Finite Group Databasebeta

← #30546682

Subgroups — #30546682

Order 15616.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D61C212yesmaximal, complemented
3#21459151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455196C214yesmaximal, complemented
5#21455189C214yesmaximal, complemented
6#21455186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21455182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21455178C212yesmaximal, complemented
10#21455174C212yesmaximal, complemented
11#21455171C214yesmaximal, complemented
12#21455166C214yesmaximal, complemented
13#421×D61C212yesmaximal, complemented
14C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840599—22no—
17#16840599—22no—
18#16840599—24no—
19#16840599—24no—
20#16840599C2214yes—
21#16840599C2214yescomplemented
22C2×#14519825—22no—
23C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519823—22no—
25C2×#14519823—22no—
26C2×#14519823C2212yescomplemented
27C22×#11758226—22no—
28C22×#11758226C2211yescharacteristic
29C2×#41×D61—22no—
30C2×#41×D61—22no—
31C2×#41×D61C2212yes—
32C2×#41×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#16840562C2212yescomplemented
34#16840561—22no—
35#16840561C2214yescomplemented
36#16840560C2212yescomplemented
37#16840560C2212yescomplemented
38#16840559—24no—
39#16840558—22no—
40#16840558C2214yescomplemented
41#137×D61—22no—
42#137×D61C2214yescomplemented
43AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
44AGL(1,ℤ/8)×D61C2214yescomplemented
45#135×D61—24no—
46C2×M16×D61C2212yescomplemented
47#16840342—22no—
48#16840337C2212yescomplemented
49#16840336C2211yescharacteristic, complemented
50#16840331C2211yescharacteristic, complemented
51#16840330C2212yescomplemented
52#16840326C2211yescharacteristic, complemented
53#16840323—22no—
54#16840313C2212yescomplemented
55#16840311C2212yescomplemented
56#16840275—22no—
57#16840270—22no—
58#117×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839947C2214yescomplemented
60#16839945C2214yescomplemented
61#16839944C2214yescomplemented
62#16839941C2218yescomplemented
63#16839938C2218yescomplemented
64#16839937C2214yescomplemented
65#16839935C2214yescomplemented
66#16839934C2214yescomplemented
67#16839931C2218yescomplemented
68#16839928C2218yescomplemented
69#16839780C2212yescomplemented
70#16839779C2212yescomplemented
71#16839778C2212yescomplemented
72#16839777C2218yescomplemented
73#104×D61C2218yescomplemented
74#16839745C2214yescomplemented
75#16839745C2214yescomplemented
76C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14519693C2212yescomplemented
78C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
79C61×#575C2212yescomplemented
80C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
81C61×#456C2214yescomplemented
82C61×#454C2214yescomplemented
83C61×#421C2212yescomplemented
84C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
85#14519825—28no—
86#14519825—28no—
87#14519825—22no—
88#14519825—28no—
89#14519825—28no—
90#14519825—24no—
91#14519825C2314yes—
92#14519823—28no—
93#14519823—28no—
94#14519823—216no—
95#14519823—24no—
96#14519823—28no—
97#14519823—28no—
98#14519823—24no—
99#14519823—28no—
100#14519823—28no—
101#14519823—24no—
102#14519823C2318yes—
103C2×#11758226—22no—
104C2×#11758226—24no—
105C2×#11758226—28no—
106C2×#11758226—28no—
107C2×#11758226—22no—
108C2×#11758226—28no—
109C2×#11758226—28no—
110C2×#11758226—22no—
111C2×#11758226—22no—
112C2×#11758226—22no—
113C2×#11758226—22no—
114C2×#11758226—22no—
115C2×#11758226D412yes—
116C2×#11758226D412yes—
117C2×#11758226D412yescomplemented
118C2×#11758226C2312yes—
119C2×#11758226C2312yes—
120C2×#11758226C2311yescharacteristic, complemented
121C2×#11758222—24no—
122C2×#11758222—24no—
123C2×#11758222—22no—
124C2×#11758222—22no—
125C2×#11758222—21no—
126C2×#11758222—22no—
127C2×#11758222C2312yes—
128C2×#11758222C2311yescharacteristic
