Finite Group Databasebeta

← D61×#3019 #30546646

Subgroups — D61×#3019 #30546646

Order 15616.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×H(5,𝔽2)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D61C212yesmaximal, complemented
3#535×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455178C212yesmaximal, complemented
6#21455177C214yesmaximal, complemented
7#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21455174C212yesmaximal, complemented
10#21455173C214yesmaximal, complemented
11#455×D61C214yesmaximal, complemented
12#453×D61C214yesmaximal, complemented
13#421×D61C212yesmaximal, complemented
14C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—22no—
17C2×#14519823C2212yescomplemented
18C2×#14519822—22no—
19C2×#14519822—22no—
20C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
21H(5,𝔽2)×D61—24no—
22H(5,𝔽2)×D61—24no—
23H(5,𝔽2)×D61—22no—
24H(5,𝔽2)×D61—22no—
25H(5,𝔽2)×D61C2214yes—
26H(5,𝔽2)×D61C2214yescomplemented
27C2×#41×D61—22no—
28C2×#41×D61C2212yes—
29C2×#41×D61C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D4×D61—22no—
31C22×D4×D61—22no—
32C22×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840562C2212yescomplemented
34#16840561—22no—
35#16840561C2214yescomplemented
36#16840560C2212yescomplemented
37#16840560C2212yescomplemented
38#16840559—24no—
39#16840558—22no—
40#16840558C2214yescomplemented
41#137×D61—22no—
42#137×D61C2214yescomplemented
43AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
44AGL(1,ℤ/8)×D61C2214yescomplemented
45#135×D61—24no—
46C2×M16×D61C2212yescomplemented
47#16840331C2211yescharacteristic, complemented
48#16840330C2212yescomplemented
49#16840329C2211yescharacteristic, complemented
50#16840328—22no—
51#16840327—22no—
52#16840326C2211yescharacteristic, complemented
53#16840325C2212yescomplemented
54#127×D61C2212yescomplemented
55#124×D61C2212yescomplemented
56#121×D61—22no—
57#120×D61—22no—
58#117×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839942C2214yescomplemented
60#16839941C2218yescomplemented
61#16839940C2214yescomplemented
62#16839939C2214yescomplemented
63#16839938C2218yescomplemented
64#16839932C2214yescomplemented
65#16839931C2218yescomplemented
66#16839930C2214yescomplemented
67#16839929C2214yescomplemented
68#16839928C2218yescomplemented
69#16839780C2212yescomplemented
70#16839779C2212yescomplemented
71#16839778C2212yescomplemented
72#16839777C2218yescomplemented
73#104×D61C2218yescomplemented
74C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14519693C2212yescomplemented
76#100×D61C2214yescomplemented
77#100×D61C2214yescomplemented
78C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
79C61×#575C2212yescomplemented
80C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
81C61×#455C2214yescomplemented
82C61×#453C2214yescomplemented
83C61×#421C2212yescomplemented
84C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
85C24×D61—22no—
86C24×D61D412yes—
87#14519823—28no—
88#14519823—28no—
89#14519823—24no—
90#14519823—28no—
91#14519823—28no—
92#14519823—24no—
93#14519823—24no—
94#14519823C2318yes—
95#14519822—216no—
96#14519822—28no—
97#14519822—28no—
98#14519822—22no—
99#14519822—28no—
100#14519822—28no—
101#14519822—28no—
102#14519822—28no—
103#14519822—24no—
104#14519822C2314yes—
105C2×#11758226—22no—
106C2×#11758226D412yescomplemented
107C2×#11758226C2311yescharacteristic, complemented
108C2×#11758222—24no—
109C2×#11758222—22no—
110C2×#11758222—21no—
111C2×#11758222—22no—
112C2×#11758222C2312yes—
113C2×#11758222C2311yescharacteristic, complemented
114C2×#11758224—24no—
115C2×#11758224—22no—
116C2×#11758224—21no—
117C2×#11758224—22no—
118C2×#11758224D412yescomplemented
119C2×#11758224C2311yescharacteristic, complemented
120#41×D61—28no—
121#41×D61—28no—
122#41×D61—28no—
123#41×D61—28no—
124#41×D61—22no—
125#41×D61—22no—
126#41×D61—22no—
127#41×D61—22no—
128#41×D61—22no—
129#41×D61—22no—
130#41×D61—22no—
131#41×D61—22no—
132#41×D61D414yescomplemented
133#41×D61D414yescomplemented
134#41×D61C2314yes—
135#41×D61C2314yes—
136C2×Q8×D61D412yescomplemented
137C2×Q8×D61C2311yescharacteristic, complemented
138C22×D244—22no—
139C22×D244—22no—
