Subgroups — #30545238

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21454975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21454945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21454511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16839827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#424×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840485	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16840477	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16840472	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16840462	C₄	1	2	yes	—
24	#16840453	C₄	1	2	yes	—
25	#16840452	C₄	1	2	yes	—
26	#16840441	C₄	1	4	yes	—
27	#16840417	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16840408	C₄	1	2	yes	—
29	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840290	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839891	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839839	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839832	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
57	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839818	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839814	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
98	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#14519772	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#14519771	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#14519770	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14519760	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14519758	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14519745	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519734	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#14519734	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#131×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
211	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#11758222	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
240	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
287	#11758194	—	2	2	no	—
288	#11758194	—	2	2	no	—
289	C₂×#92418	—	2	2	no	—
290	C₂×#92418	—	2	2	no	—
291	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#11758189	—	4	4	no	—
298	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
311	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	D₂₄₄	—	2	4	no	—
338	D₂₄₄	—	2	2	no	—
339	D₂₄₄	#131	1	4	yes	complemented
340	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
341	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
348	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
349	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
350	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
353	#92418	—	2	1	no	—
354	#92418	—	2	1	no	—
355	#92418	—	2	2	no	—
356	#92418	—	2	1	no	—
357	#92418	—	2	1	no	—
358	#92418	—	2	2	no	—
359	#60271	—	61	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
374	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
381	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
382	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	Dic₆₁	—	2	4	no	—
388	#3475	—	61	1	no	—
389	#2994	—	61	4	no	—
390	#2994	—	61	2	no	—
391	#2993	—	61	2	no	—
392	#2992	—	61	4	no	—
393	#2990	—	61	2	no	—
394	#2988	—	61	2	no	—
395	#2962	—	61	1	no	—
396	#2960	—	61	1	no	—
397	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
398	#2933	—	61	2	no	—
399	#2929	—	61	2	no	—
400	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
401	#2924	—	61	2	no	—
402	#2922	—	61	1	no	—
403	#2906	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#424	—	61	2	no	—
405	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
410	D₆₁	—	2	4	no	—
411	D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
413	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
414	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
415	#556	—	61	1	no	—
416	#555	—	61	1	no	—
417	#554	—	61	1	no	—
418	#553	—	61	2	no	—
419	#552	—	61	2	no	—
420	#552	—	61	2	no	—
421	#551	—	61	4	no	—
422	#547	—	61	1	no	—
423	#546	—	61	2	no	—
424	#533	—	61	1	no	—
425	#529	—	61	4	no	—
426	#529	—	61	2	no	—
427	#525	—	61	2	no	—
428	C₄×#41	—	61	2	no	—
429	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
431	C₂×#117	—	61	2	no	—
432	#446	—	61	2	no	—
433	#446	—	61	2	no	—
434	#446	—	61	2	no	—
435	#446	—	61	4	no	—
436	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
437	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
438	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
439	#436	—	61	4	no	—
440	#436	—	61	2	no	—
441	#435	—	61	4	no	—
442	#435	—	61	4	no	—
443	#435	—	61	4	no	—
444	#435	—	61	4	no	—
445	#435	—	61	4	no	—
446	C₈×D₄	—	61	4	no	—
447	C₈×D₄	—	61	4	no	—
448	C₈×D₄	—	61	4	no	—
449	C₈×D₄	—	61	1	no	—
450	C₈×D₄	—	61	1	no	—
451	C₈×D₄	—	61	2	no	—
452	C₈×D₄	—	61	1	no	—
453	C₈×D₄	—	61	1	no	—
454	C₈×D₄	—	61	2	no	—
455	C₈×D₄	—	61	2	no	—
456	#433	—	61	2	no	—
457	#433	—	61	2	no	—
458	#433	—	61	4	no	—
459	#433	—	61	4	no	—
460	#432	—	61	4	no	—
461	#431	—	61	2	no	—
462	#431	—	61	2	no	—
463	#431	—	61	4	no	—
464	#424	—	61	2	no	—
465	#424	—	61	2	no	—
466	#424	—	61	1	no	—
467	#424	—	61	1	no	—
468	#424	—	61	4	no	—
469	#424	—	61	4	no	—
470	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
471	#424	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
472	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
474	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
478	#408	—	61	1	no	—
479	#408	—	61	1	no	—
480	#407	—	61	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
482	#405	—	61	2	no	—
483	#405	—	61	2	no	—
484	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
