Finite Group Databasebeta

← #30546678

Subgroups — #30546678

Order 15616.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D61C212yesmaximal, complemented
3#21459150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455194C214yesmaximal, complemented
5#21455187C214yesmaximal, complemented
6#21455185C212yesmaximal, complemented
7#21455181C212yesmaximal, complemented
8#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455169C214yesmaximal, complemented
12#21455164C214yesmaximal, complemented
13#421×D61C212yesmaximal, complemented
14C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840597—22no—
17#16840597—22no—
18#16840597—24no—
19#16840597—24no—
20#16840597C2214yes—
21#16840597C2214yescomplemented
22C2×#14519824—22no—
23C2×#14519824C2212yescomplemented
24C2×#14519822—22no—
25C2×#14519822—22no—
26C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758224—22no—
28C22×#11758224—22no—
29C22×#11758224C2211yescharacteristic
30C2×#41×D61—22no—
31C2×#41×D61C2212yes—
32C2×#41×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#16840562C2212yescomplemented
34#16840561—22no—
35#16840561C2214yescomplemented
36#16840560C2212yescomplemented
37#16840560C2212yescomplemented
38#16840559—24no—
39#16840558—22no—
40#16840558C2214yescomplemented
41#137×D61—22no—
42#137×D61C2214yescomplemented
43AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
44AGL(1,ℤ/8)×D61C2214yescomplemented
45#135×D61—24no—
46C2×M16×D61C2212yescomplemented
47#16840341—22no—
48#16840338C2211yescharacteristic, complemented
49#16840333C2211yescharacteristic, complemented
50#16840332C2212yescomplemented
51#16840329C2211yescharacteristic, complemented
52#16840325C2212yescomplemented
53#16840322—22no—
54#16840311C2212yescomplemented
55#16840310C2212yescomplemented
56#16840272—22no—
57#16840268—22no—
58#117×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839946C2218yescomplemented
60#16839943C2218yescomplemented
61#16839942C2214yescomplemented
62#16839940C2214yescomplemented
63#16839939C2214yescomplemented
64#16839936C2218yescomplemented
65#16839933C2218yescomplemented
66#16839932C2214yescomplemented
67#16839930C2214yescomplemented
68#16839929C2214yescomplemented
69#16839780C2212yescomplemented
70#16839779C2212yescomplemented
71#16839778C2212yescomplemented
72#16839777C2218yescomplemented
73#104×D61C2218yescomplemented
74#16839743C2214yescomplemented
75#16839743C2214yescomplemented
76C2×#14519695C2212yescomplemented
77C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
78C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
79C61×#575C2212yescomplemented
80C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
81C61×#455C2214yescomplemented
82C61×#453C2214yescomplemented
83C61×#421C2212yescomplemented
84C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
85#14519824—28no—
86#14519824—28no—
87#14519824—24no—
88#14519824—28no—
89#14519824—28no—
90#14519824—24no—
91#14519824—24no—
92#14519824C2318yes—
93#14519822—216no—
94#14519822—28no—
95#14519822—28no—
96#14519822—22no—
97#14519822—28no—
98#14519822—28no—
99#14519822—28no—
100#14519822—28no—
101#14519822—24no—
102#14519822C2314yes—
103C2×#11758226D412yescomplemented
104C2×#11758226C2311yescharacteristic, complemented
105C2×#11758222—24no—
106C2×#11758222—22no—
107C2×#11758222—22no—
108C2×#11758222—21no—
109C2×#11758222C2312yes—
110C2×#11758222C2311yescharacteristic
111C2×#11758224—24no—
112C2×#11758224—24no—
113C2×#11758224—24no—
114C2×#11758224—28no—
115C2×#11758224—28no—
116C2×#11758224—28no—
117C2×#11758224—28no—
118C2×#11758224—22no—
119C2×#11758224—22no—
120C2×#11758224—24no—
121C2×#11758224—28no—
122C2×#11758224—28no—
123C2×#11758224—28no—
124C2×#11758224—28no—
125C2×#11758224—21no—
126C2×#11758224—22no—
127C2×#11758224—22no—
128C2×#11758224—22no—
129C2×#11758224—22no—
130C2×#11758224—22no—
131C2×#11758224D412yes—
132C2×#11758224D412yes—
