Subgroups — #30545224

Order 15616.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21454955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16839822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840384	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840384	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16840377	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16840377	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16840370	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16840370	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840363	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16840363	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16840354	C₄	1	2	yes	—
37	#16840354	C₄	1	2	yes	—
38	#16840345	C₄	1	2	yes	—
39	#16840345	C₄	1	2	yes	—
40	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840290	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840290	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
78	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519783	—	4	2	no	—
138	#14519783	—	4	2	no	—
139	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
145	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
146	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
287	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	#11758222	—	2	2	no	—
337	#11758222	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
354	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
355	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
356	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758194	—	2	2	no	—
436	#11758194	—	2	2	no	—
437	C₂×#92418	—	2	2	no	—
438	C₂×#92418	—	2	2	no	—
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#11758189	—	4	2	no	—
446	#11758189	—	4	2	no	—
447	#11758189	—	4	2	no	—
448	#11758189	—	4	2	no	—
449	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₄₄	—	2	2	no	—
499	D₂₄₄	—	4	2	no	—
500	D₂₄₄	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
520	#92418	—	2	2	no	—
521	#92418	—	2	2	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#60270	—	61	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
533	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	1	no	—
559	Dic₆₁	—	2	2	no	—
560	Dic₆₁	—	2	2	no	—
561	Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	#3455	—	61	1	no	—
564	#2995	—	61	2	no	—
565	#2995	—	61	2	no	—
566	#2994	—	61	2	no	—
567	#2994	—	61	2	no	—
568	#2993	—	61	2	no	—
569	#2993	—	61	2	no	—
570	#2992	—	61	2	no	—
571	#2992	—	61	2	no	—
572	#2961	—	61	1	no	—
573	#2960	—	61	1	no	—
574	#2933	—	61	1	no	—
575	#2933	—	61	1	no	—
576	#2933	—	61	1	no	—
577	#2933	—	61	1	no	—
578	#2932	—	61	1	no	—
579	#2931	—	61	1	no	—
580	#2925	—	61	1	no	—
581	#2925	—	61	1	no	—
582	C₂×#433	—	61	1	no	—
583	#2906	—	61	1	no	—
584	#2906	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#2905	—	61	1	no	—
586	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
587	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
591	D₆₁	—	4	2	no	—
592	D₆₁	—	4	1	no	—
593	D₆₁	—	4	1	no	—
594	C₂×#131	—	61	1	no	—
595	C₂×#131	—	61	1	no	—
596	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
600	#542	—	61	1	no	—
601	#542	—	61	1	no	—
602	#542	—	61	1	no	—
603	#542	—	61	1	no	—
604	#541	—	61	1	no	—
605	#541	—	61	1	no	—
606	#540	—	61	1	no	—
607	#540	—	61	1	no	—
608	#539	—	61	2	no	—
609	#539	—	61	2	no	—
610	#538	—	61	2	no	—
611	#538	—	61	2	no	—
612	#533	—	61	1	no	—
613	#532	—	61	1	no	—
614	#529	—	61	2	no	—
615	#529	—	61	2	no	—
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	61	2	no	—
618	#525	—	61	1	no	—
619	#525	—	61	1	no	—
620	C₄×#41	—	61	1	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#117	—	61	1	no	—
623	#446	—	61	2	no	—
624	#446	—	61	2	no	—
625	#446	—	61	2	no	—
626	#446	—	61	2	no	—
627	#446	—	61	2	no	—
628	#446	—	61	2	no	—
629	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
630	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
631	#436	—	61	2	no	—
632	#436	—	61	2	no	—
633	#436	—	61	2	no	—
634	#436	—	61	2	no	—
635	#436	—	61	2	no	—
636	#436	—	61	2	no	—
637	#435	—	61	2	no	—
638	#435	—	61	2	no	—
