Subgroups — #30546691

Order 15616.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21460595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21459594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21455172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16839928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#453×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21454365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16840599	—	2	4	no	—
17	#16840599	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16840598	—	2	4	no	—
19	#16840598	—	2	2	no	—
20	#16840598	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519823	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519823	—	2	2	no	—
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	4	no	—
28	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	4	no	—
29	H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840572	—	2	4	no	—
31	#16840568	—	2	4	no	—
32	#16840566	—	2	4	no	—
33	#16840563	—	2	4	no	—
34	#16840562	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840560	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840558	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
38	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16840528	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840430	—	2	2	no	—
41	#16840396	—	2	2	no	—
42	#16840394	—	2	4	no	—
43	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840330	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840325	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840311	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16839947	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839945	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839942	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839941	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839940	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839937	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839935	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839934	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839932	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839931	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16839930	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839929	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839928	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16839928	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#16839780	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839777	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#104×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16839746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839745	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#100×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₆₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₆₁×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₆₁×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₆₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₆₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14519825	—	2	4	no	—
82	#14519825	—	2	8	no	—
83	#14519825	D₄	1	4	yes	complemented
84	#14519825	C₂³	1	2	yes	—
85	#14519824	—	2	4	no	—
86	#14519824	—	2	2	no	—
87	#14519824	—	2	2	no	—
88	#14519824	D₄	1	4	yes	complemented
89	#14519823	—	2	16	no	—
90	#14519823	—	2	8	no	—
91	#14519823	—	2	4	no	—
92	#14519823	—	2	8	no	—
93	#14519823	—	2	4	no	—
94	#14519823	—	2	8	no	—
95	#14519823	—	2	8	no	—
96	#14519823	—	2	4	no	—
97	#14519823	—	2	4	no	—
98	#14519823	—	2	4	no	—
99	#14519823	—	2	8	no	—
100	#14519823	—	2	2	no	—
101	#14519823	—	2	4	no	—
102	#14519823	—	2	2	no	—
103	#14519823	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14519823	C₂³	1	8	yes	—
105	#14519822	—	2	16	no	—
106	#14519822	—	2	4	no	—
107	#14519822	—	2	2	no	—
108	#14519822	—	2	4	no	—
109	#14519822	—	2	8	no	—
110	#14519822	—	2	8	no	—
111	#14519822	—	2	4	no	—
112	#14519822	—	2	4	no	—
113	#14519822	D₄	1	4	yes	complemented
114	#14519822	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
116	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
117	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
118	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
120	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
121	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
122	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
