Subgroups — #30546269

Order 15616.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21454983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21454963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21454910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21454797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840390	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16840383	C₄	1	2	yes	—
26	#16840377	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16840377	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16840374	C₄	1	2	yes	—
29	#16840370	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16840370	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16840354	C₄	1	2	yes	—
32	#16840354	C₄	1	2	yes	—
33	#16840340	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16840338	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16840333	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16840319	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840292	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840292	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
68	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839837	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839837	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839836	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839836	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839832	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839832	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
88	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11758222	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
342	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
343	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#11758194	—	2	2	no	—
422	#11758194	—	4	1	no	—
423	C₂×#92418	—	2	4	no	—
424	C₂×#92418	—	4	2	no	—
425	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11758189	—	2	2	no	—
432	#11758189	—	4	2	no	—
433	#11758189	—	4	1	no	—
434	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
436	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₄₄	—	4	1	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
486	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
492	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
498	#92418	—	2	2	no	—
499	#92418	—	2	1	no	—
500	#92418	—	2	2	no	—
501	#92418	—	2	1	no	—
502	#92418	—	2	1	no	—
503	#92418	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	#60344	—	61	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
526	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	Dic₆₁	—	2	2	no	—
531	Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	2	1	no	—
535	Dic₆₁	—	2	1	no	—
536	Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	#3461	—	61	1	no	—
539	#2995	—	61	2	no	—
540	#2995	—	61	2	no	—
541	#2994	—	61	1	no	—
542	#2993	—	61	1	no	—
543	#2993	—	61	2	no	—
544	#2991	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#2989	—	61	1	no	—
546	#2986	—	61	1	no	—
547	#2985	—	61	1	no	—
548	#2985	—	61	2	no	—
549	#2984	—	61	1	no	—
550	#2970	—	61	1	no	—
551	#2969	—	61	2	no	—
552	#2969	—	61	1	no	—
553	#2968	—	61	2	no	—
554	#2967	—	61	2	no	—
555	#2966	—	61	1	no	—
556	#2965	—	61	1	no	—
557	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
558	#2962	—	61	1	no	—
559	#2961	—	61	2	no	—
560	#2960	—	61	1	no	—
561	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
566	D₆₁	—	4	1	no	—
567	D₆₁	—	4	1	no	—
568	#544	—	61	1	no	—
569	#542	—	61	1	no	—
570	#542	—	61	1	no	—
571	#542	—	61	2	no	—
572	#541	—	61	1	no	—
573	#541	—	61	1	no	—
574	#541	—	61	2	no	—
575	#539	—	61	2	no	—
576	#539	—	61	2	no	—
577	#537	—	61	1	no	—
578	#536	—	61	1	no	—
579	#536	—	61	1	no	—
580	#533	—	61	1	no	—
581	#533	—	61	1	no	—
582	#533	—	61	2	no	—
583	#529	—	61	2	no	—
584	#529	—	61	2	no	—
585	#529	—	61	1	no	—
586	#529	—	61	1	no	—
