Subgroups — #30545260

Order 15616.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21454931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16839834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16839790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×M₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840482	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840477	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16840469	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16840458	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16840458	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16840452	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840452	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16840447	C₄	1	2	yes	—
36	#16840438	C₄	1	2	yes	—
37	#16840438	C₄	1	2	yes	—
38	#16840416	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16840406	C₄	1	2	yes	—
40	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840292	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840292	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839790	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839790	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839785	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839785	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14519785	—	4	2	no	—
138	#14519785	—	4	2	no	—
139	C₂×#11758194	—	4	2	no	—
140	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#92418	—	4	2	no	—
147	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11758224	—	4	4	no	—
350	#11758222	—	2	2	no	—
351	#11758222	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
360	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
361	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
362	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
363	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
364	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#11758194	—	4	1	no	—
436	#11758194	—	4	1	no	—
437	#11758194	—	4	1	no	—
438	#11758194	—	4	1	no	—
439	C₂×#92418	—	2	2	no	—
440	C₂×#92418	—	2	2	no	—
441	C₂×#92418	—	2	2	no	—
442	C₂×#92418	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	—	4	1	no	—
444	C₂×#92418	—	4	1	no	—
445	C₂×#92418	—	4	1	no	—
446	C₂×#92418	—	4	1	no	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#11758189	—	4	2	no	—
456	#11758189	—	4	2	no	—
457	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	D₂₄₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
531	#92418	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	1	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#92418	—	2	1	no	—
536	#92418	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	1	no	—
538	#92418	—	2	1	no	—
539	#60272	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
556	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
557	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
570	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	2	2	no	—
576	Dic₆₁	—	2	2	no	—
577	Dic₆₁	—	2	2	no	—
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	#3475	—	61	1	no	—
580	#2995	—	61	2	no	—
581	#2995	—	61	2	no	—
582	#2994	—	61	2	no	—
583	#2993	—	61	2	no	—
584	#2992	—	61	2	no	—
585	#2992	—	61	2	no	—
586	#2990	—	61	2	no	—
587	#2989	—	61	2	no	—
588	#2962	—	61	1	no	—
589	#2961	—	61	1	no	—
590	D₄×M₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#2933	—	61	1	no	—
592	#2933	—	61	1	no	—
593	#2930	—	61	1	no	—
594	#2929	—	61	1	no	—
595	C₂×#435	—	61	1	no	—
596	#2924	—	61	1	no	—
597	#2924	—	61	1	no	—
598	#2923	—	61	1	no	—
599	#2906	—	61	1	no	—
600	#2905	—	61	1	no	—
601	C₂×#424	—	61	1	no	—
602	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
603	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
604	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
605	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
606	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
607	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
610	D₆₁	—	4	2	no	—
611	C₂×#131	—	61	1	no	—
612	C₂×#131	—	61	1	no	—
613	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
614	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
617	#556	—	61	1	no	—
618	#555	—	61	1	no	—
619	#554	—	61	1	no	—
620	#553	—	61	1	no	—
621	#553	—	61	1	no	—
622	#552	—	61	1	no	—
623	#552	—	61	1	no	—
624	#552	—	61	2	no	—
625	#551	—	61	2	no	—
626	#551	—	61	2	no	—
627	#547	—	61	1	no	—
628	#546	—	61	2	no	—
629	#533	—	61	1	no	—
630	#529	—	61	2	no	—
631	#529	—	61	2	no	—