129C2×#11758224—22no—
130C2×#11758224—22no—
131C2×#11758224—21no—
132C2×#11758224D412yescomplemented
133C2×#11758224C2311yescharacteristic, complemented
134#41×D61—28no—
135#41×D61—28no—
136#41×D61—28no—
137#41×D61—28no—
138#41×D61—28no—
139#41×D61—28no—
140#41×D61—28no—
141#41×D61—28no—
142#41×D61—22no—
143#41×D61—22no—
144#41×D61—22no—
145#41×D61—22no—
146#41×D61—22no—
147#41×D61—22no—
148#41×D61—22no—
149#41×D61—22no—
150#41×D61D414yescomplemented
151#41×D61D414yescomplemented
152#41×D61C2314yes—
153#41×D61C2314yes—
154C2×Q8×D61—22no—
155C2×Q8×D61—22no—
156C2×Q8×D61D412yescomplemented
157C2×Q8×D61C2311yescharacteristic, complemented
158C22×D244—24no—
159C22×D244—22no—
160C22×D244D412yes—
161C22×D244C2311yescharacteristic
162C2×D4×D61—24no—
163C2×D4×D61—22no—
164C2×D4×D61—24no—
165C2×D4×D61—22no—
166C2×D4×D61—22no—
167C2×D4×D61—21no—
168C2×D4×D61D412yescomplemented
169C2×D4×D61C2311yescharacteristic, complemented
170C22×C4×D61—24no—
171C22×C4×D61—22no—
172C22×C4×D61—21no—
173C22×C4×D61D412yes—
174C22×C4×D61C2311yescharacteristic
175#14519810—22no—
176#14519810C2314yescomplemented
177#14519809—24no—
178#14519809—24no—
179#14519808—22no—
180#14519808C2314yescomplemented
181#14519807—22no—
182#14519807C2314yescomplemented
183#14519806—24no—
184#14519806—24no—
185#14519805—22no—
186#14519805C2314yescomplemented
187#14519804—24no—
188#14519804—24no—
189#14519803—22no—
190#14519803C2314yescomplemented
191#14519802—22no—
192#14519802C2314yescomplemented
193#14519801—24no—
194#14519801—24no—
195#14519800—24no—
196#14519799—24no—
197#14519798—24no—
198#14519798—24no—
199#14519797—24no—
200#14519797—24no—
201#14519796—24no—
202Q16×D61—24no—
203SD16×D61—24no—
204SD16×D61—24no—
205D8×D61—24no—
206C2×#11758194C2312yes—
207C2×#11758189—22no—
208M16×D61—22no—
209M16×D61—22no—
210M16×D61C2314yescomplemented
211M16×D61C2314yescomplemented
212C2×C8×D61—22no—
213#14519775C2312yescomplemented
214#14519774C2312yescomplemented
215#14519773C2312yescomplemented
216#14519766C2312yescomplemented
217#14519766C2312yescomplemented
218#14519765C2312yescomplemented
219#14519762—24no—
220#14519760—22no—
221#14519755—24no—
222#14519753—22no—
223#14519752—22no—
224#14519752—24no—
225#14519751—22no—
226#14519750—24no—
227#14519750—24no—
228#14519747—22no—
229#14519747—24no—
230#14519745—22no—
231#14519739—24no—
232#14519737—24no—
233#14519736C2311yescharacteristic
234#14519735—21no—
235#14519734C2312yescomplemented
236#14519733—21no—
237C4⋊C4×D61—21no—
238C22⋊C4×D61—21no—
239C42×D61C2312yescomplemented
240#14519705C2318yescomplemented
241#14519704C2318yescomplemented
242#14519703C2318yescomplemented
243#14519696C2314yescomplemented
244#14519693C2318yescomplemented
2452−1+4×C61—24no—
2462−1+4×C61—22no—
2472−1+4×C61C2314yes—
248C2×#41×C61—22no—
249C2×#41×C61—22no—
250C2×#41×C61C2312yes—
251C2×#41×C61C2311yescharacteristic
252C22×Q8×C61—22no—
253C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
254#137×C61—22no—
255#137×C61C2314yescomplemented
256AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
257AGL(1,ℤ/8)×C61C2314yescomplemented
258#135×C61—24no—
259C2×M16×C61C2312yes—
260C4⋊Q8×C61C2312yescomplemented
261#124×C61C2312yescomplemented
262#123×C61—22no—
263C22⋊Q8×C61—22no—
264#117×C61C2311yescharacteristic
265#104×C61C2318yescomplemented
266#101×C61C2314yescomplemented
267C23×D61—24no—
268C23×D61—22no—
269C23×D61—21no—
270C23×D61C2×D412yes—
271C23×D61C2×D411yescharacteristic
272#41×C61—28no—
273#41×C61—28no—
274#41×C61—28no—
275#41×C61—28no—
276#41×C61—22no—
277#41×C61—22no—
278#41×C61—22no—
279#41×C61—22no—
280#41×C61C2×D414yes—
281#41×C61C2414yes—
282C2×Q8×C61—22no—
283C2×Q8×C61—28no—
284C2×Q8×C61—28no—
285C2×Q8×C61—22no—
286C2×Q8×C61—22no—
287C2×Q8×C61C2×D412yes—
288C2×Q8×C61C2×D412yes—
289C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
290C2×Q8×C61C2412yes—
