Subgroups — #30544804

Order 15616.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21454853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×D₂₄₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21454554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21454452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#407×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	—
31	#16839841	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16839839	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16839835	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16839832	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16839827	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839725	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16839724	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16839724	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11758189	C₂³	1	16	yes	complemented
78	M₁₆×D₆₁	—	4	16	no	—
79	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519689	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#14519689	C₂³	1	16	yes	complemented
125	#14519688	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
184	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
186	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
187	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
189	C₂×D₂₄₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
190	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#11758194	—	2	8	no	—
245	C₂×#92418	C₂⁴	1	8	yes	—
246	#11758189	—	4	16	no	—
247	C₈×D₆₁	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
267	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	D₂₄₄	—	2	8	no	—
306	D₂₄₄	—	2	8	no	—
307	D₂₄₄	—	2	4	no	—
308	D₂₄₄	—	2	4	no	—
309	D₂₄₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
310	D₂₄₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
311	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
312	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
313	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
314	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
315	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
316	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
317	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
318	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
319	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
320	#92418	—	2	8	no	—
321	#60230	—	61	1	no	maximal, Sylow
322	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
330	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
332	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
339	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
340	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
341	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
342	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
343	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
352	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
353	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
354	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	Dic₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
358	#2975	—	61	2	no	—
359	#2974	—	61	4	no	—
360	#2974	—	61	4	no	—
361	#2973	—	61	4	no	—
362	#2972	—	61	2	no	—
363	D₄×M₁₆	—	61	4	no	—
364	D₄×M₁₆	—	61	4	no	—
365	#2920	—	61	1	no	—
366	#2920	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#407	—	61	4	no	—
368	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
374	D₆₁	—	2	8	no	—
375	D₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
395	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	#436	—	61	8	no	—
397	#436	—	61	8	no	—
398	#435	—	61	16	no	—
399	#435	—	61	16	no	—
400	C₈×D₄	—	61	8	no	—
401	C₈×D₄	—	61	8	no	—
402	#432	—	61	2	no	—
403	#432	—	61	2	no	—
404	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
405	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
406	#431	—	61	2	no	—
407	#431	—	61	2	no	—
408	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
409	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
410	#423	—	61	2	no	—
411	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
412	#407	—	61	2	no	—
413	#407	—	61	8	no	—
414	#407	—	61	8	no	—
415	#407	—	61	8	no	—
416	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
419	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
421	C₆₁	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁵	—	61	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
441	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	61	16	no	—
446	C₂×M₁₆	—	244	16	no	—
447	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈	—	61	16	no	—
449	C₄×D₄	—	61	2	no	—
450	C₄×D₄	—	61	2	no	—
451	C₄×D₄	—	61	4	no	—
452	C₄×D₄	—	61	4	no	—
453	C₄×D₄	—	61	2	no	—
454	C₄×D₄	—	61	2	no	—
455	C₄×D₄	—	61	2	no	—
456	C₄×D₄	—	61	2	no	—
457	C₄×D₄	—	61	2	no	—
458	C₄×D₄	—	61	2	no	—
459	C₄×D₄	—	61	4	no	—
460	C₄×D₄	—	61	4	no	—
461	C₄×D₄	—	61	4	no	—
462	C₄×D₄	—	61	4	no	—
463	C₄×D₄	—	61	2	no	—
464	C₄×D₄	—	61	2	no	—
465	C₄×D₄	—	61	2	no	—
466	C₄×D₄	—	61	2	no	—
467	C₄×D₄	—	61	2	no	—
468	C₄×D₄	—	61	2	no	—
469	C₄×D₄	—	61	4	no	—
470	C₄×D₄	—	61	4	no	—
471	C₄×D₄	—	61	2	no	—
472	C₄×D₄	—	61	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
502	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