133C2×#11758224D412yescomplemented
134C2×#11758224C2312yes—
135C2×#11758224C2312yes—
136C2×#11758224C2311yescharacteristic, complemented
137#41×D61—28no—
138#41×D61—28no—
139#41×D61—28no—
140#41×D61—28no—
141#41×D61—22no—
142#41×D61—22no—
143#41×D61—22no—
144#41×D61—22no—
145#41×D61—22no—
146#41×D61—22no—
147#41×D61—22no—
148#41×D61—22no—
149#41×D61D414yescomplemented
150#41×D61D414yescomplemented
151#41×D61C2314yes—
152#41×D61C2314yes—
153C22×Dic122—22no—
154C22×Dic122—22no—
155C22×Dic122C2311yescharacteristic
156C2×Q8×D61—22no—
157C2×Q8×D61D412yescomplemented
158C2×Q8×D61C2311yescharacteristic, complemented
159C22×C22⋊D61—24no—
160C22×C22⋊D61—22no—
161C22×C22⋊D61—22no—
162C22×C22⋊D61D412yes—
163C2×D4×D61—24no—
164C2×D4×D61—22no—
165C2×D4×D61—21no—
166C2×D4×D61—22no—
167C2×D4×D61D412yescomplemented
168C2×D4×D61C2311yescharacteristic, complemented
169C23×Dic61—22no—
170C23×Dic61D412yes—
171C22×C4×D61—22no—
172C22×C4×D61—22no—
173C22×C4×D61—21no—
174C22×C4×D61C2311yescharacteristic
175#14519810—22no—
176#14519810C2314yescomplemented
177#14519809—24no—
178#14519809—24no—
179#14519808—22no—
180#14519808C2314yescomplemented
181#14519807—22no—
182#14519807C2314yescomplemented
183#14519806—24no—
184#14519806—24no—
185#14519805—22no—
186#14519805C2314yescomplemented
187#14519804—24no—
188#14519804—24no—
189#14519803—22no—
190#14519803C2314yescomplemented
191#14519802—22no—
192#14519802C2314yescomplemented
193#14519801—24no—
194#14519801—24no—
195#14519800—24no—
196#14519799—24no—
197#14519798—24no—
198#14519798—24no—
199#14519797—24no—
200#14519797—24no—
201#14519796—24no—
202Q16×D61—24no—
203SD16×D61—24no—
204SD16×D61—24no—
205D8×D61—24no—
206C2×#11758194C2312yes—
207C2×#11758189—22no—
208M16×D61—22no—
209M16×D61—22no—
210M16×D61C2314yescomplemented
211M16×D61C2314yescomplemented
212C2×C8×D61—22no—
213#14519777C2312yescomplemented
214#14519775C2312yescomplemented
215#14519773C2312yescomplemented
216#14519765C2312yescomplemented
217#14519764C2312yescomplemented
218#14519764C2312yescomplemented
219#14519761—22no—
220#14519759—24no—
221#14519758—22no—
222#14519757—22no—
223#14519756—22no—
224#14519754—24no—
225#14519750—24no—
226#14519749—24no—
227#14519748—22no—
228#14519748—24no—
229#14519746—22no—
230#14519745—24no—
231D4×Dic61—24no—
232#14519737—24no—
233#14519736C2311yescharacteristic
234#14519735—21no—
235#14519734C2312yescomplemented
236#14519733—21no—
237C4⋊C4×D61—21no—
238C22⋊C4×D61—21no—
239C42×D61C2312yescomplemented
240#14519705C2318yescomplemented
241#14519704C2318yescomplemented
242#14519703C2318yescomplemented
243#14519695C2318yescomplemented
244#14519694C2314yescomplemented
245H(5,𝔽2)×C61—24no—
246H(5,𝔽2)×C61—22no—
247H(5,𝔽2)×C61C2314yes—
248C2×#41×C61—22no—
249C2×#41×C61C2312yes—
250C2×#41×C61C2311yescharacteristic
251C22×D4×C61—22no—
252C22×D4×C61—22no—
253C22×D4×C61C2311yescharacteristic
254#137×C61—22no—
255#137×C61C2314yescomplemented
256AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
257AGL(1,ℤ/8)×C61C2314yescomplemented
258#135×C61—24no—
259C2×M16×C61C2312yes—
260#127×C61C2312yescomplemented
261#124×C61C2312yescomplemented
262#121×C61—22no—
263#120×C61—22no—
264#117×C61C2311yescharacteristic
265#104×C61C2318yescomplemented
266#100×C61C2314yescomplemented
267C24×C61—22no—
268C24×C61C2×D412yes—
269C23×D61—22no—
270C23×D61—22no—
271C23×D61—21no—
272C23×D61C2×D411yescharacteristic
273#41×C61—28no—
274#41×C61—28no—
275#41×C61—22no—
276#41×C61—22no—
277#41×C61—22no—
278#41×C61—22no—
279#41×C61C2×D414yes—
280#41×C61C2414yes—
281C2×Q8×C61C2×D412yes—
282C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
283C2×D4×C61—24no—
284C2×D4×C61—28no—
285C2×D4×C61—28no—
286C2×D4×C61—22no—
287C2×D4×C61—28no—
288C2×D4×C61—28no—
289C2×D4×C61—21no—
290C2×D4×C61—24no—
291C2×D4×C61—22no—
292C2×D4×C61—22no—
293C2×D4×C61C2×D412yes—
294C2×D4×C61C2×D412yes—
