Subgroups — #30546683

Order 15616.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21455197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21455190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455167	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₆₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16840598	—	2	2	no	—
12	#16840598	—	2	2	no	—
13	#16840598	—	2	4	no	—
14	#16840598	—	2	4	no	—
15	#16840598	C₂²	1	4	yes	—
16	#16840598	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519825	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519824	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519823	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519822	—	2	2	no	—
21	C₂×#14519822	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11758222	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#41×D₆₁	—	2	4	no	—
25	#16840560	—	2	4	no	—
26	#16840560	—	2	4	no	—
27	#16840560	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16840560	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14519808	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519807	—	2	2	no	—
31	C₂×#14519803	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14519802	—	2	2	no	—
33	C₂×#14519797	—	2	4	no	—
34	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839944	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16839939	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16839934	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16839929	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16839780	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16839780	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14519705	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16839746	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839746	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₆₁×#537	—	2	2	no	—
49	C₆₁×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₆₁×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₆₁×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₆₁×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₆₁×#534	—	2	2	no	—
54	C₆₁×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
56	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
57	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14519825	—	2	4	no	—
59	#14519825	—	2	8	no	—
60	#14519825	C₂³	1	8	yes	—
61	#14519824	—	2	8	no	—
62	#14519824	—	2	8	no	—
63	#14519824	—	2	8	no	—
64	#14519824	—	2	8	no	—
65	#14519823	—	2	8	no	—
66	#14519823	—	2	8	no	—
67	#14519823	—	2	8	no	—
68	#14519823	—	2	8	no	—
69	#14519822	—	2	16	no	—
70	#14519822	—	2	8	no	—
71	#14519822	—	2	8	no	—
72	#14519822	—	2	4	no	—
73	#14519822	—	2	8	no	—
74	#14519822	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
76	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
77	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
78	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
79	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
80	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
82	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
83	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
84	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
85	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
86	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
87	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
88	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
89	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
96	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
97	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
98	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
99	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
100	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	#14519808	—	2	8	no	—
113	#14519808	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#14519807	—	2	8	no	—
115	#14519807	—	2	8	no	—
116	#14519803	—	2	8	no	—
117	#14519803	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#14519802	—	2	8	no	—
119	#14519802	—	2	8	no	—
120	#14519797	—	2	16	no	—
121	#14519797	—	2	16	no	—
122	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
123	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
124	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
125	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
127	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
128	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
129	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
133	#14519705	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#14519696	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#14519694	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
166	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
169	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
170	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
171	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
172	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
173	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