123	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
124	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
129	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#41×D₆₁	—	2	16	no	—
131	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
132	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
133	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
134	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
135	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
136	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
137	#41×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14519810	—	2	2	no	—
156	#14519810	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14519808	—	2	2	no	—
158	#14519807	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14519806	—	2	8	no	—
160	#14519805	—	2	2	no	—
161	#14519805	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14519804	—	2	8	no	—
163	#14519803	—	2	2	no	—
164	#14519803	—	2	4	no	—
165	#14519803	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#14519802	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#14519801	—	2	8	no	—
168	#14519801	—	2	8	no	—
169	#14519799	—	2	4	no	—
170	#14519798	—	2	8	no	—
171	#14519797	—	2	4	no	—
172	#14519796	—	2	8	no	—
173	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
174	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
176	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
177	#14519785	—	2	4	no	—
178	#14519783	—	2	4	no	—
179	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	complemented
180	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#14519774	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#14519773	—	2	4	no	—
184	#14519773	—	2	2	no	—
185	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#14519765	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#14519752	—	2	2	no	—
192	#14519750	—	2	4	no	—
193	#14519750	—	2	4	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	4	no	—
196	#14519747	—	2	2	no	—
197	#14519747	—	2	4	no	—
198	#14519745	—	2	4	no	—
199	#14519742	—	2	1	no	—
200	#14519739	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	#14519737	—	2	2	no	—
203	#14519737	—	2	4	no	—
204	#14519734	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#14519705	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#14519704	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#14519704	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#14519703	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#14519703	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#14519696	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#14519694	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14519693	C₂³	1	8	yes	complemented
215	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
216	2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
218	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
219	H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
226	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
227	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
233	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
234	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#104×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#101×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#100×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
245	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
246	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
247	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
248	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
249	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
250	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
252	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
253	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
254	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
255	#41×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
259	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
271	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	#11758226	—	2	16	no	—
296	#11758226	—	2	8	no	—
297	#11758226	—	2	8	no	—
298	#11758226	—	2	8	no	—
299	#11758226	—	2	4	no	—
300	#11758226	—	2	4	no	—
301	#11758226	—	2	8	no	—
302	#11758226	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
304	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	#11758224	—	2	8	no	—
308	#11758224	—	2	8	no	—
