3. #21454832	C₂	semidirect
4. #21454829	C₂	semidirect
5. #21454829	C₂	semidirect
6. #21454806	C₂	semidirect
7. #21454804	C₂	semidirect
8. #21454799	C₂	semidirect
9. #21454792	C₂	semidirect
10. #21454790	C₂	semidirect
11. #21454764	C₂	semidirect
12. #21454560	C₂	semidirect
13. #21454548	C₂	semidirect
14. #21454542	C₂	semidirect
15. #21454467	C₂	semidirect
16. #432×D₆₁	C₂	semidirect
17. #21454246	C₂	semidirect
18. C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2967	C₂	semidirect
45. #16839893	C₂²	semidirect
46. #16839891	C₂²	semidirect
47. #16839891	C₂²	semidirect
48. #16839890	C₂²	semidirect
49. #16839890	C₂²	semidirect
50. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
51. #16839886	C₂²	semidirect
54. #16839838	C₂²	semidirect
56. #16839837	C₂²	semidirect
60. #16839835	C₂²	semidirect
62. #16839834	C₂²	semidirect
64. #16839832	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
72. #16839825	C₂²	semidirect
73. #16839824	C₂²	semidirect
74. #16839823	C₂²	semidirect
75. #16839821	C₂²	semidirect
78. #16839818	C₂²	semidirect
79. #16839818	C₂²	semidirect
83. #16839816	C₂²	semidirect
84. #16839816	C₂²	semidirect
93. #16839719	C₂²	semidirect
94. #16839718	C₂²	semidirect
96. #16839716	C₂²	semidirect
100. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
104. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
107. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
409. #11758189	#41	semidirect
534. #2967	D₆₁	semidirect
584. #446	C₂×D₆₁	semidirect
604. #435	C₂×D₆₁	semidirect
614. #433	C₂×D₆₁	semidirect
637. #405	C₂×D₆₁	semidirect
652. C₆₁	#60211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459113	2
#21454835	2
#21454832	2
#21454829	2
#21454806	2
#21454804	2
#21454799	2
#21454792	2
#21454790	2
#21454764	2
#21454560	2
#21454548	2
#21454542	2
#21454467	2
#432×D₆₁	2
#21454246	2
C₄×M₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#2967	2
#60211	61