Finite Group Databasebeta

← #30546707

Subgroups — #30546707

Order 15616.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460596C212yesmaximal, complemented
3#21459606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455187C214yesmaximal, complemented
7#21455184C214yesmaximal, complemented
8#21455181C212yesmaximal, complemented
9#21455169C214yesmaximal, complemented
10#21455167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16839936C212yesmaximal, complemented
12#454×D61C214yesmaximal, complemented
13#21454363C212yesmaximal, complemented
14#21454300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598—24no—
17#16840598—22no—
18#16840598C2212yes—
19#16840598C2211yescharacteristic, complemented
20#16840597—24no—
21#16840597—24no—
22#16840597C2214yescomplemented
23C2×#14519824—24no—
24C2×#14519824—22no—
25C2×#14519824C2211yescharacteristic
26C2×#14519824C2212yescomplemented
272−1+4×D61—24no—
282−1+4×D61C2214yescomplemented
29C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
30#16840571—24no—
31#16840569—24no—
32#16840566—24no—
33#16840564—24no—
34#16840561C2218yescomplemented
35#16840560C2212yescomplemented
36C2×#14519805C2212yescomplemented
37C2×#14519802C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D61C2218yescomplemented
39#16840528C2212yescomplemented
40#16840421—22no—
41#16840408—22no—
42#16840401—24no—
43#16840337C2212yescomplemented
44#16840333C2211yescharacteristic, complemented
45#16840326C2211yescharacteristic, complemented
46#16840325C2212yescomplemented
47#16840311C2212yescomplemented
48C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
49#124×D61C2212yescomplemented
50C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
51#16839944C2212yescomplemented
52#16839943C2218yescomplemented
53#16839939C2212yescomplemented
54#16839937C2214yescomplemented
55#16839936C2218yescomplemented
56#16839936C2218yescomplemented
57#16839935C2214yescomplemented
58#16839934C2212yescomplemented
59#16839933C2218yescomplemented
60#16839932C2214yescomplemented
61#16839930C2214yescomplemented
62#16839929C2212yescomplemented
63#16839779C2212yescomplemented
64#16839778C2212yescomplemented
65#16839777C2218yescomplemented
66C2×#14519705C2212yescomplemented
67#104×D61C2218yescomplemented
68#16839746C2211yescharacteristic, complemented
69#16839743C2214yescomplemented
70C2×#14519695C2212yescomplemented
71#101×D61C2214yescomplemented
72C61×#585C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#575C2212yescomplemented
74C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#456C2212yescomplemented
76C61×#455C2212yescomplemented
77C61×#454C2212yescomplemented
78C61×#453C2212yescomplemented
79C2×#104×C61C2212yescomplemented
80C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
81#14519825—24no—
82#14519825—28no—
83#14519825D414yescomplemented
84#14519825C2312yes—
85#14519824—216no—
86#14519824—28no—
87#14519824—24no—
88#14519824—28no—
89#14519824—24no—
90#14519824—28no—
91#14519824—28no—
92#14519824—24no—
93#14519824—24no—
94#14519824—24no—
95#14519824—28no—
96#14519824—22no—
97#14519824—22no—
98#14519824—24no—
99#14519824D414yescomplemented
100#14519824C2318yes—
101#14519823—24no—
102#14519823—22no—