291C2×D4×C61—22no—
292C2×D4×C61—22no—
293C2×D4×C61—21no—
294C2×D4×C61C2×D412yes—
295C2×D4×C61C2411yescharacteristic
296C22×C4×C61—24no—
297C22×C4×C61—22no—
298C22×C4×C61—21no—
299C22×C4×C61C2×D412yes—
300C22×C4×C61C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D61—24no—
302C2×C22⋊D61—22no—
303C2×C22⋊D61—22no—
304C2×C22⋊D61—21no—
305C2×C22⋊D61—21no—
306C2×C22⋊D61—24no—
307C2×C22⋊D61—22no—
308C2×C22⋊D61—21no—
309C22×Dic61—22no—
310C22×Dic61—21no—
311C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758226—28no—
313#11758226—28no—
314#11758226—216no—
315#11758226—216no—
316#11758226—28no—
317#11758226—28no—
318#11758226—28no—
319#11758226—28no—
320#11758226—24no—
321#11758226—24no—
322#11758226—22no—
323#11758226—22no—
324#11758226—24no—
325#11758226—24no—
326#11758226—24no—
327#11758226—24no—
328#11758226—24no—
329#11758226—24no—
330#11758226—22no—
331#11758226—22no—
332#11758226C2×D414yes—
333#11758226C2×D414yes—
334Q8×D61—28no—
335Q8×D61—28no—
336Q8×D61—28no—
337Q8×D61—22no—
338Q8×D61—22no—
339Q8×D61—28no—
340Q8×D61—22no—
341Q8×D61—22no—
342Q8×D61C2×D414yes—
343Q8×D61C2×D414yes—
344#11758224—28no—
345#11758224—28no—
346#11758224—24no—
347#11758224—24no—
348#11758224—24no—
349#11758224—24no—
350#11758224—22no—
351#11758224—22no—
352#11758224—22no—
353#11758224—22no—
354#11758224—41no—
355#11758224—41no—
356#11758224—41no—
357#11758224—41no—
358#11758224C2×D414yes—
359#11758224C2×D414yes—
360D4×D61—216no—
361D4×D61—216no—
362D4×D61—216no—
363D4×D61—28no—
364D4×D61—28no—
365D4×D61—28no—
366D4×D61—24no—
367D4×D61—24no—
368D4×D61—216no—
369D4×D61—24no—
370D4×D61—24no—
371D4×D61—28no—
372D4×D61—22no—
373D4×D61—22no—
374D4×D61—22no—
375D4×D61—22no—
376D4×D61—42no—
377D4×D61—42no—
378D4×D61C2×D414yes—
379D4×D61C2×D414yes—
380#11758222—28no—
381#11758222—216no—
382#11758222—216no—
383#11758222—28no—
384#11758222—216no—
385#11758222—216no—
386#11758222—28no—
387#11758222—22no—
388#11758222—22no—
389#11758222—24no—
390#11758222—24no—
391#11758222—24no—
392#11758222—24no—
393#11758222—22no—
394#11758222—22no—
395#11758222—28no—
396#11758222—42no—
397#11758222—42no—
398#11758222C2×D414yes—
399#11758222C2414yes—
400C2×D244—24no—
401C2×D244—22no—
402C2×D244—216no—
403C2×D244—216no—
404C2×D244—28no—
405C2×D244—22no—
406C2×D244—24no—
407C2×D244—24no—
408C2×D244—22no—
409C2×D244—22no—
410C2×D244—28no—
411C2×D244—21no—
412C2×D244—24no—
413C2×D244C2×D414yes—
414C2×D244C2×D414yes—
415C2×D244C2×D412yes—
416C2×D244C2×D412yes—
417C2×D244C2411yescharacteristic
418C2×D244C2412yes—
419C2×C4×D61—24no—
420C2×C4×D61—24no—
421C2×C4×D61—216no—
422C2×C4×D61—216no—
423C2×C4×D61—22no—
424C2×C4×D61—22no—
425C2×C4×D61—22no—
426C2×C4×D61—22no—
427C2×C4×D61—22no—
428C2×C4×D61—22no—
429C2×C4×D61—22no—
430C2×C4×D61—24no—
431C2×C4×D61—24no—
432C2×C4×D61—24no—
433C2×C4×D61—24no—
434C2×C4×D61—21no—
435C2×C4×D61—21no—
436C2×C4×D61—21no—
437C2×C4×D61—22no—
438C2×C4×D61—42no—
439C2×C4×D61—42no—
440C2×C4×D61C2×D414yes—
441C2×C4×D61C2×D414yes—
442C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
443C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D61C2×D412yes—
445C2×C4×D61C2×D412yes—
446C2×C4×D61C2×D412yes—
447C2×C4×D61C2×D412yes—
448C2×C4×D61C2411yescharacteristic
449C2×C4×D61C2411yescharacteristic
450C2×Dic122—22no—
451C2×Dic122—22no—
452C2×Dic122—21no—
453C2×Dic122C2×D412yes—
454C2×Dic122C2411yescharacteristic
455Q16×C61—24no—
456SD16×C61—24no—
457SD16×C61—24no—
458D8×C61—24no—
459M16×C61—22no—
460M16×C61C2414yes—
461C2×C8×C61—22no—
462C4⋊C4×C61—21no—
463C4⋊C4×C61—24no—
464C22⋊C4×C61—21no—
465C22⋊C4×C61—24no—
466C42×C61C2412yes—
467C22⋊Dic61—21no—
468#11758202—24no—
469#11758202—24no—
470#11758201—24no—
471#11758201—24no—
472#11758200—24no—
473#11758200—24no—
474#11758199—24no—
475#11758199—24no—
476#11758198—22no—
477#11758198—24no—
478#11758198—24no—
