Subgroups — #30545241

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21454979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21454944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16839789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839893	C₂²	1	4	yes	complemented
25	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839840	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839834	C₂²	1	4	yes	—
31	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839819	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839815	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839789	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839789	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839789	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₆₁×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₆₁×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₆₁×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₆₁×#553	C₄	1	2	yes	—
79	C₆₁×#552	C₄	1	2	yes	—
80	C₆₁×#552	C₄	1	2	yes	—
81	C₆₁×#551	C₄	1	4	yes	—
82	C₆₁×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₆₁×#546	C₄	1	2	yes	—
84	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₆₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
86	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#14519784	—	4	4	no	—
93	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
94	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#92418	—	4	4	no	—
100	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
211	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
212	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#11758194	—	2	2	no	—
281	#11758194	—	2	4	no	—
282	#11758194	—	2	2	no	—
283	#11758194	—	4	4	no	—
284	#11758194	—	4	4	no	—
285	C₂×#92418	—	2	2	no	—
286	C₂×#92418	—	2	4	no	—
287	C₂×#92418	—	2	2	no	—
288	C₂×#92418	—	4	2	no	—
289	C₂×#92418	—	4	2	no	—
290	C₂×#92418	—	4	2	no	—
291	C₂×#92418	—	4	2	no	—
292	C₂×#92418	—	4	4	no	—
293	C₂×#92418	—	4	4	no	—
294	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
313	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
316	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
319	D₄×C₆₁	#131	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	#92418	—	2	1	no	—
351	#92418	—	2	1	no	—
352	#92418	—	2	2	no	—
353	#92418	—	2	2	no	—
354	#92418	—	2	2	no	—
355	#92418	—	2	4	no	—
356	#92418	—	2	1	no	—
357	#92418	—	2	1	no	—
358	#92418	—	2	2	no	—
359	#60271	—	61	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
373	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
380	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
385	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
386	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	#3475	D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	#2994	—	61	4	no	—
390	#2994	—	61	2	no	—
391	#2993	—	61	2	no	—
392	#2992	—	61	4	no	—
393	#2990	—	61	2	no	—
394	#2988	—	61	2	no	—
395	#2962	—	61	1	no	—
396	#2960	—	61	1	no	—
397	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
398	#2933	—	61	2	no	—
399	#2929	—	61	2	no	—
400	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
401	#2924	—	61	2	no	—
402	#2922	—	61	1	no	—
403	#2906	—	61	1	no	—
404	C₂×#424	—	61	2	no	—
405	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#131	—	61	2	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
414	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
415	#556	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
416	#555	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
417	#554	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
418	#553	Dic₆₁	1	2	yes	—
419	#552	Dic₆₁	1	2	yes	—
420	#552	Dic₆₁	1	2	yes	—
421	#551	Dic₆₁	1	4	yes	—
422	#547	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
423	#546	Dic₆₁	1	2	yes	—
424	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	#529	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
426	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
427	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
432	#446	—	61	2	no	—
433	#446	—	61	2	no	—
434	#446	—	61	2	no	—
435	#446	—	61	4	no	—
436	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
437	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
438	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
439	#436	—	61	4	no	—
440	#436	—	61	2	no	—
441	#435	—	61	4	no	—
442	#435	—	61	4	no	—
443	#435	—	61	4	no	—
444	#435	—	61	4	no	—
445	#435	—	61	4	no	—
446	C₈×D₄	—	61	1	no	—
447	C₈×D₄	—	61	1	no	—
448	C₈×D₄	—	61	2	no	—
449	C₈×D₄	—	61	1	no	—
450	C₈×D₄	—	61	1	no	—
451	C₈×D₄	—	61	2	no	—
452	C₈×D₄	—	61	4	no	—
453	C₈×D₄	—	61	4	no	—
454	C₈×D₄	—	61	4	no	—
455	C₈×D₄	—	61	2	no	—
456	#433	—	61	2	no	—
457	#433	—	61	2	no	—
458	#433	—	61	4	no	—
459	#433	—	61	4	no	—
460	#432	—	61	4	no	—
461	#431	—	61	2	no	—
462	#431	—	61	2	no	—
463	#431	—	61	4	no	—
464	#424	—	61	1	no	—
465	#424	—	61	2	no	—
466	#424	—	61	2	no	—
467	#424	—	61	2	no	—
468	#424	—	61	4	no	—
469	#424	—	61	4	no	—
470	#424	—	61	4	no	—
471	#424	—	61	1	no	—
472	#423	—	61	1	no	—
473	#423	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
478	#408	—	61	1	no	—
479	#408	—	61	1	no	—
480	#407	—	61	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
482	#405	—	61	2	no	—
483	#405	—	61	2	no	—
484	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
486	C₆₁	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
488	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
