Finite Group Databasebeta

← C2×#21455185 #30546660

Subgroups — C2×#21455185 #30546660

Order 15616.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455185C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16839946C214yesmaximal, complemented
7C2×#16839936C214yesmaximal, complemented
8C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#14519824—22no—
12C2×#14519824—24no—
13C2×#14519824—22no—
14C2×#14519824—24no—
15C2×#14519824—22no—
16C2×#14519824—24no—
17C2×#14519824C2214yes—
18C2×#14519824C2218yescomplemented
19C22×#11758222—21no—
20C22×#11758222C2211yescharacteristic
21C22×#11758222C2211yescharacteristic
22C22×#11758224—21no—
23C22×#11758224—22no—
24C23×Dic122—21no—
25C23×Dic122C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D61—21no—
27#16840562—24no—
28#16840562C2218yescomplemented
29#16840560—24no—
30#16840560C2218yescomplemented
31C2×#14519810—21no—
32C2×#14519810C2212yescomplemented
33C2×#14519808—21no—
34C2×#14519807C2212yescomplemented
35C2×#14519805—21no—
36C2×#14519805C2212yescomplemented
37C2×#14519803—21no—
38C2×#14519802C2212yescomplemented
39C2×#14519799—22no—
40C2×#14519797—22no—
41C22×#11758194C2211yescharacteristic
42#16840338—24no—
43#16840338C2218yescomplemented
44C2×#14519777C2212yescomplemented
45C2×#14519765C2212yescomplemented
46C2×#14519761—22no—
47C2×#14519757—22no—
48#16839946C22132yescomplemented
49#16839936C22132yescomplemented
50#16839780C2218yescomplemented
51C2×#14519705C2214yescomplemented
52C2×#14519695C2214yescomplemented
53C2×#14519695C2218yescomplemented
54C22×#41×C61C2211yescharacteristic
55C22×M16×C61C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C61×#421C2218yescomplemented
58C2×#104×C61C2214yescomplemented
59#14519824—216no—
60#14519824—216no—
61#14519824—216no—
62#14519824—28no—
63#14519824—216no—
64#14519824—28no—
65#14519824—216no—
66#14519824—28no—
67#14519824—216no—
68#14519824C23116yes—
69C2×#11758222—24no—
70C2×#11758222—28no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—24no—
77C2×#11758222—28no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222D412yes—
85C2×#11758222D414yes—
86C2×#11758222C2312yes—
87C2×#11758222C2314yes—
88C2×#11758222C2314yes—
89C2×#11758224—28no—
90C2×#11758224—216no—
91C2×#11758224—24no—
92C2×#11758224—28no—
93C2×#11758224—24no—
94C2×#11758224—28no—
95C2×#11758224—28no—
96C2×#11758224—216no—
97C22×Dic122—22no—
98C22×Dic122—24no—
99C22×Dic122—28no—
100C22×Dic122—21no—
101C22×Dic122—21no—
102C22×Dic122—21no—
103C22×Dic122—22no—
104C22×Dic122—21no—
105C22×Dic122—22no—
106C22×Dic122—24no—
107C22×Dic122—28no—
108C22×Dic122D412yes—
109C22×Dic122D414yes—
110C22×Dic122D411yescharacteristic
111C22×Dic122C2311yescharacteristic
112C22×Dic122C2312yes—
113C22×Dic122C2314yes—
114C2×Q8×D61—24no—
115C2×Q8×D61—28no—
116C2×Q8×D61—24no—
117C2×Q8×D61—28no—
118C22×D244D411yescharacteristic
119C22×D244C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊D61—22no—
121C22×C22⋊D61—21no—
122C22×C22⋊D61—21no—
123C23×Dic61—22no—
124C23×Dic61D412yes—
125C22×C4×D61—22no—
126C22×C4×D61—21no—
127C22×C4×D61—21no—
128#14519810—24no—
129#14519810—28no—
130#14519810C2318yescomplemented
131#14519808—28no—
132#14519807—24no—
133#14519807C2318yescomplemented
134#14519805—24no—
135#14519805—28no—
136#14519805C2318yescomplemented
137#14519803—28no—
138#14519802—24no—
139#14519802C2318yescomplemented
140#14519799—216no—
141#14519797—216no—
142C2×Dic244—22no—
143C2×#11758202—22no—
144C2×#11758190—22no—
145C2×#11758190—22no—
146C2×#11758200—22no—
147C2×#11758201—22no—
148C2×D488—22no—
149C2×#11758199—22no—