479#11758198—24no—
480C4⋊Dic61—21no—
481#11758196—24no—
482#11758196—22no—
483C4×Dic61—22no—
484C4×Dic61C2412yes—
485#11758194—22no—
486#11758194C2414yes—
487C2×#92418—22no—
488Dic244—24no—
489D488—24no—
490#11758190—24no—
491#11758190—24no—
492#11758189—24no—
493#11758189—24no—
494C8×D61—24no—
495C8×D61—24no—
496C23×C61—22no—
497C23×C61—21no—
498C23×C61C22×D411yescharacteristic
499C22×D61—22no—
500C22×D61—22no—
501C22×D61—216no—
502C22×D61—22no—
503C22×D61—24no—
504C22×D61—24no—
505C22×D61—21no—
506C22×D61—42no—
507C22×D61—81no—
508C22×D61—82no—
509C22×D61—84no—
510C22×D61—82no—
511C22×D61—88no—
512C22×D61#12012yes—
513C22×D61#12012yes—
514C22×D61C22×D414yes—
515C22×D61C22×D411yescharacteristic
516C22×D61C22×D411yescharacteristic
517Q8×C61—28no—
518Q8×C61—22no—
519Q8×C61—24no—
520Q8×C61—24no—
521Q8×C61—22no—
522Q8×C61C22×D414yes—
523D4×C61—28no—
524D4×C61—24no—
525D4×C61—24no—
526D4×C61—22no—
527D4×C61—22no—
528D4×C61—41no—
529D4×C61—41no—
530D4×C61C22×D414yes—
531C2×C4×C61—216no—
532C2×C4×C61—22no—
533C2×C4×C61—22no—
534C2×C4×C61—22no—
535C2×C4×C61—24no—
536C2×C4×C61—24no—
537C2×C4×C61—22no—
538C2×C4×C61—21no—
539C2×C4×C61—42no—
540C2×C4×C61C22×D414yes—
541C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C61C22×D412yes—
543C2×C4×C61C22×D412yes—
544C2×C4×C61C2511yescharacteristic
545C22⋊D61—216no—
546C22⋊D61—24no—
547C22⋊D61—24no—
548C22⋊D61—24no—
549C22⋊D61—24no—
550C22⋊D61—24no—
551C22⋊D61—24no—
552C22⋊D61—41no—
553C22⋊D61—41no—
554C22⋊D61—42no—
555C22⋊D61—41no—
556C22⋊D61—41no—
557C22⋊D61—84no—
558C2×Dic61—22no—
559C2×Dic61—24no—
560C2×Dic61—24no—
561C2×Dic61—22no—
562C2×Dic61—21no—
563C2×Dic61—41no—
564C2×Dic61—41no—
565C2×Dic61#12011yescharacteristic
566C2×Dic61#12011yescharacteristic
567C2×Dic61#12011yescharacteristic
568C2×Dic61#12011yescharacteristic
569C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
571D244—216no—
572D244—28no—
573D244—24no—
574D244—24no—
575D244—28no—
576D244—28no—
577D244—24no—
578D244—22no—
579D244—24no—
580D244—22no—
581D244—42no—
582D244—84no—
583D244C22×D414yes—
584C4×D61—216no—
585C4×D61—216no—
586C4×D61—24no—
587C4×D61—24no—
588C4×D61—24no—
589C4×D61—24no—
590C4×D61—24no—
591C4×D61—24no—
592C4×D61—24no—
593C4×D61—24no—
594C4×D61—24no—
595C4×D61—24no—
596C4×D61—42no—
597C4×D61—42no—
598C4×D61—41no—
599C4×D61—41no—
600C4×D61—82no—
601C4×D61#12012yes—
602C4×D61#12012yes—
603C4×D61#12012yes—
604C4×D61#12012yes—
605C4×D61C22×D412yes—
606C4×D61C22×D412yes—
607C4×D61C22×D412yes—
608C4×D61C22×D412yes—
609Dic122—28no—
610Dic122—22no—
611Dic122—24no—
612Dic122—24no—
613Dic122—22no—
614Dic122—41no—
615Dic122—41no—
616Dic122C22×D414yes—
617C8×C61—24no—
618#92418—24no—
619#60387—611nomaximal, Sylow
620C22×C61—24no—
621C22×C61—41no—
622C22×C61—44no—
623C22×C61—42no—
624C22×C61—41no—
625C22×C61C2×#12011yescharacteristic
626C22×C61C2×#12011yescharacteristic
627C22×C61C23×D411yescharacteristic
628C2×D61—24no—
629C2×D61—24no—
630C2×D61—41no—
631C2×D61—42no—
632C2×D61—41no—
633C2×D61—42no—
634C2×D61—44no—
635C2×D61—44no—
636C2×D61—44no—
637C2×D61—42no—
638C2×D61—41no—
639C2×D61—84no—
640C2×D61—84no—
641C2×D61—84no—
642C2×D61—82no—
643C2×D61—816no—
644C2×D61C2×#12012yes—
645C2×D61C2×#12012yes—
646C4×C61—24no—
647C4×C61—24no—
648C4×C61—42no—
649C4×C61—41no—
650C4×C61C2×#12012yes—
651C4×C61C23×D412yes—
652Dic61—24no—
653Dic61—42no—
654Dic61—41no—
655Dic61C2×#12011yescharacteristic
656Dic61C2×#12011yescharacteristic
657Dic61C2×#12011yescharacteristic
658Dic61C2×#12011yescharacteristic
659C2×#585—611no—
660C2×#575—612no—
661#3449—611no—
662#3022—614no—
663#3021—614no—
664#3020—611no—
665#3020—611no—
666#3020—611no—
667#3020D6111yescharacteristic, complemented
668#3019—612no—
669#3019—612no—
670#3018—614no—
671#3018—614no—
672C2×#421—612no—
673C2×#413—611no—
674C2×C61—21no—
675C2×C61—21no—
676C2×C61—21no—
677C2×C61—44no—
678C2×C61—81no—
