Subgroups — C₂×#456×D₆₁ #30546630

Order 15616.

4766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#456×D₆₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#104×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#101×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₆₁×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14519825	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519824	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519824	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
18	2₋¹⁺⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
19	2₋¹⁺⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
20	2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519809	—	2	2	no	—
29	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14519806	—	2	2	no	—
32	#137×D₆₁	—	2	8	no	—
33	#137×D₆₁	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14519776	—	2	2	no	—
39	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839947	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16839946	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16839945	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16839944	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16839943	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#104×D₆₁	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#14519696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#101×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₆₁×#456	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14519825	—	2	16	no	—
64	#14519825	—	2	2	no	—
65	#14519825	—	2	16	no	—
66	#14519825	—	2	4	no	—
67	#14519825	C₂³	1	4	yes	—
68	#14519824	—	2	16	no	—
69	#14519824	—	2	16	no	—
70	#14519824	—	2	4	no	—
71	#14519824	—	2	16	no	—
72	#14519824	—	2	4	no	—
73	#14519824	—	2	4	no	—
74	#14519824	—	2	16	no	—
75	#14519824	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
77	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
80	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
81	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
83	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
84	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
86	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
87	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
88	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
89	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
90	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
91	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
92	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
93	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
94	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
95	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
96	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
97	#41×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
98	#41×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14519810	—	2	4	no	—
132	#14519810	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#14519809	—	2	16	no	—
134	#14519808	—	2	4	no	—
135	#14519808	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14519807	—	2	4	no	—
137	#14519807	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#14519806	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
143	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
144	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
145	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
146	SD₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
147	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
149	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
150	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
152	#14519777	—	2	2	no	—
153	#14519777	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14519776	—	2	16	no	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519775	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14519775	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
161	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519705	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#14519704	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#14519703	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#14519696	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14519695	C₂³	1	8	yes	complemented
172	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
173	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
174	2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
182	#137×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#104×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#101×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
195	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
196	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
197	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
198	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
199	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