295C2×D4×C61C2411yescharacteristic
296C2×D4×C61C2412yes—
297C22×C4×C61—22no—
298C22×C4×C61—22no—
299C22×C4×C61—21no—
300C22×C4×C61C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D61—24no—
302C2×C22⋊D61—24no—
303C2×C22⋊D61—28no—
304C2×C22⋊D61—216no—
305C2×C22⋊D61—216no—
306C2×C22⋊D61—28no—
307C2×C22⋊D61—28no—
308C2×C22⋊D61—22no—
309C2×C22⋊D61—28no—
310C2×C22⋊D61—22no—
311C2×C22⋊D61—24no—
312C2×C22⋊D61—24no—
313C2×C22⋊D61—21no—
314C2×C22⋊D61—21no—
315C2×C22⋊D61—24no—
316C2×C22⋊D61—22no—
317C2×C22⋊D61—21no—
318C2×C22⋊D61C2×D414yes—
319C2×C22⋊D61C2×D414yes—
320C22×Dic61—24no—
321C22×Dic61—22no—
322C22×Dic61—28no—
323C22×Dic61—28no—
324C22×Dic61—22no—
325C22×Dic61—22no—
326C22×Dic61—22no—
327C22×Dic61—22no—
328C22×Dic61—22no—
329C22×Dic61—21no—
330C22×Dic61C2×D412yes—
331C22×Dic61C2×D414yes—
332C22×Dic61C2×D414yes—
333C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
334#11758226—22no—
335#11758226—22no—
336#11758226—22no—
337#11758226—22no—
338#11758226C2×D414yes—
339#11758226C2×D414yes—
340Q8×D61—28no—
341Q8×D61—28no—
342Q8×D61—22no—
343Q8×D61—22no—
344Q8×D61—22no—
345Q8×D61—22no—
346Q8×D61C2×D414yes—
347Q8×D61C2×D414yes—
348#11758224—216no—
349#11758224—216no—
350#11758224—216no—
351#11758224—216no—
352#11758224—216no—
353#11758224—28no—
354#11758224—28no—
355#11758224—216no—
356#11758224—216no—
357#11758224—28no—
358#11758224—24no—
359#11758224—24no—
360#11758224—24no—
361#11758224—24no—
362#11758224—216no—
363#11758224—24no—
364#11758224—24no—
365#11758224—22no—
366#11758224—22no—
367#11758224—24no—
368#11758224—24no—
369#11758224—24no—
370#11758224—24no—
371#11758224—24no—
372#11758224—24no—
373#11758224—22no—
374#11758224—22no—
375#11758224—28no—
376#11758224—41no—
377#11758224—41no—
378#11758224—41no—
379#11758224—41no—
380#11758224C2×D414yes—
381#11758224C2×D414yes—
382D4×D61—216no—
383D4×D61—216no—
384D4×D61—28no—
385D4×D61—24no—
386D4×D61—24no—
387D4×D61—24no—
388D4×D61—24no—
389D4×D61—28no—
390D4×D61—22no—
391D4×D61—22no—
392D4×D61—22no—
393D4×D61—22no—
394D4×D61—42no—
395D4×D61—42no—
396D4×D61C2×D414yes—
397D4×D61C2×D414yes—
398#11758222—216no—
399#11758222—216no—
400#11758222—28no—
401#11758222—22no—
402#11758222—22no—
403#11758222—28no—
404#11758222—24no—
405#11758222—24no—
406#11758222—24no—
407#11758222—24no—
408#11758222—22no—
409#11758222—22no—
410#11758222—42no—
411#11758222—42no—
412#11758222C2×D414yes—
413#11758222C2414yes—
414C2×D244—22no—
415C2×D244—21no—
416C2×D244C2×D412yes—
417C2×D244C2411yescharacteristic
418C2×C4×D61—24no—
419C2×C4×D61—28no—
420C2×C4×D61—28no—
421C2×C4×D61—22no—
422C2×C4×D61—22no—
423C2×C4×D61—22no—
424C2×C4×D61—24no—
425C2×C4×D61—24no—
426C2×C4×D61—24no—
427C2×C4×D61—24no—
428C2×C4×D61—21no—
429C2×C4×D61—21no—
430C2×C4×D61—21no—
431C2×C4×D61—22no—
432C2×C4×D61—42no—
433C2×C4×D61—42no—
434C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×D61C2×D412yes—
437C2×C4×D61C2×D412yes—
438C2×C4×D61C2×D412yes—
439C2×C4×D61C2×D412yes—
440C2×C4×D61C2411yescharacteristic
441C2×C4×D61C2411yescharacteristic
442C2×Dic122—24no—
443C2×Dic122—28no—
444C2×Dic122—28no—
445C2×Dic122—28no—
446C2×Dic122—22no—
447C2×Dic122—22no—
448C2×Dic122—22no—
449C2×Dic122—28no—
450C2×Dic122—21no—
451C2×Dic122C2×D412yes—
452C2×Dic122C2×D412yes—
453C2×Dic122C2411yescharacteristic
454C2×Dic122C2412yes—
455Q16×C61—24no—
456SD16×C61—24no—
457SD16×C61—24no—
458D8×C61—24no—
459M16×C61—22no—
460M16×C61C2414yes—
461C2×C8×C61—22no—
462C4⋊C4×C61—21no—
463C22⋊C4×C61—21no—
464C22⋊C4×C61—24no—
465C42×C61C2412yes—
466C22⋊Dic61—21no—
467C22⋊Dic61—24no—
468C22⋊Dic61—24no—
469#11758202—24no—
470#11758202—24no—
471#11758201—24no—
472#11758201—24no—
473#11758200—24no—
474#11758200—24no—
475#11758199—24no—
476#11758199—24no—
477#11758198—22no—
478#11758198—24no—
479C4⋊Dic61—21no—
480C4⋊Dic61—24no—
481#11758196—22no—
482#11758196—24no—
483C4×Dic61—22no—
484C4×Dic61C2412yes—