679C2×C61C22×#12011yescharacteristic
680D61—22no—
681D61—22no—
682D61—44no—
683D61—44no—
684D61—81no—
685#585—614no—
686#585—614no—
687#585—1222no—
688#585—1222no—
689#585—1224no—
690#585—1224no—
691C2×2−1+4—611no—
692C2×2−1+4—1222no—
693C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
694C2×H(5,𝔽2)—612no—
695C2×H(5,𝔽2)—1222no—
696C2×H(5,𝔽2)—1222no—
697C22×#41—611no—
698C22×#41—612no—
699C22×#41—611no—
700C22×#41—1222no—
701C22×#41—1222no—
702C22×#41—1222no—
703#575—612no—
704#575—612no—
705#575—614no—
706#575—614no—
707#575—612no—
708#575—1224no—
709#575—1222no—
710#575—1222no—
711#575C2×D6112yescomplemented
712C2×#137—614no—
713C2×#137—1222no—
714C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
715C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716C2×#135—1224no—
717C22×M16—612no—
718#537—1222no—
719#536—611no—
720#536—612no—
721#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
722#535—611no—
723#535—612no—
724#535—611no—
725#534—1222no—
726#532—612no—
727#532—612no—
728#525—1222no—
729#525—1222no—
730C2×#117—611no—
731#456—614no—
732#456—614no—
733#456—614no—
734#456C2×D6114yescomplemented
735#455—618no—
736#455—618no—
737#454—614no—
738#454—614no—
739#454—614no—
740#454C2×D6114yescomplemented
741#453—618no—
742#453—618no—
743#421—612no—
744#421—612no—
745#421—612no—
746#421—618no—
747#421C2×D6112yescomplemented
748C2×#104—618no—
749#413—614no—
750#413—614no—
751C2×#101—611no—
752C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
753C2×#100—612no—
754C61#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
7552−1+4—24no—
7562−1+4—22no—
7572−1+4—614no—
7582−1+4—1228no—
7592−1+4—1228no—
7602−1+4—1224no—
7612−1+4—1228no—
7622−1+4—1228no—
7632−1+4—1222no—
7642−1+4C22×D6114yes—
765H(5,𝔽2)—618no—
766H(5,𝔽2)—1224no—
767H(5,𝔽2)—1228no—
768H(5,𝔽2)—1228no—
769H(5,𝔽2)—1228no—
770H(5,𝔽2)—1228no—
771H(5,𝔽2)—1224no—
772H(5,𝔽2)—12216no—
773H(5,𝔽2)—1228no—
774H(5,𝔽2)—1228no—
775H(5,𝔽2)—1224no—
776C2×#41—22no—
777C2×#41—22no—
778C2×#41—612no—
779C2×#41—612no—
780C2×#41—612no—
781C2×#41—612no—
782C2×#41—614no—
783C2×#41—614no—
784C2×#41—614no—
785C2×#41—614no—
786C2×#41—612no—
787C2×#41—611no—
788C2×#41—612no—
789C2×#41—611no—
790C2×#41—612no—
791C2×#41—611no—
792C2×#41—1222no—
793C2×#41—1221no—
794C2×#41—1222no—
795C2×#41—1224no—
796C2×#41—1224no—
797C2×#41—1222no—
798C2×#41—1221no—
799C2×#41—1222no—
800C2×#41—1222no—
801C2×#41—1222no—
802C2×#41—1222no—
803C2×#41—1222no—
804C2×#41—1222no—
805C2×#41—1222no—
806C2×#41—1222no—
807C2×#41—1228no—
808C2×#41—1228no—
809C2×#41—1222no—
810C2×#41—1222no—
811C2×#41—1222no—
812C2×#41—1222no—
813C2×#41—1222no—
814C2×#41—1222no—
815C2×#41—1228no—
816C2×#41—1228no—
817C2×#41—1222no—
818C2×#41—1224no—
819C2×#41—1228no—
820C2×#41—1228no—
821C2×#41—1228no—
822C2×#41—1228no—
823C2×#41—1228no—
824C2×#41—1228no—
825C2×#41—1228no—
826C2×#41—1228no—
827C2×#41—1222no—
828C2×#41—1222no—
829C2×#41C22×D6112yes—
830C2×#41C22×D6111yescharacteristic
831C22×Q8—22no—
832C22×Q8—612no—
833C22×Q8—611no—
834C22×Q8—1222no—
835C22×Q8—1222no—
836C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
837C22×D4—612no—
838C22×D4—611no—
839C22×D4—612no—
840C22×D4—611no—
841C22×D4—1222no—
842C22×D4—1224no—
843C22×D4—1222no—
844C22×D4—1224no—
845C22×D4—1222no—
846C22×D4—1224no—
847C22×D4—1221no—
848C22×D4—1222no—
849C23×C4—611no—
850C23×C4—612no—
851C23×C4—1222no—
852C23×C4—1221no—
853C23×C4—1224no—
854#137—22no—
855#137—614no—
856#137—614no—
857#137—614no—
858#137—1222no—
859#137—1224no—
860#137—1224no—
861#137—1224no—
862#137—1224no—
863#137—1222no—
864#137—1222no—
865#137C22×D6114yescomplemented
866AGL(1,ℤ/8)—22no—
867AGL(1,ℤ/8)—614no—
868AGL(1,ℤ/8)—614no—
869AGL(1,ℤ/8)—614no—
870AGL(1,ℤ/8)—1222no—
871AGL(1,ℤ/8)—1224no—
872AGL(1,ℤ/8)—1224no—
873AGL(1,ℤ/8)—1224no—
874AGL(1,ℤ/8)—1224no—
875AGL(1,ℤ/8)—1222no—