103#14519823—22no—
104#14519823—24no—
105#14519823—24no—
106#14519823D414yescomplemented
107#14519822—216no—
108#14519822—24no—
109#14519822—22no—
110#14519822—24no—
111#14519822—28no—
112#14519822—28no—
113#14519822D414yescomplemented
114#14519822C2312yes—
115C2×#11758226C2312yes—
116C2×#11758222—28no—
117C2×#11758222—24no—
118C2×#11758222—22no—
119C2×#11758222—24no—
120C2×#11758222—22no—
121C2×#11758222—21no—
122C2×#11758222D412yes—
123C2×#11758222C2312yes—
124C2×#11758222C2311yescharacteristic
125C2×#11758224—216no—
126C2×#11758224—24no—
127C2×#11758224—22no—
128C2×#11758224—28no—
129C2×#11758224—24no—
130C2×#11758224—28no—
131C2×#11758224D414yes—
132C2×#11758224C2312yes—
133#41×D61—216no—
134#41×D61—28no—
135#41×D61—28no—
136#41×D61—28no—
137#41×D61—24no—
138#41×D61—24no—
139#41×D61—28no—
140#41×D61C2318yes—
141C22×Dic122—24no—
142C22×Dic122—22no—
143C22×Dic122D412yes—
144C22×Dic122C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D61—24no—
146C2×Q8×D61—22no—
147C2×Q8×D61—28no—
148C2×Q8×D61C2312yes—
149C22×D244—21no—
150C22×D244C2311yescharacteristic
151C2×D4×D61—22no—
152C2×D4×D61C2312yes—
153#14519809—28no—
154#14519808C2314yes—
155#14519807—22no—
156#14519805—24no—
157#14519805C2318yes—
158#14519804—28no—
159#14519804—28no—
160#14519803C2314yes—
161#14519802—24no—
162#14519802—22no—
163#14519802C2318yes—
164#14519801—28no—
165#14519800—28no—
166#14519798—28no—
167#14519797—24no—
168C2×#11758190—22no—
169C2×#11758201—22no—
170SD16×D61—28no—
171C2×D488—22no—
172C2×#11758199—22no—
173D8×D61—28no—
174#14519785—24no—
175#14519783—24no—
176C2×#11758194C2312yes—
177M16×D61C2318yes—
178#14519775C2312yes—
179#14519773C2312yes—
180#14519766C2312yes—
181#14519765—22no—
182#14519765C2312yes—
183#14519765C2312yes—
184#14519764C2312yes—
185#14519763—24no—
186#14519762—24no—
187#14519758—22no—
188#14519756—22no—
189#14519755—24no—
190#14519751—22no—
191#14519750—24no—
192#14519749—24no—
193#14519745—22no—
194#14519745—24no—
195C4×Dic122—21no—
196C4×D244—21no—
197C4×C22⋊D61—22no—
198#14519737—24no—
199#14519736C2311yescharacteristic
200#14519734C2312yes—
201C2×#11758198—22no—
202C22⋊C4×D61—24no—
203C42×D61C2312yes—
204#14519705C2314yes—
205#14519705C2314yes—
206#14519704C2318yes—
207#14519703C2318yes—
208#14519696C2312yes—
209#14519695C2318yes—
210#14519694C2312yes—
2112−1+4×C61—22no—
2122−1+4×C61C2312yes—
213H(5,𝔽2)×C61—22no—
214H(5,𝔽2)×C61—22no—
215H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
216C2×#41×C61—24no—
217C2×#41×C61—22no—
218C2×#41×C61C2312yes—
219C2×#41×C61C2311yescharacteristic
220C2×#41×C61C2311yescharacteristic
221#137×C61—22no—
222#137×C61C2314yes—
223AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C61C2314yes—
225#135×C61—24no—
226C2×M16×C61C2312yes—
227C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
228#127×C61C2311yescharacteristic
229#124×C61C2311yescharacteristic
230#124×C61C2311yescharacteristic
231#121×C61—22no—
232C4×D4×C61—22no—
233C2×C42×C61C2311yescharacteristic
234#104×C61C2314yes—
235#104×C61C2314yes—
236#101×C61C2312yes—
237#100×C61C2312yes—
238C23×D61—21no—
239C23×D61—22no—
240#41×C61—28no—
241#41×C61—24no—
242#41×C61—24no—
243#41×C61—24no—
244#41×C61—24no—
245#41×C61—24no—