485#11758194—22no—
486#11758194C2414yes—
487C2×#92418—22no—
488Dic244—24no—
489D488—24no—
490#11758190—24no—
491#11758190—24no—
492#11758189—24no—
493#11758189—24no—
494C8×D61—24no—
495C8×D61—24no—
496C23×C61—28no—
497C23×C61—22no—
498C23×C61—22no—
499C23×C61—22no—
500C23×C61—21no—
501C23×C61—82no—
502C23×C61—84no—
503C23×C61C22×D414yes—
504C23×C61C22×D411yescharacteristic
505C22×D61—22no—
506C22×D61—28no—
507C22×D61—24no—
508C22×D61—24no—
509C22×D61—21no—
510C22×D61—42no—
511C22×D61—81no—
512C22×D61—84no—
513C22×D61—82no—
514C22×D61—84no—
515C22×D61#12012yes—
516C22×D61#12012yes—
517C22×D61C22×D411yescharacteristic
518C22×D61C22×D411yescharacteristic
519Q8×C61—22no—
520Q8×C61—22no—
521Q8×C61C22×D414yes—
522D4×C61—216no—
523D4×C61—24no—
524D4×C61—24no—
525D4×C61—24no—
526D4×C61—22no—
527D4×C61—24no—
528D4×C61—22no—
529D4×C61—41no—
530D4×C61—41no—
531D4×C61—84no—
532D4×C61C22×D414yes—
533C2×C4×C61—28no—
534C2×C4×C61—22no—
535C2×C4×C61—24no—
536C2×C4×C61—24no—
537C2×C4×C61—22no—
538C2×C4×C61—21no—
539C2×C4×C61—42no—
540C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C61C22×D412yes—
542C2×C4×C61C22×D412yes—
543C2×C4×C61C2511yescharacteristic
544C22⋊D61—216no—
545C22⋊D61—216no—
546C22⋊D61—24no—
547C22⋊D61—24no—
548C22⋊D61—28no—
549C22⋊D61—28no—
550C22⋊D61—24no—
551C22⋊D61—24no—
552C22⋊D61—24no—
553C22⋊D61—24no—
554C22⋊D61—41no—
555C22⋊D61—41no—
556C22⋊D61—42no—
557C22⋊D61—41no—
558C22⋊D61—41no—
559C22⋊D61—84no—
560C2×Dic61—216no—
561C2×Dic61—28no—
562C2×Dic61—22no—
563C2×Dic61—22no—
564C2×Dic61—22no—
565C2×Dic61—24no—
566C2×Dic61—24no—
567C2×Dic61—24no—
568C2×Dic61—24no—
569C2×Dic61—24no—
570C2×Dic61—24no—
571C2×Dic61—22no—
572C2×Dic61—21no—
573C2×Dic61—41no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61#12011yescharacteristic
576C2×Dic61#12011yescharacteristic
577C2×Dic61#12011yescharacteristic
578C2×Dic61#12011yescharacteristic
579C2×Dic61C22×D414yes—
580C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
582D244—24no—
583D244—24no—
584D244—22no—
585D244—22no—
586D244—42no—
587D244C22×D414yes—
588C4×D61—216no—
589C4×D61—24no—
590C4×D61—24no—
591C4×D61—24no—
592C4×D61—24no—
593C4×D61—24no—
594C4×D61—24no—
595C4×D61—42no—
596C4×D61—42no—
597C4×D61—41no—
598C4×D61—41no—
599C4×D61—82no—
600C4×D61#12012yes—
601C4×D61#12012yes—
602C4×D61#12012yes—
603C4×D61#12012yes—
604C4×D61C22×D412yes—
605C4×D61C22×D412yes—
606C4×D61C22×D412yes—
607C4×D61C22×D412yes—
608Dic122—216no—
609Dic122—24no—
610Dic122—22no—
611Dic122—24no—
612Dic122—24no—
613Dic122—24no—
614Dic122—22no—
615Dic122—41no—
616Dic122—41no—
617Dic122C22×D414yes—
618C8×C61—24no—
619#92418—24no—
620#60387—611nomaximal, Sylow
621C22×C61—24no—
622C22×C61—24no—
623C22×C61—41no—
624C22×C61—44no—
625C22×C61—44no—
626C22×C61—44no—
627C22×C61—42no—
628C22×C61—41no—
629C22×C61—82no—
630C22×C61—88no—
631C22×C61C2×#12011yescharacteristic
632C22×C61C2×#12011yescharacteristic
633C22×C61C23×D411yescharacteristic
634C2×D61—24no—
635C2×D61—41no—
636C2×D61—42no—
637C2×D61—41no—
638C2×D61—42no—
639C2×D61—44no—
640C2×D61—42no—
641C2×D61—41no—
642C2×D61—84no—
643C2×D61—84no—
644C2×D61—84no—
645C2×D61—88no—
646C2×D61C2×#12012yes—
647C2×D61C2×#12012yes—
648C4×C61—24no—
649C4×C61—42no—
650C4×C61—41no—
651C4×C61C2×#12012yes—
652C4×C61C23×D412yes—
653Dic61—24no—
654Dic61—24no—
655Dic61—42no—
656Dic61—41no—
657Dic61C2×#12011yescharacteristic
658Dic61C2×#12011yescharacteristic
659Dic61C2×#12011yescharacteristic
660Dic61C2×#12011yescharacteristic
661C2×#585—611no—
662C2×#575—612no—
663#3449—611no—
664#3022—614no—
665#3021—614no—
666#3020—612no—
667#3020—612no—
668#3019—611no—
669#3019—611no—
670#3019—611no—
671#3019D6111yescharacteristic, complemented
672#3018—614no—
673#3018—614no—
674C2×#421—612no—
675C2×#413—611no—
676C2×C61—21no—
677C2×C61—21no—
678C2×C61—21no—
679C2×C61—44no—
680C2×C61—44no—
681C2×C61—81no—
682C2×C61C22×#12011yescharacteristic
