Finite Group Databasebeta

← #30546706

Subgroups — #30546706

Order 15616.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460595C212yesmaximal, complemented
3#21459609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455189C214yesmaximal, complemented
5#21455188C212yesmaximal, complemented
6#21455186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21455180C214yesmaximal, complemented
9#21455170C212yesmaximal, complemented
10#21455166C214yesmaximal, complemented
11C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#454×D61C214yesmaximal, complemented
13#21454363C212yesmaximal, complemented
14#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840599—24no—
17#16840599—22no—
18#16840599C2214yescomplemented
19#16840598—24no—
20#16840598—24no—
21#16840598C2212yes—
22#16840598C2212yescomplemented
23C2×#14519825—24no—
24C2×#14519825C2211yescharacteristic
25C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
262−1+4×D61—24no—
272−1+4×D61—22no—
282−1+4×D61C2214yescomplemented
29C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
30#16840572—24no—
31#16840568—24no—
32#16840566—24no—
33#16840563—24no—
34#16840562C2212yescomplemented
35#16840560C2212yescomplemented
36#16840558C2218yescomplemented
37C2×#14519803C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D61C2218yescomplemented
39#16840528C2212yescomplemented
40#16840420—22no—
41#16840405—22no—
42#16840402—24no—
43#16840336C2211yescharacteristic, complemented
44#16840332C2212yescomplemented
45#16840330C2212yescomplemented
46#16840329C2211yescharacteristic, complemented
47#16840312C2211yescharacteristic, complemented
48#16840311C2212yescomplemented
49#124×D61C2212yescomplemented
50C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
51#16839947C2214yescomplemented
52#16839946C2214yescomplemented
53#16839945C2214yescomplemented
54#16839941C2214yescomplemented
55#16839937C2214yescomplemented
56#16839936C2214yescomplemented
57#16839935C2214yescomplemented
58#16839934C2214yescomplemented
59#16839934C2214yescomplemented
60#16839933C2218yescomplemented
61#16839931C2214yescomplemented
62#16839928C2218yescomplemented
63#16839779C2212yescomplemented
64#16839778C2212yescomplemented
65#16839777C2218yescomplemented
66C2×#14519705C2212yescomplemented
67#104×D61C2218yescomplemented
68#16839745C2214yescomplemented
69#16839744C2212yescomplemented
70C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
71#101×D61C2214yescomplemented
72C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yescomplemented
74C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#454C2214yescomplemented
76C61×#454C2214yescomplemented
77C2×#104×C61C2212yescomplemented
78C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
79#14519825—28no—
80#14519825—28no—
81#14519825—28no—
82#14519825—22no—
83#14519825—22no—
84#14519825—28no—
85#14519825—28no—
86#14519825—24no—
87#14519825—24no—
88#14519825—24no—
89#14519825D414yescomplemented
90#14519825C2314yes—
91#14519824—28no—
92#14519824—28no—
93#14519824—28no—
94#14519824—22no—
95#14519824—22no—
96#14519824—28no—
97#14519824D414yescomplemented
98#14519824C2314yes—
99#14519823—28no—