309	#11758224	—	2	16	no	—
310	#11758224	—	2	8	no	—
311	#11758224	—	2	8	no	—
312	#11758224	—	2	8	no	—
313	#11758224	—	2	4	no	—
314	#11758224	—	2	4	no	—
315	#11758224	—	4	2	no	—
316	#11758224	—	4	2	no	—
317	#11758224	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
319	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
320	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
321	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
322	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
323	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
324	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
325	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
326	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
327	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
328	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
329	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
330	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
331	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
332	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
333	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
334	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
335	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
336	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
337	D₄×D₆₁	—	8	8	no	—
338	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	#11758222	—	2	16	no	—
340	#11758222	—	2	4	no	—
341	#11758222	—	2	16	no	—
342	#11758222	—	2	16	no	—
343	#11758222	—	2	8	no	—
344	#11758222	—	2	4	no	—
345	#11758222	—	2	4	no	—
346	#11758222	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	2	no	—
348	#11758222	—	2	8	no	—
349	#11758222	—	2	4	no	—
350	#11758222	—	2	8	no	—
351	#11758222	—	2	2	no	—
352	#11758222	—	2	2	no	—
353	#11758222	—	2	4	no	—
354	#11758222	—	2	4	no	—
355	#11758222	—	2	4	no	—
356	#11758222	—	2	8	no	—
357	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
360	#11758222	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
377	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
393	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
395	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
396	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
397	M₁₆×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
402	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	#11758202	—	2	4	no	—
405	#11758201	—	2	4	no	—
406	#11758200	—	2	4	no	—
407	#11758200	—	2	8	no	—
408	#11758199	—	2	4	no	—
409	#11758199	—	2	8	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	4	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#11758194	—	2	2	no	—
420	#11758194	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×#92418	—	2	2	no	—
422	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
423	D₄₈₈	—	2	4	no	—
424	#11758190	—	2	4	no	—
425	#11758190	—	2	4	no	—
426	#11758189	—	2	8	no	—
427	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
433	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	16	8	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	16	4	no	—
448	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
462	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
465	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	#120	1	8	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₄₄	—	2	16	no	—
503	D₂₄₄	—	2	4	no	—
504	D₂₄₄	—	2	8	no	—
505	D₂₄₄	—	2	8	no	—
506	D₂₄₄	—	2	2	no	—
507	D₂₄₄	—	2	2	no	—
508	D₂₄₄	—	2	2	no	—
509	D₂₄₄	—	2	4	no	—
510	D₂₄₄	—	2	2	no	—
511	D₂₄₄	—	8	4	no	—
512	D₂₄₄	#120	1	2	yes	—
513	D₂₄₄	#120	1	2	yes	—
514	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
521	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
525	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
526	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
527	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
529	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₂₂	#120	1	2	yes	—
531	Dic₁₂₂	#120	1	2	yes	—
532	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
534	#92418	—	2	4	no	—
535	#60388	—	61	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
546	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
554	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
555	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
556	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
558	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
