Subgroups — #30545239

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21454943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21454508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#424×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840481	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16840476	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840468	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16840457	C₄	1	2	yes	—
31	#16840450	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16840448	C₄	1	2	yes	—
33	#16840446	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840440	C₄	1	2	yes	—
35	#16840437	C₄	1	2	yes	—
36	#16840414	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16840409	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16840405	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840290	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840271	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839840	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839790	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839789	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839787	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839787	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839727	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839727	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519783	—	4	4	no	—
141	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
147	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11758226	—	2	4	no	—
328	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	#11758222	—	2	4	no	—
330	#11758222	—	2	2	no	—
331	#11758222	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11758194	—	4	2	no	—
429	#11758194	—	4	2	no	—
430	C₂×#92418	—	4	2	no	—
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#11758189	—	2	2	no	—
438	#11758189	—	2	4	no	—
439	#11758189	—	2	2	no	—
440	#11758189	—	4	2	no	—
441	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
443	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
445	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
446	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
447	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₄₄	—	2	2	no	—
491	D₂₄₄	—	2	4	no	—
492	D₂₄₄	#131	1	4	yes	complemented
493	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
507	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#92418	—	2	2	no	—
520	#92418	—	2	1	no	—
521	#92418	—	2	2	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#60271	—	61	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
540	C₂×D₆₁	#520	1	2	yes	—
541	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
550	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₆₁	—	2	1	no	—
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
561	#3475	—	61	1	no	—
562	#2994	—	61	1	no	—
563	#2994	—	61	2	no	—
564	#2994	—	61	2	no	—
565	#2994	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#2993	—	61	1	no	—
567	#2993	—	61	1	no	—
568	#2992	—	61	2	no	—
569	#2992	—	61	2	no	—
570	#2990	—	61	1	no	—
571	#2990	—	61	1	no	—
572	#2988	—	61	1	no	—
573	#2988	—	61	1	no	—
574	#2962	—	61	1	no	—
575	#2960	—	61	1	no	—
576	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
577	#2933	—	61	2	no	—
578	#2929	—	61	2	no	—
579	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
580	#2924	—	61	2	no	—
581	#2922	—	61	1	no	—
582	#2906	—	61	1	no	—
583	C₂×#424	—	61	2	no	—
584	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
585	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
586	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