876AGL(1,ℤ/8)—1222no—
877AGL(1,ℤ/8)C22×D6114yescomplemented
878#135—24no—
879#135—1224no—
880#135—1224no—
881#135—1224no—
882#135—1224no—
883#135—1224no—
884#135—1224no—
885#135—1224no—
886C2×Q16—1224no—
887C2×SD16—1224no—
888C2×SD16—1224no—
889C2×D8—1224no—
890C2×M16—612no—
891C2×M16—614no—
892C2×M16—614no—
893C2×M16—1222no—
894C2×M16—1222no—
895C2×M16—1222no—
896C2×M16C22×D6112yes—
897C22×C8—1222no—
898C4⋊Q8—612no—
899C4⋊Q8C22×D6112yescomplemented
900#127—612no—
901#127—612no—
902#124—612no—
903#124—612no—
904#124—612no—
905#124C22×D6112yescomplemented
906#123—22no—
907#123—1224no—
908#123—1222no—
909C22⋊Q8—22no—
910C22⋊Q8—1224no—
911C22⋊Q8—1222no—
912#121—1224no—
913#121—1224no—
914#121—1222no—
915#121—1224no—
916#121—1222no—
917#120—1224no—
918#120—1222no—
919#120—1222no—
920C4×D4—1224no—
921C4×D4—1224no—
922#117—611no—
923#117—612no—
924#117—1221no—
925#117—1221no—
926#117C22×D6111yescharacteristic
927C2×C4⋊C4—1221no—
928C2×C22⋊C4—1221no—
929C2×C42—612no—
930#104—618no—
931#104—618no—
932#104—618no—
933#104C22×D6118yescomplemented
934#101—614no—
935#101C22×D6114yescomplemented
936#100—618no—
937C24—611no—
938C24—612no—
939C24—1222no—
940C24—1221no—
941C24—1224no—
942#41—28no—
943#41—28no—
944#41—28no—
945#41—28no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—614no—
951#41—614no—
952#41—614no—
953#41—614no—
954#41—614no—
955#41—614no—
956#41—1224no—
957#41—1224no—
958#41—1224no—
959#41—1224no—
960#41—1228no—
961#41—12216no—
962#41—12216no—
963#41—12216no—
964#41—12216no—
965#41—1228no—
966#41—1228no—
967#41—1224no—
968#41—1224no—
969#41—1224no—
970#41—1224no—
971#41—1222no—
972#41—1222no—
973#41—1224no—
974#41—1222no—
975#41—1224no—
976#41—1222no—
977#41—1224no—
978#41—1224no—
979#41—1224no—
980#41—1224no—
981#41—1224no—
982#41—1224no—
983#41—1222no—
984#41—1222no—
985#41—1222no—
986#41—1222no—
987#41—1228no—
988#41—1228no—
989#41—1228no—
990#41—1228no—
991#41—1228no—
992#41—12216no—
993#41—12216no—
994#41—1228no—
995#41—1228no—
996#41—1228no—
997#41—1222no—
998#41—1222no—
999#41—1228no—
1000#41—1222no—
1001#41—1222no—
1002#41—2442no—
1003#41—2442no—
1004#41—2441no—
1005#41—2441no—
1006#41—2441no—
1007#41—2441no—
1008#41D4×D6114yes—
1009#41C23×D6114yes—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—28no—
1012C2×Q8—28no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—614no—
1016C2×Q8—614no—
1017C2×Q8—612no—
1018C2×Q8—611no—
1019C2×Q8—1222no—
1020C2×Q8—1221no—
1021C2×Q8—1222no—
1022C2×Q8—1222no—
1023C2×Q8—1222no—
1024C2×Q8—1222no—
1025C2×Q8—1222no—
1026C2×Q8—1228no—
1027C2×Q8—1228no—
1028C2×Q8—1228no—
1029C2×Q8—1228no—
1030C2×Q8D4×D6112yes—
1031C2×Q8D4×D6112yes—
1032C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1033C2×Q8C23×D6112yes—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—614no—
1038C2×D4—614no—
1039C2×D4—612no—
1040C2×D4—614no—
1041C2×D4—614no—
1042C2×D4—612no—
1043C2×D4—612no—
1044C2×D4—611no—
1045C2×D4—1228no—
1046C2×D4—1224no—
1047C2×D4—1224no—
1048C2×D4—1222no—
1049C2×D4—1224no—
1050C2×D4—1222no—
1051C2×D4—12216no—
1052C2×D4—12216no—
1053C2×D4—1228no—
1054C2×D4—1224no—
1055C2×D4—1221no—
1056C2×D4—1222no—
1057C2×D4—1222no—
1058C2×D4—1222no—
1059C2×D4—1222no—
1060C2×D4—1222no—
1061C2×D4—1221no—
1062C2×D4—1224no—
1063C2×D4—1224no—
1064C2×D4—1224no—
1065C2×D4—1224no—
1066C2×D4—12216no—
1067C2×D4—1228no—
1068C2×D4—1228no—
1069C2×D4—12216no—
1070C2×D4—12216no—
1071C2×D4—12216no—
1072C2×D4—1228no—
1073C2×D4—1222no—
1074C2×D4—1224no—
1075C2×D4—1222no—
1076C2×D4—1228no—
1077C2×D4—1224no—
1078C2×D4—1221no—
1079C2×D4—1221no—
1080C2×D4—1222no—
1081C2×D4—1222no—
1082C2×D4—2442no—
1083C2×D4—2442no—
1084C2×D4D4×D6112yes—
1085C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—611no—
1090C22×C4—611no—
1091C22×C4—611no—
1092C22×C4—612no—
1093C22×C4—612no—
1094C22×C4—612no—
1095C22×C4—612no—
1096C22×C4—611no—
1097C22×C4—611no—