559	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
560	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
561	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₆₁	—	2	2	no	—
568	Dic₆₁	—	2	4	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	Dic₆₁	—	4	1	no	—
571	Dic₆₁	C₂×#120	1	4	yes	—
572	H(7,𝔽₂)	—	61	1	no	—
573	#3585	—	61	2	no	—
574	#3498	—	61	1	no	—
575	#3021	—	61	4	no	—
576	#3021	—	61	1	no	—
577	#3021	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3019	—	61	4	no	—
579	#3019	—	61	2	no	—
580	#3018	—	61	4	no	—
581	#3018	—	61	1	no	—
582	#3018	—	61	1	no	—
583	C₂×#453	—	61	4	no	—
584	C₂×#453	—	61	2	no	—
585	#2901	—	61	2	no	—
586	#2888	—	61	1	no	—
587	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
589	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
590	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
591	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
592	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
593	D₆₁	—	2	4	no	—
594	D₆₁	—	4	4	no	—
595	D₆₁	—	4	4	no	—
596	D₆₁	—	8	1	no	—
597	#585	—	61	2	no	—
598	#585	—	61	4	no	—
599	#585	—	61	1	no	—
600	#585	—	122	2	no	—
601	#585	—	122	4	no	—
602	#585	—	122	4	no	—
603	#585	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
605	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
608	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
609	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
610	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
611	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
612	#577	—	122	4	no	—
613	#577	—	122	4	no	—
614	#576	—	122	4	no	—
615	#576	—	122	4	no	—
616	#575	—	61	2	no	—
617	#575	—	61	8	no	—
618	#575	—	61	2	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
622	#568	—	61	2	no	—
623	#550	—	122	2	no	—
624	D₄²	—	122	4	no	—
625	D₄²	—	122	2	no	—
626	#535	—	61	2	no	—
627	#535	—	61	2	no	—
628	#535	—	61	1	no	—
629	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#532	—	61	1	no	—
631	#532	—	61	2	no	—
632	C₂×#127	—	61	1	no	—
633	C₂×#127	—	61	2	no	—
634	C₄×#41	—	61	1	no	—
635	#456	—	61	2	no	—
636	#456	—	61	2	no	—
637	#455	—	61	2	no	—
638	#455	—	61	8	no	—
639	#455	—	61	2	no	—
640	#454	—	61	2	no	—
641	#454	—	61	4	no	—
642	#454	—	61	2	no	—
643	#454	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
644	#453	—	61	2	no	—
645	#453	—	61	8	no	—
646	#453	—	61	8	no	—
647	#453	—	61	4	no	—
648	#453	—	61	8	no	—
649	#453	—	61	2	no	—
650	#453	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
651	#421	—	61	2	no	—
652	#421	—	61	8	no	—
653	#421	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
654	C₂×#104	—	61	2	no	—
655	C₂×#104	—	61	2	no	—
656	C₂×#104	—	61	8	no	—
657	#413	—	61	1	no	—
658	#413	—	61	4	no	—
659	#413	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂×#100	—	61	2	no	—
661	C₂×#100	—	61	4	no	—
662	C₆₁	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
665	2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
666	2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
667	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
668	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
669	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
670	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
671	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
672	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
682	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
685	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
686	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
687	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
690	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
691	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
692	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
693	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
697	H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
698	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
699	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
701	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂×#41	—	2	4	no	—
703	C₂×#41	—	2	2	no	—
704	C₂×#41	—	61	2	no	—
705	C₂×#41	—	61	2	no	—
706	C₂×#41	—	61	1	no	—
707	C₂×#41	—	61	8	no	—
708	C₂×#41	—	61	2	no	—
709	C₂×#41	—	61	2	no	—
710	C₂×#41	—	61	1	no	—
711	C₂×#41	—	122	2	no	—
712	C₂×#41	—	122	4	no	—
713	C₂×#41	—	122	4	no	—
714	C₂×#41	—	122	8	no	—
715	C₂×#41	—	122	8	no	—
716	C₂×#41	—	122	1	no	—
717	C₂×#41	—	122	8	no	—
718	C₂×#41	—	122	4	no	—