683D61—22no—
684D61—22no—
685D61—44no—
686D61—81no—
687#585—614no—
688#585—614no—
689#585—1222no—
690#585—1222no—
691#585—1224no—
692#585—1224no—
693C2×2−1+4—612no—
694C2×2−1+4—1222no—
695C2×H(5,𝔽2)—611no—
696C2×H(5,𝔽2)—1222no—
697C2×H(5,𝔽2)—1222no—
698C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
699C22×#41—611no—
700C22×#41—612no—
701C22×#41—611no—
702C22×#41—1222no—
703C22×#41—1222no—
704C22×#41—1222no—
705#575—612no—
706#575—612no—
707#575—614no—
708#575—614no—
709#575—612no—
710#575—1224no—
711#575—1222no—
712#575—1222no—
713#575C2×D6112yescomplemented
714C2×#137—614no—
715C2×#137—1222no—
716C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
717C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
718C2×#135—1224no—
719C22×M16—612no—
720#537—1222no—
721#536—611no—
722#536—612no—
723#536—611no—
724#535—611no—
725#535—612no—
726#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
727#534—1222no—
728#532—612no—
729#532—612no—
730#525—1222no—
731#525—1222no—
732C2×#117—611no—
733#456—618no—
734#456—618no—
735#455—614no—
736#455—614no—
737#455—614no—
738#455C2×D6114yescomplemented
739#454—618no—
740#454—618no—
741#453—614no—
742#453—614no—
743#453—614no—
744#453C2×D6114yescomplemented
745#421—612no—
746#421—612no—
747#421—612no—
748#421—618no—
749#421C2×D6112yescomplemented
750C2×#104—618no—
751#413—614no—
752#413—614no—
753C2×#101—612no—
754C2×#100—611no—
755C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
756C61#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
7572−1+4—618no—
7582−1+4—1224no—
7592−1+4—1228no—
7602−1+4—1228no—
7612−1+4—1224no—
7622−1+4—1228no—
7632−1+4—1228no—
7642−1+4—1224no—
765H(5,𝔽2)—24no—
766H(5,𝔽2)—22no—
767H(5,𝔽2)—614no—
768H(5,𝔽2)—1228no—
769H(5,𝔽2)—1228no—
770H(5,𝔽2)—1228no—
771H(5,𝔽2)—1228no—
772H(5,𝔽2)—1224no—
773H(5,𝔽2)—1228no—
774H(5,𝔽2)—1228no—
775H(5,𝔽2)—12216no—
776H(5,𝔽2)—1222no—
777H(5,𝔽2)C22×D6114yes—
778C2×#41—22no—
779C2×#41—612no—
780C2×#41—612no—
781C2×#41—612no—
782C2×#41—612no—
783C2×#41—614no—
784C2×#41—614no—
785C2×#41—614no—
786C2×#41—614no—
787C2×#41—612no—
788C2×#41—611no—
789C2×#41—612no—
790C2×#41—611no—
791C2×#41—612no—
792C2×#41—611no—
793C2×#41—1222no—
794C2×#41—1221no—
795C2×#41—1222no—
796C2×#41—1224no—
797C2×#41—1222no—
798C2×#41—1222no—
799C2×#41—1222no—
800C2×#41—1222no—
801C2×#41—1222no—
802C2×#41—1224no—
803C2×#41—1228no—
804C2×#41—1228no—
805C2×#41—1221no—
806C2×#41—1222no—
807C2×#41—1222no—
808C2×#41—1222no—
809C2×#41—1222no—
810C2×#41—1222no—
811C2×#41—1222no—
812C2×#41—1222no—
813C2×#41—1222no—
814C2×#41—1222no—
815C2×#41—1228no—
816C2×#41—1228no—
817C2×#41—1224no—
818C2×#41—1224no—
819C2×#41—1224no—
820C2×#41—1228no—
821C2×#41—1228no—
822C2×#41—1228no—
823C2×#41—1228no—
824C2×#41—1228no—
825C2×#41—1228no—
826C2×#41—1228no—
827C2×#41—1228no—
828C2×#41—1222no—
829C2×#41C22×D6112yes—
830C2×#41C22×D6111yescharacteristic
831C22×Q8—611no—
832C22×Q8—612no—
833C22×Q8—611no—
834C22×Q8—1222no—
835C22×Q8—1222no—
836C22×Q8—1222no—
837C22×D4—22no—
838C22×D4—22no—
839C22×D4—612no—
840C22×D4—612no—
841C22×D4—611no—
842C22×D4—1222no—
843C22×D4—1222no—
844C22×D4—1224no—
845C22×D4—1221no—
846C22×D4—1222no—
847C22×D4—1224no—
848C22×D4—1222no—
849C22×D4C22×D6111yescharacteristic
850C23×C4—611no—
851C23×C4—612no—
852C23×C4—1222no—
853C23×C4—1221no—
854C23×C4—1222no—
855C23×C4—1222no—
856#137—22no—
857#137—614no—
858#137—614no—
859#137—614no—
860#137—1222no—
861#137—1224no—
862#137—1224no—
863#137—1224no—
864#137—1224no—
865#137—1222no—
866#137—1222no—
867#137C22×D6114yescomplemented
868AGL(1,ℤ/8)—22no—
869AGL(1,ℤ/8)—614no—
870AGL(1,ℤ/8)—614no—
871AGL(1,ℤ/8)—614no—
872AGL(1,ℤ/8)—1222no—
873AGL(1,ℤ/8)—1224no—
874AGL(1,ℤ/8)—1224no—
875AGL(1,ℤ/8)—1224no—
876AGL(1,ℤ/8)—1224no—
877AGL(1,ℤ/8)—1222no—
878AGL(1,ℤ/8)—1222no—
879AGL(1,ℤ/8)C22×D6114yescomplemented
880#135—24no—
881#135—1224no—
