Subgroups — #30544865

Order 15616.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21454884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21454528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21454526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21454449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#431×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519785	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519783	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16840309	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16840309	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16840309	C₄	1	2	yes	—
24	#16840309	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16840309	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16840309	C₄	1	2	yes	—
27	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519776	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519763	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#14519752	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519750	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#14519748	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839840	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839839	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839837	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839837	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839835	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839832	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839825	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839825	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839730	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839728	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
96	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519785	—	4	8	no	—
115	#14519783	—	4	8	no	—
116	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
208	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
209	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
210	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
211	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
212	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
237	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#11758222	—	2	8	no	—
275	#11758222	—	2	8	no	—
276	#11758222	—	4	4	no	—
277	#11758222	—	4	4	no	—
278	#11758222	—	4	4	no	—
279	#11758222	—	4	4	no	—
280	#11758222	—	4	4	no	—
281	#11758222	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#11758194	—	4	4	no	—
364	C₂×#92418	—	4	4	no	—
365	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
368	#11758189	—	2	8	no	—
369	#11758189	—	4	4	no	—
370	#11758189	—	4	4	no	—
371	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	complemented
426	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	D₂₄₄	—	2	4	no	—
435	D₂₄₄	—	2	4	no	—
436	D₂₄₄	—	2	2	no	—
437	D₂₄₄	—	2	2	no	—
438	D₂₄₄	—	4	2	no	—
439	D₂₄₄	—	4	2	no	—
440	D₂₄₄	—	4	2	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
445	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
453	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
454	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
455	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
457	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
458	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
459	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
460	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
461	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
464	#92418	—	2	2	no	—
465	#92418	—	2	2	no	—
466	#92418	—	2	4	no	—
467	#60236	—	61	1	no	maximal, Sylow
