Subgroups — #30546243

Order 15616.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21454931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21454926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21454901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#446×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16840245	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16840242	C₄	1	2	yes	—
27	#16840242	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16840241	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840241	C₄	1	2	yes	—
30	#16840241	C₄	1	2	yes	—
31	#16840241	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16840239	C₄	1	2	yes	—
33	#16840239	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840238	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16840238	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839837	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839837	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839836	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839836	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839832	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839832	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
117	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
121	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	#14519824	—	2	8	no	—
136	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
333	#11758224	—	2	4	no	—
334	#11758224	—	2	8	no	—
335	#11758224	—	2	8	no	—
336	#11758224	M₁₆	1	8	yes	complemented
337	#11758222	—	2	8	no	—
338	#11758222	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11758194	—	2	2	no	—
431	#11758194	—	4	1	no	—
432	C₂×#92418	—	2	4	no	—
433	C₂×#92418	—	4	2	no	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#11758189	—	2	2	no	—
441	#11758189	—	4	2	no	—
442	#11758189	—	4	1	no	—
443	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
445	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
452	D₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	D₂₄₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
503	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
508	Dic₁₂₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
509	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
515	#92418	—	2	2	no	—
516	#92418	—	2	1	no	—
517	#92418	—	2	2	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#92418	—	2	1	no	—
520	#92418	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
521	#60343	—	61	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
528	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
543	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
545	Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	Dic₆₁	—	2	1	no	—
550	Dic₆₁	—	2	2	no	—
551	Dic₆₁	—	2	1	no	—
552	Dic₆₁	—	2	2	no	—
553	Dic₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
554	Dic₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
555	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
556	#2990	—	61	2	no	—
557	#2990	—	61	1	no	—
558	#2990	—	61	2	no	—
559	#2990	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2989	—	61	2	no	—
561	#2989	—	61	1	no	—
562	#2988	—	61	1	no	—
563	#2984	—	61	1	no	—
564	#2984	—	61	1	no	—
565	#2983	—	61	1	no	—
566	#2983	—	61	2	no	—
567	#2970	—	61	2	no	—
568	#2970	—	61	1	no	—
569	#2970	—	61	2	no	—
570	#2970	—	61	1	no	—
571	#2965	—	61	2	no	—
572	#2965	—	61	1	no	—
573	C₈×#41	—	61	1	no	—
574	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
575	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
576	C₂×#446	—	61	1	no	—
577	C₂×#446	—	61	2	no	—
578	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
579	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
583	D₆₁	—	2	2	no	—
584	D₆₁	—	4	1	no	—
585	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
586	#520	—	61	1	no	—
587	#520	—	61	1	no	—
588	#520	—	61	2	no	—
589	#520	—	61	1	no	—
