Subgroups — #30545025

Order 15616.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21454917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21454915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454476	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21454474	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21454456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#16839824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₆₁×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16840392	C₄	1	2	yes	—
17	#16840392	C₄	1	2	yes	—
18	#16840391	C₄	1	2	yes	—
19	#16840391	C₄	1	2	yes	—
20	#16840389	C₄	1	2	yes	—
21	#16840389	C₄	1	2	yes	—
22	#16840387	C₄	1	2	yes	—
23	#16840387	C₄	1	2	yes	—
24	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840316	C₂²	1	4	yes	—
26	#16840316	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839892	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839891	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16839891	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839889	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839886	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839824	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839822	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839822	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839822	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839822	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839821	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839818	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839817	C₂²	1	4	yes	—
60	#16839814	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839813	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
74	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₆₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₆₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
80	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14519776	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#14519776	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#14519775	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14519775	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#14519757	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#14519757	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14519753	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14519753	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
119	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14519734	C₂³	1	4	yes	—
124	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
147	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
163	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#11758194	—	2	4	no	—
254	C₂×#92418	—	2	2	no	—
255	C₂×#92418	—	2	2	no	—
256	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
267	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
292	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
293	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
294	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
295	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
296	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
297	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
300	#92418	—	2	1	no	—
301	#92418	—	2	1	no	—
302	#92418	—	2	1	no	—
303	#92418	—	2	1	no	—
304	#92418	—	2	4	no	—
305	#60252	—	61	1	no	maximal, Sylow
306	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₆₁	#519	1	2	yes	—
309	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
314	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄×C₆₁	#519	1	2	yes	—
321	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
323	Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	#3458	—	61	1	no	—
329	#2987	—	61	4	no	—
330	#2986	—	61	4	no	—
331	#2985	—	61	4	no	—
332	#2985	—	61	4	no	—
333	#2962	—	61	2	no	—
334	#2962	—	61	2	no	—
335	#2961	—	61	1	no	—
336	#2961	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#2960	—	61	1	no	—
338	#2960	—	61	1	no	—
339	#2924	—	61	2	no	—
340	#2924	—	61	2	no	—
341	#2921	—	61	1	no	—
342	C₂×#433	—	61	1	no	—
343	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
347	D₆₁	—	4	2	no	—
348	#544	—	61	2	no	—
349	#544	—	61	2	no	—
350	#544	—	61	2	no	—
351	#544	—	61	2	no	—
352	#544	—	61	2	no	—
353	#544	—	61	2	no	—
354	#543	—	61	2	no	—
355	#543	—	61	2	no	—
356	#533	—	61	4	no	—
357	#533	—	61	4	no	—
358	#533	—	61	2	no	—
359	#533	—	61	1	no	—
360	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#117	—	61	2	no	—
362	C₂×#117	—	61	1	no	—
363	#446	—	61	2	no	—
364	#446	—	61	2	no	—
365	#446	—	61	2	no	—
366	#446	—	61	2	no	—
367	#446	—	61	4	no	—
368	#446	—	61	4	no	—
369	#446	—	61	4	no	—
370	#446	—	61	4	no	—
371	#446	—	61	4	no	—
372	#446	—	61	4	no	—
373	#446	—	61	4	no	—
374	#446	—	61	4	no	—
375	#446	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
376	#446	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
377	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
378	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
379	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
380	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
381	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
382	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
383	#433	—	61	4	no	—
384	#433	—	61	4	no	—