589	D₆₁	—	2	2	no	—
590	D₆₁	—	2	4	no	—
591	D₆₁	—	4	1	no	—
592	C₂×#131	—	61	2	no	—
593	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
594	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
595	#556	—	61	1	no	—
596	#555	—	61	1	no	—
597	#554	—	61	1	no	—
598	#553	—	61	2	no	—
599	#552	—	61	2	no	—
600	#552	—	61	1	no	—
601	#552	—	61	1	no	—
602	#551	—	61	2	no	—
603	#551	—	61	2	no	—
604	#547	—	61	1	no	—
605	#546	—	61	1	no	—
606	#546	—	61	1	no	—
607	#533	—	61	1	no	—
608	#529	—	61	2	no	—
609	#529	—	61	1	no	—
610	#529	—	61	2	no	—
611	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#525	—	61	2	no	—
613	C₄×#41	—	61	1	no	—
614	C₄×#41	—	61	1	no	—
615	C₄×#41	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
617	C₂×#117	—	61	2	no	—
618	#446	—	61	1	no	—
619	#446	—	61	2	no	—
620	#446	—	61	2	no	—
621	#446	—	61	1	no	—
622	#446	—	61	1	no	—
623	#446	—	61	2	no	—
624	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
627	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
628	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
629	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#436	—	61	2	no	—
631	#436	—	61	2	no	—
632	#436	—	61	1	no	—
633	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#435	—	61	2	no	—
635	#435	—	61	2	no	—
636	#435	—	61	2	no	—
637	#435	—	61	2	no	—
638	#435	—	61	2	no	—
639	#435	—	61	2	no	—
640	#435	—	61	2	no	—
641	#435	—	61	2	no	—
642	#435	—	61	2	no	—
643	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
644	C₈×D₄	—	61	2	no	—
645	C₈×D₄	—	61	2	no	—
646	C₈×D₄	—	61	2	no	—
647	C₈×D₄	—	61	2	no	—
648	C₈×D₄	—	61	1	no	—
649	C₈×D₄	—	61	1	no	—
650	C₈×D₄	—	61	2	no	—
651	C₈×D₄	—	61	1	no	—
652	C₈×D₄	—	61	2	no	—
653	C₈×D₄	—	61	1	no	—
654	C₈×D₄	—	61	2	no	—
655	C₈×D₄	—	61	1	no	—
656	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
658	#433	—	61	2	no	—
659	#433	—	61	1	no	—
660	#433	—	61	1	no	—
661	#433	—	61	1	no	—
662	#433	—	61	1	no	—
663	#433	—	61	2	no	—
664	#433	—	61	2	no	—
665	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
666	#432	—	61	2	no	—
667	#432	—	61	2	no	—
668	#431	—	61	1	no	—
669	#431	—	61	2	no	—
670	#431	—	61	1	no	—
671	#431	—	61	1	no	—
672	#431	—	61	2	no	—
673	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#424	—	61	2	no	—
675	#424	—	61	2	no	—
676	#424	—	61	2	no	—
677	#424	—	61	2	no	—
678	#424	—	61	1	no	—
679	#424	—	61	2	no	—
680	#424	—	61	2	no	—
681	#424	—	61	2	no	—
682	#424	—	61	2	no	—
683	#424	—	61	1	no	—
684	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#423	—	61	1	no	—
686	#423	—	61	1	no	—
687	#423	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#408	—	61	1	no	—
696	#408	—	61	1	no	—
697	#407	—	61	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
699	#405	—	61	2	no	—
700	#405	—	61	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
703	C₆₁	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂×#41	—	61	1	no	—
705	C₂×#41	—	61	1	no	—
706	C₂×#41	—	61	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
709	#131	—	244	4	no	—
710	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
732	#126	—	61	2	no	—
733	#126	—	61	2	no	—
734	#126	—	61	2	no	—
735	#126	—	61	2	no	—
736	#126	—	61	2	no	—
737	#126	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
738	#125	—	61	2	no	—
739	#125	—	61	2	no	—
740	#125	—	61	1	no	—
741	#125	—	61	2	no	—
742	#125	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#124	—	61	1	no	—
744	#124	—	61	2	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	#123	—	61	2	no	—
748	#123	—	61	2	no	—
749	#123	—	61	2	no	—
750	#123	—	61	2	no	—
751	#123	—	61	2	no	—
752	#123	—	61	2	no	—
753	#123	—	61	2	no	—