882#135—1224no—
883#135—1224no—
884#135—1224no—
885#135—1224no—
886#135—1224no—
887#135—1224no—
888C2×Q16—1224no—
889C2×SD16—1224no—
890C2×SD16—1224no—
891C2×D8—1224no—
892C2×M16—612no—
893C2×M16—614no—
894C2×M16—614no—
895C2×M16—1222no—
896C2×M16—1222no—
897C2×M16—1222no—
898C2×M16C22×D6112yes—
899C22×C8—1222no—
900C4⋊Q8—612no—
901C4⋊Q8—612no—
902#127—612no—
903#127C22×D6112yescomplemented
904#124—612no—
905#124—612no—
906#124—612no—
907#124C22×D6112yescomplemented
908#123—1222no—
909#123—1224no—
910#123—1222no—
911C22⋊Q8—1224no—
912C22⋊Q8—1222no—
913C22⋊Q8—1222no—
914#121—22no—
915#121—1224no—
916#121—1224no—
917#121—1224no—
918#121—1222no—
919#120—22no—
920#120—1224no—
921#120—1222no—
922C4×D4—1224no—
923C4×D4—1224no—
924#117—611no—
925#117—612no—
926#117—1221no—
927#117—1221no—
928#117C22×D6111yescharacteristic
929C2×C4⋊C4—1221no—
930C2×C22⋊C4—1221no—
931C2×C42—612no—
932#104—618no—
933#104—618no—
934#104—618no—
935#104C22×D6118yescomplemented
936#101—618no—
937#100—614no—
938#100C22×D6114yescomplemented
939C24—22no—
940C24—611no—
941C24—1222no—
942C24—1221no—
943C24—1222no—
944C24D4×D6112yes—
945#41—28no—
946#41—28no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—614no—
952#41—614no—
953#41—614no—
954#41—614no—
955#41—614no—
956#41—614no—
957#41—1224no—
958#41—1224no—
959#41—1224no—
960#41—1224no—
961#41—1228no—
962#41—12216no—
963#41—12216no—
964#41—1228no—
965#41—1224no—
966#41—1224no—
967#41—1224no—
968#41—1224no—
969#41—1224no—
970#41—1222no—
971#41—1224no—
972#41—1222no—
973#41—1224no—
974#41—1224no—
975#41—1224no—
976#41—1224no—
977#41—1224no—
978#41—1224no—
979#41—12216no—
980#41—1222no—
981#41—1222no—
982#41—1222no—
983#41—1222no—
984#41—1222no—
985#41—1222no—
986#41—1228no—
987#41—12216no—
988#41—12216no—
989#41—12216no—
990#41—12216no—
991#41—12216no—
992#41—12216no—
993#41—12216no—
994#41—1228no—
995#41—1228no—
996#41—1228no—
997#41—1222no—
998#41—1222no—
999#41—1222no—
1000#41—1222no—
1001#41—2442no—
1002#41—2442no—
1003#41—2441no—
1004#41—2441no—
1005#41—2441no—
1006#41—2441no—
1007#41D4×D6114yes—
1008#41C23×D6114yes—
1009C2×Q8—612no—
1010C2×Q8—612no—
1011C2×Q8—614no—
1012C2×Q8—614no—
1013C2×Q8—612no—
1014C2×Q8—611no—
1015C2×Q8—1222no—
1016C2×Q8—1221no—
1017C2×Q8—1228no—
1018C2×Q8—1224no—
1019C2×Q8—1228no—
1020C2×Q8—1228no—
1021C2×Q8—1228no—
1022C2×Q8—1222no—
1023C2×Q8—1222no—
1024C2×Q8—1222no—
1025C2×Q8—1222no—
1026C2×Q8—1228no—
1027C2×Q8—1228no—
1028C2×Q8—1222no—
1029C2×Q8—1222no—
1030C2×Q8D4×D6112yes—
1031C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—28no—
1034C2×D4—28no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—28no—
1037C2×D4—28no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—24no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—614no—
1043C2×D4—614no—
1044C2×D4—614no—
1045C2×D4—614no—
1046C2×D4—612no—
1047C2×D4—611no—
1048C2×D4—1222no—
1049C2×D4—1221no—
1050C2×D4—1222no—
1051C2×D4—1222no—
1052C2×D4—1222no—
1053C2×D4—1222no—
1054C2×D4—1222no—
1055C2×D4—1221no—
1056C2×D4—1228no—
1057C2×D4—1224no—
1058C2×D4—1224no—
1059C2×D4—1224no—
1060C2×D4—1224no—
1061C2×D4—12216no—
1062C2×D4—12216no—
1063C2×D4—1228no—
1064C2×D4—1224no—
1065C2×D4—1224no—
1066C2×D4—1222no—
1067C2×D4—1224no—
1068C2×D4—1224no—
1069C2×D4—1228no—
1070C2×D4—1228no—
1071C2×D4—12216no—
1072C2×D4—12216no—
1073C2×D4—1228no—
1074C2×D4—1222no—
1075C2×D4—1228no—
1076C2×D4—1224no—
1077C2×D4—1221no—
1078C2×D4—1221no—
1079C2×D4—2442no—
1080C2×D4—2442no—
1081C2×D4D4×D6112yes—
1082C2×D4D4×D6112yes—
1083C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1084C2×D4C23×D6112yes—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—611no—
1089C22×C4—611no—
1090C22×C4—611no—
1091C22×C4—612no—
1092C22×C4—612no—
1093C22×C4—612no—
1094C22×C4—612no—
1095C22×C4—611no—
1096C22×C4—611no—
1097C22×C4—614no—
1098C22×C4—614no—
1099C22×C4—612no—
1100C22×C4—1222no—
1101C22×C4—1224no—
