Subgroups — #30546684

Order 15616.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21455198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21455191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455168	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₆₁×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#16840560	—	2	4	no	—
13	#16840560	—	2	4	no	—
14	#16840560	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16840560	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519808	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519807	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14519803	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519802	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519797	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840340	—	2	2	no	—
23	#16840336	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840333	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840329	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840326	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840321	—	2	2	no	—
28	#16840308	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16840273	—	2	2	no	—
30	#16840269	—	2	2	no	—
31	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16839945	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16839940	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16839935	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16839930	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16839779	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16839779	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14519704	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16839746	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839746	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₆₁×#585	—	2	2	no	—
44	C₆₁×#585	—	2	2	no	—
45	C₆₁×#585	—	2	4	no	—
46	C₆₁×#585	—	2	4	no	—
47	C₆₁×#585	C₂²	1	4	yes	—
48	C₆₁×#585	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
59	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
60	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	complemented
66	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
70	#14519808	—	2	8	no	—
71	#14519808	—	2	8	no	—
72	#14519807	—	2	8	no	—
73	#14519807	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#14519803	—	2	8	no	—
75	#14519803	—	2	8	no	—
76	#14519802	—	2	8	no	—
77	#14519802	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#14519797	—	2	16	no	—
79	#14519797	—	2	16	no	—
80	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
81	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
82	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
83	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
84	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
85	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
86	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
87	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
91	#14519775	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#14519773	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#14519766	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#14519764	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#14519760	—	2	4	no	—
96	#14519758	—	2	4	no	—
97	#14519756	—	2	4	no	—
98	#14519753	—	2	4	no	—
99	#14519751	—	2	4	no	—
100	#14519749	—	2	8	no	—
101	#14519748	—	2	4	no	—
102	#14519746	—	2	4	no	—
103	#14519745	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
105	#14519736	—	2	1	no	—
106	#14519736	—	2	1	no	—
107	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519736	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#14519704	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#14519696	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#14519694	C₂³	1	8	yes	complemented
115	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
116	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
117	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
118	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
119	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
120	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
121	2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
122	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
123	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
124	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	16	no	—
125	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
126	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
127	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
128	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
129	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
130	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
131	H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
136	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
140	C₂×#41×C₆₁	—	2	16	no	—
141	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	complemented
169	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
187	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
188	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
189	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
190	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
191	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
192	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
193	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
194	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
195	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
196	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
197	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
198	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
199	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
200	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
201	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
202	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
203	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
204	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
205	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
206	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
207	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
208	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
209	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
210	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
211	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
212	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
213	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
214	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
215	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