150C2×#11758194—21no—
151C2×#11758194—22no—
152C2×#11758194C2312yes—
153C2×#11758194C2314yes—
154C22×#92418—21no—
155#14519777—24no—
156#14519777C2318yescomplemented
157#14519765—24no—
158#14519765C2318yescomplemented
159#14519761—216no—
160#14519757—216no—
161C2×C4⋊Dic61—24no—
162C2×#11758198—24no—
163#14519705C23116yescomplemented
164#14519695C23116yescomplemented
165C2×#41×C61—21no—
166C2×#41×C61—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—22no—
169C2×#41×C61D412yes—
170C2×#41×C61D414yes—
171C2×#41×C61C2312yes—
172C2×#41×C61C2314yes—
173C22×Q8×C61D411yescharacteristic
174C22×D4×C61—21no—
175C22×D4×C61D411yescharacteristic
176C23×C4×C61—21no—
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61—22no—
180C2×M16×C61C2312yes—
181C2×M16×C61C2314yes—
182C22×C8×C61—21no—
183#117×C61—22no—
184#117×C61C2314yes—
185C2×C4⋊C4×C61—21no—
186C2×C22⋊C4×C61—21no—
187C2×C42×C61C2312yes—
188#104×C61C23116yescomplemented
189C24×C61—21no—
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—22no—
197#41×C61—24no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—22no—
200#41×C61C2×D418yes—
201#41×C61C2×D414yes—
202#41×C61C2414yes—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—22no—
205C2×Q8×C61C2×D414yes—
206C2×Q8×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—24no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—24no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C2×D4×C61C2×D414yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—24no—
218C22×C4×C61—22no—
219C22×C4×C61—24no—
220C22×C4×C61—22no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D412yes—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2412yes—
231C2×C22⋊D61—28no—
232C2×C22⋊D61—216no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—24no—
237C2×C22⋊D61—24no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C22×Dic61—28no—
242C22×Dic61—216no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—24no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D414yes—
249C22×Dic61C2×D418yes—
250Q8×D61—216no—
251Q8×D61—232no—
252Q8×D61—216no—
253#11758224—232no—
254#11758224—264no—
255#11758224—216no—
256#11758224—232no—
257#11758224—216no—
258#11758224—232no—
259#11758222—216no—
260#11758222—232no—
261#11758222—24no—
262#11758222—24no—
263#11758222—24no—
264#11758222—22no—
265#11758222—24no—
266#11758222—24no—
267#11758222—22no—
268#11758222—216no—
269#11758222—24no—
270#11758222—24no—
271#11758222—24no—
272#11758222—24no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222C2×D414yes—
278#11758222C2×D418yes—
279#11758222C2414yes—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D414yes—
289C2×D244C2412yes—
290C2×C4×D61—28no—
291C2×C4×D61—216no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—24no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61—24no—
296C2×C4×D61—24no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×Dic122—28no—
301C2×Dic122—216no—
302C2×Dic122—216no—
303C2×Dic122—232no—
304C2×Dic122—22no—
305C2×Dic122—24no—
306C2×Dic122—22no—
307C2×Dic122—24no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—22no—
310C2×Dic122—24no—
311C2×Dic122—24no—
312C2×Dic122—24no—
313C2×Dic122—22no—
314C2×Dic122—24no—
315C2×Dic122—22no—
316C2×Dic122—24no—
317C2×Dic122—24no—
318C2×Dic122—22no—
319C2×Dic122—24no—
320C2×Dic122—22no—
321C2×Dic122—216no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—21no—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122C2×D418yes—
328C2×Dic122C2×D414yes—
329C2×Dic122C2×D414yes—
330C2×Dic122C2×D412yes—
331C2×Dic122C2412yes—