754	#123	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	#121	—	61	2	no	—
765	#121	—	61	2	no	—
766	#121	—	61	1	no	—
767	#121	—	61	2	no	—
768	#121	—	61	2	no	—
769	#121	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	#120	—	61	2	no	—
771	#120	—	61	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	—	61	1	no	—
780	C₄×D₄	—	61	1	no	—
781	C₄×D₄	—	61	1	no	—
782	C₄×D₄	—	61	1	no	—
783	C₄×D₄	—	61	2	no	—
784	C₄×D₄	—	61	1	no	—
785	C₄×D₄	—	61	2	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	1	no	—
789	C₄×D₄	—	61	1	no	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	61	2	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#117	—	61	1	no	—
800	#117	—	61	2	no	—
801	#117	—	61	1	no	—
802	#117	—	61	2	no	—
803	#117	—	61	2	no	—
804	#117	—	61	2	no	—
805	#117	—	61	1	no	—
806	#117	—	61	2	no	—
807	#117	—	61	2	no	—
808	#117	—	61	2	no	—
809	#117	—	61	1	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	1	no	—
812	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#97	—	61	1	no	—
867	#97	—	61	1	no	—
868	#97	—	61	2	no	—
869	#97	—	61	2	no	—
870	#97	—	61	2	no	—
871	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	61	1	no	—
873	C₄×C₈	—	61	1	no	—
874	C₄×C₈	—	61	2	no	—
875	C₄×C₈	—	61	2	no	—
876	C₄×C₈	—	61	1	no	—
877	C₄×C₈	—	61	1	no	—
878	C₄×C₈	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂⁴	—	61	2	no	—
883	#41	—	122	2	no	—
884	#41	—	122	2	no	—
885	#41	—	122	4	no	—
886	#41	—	122	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	61	1	no	—
892	C₂×D₄	—	61	2	no	—
893	C₂×D₄	—	61	1	no	—
894	C₂×D₄	—	61	2	no	—
895	C₂×D₄	—	61	2	no	—
896	C₂×D₄	—	61	1	no	—
897	C₂×D₄	—	61	1	no	—
898	C₂×D₄	—	61	2	no	—
899	C₂×D₄	—	122	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
922	M₁₆	—	4	2	no	—
923	M₁₆	—	122	2	no	—
924	M₁₆	—	122	2	no	—
925	M₁₆	—	122	4	no	—
926	M₁₆	—	244	2	no	—
927	M₁₆	—	244	2	no	—
928	M₁₆	—	244	2	no	—
929	C₂×C₈	—	4	2	no	—
930	C₂×C₈	—	4	2	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	61	1	no	—
934	C₂×C₈	—	61	1	no	—
935	C₂×C₈	—	61	2	no	—
936	C₂×C₈	—	61	2	no	—
937	C₂×C₈	—	122	2	no	—
938	C₂×C₈	—	122	2	no	—
939	C₂×C₈	—	122	4	no	—
940	C₂×C₈	—	244	2	no	—
941	C₂×C₈	—	244	2	no	—
942	C₂×C₈	—	244	2	no	—
943	C₂×C₈	—	244	2	no	—
944	C₂×C₈	—	244	2	no	—
945	C₂×C₈	—	244	2	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	61	2	no	—
1003	C₄²	—	61	2	no	—
1004	C₄²	—	61	2	no	—
1005	C₄²	—	61	2	no	—
1006	C₄²	—	61	1	no	—
1007	C₄²	—	61	1	no	—
1008	C₄²	—	61	1	no	—
1009	C₄²	—	61	1	no	—
1010	C₄²	—	61	1	no	—
1011	C₄²	—	61	2	no	—
1012	C₄²	—	61	1	no	—
1013	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	61	1	no	—
1019	C₂³	—	61	2	no	—
1020	C₂³	—	61	1	no	—
1021	C₂³	—	122	4	no	—
1022	C₂³	—	122	4	no	—
1023	C₂³	—	244	2	no	—
1024	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	122	2	no	—
1028	Q₈	—	122	2	no	—
1029	Q₈	—	244	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	61	4	no	—
1033	D₄	—	122	4	no	—
1034	D₄	—	122	2	no	—
1035	D₄	—	122	2	no	—
1036	D₄	—	122	4	no	—
1037	D₄	—	122	4	no	—
1038	D₄	—	122	2	no	—
1039	D₄	—	244	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	122	1	no	—
1088	C₈	—	122	2	no	—
1089	C₈	—	122	1	no	—
1090	C₈	—	122	2	no	—
1091	C₈	—	122	1	no	—
1092	C₈	—	122	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	61	4	no	—
1100	C₂²	—	61	2	no	—
1101	C₂²	—	122	1	no	—
1102	C₂²	—	122	2	no	—
1103	C₂²	—	122	1	no	—
1104	C₂²	—	122	2	no	—
1105	C₂²	—	122	1	no	—
1106	C₂²	—	122	1	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	244	8	no	—
1109	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	61	2	no	—
1118	C₄	—	122	1	no	—
1119	C₄	—	122	1	no	—