140C22×D244C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D61—22no—
142C22×C22⋊D61—24no—
143C22×C22⋊D61—22no—
144C22×C22⋊D61D412yes—
145C2×D4×D61—24no—
146C2×D4×D61—28no—
147C2×D4×D61—28no—
148C2×D4×D61—28no—
149C2×D4×D61—28no—
150C2×D4×D61—24no—
151C2×D4×D61—24no—
152C2×D4×D61—22no—
153C2×D4×D61—28no—
154C2×D4×D61—28no—
155C2×D4×D61—24no—
156C2×D4×D61—22no—
157C2×D4×D61—28no—
158C2×D4×D61—28no—
159C2×D4×D61—21no—
160C2×D4×D61—24no—
161C2×D4×D61—22no—
162C2×D4×D61—22no—
163C2×D4×D61—22no—
164C2×D4×D61—22no—
165C2×D4×D61—22no—
166C2×D4×D61D412yes—
167C2×D4×D61D412yes—
168C2×D4×D61D412yescomplemented
169C2×D4×D61C2312yes—
170C2×D4×D61C2312yes—
171C2×D4×D61C2311yescharacteristic, complemented
172C22×C4×D61—22no—
173C22×C4×D61—22no—
174C22×C4×D61—21no—
175C22×C4×D61C2311yescharacteristic
176#14519810—22no—
177#14519810C2314yescomplemented
178#14519809—24no—
179#14519809—24no—
180#14519808—22no—
181#14519808C2314yescomplemented
182#14519807—22no—
183#14519807C2314yescomplemented
184#14519806—24no—
185#14519806—24no—
186#14519805—22no—
187#14519805C2314yescomplemented
188#14519804—24no—
189#14519804—24no—
190#14519803—22no—
191#14519803C2314yescomplemented
192#14519802—22no—
193#14519802C2314yescomplemented
194#14519801—24no—
195#14519801—24no—
196#14519800—24no—
197#14519799—24no—
198#14519798—24no—
199#14519798—24no—
200#14519797—24no—
201#14519797—24no—
202#14519796—24no—
203Q16×D61—24no—
204SD16×D61—24no—
205SD16×D61—24no—
206D8×D61—24no—
207C2×#11758194C2312yescomplemented
208C2×#11758189—22no—
209M16×D61—22no—
210M16×D61—22no—
211M16×D61C2314yescomplemented
212M16×D61C2314yescomplemented
213C2×C8×D61—22no—
214#14519774C2312yescomplemented
215#14519773—24no—
216#14519773C2312yescomplemented
217#14519773C2312yescomplemented
218#14519766C2312yescomplemented
219#14519765C2312yescomplemented
220#14519764C2312yescomplemented
221#14519763—24no—
222#14519752—22no—
223#14519751—22no—
224#14519750—24no—
225#14519749—24no—
226#14519748—22no—
227#14519747—22no—
228#14519747—24no—
229#14519746—22no—
230#14519745—24no—
231#14519745—22no—
232#14519736C2311yescharacteristic, complemented
233#14519735—21no—
234#14519734C2312yescomplemented
235#14519733—21no—
236C4⋊C4×D61—21no—
237C22⋊C4×D61—21no—
238C22⋊C4×D61—24no—
239C42×D61C2312yescomplemented
240#14519705C2318yescomplemented
241#14519704C2318yescomplemented
242#14519703C2318yescomplemented
243#14519694C2314yescomplemented
244#14519693C2318yescomplemented
245H(5,𝔽2)×C61—24no—
246H(5,𝔽2)×C61—22no—
247H(5,𝔽2)×C61C2314yes—
248C2×#41×C61—22no—
249C2×#41×C61C2312yes—
250C2×#41×C61C2311yescharacteristic, complemented
251C22×D4×C61—22no—
252C22×D4×C61—22no—
253C22×D4×C61C2311yescharacteristic
254#137×C61—22no—
255#137×C61C2314yescomplemented
256AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
257AGL(1,ℤ/8)×C61C2314yescomplemented
258#135×C61—24no—
259C2×M16×C61C2312yescomplemented
260#127×C61C2312yescomplemented
261#124×C61C2312yescomplemented
262#121×C61—22no—
263#120×C61—22no—
264#117×C61C2311yescharacteristic, complemented
265#104×C61C2318yescomplemented
266#100×C61C2314yescomplemented
267C24×C61—22no—
268C24×C61C2×D412yes—
269C23×D61—28no—
270C23×D61—28no—
271C23×D61—24no—
272C23×D61—22no—
273C23×D61—22no—
274C23×D61—22no—
275C23×D61—22no—
276C23×D61—22no—
277C23×D61—22no—
278C23×D61—21no—
279C23×D61—84no—
280C23×D61—88no—
281C23×D61C2×D414yes—
282C23×D61C2×D414yes—
283C23×D61C2×D412yes—
284C23×D61C2×D411yescharacteristic
285#41×C61—28no—
286#41×C61—28no—
287#41×C61—22no—
288#41×C61—22no—
289#41×C61—22no—
290#41×C61—22no—
291#41×C61C2×D414yescomplemented
292#41×C61C2414yes—
293C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
294C2×Q8×C61C2411yescharacteristic, complemented
295C2×D4×C61—24no—
296C2×D4×C61—28no—
297C2×D4×C61—28no—
298C2×D4×C61—22no—
299C2×D4×C61—28no—
300C2×D4×C61—28no—
301C2×D4×C61—21no—
302C2×D4×C61—24no—
303C2×D4×C61—22no—
304C2×D4×C61—22no—
305C2×D4×C61C2×D412yes—
306C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
307C2×D4×C61C2412yes—
308C2×D4×C61C2411yescharacteristic, complemented
309C22×C4×C61—22no—
310C22×C4×C61—22no—
311C22×C4×C61—21no—
312C22×C4×C61C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D61—24no—