100#14519823—28no—
101#14519823—28no—
102#14519823—28no—
103#14519823—22no—
104#14519823—22no—
105#14519823D414yescomplemented
106#14519823C2314yes—
107#14519822—28no—
108#14519822—22no—
109#14519822—24no—
110#14519822—24no—
111#14519822—24no—
112#14519822—24no—
113#14519822D414yescomplemented
114C2×#11758226—28no—
115C2×#11758226—28no—
116C2×#11758226—22no—
117C2×#11758226D412yes—
118C2×#11758226C2312yes—
119C2×#11758222—216no—
120C2×#11758222—22no—
121C2×#11758222—24no—
122C2×#11758222—24no—
123C2×#11758222D414yes—
124C2×#11758222C2312yes—
125C2×#11758222C2311yescharacteristic
126C2×#11758222C2311yescharacteristic
127C2×#11758222C2311yescharacteristic
128C2×#11758224—21no—
129C2×#11758224C2312yes—
130#41×D61—216no—
131#41×D61—28no—
132#41×D61—28no—
133#41×D61—24no—
134#41×D61—28no—
135#41×D61—28no—
136#41×D61—24no—
137#41×D61—28no—
138#41×D61—24no—
139#41×D61—28no—
140#41×D61C2318yes—
141C2×Q8×D61—28no—
142C2×Q8×D61—28no—
143C2×Q8×D61—22no—
144C2×Q8×D61D412yes—
145C2×Q8×D61C2312yes—
146C22×C22⋊D61—22no—
147C2×D4×D61—21no—
148C2×D4×D61C2312yes—
149#14519810—22no—
150#14519810C2314yes—
151#14519808—22no—
152#14519807C2314yes—
153#14519806—28no—
154#14519805—22no—
155#14519805C2314yes—
156#14519804—28no—
157#14519803—22no—
158#14519803—24no—
159#14519803C2318yes—
160#14519802C2314yes—
161#14519801—28no—
162#14519801—28no—
163#14519799—24no—
164#14519798—28no—
165#14519797—24no—
166#14519796—28no—
167C2×#11758200—22no—
168SD16×D61—28no—
169C2×#11758199—22no—
170D8×D61—28no—
171#14519785—24no—
172#14519783—24no—
173C2×#11758194C2312yes—
174M16×D61C2318yes—
175#14519777C2311yescharacteristic
176#14519775C2312yes—
177#14519774C2311yescharacteristic
178#14519773C2312yes—
179#14519766C2312yes—
180#14519765C2311yescharacteristic
181#14519765C2311yescharacteristic
182#14519764C2312yes—
183#14519763—24no—
184#14519760—22no—
185#14519759—24no—
186#14519754—24no—
187#14519753—22no—
188#14519751—22no—
189#14519750—24no—
190#14519750—24no—
191#14519748—22no—
192#14519747—24no—
193#14519746—22no—
194C4×Dic122—21no—
195C4×D244—21no—
196C4×D244—22no—
197C4×C22⋊D61—22no—
198#14519737—24no—
199#14519736C2311yescharacteristic
200#14519734C2312yes—
201C22⋊C4×D61—24no—
202C42×D61C2312yes—
203#14519705C2314yes—
204#14519705C2314yes—
205#14519704C2318yes—
206#14519703C2318yes—
207#14519696C2314yes—
208#14519695C2314yes—
209#14519693C2314yes—
2102−1+4×C61—24no—
2112−1+4×C61—22no—
2122−1+4×C61C2314yes—
213C2×#41×C61—22no—
214C2×#41×C61—22no—
215C2×#41×C61C2312yes—
216C22×Q8×C61—22no—
217C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
218C22×D4×C61C2311yescharacteristic
219AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
220AGL(1,ℤ/8)×C61C2318yes—
221C2×SD16×C61—22no—
222C2×D8×C61—22no—
223C2×M16×C61C2312yes—
224#124×C61—22no—
225#124×C61C2312yes—
226#124×C61C2312yes—
227C2×C22⋊C4×C61—22no—
228C2×C42×C61C2311yescharacteristic
229#104×C61C2314yes—
230#104×C61C2314yes—
231#101×C61C2314yes—
232C24×C61—21no—
233C23×D61—22no—
234#41×C61—28no—
235#41×C61—28no—
236#41×C61—28no—
237#41×C61—28no—
238#41×C61—22no—
239#41×C61—22no—
240#41×C61C2×D414yes—
241#41×C61C2414yes—