719	C₂×#41	—	122	8	no	—
720	C₂×#41	—	122	4	no	—
721	C₂×#41	—	122	8	no	—
722	C₂×#41	—	122	4	no	—
723	C₂×#41	—	122	16	no	—
724	C₂×#41	—	122	8	no	—
725	C₂×#41	—	122	2	no	—
726	C₂×#41	—	122	2	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
730	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
739	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
740	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
741	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
742	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
743	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#137	—	61	4	no	—
748	#137	—	61	4	no	—
749	#137	—	122	2	no	—
750	#137	—	122	8	no	—
751	#137	—	122	2	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
760	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
763	#135	—	122	4	no	—
764	#135	—	122	8	no	—
765	#135	—	122	8	no	—
766	#135	—	122	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
770	C₂×D₈	—	2	2	no	—
771	C₂×D₈	—	122	8	no	—
772	C₂×D₈	—	122	2	no	—
773	#131	—	122	4	no	—
774	#131	—	122	4	no	—
775	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
778	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	#127	—	61	2	no	—
780	#127	—	61	1	no	—
781	#127	—	61	2	no	—
782	#127	—	61	2	no	—
783	#127	—	122	4	no	—
784	#127	—	122	2	no	—
785	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
786	#124	—	61	1	no	—
787	#124	—	61	1	no	—
788	#124	—	61	2	no	—
789	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	122	4	no	—
792	#121	—	122	4	no	—
793	#121	—	122	2	no	—
794	#121	—	122	4	no	—
795	#121	—	122	2	no	—
796	#120	—	2	2	no	—
797	#120	—	122	4	no	—
798	#120	—	122	2	no	—
799	#120	—	122	4	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	4	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	2	no	—
805	#117	—	61	2	no	—
806	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
809	#104	—	61	4	no	—
810	#104	—	61	4	no	—
811	#104	—	61	4	no	—
812	#104	—	61	4	no	—
813	#104	—	61	8	no	—
814	#104	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
815	#101	—	61	2	no	—
816	#101	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
817	#100	—	61	2	no	—
818	#100	—	61	8	no	—
819	#100	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
820	C₂⁴	—	2	1	no	—
821	C₂⁴	—	61	4	no	—
822	C₂⁴	—	61	2	no	—
823	C₂⁴	—	122	2	no	—
824	C₂⁴	—	122	8	no	—
825	C₂⁴	—	122	4	no	—
826	#41	—	2	4	no	—
827	#41	—	2	8	no	—
828	#41	—	2	4	no	—
829	#41	—	2	4	no	—
830	#41	—	2	4	no	—
831	#41	—	2	2	no	—
832	#41	—	2	2	no	—
833	#41	—	2	4	no	—
834	#41	—	2	2	no	—
835	#41	—	2	2	no	—
836	#41	—	61	4	no	—
837	#41	—	61	4	no	—
838	#41	—	61	8	no	—
839	#41	—	61	8	no	—
840	#41	—	61	4	no	—
841	#41	—	61	4	no	—
842	#41	—	122	8	no	—
843	#41	—	122	8	no	—
844	#41	—	122	4	no	—
845	#41	—	122	4	no	—
846	#41	—	122	4	no	—
847	#41	—	122	4	no	—
848	#41	—	122	8	no	—
849	#41	—	122	16	no	—
850	#41	—	122	16	no	—
851	#41	—	122	16	no	—
852	#41	—	122	8	no	—
853	#41	—	122	4	no	—
854	#41	—	122	4	no	—
855	#41	—	122	8	no	—
856	#41	—	122	8	no	—
857	#41	—	122	8	no	—
858	#41	—	122	8	no	—
859	#41	—	122	4	no	—
860	#41	—	122	4	no	—
861	#41	—	122	8	no	—
862	#41	—	122	16	no	—
863	#41	—	122	8	no	—
864	#41	—	122	4	no	—
865	#41	—	122	4	no	—
866	#41	—	122	8	no	—
867	#41	—	122	16	no	—
868	#41	—	122	8	no	—
869	#41	—	122	8	no	—
870	#41	—	122	2	no	—
871	#41	—	122	2	no	—
872	#41	—	122	4	no	—
873	#41	—	122	2	no	—
874	#41	—	122	2	no	—
875	#41	—	244	2	no	—
876	#41	—	244	2	no	—
877	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
878	#41	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	8	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	4	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	4	no	—
897	C₂×D₄	—	2	4	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	61	2	no	—
902	C₂×D₄	—	61	8	no	—
903	C₂×D₄	—	61	4	no	—
904	C₂×D₄	—	61	1	no	—
905	C₂×D₄	—	61	2	no	—
906	C₂×D₄	—	61	4	no	—
907	C₂×D₄	—	61	2	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	61	1	no	—
910	C₂×D₄	—	122	4	no	—
911	C₂×D₄	—	122	4	no	—
912	C₂×D₄	—	122	4	no	—
913	C₂×D₄	—	122	8	no	—
914	C₂×D₄	—	122	16	no	—
915	C₂×D₄	—	122	8	no	—
916	C₂×D₄	—	122	4	no	—
917	C₂×D₄	—	122	8	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	4	no	—
920	C₂×D₄	—	122	8	no	—
921	C₂×D₄	—	122	8	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	16	no	—
924	C₂×D₄	—	122	8	no	—
925	C₂×D₄	—	122	4	no	—
926	C₂×D₄	—	122	4	no	—
927	C₂×D₄	—	122	8	no	—
928	C₂×D₄	—	122	16	no	—
929	C₂×D₄	—	122	8	no	—
930	C₂×D₄	—	122	16	no	—