314C2×C22⋊D61—24no—
315C2×C22⋊D61—28no—
316C2×C22⋊D61—28no—
317C2×C22⋊D61—28no—
318C2×C22⋊D61—216no—
319C2×C22⋊D61—216no—
320C2×C22⋊D61—22no—
321C2×C22⋊D61—28no—
322C2×C22⋊D61—22no—
323C2×C22⋊D61—21no—
324C2×C22⋊D61—21no—
325C2×C22⋊D61—24no—
326C2×C22⋊D61—24no—
327C2×C22⋊D61—24no—
328C2×C22⋊D61—22no—
329C2×C22⋊D61—24no—
330C2×C22⋊D61—21no—
331C2×C22⋊D61C2×D414yes—
332C2×C22⋊D61C2×D414yes—
333C22×Dic61—22no—
334C22×Dic61—22no—
335C22×Dic61—21no—
336C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
337#11758226—28no—
338#11758226—28no—
339#11758226—22no—
340#11758226—22no—
341#11758226—22no—
342#11758226—22no—
343#11758226C2×D414yes—
344#11758226C2×D414yescomplemented
345Q8×D61—22no—
346Q8×D61—22no—
347Q8×D61—22no—
348Q8×D61—22no—
349Q8×D61C2×D414yes—
350Q8×D61C2×D414yescomplemented
351#11758224—28no—
352#11758224—216no—
353#11758224—216no—
354#11758224—24no—
355#11758224—24no—
356#11758224—24no—
357#11758224—24no—
358#11758224—22no—
359#11758224—22no—
360#11758224—22no—
361#11758224—22no—
362#11758224—28no—
363#11758224—42no—
364#11758224—42no—
365#11758224C2×D414yes—
366#11758224C2×D414yescomplemented
367D4×D61—216no—
368D4×D61—216no—
369D4×D61—216no—
370D4×D61—216no—
371D4×D61—216no—
372D4×D61—28no—
373D4×D61—28no—
374D4×D61—216no—
375D4×D61—216no—
376D4×D61—24no—
377D4×D61—24no—
378D4×D61—24no—
379D4×D61—24no—
380D4×D61—216no—
381D4×D61—28no—
382D4×D61—28no—
383D4×D61—24no—
384D4×D61—24no—
385D4×D61—22no—
386D4×D61—22no—
387D4×D61—24no—
388D4×D61—24no—
389D4×D61—24no—
390D4×D61—24no—
391D4×D61—24no—
392D4×D61—24no—
393D4×D61—22no—
394D4×D61—22no—
395D4×D61—41no—
396D4×D61—41no—
397D4×D61—41no—
398D4×D61—41no—
399D4×D61—88no—
400D4×D61C2×D414yes—
401D4×D61C2×D414yescomplemented
402#11758222—28no—
403#11758222—216no—
404#11758222—216no—
405#11758222—22no—
406#11758222—22no—
407#11758222—24no—
408#11758222—24no—
409#11758222—24no—
410#11758222—24no—
411#11758222—22no—
412#11758222—22no—
413#11758222—28no—
414#11758222—42no—
415#11758222—42no—
416#11758222C2×D414yescomplemented
417#11758222C2414yes—
418C2×D244—24no—
419C2×D244—28no—
420C2×D244—28no—
421C2×D244—28no—
422C2×D244—22no—
423C2×D244—22no—
424C2×D244—22no—
425C2×D244—28no—
426C2×D244—21no—
427C2×D244—24no—
428C2×D244C2×D412yes—
429C2×D244C2×D412yescomplemented
430C2×D244C2412yes—
431C2×D244C2411yescharacteristic, complemented
432C2×C4×D61—28no—
433C2×C4×D61—28no—
434C2×C4×D61—24no—
435C2×C4×D61—22no—
436C2×C4×D61—22no—
437C2×C4×D61—22no—
438C2×C4×D61—24no—
439C2×C4×D61—24no—
440C2×C4×D61—24no—
441C2×C4×D61—24no—
442C2×C4×D61—21no—
443C2×C4×D61—22no—
444C2×C4×D61—21no—
445C2×C4×D61—21no—
446C2×C4×D61—42no—
447C2×C4×D61—42no—
448C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
450C2×C4×D61C2×D412yes—
451C2×C4×D61C2×D412yes—
452C2×C4×D61C2×D412yes—
453C2×C4×D61C2×D412yes—
454C2×C4×D61C2411yescharacteristic
455C2×C4×D61C2411yescharacteristic
456C2×Dic122—22no—
457C2×Dic122—21no—
458C2×Dic122C2×D412yescomplemented
459C2×Dic122C2411yescharacteristic, complemented
460Q16×C61—24no—
461SD16×C61—24no—
462SD16×C61—24no—
463D8×C61—24no—
464M16×C61—22no—
465M16×C61C2414yescomplemented
466C2×C8×C61—22no—
467C4⋊C4×C61—21no—
468C22⋊C4×C61—21no—
469C22⋊C4×C61—24no—
470C42×C61C2412yescomplemented
471C22⋊Dic61—21no—
472C22⋊Dic61—24no—
473#11758202—24no—
474#11758202—24no—
475#11758201—24no—
476#11758201—24no—
477#11758200—24no—
478#11758200—24no—
479#11758199—24no—
480#11758199—24no—
481#11758198—22no—
482#11758198—24no—
483#11758198—24no—
484C4⋊Dic61—21no—
485#11758196—22no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2412yescomplemented
488#11758194—22no—
489#11758194C2414yescomplemented
490C2×#92418—22no—
491Dic244—24no—
492D488—24no—
493#11758190—24no—
494#11758190—24no—
495#11758189—24no—
496#11758189—24no—
497C8×D61—24no—
498C8×D61—24no—
499C23×C61—28no—
500C23×C61—22no—
501C23×C61—22no—
502C23×C61—22no—
503C23×C61—21no—
504C23×C61—82no—
505C23×C61—84no—
506C23×C61C22×D414yes—
507C23×C61C22×D411yescharacteristic
508C22×D61—22no—
509C22×D61—22no—
510C22×D61—216no—
511C22×D61—28no—
512C22×D61—22no—
513C22×D61—24no—
514C22×D61—24no—
515C22×D61—24no—
516C22×D61—24no—
517C22×D61—24no—
518C22×D61—24no—
519C22×D61—21no—