468	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
477	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
478	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
492	C₂×D₆₁	#518	1	2	yes	—
493	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
500	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	Dic₆₁	—	2	2	no	—
503	Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	Dic₆₁	—	2	1	no	—
506	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
507	Dic₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
508	Dic₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
509	C₂×#532	—	61	1	no	—
510	#2981	—	61	4	no	—
511	#2979	—	61	2	no	—
512	#2979	—	61	2	no	—
513	#2975	—	61	2	no	—
514	#2974	—	61	1	no	—
515	#2974	—	61	1	no	—
516	#2974	—	61	1	no	—
517	#2974	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2972	—	61	2	no	—
519	#2935	—	61	4	no	—
520	#2931	—	61	2	no	—
521	#2931	—	61	2	no	—
522	#2920	—	61	1	no	—
523	C₂×#431	—	61	1	no	—
524	#2880	—	61	2	no	—
525	#2880	—	61	2	no	—
526	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
532	D₆₁	—	2	2	no	—
533	D₆₁	—	4	1	no	—
534	D₆₁	—	4	2	no	—
535	D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×#41	—	61	2	no	—
537	C₂×#131	—	61	4	no	—
538	C₂×#131	—	61	4	no	—
539	#532	—	61	1	no	—
540	#532	—	61	1	no	—
541	#532	—	61	1	no	—
542	#532	—	61	1	no	—
543	#532	—	61	2	no	—
544	#532	—	61	2	no	—
545	#532	—	61	1	no	—
546	#532	—	61	1	no	—
547	#532	—	61	2	no	—
548	#532	—	61	1	no	—
549	#532	—	61	1	no	—
550	#532	—	61	2	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
552	C₂×#127	—	61	1	no	—
553	C₂×#124	—	61	2	no	—
554	C₂×#121	—	61	1	no	—
555	C₂×#121	—	61	1	no	—
556	C₂×#121	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
561	#436	—	61	4	no	—
562	#436	—	61	4	no	—
563	#436	—	61	2	no	—
564	#436	—	61	2	no	—
565	#436	—	61	4	no	—
566	#436	—	61	4	no	—
567	#436	—	61	2	no	—
568	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
569	#435	—	61	4	no	—
570	#435	—	61	4	no	—
571	#435	—	61	4	no	—
572	#435	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
573	C₈×D₄	—	61	4	no	—
574	C₈×D₄	—	61	4	no	—
575	C₈×D₄	—	61	2	no	—
576	C₈×D₄	—	61	2	no	—
577	C₈×D₄	—	61	4	no	—
578	C₈×D₄	—	61	4	no	—
579	C₈×D₄	—	61	2	no	—
580	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
581	#432	—	61	1	no	—
582	#432	—	61	2	no	—
583	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#431	—	61	1	no	—
585	#431	—	61	2	no	—
586	#431	—	61	2	no	—
587	#431	—	61	1	no	—
588	#431	—	61	1	no	—
589	#431	—	61	2	no	—
590	#431	—	61	2	no	—
591	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#423	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
594	#408	—	61	4	no	—
595	#408	—	61	4	no	—
596	#408	—	61	4	no	—
597	#408	—	61	4	no	—
598	#408	—	61	4	no	—
599	#408	—	61	4	no	—
600	#407	—	61	2	no	—
601	#407	—	61	2	no	—
602	#407	—	61	2	no	—
603	#407	—	61	2	no	—
604	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
613	C₆₁	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×#41	—	61	2	no	—
615	C₂×#41	—	61	2	no	—
616	C₂×#41	—	61	2	no	—
617	C₂×#41	—	61	2	no	—
618	C₂×#41	—	61	2	no	—
619	C₂×#41	—	61	2	no	—
620	C₂×#41	—	61	2	no	—
621	C₂×#41	—	61	2	no	—
622	C₂×#41	—	244	8	no	—
623	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
629	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	#131	—	244	8	no	—
636	#131	—	244	8	no	—
637	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
639	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
640	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
642	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
643	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
646	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