1102C22×C4—1224no—
1103C22×C4—1224no—
1104C22×C4—1224no—
1105C22×C4—1221no—
1106C22×C4—1222no—
1107C22×C4—1224no—
1108C22×C4—1228no—
1109C22×C4—1228no—
1110C22×C4—1222no—
1111C22×C4—1221no—
1112C22×C4—1222no—
1113C22×C4—1222no—
1114C22×C4—1222no—
1115C22×C4—1222no—
1116C22×C4—1222no—
1117C22×C4—1221no—
1118C22×C4—1224no—
1119C22×C4—1222no—
1120C22×C4—1228no—
1121C22×C4—1228no—
1122C22×C4—1222no—
1123C22×C4—1221no—
1124C22×C4—2442no—
1125C22×C4—2442no—
1126C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1127Q16—24no—
1128Q16—1224no—
1129Q16—1224no—
1130Q16—1224no—
1131SD16—24no—
1132SD16—24no—
1133SD16—1224no—
1134SD16—1224no—
1135SD16—1224no—
1136SD16—1224no—
1137SD16—1224no—
1138SD16—1224no—
1139D8—24no—
1140D8—1224no—
1141D8—1224no—
1142D8—1224no—
1143M16—22no—
1144M16—614no—
1145M16—1224no—
1146M16—1224no—
1147M16—1222no—
1148M16C23×D6114yes—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—1224no—
1151C2×C8—1224no—
1152C2×C8—1222no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—1222no—
1155C4⋊C4—1224no—
1156C4⋊C4—1224no—
1157C4⋊C4—1221no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—1224no—
1161C22⋊C4—1222no—
1162C22⋊C4—1224no—
1163C22⋊C4—1221no—
1164C22⋊C4—1224no—
1165C42—612no—
1166C42—1222no—
1167C42C23×D6112yes—
1168C23—28no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—21no—
1173C23—82no—
1174C23—84no—
1175C23—612no—
1176C23—612no—
1177C23—611no—
1178C23—611no—
1179C23—1224no—
1180C23—1224no—
1181C23—1228no—
1182C23—1222no—
1183C23—1221no—
1184C23—4884no—
1185C23—4884no—
1186C23—4882no—
1187C23—4881no—
1188C23—2442no—
1189C23C2×D4×D6114yes—
1190C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—614no—
1194Q8—1224no—
1195Q8—1224no—
1196Q8—12216no—
1197Q8—1224no—
1198Q8—1222no—
1199Q8—1224no—
1200Q8—1222no—
1201Q8—2441no—
1202Q8—2441no—
1203Q8C2×D4×D6114yes—
1204D4—216no—
1205D4—24no—
1206D4—24no—
1207D4—24no—
1208D4—22no—
1209D4—24no—
1210D4—22no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—84no—
1214D4—614no—
1215D4—1224no—
1216D4—1224no—
1217D4—1224no—
1218D4—1224no—
1219D4—1228no—
1220D4—1228no—
1221D4—1224no—
1222D4—1224no—
1223D4—12216no—
1224D4—12216no—
1225D4—1224no—
1226D4—1224no—
1227D4—1222no—
1228D4—1222no—
1229D4—4884no—
1230D4—2442no—
1231D4—2441no—
1232D4—2441no—
1233D4—2442no—
1234D4—2441no—
1235D4—2441no—
1236D4C2×D4×D6114yes—
1237C2×C4—28no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—611no—
1245C2×C4—611no—
1246C2×C4—611no—
1247C2×C4—611no—
1248C2×C4—611no—
1249C2×C4—611no—
1250C2×C4—612no—
1251C2×C4—612no—
1252C2×C4—612no—
1253C2×C4—612no—
1254C2×C4—612no—
1255C2×C4—612no—
1256C2×C4—612no—
1257C2×C4—612no—
1258C2×C4—614no—
1259C2×C4—1224no—
1260C2×C4—1224no—
1261C2×C4—1224no—
1262C2×C4—1224no—
1263C2×C4—12216no—
1264C2×C4—1224no—
1265C2×C4—1224no—
1266C2×C4—1224no—
1267C2×C4—1224no—
1268C2×C4—1224no—
1269C2×C4—1224no—
1270C2×C4—12216no—
1271C2×C4—1228no—
1272C2×C4—1222no—
1273C2×C4—1222no—
1274C2×C4—1222no—
1275C2×C4—1224no—
1276C2×C4—1224no—
1277C2×C4—1222no—
1278C2×C4—1221no—
1279C2×C4—4882no—
1280C2×C4—2441no—
1281C2×C4—2441no—
1282C2×C4—2442no—
1283C2×C4—2441no—
1284C2×C4—2441no—
1285C2×C4—2442no—
1286C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1287C2×C4C2×D4×D6112yes—
1288C2×C4C2×D4×D6112yes—
1289C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1290C8—24no—
1291C8—1224no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—41no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—82no—
1301C22—88no—
1302C22—612no—
1303C22—612no—
1304C22—1224no—
1305C22—4884no—
1306C22—4884no—
1307C22—4888no—
1308C22—4884no—
1309C22—2441no—
1310C22—2442no—
1311C22—2441no—
1312C22—2442no—
1313C22—2442no—
1314C22—2444no—
1315C22—2441no—
1316C22#120×D6111yescharacteristic
1317C22#120×D6111yescharacteristic
1318C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1319C4—24no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—611no—