246#41×C61—22no—
247#41×C61—22no—
248#41×C61—22no—
249#41×C61—22no—
250#41×C61—22no—
251#41×C61—22no—
252#41×C61C2×D414yes—
253#41×C61C2414yes—
254C2×Q8×C61—22no—
255C2×Q8×C61—24no—
256C2×Q8×C61C2×D412yes—
257C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
258C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
259C2×D4×C61—28no—
260C2×D4×C61—22no—
261C2×D4×C61—24no—
262C2×D4×C61—22no—
263C2×D4×C61—24no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—22no—
266C2×D4×C61C2×D412yes—
267C2×D4×C61C2×D412yes—
268C2×D4×C61C2411yescharacteristic
269C2×D4×C61C2411yescharacteristic
270C22×C4×C61—24no—
271C22×C4×C61—22no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61C2×D412yes—
275C22×C4×C61C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D61—216no—
277C2×C22⋊D61—24no—
278C2×C22⋊D61—28no—
279C2×C22⋊D61—24no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61—28no—
282C2×C22⋊D61—24no—
283C2×C22⋊D61—22no—
284C2×C22⋊D61C2×D414yes—
285C2×C22⋊D61C2×D412yes—
286C22×Dic61—24no—
287C22×Dic61—28no—
288C22×Dic61C2×D414yes—
289C22×Dic61C2×D412yes—
290#11758226—28no—
291#11758226—24no—
292#11758226—24no—
293#11758226—28no—
294#11758226C2×D418yes—
295Q8×D61—28no—
296Q8×D61—28no—
297Q8×D61—216no—
298Q8×D61—28no—
299Q8×D61—28no—
300Q8×D61—24no—
301Q8×D61—24no—
302Q8×D61C2×D418yes—
303#11758224—216no—
304#11758224—28no—
305#11758224—216no—
306#11758224—28no—
307#11758224—216no—
308#11758224—28no—
309#11758224—216no—
310#11758224—216no—
311#11758224—28no—
312#11758224—28no—
313#11758224—216no—
314#11758224—216no—
315#11758224—28no—
316#11758224—28no—
317#11758224—24no—
318#11758224—24no—
319#11758224C2×D418yes—
320D4×D61—28no—
321D4×D61—216no—
322D4×D61—28no—
323D4×D61—28no—
324D4×D61—28no—
325D4×D61—24no—
326D4×D61—24no—
327D4×D61—28no—
328D4×D61—48no—
329D4×D61C2×D418yes—
330#11758222—216no—
331#11758222—216no—
332#11758222—24no—
333#11758222—216no—
334#11758222—28no—
335#11758222—24no—
336#11758222—24no—
337#11758222—22no—
338#11758222—22no—
339#11758222—28no—
340#11758222—24no—
341#11758222—24no—
342#11758222—24no—
343#11758222—28no—
344#11758222—28no—
345#11758222—24no—
346#11758222—42no—
347#11758222—42no—
348#11758222C2×D414yes—
349#11758222C2×D414yes—
350#11758222C2×D414yes—
351#11758222C2414yes—
352C2×D244—22no—
353C2×D244—24no—
354C2×D244—22no—
355C2×D244—22no—
356C2×D244—22no—
357C2×D244—21no—
358C2×D244—42no—
359C2×D244—42no—
360C2×D244C2×D412yes—
361C2×D244C2×D411yescharacteristic
362C2×D244C2412yes—
363C2×C4×D61—24no—
364C2×C4×D61—216no—
365C2×C4×D61—24no—
366C2×C4×D61—28no—
367C2×C4×D61—22no—
368C2×C4×D61—28no—
369C2×C4×D61—22no—
370C2×C4×D61—22no—
371C2×C4×D61C2×D414yes—
372C2×C4×D61C2412yes—
373C2×Dic122—24no—
374C2×Dic122—28no—
375C2×Dic122—216no—
376C2×Dic122—28no—
377C2×Dic122—22no—
378C2×Dic122—22no—
379C2×Dic122—22no—
380C2×Dic122—24no—
381C2×Dic122—24no—
382C2×Dic122—24no—
383C2×Dic122—28no—
384C2×Dic122C2×D414yes—
385C2×Dic122C2×D412yes—
386C2×Dic122C2×D412yes—
387C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic122C2412yes—
389Q16×C61—24no—
390SD16×C61—24no—
391SD16×C61—24no—
392D8×C61—24no—
393M16×C61—22no—
394M16×C61C2414yes—
395C2×C8×C61—22no—
396C4⋊C4×C61—22no—
397C22⋊C4×C61—22no—