242C2×Q8×C61—28no—
243C2×Q8×C61—22no—
244C2×Q8×C61—28no—
245C2×Q8×C61—22no—
246C2×Q8×C61—22no—
247C2×Q8×C61C2×D412yes—
248C2×Q8×C61C2×D412yes—
249C2×Q8×C61C2412yes—
250C2×D4×C61—22no—
251C2×D4×C61—22no—
252C2×D4×C61—22no—
253C2×D4×C61—22no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61C2×D412yes—
256C2×D4×C61C2412yes—
257C22×C4×C61—24no—
258C22×C4×C61—22no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61C2×D412yes—
261C22×C4×C61C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D61—28no—
263C2×C22⋊D61—22no—
264C2×C22⋊D61—28no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—24no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—44no—
270C2×C22⋊D61—44no—
271C2×C22⋊D61C2×D412yes—
272C2×C22⋊D61C2×D412yes—
273C22×Dic61—22no—
274#11758226—216no—
275#11758226—28no—
276#11758226—28no—
277#11758226—24no—
278#11758226—28no—
279#11758226—24no—
280#11758226—24no—
281#11758226—28no—
282#11758226—28no—
283#11758226—28no—
284#11758226C2×D418yes—
285Q8×D61—28no—
286Q8×D61—28no—
287Q8×D61—24no—
288Q8×D61—28no—
289Q8×D61—216no—
290Q8×D61—24no—
291Q8×D61—28no—
292Q8×D61—24no—
293Q8×D61—28no—
294Q8×D61—28no—
295Q8×D61C2×D418yes—
296#11758224—28no—
297#11758224—28no—
298#11758224—28no—
299#11758224—24no—
300#11758224—216no—
301#11758224—24no—
302#11758224—28no—
303#11758224—28no—
304#11758224—28no—
305#11758224—28no—
306#11758224—24no—
307#11758224—44no—
308#11758224C2×D418yes—
309D4×D61—28no—
310D4×D61—216no—
311D4×D61—28no—
312D4×D61—24no—
313D4×D61—28no—
314D4×D61—28no—
315D4×D61—28no—
316D4×D61—24no—
317D4×D61—28no—
318D4×D61—24no—
319D4×D61—28no—
320D4×D61—44no—
321D4×D61C2×D418yes—
322#11758222—216no—
323#11758222—216no—
324#11758222—28no—
325#11758222—216no—
326#11758222—216no—
327#11758222—28no—
328#11758222—28no—
329#11758222—28no—
330#11758222—22no—
331#11758222—22no—
332#11758222—22no—
333#11758222—22no—
334#11758222—28no—
335#11758222—28no—
336#11758222—28no—
337#11758222—24no—
338#11758222—24no—
339#11758222—28no—
340#11758222—22no—
341#11758222—22no—
342#11758222—24no—
343#11758222—24no—
344#11758222C2×D414yes—
345#11758222C2×D414yes—
346#11758222C2×D414yes—
347#11758222C2414yes—
348C2×D244—22no—
349C2×D244—216no—
350C2×D244—24no—
351C2×D244—24no—
352C2×D244—22no—
353C2×D244C2×D414yes—
354C2×D244C2×D412yes—
355C2×D244C2×D411yescharacteristic
356C2×D244C2411yescharacteristic
357C2×D244C2411yescharacteristic
358C2×C4×D61—24no—
359C2×C4×D61—216no—
360C2×C4×D61—28no—
361C2×C4×D61—216no—
362C2×C4×D61—22no—
363C2×C4×D61—28no—
364C2×C4×D61—21no—
365C2×C4×D61—22no—
366C2×C4×D61C2×D414yes—
367C2×C4×D61C2×D412yes—
368C2×C4×D61C2×D414yes—
369C2×C4×D61C2412yes—
370C2×Dic122—22no—
371C2×Dic122—216no—
372C2×Dic122—24no—
373C2×Dic122—24no—
374C2×Dic122C2×D414yes—
375C2×Dic122C2×D412yes—
376C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
377C2×Dic122C2411yescharacteristic
378C2×Dic122C2411yescharacteristic
379SD16×C61—28no—
380D8×C61—28no—
381M16×C61—22no—
382M16×C61C2414yes—
383C2×C8×C61—22no—
384C22⋊C4×C61—24no—
385C22⋊C4×C61—24no—
386C42×C61—21no—
387C42×C61C2411yescharacteristic
388C42×C61C2411yescharacteristic
389C22⋊Dic61—21no—
390C22⋊Dic61—24no—
