Subgroups — #30544801

Order 15616.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21454840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11758189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21454449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758189	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839840	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839839	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839837	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839836	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839835	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839832	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839830	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839825	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839725	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839724	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839724	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839724	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839724	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839724	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11758189	—	4	8	no	—
123	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
128	M₁₆×D₆₁	—	4	8	no	—
129	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
208	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#14519688	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
278	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
280	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	D₄×D₆₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
283	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#11758194	—	4	4	no	—
373	C₂×#92418	—	4	4	no	—
374	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11758189	—	2	4	no	—
378	#11758189	—	2	8	no	—
379	#11758189	—	2	4	no	—
380	#11758189	—	4	4	no	—
381	#11758189	—	4	4	no	—
382	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
409	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
414	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₆₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	D₂₄₄	—	2	4	no	—
453	D₂₄₄	—	2	2	no	—
454	D₂₄₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
455	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
458	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
461	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
462	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
477	C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
478	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
481	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
482	#92418	—	2	2	no	—
483	#92418	—	2	4	no	—
484	#92418	—	2	2	no	—
485	#60230	—	61	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
495	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
496	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
498	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
512	C₂×D₆₁	#518	1	2	yes	—
513	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
514	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
515	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
522	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
530	Dic₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
532	#2975	—	61	2	no	—
533	#2974	—	61	1	no	—
534	#2974	—	61	1	no	—
535	#2974	—	61	2	no	—
536	#2974	—	61	2	no	—
537	#2974	—	61	1	no	—
538	#2974	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#2973	—	61	4	no	—
540	#2972	—	61	2	no	—
541	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
542	D₄×M₁₆	—	61	4	no	—
543	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
544	#2920	—	61	1	no	—
545	#2920	—	61	1	no	—
546	C₂×#407	—	61	2	no	—
547	C₂×#407	—	61	2	no	—
548	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
550	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
554	D₆₁	—	2	2	no	—
555	D₆₁	—	2	2	no	—
556	D₆₁	—	2	4	no	—
557	D₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
559	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
560	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
561	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
583	#436	—	61	4	no	—
584	#436	—	61	2	no	—
585	#436	—	61	2	no	—
586	#436	—	61	4	no	—
587	#436	—	61	2	no	—
588	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	#435	—	61	4	no	—
590	#435	—	61	4	no	—
591	#435	—	61	4	no	—
592	#435	—	61	4	no	—
593	#435	—	61	4	no	—
594	#435	—	61	4	no	—
595	#435	—	61	4	no	—
596	#435	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
597	C₈×D₄	—	61	4	no	—
598	C₈×D₄	—	61	2	no	—
599	C₈×D₄	—	61	2	no	—
600	C₈×D₄	—	61	4	no	—
601	C₈×D₄	—	61	2	no	—
602	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
603	#432	—	61	1	no	—
604	#432	—	61	2	no	—
605	#432	—	61	1	no	—
606	#432	—	61	1	no	—
607	#432	—	61	2	no	—
608	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#431	—	61	1	no	—
610	#431	—	61	2	no	—
611	#431	—	61	2	no	—
612	#431	—	61	2	no	—
613	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#423	—	61	2	no	—
615	#423	—	61	2	no	—
616	#407	—	61	2	no	—
617	#407	—	61	4	no	—
618	#407	—	61	1	no	—
619	#407	—	61	2	no	—
620	#407	—	61	1	no	—
621	#407	—	61	2	no	—
