Subgroups — C₂×#21454986 #30545123

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454986	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16839891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₆₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840296	C₄	1	8	yes	—
14	#16840296	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14519771	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519769	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519765	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519760	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14519756	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839891	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16839838	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16839832	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16839831	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16839822	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16839819	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16839787	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758189	—	4	4	no	—
53	C₂×#11758189	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
57	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
58	#14519771	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	#14519769	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14519765	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14519760	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#14519756	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
70	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#14519734	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
86	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
87	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²⋊#92418	C₂³	1	8	yes	—
89	#14519689	C₂³	1	8	yes	—
90	#14519689	C₂³	1	8	yes	—
91	#14519688	C₂³	1	8	yes	—
92	#14519687	C₂³	1	8	yes	—
93	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#92418	—	2	4	no	—
166	C₂×#92418	—	2	4	no	—
167	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#11758189	—	4	8	no	—
170	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	D₂₄₄	—	4	4	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
208	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
211	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
213	#92418	—	2	4	no	—
214	#92418	—	2	4	no	—
215	C₂×#2995	—	61	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
228	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
234	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	Dic₆₁	—	2	4	no	—
237	Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	Dic₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×#529	—	61	1	no	—
240	#2995	—	61	16	no	—
241	C₂×#446	—	61	2	no	—
242	C₂×#436	—	61	2	no	—
243	C₂×#435	—	61	2	no	—
244	C₂×#435	—	61	2	no	—
245	C₂×#433	—	61	2	no	—
246	C₂×#432	—	61	1	no	—
247	C₂×#424	—	61	2	no	—
248	C₂×#423	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₆₁	#2995	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
254	D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
259	#529	—	61	8	no	—
260	#529	—	61	8	no	—
261	C₂×#126	—	61	2	no	—
262	C₂×#125	—	61	1	no	—
263	C₂×#124	—	61	1	no	—
264	C₂×#123	—	61	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
266	C₂×#121	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
270	C₂×#117	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	#446	—	61	16	no	—
273	#436	—	61	16	no	—
274	#435	—	61	16	no	—
275	#435	—	61	16	no	—
276	#433	—	61	16	no	—
277	#432	—	61	8	no	—
278	#424	—	61	16	no	—
279	#423	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
289	C₂×#97	—	61	2	no	—
290	C₂×#97	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
292	C₆₁	C₂×#2995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
312	#126	—	61	16	no	—
313	#125	—	61	8	no	—
314	#124	—	61	8	no	—
315	#123	—	61	16	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
317	#121	—	61	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
320	C₄×D₄	—	61	8	no	—
321	C₄×D₄	—	61	8	no	—
322	C₄×D₄	—	61	4	no	—
323	C₄×D₄	—	61	4	no	—
324	#117	—	61	8	no	—
325	#117	—	61	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
353	#97	—	61	8	no	—
354	#97	—	61	8	no	—
355	C₄×C₈	—	61	8	no	—
356	C₂⁴	—	61	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
360	C₂×D₄	—	61	8	no	—
361	C₂×D₄	—	61	4	no	—
362	C₂×D₄	—	244	2	no	—
363	C₂×D₄	—	244	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	4	4	no	—
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	M₁₆	—	244	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	61	4	no	—
391	C₂×C₈	—	61	4	no	—
392	C₂×C₈	—	122	4	no	—
393	C₂×C₈	—	122	4	no	—
394	C₂×C₈	—	244	8	no	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
408	C₄²	—	61	4	no	—
409	C₄²	—	61	4	no	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	61	4	no	—
420	C₂³	—	122	4	no	—
421	C₂³	—	122	4	no	—
422	C₂³	—	122	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	244	4	no	—
426	D₄	—	244	4	no	—
427	D₄	—	244	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	61	4	no	—
439	C₂×C₄	—	61	4	no	—
440	C₂×C₄	—	61	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂×C₄	—	122	4	no	—
444	C₂×C₄	—	122	8	no	—
445	C₂×C₄	—	122	4	no	—
446	C₂×C₄	—	122	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	122	4	no	—
459	C₈	—	122	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	122	4	no	—
465	C₂²	—	122	4	no	—
466	C₂²	—	122	4	no	—
467	C₂²	—	244	8	no	—
468	C₂²	#16840243	1	2	yes	—
469	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
470	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	122	4	no	—
478	C₄	—	122	4	no	—
479	C₄	—	122	4	no	—
480	C₄	#16840243	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	244	4	no	—
485	C₂	#21454986	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#16840243	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#423	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14519751	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2995
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454986	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16839891	C₂	semidirect
4. C₂×#16839838	C₂	semidirect
5. C₂×#16839832	C₂	semidirect
6. C₂×#16839831	C₂	semidirect
7. C₂×#16839822	C₂	semidirect
8. C₂×#16839819	C₂	semidirect
9. C₂×#16839787	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#423	C₂	semidirect
25. #16839891	C₂²	semidirect
26. #16839838	C₂²	semidirect
27. #16839832	C₂²	semidirect
28. #16839831	C₂²	semidirect
29. #16839822	C₂²	semidirect
30. #16839819	C₂²	semidirect
31. #16839787	C₂²	semidirect
45. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
248. C₂×#423	D₆₁	semidirect
250. C₂×C₆₁	#2995	semidirect
279. #423	C₂×D₆₁	semidirect
292. C₆₁	C₂×#2995	semidirect
485. C₂	#21454986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840296	2
#21454986	2
C₂×#16839891	2
C₂×#16839838	2
C₂×#16839832	2
C₂×#16839831	2
C₂×#16839822	2
C₂×#16839819	2
C₂×#16839787	2
C₂×C₆₁×#423	2
C₂×#2995	61

Subgroups — C2×#21454986 #30545123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21454986 #30545123