176	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
177	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
187	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
188	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
189	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
190	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
191	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
192	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
193	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
194	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
195	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
196	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
197	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
198	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
199	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
200	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
201	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
202	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
203	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
204	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	#11758226	—	2	16	no	—
265	#11758226	—	2	16	no	—
266	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
267	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
268	#11758224	—	2	32	no	—
269	#11758224	—	2	32	no	—
270	#11758224	—	2	16	no	—
271	#11758224	—	2	16	no	—
272	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
273	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
274	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
275	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
276	#11758222	—	2	16	no	—
277	#11758222	—	2	16	no	—
278	#11758222	—	2	16	no	—
279	#11758222	—	2	16	no	—
280	#11758222	—	2	16	no	—
281	#11758222	—	2	4	no	—
282	#11758222	—	2	4	no	—
283	#11758222	—	2	4	no	—
284	#11758222	—	2	4	no	—
285	#11758222	—	2	4	no	—
286	#11758222	—	2	4	no	—
287	#11758222	—	2	4	no	—
288	#11758222	—	2	4	no	—
289	#11758222	—	2	16	no	—
290	#11758222	—	2	4	no	—
291	#11758222	—	2	4	no	—
292	#11758222	—	2	4	no	—
293	#11758222	—	2	4	no	—
294	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	#11758222	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
332	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
334	#11758202	—	2	16	no	—
335	#11758201	—	2	16	no	—
336	#11758200	—	2	16	no	—
337	#11758199	—	2	16	no	—
338	#11758194	—	2	4	no	—
339	#11758194	—	2	4	no	—
340	#11758194	—	2	4	no	—
341	#11758194	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×#92418	—	2	4	no	—
343	C₂×#92418	—	2	4	no	—
344	C₂×#92418	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
364	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
368	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
369	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
370	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
371	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
378	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
379	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
421	D₂₄₄	—	2	16	no	—
422	D₂₄₄	—	2	4	no	—
423	D₂₄₄	—	2	4	no	—
424	D₂₄₄	—	2	4	no	—
425	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
426	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
427	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
428	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
429	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
430	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
431	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
432	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
433	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
434	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
435	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
436	#92418	—	2	8	no	—
437	#60387	—	61	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
452	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
456	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
457	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
458	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
459	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
462	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
466	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
469	Dic₆₁	—	2	8	no	—
470	C₂×#585	—	61	1	no	—
471	C₂×#575	—	61	2	no	—
472	#3449	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#3022	—	61	4	no	—
474	#3021	—	61	4	no	—
475	#3020	—	61	4	no	—
476	#3019	—	61	4	no	—
477	#3018	—	61	8	no	—
478	C₂×#421	—	61	2	no	—
479	C₂×#413	—	61	1	no	—
480	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
488	D₆₁	—	4	8	no	—
489	#585	—	61	4	no	—
490	#585	—	61	4	no	—
491	#585	—	122	4	no	—
492	#585	—	122	4	no	—
493	#585	—	122	2	no	—
494	#585	—	122	2	no	—
495	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
496	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
497	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
498	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