632	#529	—	61	2	no	—
633	#525	—	61	1	no	—
634	#525	—	61	1	no	—
635	C₄×#41	—	61	2	no	—
636	C₄×#41	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#117	—	61	1	no	—
639	C₂×#117	—	61	1	no	—
640	#446	—	61	2	no	—
641	#446	—	61	2	no	—
642	#446	—	61	2	no	—
643	#446	—	61	2	no	—
644	#446	—	61	2	no	—
645	#446	—	61	2	no	—
646	#446	—	61	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
648	#436	—	61	2	no	—
649	#436	—	61	2	no	—
650	#436	—	61	2	no	—
651	#436	—	61	2	no	—
652	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#435	—	61	2	no	—
654	#435	—	61	2	no	—
655	#435	—	61	2	no	—
656	#435	—	61	2	no	—
657	#435	—	61	1	no	—
658	#435	—	61	1	no	—
659	#435	—	61	1	no	—
660	#435	—	61	1	no	—
661	#435	—	61	1	no	—
662	#435	—	61	1	no	—
663	#435	—	61	1	no	—
664	#435	—	61	1	no	—
665	#435	—	61	2	no	—
666	#435	—	61	2	no	—
667	#435	—	61	2	no	—
668	#435	—	61	2	no	—
669	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
670	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₈×D₄	—	61	2	no	—
672	C₈×D₄	—	61	2	no	—
673	C₈×D₄	—	61	2	no	—
674	C₈×D₄	—	61	2	no	—
675	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
676	#433	—	61	2	no	—
677	#433	—	61	2	no	—
678	#433	—	61	2	no	—
679	#433	—	61	2	no	—
680	#433	—	61	2	no	—
681	#433	—	61	2	no	—
682	#432	—	61	2	no	—
683	#432	—	61	2	no	—
684	#432	—	61	2	no	—
685	#432	—	61	2	no	—
686	#431	—	61	2	no	—
687	#431	—	61	2	no	—
688	#424	—	61	1	no	—
689	#424	—	61	1	no	—
690	#424	—	61	1	no	—
691	#424	—	61	1	no	—
692	#424	—	61	2	no	—
693	#424	—	61	2	no	—
694	#424	—	61	1	no	—
695	#424	—	61	1	no	—
696	#424	—	61	1	no	—
697	#424	—	61	1	no	—
698	#424	—	61	2	no	—
699	#424	—	61	2	no	—
700	#424	—	61	2	no	—
701	#424	—	61	2	no	—
702	#423	—	61	2	no	—
703	#423	—	61	2	no	—
704	#423	—	61	2	no	—
705	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
710	#408	—	61	1	no	—
711	#408	—	61	1	no	—
712	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
716	#405	—	61	1	no	—
717	#405	—	61	1	no	—
718	#405	—	61	1	no	—
719	#405	—	61	1	no	—
720	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#97	—	61	1	no	—
722	C₆₁	#60272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂×#41	—	61	2	no	—
724	C₂×#41	—	61	1	no	—
725	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	#131	—	244	2	no	—
729	#131	—	244	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
732	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
760	#126	—	61	2	no	—
761	#126	—	61	2	no	—
762	#126	—	61	2	no	—
763	#126	—	61	2	no	—
764	#126	—	61	2	no	—
765	#126	—	61	2	no	—
766	#125	—	61	2	no	—
767	#125	—	61	2	no	—
768	#125	—	61	2	no	—
769	#125	—	61	1	no	—
770	#125	—	61	1	no	—
771	#124	—	61	2	no	—
772	#124	—	61	2	no	—
773	#124	—	61	2	no	—
774	#123	—	61	2	no	—
775	#123	—	61	2	no	—
776	#123	—	61	2	no	—
777	#123	—	61	2	no	—
778	#123	—	61	2	no	—
779	#123	—	61	2	no	—
780	#123	—	61	2	no	—
781	#123	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
791	#121	—	61	2	no	—
792	#121	—	61	2	no	—
793	#121	—	61	2	no	—
794	#121	—	61	1	no	—
795	#121	—	61	1	no	—
796	#121	—	61	1	no	—
797	#121	—	61	1	no	—
798	#120	—	61	2	no	—
799	#120	—	61	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	61	2	no	—
825	#117	—	61	2	no	—
826	#117	—	61	1	no	—
827	#117	—	61	1	no	—
828	#117	—	61	1	no	—
829	#117	—	61	1	no	—
830	#117	—	61	1	no	—
831	#117	—	61	1	no	—
832	#117	—	61	1	no	—
833	#117	—	61	2	no	—
834	#117	—	61	2	no	—
835	#117	—	61	2	no	—
836	#117	—	61	2	no	—
837	#117	—	61	2	no	—
838	#117	—	61	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	#97	—	61	2	no	—
891	#97	—	61	2	no	—
892	#97	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	#97	—	61	1	no	—
895	#97	—	61	1	no	—
896	#97	—	61	1	no	—
897	#97	—	61	1	no	—
898	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₄×C₈	—	61	2	no	—
900	C₄×C₈	—	61	2	no	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	—	61	2	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	#41	—	122	2	no	—
907	#41	—	122	2	no	—
908	#41	—	244	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
912	C₂×D₄	—	4	2	no	—
913	C₂×D₄	—	61	2	no	—
914	C₂×D₄	—	61	2	no	—
915	C₂×D₄	—	61	2	no	—
916	C₂×D₄	—	61	2	no	—
917	C₂×D₄	—	61	2	no	—
918	C₂×D₄	—	61	1	no	—
919	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	M₁₆	—	4	2	no	—
952	M₁₆	—	4	2	no	—
953	M₁₆	—	244	2	no	—
954	M₁₆	—	244	2	no	—
955	M₁₆	—	244	1	no	—
956	M₁₆	—	244	1	no	—
957	M₁₆	—	244	1	no	—
958	M₁₆	—	244	1	no	—
959	C₂×C₈	—	4	2	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	61	1	no	—
962	C₂×C₈	—	61	1	no	—
963	C₂×C₈	—	61	1	no	—
964	C₂×C₈	—	61	1	no	—