520C22×D61—42no—
521C22×D61—48no—
522C22×D61—48no—
523C22×D61—48no—
524C22×D61—44no—
525C22×D61—41no—
526C22×D61—41no—
527C22×D61—84no—
528C22×D61—84no—
529C22×D61—82no—
530C22×D61—84no—
531C22×D61—816no—
532C22×D61—816no—
533C22×D61—84no—
534C22×D61—88no—
535C22×D61—84no—
536C22×D61#12011yescharacteristic
537C22×D61#12011yescharacteristic
538C22×D61#12011yescharacteristic
539C22×D61#12011yescharacteristic
540C22×D61C22×D411yescharacteristic
541C22×D61C22×D414yes—
542C22×D61C22×D411yescharacteristic
543Q8×C61—22no—
544Q8×C61—22no—
545Q8×C61C22×D414yes—
546D4×C61—216no—
547D4×C61—24no—
548D4×C61—24no—
549D4×C61—24no—
550D4×C61—22no—
551D4×C61—24no—
552D4×C61—22no—
553D4×C61—41no—
554D4×C61—41no—
555D4×C61—84no—
556D4×C61C22×D414yes—
557C2×C4×C61—28no—
558C2×C4×C61—22no—
559C2×C4×C61—24no—
560C2×C4×C61—24no—
561C2×C4×C61—22no—
562C2×C4×C61—21no—
563C2×C4×C61—42no—
564C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C61C22×D412yes—
566C2×C4×C61C22×D412yes—
567C2×C4×C61C2511yescharacteristic
568C22⋊D61—216no—
569C22⋊D61—216no—
570C22⋊D61—24no—
571C22⋊D61—24no—
572C22⋊D61—24no—
573C22⋊D61—24no—
574C22⋊D61—28no—
575C22⋊D61—28no—
576C22⋊D61—24no—
577C22⋊D61—24no—
578C22⋊D61—41no—
579C22⋊D61—41no—
580C22⋊D61—41no—
581C22⋊D61—41no—
582C22⋊D61—42no—
583C22⋊D61—84no—
584C22⋊D61—84no—
585C2×Dic61—28no—
586C2×Dic61—22no—
587C2×Dic61—24no—
588C2×Dic61—24no—
589C2×Dic61—22no—
590C2×Dic61—21no—
591C2×Dic61—42no—
592C2×Dic61#12012yes—
593C2×Dic61#12012yes—
594C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
596D244—216no—
597D244—24no—
598D244—24no—
599D244—24no—
600D244—22no—
601D244—24no—
602D244—22no—
603D244—41no—
604D244—41no—
605D244—84no—
606D244C22×D414yes—
607C4×D61—216no—
608C4×D61—24no—
609C4×D61—24no—
610C4×D61—24no—
611C4×D61—24no—
612C4×D61—24no—
613C4×D61—24no—
614C4×D61—44no—
615C4×D61—41no—
616C4×D61—41no—
617C4×D61—42no—
618C4×D61—42no—
619C4×D61#12012yes—
620C4×D61#12012yes—
621C4×D61#12012yes—
622C4×D61#12012yes—
623C4×D61C22×D412yes—
624C4×D61C22×D412yes—
625C4×D61C22×D412yes—
626C4×D61C22×D412yes—
627Dic122—22no—
628Dic122—24no—
629Dic122—24no—
630Dic122—22no—
631Dic122—42no—
632Dic122C22×D414yes—
633C8×C61—24no—
634#92418—24no—
635C2×#3019—611nomaximal, Sylow
636C22×C61—24no—
637C22×C61—24no—
638C22×C61—41no—
639C22×C61—44no—
640C22×C61—44no—
641C22×C61—44no—
642C22×C61—42no—
643C22×C61—41no—
644C22×C61—82no—
645C22×C61—88no—
646C22×C61C2×#12011yescharacteristic
647C22×C61C2×#12011yescharacteristic
648C22×C61C23×D411yescharacteristic
649C2×D61—22no—
650C2×D61—22no—
651C2×D61—22no—
652C2×D61—24no—
653C2×D61—24no—
654C2×D61—41no—
655C2×D61—41no—
656C2×D61—41no—
657C2×D61—48no—
658C2×D61—48no—
659C2×D61—44no—
660C2×D61—44no—
661C2×D61—48no—
662C2×D61—48no—
663C2×D61—44no—
664C2×D61—42no—
665C2×D61—41no—
666C2×D61—84no—
667C2×D61—84no—
668C2×D61—82no—
669C2×D61—82no—
670C2×D61—816no—
671C2×D61—88no—
672C2×D61—82no—
673C2×D61C2×#12011yescharacteristic
674C2×D61C2×#12011yescharacteristic
675C2×D61C2×#12011yescharacteristic
676C2×D61C2×#12011yescharacteristic
677C4×C61—24no—
678C4×C61—42no—
679C4×C61—41no—
680C4×C61C2×#12012yes—
681C4×C61C23×D412yes—
682Dic61—24no—
683Dic61—42no—
684Dic61—41no—
685Dic61C2×#12012yes—
686Dic61C2×#12012yes—
687C22×H(5,𝔽2)—611no—
688C2×#575—612no—
689C2×#535—611no—
690#3019—614no—
691#3019—614no—
692#3019—612no—
693#3019—611no—
694#3019—611no—
695#3019—612no—
696#3019—611no—
697#3019D6111yescharacteristic, direct product factor
698C2×#455—614no—
699C2×#453—614no—
700C2×#421—612no—
701C22×#100—611no—
702C2×C61—21no—
703C2×C61—21no—
704C2×C61—21no—
705C2×C61—44no—
706C2×C61—44no—
707C2×C61—81no—
708C2×C61C22×#12011yescharacteristic
709D61—21no—
710D61—21no—
711D61—21no—
712D61—44no—
713D61—44no—
714D61—81no—
715D61#301912yesdirect product factor
716C2×H(5,𝔽2)—614no—
717C2×H(5,𝔽2)—614no—
718C2×H(5,𝔽2)—612no—
719C2×H(5,𝔽2)—611no—
720C2×H(5,𝔽2)—1222no—
721C2×H(5,𝔽2)—1222no—
722C2×H(5,𝔽2)—1222no—
723C2×H(5,𝔽2)—1222no—
724C2×H(5,𝔽2)—1222no—
725C2×H(5,𝔽2)—1224no—
726C2×H(5,𝔽2)—1224no—
727C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
728C22×#41—612no—
729C22×#41—611no—
730C22×#41—1222no—
731C23×D4—611no—
732C23×D4—1222no—