200	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#41×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#11758226	—	2	16	no	—
234	#11758226	—	2	8	no	—
235	#11758226	—	2	8	no	—
236	#11758226	—	2	4	no	—
237	#11758226	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
239	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
242	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
247	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#11758224	—	2	16	no	—
255	#11758224	—	2	16	no	—
256	#11758224	—	2	8	no	—
257	#11758224	—	2	32	no	—
258	#11758224	—	2	8	no	—
259	#11758224	—	2	8	no	—
260	#11758224	—	2	16	no	—
261	#11758224	—	2	8	no	—
262	#11758224	—	2	4	no	—
263	#11758224	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
265	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
266	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
267	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
268	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	#11758222	—	2	8	no	—
270	#11758222	—	2	32	no	—
271	#11758222	—	2	8	no	—
272	#11758222	—	2	32	no	—
273	#11758222	—	2	8	no	—
274	#11758222	—	2	2	no	—
275	#11758222	—	2	2	no	—
276	#11758222	—	2	8	no	—
277	#11758222	—	2	8	no	—
278	#11758222	—	2	8	no	—
279	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#11758222	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
329	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
330	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
331	M₁₆×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
334	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11758202	—	2	8	no	—
337	#11758202	—	2	8	no	—
338	#11758201	—	2	8	no	—
339	#11758200	—	2	8	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
341	#11758196	—	2	8	no	—
342	#11758196	—	2	8	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11758194	—	2	2	no	—
347	#11758194	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×#92418	—	2	2	no	—
349	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
350	#11758190	—	2	8	no	—
351	#11758189	—	2	8	no	—
352	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
364	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
369	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
371	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	D₂₄₄	—	2	8	no	—
411	D₂₄₄	—	2	8	no	—
412	D₂₄₄	—	2	2	no	—
413	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
415	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
417	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
418	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
419	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
420	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
422	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
423	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
426	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
427	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
430	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
431	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
432	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
433	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
434	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
435	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
436	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
437	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
438	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
439	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
441	#92418	—	2	4	no	—
442	C₂²×#456	—	61	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
451	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
455	C₂×D₆₁	#456	1	4	yes	direct product factor
456	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
458	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
459	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
464	Dic₆₁	—	2	4	no	—
465	Dic₆₁	—	2	4	no	—
466	Dic₆₁	—	2	4	no	—
467	Dic₆₁	—	4	2	no	—
468	Dic₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
469	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
470	C₂²×#137	—	61	2	no	—
471	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
472	C₂×#456	—	61	16	no	—
473	C₂×#456	—	61	2	no	—
474	C₂×#456	—	61	1	no	—
475	C₂×#456	—	61	1	no	—
476	C₂×#456	—	61	2	no	—
477	C₂×#456	—	61	1	no	—
478	C₂×#456	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
479	C₂²×#104	—	61	2	no	—
480	C₂²×#101	—	61	1	no	—
481	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂×C₆₁	C₂×#456	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
486	D₆₁	—	2	2	no	—
487	D₆₁	—	4	4	no	—
488	D₆₁	C₂×#456	1	4	yes	direct product factor
489	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
490	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
491	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
492	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
493	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
494	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
495	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