391#11758202—24no—
392#11758201—24no—
393#11758200—24no—
394#11758200—28no—
395#11758199—24no—
396#11758199—28no—
397#11758198—22no—
398#11758198—22no—
399#11758198—24no—
400#11758198—22no—
401C4⋊Dic61—21no—
402C4⋊Dic61—22no—
403#11758196—24no—
404#11758196—22no—
405C4×Dic61—22no—
406C4×Dic61C2412yes—
407#11758194—22no—
408#11758194C2414yes—
409C2×#92418—22no—
410Dic244—24no—
411D488—24no—
412#11758190—24no—
413#11758190—24no—
414#11758189—28no—
415C8×D61—28no—
416C23×C61—22no—
417C23×C61—22no—
418C23×C61—41no—
419C23×C61—41no—
420C23×C61—82no—
421C23×C61C22×D411yescharacteristic
422C22×D61—28no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—28no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—44no—
427C22×D61—84no—
428C22×D61C22×D412yes—
429C22×D61C22×D412yes—
430Q8×C61—28no—
431Q8×C61—22no—
432Q8×C61—24no—
433Q8×C61—24no—
434Q8×C61C22×D414yes—
435D4×C61—28no—
436D4×C61—24no—
437D4×C61—24no—
438D4×C61—22no—
439D4×C61—24no—
440D4×C61—42no—
441D4×C61C22×D414yes—
442C2×C4×C61—216no—
443C2×C4×C61—22no—
444C2×C4×C61—22no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—24no—
447C2×C4×C61—24no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—81no—
451C2×C4×C61C22×D414yes—
452C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C61C22×D412yes—
454C2×C4×C61C22×D412yes—
455C2×C4×C61C2511yescharacteristic
456C22⋊D61—28no—
457C22⋊D61—28no—
458C22⋊D61—22no—
459C22⋊D61—24no—
460C22⋊D61—22no—
461C22⋊D61—24no—
462C22⋊D61—28no—
463C22⋊D61—28no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—44no—
467C22⋊D61—44no—
468C22⋊D61—84no—
469C22⋊D61#12014yes—
470C22⋊D61#12014yes—
471C2×Dic61—28no—
472C2×Dic61—22no—
473C2×Dic61—28no—
474C2×Dic61—22no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—44no—
477C2×Dic61C22×D412yes—
478C2×Dic61C22×D412yes—
479D244—28no—
480D244—28no—
481D244—28no—
482D244—28no—
483D244—22no—
484D244—22no—
485D244—22no—
486D244—82no—
487D244#12014yes—
488D244C22×D414yes—
489C4×D61—28no—
490C4×D61—28no—
491C4×D61—216no—
492C4×D61—28no—
493C4×D61—28no—
494C4×D61—24no—
495C4×D61—24no—
496C4×D61—24no—
497C4×D61—28no—
498C4×D61—28no—
499C4×D61—42no—
500C4×D61—82no—
501C4×D61C22×D418yes—
502Dic122—28no—
503Dic122—28no—
504Dic122—22no—
505Dic122—22no—
506Dic122—28no—
507Dic122—28no—
508Dic122—22no—
509Dic122#12014yes—
510Dic122C22×D414yes—
511C8×C61—24no—
512#92418—24no—
513#60390—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—24no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—44no—
517C22×C61—42no—
518C22×C61—82no—
519C22×C61—161no—
520C22×C61—161no—
521C22×C61C2×#12011yescharacteristic
522C22×C61C2×#12011yescharacteristic
523C22×C61C23×D411yescharacteristic
524C2×D61—22no—
525C2×D61—24no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—42no—
529C2×D61—41no—
530C2×D61—88no—
531C2×D61—82no—
532C2×D61—88no—
533C2×D61—164no—
534C2×D61C2×#12014yes—
535C4×C61—24no—
536C4×C61—24no—
537C4×C61—41no—
538C4×C61—41no—
539C4×C61C2×#12012yes—
540C4×C61C23×D412yes—
541Dic61—22no—
542Dic61—24no—
543Dic61—42no—
544Dic61—41no—
545Dic61C2×#12014yes—
5462−1+6—611no—
547#3585—612no—
548#3500—611no—
549#3021—614no—
550#3021—612no—
551#3020—614no—