733C23×D4—1222no—
734#575—612no—
735#575—612no—
736#575—614no—
737#575—614no—
738#575—612no—
739#575—1224no—
740#575—1222no—
741#575—1222no—
742#575C2×D6112yescomplemented
743C2×#137—614no—
744C2×#137—1222no—
745C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
746C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
747C2×#135—1224no—
748C22×M16—612no—
749#535—611no—
750#535—611no—
751#535—612no—
752#535—612no—
753#535—611no—
754#535—1222no—
755#535—1222no—
756#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
757C2×#127—612no—
758C2×#124—612no—
759C2×#121—1222no—
760C2×#120—1222no—
761C2×#117—611no—
762#455—614no—
763#455—618no—
764#455—614no—
765#455—618no—
766#455—614no—
767#455C2×D6114yescomplemented
768#453—614no—
769#453—618no—
770#453—614no—
771#453—618no—
772#453—614no—
773#453C2×D6114yescomplemented
774#421—612no—
775#421—612no—
776#421—612no—
777#421—618no—
778#421C2×D6112yescomplemented
779C2×#104—618no—
780C2×#100—611no—
781C2×#100—612no—
782C2×#100—614no—
783C2×#100—614no—
784C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
785C61C2×#301911yescharacteristic, complemented, Sylow
786C25—612no—
787C25—1222no—
788H(5,𝔽2)—24no—
789H(5,𝔽2)—22no—
790H(5,𝔽2)—618no—
791H(5,𝔽2)—614no—
792H(5,𝔽2)—1228no—
793H(5,𝔽2)—1228no—
794H(5,𝔽2)—1228no—
795H(5,𝔽2)—1228no—
796H(5,𝔽2)—1224no—
797H(5,𝔽2)—1228no—
798H(5,𝔽2)—1228no—
799H(5,𝔽2)—12216no—
800H(5,𝔽2)—1224no—
801H(5,𝔽2)—1224no—
802H(5,𝔽2)—1228no—
803H(5,𝔽2)—1228no—
804H(5,𝔽2)—1228no—
805H(5,𝔽2)—1228no—
806H(5,𝔽2)—1224no—
807H(5,𝔽2)—1222no—
808H(5,𝔽2)C22×D6114yes—
809C2×#41—22no—
810C2×#41—614no—
811C2×#41—614no—
812C2×#41—614no—
813C2×#41—614no—
814C2×#41—612no—
815C2×#41—611no—
816C2×#41—612no—
817C2×#41—611no—
818C2×#41—612no—
819C2×#41—611no—
820C2×#41—1222no—
821C2×#41—1221no—
822C2×#41—1222no—
823C2×#41—1224no—
824C2×#41—1222no—
825C2×#41—1221no—
826C2×#41—1222no—
827C2×#41—1222no—
828C2×#41—1222no—
829C2×#41—1222no—
830C2×#41—1222no—
831C2×#41—1222no—
832C2×#41—1222no—
833C2×#41—1222no—
834C2×#41—1222no—
835C2×#41—1224no—
836C2×#41—1228no—
837C2×#41—1228no—
838C2×#41—1228no—
839C2×#41—1228no—
840C2×#41—1222no—
841C2×#41C22×D6112yes—
842C2×#41C22×D6111yescharacteristic, complemented
843C22×Q8—612no—
844C22×Q8—611no—
845C22×D4—22no—
846C22×D4—22no—
847C22×D4—612no—
848C22×D4—612no—
849C22×D4—612no—
850C22×D4—612no—
851C22×D4—612no—
852C22×D4—612no—
853C22×D4—611no—
854C22×D4—611no—
855C22×D4—1222no—
856C22×D4—1222no—
857C22×D4—1222no—
858C22×D4—1222no—
859C22×D4—1222no—
860C22×D4—1222no—
861C22×D4—1228no—
862C22×D4—1228no—
863C22×D4—1222no—
864C22×D4—1222no—
865C22×D4—1224no—
866C22×D4—1228no—
867C22×D4—1228no—
868C22×D4—1224no—
869C22×D4—1224no—
870C22×D4—1228no—
871C22×D4—1228no—
872C22×D4—1224no—
873C22×D4—1228no—
874C22×D4—1228no—
875C22×D4—1224no—
876C22×D4—1221no—
877C22×D4—1224no—
878C22×D4—1222no—
879C22×D4—1222no—
880C22×D4—1222no—
881C22×D4C22×D6111yescharacteristic
882C23×C4—611no—
883C23×C4—1222no—
884C23×C4—1221no—
885C23×C4—1222no—
886#137—22no—
887#137—614no—
888#137—614no—
889#137—614no—
890#137—1222no—
891#137—1224no—
892#137—1224no—
893#137—1224no—
894#137—1224no—
895#137—1222no—
896#137—1222no—
897#137C22×D6114yescomplemented
898AGL(1,ℤ/8)—22no—
899AGL(1,ℤ/8)—614no—
900AGL(1,ℤ/8)—614no—
901AGL(1,ℤ/8)—614no—
902AGL(1,ℤ/8)—1222no—
903AGL(1,ℤ/8)—1224no—
904AGL(1,ℤ/8)—1224no—
905AGL(1,ℤ/8)—1224no—
906AGL(1,ℤ/8)—1224no—
907AGL(1,ℤ/8)—1222no—
908AGL(1,ℤ/8)—1222no—
909AGL(1,ℤ/8)C22×D6114yescomplemented
910#135—24no—
911#135—1224no—
912#135—1224no—
913#135—1224no—
914#135—1224no—
915#135—1224no—
916#135—1224no—
917#135—1224no—
918C2×Q16—1224no—
919C2×SD16—1224no—
920C2×SD16—1224no—
921C2×D8—1224no—
922C2×M16—612no—
923C2×M16—614no—
924C2×M16—614no—
925C2×M16—1222no—
926C2×M16—1222no—
927C2×M16—1222no—
928C2×M16C22×D6112yescomplemented
929C22×C8—1222no—
930#127—612no—
931#127—612no—
932#127—612no—
933#127—1224no—
934#127C22×D6112yescomplemented
935#124—612no—
936#124—612no—
937#124—612no—
938#124—1224no—
939#124C22×D6112yescomplemented
940#121—22no—
941#121—1224no—
942#121—1222no—
943#121—1222no—
944#121—1224no—
945#121—1222no—
946#120—22no—
947#120—1222no—
948#120—1224no—
949#120—1224no—