639	#435	—	61	2	no	—
640	#435	—	61	2	no	—
641	#435	—	61	2	no	—
642	#435	—	61	2	no	—
643	#435	—	61	2	no	—
644	#435	—	61	2	no	—
645	#435	—	61	2	no	—
646	#435	—	61	2	no	—
647	#435	—	61	2	no	—
648	#435	—	61	2	no	—
649	C₈×D₄	—	61	2	no	—
650	C₈×D₄	—	61	2	no	—
651	C₈×D₄	—	61	2	no	—
652	C₈×D₄	—	61	2	no	—
653	C₈×D₄	—	61	2	no	—
654	C₈×D₄	—	61	2	no	—
655	#433	—	61	2	no	—
656	#433	—	61	2	no	—
657	#433	—	61	1	no	—
658	#433	—	61	1	no	—
659	#433	—	61	1	no	—
660	#433	—	61	1	no	—
661	#433	—	61	1	no	—
662	#433	—	61	1	no	—
663	#433	—	61	1	no	—
664	#433	—	61	1	no	—
665	#433	—	61	2	no	—
666	#433	—	61	2	no	—
667	#432	—	61	2	no	—
668	#432	—	61	2	no	—
669	#431	—	61	2	no	—
670	#431	—	61	2	no	—
671	#424	—	61	1	no	—
672	#424	—	61	1	no	—
673	#424	—	61	2	no	—
674	#424	—	61	2	no	—
675	#424	—	61	2	no	—
676	#424	—	61	2	no	—
677	#424	—	61	2	no	—
678	#424	—	61	2	no	—
679	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
682	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
683	#423	—	61	1	no	—
684	#423	—	61	1	no	—
685	#423	—	61	1	no	—
686	#423	—	61	2	no	—
687	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
689	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	#408	—	61	1	no	—
694	#408	—	61	1	no	—
695	#408	—	61	1	no	—
696	#408	—	61	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
699	#405	—	61	1	no	—
700	#405	—	61	1	no	—
701	#405	—	61	1	no	—
702	#405	—	61	1	no	—
703	C₂×#97	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
705	C₆₁	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂×#41	—	61	1	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
709	#131	—	4	2	no	—
710	#131	—	4	2	no	—
711	#131	—	244	2	no	—
712	#131	—	244	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
738	#127	—	61	1	no	—
739	#126	—	61	2	no	—
740	#126	—	61	2	no	—
741	#126	—	61	2	no	—
742	#126	—	61	2	no	—
743	#126	—	61	2	no	—
744	#126	—	61	2	no	—
745	#126	—	61	2	no	—
746	#126	—	61	2	no	—
747	#125	—	61	2	no	—
748	#125	—	61	2	no	—
749	#125	—	61	1	no	—
750	#125	—	61	1	no	—
751	#125	—	61	2	no	—
752	#125	—	61	2	no	—
753	#124	—	61	1	no	—
754	#124	—	61	1	no	—
755	#124	—	61	2	no	—
756	#124	—	61	2	no	—
757	#124	—	61	2	no	—
758	#124	—	61	2	no	—
759	#123	—	61	2	no	—
760	#123	—	61	2	no	—
761	#123	—	61	2	no	—
762	#123	—	61	2	no	—
763	#123	—	61	2	no	—
764	#123	—	61	2	no	—
765	#123	—	61	2	no	—
766	#123	—	61	2	no	—
767	#123	—	61	2	no	—
768	#123	—	61	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
779	#121	—	61	1	no	—
780	#121	—	61	1	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	2	no	—
783	#121	—	61	2	no	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	—	61	1	no	—
786	#121	—	61	1	no	—
787	#121	—	61	2	no	—
788	#121	—	61	2	no	—
789	#120	—	61	2	no	—
790	#120	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	61	2	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	1	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#117	—	61	1	no	—
812	#117	—	61	1	no	—
813	#117	—	61	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	61	1	no	—
816	#117	—	61	1	no	—
817	#117	—	61	1	no	—
818	#117	—	61	1	no	—
819	#117	—	61	1	no	—
820	#117	—	61	2	no	—
821	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	1	no	—
872	#97	—	61	1	no	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	1	no	—
875	#97	—	61	2	no	—
876	#97	—	61	2	no	—
877	#97	—	61	2	no	—
878	#97	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	—	61	1	no	—
880	C₄×C₈	—	61	1	no	—
881	C₄×C₈	—	61	1	no	—
882	C₄×C₈	—	61	1	no	—
883	C₄×C₈	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	—	61	2	no	—
887	C₂⁴	—	61	1	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	122	2	no	—
891	#41	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	61	2	no	—
897	C₂×D₄	—	61	2	no	—
898	C₂×D₄	—	61	2	no	—
899	C₂×D₄	—	61	2	no	—
900	C₂×D₄	—	61	2	no	—
901	C₂×D₄	—	61	1	no	—
902	C₂×D₄	—	61	2	no	—
903	C₂×D₄	—	61	2	no	—
904	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	4	2	no	—
927	M₁₆	—	4	2	no	—
928	M₁₆	—	122	2	no	—
929	M₁₆	—	122	2	no	—
930	M₁₆	—	244	2	no	—
931	M₁₆	—	244	2	no	—
932	M₁₆	—	244	2	no	—
933	M₁₆	—	244	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	4	2	no	—
938	C₂×C₈	—	61	1	no	—