496	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
497	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×#41	—	61	2	no	—
499	C₂²×#41	—	122	2	no	—
500	C₂²×#41	—	122	2	no	—
501	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
502	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
503	C₂³×Q₈	—	122	2	no	—
504	C₂×#137	—	61	2	no	—
505	C₂×#137	—	61	2	no	—
506	C₂×#137	—	61	16	no	—
507	C₂×#137	—	61	2	no	—
508	C₂×#137	—	122	2	no	—
509	C₂×#137	—	122	2	no	—
510	C₂×#137	—	122	8	no	—
511	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
512	C₂²×Q₁₆	—	122	2	no	—
513	C₂²×SD₁₆	—	122	2	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
521	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
524	#456	—	61	8	no	—
525	#456	—	61	16	no	—
526	#456	—	61	8	no	—
527	#456	—	61	16	no	—
528	#456	—	61	8	no	—
529	#456	C₂×D₆₁	1	8	yes	direct product factor
530	C₂×#104	—	61	2	no	—
531	C₂×#104	—	61	2	no	—
532	C₂×#104	—	61	2	no	—
533	C₂×#104	—	61	16	no	—
534	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
535	C₂×#101	—	61	1	no	—
536	C₂×#101	—	61	2	no	—
537	C₂×#101	—	61	8	no	—
538	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₆₁	C₂²×#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
543	2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
544	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
551	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
552	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
553	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
555	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	61	8	no	—
559	C₂×#41	—	61	8	no	—
560	C₂×#41	—	61	2	no	—
561	C₂×#41	—	61	2	no	—
562	C₂×#41	—	61	2	no	—
563	C₂×#41	—	122	2	no	—
564	C₂×#41	—	122	2	no	—
565	C₂×#41	—	122	4	no	—
566	C₂×#41	—	122	4	no	—
567	C₂×#41	—	122	2	no	—
568	C₂×#41	—	122	4	no	—
569	C₂×#41	—	122	4	no	—
570	C₂×#41	—	122	4	no	—
571	C₂×#41	—	122	16	no	—
572	C₂×#41	—	122	2	no	—
573	C₂×#41	—	122	4	no	—
574	C₂×#41	—	122	2	no	—
575	C₂×#41	—	122	16	no	—
576	C₂×#41	—	122	2	no	—
577	C₂×#41	—	122	16	no	—
578	C₂×#41	—	122	16	no	—
579	C₂×#41	—	122	2	no	—
580	C₂×#41	—	122	2	no	—
581	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
584	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
585	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
589	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
593	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
596	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
600	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
601	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
605	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
617	#137	—	2	4	no	—
618	#137	—	61	8	no	—
619	#137	—	61	8	no	—
620	#137	—	61	8	no	—
621	#137	—	122	4	no	—
622	#137	—	122	16	no	—
623	#137	—	122	16	no	—
624	#137	—	122	4	no	—
625	#137	—	122	4	no	—
626	#137	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
627	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
639	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	122	16	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#104	—	61	8	no	—
663	#104	—	61	8	no	—
664	#104	—	61	8	no	—
665	#104	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
666	#101	—	61	4	no	—
667	#101	—	61	8	no	—
668	#101	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
669	C₂⁴	—	61	1	no	—
670	C₂⁴	—	122	2	no	—
671	#41	—	2	8	no	—
672	#41	—	2	8	no	—
673	#41	—	2	8	no	—
674	#41	—	2	8	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	61	8	no	—
678	#41	—	61	8	no	—
679	#41	—	61	4	no	—
680	#41	—	61	4	no	—
681	#41	—	122	8	no	—
682	#41	—	122	8	no	—
683	#41	—	122	8	no	—
684	#41	—	122	32	no	—
685	#41	—	122	32	no	—
686	#41	—	122	8	no	—
687	#41	—	122	8	no	—
688	#41	—	122	8	no	—
689	#41	—	122	8	no	—
690	#41	—	122	4	no	—
691	#41	—	122	16	no	—
692	#41	—	122	4	no	—
693	#41	—	122	16	no	—
694	#41	—	122	32	no	—
695	#41	—	122	16	no	—
696	#41	—	122	8	no	—
697	#41	—	122	8	no	—
698	#41	—	122	16	no	—
699	#41	—	122	8	no	—
700	#41	—	122	8	no	—
701	#41	—	122	2	no	—
702	#41	—	122	2	no	—
703	#41	—	122	8	no	—
704	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
705	#41	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
728	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
738	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
742	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
751	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	61	8	no	—
758	C₂×D₄	—	61	2	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂×D₄	—	122	2	no	—
761	C₂×D₄	—	122	4	no	—
762	C₂×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂×D₄	—	122	8	no	—
764	C₂×D₄	—	122	8	no	—
765	C₂×D₄	—	122	16	no	—
766	C₂×D₄	—	122	2	no	—
767	C₂×D₄	—	122	4	no	—
768	C₂×D₄	—	122	2	no	—
769	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	2	8	no	—
806	Q₁₆	—	122	8	no	—
807	Q₁₆	—	122	8	no	—
808	Q₁₆	—	122	8	no	—
809	SD₁₆	—	2	8	no	—
810	SD₁₆	—	122	8	no	—
811	SD₁₆	—	122	8	no	—
812	SD₁₆	—	122	8	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	61	4	no	—
815	M₁₆	—	122	8	no	—