950#120—1222no—
951#120—1222no—
952#117—611no—
953#117—612no—
954#117—1221no—
955#117—1221no—
956#117C22×D6111yescharacteristic, complemented
957C2×C4⋊C4—1221no—
958C2×C22⋊C4—1221no—
959C2×C22⋊C4—1224no—
960C2×C42—612no—
961#104—618no—
962#104—618no—
963#104—618no—
964#104C22×D6118yescomplemented
965#100—614no—
966#100—618no—
967#100C22×D6114yescomplemented
968C24—22no—
969C24—611no—
970C24—614no—
971C24—612no—
972C24—614no—
973C24—1222no—
974C24—1222no—
975C24—1222no—
976C24—1222no—
977C24—1222no—
978C24—1221no—
979C24—1228no—
980C24—1228no—
981C24—1222no—
982C24—1224no—
983C24—4888no—
984C24—4884no—
985C24D4×D6112yes—
986#41—28no—
987#41—28no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—614no—
993#41—614no—
994#41—614no—
995#41—614no—
996#41—614no—
997#41—614no—
998#41—1224no—
999#41—1224no—
1000#41—1224no—
1001#41—1224no—
1002#41—1228no—
1003#41—12216no—
1004#41—12216no—
1005#41—1228no—
1006#41—1224no—
1007#41—1224no—
1008#41—1224no—
1009#41—1224no—
1010#41—1222no—
1011#41—1222no—
1012#41—1222no—
1013#41—1222no—
1014#41—1222no—
1015#41—1222no—
1016#41—1222no—
1017#41—1222no—
1018#41—1228no—
1019#41—12216no—
1020#41—12216no—
1021#41—1228no—
1022#41—1228no—
1023#41—1228no—
1024#41—1222no—
1025#41—1222no—
1026#41—1222no—
1027#41—1222no—
1028#41—2442no—
1029#41—2442no—
1030#41—2442no—
1031#41—2442no—
1032#41D4×D6114yescomplemented
1033#41C23×D6114yes—
1034C2×Q8—614no—
1035C2×Q8—614no—
1036C2×Q8—612no—
1037C2×Q8—611no—
1038C2×Q8—1222no—
1039C2×Q8—1221no—
1040C2×Q8—1222no—
1041C2×Q8—1222no—
1042C2×Q8—1222no—
1043C2×Q8—1222no—
1044C2×Q8D4×D6112yescomplemented
1045C2×Q8C23×D6111yescharacteristic, complemented
1046C2×D4—24no—
1047C2×D4—28no—
1048C2×D4—28no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—28no—
1051C2×D4—28no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—24no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—614no—
1057C2×D4—614no—
1058C2×D4—614no—
1059C2×D4—614no—
1060C2×D4—612no—
1061C2×D4—612no—
1062C2×D4—612no—
1063C2×D4—611no—
1064C2×D4—1228no—
1065C2×D4—1222no—
1066C2×D4—1224no—
1067C2×D4—1228no—
1068C2×D4—1228no—
1069C2×D4—1228no—
1070C2×D4—1224no—
1071C2×D4—1221no—
1072C2×D4—1224no—
1073C2×D4—1222no—
1074C2×D4—1224no—
1075C2×D4—1222no—
1076C2×D4—1224no—
1077C2×D4—1224no—
1078C2×D4—1224no—
1079C2×D4—1224no—
1080C2×D4—1224no—
1081C2×D4—1224no—
1082C2×D4—1222no—
1083C2×D4—1222no—
1084C2×D4—1224no—
1085C2×D4—1222no—
1086C2×D4—1224no—
1087C2×D4—1221no—
1088C2×D4—1228no—
1089C2×D4—1224no—
1090C2×D4—1224no—
1091C2×D4—1224no—
1092C2×D4—1224no—
1093C2×D4—12216no—
1094C2×D4—12216no—
1095C2×D4—12216no—
1096C2×D4—12216no—
1097C2×D4—12216no—
1098C2×D4—12216no—
1099C2×D4—12216no—
1100C2×D4—12216no—
1101C2×D4—1228no—
1102C2×D4—1228no—
1103C2×D4—1222no—
1104C2×D4—1224no—
1105C2×D4—1224no—
1106C2×D4—12216no—
1107C2×D4—12216no—
1108C2×D4—1228no—
1109C2×D4—1228no—
1110C2×D4—1228no—
1111C2×D4—1222no—
1112C2×D4—1228no—
1113C2×D4—1228no—
1114C2×D4—1224no—
1115C2×D4—1224no—
1116C2×D4—1221no—
1117C2×D4—1221no—
1118C2×D4—1222no—
1119C2×D4—1222no—
1120C2×D4—4888no—
1121C2×D4—2441no—
1122C2×D4—2441no—
1123C2×D4—2441no—
1124C2×D4—2441no—
1125C2×D4D4×D6112yes—
1126C2×D4D4×D6112yescomplemented
1127C2×D4C23×D6112yes—
1128C2×D4C23×D6111yescharacteristic, complemented
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—611no—
1133C22×C4—611no—
1134C22×C4—611no—
1135C22×C4—612no—
1136C22×C4—612no—
1137C22×C4—612no—
1138C22×C4—612no—
1139C22×C4—611no—
1140C22×C4—611no—
1141C22×C4—1222no—
1142C22×C4—1224no—
1143C22×C4—1224no—
1144C22×C4—1224no—
1145C22×C4—1224no—
1146C22×C4—1221no—
1147C22×C4—1222no—
1148C22×C4—1228no—
1149C22×C4—1228no—
1150C22×C4—1224no—
1151C22×C4—1222no—
1152C22×C4—1221no—
1153C22×C4—1222no—
1154C22×C4—1221no—
1155C22×C4—1222no—
1156C22×C4—1222no—
1157C22×C4—1221no—
1158C22×C4—2442no—
1159C22×C4—2442no—
1160C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1161Q16—24no—
1162Q16—1224no—
1163Q16—1224no—
1164Q16—1224no—
1165SD16—24no—
1166SD16—24no—
1167SD16—1224no—
1168SD16—1224no—
1169SD16—1224no—
1170SD16—1224no—
1171SD16—1224no—
1172SD16—1224no—
1173D8—24no—
1174D8—1224no—
1175D8—1224no—
1176D8—1224no—
1177M16—22no—
1178M16—614no—
1179M16—1224no—