939	C₂×C₈	—	61	1	no	—
940	C₂×C₈	—	61	1	no	—
941	C₂×C₈	—	61	1	no	—
942	C₂×C₈	—	61	2	no	—
943	C₂×C₈	—	61	2	no	—
944	C₂×C₈	—	122	2	no	—
945	C₂×C₈	—	122	2	no	—
946	C₂×C₈	—	244	2	no	—
947	C₂×C₈	—	244	2	no	—
948	C₂×C₈	—	244	2	no	—
949	C₂×C₈	—	244	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	61	1	no	—
1011	C₄²	—	61	1	no	—
1012	C₄²	—	61	2	no	—
1013	C₄²	—	61	2	no	—
1014	C₄²	—	61	1	no	—
1015	C₄²	—	61	1	no	—
1016	C₄²	—	61	2	no	—
1017	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	61	1	no	—
1025	C₂³	—	61	1	no	—
1026	C₂³	—	61	2	no	—
1027	C₂³	—	122	2	no	—
1028	C₂³	—	244	1	no	—
1029	C₂³	—	244	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	122	2	no	—
1034	Q₈	—	244	2	no	—
1035	Q₈	—	244	2	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	122	4	no	—
1039	D₄	—	122	2	no	—
1040	D₄	—	244	2	no	—
1041	D₄	—	244	2	no	—
1042	D₄	—	244	2	no	—
1043	D₄	—	244	2	no	—
1044	D₄	—	244	2	no	—
1045	D₄	—	244	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	122	2	no	—
1092	C₈	—	122	2	no	—
1093	C₈	—	122	1	no	—
1094	C₈	—	122	1	no	—
1095	C₈	—	122	1	no	—
1096	C₈	—	122	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	122	2	no	—
1103	C₂²	—	122	1	no	—
1104	C₂²	—	122	1	no	—
1105	C₂²	—	122	2	no	—
1106	C₂²	—	122	1	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	122	1	no	—
1109	C₂²	—	122	1	no	—
1110	C₂²	—	122	2	no	—
1111	C₂²	—	488	2	no	—
1112	C₂²	#16840243	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	122	1	no	—
1122	C₄	—	122	2	no	—
1123	C₄	—	122	1	no	—
1124	C₄	—	122	1	no	—
1125	C₄	—	122	2	no	—
1126	C₄	—	122	1	no	—
1127	C₄	—	122	1	no	—
1128	C₄	—	122	1	no	—
1129	C₄	—	122	2	no	—
1130	C₄	#16840243	1	2	yes	—
1131	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	244	1	no	—
1136	C₂	—	244	1	no	—
1137	C₂	—	244	2	no	—
1138	C₂	C₂×#16840243	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#21460530	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#21460532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2906	C₂
prime radical	#21459204	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2906	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454987	C₂	semidirect
3. #21454986	C₂	semidirect
4. #21454977	C₂	semidirect
5. #21454975	C₂	semidirect
6. #21454966	C₂	semidirect
7. #21454964	C₂	semidirect
8. #21454956	C₂	semidirect
9. #21454955	C₂	semidirect
10. #21454758	C₂	semidirect
11. #21454752	C₂	semidirect
12. #21454543	C₂	semidirect
13. #21454543	C₂	semidirect
14. #21454541	C₂	semidirect
15. #21454541	C₂	semidirect
16. #21454535	C₂	semidirect
17. #21454529	C₂	semidirect
18. #21454487	C₂	semidirect
19. #21454485	C₂	semidirect
20. C₂×#16839822	C₂	semidirect
21. #21454384	C₂	semidirect
22. #21454381	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2906	C₂	semidirect
50. #16839891	C₂²	semidirect
51. #16839891	C₂²	semidirect
52. #16839891	C₂²	semidirect
53. #16839891	C₂²	semidirect
54. #16839889	C₂²	semidirect
55. #16839889	C₂²	semidirect
56. #16839886	C₂²	semidirect
57. #16839886	C₂²	semidirect
62. #16839838	C₂²	semidirect
63. #16839838	C₂²	semidirect
66. #16839833	C₂²	semidirect
67. #16839833	C₂²	semidirect
74. #16839831	C₂²	semidirect
75. #16839831	C₂²	semidirect
80. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
82. #16839823	C₂²	semidirect
83. #16839823	C₂²	semidirect
92. #16839822	C₂²	semidirect
93. #16839822	C₂²	semidirect
94. #16839819	C₂²	semidirect
95. #16839818	C₂²	semidirect
96. #16839815	C₂²	semidirect
97. #16839814	C₂²	semidirect
104. #16839787	C₂²	semidirect
105. #16839787	C₂²	semidirect
109. #16839784	C₂²	semidirect
111. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
584. #2906	D₆₁	semidirect
681. #424	C₂×D₆₁	semidirect
682. #424	C₂×D₆₁	semidirect
688. #423	C₂×D₆₁	semidirect
692. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
705. C₆₁	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459204	2
#21454987	2
#21454986	2
#21454977	2
#21454975	2
#21454966	2
#21454964	2
#21454956	2
#21454955	2
#21454758	2
#21454752	2
#21454543	2
#21454541	2
#21454535	2
#21454529	2
#21454487	2
#21454485	2
C₂×#16839822	2
#21454384	2
#21454381	2
C₆₁×#2906	2
#60270	61