590	#520	—	61	2	no	—
591	#520	—	61	2	no	—
592	#520	—	61	1	no	—
593	#519	—	61	1	no	—
594	#519	—	61	1	no	—
595	#519	—	61	1	no	—
596	#519	—	61	2	no	—
597	C₄×#41	—	61	1	no	—
598	C₄×#41	—	61	2	no	—
599	C₄×#41	—	61	1	no	—
600	C₄×#41	—	61	2	no	—
601	C₄×#41	—	61	1	no	—
602	C₄×#41	—	61	2	no	—
603	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
608	#446	—	61	1	no	—
609	#446	—	61	1	no	—
610	#446	—	61	2	no	—
611	#446	—	61	1	no	—
612	#446	—	61	1	no	—
613	#446	—	61	2	no	—
614	#446	—	61	2	no	—
615	#446	—	61	2	no	—
616	#446	—	61	2	no	—
617	#446	—	61	2	no	—
618	#446	—	61	2	no	—
619	#446	—	61	1	no	—
620	#446	—	61	2	no	—
621	#446	—	61	1	no	—
622	#446	—	61	2	no	—
623	#446	—	61	2	no	—
624	#446	—	61	2	no	—
625	#446	—	61	2	no	—
626	#446	—	61	2	no	—
627	#446	—	61	1	no	—
628	#446	—	61	1	no	—
629	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
633	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
634	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
635	#436	—	61	2	no	—
636	#436	—	61	1	no	—
637	#436	—	61	1	no	—
638	#435	—	61	2	no	—
639	#435	—	61	2	no	—
640	#435	—	61	2	no	—
641	#435	—	61	2	no	—
642	#435	—	61	2	no	—
643	#435	—	61	1	no	—
644	#435	—	61	1	no	—
645	#435	—	61	2	no	—
646	#435	—	61	2	no	—
647	#435	—	61	1	no	—
648	#435	—	61	1	no	—
649	#435	—	61	2	no	—
650	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₈×D₄	—	61	2	no	—
653	C₈×D₄	—	61	2	no	—
654	C₈×D₄	—	61	1	no	—
655	C₈×D₄	—	61	1	no	—
656	C₈×D₄	—	61	2	no	—
657	C₈×D₄	—	61	2	no	—
658	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#432	—	61	2	no	—
661	#432	—	61	1	no	—
662	#432	—	61	2	no	—
663	#432	—	61	1	no	—
664	#432	—	61	2	no	—
665	#432	—	61	2	no	—
666	#432	—	61	2	no	—
667	#432	—	61	2	no	—
668	#432	—	61	2	no	—
669	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
670	#431	—	61	1	no	—
671	#431	—	61	2	no	—
672	#431	—	61	2	no	—
673	#431	—	61	2	no	—
674	#431	—	61	2	no	—
675	#431	—	61	1	no	—
676	#431	—	61	1	no	—
677	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#423	—	61	2	no	—
679	#423	—	61	2	no	—
680	#423	—	61	1	no	—
681	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
691	C₂×#97	—	61	2	no	—
692	C₂×#97	—	61	2	no	—
693	C₂×#97	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
696	C₆₁	#60343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
698	C₂×#41	—	61	1	no	—
699	C₂×#41	—	61	2	no	—
700	C₂×#41	—	61	2	no	—
701	C₂×#41	—	61	1	no	—
702	C₂×#41	—	61	1	no	—
703	C₂×#41	—	61	2	no	—
704	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	61	2	no	—
750	C₄×D₄	—	61	2	no	—
751	C₄×D₄	—	61	1	no	—
752	C₄×D₄	—	61	1	no	—
753	C₄×D₄	—	61	2	no	—
754	C₄×D₄	—	61	1	no	—
755	C₄×D₄	—	61	1	no	—
756	C₄×D₄	—	61	2	no	—
757	C₄×D₄	—	61	2	no	—
758	C₄×D₄	—	61	1	no	—
759	C₄×D₄	—	61	2	no	—
760	C₄×D₄	—	61	1	no	—
761	C₄×D₄	—	61	2	no	—
762	C₄×D₄	—	61	2	no	—
763	C₄×D₄	—	61	2	no	—
764	C₄×D₄	—	61	2	no	—
765	C₄×D₄	—	61	2	no	—
766	C₄×D₄	—	61	2	no	—
767	C₄×D₄	—	61	1	no	—
768	C₄×D₄	—	61	2	no	—
769	C₄×D₄	—	61	1	no	—
770	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	#117	—	61	1	no	—
775	#117	—	61	2	no	—
776	#117	—	61	1	no	—
777	#117	—	61	2	no	—
778	#117	—	61	1	no	—
779	#117	—	61	2	no	—
780	#117	—	61	2	no	—
781	#117	—	61	2	no	—
782	#117	—	61	2	no	—
783	#117	—	61	2	no	—
784	#117	—	61	2	no	—
785	#117	—	61	2	no	—
786	#117	—	61	1	no	—
787	#117	—	61	1	no	—
788	#117	—	61	2	no	—
789	#117	—	61	2	no	—
790	#117	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#97	—	61	2	no	—
849	#97	—	61	1	no	—
850	#97	—	61	2	no	—
851	#97	—	61	2	no	—
852	#97	—	61	2	no	—
853	#97	—	61	2	no	—
854	#97	—	61	1	no	—
855	#97	—	61	1	no	—
856	#97	—	61	2	no	—
857	#97	—	61	2	no	—
858	#97	—	61	2	no	—
859	#97	—	61	1	no	—
860	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	—	61	1	no	—
863	C₄×C₈	—	61	2	no	—
864	C₄×C₈	—	61	2	no	—
865	C₄×C₈	—	61	2	no	—
866	C₄×C₈	—	61	1	no	—
867	C₄×C₈	—	61	2	no	—
868	C₄×C₈	—	61	2	no	—
869	C₄×C₈	—	61	1	no	—