385	#433	—	61	4	no	—
386	#433	—	61	4	no	—
387	#433	—	61	2	no	—
388	#433	—	61	2	no	—
389	#433	—	61	2	no	—
390	#433	—	61	2	no	—
391	#433	—	61	4	no	—
392	#433	—	61	4	no	—
393	#432	—	61	4	no	—
394	#432	—	61	4	no	—
395	#431	—	61	4	no	—
396	#431	—	61	4	no	—
397	#424	—	61	2	no	—
398	#424	—	61	2	no	—
399	#424	—	61	2	no	—
400	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
401	#423	—	61	1	no	—
402	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
405	#407	—	61	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
408	#405	—	61	2	no	—
409	#405	—	61	2	no	—
410	#405	—	61	2	no	—
411	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
412	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
413	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
415	C₆₁	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	#125	—	61	4	no	—
434	#125	—	61	4	no	—
435	#125	—	61	4	no	—
436	#125	—	61	4	no	—
437	#125	—	61	2	no	—
438	#125	—	61	2	no	—
439	#125	—	61	2	no	—
440	#125	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
455	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
459	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
460	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
461	#117	—	61	2	no	—
462	#117	—	61	2	no	—
463	#117	—	61	2	no	—
464	#117	—	61	4	no	—
465	#117	—	61	2	no	—
466	#117	—	61	2	no	—
467	#117	—	61	2	no	—
468	#117	—	61	2	no	—
469	#117	—	61	4	no	—
470	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
492	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
503	#97	—	61	4	no	—
504	#97	—	61	4	no	—
505	#97	—	61	4	no	—
506	#97	—	61	4	no	—
507	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
508	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
509	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
510	C₄×C₈	—	61	4	no	—
511	C₄×C₈	—	61	4	no	—
512	C₄×C₈	—	61	4	no	—
513	C₄×C₈	—	61	1	no	—
514	C₄×C₈	—	61	1	no	—
515	C₄×C₈	—	61	1	no	—
516	C₄×C₈	—	61	1	no	—
517	C₄×C₈	—	61	4	no	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
519	C₂⁴	—	61	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	4	no	—
539	M₁₆	—	122	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	61	1	no	—
543	C₂×C₈	—	61	1	no	—
544	C₂×C₈	—	61	4	no	—
545	C₂×C₈	—	61	1	no	—
546	C₂×C₈	—	61	1	no	—
547	C₂×C₈	—	122	2	no	—
548	C₂×C₈	—	122	2	no	—
549	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
550	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
575	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
584	C₄²	—	61	4	no	—
585	C₄²	—	61	4	no	—
586	C₄²	—	61	2	no	—
587	C₄²	—	61	2	no	—
588	C₄²	—	61	4	no	—
589	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
594	C₂³	—	61	2	no	—
595	C₂³	—	122	2	no	—
596	C₂³	—	244	1	no	—
597	C₂³	—	244	1	no	—
598	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	Q₈	—	4	2	no	—
601	Q₈	—	244	2	no	—
602	Q₈	—	244	2	no	—
603	Q₈	—	244	4	no	—
604	Q₈	—	244	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₄	—	61	4	no	—
611	C₂×C₄	—	61	4	no	—
612	C₂×C₄	—	122	2	no	—
613	C₂×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂×C₄	—	122	2	no	—
615	C₂×C₄	—	122	2	no	—
616	C₂×C₄	—	244	4	no	—
617	C₂×C₄	—	244	4	no	—
618	C₂×C₄	—	244	1	no	—
619	C₂×C₄	—	244	1	no	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	2	no	—
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	2	2	no	—
633	C₈	—	122	1	no	—
634	C₈	—	122	1	no	—
635	C₈	—	122	1	no	—
636	C₈	—	122	1	no	—
637	C₈	—	122	4	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	122	2	no	—
641	C₂²	—	122	2	no	—
642	C₂²	—	122	2	no	—
643	C₂²	—	488	2	no	—
644	C₂²	#16840238	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	122	4	no	—
653	C₄	—	122	4	no	—
654	C₄	—	122	2	no	—
655	C₄	—	122	2	no	—
656	C₄	—	122	2	no	—
657	C₄	#16840238	1	2	yes	—
658	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	244	2	no	—
662	C₂	C₂×#16840238	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#21460532	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#21460532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454922	C₂	semidirect
3. #21454917	C₂	semidirect
4. #21454915	C₂	semidirect
5. #21454912	C₂	semidirect
6. #21454765	C₂	semidirect
7. #21454763	C₂	semidirect
8. #21454759	C₂	semidirect
9. #21454754	C₂	semidirect
10. #21454749	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2961	C₂	semidirect
30. #16839893	C₂²	semidirect
31. #16839893	C₂²	semidirect
32. #16839892	C₂²	semidirect
33. #16839891	C₂²	semidirect
34. #16839891	C₂²	semidirect
35. #16839890	C₂²	semidirect
36. #16839890	C₂²	semidirect
37. #16839890	C₂²	semidirect
38. #16839890	C₂²	semidirect
39. #16839889	C₂²	semidirect
40. #16839889	C₂²	semidirect
41. #16839889	C₂²	semidirect
42. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
43. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
44. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
45. #16839886	C₂²	semidirect
46. #16839886	C₂²	semidirect
47. #16839886	C₂²	semidirect
77. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
78. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
336. #2961	D₆₁	semidirect
375. #446	C₂×D₆₁	semidirect
376. #446	C₂×D₆₁	semidirect
415. C₆₁	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459222	2
#21454922	2
#21454917	2
#21454915	2
#21454912	2
#21454765	2
#21454763	2
#21454759	2
#21454754	2
#21454749	2
#21454476	2
#21454474	2
#21454456	2
C₂×#16839824	2
C₆₁×#2961	2
#60252	61