622	#407	—	61	2	no	—
623	#407	—	61	4	no	—
624	#407	—	61	4	no	—
625	#407	—	61	4	no	—
626	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
633	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
634	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
635	C₆₁	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁵	—	61	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
646	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
670	C₂×M₁₆	—	244	8	no	—
671	C₂×M₁₆	—	244	8	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
673	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
675	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
677	C₄×D₄	—	61	2	no	—
678	C₄×D₄	—	61	1	no	—
679	C₄×D₄	—	61	1	no	—
680	C₄×D₄	—	61	2	no	—
681	C₄×D₄	—	61	1	no	—
682	C₄×D₄	—	61	1	no	—
683	C₄×D₄	—	61	2	no	—
684	C₄×D₄	—	61	2	no	—
685	C₄×D₄	—	61	2	no	—
686	C₄×D₄	—	61	2	no	—
687	C₄×D₄	—	61	2	no	—
688	C₄×D₄	—	61	2	no	—
689	C₄×D₄	—	61	2	no	—
690	C₄×D₄	—	61	2	no	—
691	C₄×D₄	—	61	1	no	—
692	C₄×D₄	—	61	2	no	—
693	C₄×D₄	—	61	1	no	—
694	C₄×D₄	—	61	1	no	—
695	C₄×D₄	—	61	2	no	—
696	C₄×D₄	—	61	1	no	—
697	C₄×D₄	—	61	2	no	—
698	C₄×D₄	—	61	2	no	—
699	C₄×D₄	—	61	2	no	—
700	C₄×D₄	—	61	2	no	—
701	C₄×D₄	—	61	2	no	—
702	C₄×D₄	—	61	2	no	—
703	C₄×D₄	—	61	2	no	—
704	C₄×D₄	—	61	2	no	—
705	C₄×D₄	—	61	1	no	—
706	C₄×D₄	—	61	2	no	—
707	C₄×D₄	—	61	1	no	—
708	C₄×D₄	—	61	1	no	—
709	C₄×D₄	—	61	2	no	—
710	C₄×D₄	—	61	1	no	—
711	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
757	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
769	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
774	#97	—	61	2	no	—
775	#97	—	61	2	no	—
776	#97	—	61	2	no	—
777	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
778	C₄×C₈	—	61	4	no	—
779	C₄×C₈	—	61	2	no	—
780	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
781	C₂⁴	—	61	2	no	—
782	C₂⁴	—	61	1	no	—
783	C₂⁴	—	61	2	no	—
784	C₂⁴	—	61	2	no	—
785	C₂⁴	—	61	2	no	—
786	C₂⁴	—	61	2	no	—
787	C₂⁴	—	122	8	no	—
788	C₂⁴	—	244	4	no	—
789	C₂⁴	—	244	4	no	—
790	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	61	2	no	—
793	C₂×D₄	—	61	8	no	—
794	C₂×D₄	—	61	2	no	—
795	C₂×D₄	—	61	2	no	—
796	C₂×D₄	—	61	2	no	—
797	C₂×D₄	—	61	1	no	—
798	C₂×D₄	—	61	2	no	—
799	C₂×D₄	—	61	1	no	—
800	C₂×D₄	—	122	4	no	—
801	C₂×D₄	—	122	4	no	—
802	C₂×D₄	—	122	8	no	—
803	C₂×D₄	—	122	4	no	—
804	C₂×D₄	—	122	8	no	—
805	C₂×D₄	—	122	8	no	—
806	C₂×D₄	—	122	4	no	—
807	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	4	4	no	—
867	M₁₆	—	122	4	no	—
868	M₁₆	—	122	8	no	—
869	M₁₆	—	122	4	no	—
870	M₁₆	—	244	4	no	—
871	M₁₆	—	244	4	no	—
872	M₁₆	—	244	4	no	—
873	C₂×C₈	—	4	4	no	—
874	C₂×C₈	—	61	4	no	—
875	C₂×C₈	—	61	2	no	—
876	C₂×C₈	—	61	2	no	—
877	C₂×C₈	—	244	4	no	—
878	C₂×C₈	—	244	4	no	—
879	C₂×C₈	—	244	4	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₄²	—	61	1	no	—
910	C₄²	—	61	1	no	—
911	C₄²	—	61	1	no	—
912	C₄²	—	61	1	no	—
913	C₄²	—	61	1	no	—
914	C₄²	—	61	1	no	—
915	C₄²	—	61	1	no	—
916	C₄²	—	61	1	no	—
917	C₄²	—	61	1	no	—
918	C₄²	—	61	1	no	—
919	C₄²	—	61	1	no	—
920	C₄²	—	61	1	no	—
921	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	61	2	no	—
929	C₂³	—	61	1	no	—
930	C₂³	—	61	1	no	—
931	C₂³	—	61	8	no	—
932	C₂³	—	61	2	no	—
933	C₂³	—	122	2	no	—
934	C₂³	—	122	2	no	—
935	C₂³	—	122	4	no	—
936	C₂³	—	122	4	no	—
937	C₂³	—	122	4	no	—
938	C₂³	—	122	4	no	—
939	C₂³	—	122	4	no	—
940	C₂³	—	122	2	no	—
941	C₂³	—	122	4	no	—
942	C₂³	—	122	4	no	—
943	C₂³	—	244	2	no	—
944	C₂³	—	244	2	no	—
945	C₂³	—	244	2	no	—
946	C₂³	—	244	2	no	—
947	C₂³	—	244	2	no	—
948	C₂³	—	244	2	no	—
949	C₂³	—	244	2	no	—
950	C₂³	—	244	32	no	—
951	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	61	8	no	—
957	D₄	—	61	4	no	—
958	D₄	—	122	4	no	—
959	D₄	—	122	4	no	—
960	D₄	—	122	4	no	—
961	D₄	—	122	4	no	—
962	D₄	—	122	2	no	—
963	D₄	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	complemented
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	61	1	no	—
973	C₂×C₄	—	61	1	no	—
974	C₂×C₄	—	61	4	no	—
975	C₂×C₄	—	61	4	no	—
976	C₂×C₄	—	61	1	no	—
977	C₂×C₄	—	61	1	no	—
978	C₂×C₄	—	61	1	no	—
979	C₂×C₄	—	61	1	no	—
980	C₂×C₄	—	61	2	no	—
981	C₂×C₄	—	61	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	4	no	—
983	C₂×C₄	—	122	4	no	—
984	C₂×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂×C₄	—	122	4	no	—
987	C₂×C₄	—	122	4	no	—
988	C₂×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	4	no	—
991	C₂×C₄	—	122	4	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	4	no	—
997	C₂×C₄	—	122	4	no	—
998	C₂×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	4	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	122	2	no	—
1024	C₈	—	122	4	no	—
1025	C₈	—	122	2	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	61	2	no	—
1035	C₂²	—	61	4	no	—
1036	C₂²	—	61	2	no	—
1037	C₂²	—	122	8	no	—
1038	C₂²	—	122	1	no	—
1039	C₂²	—	122	1	no	—
1040	C₂²	—	122	1	no	—
1041	C₂²	—	122	2	no	—
1042	C₂²	—	122	1	no	—
1043	C₂²	—	122	2	no	—
1044	C₂²	—	122	2	no	—
1045	C₂²	—	122	2	no	—
1046	C₂²	—	122	2	no	—
1047	C₂²	—	244	8	no	—
1048	C₂²	—	244	8	no	—
1049	C₂²	—	244	8	no	—
1050	C₂²	—	244	8	no	—
1051	C₂²	—	244	8	no	—
1052	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
1053	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	61	2	no	—
1062	C₄	—	61	2	no	—