648	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
654	#127	—	61	1	no	—
655	#127	—	61	1	no	—
656	#127	—	61	2	no	—
657	#127	—	61	1	no	—
658	#127	—	61	1	no	—
659	#127	—	61	2	no	—
660	#124	—	61	2	no	—
661	#124	—	61	2	no	—
662	#124	—	61	2	no	—
663	#124	—	61	2	no	—
664	#124	—	61	2	no	—
665	#124	—	61	2	no	—
666	#124	—	61	2	no	—
667	#124	—	61	2	no	—
668	#121	—	61	1	no	—
669	#121	—	61	1	no	—
670	#121	—	61	1	no	—
671	#121	—	61	1	no	—
672	#121	—	61	2	no	—
673	#121	—	61	2	no	—
674	#121	—	61	1	no	—
675	#121	—	61	1	no	—
676	#121	—	61	1	no	—
677	#121	—	61	1	no	—
678	#121	—	61	2	no	—
679	#121	—	61	2	no	—
680	#121	—	61	2	no	—
681	#121	—	61	2	no	—
682	#121	—	61	2	no	—
683	#121	—	61	2	no	—
684	#121	—	61	2	no	—
685	#121	—	61	2	no	—
686	#121	—	61	2	no	—
687	#121	—	61	2	no	—
688	C₄×D₄	—	61	2	no	—
689	C₄×D₄	—	61	2	no	—
690	C₄×D₄	—	61	2	no	—
691	C₄×D₄	—	61	2	no	—
692	C₄×D₄	—	61	2	no	—
693	C₄×D₄	—	61	2	no	—
694	C₄×D₄	—	61	2	no	—
695	C₄×D₄	—	61	2	no	—
696	C₄×D₄	—	61	1	no	—
697	C₄×D₄	—	61	1	no	—
698	C₄×D₄	—	61	2	no	—
699	C₄×D₄	—	61	1	no	—
700	C₄×D₄	—	61	1	no	—
701	C₄×D₄	—	61	2	no	—
702	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
730	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
751	#97	—	61	2	no	—
752	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₄×C₈	—	61	2	no	—
754	C₄×C₈	—	61	2	no	—
755	C₄×C₈	—	61	4	no	—
756	C₄×C₈	—	61	2	no	—
757	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂⁴	—	61	1	no	—
759	C₂⁴	—	61	2	no	—
760	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
761	#41	—	122	8	no	—
762	#41	—	122	8	no	—
763	#41	—	244	4	no	—
764	#41	—	244	4	no	—
765	#41	—	244	4	no	—
766	#41	—	244	4	no	—
767	#41	—	244	4	no	—
768	#41	—	244	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	61	2	no	—
776	C₂×D₄	—	61	2	no	—
777	C₂×D₄	—	61	2	no	—
778	C₂×D₄	—	61	2	no	—
779	C₂×D₄	—	61	2	no	—
780	C₂×D₄	—	61	2	no	—
781	C₂×D₄	—	61	2	no	—
782	C₂×D₄	—	61	2	no	—
783	C₂×D₄	—	61	2	no	—
784	C₂×D₄	—	61	2	no	—
785	C₂×D₄	—	61	2	no	—
786	C₂×D₄	—	61	2	no	—
787	C₂×D₄	—	61	1	no	—
788	C₂×D₄	—	61	1	no	—
789	C₂×D₄	—	61	2	no	—
790	C₂×D₄	—	61	2	no	—
791	C₂×D₄	—	61	2	no	—
792	C₂×D₄	—	61	2	no	—
793	C₂×D₄	—	61	2	no	—
794	C₂×D₄	—	122	8	no	—
795	C₂×D₄	—	244	2	no	—
796	C₂×D₄	—	244	4	no	—
797	C₂×D₄	—	244	4	no	—
798	C₂×D₄	—	244	4	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
835	M₁₆	—	4	4	no	—
836	M₁₆	—	122	8	no	—
837	M₁₆	—	244	4	no	—
838	M₁₆	—	244	4	no	—
839	M₁₆	—	244	4	no	—
840	C₂×C₈	—	4	4	no	—
841	C₂×C₈	—	61	2	no	—
842	C₂×C₈	—	61	2	no	—
843	C₂×C₈	—	61	4	no	—
844	C₂×C₈	—	122	4	no	—
845	C₂×C₈	—	122	4	no	—
846	C₂×C₈	—	244	4	no	—
847	C₂×C₈	—	244	4	no	—
848	C₂×C₈	—	244	4	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₄²	—	61	1	no	—
879	C₄²	—	61	1	no	—
880	C₄²	—	61	1	no	—
881	C₄²	—	61	1	no	—
882	C₄²	—	61	1	no	—
883	C₄²	—	61	1	no	—
884	C₄²	—	61	1	no	—
885	C₄²	—	61	1	no	—
886	C₄²	—	61	1	no	—
887	C₄²	—	61	1	no	—
888	C₄²	—	61	1	no	—
889	C₄²	—	61	1	no	—
890	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	61	1	no	—
898	C₂³	—	61	2	no	—
899	C₂³	—	61	2	no	—
900	C₂³	—	61	1	no	—
901	C₂³	—	122	2	no	—
902	C₂³	—	122	4	no	—
903	C₂³	—	122	2	no	—
904	C₂³	—	244	2	no	—
905	C₂³	—	244	2	no	—
906	C₂³	—	244	1	no	—
907	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	122	4	no	—
911	Q₈	—	122	4	no	—
912	Q₈	—	244	2	no	—
913	Q₈	—	244	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	122	4	no	—
918	D₄	—	122	4	no	—
919	D₄	—	122	4	no	—
920	D₄	—	122	4	no	—
921	D₄	—	122	4	no	—
922	D₄	—	122	4	no	—
923	D₄	—	122	4	no	—
924	D₄	—	122	4	no	—
925	D₄	—	122	4	no	—
926	D₄	—	122	4	no	—
927	D₄	—	122	2	no	—
928	D₄	—	122	2	no	—
929	D₄	—	244	2	no	—
930	D₄	—	244	2	no	—
931	D₄	—	244	2	no	—
932	D₄	—	244	2	no	—
933	D₄	—	244	2	no	—