965	C₂×C₈	—	61	1	no	—
966	C₂×C₈	—	61	1	no	—
967	C₂×C₈	—	61	1	no	—
968	C₂×C₈	—	61	1	no	—
969	C₂×C₈	—	122	2	no	—
970	C₂×C₈	—	122	2	no	—
971	C₂×C₈	—	122	2	no	—
972	C₂×C₈	—	122	2	no	—
973	C₂×C₈	—	244	2	no	—
974	C₂×C₈	—	244	2	no	—
975	C₂×C₈	—	244	1	no	—
976	C₂×C₈	—	244	1	no	—
977	C₂×C₈	—	244	1	no	—
978	C₂×C₈	—	244	1	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	—	61	2	no	—
1035	C₄²	—	61	2	no	—
1036	C₄²	—	61	2	no	—
1037	C₄²	—	61	2	no	—
1038	C₄²	—	61	2	no	—
1039	C₄²	—	61	2	no	—
1040	C₄²	—	61	2	no	—
1041	C₄²	—	61	2	no	—
1042	C₄²	—	61	2	no	—
1043	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	61	2	no	—
1054	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	244	2	no	—
1061	Q₈	—	244	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	1	no	—
1065	D₄	—	4	1	no	—
1066	D₄	—	122	4	no	—
1067	D₄	—	122	4	no	—
1068	D₄	—	122	2	no	—
1069	D₄	—	244	2	no	—
1070	D₄	—	244	2	no	—
1071	D₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	122	1	no	—
1120	C₈	—	122	1	no	—
1121	C₈	—	122	1	no	—
1122	C₈	—	122	1	no	—
1123	C₈	—	122	1	no	—
1124	C₈	—	122	1	no	—
1125	C₈	—	122	1	no	—
1126	C₈	—	122	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	4	4	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	122	2	no	—
1143	C₂²	—	122	2	no	—
1144	C₂²	—	122	2	no	—
1145	C₂²	#16840241	1	2	yes	—
1146	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	122	2	no	—
1157	C₄	—	122	2	no	—
1158	C₄	—	122	2	no	—
1159	C₄	—	122	2	no	—
1160	C₄	—	122	2	no	—
1161	C₄	—	122	2	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	#16840241	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	2	2	no	—
1168	C₂	—	4	1	no	—
1169	C₂	—	4	1	no	—
1170	C₂	—	4	1	no	—
1171	C₂	—	244	2	no	—
1172	C₂	C₂×#16840241	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#21460532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₆₁	C₂
prime radical	#21459377	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60272
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454985	C₂	semidirect
3. #21454983	C₂	semidirect
4. #21454976	C₂	semidirect
5. #21454965	C₂	semidirect
6. #21454954	C₂	semidirect
7. #21454952	C₂	semidirect
8. #21454939	C₂	semidirect
9. #21454931	C₂	semidirect
10. #21454766	C₂	semidirect
11. #21454756	C₂	semidirect
12. #21454544	C₂	semidirect
13. #21454544	C₂	semidirect
14. #21454518	C₂	semidirect
15. #21454509	C₂	semidirect
16. C₂×#16839834	C₂	semidirect
17. #21454479	C₂	semidirect
18. #21454479	C₂	semidirect
19. #21454471	C₂	semidirect
20. #21454388	C₂	semidirect
21. #21454382	C₂	semidirect
22. C₂×#16839790	C₂	semidirect
23. D₄×M₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
50. #16839892	C₂²	semidirect
51. #16839891	C₂²	semidirect
52. #16839891	C₂²	semidirect
53. #16839891	C₂²	semidirect
54. #16839891	C₂²	semidirect
55. #16839890	C₂²	semidirect
56. #16839890	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
58. #16839838	C₂²	semidirect
59. #16839838	C₂²	semidirect
60. #16839837	C₂²	semidirect
61. #16839837	C₂²	semidirect
62. #16839836	C₂²	semidirect
63. #16839836	C₂²	semidirect
72. #16839833	C₂²	semidirect
73. #16839833	C₂²	semidirect
74. #16839831	C₂²	semidirect
75. #16839831	C₂²	semidirect
76. #16839830	C₂²	semidirect
77. #16839830	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
80. #16839825	C₂²	semidirect
81. #16839825	C₂²	semidirect
82. #16839821	C₂²	semidirect
83. #16839821	C₂²	semidirect
84. #16839820	C₂²	semidirect
85. #16839820	C₂²	semidirect
86. #16839820	C₂²	semidirect
87. #16839820	C₂²	semidirect
88. #16839817	C₂²	semidirect
89. #16839817	C₂²	semidirect
90. #16839816	C₂²	semidirect
91. #16839816	C₂²	semidirect
92. #16839812	C₂²	semidirect
93. #16839812	C₂²	semidirect
102. #16839790	C₂²	semidirect
103. #16839790	C₂²	semidirect
104. #16839788	C₂²	semidirect
105. #16839788	C₂²	semidirect
106. #16839787	C₂²	semidirect
107. #16839787	C₂²	semidirect
108. #16839785	C₂²	semidirect
109. #16839785	C₂²	semidirect
110. #16839784	C₂²	semidirect
112. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
113. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
114. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
590. D₄×M₁₆	D₆₁	semidirect
722. C₆₁	#60272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459377	2
#21454985	2
#21454983	2
#21454976	2
#21454965	2
#21454954	2
#21454952	2
#21454939	2
#21454931	2
#21454766	2
#21454756	2
#21454544	2
#21454518	2
#21454509	2
C₂×#16839834	2
#21454479	2
#21454471	2
#21454388	2
#21454382	2
C₂×#16839790	2
D₄×M₁₆×C₆₁	2
#60272	61