332C2×Dic122C2414yes—
333M16×C61—22no—
334M16×C61—24no—
335M16×C61C2414yes—
336C2×C8×C61—22no—
337C2×C8×C61—24no—
338C4⋊C4×C61—24no—
339C22⋊C4×C61—24no—
340C42×C61—22no—
341C42×C61C2414yes—
342#11758202—28no—
343#11758201—28no—
344#11758200—28no—
345#11758199—28no—
346#11758198—216no—
347C4⋊Dic61—216no—
348#11758194—24no—
349#11758194—22no—
350#11758194C2414yes—
351C2×#92418—22no—
352C2×#92418—24no—
353Dic244—28no—
354D488—28no—
355#11758190—28no—
356#11758190—28no—
357C23×C61—24no—
358C23×C61—22no—
359C23×C61—42no—
360C23×C61—44no—
361C23×C61#12011yescharacteristic
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61#12012yes—
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C23×C61C22×D412yes—
366C22×D61—24no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—44no—
370C22×D61—44no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—24no—
375Q8×C61C22×D414yes—
376D4×C61—24no—
377D4×C61—28no—
378D4×C61—24no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—24no—
381D4×C61C22×D414yes—
382C2×C4×C61—24no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—24no—
385C2×C4×C61—28no—
386C2×C4×C61—24no—
387C2×C4×C61—24no—
388C2×C4×C61—44no—
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61#12012yes—
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61#12012yes—
393C2×C4×C61#12012yes—
394C2×C4×C61#12012yes—
395C2×C4×C61#12012yes—
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D412yes—
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D412yes—
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D412yes—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D412yes—
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D412yes—
406C2×C4×C61C2511yescharacteristic
407C22⋊D61—232no—
408C22⋊D61—24no—
409C22⋊D61—28no—
410C22⋊D61—24no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C2×Dic61—232no—
414C2×Dic61—28no—
415C2×Dic61—24no—
416C2×Dic61—24no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—24no—
419C2×Dic61—28no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61C22×D418yes—
424D244—22no—
425D244—24no—
426D244—22no—
427D244—22no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244C22×D414yes—
431C4×D61—232no—
432C4×D61—24no—
433C4×D61—28no—
434C4×D61—24no—
435C4×D61—44no—
436C4×D61—44no—
437Dic122—232no—
438Dic122—24no—
439Dic122—28no—
440Dic122—22no—
441Dic122—24no—
442Dic122—24no—
443Dic122—28no—
444Dic122—24no—
445Dic122—24no—
446Dic122—22no—
447Dic122—22no—
448Dic122—41no—
449Dic122—41no—
450Dic122C22×D414yes—
451C8×C61—24no—
452#92418—24no—
453C2×#3020—611nomaximal, Sylow
454C22×C61—22no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—22no—
457C22×C61—24no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—48no—
461C22×C61—44no—
462C22×C61C2×#12012yes—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61C2×#12012yes—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61C23×D411yescharacteristic
467C2×D61—24no—
468C2×D61—48no—
469C2×D61—44no—
470C2×D61—44no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—82no—
473C2×D61—82no—
474C4×C61—24no—
475C4×C61—44no—
476C4×C61C2×#12011yescharacteristic
477C4×C61C2×#12012yes—
478C4×C61C2×#12011yescharacteristic
479C4×C61C2×#12012yes—
480C4×C61C23×D411yescharacteristic
481C4×C61C23×D411yescharacteristic
482Dic61—28no—
483Dic61—24no—
484Dic61—42no—
485C22×2−1+4—611no—
486C2×#575—611no—
487C2×#575—611no—
488C2×#536—611no—
489#3020—6116no—
490C2×#456—614no—
491C2×#454—614no—
492C2×#421—611no—
493C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