398C22⋊C4×C61—22no—
399C42×C61—21no—
400C42×C61C2411yescharacteristic
401C42×C61C2411yescharacteristic
402C22⋊Dic61—21no—
403C22⋊Dic61—24no—
404#11758202—24no—
405#11758201—28no—
406#11758201—24no—
407#11758200—24no—
408#11758199—28no—
409#11758199—24no—
410#11758198—22no—
411#11758198—24no—
412#11758198—24no—
413#11758198—24no—
414C4⋊Dic61—21no—
415#11758196—22no—
416#11758196—24no—
417C4×Dic61—22no—
418C4×Dic61C2412yes—
419#11758194—22no—
420#11758194C2414yes—
421C2×#92418—22no—
422D488—28no—
423#11758190—28no—
424#11758189—28no—
425C8×D61—28no—
426C23×C61—24no—
427C23×C61—22no—
428C23×C61—21no—
429C23×C61C22×D412yes—
430C23×C61C22×D411yescharacteristic
431C22×D61—24no—
432C22×D61—22no—
433C22×D61—28no—
434C22×D61—22no—
435C22×D61—42no—
436C22×D61—44no—
437C22×D61—84no—
438C22×D61—82no—
439C22×D61C22×D412yes—
440Q8×C61—24no—
441Q8×C61—22no—
442Q8×C61—22no—
443Q8×C61—22no—
444Q8×C61C22×D414yes—
445D4×C61—28no—
446D4×C61—24no—
447D4×C61—24no—
448D4×C61—24no—
449D4×C61—24no—
450D4×C61—22no—
451D4×C61—22no—
452D4×C61—22no—
453D4×C61—42no—
454D4×C61—82no—
455D4×C61C22×D414yes—
456C2×C4×C61—24no—
457C2×C4×C61—28no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—24no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—24no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—81no—
469C2×C4×C61C22×D412yes—
470C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D412yes—
472C2×C4×C61C22×D412yes—
473C2×C4×C61C2511yescharacteristic
474C22⋊D61—216no—
475C22⋊D61—28no—
476C22⋊D61—24no—
477C22⋊D61—24no—
478C22⋊D61—28no—
479C22⋊D61—28no—
480C22⋊D61—28no—
481C22⋊D61—44no—
482C22⋊D61—84no—
483C22⋊D61#12018yes—
484C2×Dic61—216no—
485C2×Dic61—24no—
486C2×Dic61—24no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—28no—
489C2×Dic61—28no—
490C2×Dic61—22no—
491C2×Dic61C22×D414yes—
492C2×Dic61C22×D412yes—
493D244—24no—
494D244—28no—
495D244—22no—
496D244—24no—
497D244—44no—
498D244—41no—
499D244—41no—
500D244#12012yes—
501D244#12012yes—
502D244C22×D414yes—
503C4×D61—216no—
504C4×D61—28no—
505C4×D61—28no—
506C4×D61—28no—
507C4×D61—24no—
508C4×D61—24no—
509C4×D61—28no—
510C4×D61—44no—
511C4×D61—82no—
512C4×D61C22×D418yes—
513Dic122—216no—
514Dic122—24no—
515Dic122—22no—
516Dic122—22no—
517Dic122—22no—
518Dic122—24no—
519Dic122—28no—
520Dic122—28no—
521Dic122#12012yes—
522Dic122#12012yes—
523Dic122C22×D414yes—
524C8×C61—24no—
525#92418—24no—
526#60390—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—22no—
528C22×C61—24no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—82no—
534C22×C61—84no—
535C22×C61C2×#12012yes—
536C22×C61C23×D411yescharacteristic
537C2×D61—24no—
538C2×D61—42no—
539C2×D61—44no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—88no—
542C2×D61—82no—
543C2×D61—84no—
544C2×D61—164no—
545C2×D61—162no—
546C2×D61C2×#12014yes—
547C4×C61—24no—
548C4×C61—22no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—41no—
551C4×C61—41no—
552C4×C61C2×#12011yescharacteristic
553C4×C61C2×#12011yescharacteristic
554C4×C61C23×D412yes—
555Dic61—24no—
556Dic61—24no—
557Dic61—42no—
558Dic61C2×#12014yes—
5592−1+6—611no—
560#3585—612no—
561#3500—611no—
562#3021—614no—
563#3021—611no—
564#3021—611no—
565#3020—614no—
566#3020—612no—