552#3020—611no—
553#3020—611no—
554#3018—614no—
555#3018—612no—
556C2×#454—614no—
557C2×#454—611no—
558C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
559#2901—612no—
560#2889—611no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—21no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—44no—
565C2×C61—82no—
566C2×C61C22×#12011yescharacteristic
567D61—24no—
568D61—42no—
569D61—44no—
570D61—81no—
571#585—612no—
572#585—614no—
573#585—612no—
574#585—1224no—
575#585—1224no—
576#585—1222no—
577#585—1224no—
578C2×2−1+4—611no—
579C2×2−1+4—614no—
580C2×2−1+4—611no—
581C2×2−1+4—1224no—
582C2×2−1+4—1222no—
583C2×2−1+4—1224no—
584C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×H(5,𝔽2)—611no—
586#577—1224no—
587#577—1224no—
588#576—1224no—
589#576—1224no—
590#575—612no—
591#575—618no—
592#575—612no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—618no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yescomplemented
596#568—612no—
597#548—1222no—
598#546—1224no—
599#546—1222no—
600#536—611no—
601#536—612no—
602#535—611no—
603#535—612no—
604#532—612no—
605#532—611no—
606C2×#124—612no—
607C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
608C4×#41—611no—
609#456—614no—
610#456—614no—
611#456—614no—
612#455—614no—
613#454—614no—
614#454—618no—
615#454—614no—
616#454—614no—
617#454—614no—
618#454—614no—
619#454C2×D6114yescomplemented
620#454C2×D6114yescomplemented
621#453—618no—
622#453—614no—
623#421—612no—
624#421—612no—
625#421—618no—
626C2×#104—612no—
627C2×#104—618no—
628C2×#104C2×D6112yescomplemented
629#413—612no—
630#413—614no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—614no—
633C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
634C61#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
6352−1+4—24no—
6362−1+4—22no—
6372−1+4—614no—
6382−1+4—614no—
6392−1+4—614no—
6402−1+4—614no—
6412−1+4—1228no—
6422−1+4—1228no—
6432−1+4—1224no—
6442−1+4—1224no—
6452−1+4—1224no—
6462−1+4—1228no—
6472−1+4—1228no—
6482−1+4—1228no—
6492−1+4—1228no—
6502−1+4—1222no—
6512−1+4—1222no—
6522−1+4—1228no—
6532−1+4—1228no—
6542−1+4—1228no—
6552−1+4—1222no—
6562−1+4—1222no—
6572−1+4C22×D6114yes—
658H(5,𝔽2)—614no—
659H(5,𝔽2)—614no—
660H(5,𝔽2)—614no—
661H(5,𝔽2)—1224no—
662H(5,𝔽2)—1224no—
663H(5,𝔽2)—1228no—
664H(5,𝔽2)—1224no—
665H(5,𝔽2)—1224no—
666H(5,𝔽2)—1228no—
667H(5,𝔽2)—1222no—
668H(5,𝔽2)—1222no—
669H(5,𝔽2)—1228no—
670H(5,𝔽2)—1228no—
671H(5,𝔽2)—1228no—
672H(5,𝔽2)—1222no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—22no—
675C2×#41—612no—
676C2×#41—612no—
677C2×#41—614no—
678C2×#41—611no—
679C2×#41—611no—
680C2×#41—618no—
681C2×#41—612no—
682C2×#41—612no—
683C2×#41—611no—
684C2×#41—1224no—
685C2×#41—1224no—
686C2×#41—12216no—
687C2×#41—1228no—
688C2×#41—1228no—
689C2×#41—1224no—
690C2×#41—1221no—
691C2×#41—1222no—
692C2×#41—1228no—
693C2×#41—1228no—
694C2×#41—1228no—
695C2×#41—1224no—
696C2×#41—1228no—
697C2×#41—12216no—
698C2×#41—1228no—
699C2×#41—1228no—
700C2×#41—1224no—
701C2×#41—1222no—
702C2×#41C22×D6112yes—
703C22×Q8—22no—
704C22×Q8—612no—
705C22×Q8—612no—
706C22×Q8—1228no—
707C22×Q8—1222no—
708C22×Q8—1228no—