503	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
504	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
508	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
510	#97	—	61	4	no	—
511	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
512	C₄×C₈	—	61	4	no	—
513	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
514	C₂⁴	—	61	2	no	—
515	C₂⁴	—	61	4	no	—
516	C₂⁴	—	61	4	no	—
517	C₂⁴	—	61	2	no	—
518	C₂⁴	—	122	8	no	—
519	C₂⁴	—	244	4	no	—
520	C₂⁴	—	244	4	no	—
521	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄	—	61	2	no	—
523	C₂×D₄	—	61	2	no	—
524	C₂×D₄	—	61	4	no	—
525	C₂×D₄	—	61	4	no	—
526	C₂×D₄	—	61	2	no	—
527	C₂×D₄	—	61	2	no	—
528	C₂×D₄	—	61	8	no	—
529	C₂×D₄	—	122	8	no	—
530	C₂×D₄	—	122	8	no	—
531	C₂×D₄	—	122	8	no	—
532	C₂×D₄	—	122	8	no	—
533	C₂×D₄	—	122	8	no	—
534	C₂×D₄	—	122	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	M₁₆	—	2	8	no	—
578	M₁₆	—	122	8	no	—
579	M₁₆	—	244	16	no	—
580	C₂×C₈	—	61	8	no	—
581	C₂×C₈	—	244	16	no	—
582	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
583	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
597	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	61	4	no	—
617	C₂³	—	61	8	no	—
618	C₂³	—	61	4	no	—
619	C₂³	—	122	8	no	—
620	C₂³	—	122	8	no	—
621	C₂³	—	122	8	no	—
622	C₂³	—	122	4	no	—
623	C₂³	—	122	8	no	—
624	C₂³	—	244	2	no	—
625	C₂³	—	244	4	no	—
626	C₂³	—	244	2	no	—
627	C₂³	—	244	2	no	—
628	C₂³	—	244	4	no	—
629	C₂³	—	244	2	no	—
630	C₂³	—	244	32	no	—
631	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	D₄	—	61	8	no	—
635	D₄	—	61	8	no	—
636	D₄	—	122	8	no	—
637	D₄	—	122	8	no	—
638	D₄	—	122	4	no	—
639	D₄	—	122	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	61	4	no	—
657	C₂×C₄	—	61	4	no	—
658	C₂×C₄	—	122	8	no	—
659	C₂×C₄	—	122	8	no	—
660	C₂×C₄	—	122	8	no	—
661	C₂×C₄	—	122	8	no	—
662	C₂×C₄	—	122	8	no	—
663	C₂×C₄	—	244	4	no	—
664	C₂×C₄	—	244	4	no	—
665	C₂×C₄	—	244	4	no	—
666	C₂×C₄	—	244	4	no	—
667	C₂×C₄	—	244	2	no	—
668	C₂×C₄	—	244	4	no	—
669	C₂×C₄	—	244	2	no	—
670	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	2	8	no	—
685	C₈	—	122	8	no	—
686	C₂²	—	2	8	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	61	8	no	—
694	C₂²	—	122	4	no	—
695	C₂²	—	122	4	no	—
696	C₂²	—	122	4	no	—
697	C₂²	—	122	4	no	—
698	C₂²	—	122	4	no	—
699	C₂²	—	244	8	no	—
700	C₂²	—	244	16	no	—
701	C₂²	—	244	16	no	—
702	C₂²	—	244	8	no	—
703	C₂²	#16840236	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	122	4	no	—
716	C₄	—	122	4	no	—
717	C₄	#16840236	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#14519823	1	2	yes	—
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	122	8	no	—
725	C₂	—	244	4	no	—
726	C₂	C₂×#16840236	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2920	C₂
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2920	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454859	C₂	semidirect
3. #21454856	C₂	semidirect
4. #21454853	C₂	semidirect
5. #21454847	C₂	semidirect
6. #21454842	C₂	semidirect
7. M₁₆×D₂₄₄	C₂	semidirect
8. #21454554	C₂	semidirect
9. #21454452	C₂	semidirect
10. #407×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2920	C₂	semidirect
14. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #16839841	C₂²	semidirect
32. #16839839	C₂²	semidirect
33. #16839835	C₂²	semidirect
34. #16839832	C₂²	semidirect
35. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. #16839827	C₂²	semidirect
37. #16839819	C₂²	semidirect
38. #16839819	C₂²	semidirect
39. #16839815	C₂²	semidirect
40. #16839815	C₂²	semidirect
41. #16839786	C₂²	semidirect
43. #16839725	C₂²	semidirect
44. #16839724	C₂²	semidirect
45. #16839724	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
48. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
54. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
56. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
79. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
119. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
120. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
123. #14519689	C₂³	semidirect
124. #14519689	C₂³	semidirect
125. #14519688	C₂³	semidirect
126. C₄×#92418	C₂³	semidirect
143. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
144. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
147. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
148. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
189. C₂×D₂₄₄	M₁₆	semidirect
266. C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
285. C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
309. D₂₄₄	C₂×M₁₆	semidirect
310. D₂₄₄	C₂×M₁₆	semidirect
366. #2920	D₆₁	semidirect
404. #432	C₂×D₆₁	semidirect
405. #432	C₂×D₆₁	semidirect
408. #431	C₂×D₆₁	semidirect
409. #431	C₂×D₆₁	semidirect
411. #423	C₂×D₆₁	semidirect
420. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
421. C₆₁	#60230	semidirect
502. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
503. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
511. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
513. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
670. C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₄₄	2
#21454859	2
#21454856	2
#21454853	2
#21454847	2
#21454842	2
M₁₆×D₂₄₄	2
#21454554	2
#21454452	2
#407×D₆₁	2
C₆₁×#2920	2
#60230	61