1098C22×C4—614no—
1099C22×C4—614no—
1100C22×C4—1222no—
1101C22×C4—1222no—
1102C22×C4—1222no—
1103C22×C4—1222no—
1104C22×C4—1222no—
1105C22×C4—1224no—
1106C22×C4—1224no—
1107C22×C4—1224no—
1108C22×C4—1224no—
1109C22×C4—1221no—
1110C22×C4—1222no—
1111C22×C4—1224no—
1112C22×C4—1224no—
1113C22×C4—12216no—
1114C22×C4—12216no—
1115C22×C4—1222no—
1116C22×C4—1221no—
1117C22×C4—1222no—
1118C22×C4—1221no—
1119C22×C4—1222no—
1120C22×C4—1221no—
1121C22×C4—2442no—
1122C22×C4—2442no—
1123C22×C4D4×D6112yes—
1124C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1125Q16—24no—
1126Q16—1224no—
1127Q16—1224no—
1128Q16—1224no—
1129SD16—24no—
1130SD16—24no—
1131SD16—1224no—
1132SD16—1224no—
1133SD16—1224no—
1134SD16—1224no—
1135SD16—1224no—
1136SD16—1224no—
1137D8—24no—
1138D8—1224no—
1139D8—1224no—
1140D8—1224no—
1141M16—22no—
1142M16—614no—
1143M16—1224no—
1144M16—1224no—
1145M16—1222no—
1146M16C23×D6114yes—
1147C2×C8—22no—
1148C2×C8—1224no—
1149C2×C8—1224no—
1150C2×C8—1222no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—1222no—
1154C4⋊C4—1221no—
1155C4⋊C4—1224no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—1222no—
1159C22⋊C4—1224no—
1160C22⋊C4—1224no—
1161C22⋊C4—1221no—
1162C22⋊C4—1224no—
1163C42—612no—
1164C42—1222no—
1165C42C23×D6112yes—
1166C23—22no—
1167C23—21no—
1168C23—612no—
1169C23—612no—
1170C23—611no—
1171C23—611no—
1172C23—614no—
1173C23—1224no—
1174C23—1224no—
1175C23—12216no—
1176C23—1222no—
1177C23—1222no—
1178C23—1222no—
1179C23—1221no—
1180C23—4884no—
1181C23—4888no—
1182C23—4882no—
1183C23—4882no—
1184C23—4881no—
1185C23—2442no—
1186C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1187Q8—28no—
1188Q8—22no—
1189Q8—24no—
1190Q8—24no—
1191Q8—22no—
1192Q8—614no—
1193Q8—1224no—
1194Q8—1224no—
1195Q8—1228no—
1196Q8—1222no—
1197Q8—1222no—
1198Q8—2441no—
1199Q8—2441no—
1200Q8C2×D4×D6114yes—
1201D4—28no—
1202D4—24no—
1203D4—24no—
1204D4—22no—
1205D4—22no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—614no—
1209D4—1228no—
1210D4—1228no—
1211D4—1224no—
1212D4—1224no—
1213D4—12216no—
1214D4—1228no—
1215D4—1224no—
1216D4—1224no—
1217D4—1224no—
1218D4—1224no—
1219D4—12216no—
1220D4—1224no—
1221D4—1224no—
1222D4—1222no—
1223D4—1224no—
1224D4—1224no—
1225D4—1222no—
1226D4—4884no—
1227D4—4884no—
1228D4—2442no—
1229D4—2441no—
1230D4—2441no—
1231D4—2442no—
1232D4—2441no—
1233D4—2441no—
1234D4C2×D4×D6114yes—
1235C2×C4—216no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—611no—
1245C2×C4—611no—
1246C2×C4—611no—
1247C2×C4—611no—
1248C2×C4—611no—
1249C2×C4—611no—
1250C2×C4—612no—
1251C2×C4—612no—
1252C2×C4—612no—
1253C2×C4—612no—
1254C2×C4—612no—
1255C2×C4—612no—
1256C2×C4—612no—
1257C2×C4—612no—
1258C2×C4—1224no—
1259C2×C4—1224no—
1260C2×C4—1224no—
1261C2×C4—1224no—
1262C2×C4—1224no—
1263C2×C4—1224no—
1264C2×C4—1224no—
1265C2×C4—1224no—
1266C2×C4—12216no—
1267C2×C4—12216no—
1268C2×C4—1224no—
1269C2×C4—1224no—
1270C2×C4—1222no—
1271C2×C4—1224no—
1272C2×C4—1224no—
1273C2×C4—1222no—
1274C2×C4—1221no—
1275C2×C4—4882no—
1276C2×C4—2441no—
1277C2×C4—2441no—
1278C2×C4—2442no—
1279C2×C4—2441no—
1280C2×C4—2441no—
1281C2×C4—2442no—
1282C2×C4C2×D4×D6114yes—
1283C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1284C2×C4C2×D4×D6112yes—
1285C2×C4C2×D4×D6112yes—
1286C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1287C8—24no—
1288C8—1224no—
1289C22—24no—
1290C22—41no—
1291C22—44no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—612no—
1295C22—612no—
1296C22—1224no—
1297C22—1224no—
1298C22—4882no—
1299C22—4884no—
1300C22—4884no—
1301C22—48816no—
1302C22—4884no—
1303C22—2441no—
1304C22—2442no—
1305C22—2441no—
1306C22—2442no—
1307C22—2442no—
1308C22—2444no—
1309C22—2444no—
1310C22—2444no—
1311C22—2441no—
1312C22#120×D6111yescharacteristic
1313C22#120×D6111yescharacteristic