499	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
500	C₂²×#41	—	61	2	no	—
501	C₂²×#41	—	122	4	no	—
502	C₂²×#41	—	122	2	no	—
503	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#575	—	61	8	no	—
506	#575	—	61	8	no	—
507	#575	—	122	4	no	—
508	#575	—	122	4	no	—
509	C₂×#137	—	61	4	no	—
510	C₂×#137	—	122	2	no	—
511	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
513	C₂×#135	—	122	4	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
515	#537	—	2	2	no	—
516	#536	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
517	#536	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
518	#535	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
519	#535	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
520	#534	—	2	2	no	—
521	#532	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
522	#525	—	2	2	no	—
523	#525	—	2	2	no	—
524	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#456	—	61	16	no	—
526	#455	—	61	16	no	—
527	#454	—	61	16	no	—
528	#453	—	61	16	no	—
529	#421	—	61	8	no	—
530	#421	—	61	8	no	—
531	C₂×#104	—	61	8	no	—
532	#413	—	61	4	no	—
533	#413	—	61	4	no	—
534	C₂×#101	—	61	2	no	—
535	C₂×#100	—	61	2	no	—
536	C₆₁	#60387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
543	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
554	C₂×#41	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	2	2	no	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	1	no	—
560	C₂×#41	—	2	2	no	—
561	C₂×#41	—	2	2	no	—
562	C₂×#41	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	2	2	no	—
564	C₂×#41	—	61	4	no	—
565	C₂×#41	—	61	4	no	—
566	C₂×#41	—	61	4	no	—
567	C₂×#41	—	61	4	no	—
568	C₂×#41	—	61	4	no	—
569	C₂×#41	—	61	4	no	—
570	C₂×#41	—	122	4	no	—
571	C₂×#41	—	122	4	no	—
572	C₂×#41	—	122	8	no	—
573	C₂×#41	—	122	8	no	—
574	C₂×#41	—	122	4	no	—
575	C₂×#41	—	122	8	no	—
576	C₂×#41	—	122	4	no	—
577	C₂×#41	—	122	16	no	—
578	C₂×#41	—	122	16	no	—
579	C₂×#41	—	122	16	no	—
580	C₂×#41	—	122	16	no	—
581	C₂×#41	—	122	2	no	—
582	C₂×#41	—	122	2	no	—
583	C₂×#41	—	122	2	no	—
584	C₂×#41	—	122	2	no	—
585	C₂×#41	—	122	2	no	—
586	C₂×#41	—	122	2	no	—
587	C₂×#41	—	122	4	no	—
588	C₂×#41	—	122	8	no	—
589	C₂×#41	—	122	8	no	—
590	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
591	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
592	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
594	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
596	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#137	—	61	16	no	—
617	#137	—	122	8	no	—
618	#137	—	122	8	no	—
619	#137	—	122	8	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
624	#135	—	122	16	no	—
625	#135	—	122	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
629	C₂×D₈	—	122	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
632	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
638	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
639	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
640	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
641	#123	—	2	4	no	—
642	#123	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
645	#121	—	2	4	no	—
646	#121	—	2	8	no	—
647	#121	—	2	4	no	—
648	#120	—	2	4	no	—
649	#120	—	2	4	no	—
650	C₄×D₄	—	2	8	no	—
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
658	#104	—	61	32	no	—
659	#101	—	61	8	no	—
660	#100	—	61	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	122	4	no	—
663	C₂⁴	—	122	2	no	—
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	4	1	no	—
679	#41	—	4	1	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	1	no	—
683	#41	—	4	1	no	—
684	#41	—	61	8	no	—
685	#41	—	61	8	no	—
686	#41	—	61	8	no	—
687	#41	—	61	8	no	—
688	#41	—	122	16	no	—
689	#41	—	122	16	no	—
690	#41	—	122	16	no	—
691	#41	—	122	16	no	—
692	#41	—	122	16	no	—
693	#41	—	122	16	no	—
694	#41	—	122	32	no	—
695	#41	—	122	32	no	—
696	#41	—	122	16	no	—
697	#41	—	122	16	no	—
698	#41	—	122	16	no	—
699	#41	—	122	4	no	—
700	#41	—	122	4	no	—
701	#41	—	122	4	no	—
702	#41	—	122	4	no	—
703	#41	—	122	4	no	—
704	#41	—	122	4	no	—
705	#41	—	122	16	no	—
706	#41	—	122	4	no	—
707	#41	—	122	4	no	—
708	#41	—	122	4	no	—
709	#41	—	122	4	no	—
710	#41	—	122	4	no	—
711	#41	—	122	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
724	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	61	4	no	—
744	C₂×D₄	—	61	4	no	—
745	C₂×D₄	—	61	4	no	—
746	C₂×D₄	—	122	4	no	—
747	C₂×D₄	—	122	8	no	—
748	C₂×D₄	—	122	8	no	—
749	C₂×D₄	—	122	16	no	—
750	C₂×D₄	—	122	32	no	—
751	C₂×D₄	—	122	32	no	—
752	C₂×D₄	—	122	16	no	—
753	C₂×D₄	—	122	8	no	—
754	C₂×D₄	—	122	16	no	—
755	C₂×D₄	—	122	4	no	—
756	C₂×D₄	—	122	4	no	—
757	C₂×D₄	—	122	4	no	—
758	C₂×D₄	—	122	16	no	—
759	C₂×D₄	—	122	4	no	—
760	C₂×D₄	—	122	4	no	—
761	C₂×D₄	—	122	4	no	—
762	C₂×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂×D₄	—	122	2	no	—
764	C₂×D₄	—	122	2	no	—
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
791	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	122	16	no	—
805	SD₁₆	—	122	16	no	—
806	SD₁₆	—	122	16	no	—
807	D₈	—	122	16	no	—
808	M₁₆	—	61	8	no	—
809	M₁₆	—	122	4	no	—