567#3018—614no—
568#3018—611no—
569#3018D6111yescharacteristic, complemented
570C2×#454—614no—
571C2×#454—612no—
572#2901—612no—
573#2889—611no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—22no—
576C2×C61—42no—
577C2×C61—44no—
578C2×C61—81no—
579C2×C61C22×#12011yescharacteristic
580D61—24no—
581D61—44no—
582D61—82no—
583#585—612no—
584#585—614no—
585#585—611no—
586#585—1222no—
587#585—1224no—
588#585—1224no—
589#585—1224no—
590#585C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C2×2−1+4—611no—
592C2×2−1+4—614no—
593C2×2−1+4—612no—
594C2×2−1+4—1222no—
595C2×2−1+4—1224no—
596C2×2−1+4—1224no—
597C2×H(5,𝔽2)—611no—
598#577—1224no—
599#577—1224no—
600#576—1224no—
601#576—1224no—
602#575—612no—
603#575—618no—
604#575C2×D6112yescomplemented
605C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—618no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
608#568—612no—
609#548—1222no—
610#546—1222no—
611#546—1224no—
612#536—611no—
613#536—612no—
614#535—611no—
615#535—612no—
616#532—612no—
617#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
618C2×#124—612no—
619C2×#124—611no—
620C4×#41—611no—
621#456—618no—
622#456—612no—
623#456C2×D6112yescomplemented
624#455—612no—
625#455C2×D6112yescomplemented
626#454—614no—
627#454—618no—
628#454—612no—
629#454—618no—
630#454—618no—
631#454—614no—
632#454C2×D6112yescomplemented
633#453—614no—
634#453—612no—
635#453—614no—
636#453C2×D6112yescomplemented
637#421—612no—
638#421—612no—
639#421—618no—
640C2×#104—612no—
641C2×#104—618no—
642C2×#104C2×D6112yescomplemented
643#413—611no—
644#413—614no—
645#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
646C2×#101—612no—
647C2×#101—614no—
648C61#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
6492−1+4—22no—
6502−1+4—614no—
6512−1+4—614no—
6522−1+4—618no—
6532−1+4—612no—
6542−1+4—1228no—
6552−1+4—1224no—
6562−1+4—1224no—
6572−1+4—1228no—
6582−1+4—1222no—
6592−1+4—1228no—
6602−1+4—1222no—
6612−1+4—1224no—
6622−1+4—1224no—
6632−1+4—1224no—
6642−1+4—1228no—
6652−1+4—1228no—
6662−1+4—1228no—
6672−1+4—1224no—
6682−1+4—12216no—
6692−1+4—1224no—
6702−1+4C22×D6112yes—
671H(5,𝔽2)—22no—
672H(5,𝔽2)—22no—
673H(5,𝔽2)—614no—
674H(5,𝔽2)—614no—
675H(5,𝔽2)—612no—
676H(5,𝔽2)—1228no—
677H(5,𝔽2)—1224no—
678H(5,𝔽2)—1228no—
679H(5,𝔽2)—1224no—
680H(5,𝔽2)—12216no—
681H(5,𝔽2)—1222no—
682H(5,𝔽2)—1222no—
683H(5,𝔽2)—1224no—
684H(5,𝔽2)—1222no—
685H(5,𝔽2)—1224no—
686H(5,𝔽2)—1224no—
687H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
688C2×#41—24no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—614no—
691C2×#41—612no—
692C2×#41—612no—
693C2×#41—611no—
694C2×#41—618no—
695C2×#41—612no—
696C2×#41—612no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1221no—
699C2×#41—1224no—
700C2×#41—1228no—
701C2×#41—1224no—
702C2×#41—1224no—
703C2×#41—1228no—
704C2×#41—1228no—
705C2×#41—1228no—
706C2×#41—12216no—
707C2×#41—1224no—
708C2×#41—1228no—
709C2×#41—1224no—
710C2×#41—1228no—
711C2×#41—1224no—
712C2×#41—1228no—
713C2×#41—12216no—
714C2×#41—1222no—
715C2×#41—1222no—
716C2×#41C22×D6112yes—
717C2×#41C22×D6111yescharacteristic
718C2×#41C22×D6111yescharacteristic
719C22×Q8—612no—
720C22×Q8—612no—
721C22×Q8—611no—
722C22×Q8—1222no—