709C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
710C22×D4—612no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1222no—
713C22×D4C22×D6111yescharacteristic
714#137—614no—
715#137—614no—
716#137—1222no—
717#137—1228no—
718#137—1222no—
719AGL(1,ℤ/8)—24no—
720AGL(1,ℤ/8)—614no—
721AGL(1,ℤ/8)—618no—
722AGL(1,ℤ/8)—614no—
723AGL(1,ℤ/8)—1222no—
724AGL(1,ℤ/8)—1228no—
725AGL(1,ℤ/8)—1228no—
726AGL(1,ℤ/8)—1228no—
727AGL(1,ℤ/8)—1224no—
728AGL(1,ℤ/8)—1222no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D6118yes—
730#135—1224no—
731#135—1228no—
732#135—1228no—
733#135—1224no—
734C2×SD16—22no—
735C2×SD16—1228no—
736C2×SD16—1222no—
737C2×D8—22no—
738C2×D8—1228no—
739C2×D8—1222no—
740#131—1224no—
741#131—1224no—
742C2×M16—612no—
743C2×M16—618no—
744C2×M16C22×D6112yes—
745C4⋊Q8—612no—
746C4⋊Q8—611no—
747#127—612no—
748#127—611no—
749#124—22no—
750#124—612no—
751#124—612no—
752#124—611no—
753#124—611no—
754#124—1224no—
755#124C22×D6112yes—
756#124C22×D6112yes—
757#123—1224no—
758#123—1222no—
759C22⋊Q8—1224no—
760C22⋊Q8—1222no—
761#121—1224no—
762#121—1224no—
763#121—1222no—
764#121—1222no—
765#120—1224no—
766#120—1222no—
767C4×Q8—1221no—
768C4×D4—1222no—
769C4×D4—1221no—
770C4×D4—1224no—
771C4×D4—1222no—
772#117—611no—
773#117—612no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—1224no—
776C2×C42—612no—
777C2×C42C22×D6111yescharacteristic
778#104—618no—
779#104—618no—
780#104—614no—
781#104—614no—
782#104C22×D6114yes—
783#104C22×D6114yes—
784#101—614no—
785#101—614no—
786#101C22×D6114yes—
787#100—614no—
788C24—21no—
789C24—1222no—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—28no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—614no—
797#41—614no—
798#41—618no—
799#41—618no—
800#41—614no—
801#41—614no—
802#41—1228no—
803#41—1228no—
804#41—1228no—
805#41—1228no—
806#41—1224no—
807#41—1224no—
808#41—1224no—
809#41—1224no—
810#41—12216no—
811#41—12216no—
812#41—12216no—
813#41—12216no—
814#41—1228no—
815#41—1228no—
816#41—1228no—
817#41—1228no—
818#41—1228no—
819#41—1228no—
820#41—1228no—
821#41—1228no—
822#41—1224no—
823#41—1228no—
824#41—1228no—
825#41—12216no—
826#41—1228no—
827#41—1224no—
828#41—1228no—
829#41—1224no—
830#41—1228no—
831#41—1228no—
832#41—1228no—
833#41—12216no—
834#41—1224no—
835#41—1228no—
836#41—1224no—
837#41—1224no—
838#41—1222no—
839#41—1222no—
840#41—1222no—
841#41—1222no—
842#41—1228no—
843#41—1222no—
844#41—1222no—
845#41—2444no—
846#41D4×D6114yes—
847#41C23×D6114yes—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—28no—
850C2×Q8—28no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—611no—
854C2×Q8—614no—
855C2×Q8—611no—
856C2×Q8—618no—
857C2×Q8—612no—
858C2×Q8—611no—
859C2×Q8—1224no—
860C2×Q8—1224no—
861C2×Q8—12216no—
862C2×Q8—1222no—
863C2×Q8—1228no—
864C2×Q8—1228no—
865C2×Q8—1224no—
866C2×Q8—1228no—
867C2×Q8—1228no—
868C2×Q8—12216no—
869C2×Q8—1228no—
870C2×Q8—1224no—
871C2×Q8—1228no—
872C2×Q8—1224no—
873C2×Q8D4×D6112yes—
874C2×Q8D4×D6112yes—
875C2×Q8C23×D6112yes—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—612no—
882C2×D4—618no—
883C2×D4—612no—
884C2×D4—611no—
885C2×D4—612no—
886C2×D4—614no—
887C2×D4—611no—