931	C₂×D₄	—	122	16	no	—
932	C₂×D₄	—	122	16	no	—
933	C₂×D₄	—	122	16	no	—
934	C₂×D₄	—	122	16	no	—
935	C₂×D₄	—	122	8	no	—
936	C₂×D₄	—	122	8	no	—
937	C₂×D₄	—	122	8	no	—
938	C₂×D₄	—	122	16	no	—
939	C₂×D₄	—	122	8	no	—
940	C₂×D₄	—	122	4	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	4	no	—
943	C₂×D₄	—	122	8	no	—
944	C₂×D₄	—	122	4	no	—
945	C₂×D₄	—	122	4	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	1	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	2	no	—
951	C₂×D₄	—	488	8	no	—
952	C₂×D₄	—	488	4	no	—
953	C₂×D₄	—	244	2	no	—
954	C₂×D₄	—	244	2	no	—
955	C₂×D₄	—	244	8	no	—
956	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
958	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	Q₁₆	—	122	4	no	—
977	Q₁₆	—	122	4	no	—
978	SD₁₆	—	2	8	no	—
979	SD₁₆	—	122	4	no	—
980	SD₁₆	—	122	4	no	—
981	SD₁₆	—	122	8	no	—
982	SD₁₆	—	122	4	no	—
983	SD₁₆	—	122	4	no	—
984	D₈	—	2	8	no	—
985	D₈	—	122	4	no	—
986	D₈	—	122	8	no	—
987	D₈	—	122	4	no	—
988	M₁₆	—	2	2	no	—
989	M₁₆	—	61	4	no	—
990	M₁₆	—	122	8	no	—
991	M₁₆	—	122	2	no	—
992	M₁₆	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	122	8	no	—
995	C₂×C₈	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	61	1	no	—
1006	C₄²	—	61	1	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	1	no	—
1009	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	2	4	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	8	2	no	—
1015	C₂³	—	61	2	no	—
1016	C₂³	—	61	4	no	—
1017	C₂³	—	122	8	no	—
1018	C₂³	—	122	8	no	—
1019	C₂³	—	122	4	no	—
1020	C₂³	—	122	16	no	—
1021	C₂³	—	122	2	no	—
1022	C₂³	—	122	4	no	—
1023	C₂³	—	122	1	no	—
1024	C₂³	—	976	4	no	—
1025	C₂³	—	976	8	no	—
1026	C₂³	—	488	4	no	—
1027	C₂³	—	488	2	no	—
1028	C₂³	—	488	4	no	—
1029	C₂³	—	244	4	no	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	4	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	61	2	no	—
1036	Q₈	—	61	2	no	—
1037	Q₈	—	61	4	no	—
1038	Q₈	—	122	8	no	—
1039	Q₈	—	122	4	no	—
1040	Q₈	—	122	2	no	—
1041	Q₈	—	122	2	no	—
1042	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1043	D₄	—	2	8	no	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	4	1	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	8	4	no	—
1054	D₄	—	61	8	no	—
1055	D₄	—	61	2	no	—
1056	D₄	—	61	2	no	—
1057	D₄	—	61	4	no	—
1058	D₄	—	122	8	no	—
1059	D₄	—	122	8	no	—
1060	D₄	—	122	16	no	—
1061	D₄	—	122	4	no	—
1062	D₄	—	122	8	no	—
1063	D₄	—	122	8	no	—
1064	D₄	—	122	8	no	—
1065	D₄	—	122	8	no	—
1066	D₄	—	122	16	no	—
1067	D₄	—	122	4	no	—
1068	D₄	—	122	4	no	—
1069	D₄	—	122	2	no	—
1070	D₄	—	122	2	no	—
1071	D₄	—	122	2	no	—
1072	D₄	—	122	4	no	—
1073	D₄	—	122	2	no	—
1074	D₄	—	488	4	no	—
1075	D₄	—	488	4	no	—
1076	D₄	—	244	4	no	—
1077	D₄	—	244	4	no	—
1078	D₄	—	244	8	no	—
1079	D₄	—	244	4	no	—
1080	D₄	—	244	2	no	—
1081	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	4	no	—
1116	C₈	—	122	4	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	8	2	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	16	2	no	—
1126	C₂²	—	61	4	no	—
1127	C₂²	—	122	4	no	—
1128	C₂²	—	122	4	no	—
1129	C₂²	—	976	4	no	—
1130	C₂²	—	488	2	no	—
1131	C₂²	—	488	4	no	—
1132	C₂²	—	488	8	no	—
1133	C₂²	—	488	8	no	—
1134	C₂²	—	488	4	no	—
1135	C₂²	—	488	16	no	—
1136	C₂²	—	244	2	no	—
1137	C₂²	—	244	2	no	—
1138	C₂²	—	244	4	no	—
1139	C₂²	—	244	1	no	—
1140	C₂²	#120×D₆₁	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	4	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	61	4	no	—
1146	C₄	—	122	2	no	—
1147	C₄	—	122	4	no	—
1148	C₄	—	244	1	no	—
1149	C₄	—	244	1	no	—
1150	C₄	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1153	C₂	—	2	1	no	—
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	4	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	122	4	no	—
1159	C₂	—	488	1	no	—
1160	C₂	—	244	4	no	—
1161	C₂	—	244	4	no	—
1162	C₂	C₂×#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3021	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#120
hypercenter	#3021	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460630	C₂	semidirect
2. #21460595	C₂	semidirect
3. #21459594	C₂	semidirect
4. #21455190	C₂	semidirect
5. #21455189	C₂	semidirect
6. #21455178	C₂	semidirect
7. #21455173	C₂	semidirect
8. #21455172	C₂	semidirect
9. #21455168	C₂	semidirect
10. #21455166	C₂	semidirect
11. C₂×#16839928	C₂	semidirect
12. #453×D₆₁	C₂	semidirect
13. #21454365	C₂	semidirect
14. #21454296	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3021	C₂	semidirect
17. #16840599	C₂²	semidirect