1063	C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄	—	122	1	no	—
1065	C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄	—	122	2	no	—
1067	C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄	—	122	1	no	—
1069	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
1070	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	2	4	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	122	2	no	—
1075	C₂	—	122	2	no	—
1076	C₂	—	122	4	no	—
1077	C₂	—	244	2	no	—
1078	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×#16840527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2974	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454857	C₂	semidirect
3. #21454856	C₂	semidirect
4. #21454855	C₂	semidirect
5. #21454854	C₂	semidirect
6. #21454853	C₂	semidirect
7. #21454850	C₂	semidirect
8. #21454844	C₂	semidirect
9. #21454840	C₂	semidirect
10. #21454555	C₂	semidirect
11. #21454552	C₂	semidirect
12. D₄×#11758189	C₂	semidirect
13. #21454449	C₂	semidirect
14. #21454447	C₂	semidirect
15. C₂×#16839724	C₂	semidirect
16. #407×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2974	C₂	semidirect
20. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
42. #16839841	C₂²	semidirect
43. #16839840	C₂²	semidirect
44. #16839839	C₂²	semidirect
45. #16839838	C₂²	semidirect
46. #16839837	C₂²	semidirect
47. #16839836	C₂²	semidirect
48. #16839835	C₂²	semidirect
49. #16839834	C₂²	semidirect
50. #16839833	C₂²	semidirect
51. #16839832	C₂²	semidirect
52. #16839831	C₂²	semidirect
53. #16839830	C₂²	semidirect
54. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
55. D₄×#92418	C₂²	semidirect
56. #16839827	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16839825	C₂²	semidirect
59. #16839819	C₂²	semidirect
60. #16839818	C₂²	semidirect
61. #16839817	C₂²	semidirect
62. #16839816	C₂²	semidirect
63. #16839816	C₂²	semidirect
64. #16839815	C₂²	semidirect
65. #16839814	C₂²	semidirect
66. #16839813	C₂²	semidirect
67. #16839812	C₂²	semidirect
68. #16839784	C₂²	semidirect
69. #16839784	C₂²	semidirect
70. #16839726	C₂²	semidirect
71. #16839725	C₂²	semidirect
75. #16839724	C₂²	semidirect
76. #16839724	C₂²	semidirect
77. #16839724	C₂²	semidirect
78. #16839724	C₂²	semidirect
79. #16839724	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
81. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
85. #16839714	C₂²	semidirect
86. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#407	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
121. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
126. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
127. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
129. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
130. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
131. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
196. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
197. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
198. #14519706	C₂³	semidirect
199. #14519706	C₂³	semidirect
200. #14519706	C₂³	semidirect
204. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
205. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
209. #14519689	C₂³	semidirect
210. #14519689	C₂³	semidirect
211. #14519689	C₂³	semidirect
212. #14519689	C₂³	semidirect
213. #14519688	C₂³	semidirect
214. #14519687	C₂³	semidirect
215. #14519687	C₂³	semidirect
216. C₄×#92418	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
220. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
221. C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
231. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
232. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
236. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
237. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
238. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
239. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
282. D₄×D₆₁	M₁₆	semidirect
408. C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
415. D₄×C₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
435. C₂²⋊D₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
454. D₂₄₄	C₂×M₁₆	semidirect
477. C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
538. #2974	D₆₁	semidirect
588. #436	C₂×D₆₁	semidirect
596. #435	C₂×D₆₁	semidirect
602. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
608. #432	C₂×D₆₁	semidirect
613. #431	C₂×D₆₁	semidirect
626. #407	C₂×D₆₁	semidirect
632. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
635. C₆₁	#60230	semidirect
672. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
676. C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
755. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
756. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
772. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
777. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
780. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
963. D₄	M₁₆×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#21454857	2
#21454856	2
#21454855	2
#21454854	2
#21454853	2
#21454850	2
#21454844	2
#21454840	2
#21454555	2
#21454552	2
D₄×#11758189	2
#21454449	2
#21454447	2
C₂×#16839724	2
#407×D₆₁	2
C₆₁×#2974	2
#60230	61