870	C₄×C₈	—	61	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	61	8	no	—
875	#41	—	122	4	no	—
876	#41	—	122	8	no	—
877	#41	—	122	8	no	—
878	#41	—	122	8	no	—
879	#41	—	122	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	61	2	no	—
892	C₂×D₄	—	61	1	no	—
893	C₂×D₄	—	61	1	no	—
894	C₂×D₄	—	61	2	no	—
895	C₂×D₄	—	61	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	M₁₆	—	4	2	no	—
921	M₁₆	—	122	2	no	—
922	M₁₆	—	122	2	no	—
923	M₁₆	—	244	1	no	—
924	M₁₆	—	244	2	no	—
925	M₁₆	—	244	1	no	—
926	C₂×C₈	—	4	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	61	1	no	—
929	C₂×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂×C₈	—	61	2	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	2	no	—
933	C₂×C₈	—	61	1	no	—
934	C₂×C₈	—	122	2	no	—
935	C₂×C₈	—	122	4	no	—
936	C₂×C₈	—	244	1	no	—
937	C₂×C₈	—	244	2	no	—
938	C₂×C₈	—	244	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
983	C₄²	—	61	1	no	—
984	C₄²	—	61	2	no	—
985	C₄²	—	61	2	no	—
986	C₄²	—	61	2	no	—
987	C₄²	—	61	2	no	—
988	C₄²	—	61	2	no	—
989	C₄²	—	61	2	no	—
990	C₄²	—	61	1	no	—
991	C₄²	—	61	1	no	—
992	C₄²	—	61	2	no	—
993	C₄²	—	61	1	no	—
994	C₄²	—	61	2	no	—
995	C₄²	—	61	2	no	—
996	C₄²	—	61	2	no	—
997	C₄²	—	61	1	no	—
998	C₄²	—	61	2	no	—
999	C₄²	—	61	1	no	—
1000	C₄²	—	61	2	no	—
1001	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂³	—	61	1	no	—
1009	C₂³	—	61	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	61	4	no	—
1014	Q₈	—	122	2	no	—
1015	Q₈	—	122	4	no	—
1016	Q₈	—	122	4	no	—
1017	Q₈	—	122	4	no	—
1018	Q₈	—	122	2	no	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	61	8	no	—
1021	D₄	—	122	2	no	—
1022	D₄	—	122	2	no	—
1023	D₄	—	122	2	no	—
1024	D₄	—	122	4	no	—
1025	D₄	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	61	2	no	—
1078	C₈	—	122	2	no	—
1079	C₈	—	122	1	no	—
1080	C₈	—	122	2	no	—
1081	C₈	—	122	1	no	—
1082	C₈	—	122	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	61	2	no	—
1089	C₂²	—	122	1	no	—
1090	C₂²	—	122	1	no	—
1091	C₂²	—	122	1	no	—
1092	C₂²	—	122	1	no	—
1093	C₂²	—	122	1	no	—
1094	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	61	2	no	—
1104	C₄	—	61	4	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	122	1	no	—
1107	C₄	—	122	1	no	—
1108	C₄	—	122	2	no	—
1109	C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄	—	122	1	no	—
1111	C₄	—	122	1	no	—
1112	C₄	—	122	1	no	—
1113	C₄	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
1114	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	—	2	4	no	—
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	122	2	no	—
1119	C₂	—	244	1	no	—
1120	C₂	#21459030	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#21460530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2990	C₂
prime radical	C₂×#14519824	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60343
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454942	C₂	semidirect
3. #21454941	C₂	semidirect
4. #21454939	C₂	semidirect
5. #21454933	C₂	semidirect
6. #21454931	C₂	semidirect
7. #21454926	C₂	semidirect
8. #21454906	C₂	semidirect
9. #21454905	C₂	semidirect
10. #21454903	C₂	semidirect
11. #21454901	C₂	semidirect
12. #21454833	C₂	semidirect
13. #21454829	C₂	semidirect
14. #21454828	C₂	semidirect
15. #21454827	C₂	semidirect
16. #21454783	C₂	semidirect
17. #21454779	C₂	semidirect
18. C₈×#11758224	C₂	semidirect
19. #21454771	C₂	semidirect
20. #21454770	C₂	semidirect
21. C₂×#16839891	C₂	semidirect
22. #446×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2990	C₂	semidirect
336. #11758224	M₁₆	semidirect
520. #92418	2₋¹⁺⁴	semidirect
559. #2990	D₆₁	semidirect
696. C₆₁	#60343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14519824	2
#21454942	2
#21454941	2
#21454939	2
#21454933	2
#21454931	2
#21454926	2
#21454906	2
#21454905	2
#21454903	2
#21454901	2
#21454833	2
#21454829	2
#21454828	2
#21454827	2
#21454783	2
#21454779	2
C₈×#11758224	2
#21454771	2
#21454770	2
C₂×#16839891	2
#446×D₆₁	2
C₆₁×#2990	2
#60343	61