723C22×Q8—1224no—
724C22×Q8—1228no—
725C22×Q8—1224no—
726C22×Q8—1222no—
727C22×D4—612no—
728C22×D4—611no—
729C22×D4—1221no—
730C22×D4—1222no—
731#137—22no—
732#137—614no—
733#137—1228no—
734#137—1222no—
735#137C22×D6114yes—
736AGL(1,ℤ/8)—22no—
737AGL(1,ℤ/8)—618no—
738AGL(1,ℤ/8)—614no—
739AGL(1,ℤ/8)—618no—
740AGL(1,ℤ/8)—1224no—
741AGL(1,ℤ/8)—1228no—
742AGL(1,ℤ/8)—1228no—
743AGL(1,ℤ/8)—1228no—
744AGL(1,ℤ/8)—1222no—
745AGL(1,ℤ/8)—1224no—
746AGL(1,ℤ/8)C22×D6114yes—
747#135—24no—
748#135—1228no—
749#135—1228no—
750#135—1224no—
751C2×SD16—1222no—
752C2×SD16—1228no—
753C2×SD16—1222no—
754C2×D8—1222no—
755C2×D8—1228no—
756C2×D8—1222no—
757#131—1224no—
758#131—1224no—
759C2×M16—612no—
760C2×M16—618no—
761C2×M16C22×D6112yes—
762C4⋊Q8—612no—
763C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
764#127—612no—
765#127C22×D6111yescharacteristic
766#124—612no—
767#124—612no—
768#124—612no—
769#124—612no—
770#124—1222no—
771#124—1224no—
772#124C22×D6111yescharacteristic
773#124C22×D6111yescharacteristic
774#123—1224no—
775#123—1222no—
776C22⋊Q8—1224no—
777C22⋊Q8—1222no—
778#121—22no—
779#121—1224no—
780#121—1224no—
781#121—1222no—
782#120—1224no—
783#120—1222no—
784C4×Q8—1221no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—1221no—
787C4×D4—1224no—
788C4×D4—1222no—
789#117—611no—
790#117—612no—
791C2×C22⋊C4—1224no—
792C2×C22⋊C4—1222no—
793C2×C42—612no—
794C2×C42C22×D6111yescharacteristic
795#104—618no—
796#104—618no—
797#104—614no—
798#104—614no—
799#104C22×D6114yes—
800#104C22×D6114yes—
801#101—612no—
802#101—618no—
803#101C22×D6112yes—
804#100—612no—
805#100C22×D6112yes—
806C24—1222no—
807C24—1221no—
808#41—24no—
809#41—28no—
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—24no—
813#41—22no—
814#41—22no—
815#41—24no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—614no—
821#41—614no—
822#41—618no—
823#41—618no—
824#41—614no—
825#41—614no—
826#41—1228no—
827#41—1224no—
828#41—1224no—
829#41—1228no—
830#41—1224no—
831#41—1228no—
832#41—1224no—
833#41—12216no—
834#41—12216no—
835#41—12216no—
836#41—1228no—
837#41—1224no—
838#41—1224no—
839#41—1228no—
840#41—1228no—
841#41—12216no—
842#41—1228no—
843#41—12216no—
844#41—1228no—
845#41—1224no—
846#41—1224no—
847#41—12216no—
848#41—1228no—
849#41—12216no—
850#41—12216no—
851#41—12216no—
852#41—12216no—
853#41—1228no—
854#41—1228no—
855#41—1224no—
856#41—1224no—
857#41—1228no—
858#41—1228no—
859#41—1222no—
860#41—1222no—
861#41—1224no—
862#41—2442no—
863#41—2442no—
864#41D4×D6114yes—
865#41C23×D6114yes—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—611no—
869C2×Q8—614no—
870C2×Q8—612no—
871C2×Q8—612no—
872C2×Q8—618no—
873C2×Q8—612no—
874C2×Q8—1224no—
875C2×Q8—1224no—
876C2×Q8—1224no—
877C2×Q8—1228no—
878C2×Q8—1228no—
879C2×Q8—12216no—
880C2×Q8—1224no—
881C2×Q8—1228no—
882C2×Q8—1222no—
883C2×Q8—1228no—
884C2×Q8—1224no—
885C2×Q8—1224no—
886C2×Q8—12216no—
887C2×Q8—1228no—
888C2×Q8—1228no—
889C2×Q8—1228no—
890C2×Q8—1222no—
891C2×Q8—1222no—
892C2×Q8D4×D6112yes—
893C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
894C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—612no—
903C2×D4—618no—
904C2×D4—614no—
905C2×D4—611no—
906C2×D4—612no—
907C2×D4—612no—
908C2×D4—1224no—
