Subgroups — #30545150

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21454508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21454480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519783	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840316	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840315	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16840309	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840308	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16840299	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840294	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840292	C₄	1	2	yes	—
31	#16840292	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840290	C₄	1	2	yes	—
33	#16840290	C₄	1	2	yes	—
34	#16840274	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16840271	C₄	1	2	yes	—
36	#16840271	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840269	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839892	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839891	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839840	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839836	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839836	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839834	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839832	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839830	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
58	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839821	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839788	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839787	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839727	C₂²	1	4	yes	—
84	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839716	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14519783	—	4	8	no	—
102	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
209	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
210	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
211	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#11758222	—	2	4	no	—
258	#11758222	—	2	4	no	—
259	#11758222	—	2	4	no	—
260	#11758222	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#11758194	—	4	4	no	—
352	C₂×#92418	—	4	2	no	—
353	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#11758189	—	2	4	no	—
357	#11758189	—	2	4	no	—
358	#11758189	—	4	4	no	—
359	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
360	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
361	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	D₂₄₄	—	2	4	no	—
408	D₂₄₄	—	2	4	no	—
409	D₂₄₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
424	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
425	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
426	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
430	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
431	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
434	#92418	—	2	4	no	—
435	#92418	—	2	2	no	—
436	#92418	—	2	2	no	—
437	#60265	—	61	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
446	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₁	#520	1	2	yes	—
454	C₂×D₆₁	#568	1	2	yes	—
455	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
462	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
463	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
474	#3444	—	61	1	no	—
475	#2994	—	61	2	no	—
476	#2994	—	61	2	no	—
477	#2992	—	61	4	no	—
478	#2990	—	61	2	no	—
479	#2990	—	61	2	no	—
480	#2989	—	61	1	no	—
481	#2989	—	61	1	no	—
482	#2988	—	61	1	no	—
483	#2988	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#2962	—	61	2	no	—
485	#2935	—	61	2	no	—
486	#2929	—	61	4	no	—
487	#2925	—	61	2	no	—
488	#2920	—	61	1	no	—
489	#2906	—	61	2	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
491	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
496	D₆₁	—	2	2	no	—
497	D₆₁	—	2	2	no	—
498	D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×#131	—	61	4	no	—
500	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
501	#533	—	61	1	no	—
502	#533	—	61	1	no	—
503	#533	—	61	1	no	—
504	#532	—	61	1	no	—
505	#532	—	61	1	no	—
506	#532	—	61	1	no	—
507	#529	—	61	1	no	—
508	#529	—	61	1	no	—
509	#529	—	61	2	no	—
510	#529	—	61	1	no	—