486	C₆₁	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂×#41	—	61	2	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
491	#131	—	4	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
510	#126	—	61	4	no	—
511	#126	—	61	4	no	—
512	#126	—	61	4	no	—
513	#125	—	61	4	no	—
514	#125	—	61	2	no	—
515	#125	—	61	2	no	—
516	#124	—	61	4	no	—
517	#124	—	61	2	no	—
518	#123	—	61	4	no	—
519	#123	—	61	4	no	—
520	#123	—	61	4	no	—
521	#123	—	61	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
528	#121	—	61	2	no	—
529	#121	—	61	2	no	—
530	#121	—	61	2	no	—
531	#121	—	61	4	no	—
532	#120	—	61	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
536	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	—	61	4	no	—
539	C₄×D₄	—	61	4	no	—
540	C₄×D₄	—	61	4	no	—
541	C₄×D₄	—	61	1	no	—
542	C₄×D₄	—	61	2	no	—
543	C₄×D₄	—	61	1	no	—
544	C₄×D₄	—	61	2	no	—
545	C₄×D₄	—	61	1	no	—
546	C₄×D₄	—	61	2	no	—
547	C₄×D₄	—	61	1	no	—
548	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	#117	—	61	2	no	—
553	#117	—	61	2	no	—
554	#117	—	61	2	no	—
555	#117	—	61	2	no	—
556	#117	—	61	4	no	—
557	#117	—	61	4	no	—
558	#117	—	61	4	no	—
559	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
594	#97	—	61	4	no	—
595	#97	—	61	4	no	—
596	#97	—	61	2	no	—
597	C₄×C₈	—	61	4	no	—
598	C₄×C₈	—	61	4	no	—
599	C₄×C₈	—	61	1	no	—
600	C₄×C₈	—	61	1	no	—
601	C₄×C₈	—	61	1	no	—
602	C₄×C₈	—	61	1	no	—
603	C₄×C₈	—	61	2	no	—
604	C₂⁴	—	61	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	2	2	no	—
607	#41	—	122	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
610	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	—	61	4	no	—
612	C₂×D₄	—	61	4	no	—
613	C₂×D₄	—	61	1	no	—
614	C₂×D₄	—	61	2	no	—
615	C₂×D₄	—	61	1	no	—
616	C₂×D₄	—	122	4	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	2	4	no	—
635	M₁₆	—	4	4	no	—
636	M₁₆	—	122	2	no	—
637	M₁₆	—	122	2	no	—
638	M₁₆	—	244	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	4	no	—
640	C₂×C₈	—	4	4	no	—
641	C₂×C₈	—	61	1	no	—
642	C₂×C₈	—	61	2	no	—
643	C₂×C₈	—	61	1	no	—
644	C₂×C₈	—	61	1	no	—
645	C₂×C₈	—	61	1	no	—
646	C₂×C₈	—	61	2	no	—
647	C₂×C₈	—	122	2	no	—
648	C₂×C₈	—	122	2	no	—
649	C₂×C₈	—	244	2	no	—
650	C₂×C₈	—	244	2	no	—
651	C₂×C₈	—	244	2	no	—
652	C₂×C₈	—	244	2	no	—
653	C₂×C₈	—	244	4	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₄²	—	61	4	no	—
689	C₄²	—	61	4	no	—
690	C₄²	—	61	4	no	—
691	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂³	—	61	2	no	—
699	C₂³	—	61	2	no	—
700	C₂³	—	122	4	no	—
701	C₂³	—	122	4	no	—
702	C₂³	—	244	2	no	—
703	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	122	4	no	—
707	Q₈	—	244	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	61	4	no	—
711	D₄	—	122	4	no	—
712	D₄	—	122	8	no	—
713	D₄	—	122	2	no	—
714	D₄	—	244	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄	—	61	4	no	—
723	C₂×C₄	—	61	4	no	—
724	C₂×C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄	—	122	8	no	—
726	C₂×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂×C₄	—	122	4	no	—
728	C₂×C₄	—	122	4	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	—	244	4	no	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	122	1	no	—
749	C₈	—	122	1	no	—
750	C₈	—	122	2	no	—
751	C₈	—	122	1	no	—
752	C₈	—	122	1	no	—
753	C₈	—	122	2	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	61	4	no	—
760	C₂²	—	122	2	no	—
761	C₂²	—	122	2	no	—
762	C₂²	—	122	2	no	—
763	C₂²	—	122	2	no	—
764	C₂²	—	122	2	no	—
765	C₂²	—	244	8	no	—
766	C₂²	#16840243	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	122	4	no	—
775	C₄	—	122	4	no	—
776	C₄	—	122	2	no	—
777	C₄	—	122	2	no	—
778	C₄	#16840243	1	2	yes	—
779	C₄	#131×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	4	2	no	—
784	C₂	—	122	4	no	—
785	C₂	—	244	2	no	—
786	C₂	C₂×#16840243	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#21460532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2906	C₂
prime radical	#21459383	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2906	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454977	C₂	semidirect
3. #21454975	C₂	semidirect
4. #21454964	C₂	semidirect
5. #21454956	C₂	semidirect
6. #21454945	C₂	semidirect
7. #21454928	C₂	semidirect
8. #21454762	C₂	semidirect
9. #21454749	C₂	semidirect
10. #21454554	C₂	semidirect
11. #21454541	C₂	semidirect
12. #21454511	C₂	semidirect
13. C₂×#16839827	C₂	semidirect
14. #21454476	C₂	semidirect
15. #21454463	C₂	semidirect
16. #424×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2906	C₂	semidirect
36. #16839891	C₂²	semidirect
37. #16839889	C₂²	semidirect
38. #16839889	C₂²	semidirect
39. #16839889	C₂²	semidirect
40. #16839886	C₂²	semidirect
41. #16839886	C₂²	semidirect
42. #16839886	C₂²	semidirect
44. #16839838	C₂²	semidirect
45. #16839833	C₂²	semidirect
47. #16839831	C₂²	semidirect
48. #16839831	C₂²	semidirect
49. #16839831	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
59. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
60. #16839823	C₂²	semidirect
61. #16839823	C₂²	semidirect
62. #16839822	C₂²	semidirect
63. #16839822	C₂²	semidirect
64. #16839818	C₂²	semidirect
65. #16839815	C₂²	semidirect
66. #16839815	C₂²	semidirect
67. #16839814	C₂²	semidirect
72. #16839787	C₂²	semidirect
73. #16839787	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
339. D₂₄₄	#131	semidirect
403. #2906	D₆₁	semidirect
471. #424	C₂×D₆₁	semidirect
473. #423	C₂×D₆₁	semidirect
477. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
486. C₆₁	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459383	2
#21454977	2
#21454975	2
#21454964	2
#21454956	2
#21454945	2
#21454928	2
#21454762	2
#21454749	2
#21454554	2
#21454541	2
#21454511	2
C₂×#16839827	2
#21454476	2
#21454463	2
#424×D₆₁	2
C₆₁×#2906	2
#60271	61