491	#131	—	244	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
510	#126	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
511	#126	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
512	#126	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
513	#125	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
514	#125	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
515	#125	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
516	#124	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
517	#124	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
518	#123	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
519	#123	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
520	#123	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
521	#123	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
528	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
529	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
530	#121	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
531	#121	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
532	#120	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
552	#117	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
553	#117	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
554	#117	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
555	#117	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
556	#117	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
557	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
559	#117	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
560	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
594	#97	—	61	2	no	—
595	#97	—	61	4	no	—
596	#97	—	61	4	no	—
597	C₄×C₈	—	61	1	no	—
598	C₄×C₈	—	61	1	no	—
599	C₄×C₈	—	61	1	no	—
600	C₄×C₈	—	61	1	no	—
601	C₄×C₈	—	61	2	no	—
602	C₄×C₈	—	61	4	no	—
603	C₄×C₈	—	61	4	no	—
604	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	2	2	no	—
607	#41	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	122	2	no	—
635	M₁₆	—	122	4	no	—
636	M₁₆	—	122	2	no	—
637	M₁₆	—	244	4	no	—
638	M₁₆	—	244	4	no	—
639	C₂×C₈	—	61	1	no	—
640	C₂×C₈	—	61	2	no	—
641	C₂×C₈	—	61	1	no	—
642	C₂×C₈	—	61	1	no	—
643	C₂×C₈	—	61	1	no	—
644	C₂×C₈	—	61	2	no	—
645	C₂×C₈	—	61	2	no	—
646	C₂×C₈	—	61	4	no	—
647	C₂×C₈	—	61	2	no	—
648	C₂×C₈	—	122	2	no	—
649	C₂×C₈	—	122	4	no	—
650	C₂×C₈	—	122	2	no	—
651	C₂×C₈	—	244	2	no	—
652	C₂×C₈	—	244	2	no	—
653	C₂×C₈	—	244	2	no	—
654	C₂×C₈	—	244	2	no	—
655	C₂×C₈	—	244	4	no	—
656	C₂×C₈	—	244	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
689	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
690	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
697	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	8	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	#14519784	1	4	yes	complemented
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	122	1	no	—
746	C₈	—	122	1	no	—
747	C₈	—	122	2	no	—
748	C₈	—	122	2	no	—
749	C₈	—	122	2	no	—
750	C₈	—	122	4	no	—
751	C₈	—	122	1	no	—
752	C₈	—	122	1	no	—
753	C₈	—	122	2	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	#16840245	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#14519784	1	4	yes	—
767	C₂²	C₂⁴×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	#16840245	1	2	yes	—
779	C₄	C₂×#14519784	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	4	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	4	2	no	—
786	C₂	C₂×#16840245	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×#14519784	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#21460531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₆₁×#3475	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#3475	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454979	C₂	semidirect
2. #21454979	C₂	semidirect
3. #21454968	C₂	semidirect
4. #21454958	C₂	semidirect
5. #21454944	C₂	semidirect
6. #21454930	C₂	semidirect
7. #21454768	C₂	semidirect
8. #21454754	C₂	semidirect
9. D₄×#11758194	C₂	semidirect
10. #21454546	C₂	semidirect
11. #21454514	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×#92418	C₂	semidirect
13. #21454477	C₂	semidirect
14. #21454463	C₂	semidirect
15. #21454387	C₂	semidirect
16. C₂×#16839789	C₂	semidirect
21. #16839893	C₂²	semidirect
22. #16839893	C₂²	semidirect
23. #16839893	C₂²	semidirect
24. #16839893	C₂²	semidirect
25. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
26. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
27. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
29. #16839840	C₂²	semidirect
31. #16839834	C₂²	semidirect
32. #16839834	C₂²	semidirect
33. #16839834	C₂²	semidirect
34. #16839834	C₂²	semidirect
42. D₄×#92418	C₂²	semidirect
43. D₄×#92418	C₂²	semidirect
44. D₄×#92418	C₂²	semidirect
45. #16839823	C₂²	semidirect
46. #16839823	C₂²	semidirect
47. #16839823	C₂²	semidirect
48. #16839823	C₂²	semidirect
49. #16839819	C₂²	semidirect
50. #16839815	C₂²	semidirect
51. #16839815	C₂²	semidirect
52. #16839815	C₂²	semidirect
58. #16839789	C₂²	semidirect
59. #16839789	C₂²	semidirect
60. #16839789	C₂²	semidirect
62. #16839786	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
319. D₄×C₆₁	#131	semidirect
486. C₆₁	#60271	semidirect
714. D₄	#14519784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454979	2
#21454968	2
#21454958	2
#21454944	2
#21454930	2
#21454768	2
#21454754	2
D₄×#11758194	2
#21454546	2
#21454514	2
C₂×D₄×#92418	2
#21454477	2
#21454463	2
#21454387	2
C₂×#16839789	2
C₆₁×#3475	2
#60271	61