934	D₄	—	244	2	no	—
935	D₄	—	244	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	61	4	no	—
945	C₂×C₄	—	61	1	no	—
946	C₂×C₄	—	61	1	no	—
947	C₂×C₄	—	61	1	no	—
948	C₂×C₄	—	61	4	no	—
949	C₂×C₄	—	61	1	no	—
950	C₂×C₄	—	61	1	no	—
951	C₂×C₄	—	61	1	no	—
952	C₂×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂×C₄	—	122	4	no	—
964	C₂×C₄	—	122	4	no	—
965	C₂×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂×C₄	—	244	1	no	—
967	C₂×C₄	—	244	1	no	—
968	C₂×C₄	—	244	2	no	—
969	C₂×C₄	—	244	2	no	—
970	C₂×C₄	—	244	1	no	—
971	C₂×C₄	—	244	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	2	4	no	—
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	122	2	no	—
984	C₈	—	122	2	no	—
985	C₈	—	122	4	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	61	2	no	—
996	C₂²	—	122	1	no	—
997	C₂²	—	122	1	no	—
998	C₂²	—	122	1	no	—
999	C₂²	—	122	2	no	—
1000	C₂²	—	122	2	no	—
1001	C₂²	—	122	1	no	—
1002	C₂²	—	122	2	no	—
1003	C₂²	—	122	2	no	—
1004	C₂²	—	122	1	no	—
1005	C₂²	—	122	2	no	—
1006	C₂²	—	122	2	no	—
1007	C₂²	—	488	4	no	—
1008	C₂²	—	244	4	no	—
1009	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	61	2	no	—
1018	C₄	—	61	2	no	—
1019	C₄	—	61	2	no	—
1020	C₄	—	122	1	no	—
1021	C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄	—	122	1	no	—
1023	C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄	#16840528	1	2	yes	—
1026	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂	—	2	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	4	2	no	—
1030	C₂	—	122	2	no	—
1031	C₂	—	244	2	no	—
1032	C₂	—	244	2	no	—
1033	C₂	—	244	1	no	—
1034	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2974	C₂
prime radical	C₂×#16840309	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454891	C₂	semidirect
3. #21454884	C₂	semidirect
4. #21454882	C₂	semidirect
5. #21454858	C₂	semidirect
6. #21454856	C₂	semidirect
7. #21454854	C₂	semidirect
8. #21454853	C₂	semidirect
9. #21454841	C₂	semidirect
10. #21454560	C₂	semidirect
11. #21454528	C₂	semidirect
12. #21454526	C₂	semidirect
13. #21454449	C₂	semidirect
14. #431×D₆₁	C₂	semidirect
15. #21454269	C₂	semidirect
16. #21454265	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2974	C₂	semidirect
19. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
42. #16839841	C₂²	semidirect
43. #16839840	C₂²	semidirect
44. #16839839	C₂²	semidirect
45. #16839838	C₂²	semidirect
46. #16839838	C₂²	semidirect
47. #16839837	C₂²	semidirect
48. #16839837	C₂²	semidirect
49. #16839835	C₂²	semidirect
50. #16839834	C₂²	semidirect
51. #16839832	C₂²	semidirect
52. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
53. D₄×#92418	C₂²	semidirect
54. #16839827	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
56. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16839825	C₂²	semidirect
58. #16839825	C₂²	semidirect
60. #16839817	C₂²	semidirect
62. #16839814	C₂²	semidirect
63. #16839814	C₂²	semidirect
64. #16839813	C₂²	semidirect
68. #16839784	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
70. #16839730	C₂²	semidirect
71. #16839728	C₂²	semidirect
72. #16839727	C₂²	semidirect
73. #16839727	C₂²	semidirect
74. #16839727	C₂²	semidirect
75. #16839727	C₂²	semidirect
85. #16839714	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
425. C₂×Dic₆₁	#131	semidirect
517. #2974	D₆₁	semidirect
568. #436	C₂×D₆₁	semidirect
572. #435	C₂×D₆₁	semidirect
580. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
613. C₆₁	#60236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840309	2
#21454891	2
#21454884	2
#21454882	2
#21454858	2
#21454856	2
#21454854	2
#21454853	2
#21454841	2
#21454560	2
#21454528	2
#21454526	2
#21454449	2
#431×D₆₁	2
#21454269	2
#21454265	2
C₆₁×#2974	2
#60236	61