1314C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—24no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—611no—
1320C4—611no—
1321C4—611no—
1322C4—611no—
1323C4—1224no—
1324C4—2442no—
1325C4—2441no—
1326C4#120×D6112yes—
1327C4C22×D4×D6112yes—
1328C2—21no—
1329C2—21no—
1330C2—21no—
1331C2—44no—
1332C2—81no—
1333C2—1222no—
1334C2—1222no—
1335C2—4881no—
1336C2—2444no—
1337C2—2444no—
1338C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3020C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3020D61
hypocenterC61#60387
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840599C2semidirect
2. #575×D61C2semidirect
3. #21459151C2semidirect
4. #21455196C2semidirect
5. #21455189C2semidirect
6. #21455186C2semidirect
7. #21455183C2semidirect
8. #21455182C2semidirect
9. #21455178C2semidirect
10. #21455174C2semidirect
11. #21455171C2semidirect
12. #21455166C2semidirect
13. #421×D61C2semidirect
14. C2×#16839745C2semidirect
15. C61×#3020C2semidirect
21. #16840599C22semidirect
23. C2×#14519825C22semidirect
26. C2×#14519823C22semidirect
32. C2×#41×D61C22semidirect
33. #16840562C22semidirect
35. #16840561C22semidirect
36. #16840560C22semidirect
37. #16840560C22semidirect
40. #16840558C22semidirect
42. #137×D61C22semidirect
44. AGL(1,ℤ/8)×D61C22semidirect
46. C2×M16×D61C22semidirect
48. #16840337C22semidirect
49. #16840336C22semidirect
50. #16840331C22semidirect
51. #16840330C22semidirect
52. #16840326C22semidirect
54. #16840313C22semidirect
55. #16840311C22semidirect
58. #117×D61C22semidirect
59. #16839947C22semidirect
60. #16839945C22semidirect
61. #16839944C22semidirect
62. #16839941C22semidirect
63. #16839938C22semidirect
64. #16839937C22semidirect
65. #16839935C22semidirect
66. #16839934C22semidirect
67. #16839931C22semidirect
68. #16839928C22semidirect
69. #16839780C22semidirect
70. #16839779C22semidirect
71. #16839778C22semidirect
72. #16839777C22semidirect
73. #104×D61C22semidirect
74. #16839745C22semidirect
75. #16839745C22semidirect
76. C2×#14519696C22semidirect
77. C2×#14519693C22semidirect
78. C2×2−1+4×C61C22semidirect
79. C61×#575C22semidirect
80. C61×#536C22semidirect
81. C61×#456C22semidirect
82. C61×#454C22semidirect
83. C61×#421C22semidirect
84. C2×#101×C61C22semidirect
117. C2×#11758226D4semidirect
120. C2×#11758226C23semidirect
132. C2×#11758224D4semidirect
133. C2×#11758224C23semidirect
150. #41×D61D4semidirect
151. #41×D61D4semidirect
156. C2×Q8×D61D4semidirect
157. C2×Q8×D61C23semidirect
168. C2×D4×D61D4semidirect
169. C2×D4×D61C23semidirect
176. #14519810C23semidirect
180. #14519808C23semidirect
182. #14519807C23semidirect
186. #14519805C23semidirect
190. #14519803C23semidirect
192. #14519802C23semidirect
210. M16×D61C23semidirect
211. M16×D61C23semidirect
213. #14519775C23semidirect
214. #14519774C23semidirect
215. #14519773C23semidirect
216. #14519766C23semidirect
217. #14519766C23semidirect
218. #14519765C23semidirect
235. #14519734C23semidirect
239. C42×D61C23semidirect
240. #14519705C23semidirect
241. #14519704C23semidirect
242. #14519703C23semidirect
243. #14519696C23semidirect
244. #14519693C23semidirect
255. #137×C61C23semidirect
257. AGL(1,ℤ/8)×C61C23semidirect
260. C4⋊Q8×C61C23semidirect
261. #124×C61C23semidirect
265. #104×C61C23semidirect
266. #101×C61C23semidirect
667. #3020D61semidirect
693. C2×2−1+4C2×D61semidirect
711. #575C2×D61semidirect
721. #536C2×D61semidirect
734. #456C2×D61semidirect
740. #454C2×D61semidirect
747. #421C2×D61semidirect
752. C2×#101C2×D61semidirect
754. C61#60387semidirect
865. #137C22×D61semidirect
877. AGL(1,ℤ/8)C22×D61semidirect
899. C4⋊Q8C22×D61semidirect
905. #124C22×D61semidirect
933. #104C22×D61semidirect
935. #101C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405992
#575×D612
#214591512
#214551962
#214551892
#214551862
#214551832
#214551822
#214551782
#214551742
#214551712
#214551662
#421×D612
C2×#168397452
C61×#30202
#6038761