216	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
217	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
218	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
219	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	#41×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
225	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
228	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	#11758222	—	2	4	no	—
304	#11758222	—	2	4	no	—
305	#11758222	—	2	4	no	—
306	#11758222	—	2	4	no	—
307	#11758222	—	4	1	no	—
308	#11758222	—	4	1	no	—
309	#11758222	—	4	1	no	—
310	#11758222	—	4	1	no	—
311	#11758222	—	4	2	no	—
312	#11758222	—	4	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
328	#11758202	—	2	16	no	—
329	#11758201	—	2	16	no	—
330	#11758200	—	2	16	no	—
331	#11758199	—	2	16	no	—
332	#11758198	—	2	8	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	#11758196	—	2	8	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	#11758194	—	2	4	no	—
339	#11758194	—	2	4	no	—
340	#11758194	—	2	4	no	—
341	#11758194	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×#92418	—	2	4	no	—
343	C₂×#92418	—	2	4	no	—
344	C₂×#92418	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
355	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
364	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
365	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
376	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
377	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
378	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
379	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
380	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
381	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
382	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
383	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
384	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
427	D₂₄₄	—	2	4	no	—
428	D₂₄₄	—	4	1	no	—
429	D₂₄₄	—	4	1	no	—
430	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
431	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
433	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
434	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
435	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
436	#92418	—	2	8	no	—
437	#60387	—	61	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
452	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
455	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
465	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
468	Dic₆₁	—	4	4	no	—
469	Dic₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×#585	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#575	—	61	2	no	—
472	#3449	—	61	1	no	—
473	#3022	—	61	4	no	—
474	#3021	—	61	4	no	—
475	#3020	—	61	4	no	—
476	#3019	—	61	4	no	—
477	#3018	—	61	8	no	—
478	C₂×#421	—	61	2	no	—
479	C₂×#413	—	61	1	no	—
480	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
487	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
488	D₆₁	—	8	2	no	—
489	#585	—	2	2	no	—
490	#585	—	2	2	no	—
491	#585	—	2	4	no	—
492	#585	—	2	4	no	—
493	#585	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
494	#585	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
495	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
496	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
497	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
498	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
499	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
500	C₂²×#41	—	2	4	no	—
501	C₂²×#41	—	2	2	no	—
502	C₂²×#41	—	61	1	no	—
503	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
504	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	#575	—	61	8	no	—
506	#575	—	61	8	no	—
507	#575	—	122	4	no	—
508	#575	—	122	4	no	—
509	C₂×#137	—	61	4	no	—
510	C₂×#137	—	122	2	no	—
511	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
513	C₂×#135	—	122	4	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
515	#537	—	122	2	no	—
516	#536	—	61	2	no	—
517	#536	—	61	2	no	—
518	#535	—	61	2	no	—
519	#535	—	61	2	no	—
520	#534	—	122	2	no	—
521	#532	—	61	4	no	—
522	#525	—	122	2	no	—
523	#525	—	122	2	no	—
524	C₂×#117	—	61	1	no	—
525	#456	—	61	16	no	—
526	#455	—	61	16	no	—
527	#454	—	61	16	no	—
528	#453	—	61	16	no	—
529	#421	—	61	8	no	—
530	#421	—	61	8	no	—
531	C₂×#104	—	61	8	no	—
532	#413	—	61	4	no	—
533	#413	—	61	4	no	—
534	C₂×#101	—	61	2	no	—
535	C₂×#100	—	61	2	no	—
536	C₆₁	#60387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
543	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
544	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
553	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
554	C₂×#41	—	2	4	no	—
555	C₂×#41	—	2	8	no	—
556	C₂×#41	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	16	no	—
558	C₂×#41	—	2	16	no	—
559	C₂×#41	—	2	8	no	—
560	C₂×#41	—	2	8	no	—
561	C₂×#41	—	2	16	no	—
562	C₂×#41	—	2	16	no	—
563	C₂×#41	—	2	4	no	—
564	C₂×#41	—	2	4	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	4	no	—
568	C₂×#41	—	2	8	no	—
569	C₂×#41	—	2	8	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	2	no	—
572	C₂×#41	—	2	2	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	2	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	2	2	no	—
577	C₂×#41	—	2	2	no	—
578	C₂×#41	—	61	2	no	—
579	C₂×#41	—	61	2	no	—
580	C₂×#41	—	122	1	no	—
581	C₂×#41	—	122	1	no	—
582	C₂×#41	—	122	2	no	—
583	C₂×#41	—	122	2	no	—
584	C₂×#41	—	122	2	no	—
585	C₂×#41	—	122	2	no	—
586	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
587	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
589	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
590	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
591	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
592	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
593	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
594	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	complemented
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
609	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	complemented
610	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#137	—	61	16	no	—
617	#137	—	122	8	no	—
618	#137	—	122	8	no	—
619	#137	—	122	8	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
624	#135	—	122	16	no	—
625	#135	—	122	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
629	C₂×D₈	—	122	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
632	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
638	#127	—	61	4	no	—
639	#124	—	61	4	no	—
640	#124	—	61	4	no	—
641	#123	—	122	4	no	—
642	#123	—	122	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
645	#121	—	122	4	no	—
646	#121	—	122	8	no	—
647	#121	—	122	4	no	—
648	#120	—	122	4	no	—
649	#120	—	122	4	no	—
650	C₄×D₄	—	122	8	no	—
651	#117	—	61	2	no	—