909C2×D4—1222no—
910C2×D4—1222no—
911C2×D4—1228no—
912C2×D4—1222no—
913C2×D4—1228no—
914C2×D4—1224no—
915C2×D4—1224no—
916C2×D4—1228no—
917C2×D4—1228no—
918C2×D4—12216no—
919C2×D4—1228no—
920C2×D4—1228no—
921C2×D4—1228no—
922C2×D4—12216no—
923C2×D4—1224no—
924C2×D4—1222no—
925C2×D4—1224no—
926C2×D4—1224no—
927C2×D4—1222no—
928C2×D4—1222no—
929C2×D4—1221no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2448no—
933C2×D4D4×D6112yes—
934C2×D4D4×D6112yes—
935C2×D4C23×D6111yescharacteristic
936C2×D4C23×D6111yescharacteristic
937C22×C4—24no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—612no—
942C22×C4—612no—
943C22×C4—614no—
944C22×C4—614no—
945C22×C4—1228no—
946C22×C4—1222no—
947C22×C4—1228no—
948C22×C4—12216no—
949C22×C4—1224no—
950C22×C4—1224no—
951C22×C4—1222no—
952C22×C4—1228no—
953C22×C4—1224no—
954C22×C4—1222no—
955C22×C4D4×D6112yes—
956C22×C4C23×D6111yescharacteristic
957Q16—24no—
958Q16—1224no—
959SD16—24no—
960SD16—24no—
961SD16—1228no—
962SD16—1224no—
963SD16—1224no—
964SD16—1228no—
965D8—24no—
966D8—1228no—
967D8—1224no—
968D8—1228no—
969M16—22no—
970M16—614no—
971M16—1228no—
972M16—1222no—
973M16C23×D6114yes—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—1228no—
976C2×C8—1222no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—1222no—
979C4⋊C4—1224no—
980C4⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—1224no—
984C22⋊C4—1224no—
985C22⋊C4—1222no—
986C22⋊C4—1224no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1224no—
989C42—21no—
990C42—612no—
991C42—1222no—
992C42C23×D6111yescharacteristic
993C42C23×D6111yescharacteristic
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—612no—
998C23—1228no—
999C23—1224no—
1000C23—1222no—
1001C23—1222no—
1002C23—4882no—
1003C23—4884no—
1004C23—2444no—
1005C23—2442no—
1006C23C2×D4×D6112yes—
1007C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1008Q8—24no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—612no—
1013Q8—612no—
1014Q8—614no—
1015Q8—1228no—
1016Q8—1228no—
1017Q8—12216no—
1018Q8—1224no—
1019Q8—1222no—
1020Q8—1222no—
1021Q8—1222no—
1022Q8—1224no—
1023Q8C2×D4×D6114yes—
1024D4—28no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—42no—
1033D4—82no—
1034D4—618no—
1035D4—612no—
1036D4—612no—
1037D4—614no—
1038D4—1228no—
1039D4—1224no—
1040D4—1228no—
1041D4—1228no—
1042D4—1228no—
1043D4—12216no—
1044D4—1228no—
1045D4—1224no—
1046D4—1224no—
1047D4—1222no—
1048D4—1224no—
1049D4—4884no—
1050D4—2444no—
1051D4—2444no—
1052D4—2441no—
1053D4—2441no—
1054D4C2×D4×D6114yes—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—28no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—612no—
1069C2×C4—618no—
1070C2×C4—614no—
1071C2×C4—1228no—
1072C2×C4—1228no—
1073C2×C4—1228no—
1074C2×C4—12216no—
1075C2×C4—1228no—
1076C2×C4—1228no—
1077C2×C4—1228no—
1078C2×C4—12216no—
1079C2×C4—1224no—
1080C2×C4—1224no—
1081C2×C4—1222no—
1082C2×C4—1224no—
1083C2×C4—1224no—
1084C2×C4—1222no—
1085C2×C4—4882no—
1086C2×C4—2444no—
1087C2×C4C2×D4×D6112yes—
1088C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6112yes—
1090C2×C4C2×D4×D6112yes—
1091C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—1224no—
1094C22—22no—