1323C4—611no—
1324C4—611no—
1325C4—611no—
1326C4—1224no—
1327C4—1224no—
1328C4—2442no—
1329C4—2441no—
1330C4#120×D6112yes—
1331C4C22×D4×D6112yes—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—81no—
1338C2—1222no—
1339C2—1222no—
1340C2—4881no—
1341C2—2444no—
1342C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3019C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3019D61
hypocenterC61#60387
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840597C2semidirect
2. #575×D61C2semidirect
3. #21459150C2semidirect
4. #21455194C2semidirect
5. #21455187C2semidirect
6. #21455185C2semidirect
7. #21455181C2semidirect
8. #21455179C2semidirect
9. #21455176C2semidirect
10. #21455175C2semidirect
11. #21455169C2semidirect
12. #21455164C2semidirect
13. #421×D61C2semidirect
14. C2×#16839743C2semidirect
15. C61×#3019C2semidirect
21. #16840597C22semidirect
23. C2×#14519824C22semidirect
26. C2×#14519822C22semidirect
32. C2×#41×D61C22semidirect
33. #16840562C22semidirect
35. #16840561C22semidirect
36. #16840560C22semidirect
37. #16840560C22semidirect
40. #16840558C22semidirect
42. #137×D61C22semidirect
44. AGL(1,ℤ/8)×D61C22semidirect
46. C2×M16×D61C22semidirect
48. #16840338C22semidirect
49. #16840333C22semidirect
50. #16840332C22semidirect
51. #16840329C22semidirect
52. #16840325C22semidirect
54. #16840311C22semidirect
55. #16840310C22semidirect
58. #117×D61C22semidirect
59. #16839946C22semidirect
60. #16839943C22semidirect
61. #16839942C22semidirect
62. #16839940C22semidirect
63. #16839939C22semidirect
64. #16839936C22semidirect
65. #16839933C22semidirect
66. #16839932C22semidirect
67. #16839930C22semidirect
68. #16839929C22semidirect
69. #16839780C22semidirect
70. #16839779C22semidirect
71. #16839778C22semidirect
72. #16839777C22semidirect
73. #104×D61C22semidirect
74. #16839743C22semidirect
75. #16839743C22semidirect
76. C2×#14519695C22semidirect
77. C2×#14519694C22semidirect
78. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
79. C61×#575C22semidirect
80. C61×#535C22semidirect
81. C61×#455C22semidirect
82. C61×#453C22semidirect
83. C61×#421C22semidirect
84. C2×#100×C61C22semidirect
103. C2×#11758226D4semidirect
104. C2×#11758226C23semidirect
133. C2×#11758224D4semidirect
136. C2×#11758224C23semidirect
149. #41×D61D4semidirect
150. #41×D61D4semidirect
157. C2×Q8×D61D4semidirect
158. C2×Q8×D61C23semidirect
167. C2×D4×D61D4semidirect
168. C2×D4×D61C23semidirect
176. #14519810C23semidirect
180. #14519808C23semidirect
182. #14519807C23semidirect
186. #14519805C23semidirect
190. #14519803C23semidirect
192. #14519802C23semidirect
210. M16×D61C23semidirect
211. M16×D61C23semidirect
213. #14519777C23semidirect
214. #14519775C23semidirect
215. #14519773C23semidirect
216. #14519765C23semidirect
217. #14519764C23semidirect
218. #14519764C23semidirect
235. #14519734C23semidirect
239. C42×D61C23semidirect
240. #14519705C23semidirect
241. #14519704C23semidirect
242. #14519703C23semidirect
243. #14519695C23semidirect
244. #14519694C23semidirect
255. #137×C61C23semidirect
257. AGL(1,ℤ/8)×C61C23semidirect
260. #127×C61C23semidirect
261. #124×C61C23semidirect
265. #104×C61C23semidirect
266. #100×C61C23semidirect
671. #3019D61semidirect
698. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
713. #575C2×D61semidirect
726. #535C2×D61semidirect
738. #455C2×D61semidirect
744. #453C2×D61semidirect
749. #421C2×D61semidirect
755. C2×#100C2×D61semidirect
756. C61#60387semidirect
867. #137C22×D61semidirect
879. AGL(1,ℤ/8)C22×D61semidirect
903. #127C22×D61semidirect
907. #124C22×D61semidirect
935. #104C22×D61semidirect
938. #100C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405972
#575×D612
#214591502
#214551942
#214551872
#214551852
#214551812
#214551792
#214551762
#214551752
#214551692
#214551642
#421×D612
C2×#168397432
C61×#30192
#6038761