816	M₁₆	—	122	2	no	—
817	M₁₆	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	122	8	no	—
820	C₂×C₈	—	122	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	61	2	no	—
827	C₄²	—	122	4	no	—
828	C₄²	—	122	1	no	—
829	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	61	1	no	—
832	C₂³	—	61	2	no	—
833	C₂³	—	61	1	no	—
834	C₂³	—	61	2	no	—
835	C₂³	—	122	4	no	—
836	C₂³	—	122	8	no	—
837	C₂³	—	122	2	no	—
838	C₂³	—	244	8	no	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	8	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	61	4	no	—
847	Q₈	—	122	8	no	—
848	Q₈	—	122	16	no	—
849	Q₈	—	122	16	no	—
850	Q₈	—	122	8	no	—
851	Q₈	—	122	4	no	—
852	Q₈	—	122	2	no	—
853	Q₈	—	122	4	no	—
854	Q₈	—	122	4	no	—
855	Q₈	—	244	8	no	—
856	Q₈	—	244	2	no	—
857	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
858	D₄	—	2	8	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	61	4	no	—
863	D₄	—	122	8	no	—
864	D₄	—	122	8	no	—
865	D₄	—	122	8	no	—
866	D₄	—	122	8	no	—
867	D₄	—	122	16	no	—
868	D₄	—	122	4	no	—
869	D₄	—	122	4	no	—
870	D₄	—	122	2	no	—
871	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	61	2	no	—
885	C₂×C₄	—	61	2	no	—
886	C₂×C₄	—	61	4	no	—
887	C₂×C₄	—	61	4	no	—
888	C₂×C₄	—	61	4	no	—
889	C₂×C₄	—	61	4	no	—
890	C₂×C₄	—	61	4	no	—
891	C₂×C₄	—	122	8	no	—
892	C₂×C₄	—	122	8	no	—
893	C₂×C₄	—	122	8	no	—
894	C₂×C₄	—	122	8	no	—
895	C₂×C₄	—	122	16	no	—
896	C₂×C₄	—	122	16	no	—
897	C₂×C₄	—	122	16	no	—
898	C₂×C₄	—	122	8	no	—
899	C₂×C₄	—	122	4	no	—
900	C₂×C₄	—	122	16	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	4	no	—
906	C₂×C₄	—	122	4	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	244	4	no	—
909	C₂×C₄	—	244	4	no	—
910	C₂×C₄	—	244	1	no	—
911	C₂×C₄	—	244	1	no	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	4	no	—
918	C₈	—	122	4	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	61	4	no	—
923	C₂²	—	61	2	no	—
924	C₂²	—	61	2	no	—
925	C₂²	—	122	4	no	—
926	C₂²	—	122	4	no	—
927	C₂²	—	122	2	no	—
928	C₂²	—	122	4	no	—
929	C₂²	—	244	16	no	—
930	C₂²	—	244	4	no	—
931	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	61	4	no	—
939	C₄	—	122	4	no	—
940	C₄	—	122	4	no	—
941	C₄	—	122	4	no	—
942	C₄	—	244	2	no	—
943	C₄	#120×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂	—	2	1	no	—
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	61	4	no	—
949	C₂	—	122	2	no	—
950	C₂	—	244	4	no	—
951	C₂	#456×D₆₁	1	2	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#456	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₂
hypercenter	C₂×#456	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂²×#456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
4. C₂×#16839947	C₂	semidirect
5. C₂×#16839946	C₂	semidirect
6. C₂×#16839945	C₂	semidirect
7. C₂×#16839944	C₂	semidirect
8. C₂×#16839943	C₂	semidirect
9. #456×D₆₁	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#104×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×#101×D₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₆₁×#456	C₂	semidirect
27. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
33. #137×D₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
45. #16839947	C₂²	semidirect
46. #16839946	C₂²	semidirect
47. #16839945	C₂²	semidirect
48. #16839944	C₂²	semidirect
49. #16839943	C₂²	semidirect
50. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
53. #104×D₆₁	C₂²	semidirect
54. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519695	C₂²	semidirect
56. #101×D₆₁	C₂²	semidirect
58. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
60. C₆₁×#456	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₆₁	C₂²	semidirect
62. C₂×#101×C₆₁	C₂²	semidirect
132. #14519810	C₂³	semidirect
135. #14519808	C₂³	semidirect
137. #14519807	C₂³	semidirect
153. #14519777	C₂³	semidirect
157. #14519775	C₂³	semidirect
158. #14519775	C₂³	semidirect
167. #14519705	C₂³	semidirect
168. #14519704	C₂³	semidirect
169. #14519703	C₂³	semidirect
170. #14519696	C₂³	semidirect
171. #14519695	C₂³	semidirect
182. #137×C₆₁	C₂³	semidirect
187. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
190. #104×C₆₁	C₂³	semidirect
191. #101×C₆₁	C₂³	semidirect
455. C₂×D₆₁	#456	direct (N × H)
478. C₂×#456	D₆₁	direct (N × H)
484. C₂×C₆₁	C₂×#456	semidirect
488. D₆₁	C₂×#456	direct (N × H)
511. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
521. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
529. #456	C₂×D₆₁	direct (N × H)
534. C₂×#104	C₂×D₆₁	semidirect
538. C₂×#101	C₂×D₆₁	semidirect
539. C₆₁	C₂²×#456	semidirect
626. #137	C₂²×D₆₁	semidirect
651. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
665. #104	C₂²×D₆₁	semidirect
668. #101	C₂²×D₆₁	semidirect
951. C₂	#456×D₆₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₁	2
C₂×#137×D₆₁	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	2
C₂×#16839947	2
C₂×#16839946	2
C₂×#16839945	2
C₂×#16839944	2
C₂×#16839943	2
#456×D₆₁	2
C₂×#104×D₆₁	2
C₂×#101×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#456	2
C₂²×#456	61

Subgroups — C2×#456×D61 #30546630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#456×D₆₁ #30546630