652	#117	—	61	2	no	—
653	#117	—	122	1	no	—
654	#117	—	122	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
658	#104	—	61	32	no	—
659	#101	—	61	8	no	—
660	#100	—	61	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	122	1	no	—
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	16	no	—
667	#41	—	2	16	no	—
668	#41	—	2	32	no	—
669	#41	—	2	32	no	—
670	#41	—	2	16	no	—
671	#41	—	2	16	no	—
672	#41	—	2	16	no	—
673	#41	—	2	16	no	—
674	#41	—	2	16	no	—
675	#41	—	2	16	no	—
676	#41	—	2	16	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	16	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	122	4	no	—
699	#41	—	122	4	no	—
700	#41	—	122	4	no	—
701	#41	—	122	4	no	—
702	#41	—	244	1	no	—
703	#41	—	244	1	no	—
704	#41	—	244	2	no	—
705	#41	—	244	2	no	—
706	#41	—	244	1	no	—
707	#41	—	244	1	no	—
708	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
709	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
710	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
711	#41	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16	no	—
734	C₂×D₄	—	2	32	no	—
735	C₂×D₄	—	2	32	no	—
736	C₂×D₄	—	2	16	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	16	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	16	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	61	2	no	—
755	C₂×D₄	—	122	8	no	—
756	C₂×D₄	—	122	2	no	—
757	C₂×D₄	—	122	2	no	—
758	C₂×D₄	—	122	2	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂×D₄	—	122	1	no	—
761	C₂×D₄	—	244	2	no	—
762	C₂×D₄	—	244	2	no	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
768	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	122	16	no	—
805	SD₁₆	—	122	16	no	—
806	SD₁₆	—	122	16	no	—
807	D₈	—	122	16	no	—
808	M₁₆	—	61	8	no	—
809	M₁₆	—	122	4	no	—
810	M₁₆	—	122	4	no	—
811	M₁₆	—	122	4	no	—
812	C₂×C₈	—	122	4	no	—
813	C₂×C₈	—	122	4	no	—
814	C₂×C₈	—	122	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
822	C₄²	—	61	4	no	—
823	C₄²	—	122	2	no	—
824	C₂³	—	2	16	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	8	1	no	—
831	C₂³	—	8	2	no	—
832	C₂³	—	8	4	no	—
833	C₂³	—	8	8	no	—
834	C₂³	—	122	2	no	—
835	C₂³	—	488	2	no	—
836	C₂³	—	244	2	no	—
837	C₂³	#14519746	1	2	yes	—
838	C₂³	#14519746	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	16	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	4	no	—
848	Q₈	—	2	4	no	—
849	Q₈	—	122	4	no	—
850	Q₈	—	244	1	no	—
851	Q₈	—	244	1	no	—
852	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
853	D₄	—	2	32	no	—
854	D₄	—	2	16	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	2	8	no	—
857	D₄	—	2	8	no	—
858	D₄	—	2	8	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	122	4	no	—
867	D₄	—	488	8	no	—
868	D₄	—	244	2	no	—
869	D₄	—	244	2	no	—
870	D₄	—	244	4	no	—
871	D₄	—	244	1	no	—
872	D₄	—	244	1	no	—
873	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
874	C₂×C₄	—	2	16	no	—
875	C₂×C₄	—	2	32	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	122	4	no	—
890	C₂×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄	—	488	2	no	—
892	C₂×C₄	—	244	2	no	—
893	C₂×C₄	—	244	2	no	—
894	C₂×C₄	—	244	4	no	—
895	C₂×C₄	—	244	2	no	—
896	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	122	8	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	8	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	4	no	—
928	C₂²	—	8	4	no	—
929	C₂²	—	8	16	no	—
930	C₂²	—	488	4	no	—
931	C₂²	—	244	4	no	—
932	C₂²	—	244	2	no	—
933	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#14519746	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂×#14519746	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	8	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	244	4	no	—
941	C₄	—	244	2	no	—
942	C₄	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#14519746	1	2	yes	—
944	C₄	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
947	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	1	no	—
953	C₂	—	4	4	no	—
954	C₂	—	4	8	no	—
955	C₂	—	488	2	no	—
956	C₂	C₂²×#14519746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14519746
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#585	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#585	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840560	C₂	semidirect
2. #21459148	C₂	semidirect
3. #21455198	C₂	semidirect
4. #21455191	C₂	semidirect
5. #21455183	C₂	semidirect
6. #21455176	C₂	semidirect
7. #21455168	C₂	semidirect
8. C₂×#16839779	C₂	semidirect
9. C₂×#16839746	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#585	C₂	semidirect
11. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
14. #16840560	C₂²	semidirect
15. #16840560	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
23. #16840336	C₂²	semidirect
24. #16840333	C₂²	semidirect
25. #16840329	C₂²	semidirect
26. #16840326	C₂²	semidirect
28. #16840308	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
32. #16839945	C₂²	semidirect
33. #16839940	C₂²	semidirect
34. #16839935	C₂²	semidirect
35. #16839930	C₂²	semidirect
36. #16839779	C₂²	semidirect
37. #16839779	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
39. #16839746	C₂²	semidirect
40. #16839746	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519694	C₂²	semidirect
48. C₆₁×#585	C₂²	semidirect
50. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	semidirect
53. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	semidirect
65. C₂×#11758222	C₂³	semidirect
66. C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
67. C₂²×D₂₄₄	C₂³	semidirect
73. #14519807	C₂³	semidirect
77. #14519802	C₂³	semidirect
88. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
89. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
91. #14519775	C₂³	semidirect
92. #14519773	C₂³	semidirect
93. #14519766	C₂³	semidirect
94. #14519764	C₂³	semidirect
108. #14519736	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
112. #14519704	C₂³	semidirect
113. #14519696	C₂³	semidirect
114. #14519694	C₂³	semidirect
158. C₂×#41×C₆₁	D₄	semidirect
159. C₂×#41×C₆₁	D₄	semidirect
160. C₂×#41×C₆₁	D₄	semidirect
168. C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	semidirect
176. C₂²×D₄×C₆₁	D₄	semidirect
470. C₂×#585	D₆₁	semidirect
494. #585	C₂×D₆₁	semidirect
496. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	semidirect
499. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	semidirect
536. C₆₁	#60387	semidirect
588. C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	semidirect
589. C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	semidirect
590. C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	semidirect
599. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect
609. C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840560	2
#21459148	2
#21455198	2
#21455191	2
#21455183	2
#21455176	2
#21455168	2
C₂×#16839779	2
C₂×#16839746	2
C₂×C₆₁×#585	2
#60387	61