1120	C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄	—	122	1	no	—
1122	C₄	—	122	2	no	—
1123	C₄	—	122	1	no	—
1124	C₄	—	122	2	no	—
1125	C₄	—	122	1	no	—
1126	C₄	#131×D₆₁	1	2	yes	—
1127	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	122	2	no	—
1132	C₂	—	122	4	no	—
1133	C₂	—	244	1	no	—
1134	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#21460530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2994	C₂
prime radical	#21459375	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2994	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454977	C₂	semidirect
3. #21454974	C₂	semidirect
4. #21454974	C₂	semidirect
5. #21454968	C₂	semidirect
6. #21454963	C₂	semidirect
7. #21454954	C₂	semidirect
8. #21454953	C₂	semidirect
9. #21454943	C₂	semidirect
10. #21454940	C₂	semidirect
11. #21454929	C₂	semidirect
12. #21454928	C₂	semidirect
13. #21454761	C₂	semidirect
14. #21454750	C₂	semidirect
15. #21454555	C₂	semidirect
16. #21454542	C₂	semidirect
17. #21454508	C₂	semidirect
18. C₈×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
19. #21454475	C₂	semidirect
20. #21454458	C₂	semidirect
21. #21454384	C₂	semidirect
22. #424×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2994	C₂	semidirect
49. #16839893	C₂²	semidirect
50. #16839892	C₂²	semidirect
51. #16839892	C₂²	semidirect
52. #16839892	C₂²	semidirect
53. #16839891	C₂²	semidirect
54. #16839890	C₂²	semidirect
55. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
56. #16839886	C₂²	semidirect
57. #16839886	C₂²	semidirect
58. #16839886	C₂²	semidirect
60. #16839840	C₂²	semidirect
61. #16839838	C₂²	semidirect
63. #16839836	C₂²	semidirect
64. #16839836	C₂²	semidirect
65. #16839836	C₂²	semidirect
66. #16839835	C₂²	semidirect
67. #16839834	C₂²	semidirect
68. #16839832	C₂²	semidirect
70. #16839830	C₂²	semidirect
73. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
77. #16839827	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
80. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
83. #16839823	C₂²	semidirect
84. #16839822	C₂²	semidirect
85. #16839822	C₂²	semidirect
86. #16839820	C₂²	semidirect
87. #16839820	C₂²	semidirect
88. #16839820	C₂²	semidirect
89. #16839820	C₂²	semidirect
90. #16839818	C₂²	semidirect
91. #16839817	C₂²	semidirect
92. #16839815	C₂²	semidirect
93. #16839814	C₂²	semidirect
94. #16839813	C₂²	semidirect
95. #16839813	C₂²	semidirect
96. #16839813	C₂²	semidirect
97. #16839790	C₂²	semidirect
98. #16839789	C₂²	semidirect
99. #16839788	C₂²	semidirect
100. #16839788	C₂²	semidirect
106. #16839787	C₂²	semidirect
107. #16839786	C₂²	semidirect
109. #16839784	C₂²	semidirect
111. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
112. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
113. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
114. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
115. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
492. D₂₄₄	#131	semidirect
565. #2994	D₆₁	semidirect
624. #446	C₂×D₆₁	semidirect
629. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
643. #435	C₂×D₆₁	semidirect
657. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
665. #433	C₂×D₆₁	semidirect
673. #431	C₂×D₆₁	semidirect
684. #424	C₂×D₆₁	semidirect
694. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
703. C₆₁	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459375	2
#21454977	2
#21454974	2
#21454968	2
#21454963	2
#21454954	2
#21454953	2
#21454943	2
#21454940	2
#21454929	2
#21454928	2
#21454761	2
#21454750	2
#21454555	2
#21454542	2
#21454508	2
C₈×D₄×D₆₁	2
#21454475	2
#21454458	2
#21454384	2
#424×D₆₁	2
C₆₁×#2994	2
#60271	61