1180M16—1224no—
1181M16—1222no—
1182M16C23×D6114yescomplemented
1183C2×C8—22no—
1184C2×C8—1224no—
1185C2×C8—1224no—
1186C2×C8—1222no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—1222no—
1189C4⋊C4—1221no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—1222no—
1193C22⋊C4—1224no—
1194C22⋊C4—1224no—
1195C22⋊C4—1221no—
1196C22⋊C4—1224no—
1197C42—612no—
1198C42—1222no—
1199C42C23×D6112yescomplemented
1200C23—28no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—21no—
1205C23—82no—
1206C23—84no—
1207C23—611no—
1208C23—611no—
1209C23—611no—
1210C23—611no—
1211C23—611no—
1212C23—611no—
1213C23—614no—
1214C23—1224no—
1215C23—1224no—
1216C23—1224no—
1217C23—1224no—
1218C23—1224no—
1219C23—1224no—
1220C23—1228no—
1221C23—12216no—
1222C23—1222no—
1223C23—1222no—
1224C23—1222no—
1225C23—1221no—
1226C23—4884no—
1227C23—4884no—
1228C23—4888no—
1229C23—4882no—
1230C23—4884no—
1231C23—4884no—
1232C23—4884no—
1233C23—48816no—
1234C23—48816no—
1235C23—2441no—
1236C23—2441no—
1237C23—2442no—
1238C23—2444no—
1239C23—2448no—
1240C23—2448no—
1241C23—2448no—
1242C23C2×D4×D6114yes—
1243C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1244Q8—22no—
1245Q8—22no—
1246Q8—614no—
1247Q8—1224no—
1248Q8—1224no—
1249Q8—1222no—
1250Q8—1222no—
1251Q8—2442no—
1252Q8C2×D4×D6114yes—
1253D4—216no—
1254D4—24no—
1255D4—24no—
1256D4—24no—
1257D4—22no—
1258D4—24no—
1259D4—22no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—84no—
1263D4—614no—
1264D4—1224no—
1265D4—1224no—
1266D4—12216no—
1267D4—1228no—
1268D4—1224no—
1269D4—1228no—
1270D4—1224no—
1271D4—1224no—
1272D4—1224no—
1273D4—12216no—
1274D4—12216no—
1275D4—1224no—
1276D4—1224no—
1277D4—1222no—
1278D4—1224no—
1279D4—1224no—
1280D4—1222no—
1281D4—4884no—
1282D4—4884no—
1283D4—4884no—
1284D4—2441no—
1285D4—2441no—
1286D4—2442no—
1287D4—2441no—
1288D4—2441no—
1289D4—2441no—
1290D4—2441no—
1291D4C2×D4×D6114yes—
1292C2×C4—28no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—612no—
1300C2×C4—612no—
1301C2×C4—611no—
1302C2×C4—611no—
1303C2×C4—612no—
1304C2×C4—612no—
1305C2×C4—612no—
1306C2×C4—612no—
1307C2×C4—612no—
1308C2×C4—612no—
1309C2×C4—612no—
1310C2×C4—612no—
1311C2×C4—1224no—
1312C2×C4—1224no—
1313C2×C4—1224no—
1314C2×C4—1224no—
1315C2×C4—12216no—
1316C2×C4—1224no—
1317C2×C4—1224no—
1318C2×C4—1228no—
1319C2×C4—1222no—
1320C2×C4—1224no—
1321C2×C4—1224no—
1322C2×C4—1222no—
1323C2×C4—1221no—
1324C2×C4—2442no—
1325C2×C4—2441no—
1326C2×C4—2441no—
1327C2×C4—2444no—
1328C2×C4—2442no—
1329C2×C4—2442no—
1330C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1331C2×C4C2×D4×D6112yes—
1332C2×C4C2×D4×D6112yes—
1333C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1334C8—24no—
1335C8—1224no—
1336C22—24no—
1337C22—24no—
1338C22—41no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—82no—
1345C22—88no—
1346C22—611no—
1347C22—611no—
1348C22—611no—
1349C22—611no—
1350C22—1222no—
1351C22—1222no—
1352C22—1222no—
1353C22—1224no—
1354C22—1224no—
1355C22—4882no—
1356C22—4884no—
1357C22—4884no—
1358C22—4888no—
1359C22—48816no—
1360C22—4882no—
1361C22—4882no—
1362C22—2441no—
1363C22—2441no—
1364C22—2441no—
1365C22—2442no—
1366C22—2444no—
1367C22—2444no—
1368C22—2444no—
1369C22—2448no—
1370C22—2448no—
1371C22—2448no—
1372C22—2448no—
1373C22—2441no—
1374C22#120×D6111yescharacteristic
1375C22#120×D6111yescharacteristic
1376C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1377C4—24no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—612no—
1381C4—612no—
1382C4—1224no—
1383C4—2442no—
1384C4—2441no—
1385C4#120×D6112yes—
1386C4C22×D4×D6112yes—
1387C2—21no—
1388C2—21no—
1389C2—21no—
1390C2—44no—
1391C2—44no—
1392C2—81no—
1393C2—612no—
1394C2—1221no—
1395C2—1221no—
1396C2—1221no—
1397C2—4881no—
1398C2—2444no—
1399C2—2444no—
1400C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3019C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3019D61
hypocenterC61C2×#3019
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×H(5,𝔽2)×D61C2semidirect
2. #575×D61C2semidirect
3. #535×D61C2semidirect
4. #21455179C2semidirect
5. #21455178C2semidirect
6. #21455177C2semidirect
7. #21455176C2semidirect
8. #21455175C2semidirect
9. #21455174C2semidirect