494C22×#101—611no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—22no—
497C2×C61—21no—
498C2×C61—22no—
499C2×C61—44no—
500C2×C61#302012yescomplemented
501C2×C61C22×#12011yescharacteristic
502D61—44no—
503D61—82no—
504C2×2−1+4—614no—
505C2×2−1+4—618no—
506C2×2−1+4—1222no—
507C2×2−1+4—1224no—
508C2×2−1+4—1222no—
509C2×2−1+4—1224no—
510C2×2−1+4—1222no—
511C2×2−1+4—1224no—
512C22×#41—611no—
513C22×#41—611no—
514C22×#41—1221no—
515C22×#41—1222no—
516C22×#41—1221no—
517C22×#41C2×D6111yescharacteristic
518C23×Q8—611no—
519C23×Q8—1221no—
520C23×Q8—1221no—
521#575—618no—
522#575—618no—
523#575—1224no—
524#575—1224no—
525C2×#137—612no—
526C2×#137—612no—
527C2×#137—1221no—
528C2×#137—1221no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
533C2×#135—1222no—
534C2×#135—1222no—
535C22×M16—611no—
536C22×M16C2×D6111yescharacteristic
537#536—618no—
538#536—1224no—
539C2×C4⋊Q8—612no—
540C2×#124—612no—
541C2×#123—1222no—
542C2×C22⋊Q8—1222no—
543C2×#117C2×D6111yescharacteristic
544#456—6132no—
545#454—6132no—
546#421—618no—
547#421C2×D6118yescomplemented
548C2×#104—614no—
549C2×#104C2×D6114yescomplemented
550C2×#101—614no—
551C2×#101—618no—
552C61C2×#302011yescharacteristic, complemented, Sylow
5532−1+4—6116no—
5542−1+4—12216no—
5552−1+4—1228no—
5562−1+4—12216no—
5572−1+4—1228no—
5582−1+4—12216no—
5592−1+4—12216no—
5602−1+4—12216no—
5612−1+4—12216no—
5622−1+4—1228no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—612no—
568C2×#41—614no—
569C2×#41—612no—
570C2×#41—614no—
571C2×#41—614no—
572C2×#41—1224no—
573C2×#41—1228no—
574C2×#41—1228no—
575C2×#41—1224no—
576C2×#41—1228no—
577C2×#41—12216no—
578C2×#41—12216no—
579C2×#41—1228no—
580C2×#41—1228no—
581C2×#41—1224no—
582C2×#41—1224no—
583C2×#41—1228no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1222no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1222no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1222no—
595C2×#41D24412yes—
596C2×#41D24414yes—
597C2×#41C22×D6112yes—
598C2×#41C22×D6114yes—
599C22×Q8—612no—
600C22×Q8—614no—
601C22×Q8—612no—
602C22×Q8—614no—
603C22×Q8—611no—
604C22×Q8—611no—
605C22×Q8—1224no—
606C22×Q8—1228no—
607C22×Q8—1222no—
608C22×Q8—1228no—
609C22×Q8—1224no—
610C22×Q8—1228no—
611C22×Q8—1224no—
612C22×Q8—1224no—
613C22×Q8—1228no—
614C22×Q8—1221no—
615C22×Q8—1221no—
616C22×Q8—1222no—
617C22×Q8—1221no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1222no—
620C22×Q8D24411yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1222no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4D24411yescharacteristic
628C23×C4—21no—
629C23×C4—612no—
630C23×C4—1222no—
631C23×C4—1222no—
632C23×C4—1221no—
633C23×C4—1221no—
634C23×C4C22×D6111yescharacteristic
635#137—618no—
636#137—618no—
637#137—1228no—
638#137—1224no—
639#137—1224no—
640#137—1228no—
641AGL(1,ℤ/8)—618no—
642AGL(1,ℤ/8)—618no—
643AGL(1,ℤ/8)—1228no—
644AGL(1,ℤ/8)—1224no—
645AGL(1,ℤ/8)—1224no—
646AGL(1,ℤ/8)—1228no—
647#135—12216no—
648#135—12216no—
649C2×Q16—1222no—
650C2×Q16—1222no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—1222no—
653C2×SD16—1222no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×D8—1222no—
656C2×D8—1222no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—22no—
659C2×M16—612no—
660C2×M16—614no—
661C2×M16—1221no—
662C2×M16—1222no—
663C2×M16C22×D6112yes—
664C2×M16C22×D6114yes—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—1221no—
667C4⋊Q8—618no—
668C4⋊Q8—1224no—
669#124—618no—
670#124—1224no—
671#123—12216no—
672C22⋊Q8—12216no—
673#117—22no—