888C2×D4—611no—
889C2×D4—1224no—
890C2×D4—1224no—
891C2×D4—12216no—
892C2×D4—1222no—
893C2×D4—1222no—
894C2×D4—1228no—
895C2×D4—1222no—
896C2×D4—1228no—
897C2×D4—1224no—
898C2×D4—1228no—
899C2×D4—1228no—
900C2×D4—1228no—
901C2×D4—1228no—
902C2×D4—12216no—
903C2×D4—1228no—
904C2×D4—1224no—
905C2×D4—1228no—
906C2×D4—1228no—
907C2×D4—1222no—
908C2×D4—1224no—
909C2×D4—1224no—
910C2×D4—1222no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—2444no—
913C2×D4—2444no—
914C2×D4—2444no—
915C2×D4D4×D6112yes—
916C2×D4C23×D6112yes—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—612no—
921C22×C4—614no—
922C22×C4—614no—
923C22×C4—612no—
924C22×C4—1228no—
925C22×C4—12216no—
926C22×C4—12216no—
927C22×C4—1224no—
928C22×C4—1228no—
929C22×C4—1222no—
930C22×C4—1222no—
931C22×C4—1222no—
932C22×C4—1221no—
933C22×C4D4×D6112yes—
934C22×C4C23×D6111yescharacteristic
935Q16—1224no—
936Q16—1224no—
937SD16—28no—
938SD16—1224no—
939SD16—1224no—
940SD16—1228no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943D8—28no—
944D8—1224no—
945D8—1228no—
946D8—1224no—
947M16—22no—
948M16—614no—
949M16—1228no—
950M16—1222no—
951M16C23×D6114yes—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—1228no—
954C2×C8—1222no—
955C4⋊C4—1222no—
956C4⋊C4—1222no—
957C4⋊C4—1224no—
958C4⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—1222no—
962C22⋊C4—1222no—
963C22⋊C4—1222no—
964C22⋊C4—1224no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—1224no—
967C42—21no—
968C42—612no—
969C42—1222no—
970C42C23×D6111yescharacteristic
971C42C23×D6111yescharacteristic
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—82no—
977C23—612no—
978C23—612no—
979C23—1228no—
980C23—1228no—
981C23—1222no—
982C23—1221no—
983C23—4884no—
984C23—2444no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—28no—
987Q8—22no—
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—614no—
991Q8—614no—
992Q8—1228no—
993Q8—1228no—
994Q8—1228no—
995Q8—1228no—
996Q8—1222no—
997Q8—1222no—
998Q8—1222no—
999Q8C2×D4×D6114yes—
1000D4—28no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—22no—
1004D4—24no—
1005D4—42no—
1006D4—614no—
1007D4—614no—
1008D4—614no—
1009D4—614no—
1010D4—1228no—
1011D4—1228no—
1012D4—1228no—
1013D4—1228no—
1014D4—1228no—
1015D4—1228no—
1016D4—1228no—
1017D4—1228no—
1018D4—1222no—
1019D4—1222no—
1020D4—1224no—
1021D4—1224no—
1022D4—1222no—
1023D4—1222no—
1024D4—1222no—
1025D4—4882no—
1026D4—4884no—
1027D4—2444no—
1028D4—2444no—
1029D4—2441no—
1030D4—2441no—
1031D4C2×D4×D6114yes—
1032C2×C4—216no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—612no—
1042C2×C4—618no—
1043C2×C4—612no—
1044C2×C4—1228no—
1045C2×C4—1228no—
1046C2×C4—1228no—
1047C2×C4—1228no—
1048C2×C4—1228no—
1049C2×C4—1228no—
1050C2×C4—12216no—
1051C2×C4—1228no—
1052C2×C4—1228no—
1053C2×C4—1222no—
1054C2×C4—1224no—
1055C2×C4—1224no—
1056C2×C4—1224no—
1057C2×C4—1222no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—4882no—
1060C2×C4—2444no—
1061C2×C4—2442no—
1062C2×C4C2×D4×D6114yes—
1063C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D6112yes—
1065C2×C4C2×D4×D6112yes—
1066C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—1224no—