10. #21455173C2semidirect
11. #455×D61C2semidirect
12. #453×D61C2semidirect
13. #421×D61C2semidirect
14. C2×#100×D61C2semidirect
15. C61×#3019C2semidirect
17. C2×#14519823C22semidirect
20. C2×#14519822C22semidirect
26. H(5,𝔽2)×D61C22semidirect
29. C2×#41×D61C22semidirect
33. #16840562C22semidirect
35. #16840561C22semidirect
36. #16840560C22semidirect
37. #16840560C22semidirect
40. #16840558C22semidirect
42. #137×D61C22semidirect
44. AGL(1,ℤ/8)×D61C22semidirect
46. C2×M16×D61C22semidirect
47. #16840331C22semidirect
48. #16840330C22semidirect
49. #16840329C22semidirect
52. #16840326C22semidirect
53. #16840325C22semidirect
54. #127×D61C22semidirect
55. #124×D61C22semidirect
58. #117×D61C22semidirect
59. #16839942C22semidirect
60. #16839941C22semidirect
61. #16839940C22semidirect
62. #16839939C22semidirect
63. #16839938C22semidirect
64. #16839932C22semidirect
65. #16839931C22semidirect
66. #16839930C22semidirect
67. #16839929C22semidirect
68. #16839928C22semidirect
69. #16839780C22semidirect
70. #16839779C22semidirect
71. #16839778C22semidirect
72. #16839777C22semidirect
73. #104×D61C22semidirect
74. C2×#14519694C22semidirect
75. C2×#14519693C22semidirect
76. #100×D61C22semidirect
77. #100×D61C22semidirect
78. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
79. C61×#575C22semidirect
80. C61×#535C22semidirect
81. C61×#455C22semidirect
82. C61×#453C22semidirect
83. C61×#421C22semidirect
84. C2×#100×C61C22semidirect
106. C2×#11758226D4semidirect
107. C2×#11758226C23semidirect
113. C2×#11758222C23semidirect
118. C2×#11758224D4semidirect
119. C2×#11758224C23semidirect
132. #41×D61D4semidirect
133. #41×D61D4semidirect
136. C2×Q8×D61D4semidirect
137. C2×Q8×D61C23semidirect
168. C2×D4×D61D4semidirect
171. C2×D4×D61C23semidirect
177. #14519810C23semidirect
181. #14519808C23semidirect
183. #14519807C23semidirect
187. #14519805C23semidirect
191. #14519803C23semidirect
193. #14519802C23semidirect
207. C2×#11758194C23semidirect
211. M16×D61C23semidirect
212. M16×D61C23semidirect
214. #14519774C23semidirect
216. #14519773C23semidirect
217. #14519773C23semidirect
218. #14519766C23semidirect
219. #14519765C23semidirect
220. #14519764C23semidirect
232. #14519736C23semidirect
234. #14519734C23semidirect
239. C42×D61C23semidirect
240. #14519705C23semidirect
241. #14519704C23semidirect
242. #14519703C23semidirect
243. #14519694C23semidirect
244. #14519693C23semidirect
250. C2×#41×C61C23semidirect
255. #137×C61C23semidirect
257. AGL(1,ℤ/8)×C61C23semidirect
259. C2×M16×C61C23semidirect
260. #127×C61C23semidirect
261. #124×C61C23semidirect
264. #117×C61C23semidirect
265. #104×C61C23semidirect
266. #100×C61C23semidirect
291. #41×C61C2×D4semidirect
293. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
294. C2×Q8×C61C24semidirect
306. C2×D4×C61C2×D4semidirect
308. C2×D4×C61C24semidirect
344. #11758226C2×D4semidirect
350. Q8×D61C2×D4semidirect
366. #11758224C2×D4semidirect
401. D4×D61C2×D4semidirect
416. #11758222C2×D4semidirect
429. C2×D244C2×D4semidirect
431. C2×D244C24semidirect
458. C2×Dic122C2×D4semidirect
459. C2×Dic122C24semidirect
465. M16×C61C24semidirect
470. C42×C61C24semidirect
487. C4×Dic61C24semidirect
489. #11758194C24semidirect
697. #3019D61direct (N × H)
715. D61#3019direct (N × H)
727. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
742. #575C2×D61semidirect
756. #535C2×D61semidirect
767. #455C2×D61semidirect
773. #453C2×D61semidirect
778. #421C2×D61semidirect
784. C2×#100C2×D61semidirect
785. C61C2×#3019semidirect
842. C2×#41C22×D61semidirect
897. #137C22×D61semidirect
909. AGL(1,ℤ/8)C22×D61semidirect
928. C2×M16C22×D61semidirect
934. #127C22×D61semidirect
939. #124C22×D61semidirect
956. #117C22×D61semidirect
964. #104C22×D61semidirect
967. #100C22×D61semidirect
1032. #41D4×D61semidirect
1044. C2×Q8D4×D61semidirect
1045. C2×Q8C23×D61semidirect
1126. C2×D4D4×D61semidirect
1128. C2×D4C23×D61semidirect
1182. M16C23×D61semidirect
1199. C42C23×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×H(5,𝔽2)×D612
#575×D612
#535×D612
#214551792
#214551782
#214551772
#214551762
#214551752
#214551742
#214551732
#455×D612
#453×D612
#421×D612
C2×#100×D612
C61×#30192
C2×#301961