1095C22—24no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—614no—
1103C22—1224no—
1104C22—9762no—
1105C22—9764no—
1106C22—4882no—
1107C22—4888no—
1108C22—4884no—
1109C22—2442no—
1110C22—2444no—
1111C22—2442no—
1112C22#120×D6112yes—
1113C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1114C4—24no—
1115C4—22no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—614no—
1120C4—1224no—
1121C4—1224no—
1122C4—2442no—
1123C4#120×D6111yescharacteristic
1124C4#120×D6111yescharacteristic
1125C4C22×D4×D6112yes—
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—42no—
1129C2—44no—
1130C2—81no—
1131C2—1224no—
1132C2—4882no—
1133C2—2444no—
1134C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3018C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3018D61
hypocenterC61#60390
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460632C2semidirect
2. #21460596C2semidirect
3. #21459606C2semidirect
4. #21455193C2semidirect
5. #21455191C2semidirect
6. #21455187C2semidirect
7. #21455184C2semidirect
8. #21455181C2semidirect
9. #21455169C2semidirect
10. #21455167C2semidirect
11. C2×#16839936C2semidirect
12. #454×D61C2semidirect
13. #21454363C2semidirect
14. #21454300C2semidirect
15. C61×#3018C2semidirect
19. #16840598C22semidirect
22. #16840597C22semidirect
26. C2×#14519824C22semidirect
28. 2−1+4×D61C22semidirect
29. C2×#14519823C22semidirect
34. #16840561C22semidirect
35. #16840560C22semidirect
36. C2×#14519805C22semidirect
37. C2×#14519802C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D61C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
43. #16840337C22semidirect
44. #16840333C22semidirect
45. #16840326C22semidirect
46. #16840325C22semidirect
47. #16840311C22semidirect
48. C2×#14519765C22semidirect
49. #124×D61C22semidirect
50. C4×#11758222C22semidirect
51. #16839944C22semidirect
52. #16839943C22semidirect
53. #16839939C22semidirect
54. #16839937C22semidirect
55. #16839936C22semidirect
56. #16839936C22semidirect
57. #16839935C22semidirect
58. #16839934C22semidirect
59. #16839933C22semidirect
60. #16839932C22semidirect
61. #16839930C22semidirect
62. #16839929C22semidirect
63. #16839779C22semidirect
64. #16839778C22semidirect
65. #16839777C22semidirect
66. C2×#14519705C22semidirect
67. #104×D61C22semidirect
68. #16839746C22semidirect
69. #16839743C22semidirect
70. C2×#14519695C22semidirect
71. #101×D61C22semidirect
72. C61×#585C22semidirect
73. C61×#575C22semidirect
74. C61×#532C22semidirect
75. C61×#456C22semidirect
76. C61×#455C22semidirect
77. C61×#454C22semidirect
78. C61×#453C22semidirect
79. C2×#104×C61C22semidirect
80. C61×#413C22semidirect
83. #14519825D4semidirect
99. #14519824D4semidirect
106. #14519823D4semidirect
113. #14519822D4semidirect
569. #3018D61semidirect
590. #585C2×D61semidirect
604. #575C2×D61semidirect
617. #532C2×D61semidirect
623. #456C2×D61semidirect
625. #455C2×D61semidirect
632. #454C2×D61semidirect
636. #453C2×D61semidirect
642. C2×#104C2×D61semidirect
645. #413C2×D61semidirect
648. C61#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606322
#214605962
#214596062
#214551932
#214551912
#214551872
#214551842
#214551812
#214551692
#214551672
C2×#168399362
#454×D612
#214543632
#214543002
C61×#30182
#6039061