511	#529	—	61	2	no	—
512	#529	—	61	1	no	—
513	#529	—	61	2	no	—
514	#529	—	61	2	no	—
515	#525	—	61	1	no	—
516	#525	—	61	2	no	—
517	#525	—	61	2	no	—
518	#525	—	61	1	no	—
519	C₄×#41	—	61	2	no	—
520	C₄×#41	—	61	1	no	—
521	C₄×#41	—	61	2	no	—
522	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
524	#446	—	61	2	no	—
525	#446	—	61	4	no	—
526	#446	—	61	2	no	—
527	#446	—	61	4	no	—
528	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
529	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
530	#436	—	61	2	no	—
531	#436	—	61	2	no	—
532	#435	—	61	4	no	—
533	#435	—	61	4	no	—
534	#435	—	61	4	no	—
535	#435	—	61	4	no	—
536	#435	—	61	4	no	—
537	#435	—	61	4	no	—
538	C₈×D₄	—	61	4	no	—
539	C₈×D₄	—	61	4	no	—
540	C₈×D₄	—	61	2	no	—
541	C₈×D₄	—	61	4	no	—
542	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
543	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
544	#433	—	61	4	no	—
545	#433	—	61	4	no	—
546	#432	—	61	2	no	—
547	#432	—	61	1	no	—
548	#432	—	61	1	no	—
549	#432	—	61	2	no	—
550	#432	—	61	2	no	—
551	#431	—	61	1	no	—
552	#431	—	61	2	no	—
553	#431	—	61	2	no	—
554	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
556	#424	—	61	4	no	—
557	#424	—	61	4	no	—
558	#424	—	61	4	no	—
559	#423	—	61	2	no	—
560	#423	—	61	1	no	—
561	#423	—	61	2	no	—
562	#423	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
572	#408	—	61	4	no	—
573	#407	—	61	2	no	—
574	#405	—	61	4	no	—
575	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
576	C₆₁	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#41	—	61	1	no	—
578	C₂×#41	—	61	2	no	—
579	C₂×#41	—	61	2	no	—
580	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
584	#131	—	244	8	no	—
585	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
593	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
594	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
596	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
599	#127	—	61	1	no	—
600	#126	—	61	2	no	—
601	#126	—	61	2	no	—
602	#126	—	61	2	no	—
603	#126	—	61	2	no	—
604	#125	—	61	2	no	—
605	#125	—	61	2	no	—
606	#125	—	61	1	no	—
607	#125	—	61	1	no	—
608	#124	—	61	1	no	—
609	#124	—	61	1	no	—
610	#124	—	61	2	no	—
611	#124	—	61	2	no	—
612	#123	—	61	2	no	—
613	#123	—	61	2	no	—
614	#123	—	61	2	no	—
615	#123	—	61	2	no	—
616	#123	—	61	2	no	—
617	#123	—	61	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
626	#121	—	61	1	no	—
627	#121	—	61	1	no	—
628	#121	—	61	2	no	—
629	#121	—	61	2	no	—
630	#121	—	61	1	no	—
631	#121	—	61	1	no	—
632	#121	—	61	2	no	—
633	#121	—	61	2	no	—
634	#120	—	61	2	no	—
635	#120	—	61	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
642	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	—	61	2	no	—
645	C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₄×D₄	—	61	2	no	—
648	C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₄×D₄	—	61	2	no	—
650	C₄×D₄	—	61	2	no	—
651	C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₄×D₄	—	61	2	no	—
653	C₄×D₄	—	61	2	no	—
654	C₄×D₄	—	61	2	no	—
655	C₄×D₄	—	61	2	no	—
656	C₄×D₄	—	61	2	no	—
657	C₄×D₄	—	61	1	no	—
658	C₄×D₄	—	61	2	no	—
659	C₄×D₄	—	61	1	no	—
660	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	61	1	no	—
665	#117	—	61	2	no	—
666	#117	—	61	2	no	—
667	#117	—	61	2	no	—
668	#117	—	61	2	no	—
669	#117	—	61	2	no	—
670	#117	—	61	2	no	—
671	#117	—	61	2	no	—
672	#117	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
689	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
712	#97	—	61	2	no	—
713	#97	—	61	2	no	—
714	#97	—	61	4	no	—
715	#97	—	61	4	no	—
716	C₄×C₈	—	61	4	no	—
717	C₄×C₈	—	61	2	no	—
718	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
720	C₂⁴	—	61	1	no	—
721	#41	—	2	4	no	—
722	#41	—	122	4	no	—
723	#41	—	122	4	no	—
724	#41	—	122	4	no	—
725	#41	—	244	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	61	2	no	—
731	C₂×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂×D₄	—	61	2	no	—
733	C₂×D₄	—	61	2	no	—
734	C₂×D₄	—	61	2	no	—
735	C₂×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂×D₄	—	61	2	no	—
737	C₂×D₄	—	61	1	no	—
738	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	M₁₆	—	122	4	no	—
769	M₁₆	—	122	4	no	—
770	M₁₆	—	244	4	no	—
771	M₁₆	—	244	4	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	4	4	no	—
774	C₂×C₈	—	61	2	no	—
775	C₂×C₈	—	61	2	no	—