674#117C22×D6114yes—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—1224no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—1224no—
679C2×C42C22×D6112yes—
680#104—6116no—
681#104C22×D61116yescomplemented
682#101—6116no—
683C24—21no—
684C24—1221no—
685C24—1221no—
686C24D4×D6111yescharacteristic
687#41—22no—
688#41—24no—
689#41—24no—
690#41—22no—
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41—24no—
694#41—618no—
695#41—614no—
696#41—614no—
697#41—12216no—
698#41—12232no—
699#41—12216no—
700#41—12232no—
701#41—12232no—
702#41—12264no—
703#41—12232no—
704#41—12216no—
705#41—12216no—
706#41—1222no—
707#41—1224no—
708#41—1224no—
709#41—1222no—
710#41—1224no—
711#41—1224no—
712#41—1224no—
713#41—1224no—
714#41—1224no—
715#41—1224no—
716#41—1224no—
717#41—2442no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41C2×D24418yes—
722#41C2×D24414yes—
723#41C23×D6114yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—618no—
727C2×Q8—614no—
728C2×Q8—614no—
729C2×Q8—612no—
730C2×Q8—614no—
731C2×Q8—612no—
732C2×Q8—12216no—
733C2×Q8—12216no—
734C2×Q8—1228no—
735C2×Q8—12232no—
736C2×Q8—12216no—
737C2×Q8—12232no—
738C2×Q8—12216no—
739C2×Q8—12216no—
740C2×Q8—1224no—
741C2×Q8—1222no—
742C2×Q8—1224no—
743C2×Q8—1222no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1224no—
746C2×Q8—1222no—
747C2×Q8—1224no—
748C2×Q8—1222no—
749C2×Q8—1224no—
750C2×Q8—1224no—
751C2×Q8—1222no—
752C2×Q8—1222no—
753C2×Q8—1222no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1224no—
756C2×Q8—1224no—
757C2×Q8—1224no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8C2×D24412yes—
763C2×Q8C2×D24414yes—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—614no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—12216no—
774C2×D4—1228no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4C2×D24412yes—
791C2×D4C2×D24414yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—614no—
799C22×C4—618no—
800C22×C4—12216no—
801C22×C4—1228no—
802C22×C4—12216no—
803C22×C4—1228no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1224no—
806C22×C4—1222no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1224no—
809C22×C4—1222no—
810C22×C4—1224no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1224no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4C2×D24411yescharacteristic
818C22×C4C2×D24411yescharacteristic
819C22×C4C2×D24412yes—
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4D4×D6112yes—
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4D4×D6112yes—
825C22×C4C23×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6112yes—
827Q16—1228no—
828Q16—1228no—
829SD16—1228no—
830SD16—1228no—
831SD16—1228no—
832SD16—1228no—
833D8—1228no—
834D8—1228no—
835M16—24no—
836M16—22no—
837M16—614no—
838M16—1224no—
839M16—1222no—
840M16C23×D6114yes—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—1222no—
844C2×C8—1224no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—12216no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—12216no—
849C42—22no—
850C42C23×D6114yes—
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—1224no—
856C23—1222no—
857C23—1222no—
858C23—2444no—
859C23—2444no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23#1451974711yescharacteristic
863C23#1451974711yescharacteristic
864C23#1451974712yes—
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866C23C2×D4×D6112yes—
867Q8—24no—
868Q8—22no—
869Q8—614no—
870Q8—12232no—
871Q8—1228no—
872Q8—1224no—
873Q8—1228no—
874Q8—1224no—
875Q8—1224no—
876Q8—1222no—
877Q8—1224no—
878Q8—1224no—
879Q8—1222no—
880Q8—1222no—
881Q8—2441no—
882Q8—2441no—
883Q8C22×D24414yes—