21. #16840598	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519822	C₂²	semidirect
29. H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂²	semidirect
34. #16840562	C₂²	semidirect
35. #16840560	C₂²	semidirect
36. #16840558	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₂²	semidirect
39. #16840528	C₂²	semidirect
43. #16840331	C₂²	semidirect
44. #16840330	C₂²	semidirect
45. #16840325	C₂²	semidirect
46. #16840311	C₂²	semidirect
47. #16840308	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
49. #127×D₆₁	C₂²	semidirect
50. #16840230	C₂²	semidirect
51. #16839947	C₂²	semidirect
52. #16839945	C₂²	semidirect
53. #16839942	C₂²	semidirect
54. #16839941	C₂²	semidirect
55. #16839940	C₂²	semidirect
56. #16839937	C₂²	semidirect
57. #16839935	C₂²	semidirect
58. #16839934	C₂²	semidirect
59. #16839932	C₂²	semidirect
60. #16839931	C₂²	semidirect
61. #16839930	C₂²	semidirect
62. #16839929	C₂²	semidirect
63. #16839928	C₂²	semidirect
64. #16839928	C₂²	semidirect
65. #16839780	C₂²	semidirect
66. #16839777	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
68. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
69. #104×D₆₁	C₂²	semidirect
70. #16839746	C₂²	semidirect
71. #16839745	C₂²	semidirect
72. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
73. #100×D₆₁	C₂²	semidirect
74. C₆₁×#585	C₂²	semidirect
75. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
77. C₆₁×#454	C₂²	semidirect
78. C₆₁×#453	C₂²	semidirect
79. C₆₁×#421	C₂²	semidirect
80. C₆₁×#413	C₂²	semidirect
83. #14519825	D₄	semidirect
88. #14519824	D₄	semidirect
103. #14519823	D₄	semidirect
113. #14519822	D₄	semidirect
127. C₂×#11758222	C₂³	semidirect
129. C₂×#11758224	C₂³	semidirect
154. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
156. #14519810	C₂³	semidirect
158. #14519807	C₂³	semidirect
161. #14519805	C₂³	semidirect
165. #14519803	C₂³	semidirect
166. #14519802	C₂³	semidirect
179. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
180. M₁₆×D₆₁	C₂³	semidirect
181. #14519775	C₂³	semidirect
182. #14519774	C₂³	semidirect
185. #14519773	C₂³	semidirect
186. #14519773	C₂³	semidirect
187. #14519773	C₂³	semidirect
188. #14519766	C₂³	semidirect
189. #14519765	C₂³	semidirect
190. #14519764	C₂³	semidirect
204. #14519734	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
206. C₄²×D₆₁	C₂³	semidirect
207. #14519705	C₂³	semidirect
208. #14519704	C₂³	semidirect
209. #14519704	C₂³	semidirect
210. #14519703	C₂³	semidirect
211. #14519703	C₂³	semidirect
212. #14519696	C₂³	semidirect
213. #14519694	C₂³	semidirect
214. #14519693	C₂³	semidirect
224. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
226. AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂³	semidirect
229. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
230. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
231. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
234. #117×C₆₁	C₂³	semidirect
235. #104×C₆₁	C₂³	semidirect
236. #101×C₆₁	C₂³	semidirect
237. #100×C₆₁	C₂³	semidirect
254. #41×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
258. C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
302. #11758226	C₂×D₄	semidirect
306. Q₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
317. #11758224	C₂×D₄	semidirect
338. D₄×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
359. #11758222	C₂×D₄	semidirect
376. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	semidirect
577. #3021	D₆₁	semidirect
603. #585	C₂×D₆₁	semidirect
621. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
629. #535	C₂×D₆₁	semidirect
643. #454	C₂×D₆₁	semidirect
650. #453	C₂×D₆₁	semidirect
653. #421	C₂×D₆₁	semidirect
659. #413	C₂×D₆₁	semidirect
662. C₆₁	#60388	semidirect
746. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
762. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₁	semidirect
777. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
785. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
789. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
806. #117	C₂²×D₆₁	semidirect
814. #104	C₂²×D₆₁	semidirect
816. #101	C₂²×D₆₁	semidirect
819. #100	C₂²×D₆₁	semidirect
877. #41	D₄×D₆₁	semidirect
890. C₂×Q₈	D₄×D₆₁	semidirect
957. C₂×D₄	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460630	2
#21460595	2
#21459594	2
#21455190	2
#21455189	2
#21455178	2
#21455173	2
#21455172	2
#21455168	2
#21455166	2
C₂×#16839928	2
#453×D₆₁	2
#21454365	2
#21454296	2
C₆₁×#3021	2
#60388	61