810	M₁₆	—	122	4	no	—
811	M₁₆	—	122	4	no	—
812	C₂×C₈	—	122	4	no	—
813	C₂×C₈	—	122	4	no	—
814	C₂×C₈	—	122	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	122	16	no	—
832	C₂³	—	122	4	no	—
833	C₂³	—	122	4	no	—
834	C₂³	—	122	4	no	—
835	C₂³	—	488	4	no	—
836	C₂³	—	488	8	no	—
837	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
838	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	4	1	no	—
847	Q₈	—	4	1	no	—
848	Q₈	—	61	8	no	—
849	Q₈	—	122	16	no	—
850	Q₈	—	122	4	no	—
851	Q₈	—	122	4	no	—
852	Q₈	—	122	4	no	—
853	D₄	—	2	8	no	—
854	D₄	—	2	8	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	4	1	no	—
863	D₄	—	8	8	no	—
864	D₄	—	61	8	no	—
865	D₄	—	122	16	no	—
866	D₄	—	122	32	no	—
867	D₄	—	122	8	no	—
868	D₄	—	122	8	no	—
869	D₄	—	122	8	no	—
870	D₄	—	122	8	no	—
871	D₄	—	122	4	no	—
872	D₄	—	122	4	no	—
873	D₄	—	122	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	32	no	—
888	C₂×C₄	—	122	16	no	—
889	C₂×C₄	—	122	4	no	—
890	C₂×C₄	—	122	4	no	—
891	C₂×C₄	—	122	4	no	—
892	C₂×C₄	—	122	8	no	—
893	C₂×C₄	—	122	8	no	—
894	C₂×C₄	—	122	8	no	—
895	C₂×C₄	—	122	8	no	—
896	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	122	8	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	4	no	—
928	C₂²	—	122	8	no	—
929	C₂²	—	488	4	no	—
930	C₂²	—	488	4	no	—
931	C₂²	—	488	16	no	—
932	C₂²	—	244	8	no	—
933	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#14519745	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂×#14519745	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	4	4	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	122	8	no	—
942	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#14519745	1	2	yes	—
946	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
947	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	2	1	no	—
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	4	4	no	—
954	C₂	—	8	2	no	—
955	C₂	—	244	8	no	—
956	C₂	C₂²×#14519745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14519745
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3449	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#120
hypercenter	#3449	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840598	C₂	semidirect
2. C₂×#16840560	C₂	semidirect
3. #21455197	C₂	semidirect
4. #21455190	C₂	semidirect
5. #21455182	C₂	semidirect
6. #21455175	C₂	semidirect
7. #21455167	C₂	semidirect
8. C₂×#16839780	C₂	semidirect
9. C₂×#16839746	C₂	semidirect
10. C₆₁×#3449	C₂	semidirect
16. #16840598	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519825	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519822	C₂²	semidirect
27. #16840560	C₂²	semidirect
28. #16840560	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
35. #16839944	C₂²	semidirect
36. #16839939	C₂²	semidirect
37. #16839934	C₂²	semidirect
38. #16839929	C₂²	semidirect
39. #16839780	C₂²	semidirect
40. #16839780	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
42. #16839746	C₂²	semidirect
43. #16839746	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519694	C₂²	semidirect
47. C₂²×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
49. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
54. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
57. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#11758222	D₄	semidirect
90. C₂×#11758222	D₄	semidirect
91. C₂×#11758222	D₄	semidirect
102. C₂²×Dic₁₂₂	D₄	semidirect
105. C₂²×D₂₄₄	D₄	semidirect
113. #14519808	C₂³	semidirect
117. #14519803	C₂³	semidirect
130. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
131. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
133. #14519705	C₂³	semidirect
134. #14519696	C₂³	semidirect
135. #14519694	C₂³	semidirect
151. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
153. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
157. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
161. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
162. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
163. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
164. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
178. #117×C₆₁	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
472. #3449	D₆₁	semidirect
504. C₂²×#41	C₂×D₆₁	semidirect
516. #536	C₂×D₆₁	semidirect
517. #536	C₂×D₆₁	semidirect
518. #535	C₂×D₆₁	semidirect
519. #535	C₂×D₆₁	semidirect
521. #532	C₂×D₆₁	semidirect
524. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
536. C₆₁	#60387	semidirect
595. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
600. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
610. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
637. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
638. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
639. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
640. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
654. #117	C₂²×D₆₁	semidirect
657. C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840598	2
C₂×#16840560	2
#21455197	2
#21455190	2
#21455182	2
#21455175	2
#21455167	2
C₂×#16839780	2
C₂×#16839746	2
C₆₁×#3449	2
#60387	61