Subgroups — #30545017

Order 15616.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21454922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21454911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21454761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21454755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454475	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21454472	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21454453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#433×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840392	C₄	1	2	yes	—
21	#16840392	C₄	1	2	yes	—
22	#16840391	C₄	1	2	yes	—
23	#16840391	C₄	1	2	yes	—
24	#16840389	C₄	1	2	yes	—
25	#16840389	C₄	1	2	yes	—
26	#16840387	C₄	1	2	yes	—
27	#16840387	C₄	1	2	yes	—
28	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839824	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839824	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839821	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839821	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839714	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14519733	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519733	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11758189	—	2	4	no	—
363	#11758189	—	2	4	no	—
364	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
372	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
402	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
403	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
404	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
405	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
406	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
407	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
411	#92418	—	2	2	no	—
412	#92418	—	2	2	no	—
413	#92418	—	2	2	no	—
414	#92418	—	2	2	no	—
415	#60252	—	61	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
423	C₂×D₆₁	#519	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	#519	1	2	yes	—
440	#3458	—	61	1	no	—
441	#2987	—	61	2	no	—
442	#2987	—	61	1	no	—
443	#2987	—	61	1	no	—
444	#2986	—	61	2	no	—
445	#2986	—	61	1	no	—
446	#2986	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2985	—	61	2	no	—
448	#2985	—	61	2	no	—
449	#2985	—	61	2	no	—
450	#2985	—	61	2	no	—
451	#2962	—	61	2	no	—
452	#2962	—	61	2	no	—
453	#2961	—	61	2	no	—
454	#2960	—	61	2	no	—
455	#2924	—	61	2	no	—
456	#2924	—	61	2	no	—
457	#2921	—	61	1	no	—
458	C₂×#433	—	61	1	no	—
459	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
460	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₁	#3573	1	2	yes	—
462	D₆₁	—	2	2	no	—
463	D₆₁	—	4	1	no	—
464	#544	—	61	2	no	—
465	#544	—	61	2	no	—
466	#544	—	61	2	no	—
467	#544	—	61	2	no	—
468	#544	—	61	2	no	—
469	#544	—	61	2	no	—
470	#543	—	61	2	no	—
471	#543	—	61	2	no	—
472	#533	—	61	2	no	—
473	#533	—	61	2	no	—
474	#533	—	61	2	no	—
475	#533	—	61	2	no	—
476	#533	—	61	1	no	—
477	#533	—	61	1	no	—
478	#533	—	61	1	no	—
479	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#117	—	61	1	no	—
481	C₂×#117	—	61	1	no	—
482	C₂×#117	—	61	1	no	—
483	#446	—	61	2	no	—
484	#446	—	61	2	no	—
485	#446	—	61	2	no	—
486	#446	—	61	2	no	—
487	#446	—	61	2	no	—
488	#446	—	61	2	no	—
489	#446	—	61	2	no	—
490	#446	—	61	2	no	—
491	#446	—	61	2	no	—
492	#446	—	61	2	no	—
493	#446	—	61	2	no	—
494	#446	—	61	2	no	—
495	#446	—	61	2	no	—
496	#446	—	61	2	no	—
497	#446	—	61	2	no	—
498	#446	—	61	2	no	—
499	#446	—	61	2	no	—
500	#446	—	61	2	no	—
501	#446	—	61	2	no	—
502	#446	—	61	2	no	—
503	#446	—	61	2	no	—
504	#446	—	61	2	no	—
505	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
506	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
507	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
508	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
511	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
513	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
515	#433	—	61	1	no	—
516	#433	—	61	1	no	—
517	#433	—	61	2	no	—
518	#433	—	61	2	no	—
519	#433	—	61	2	no	—
520	#433	—	61	2	no	—
521	#433	—	61	2	no	—
522	#433	—	61	2	no	—
523	#433	—	61	2	no	—
524	#433	—	61	2	no	—
525	#433	—	61	2	no	—
526	#433	—	61	1	no	—
527	#433	—	61	1	no	—
528	#433	—	61	1	no	—
529	#433	—	61	1	no	—
530	#433	—	61	2	no	—
531	#433	—	61	2	no	—
532	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
535	#432	—	61	2	no	—
536	#432	—	61	2	no	—
537	#432	—	61	2	no	—
538	#432	—	61	2	no	—
539	#431	—	61	2	no	—
540	#431	—	61	2	no	—
541	#431	—	61	2	no	—
542	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
543	#424	—	61	2	no	—
544	#424	—	61	2	no	—
545	#424	—	61	2	no	—
546	#424	—	61	2	no	—
547	#423	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
549	#407	—	61	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
551	#405	—	61	2	no	—
552	#405	—	61	2	no	—
553	#405	—	61	2	no	—
554	#405	—	61	2	no	—
555	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
556	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
557	C₂×#97	—	61	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