587	#529	—	61	2	no	—
588	C₄×#41	—	61	1	no	—
589	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
591	#446	—	61	1	no	—
592	#446	—	61	1	no	—
593	#446	—	61	2	no	—
594	#446	—	61	1	no	—
595	#446	—	61	1	no	—
596	#446	—	61	2	no	—
597	#446	—	61	2	no	—
598	#446	—	61	2	no	—
599	#446	—	61	2	no	—
600	#446	—	61	2	no	—
601	#446	—	61	2	no	—
602	#446	—	61	1	no	—
603	#446	—	61	2	no	—
604	#446	—	61	1	no	—
605	#446	—	61	2	no	—
606	#446	—	61	1	no	—
607	#446	—	61	2	no	—
608	#446	—	61	1	no	—
609	#446	—	61	2	no	—
610	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
611	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
612	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
613	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
614	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
615	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
616	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#436	—	61	2	no	—
619	#436	—	61	2	no	—
620	#436	—	61	2	no	—
621	#436	—	61	1	no	—
622	#436	—	61	1	no	—
623	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
625	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#435	—	61	2	no	—
628	#435	—	61	2	no	—
629	#435	—	61	2	no	—
630	#435	—	61	2	no	—
631	#435	—	61	2	no	—
632	#435	—	61	1	no	—
633	#435	—	61	1	no	—
634	#435	—	61	2	no	—
635	#435	—	61	1	no	—
636	#435	—	61	1	no	—
637	#435	—	61	2	no	—
638	#435	—	61	2	no	—
639	C₈×D₄	—	61	1	no	—
640	C₈×D₄	—	61	1	no	—
641	C₈×D₄	—	61	2	no	—
642	C₈×D₄	—	61	2	no	—
643	#433	—	61	2	no	—
644	#433	—	61	2	no	—
645	#433	—	61	2	no	—
646	#433	—	61	2	no	—
647	#433	—	61	2	no	—
648	#433	—	61	2	no	—
649	#433	—	61	2	no	—
650	#433	—	61	2	no	—
651	#432	—	61	1	no	—
652	#432	—	61	2	no	—
653	#432	—	61	1	no	—
654	#432	—	61	2	no	—
655	#431	—	61	1	no	—
656	#431	—	61	2	no	—
657	#431	—	61	1	no	—
658	#431	—	61	1	no	—
659	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
661	#424	—	61	2	no	—
662	#424	—	61	2	no	—
663	#424	—	61	2	no	—
664	#424	—	61	2	no	—
665	#423	—	61	2	no	—
666	#423	—	61	1	no	—
667	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
668	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
670	#405	—	61	2	no	—
671	#405	—	61	2	no	—
672	#405	—	61	2	no	—
673	#405	—	61	2	no	—
674	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
677	C₂×#97	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
679	C₆₁	#60344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	61	1	no	—
681	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	#126	—	61	2	no	—
703	#126	—	61	2	no	—
704	#126	—	61	2	no	—
705	#126	—	61	2	no	—
706	#126	—	61	2	no	—
707	#126	—	61	2	no	—
708	#126	—	61	2	no	—
709	#126	—	61	2	no	—
710	#125	—	61	2	no	—
711	#125	—	61	2	no	—
712	#125	—	61	1	no	—
713	#125	—	61	1	no	—
714	#125	—	61	2	no	—
715	#125	—	61	2	no	—
716	#125	—	61	2	no	—
717	#125	—	61	2	no	—
718	#125	—	61	2	no	—
719	#124	—	61	1	no	—
720	#124	—	61	1	no	—
721	#124	—	61	2	no	—
722	#124	—	61	2	no	—
723	#124	—	61	2	no	—
724	#123	—	61	2	no	—
725	#123	—	61	2	no	—
726	#123	—	61	2	no	—
727	#123	—	61	2	no	—
728	#123	—	61	2	no	—
729	#123	—	61	2	no	—
730	#123	—	61	2	no	—
731	#123	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
747	#121	—	61	2	no	—
748	#121	—	61	2	no	—
749	#121	—	61	1	no	—
750	#121	—	61	1	no	—
751	#121	—	61	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	61	1	no	—
765	C₄×D₄	—	61	1	no	—
766	C₄×D₄	—	61	1	no	—
767	C₄×D₄	—	61	1	no	—
768	C₄×D₄	—	61	2	no	—
769	C₄×D₄	—	61	2	no	—
770	C₄×D₄	—	61	1	no	—
771	C₄×D₄	—	61	1	no	—
772	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	#117	—	61	1	no	—
777	#117	—	61	2	no	—
778	#117	—	61	2	no	—
779	#117	—	61	1	no	—
780	#117	—	61	1	no	—
781	#117	—	61	2	no	—
782	#117	—	61	2	no	—
783	#117	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#97	—	61	1	no	—
831	#97	—	61	2	no	—
832	#97	—	61	2	no	—
833	#97	—	61	1	no	—
834	#97	—	61	2	no	—
835	#97	—	61	2	no	—