776	C₂×C₈	—	61	4	no	—
777	C₂×C₈	—	122	8	no	—
778	C₂×C₈	—	244	4	no	—
779	C₂×C₈	—	244	4	no	—
780	C₂×C₈	—	244	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄²	—	61	1	no	—
823	C₄²	—	61	1	no	—
824	C₄²	—	61	1	no	—
825	C₄²	—	61	1	no	—
826	C₄²	—	61	1	no	—
827	C₄²	—	61	1	no	—
828	C₄²	—	61	1	no	—
829	C₄²	—	61	1	no	—
830	C₄²	—	61	1	no	—
831	C₄²	—	61	1	no	—
832	C₄²	—	61	2	no	—
833	C₄²	—	61	2	no	—
834	C₄²	—	61	2	no	—
835	C₄²	—	61	1	no	—
836	C₄²	—	61	1	no	—
837	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	—	61	1	no	—
845	C₂³	—	61	1	no	—
846	C₂³	—	61	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	122	2	no	—
849	C₂³	—	122	2	no	—
850	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	122	4	no	—
854	Q₈	—	122	2	no	—
855	Q₈	—	244	2	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	122	4	no	—
859	D₄	—	122	4	no	—
860	D₄	—	122	4	no	—
861	D₄	—	122	4	no	—
862	D₄	—	122	4	no	—
863	D₄	—	122	4	no	—
864	D₄	—	122	2	no	—
865	D₄	—	244	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	61	1	no	—
874	C₂×C₄	—	61	2	no	—
875	C₂×C₄	—	61	2	no	—
876	C₂×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂×C₄	—	61	1	no	—
881	C₂×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂×C₄	—	122	4	no	—
895	C₂×C₄	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	1	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	244	1	no	—
900	C₂×C₄	—	244	1	no	—
901	C₂×C₄	—	244	2	no	—
902	C₂×C₄	—	244	1	no	—
903	C₂×C₄	#14519783	1	4	yes	complemented
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₈	—	2	4	no	—
914	C₈	—	2	2	no	—
915	C₈	—	2	2	no	—
916	C₈	—	122	4	no	—
917	C₈	—	122	2	no	—
918	C₈	—	122	2	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	61	2	no	—
925	C₂²	—	61	2	no	—
926	C₂²	—	122	8	no	—
927	C₂²	—	122	1	no	—
928	C₂²	—	122	1	no	—
929	C₂²	—	122	1	no	—
930	C₂²	—	122	1	no	—
931	C₂²	—	122	2	no	—
932	C₂²	—	122	2	no	—
933	C₂²	—	122	2	no	—
934	C₂²	C₂×#14519783	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	61	2	no	—
943	C₄	—	122	1	no	—
944	C₄	—	122	1	no	—
945	C₄	—	122	2	no	—
946	C₄	—	122	1	no	—
947	C₄	—	122	1	no	—
948	C₄	—	122	2	no	—
949	C₄	—	122	1	no	—
950	C₄	—	122	2	no	—
951	C₄	C₂×#14519783	1	2	yes	—
952	C₄	C₂×#14519783	1	2	yes	—
953	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	122	2	no	—
958	C₂	—	122	2	no	—
959	C₂	—	244	2	no	—
960	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×#14519783	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#568×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2988	C₂
prime radical	#21459112	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2988	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454978	C₂	semidirect
3. #21454974	C₂	semidirect
4. #21454952	C₂	semidirect
5. #21454941	C₂	semidirect
6. #21454940	C₂	semidirect
7. #21454936	C₂	semidirect
8. #21454932	C₂	semidirect
9. #21454928	C₂	semidirect
10. #21454761	C₂	semidirect
11. #21454558	C₂	semidirect
12. #21454508	C₂	semidirect
13. #21454480	C₂	semidirect
14. #21454447	C₂	semidirect
15. #21454384	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2988	C₂	semidirect
42. #16839893	C₂²	semidirect
43. #16839892	C₂²	semidirect
44. #16839892	C₂²	semidirect
45. #16839891	C₂²	semidirect
46. #16839886	C₂²	semidirect
47. #16839841	C₂²	semidirect
48. #16839840	C₂²	semidirect
50. #16839836	C₂²	semidirect
52. #16839833	C₂²	semidirect
56. #16839827	C₂²	semidirect
59. #16839821	C₂²	semidirect
60. #16839820	C₂²	semidirect
61. #16839819	C₂²	semidirect
64. #16839818	C₂²	semidirect
67. #16839814	C₂²	semidirect
69. #16839788	C₂²	semidirect
71. #16839787	C₂²	semidirect
72. #16839786	C₂²	semidirect
75. #16839784	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
380. C₂×C₄×C₆₁	#131	semidirect
483. #2988	D₆₁	semidirect
529. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
543. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
555. #431	C₂×D₆₁	semidirect
571. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
576. C₆₁	#60265	semidirect
903. C₂×C₄	#14519783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459112	2
#21454978	2
#21454974	2
#21454952	2
#21454941	2
#21454940	2
#21454936	2
#21454932	2
#21454928	2
#21454761	2
#21454558	2
#21454508	2
#21454480	2
#21454447	2
#21454384	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
C₆₁×#2988	2
#60265	61