559	C₆₁	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
577	#125	—	61	2	no	—
578	#125	—	61	2	no	—
579	#125	—	61	2	no	—
580	#125	—	61	2	no	—
581	#125	—	61	2	no	—
582	#125	—	61	2	no	—
583	#125	—	61	2	no	—
584	#125	—	61	2	no	—
585	#125	—	61	2	no	—
586	#125	—	61	2	no	—
587	#125	—	61	2	no	—
588	#125	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	#117	—	61	1	no	—
622	#117	—	61	1	no	—
623	#117	—	61	2	no	—
624	#117	—	61	2	no	—
625	#117	—	61	2	no	—
626	#117	—	61	1	no	—
627	#117	—	61	1	no	—
628	#117	—	61	1	no	—
629	#117	—	61	1	no	—
630	#117	—	61	1	no	—
631	#117	—	61	1	no	—
632	#117	—	61	2	no	—
633	#117	—	61	2	no	—
634	#117	—	61	1	no	—
635	#117	—	61	1	no	—
636	#117	—	61	2	no	—
637	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	#97	—	61	2	no	—
684	#97	—	61	2	no	—
685	#97	—	61	2	no	—
686	#97	—	61	2	no	—
687	#97	—	61	2	no	—
688	#97	—	61	2	no	—
689	#97	—	61	1	no	—
690	#97	—	61	1	no	—
691	#97	—	61	2	no	—
692	#97	—	61	2	no	—
693	#97	—	61	2	no	—
694	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	61	2	no	—
698	C₄×C₈	—	61	2	no	—
699	C₄×C₈	—	61	2	no	—
700	C₄×C₈	—	61	2	no	—
701	C₄×C₈	—	61	2	no	—
702	C₄×C₈	—	61	2	no	—
703	C₄×C₈	—	61	1	no	—
704	C₄×C₈	—	61	1	no	—
705	C₄×C₈	—	61	2	no	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂⁴	—	61	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	M₁₆	—	122	4	no	—
734	M₁₆	—	122	4	no	—
735	C₂×C₈	—	61	2	no	—
736	C₂×C₈	—	61	2	no	—
737	C₂×C₈	—	61	2	no	—
738	C₂×C₈	—	61	2	no	—
739	C₂×C₈	—	122	4	no	—
740	C₂×C₈	—	122	4	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	—	61	2	no	—
796	C₄²	—	61	2	no	—
797	C₄²	—	61	2	no	—
798	C₄²	—	61	2	no	—
799	C₄²	—	61	1	no	—
800	C₄²	—	61	1	no	—
801	C₄²	—	61	1	no	—
802	C₄²	—	61	1	no	—
803	C₄²	—	61	2	no	—
804	C₄²	—	61	2	no	—
805	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂³	—	61	1	no	—
812	C₂³	—	61	1	no	—
813	C₂³	—	122	2	no	—
814	C₂³	—	244	2	no	—
815	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	244	2	no	—
819	Q₈	—	244	2	no	—
820	Q₈	—	244	2	no	—
821	Q₈	—	244	2	no	—
822	Q₈	—	244	2	no	—
823	Q₈	—	244	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄	—	61	4	no	—
828	C₂×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄	—	61	2	no	—
832	C₂×C₄	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄	—	244	2	no	—
840	C₂×C₄	—	244	2	no	—
841	C₂×C₄	—	244	2	no	—
842	C₂×C₄	—	244	2	no	—
843	C₂×C₄	—	244	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	122	2	no	—
857	C₈	—	122	2	no	—
858	C₈	—	122	2	no	—
859	C₈	—	122	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	61	2	no	—
863	C₂²	—	122	2	no	—
864	C₂²	—	122	2	no	—
865	C₂²	—	122	1	no	—
866	C₂²	—	488	2	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	61	2	no	—
876	C₄	—	122	2	no	—
877	C₄	—	122	2	no	—
878	C₄	—	122	2	no	—
879	C₄	—	122	2	no	—
880	C₄	—	122	2	no	—
881	C₄	—	122	2	no	—
882	C₄	—	122	1	no	—
883	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	122	2	no	—
886	C₂	—	244	1	no	—
887	C₂	#519×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#21460530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2986	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454925	C₂	semidirect
3. #21454923	C₂	semidirect
4. #21454922	C₂	semidirect
5. #21454919	C₂	semidirect
6. #21454918	C₂	semidirect
7. #21454913	C₂	semidirect
8. #21454912	C₂	semidirect
9. #21454911	C₂	semidirect
10. #21454910	C₂	semidirect
11. #21454764	C₂	semidirect
12. #21454761	C₂	semidirect
13. #21454755	C₂	semidirect
14. #21454748	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2986	C₂	semidirect
38. #16839893	C₂²	semidirect
39. #16839893	C₂²	semidirect
40. #16839893	C₂²	semidirect
41. #16839893	C₂²	semidirect
42. #16839892	C₂²	semidirect
43. #16839892	C₂²	semidirect
44. #16839892	C₂²	semidirect
45. #16839892	C₂²	semidirect
46. #16839891	C₂²	semidirect
47. #16839891	C₂²	semidirect
48. #16839891	C₂²	semidirect
49. #16839891	C₂²	semidirect
50. #16839891	C₂²	semidirect
51. #16839891	C₂²	semidirect
52. #16839891	C₂²	semidirect
53. #16839891	C₂²	semidirect
54. #16839890	C₂²	semidirect
55. #16839890	C₂²	semidirect
56. #16839890	C₂²	semidirect
57. #16839890	C₂²	semidirect
58. #16839889	C₂²	semidirect
59. #16839889	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
63. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
64. #16839886	C₂²	semidirect
65. #16839886	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
109. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
110. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
446. #2986	D₆₁	semidirect
505. #446	C₂×D₆₁	semidirect
506. #446	C₂×D₆₁	semidirect
513. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
514. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
559. C₆₁	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459222	2
#21454925	2
#21454923	2
#21454922	2
#21454919	2
#21454918	2
#21454913	2
#21454912	2
#21454911	2
#21454910	2
#21454764	2
#21454761	2
#21454755	2
#21454748	2
#21454475	2
#21454472	2
#21454453	2
#433×D₆₁	2
C₆₁×#2986	2
#60252	61