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—82no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—614no—
1077C22—1224no—
1078C22—1222no—
1079C22—9764no—
1080C22—4882no—
1081C22—4888no—
1082C22—4888no—
1083C22—2442no—
1084C22—2442no—
1085C22—2442no—
1086C22—2441no—
1087C22#120×D6111yescharacteristic
1088C22#120×D6111yescharacteristic
1089C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—614no—
1095C4—1222no—
1096C4—1224no—
1097C4—2442no—
1098C4—2441no—
1099C4#120×D6112yes—
1100C4C22×D4×D6112yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—82no—
1106C2—1224no—
1107C2—4881no—
1108C2—2444no—
1109C2—2442no—
1110C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#60390
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460631C2semidirect
2. #21460595C2semidirect
3. #21459609C2semidirect
4. #21455189C2semidirect
5. #21455188C2semidirect
6. #21455186C2semidirect
7. #21455183C2semidirect
8. #21455180C2semidirect
9. #21455170C2semidirect
10. #21455166C2semidirect
11. C2×#16839934C2semidirect
12. #454×D61C2semidirect
13. #21454363C2semidirect
14. #21454299C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
18. #16840599C22semidirect
22. #16840598C22semidirect
25. C2×#14519825C22semidirect
28. 2−1+4×D61C22semidirect
29. C2×#14519822C22semidirect
34. #16840562C22semidirect
35. #16840560C22semidirect
36. #16840558C22semidirect
37. C2×#14519803C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D61C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
43. #16840336C22semidirect
44. #16840332C22semidirect
45. #16840330C22semidirect
46. #16840329C22semidirect
47. #16840312C22semidirect
48. #16840311C22semidirect
49. #124×D61C22semidirect
50. C4×#11758222C22semidirect
51. #16839947C22semidirect
52. #16839946C22semidirect
53. #16839945C22semidirect
54. #16839941C22semidirect
55. #16839937C22semidirect
56. #16839936C22semidirect
57. #16839935C22semidirect
58. #16839934C22semidirect
59. #16839934C22semidirect
60. #16839933C22semidirect
61. #16839931C22semidirect
62. #16839928C22semidirect
63. #16839779C22semidirect
64. #16839778C22semidirect
65. #16839777C22semidirect
66. C2×#14519705C22semidirect
67. #104×D61C22semidirect
68. #16839745C22semidirect
69. #16839744C22semidirect
70. C2×#14519696C22semidirect
71. #101×D61C22semidirect
72. C2×2−1+4×C61C22semidirect
73. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
74. C2×#124×C61C22semidirect
75. C61×#454C22semidirect
76. C61×#454C22semidirect
77. C2×#104×C61C22semidirect
78. C2×#101×C61C22semidirect
89. #14519825D4semidirect
97. #14519824D4semidirect
105. #14519823D4semidirect
113. #14519822D4semidirect
558. C2×#454D61semidirect
584. C2×2−1+4C2×D61semidirect
595. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
607. C2×#124C2×D61semidirect
619. #454C2×D61semidirect
620. #454C2×D61semidirect
628. C2×#104C2×D61semidirect
633. C2×#101C2×D61semidirect
634. C61#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606312
#214605952
#214596092
#214551892
#214551882
#214551862
#214551832
#214551802
#214551702
#214551662
C2×#168399342
#454×D612
#214543632
#214542992
C2×C61×#4542
#6039061