884D4—24no—
885D4—28no—
886D4—24no—
887D4—24no—
888D4—22no—
889D4—614no—
890D4—12232no—
891D4—1224no—
892D4—1228no—
893D4—1224no—
894D4—1224no—
895D4—1222no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—2444no—
899D4—2444no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4C22×D24414yes—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—618no—
911C2×C4—12232no—
912C2×C4—12232no—
913C2×C4—1228no—
914C2×C4—1224no—
915C2×C4—1228no—
916C2×C4—1224no—
917C2×C4—1224no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1228no—
920C2×C4—1224no—
921C2×C4—1224no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2444no—
926C2×C4—2444no—
927C2×C4#1451974712yes—
928C2×C4#1451974712yes—
929C2×C4#1451974712yes—
930C2×C4#1451974712yes—
931C2×C4#1451974712yes—
932C2×C4#1451974711yescharacteristic
933C2×C4#1451974711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6112yes—
936C2×C4C2×D4×D6112yes—
937C2×C4C2×D4×D6112yes—
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
940C2×C4C22×D24412yes—
941C2×C4C22×D24412yes—
942C2×C4C22×D24411yescharacteristic
943C2×C4C22×D24411yescharacteristic
944C2×C4C24×D6111yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—1224no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—24no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—48no—
954C22—44no—
955C22—1224no—
956C22—4882no—
957C22—4882no—
958C22—2444no—
959C22—2448no—
960C22—2442no—
961C22—2444no—
962C22C2×#1451974712yes—
963C22C2×#1451974711yescharacteristic
964C22C2×#1451974712yes—
965C22C2×#1451974711yescharacteristic
966C22C22×D4×D6111yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—44no—
969C4—1228no—
970C4—1224no—
971C4—2442no—
972C4C2×#1451974712yes—
973C4C2×#1451974711yescharacteristic
974C4C2×#1451974712yes—
975C4C2×#1451974711yescharacteristic
976C4C22×D4×D6111yescharacteristic
977C4C23×D24411yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—22no—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—44no—
983C2—4882no—
984C2—2444no—
985C2#2145518512yesdirect product factor
986C2C22×#1451974711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61C2×#3020
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519824C2semidirect
2. C2×#16840562C2semidirect
3. C2×#16840560C2semidirect
4. C2×#16840338C2semidirect
5. #21455185C2direct (N × H)
6. C2×#16839946C2semidirect
7. C2×#16839936C2semidirect
8. C2×#16839780C2semidirect
9. C22×#14519695C2semidirect
10. C2×C61×#421C2semidirect
18. C2×#14519824C22semidirect
28. #16840562C22semidirect
30. #16840560C22semidirect
32. C2×#14519810C22semidirect
34. C2×#14519807C22semidirect
36. C2×#14519805C22semidirect
38. C2×#14519802C22semidirect
43. #16840338C22semidirect
44. C2×#14519777C22semidirect
45. C2×#14519765C22semidirect
48. #16839946C22semidirect
49. #16839936C22semidirect
50. #16839780C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
57. C61×#421C22semidirect
58. C2×#104×C61C22semidirect
130. #14519810C23semidirect
133. #14519807C23semidirect
136. #14519805C23semidirect
139. #14519802C23semidirect
156. #14519777C23semidirect
158. #14519765C23semidirect
163. #14519705C23semidirect
164. #14519695C23semidirect
188. #104×C61C23semidirect
493. C2×#421D61semidirect
500. C2×C61#3020semidirect
547. #421C2×D61semidirect
549. C2×#104C2×D61semidirect
552. C61C2×#3020semidirect
681. #104C22×D61semidirect
985. C2#21455185direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198242
C2×#168405622
C2×#168405602
C2×#168403382
#214551852
C2×#168399462
C2×#168399362
C2×#168397802
C22×#145196952
C2×C61×#4212
C2×#302061