836	#97	—	61	2	no	—
837	#97	—	61	1	no	—
838	#97	—	61	2	no	—
839	#97	—	61	2	no	—
840	#97	—	61	2	no	—
841	#97	—	61	1	no	—
842	C₄×C₈	—	61	1	no	—
843	C₄×C₈	—	61	1	no	—
844	C₄×C₈	—	61	2	no	—
845	C₄×C₈	—	61	2	no	—
846	C₄×C₈	—	61	2	no	—
847	C₄×C₈	—	61	2	no	—
848	C₄×C₈	—	61	2	no	—
849	C₄×C₈	—	61	1	no	—
850	C₄×C₈	—	61	1	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#41	—	4	2	no	—
856	#41	—	244	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
864	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	61	1	no	—
866	C₂×D₄	—	61	1	no	—
867	C₂×D₄	—	61	2	no	—
868	C₂×D₄	—	61	2	no	—
869	C₂×D₄	—	61	1	no	—
870	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
886	M₁₆	—	4	2	no	—
887	M₁₆	—	4	2	no	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	M₁₆	—	122	2	no	—
890	M₁₆	—	122	2	no	—
891	M₁₆	—	244	2	no	—
892	M₁₆	—	244	1	no	—
893	M₁₆	—	244	1	no	—
894	C₂×C₈	—	61	1	no	—
895	C₂×C₈	—	61	1	no	—
896	C₂×C₈	—	61	2	no	—
897	C₂×C₈	—	61	1	no	—
898	C₂×C₈	—	61	2	no	—
899	C₂×C₈	—	61	1	no	—
900	C₂×C₈	—	122	2	no	—
901	C₂×C₈	—	122	4	no	—
902	C₂×C₈	—	244	2	no	—
903	C₂×C₈	—	244	1	no	—
904	C₂×C₈	—	244	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₄²	—	61	1	no	—
966	C₄²	—	61	1	no	—
967	C₄²	—	61	1	no	—
968	C₄²	—	61	1	no	—
969	C₄²	—	61	2	no	—
970	C₄²	—	61	2	no	—
971	C₄²	—	61	1	no	—
972	C₄²	—	61	2	no	—
973	C₄²	—	61	2	no	—
974	C₄²	—	61	1	no	—
975	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	—	61	1	no	—
983	C₂³	—	61	1	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	122	2	no	—
988	Q₈	—	122	2	no	—
989	Q₈	—	244	2	no	—
990	Q₈	—	244	2	no	—
991	Q₈	—	244	2	no	—
992	Q₈	—	244	1	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	244	1	no	—
996	D₄	—	244	2	no	—
997	D₄	—	244	2	no	—
998	D₄	—	244	1	no	—
999	D₄	—	244	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	61	2	no	—
1044	C₈	—	122	2	no	—
1045	C₈	—	122	1	no	—
1046	C₈	—	122	2	no	—
1047	C₈	—	122	1	no	—
1048	C₈	—	122	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	122	1	no	—
1056	C₂²	—	122	1	no	—
1057	C₂²	—	122	1	no	—
1058	C₂²	—	122	1	no	—
1059	C₂²	—	122	1	no	—
1060	C₂²	—	122	1	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	122	1	no	—
1070	C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄	—	122	2	no	—
1072	C₄	—	122	2	no	—
1073	C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄	#16840528	1	2	yes	—
1080	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	244	1	no	—
1085	C₂	—	244	1	no	—
1086	C₂	#21459030	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#16840528	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#21460530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2991	C₂
prime radical	#16840340	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	#2991	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60344
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454986	C₂	semidirect
3. #21454983	C₂	semidirect
4. #21454980	C₂	semidirect
5. #21454965	C₂	semidirect
6. #21454963	C₂	semidirect
7. #21454933	C₂	semidirect
8. #21454919	C₂	semidirect
9. #21454913	C₂	semidirect
10. #21454910	C₂	semidirect
11. #21454906	C₂	semidirect
12. #21454833	C₂	semidirect
13. #21454826	C₂	semidirect
14. #21454818	C₂	semidirect
15. #21454808	C₂	semidirect
16. #21454805	C₂	semidirect
17. #21454797	C₂	semidirect
18. #21454783	C₂	semidirect
19. #21454770	C₂	semidirect
20. #21454761	C₂	semidirect
21. #21454756	C₂	semidirect
22. #21454748	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2991	C₂	semidirect
544. #2991	D₆₁	semidirect
679. C₆₁	#60344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459246	2
#21454986	2
#21454983	2
#21454980	2
#21454965	2
#21454963	2
#21454933	2
#21454919	2
#21454913	2
#21454910	2
#21454906	2
#21454833	2
#21454826	2
#21454818	2
#21454808	2
#21454805	2
#21454797	2
#21454783	2
#21454770	2
#21454761	2
#21454756	2
#21454748	2
C₆₁×#2991	2
#60344	61