Finite Group Databasebeta

← #30546709

Subgroups — #30546709

Order 15616.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460595C212yesmaximal, complemented
3#21459611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455187C214yesmaximal, complemented
6#21455185C212yesmaximal, complemented
7#21455180C214yesmaximal, complemented
8#21455172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21455168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21455164C214yesmaximal, complemented
11C2×#16839933C212yesmaximal, complemented
12#454×D61C214yesmaximal, complemented
13#21454365C212yesmaximal, complemented
14#21454300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598—24no—
17#16840598—22no—
18#16840598C2212yes—
19#16840598C2211yescharacteristic, complemented
20#16840597—24no—
21#16840597—24no—
22#16840597C2214yescomplemented
23C2×#14519824—24no—
24C2×#14519824—22no—
25C2×#14519824C2211yescharacteristic
26C2×#14519824C2212yescomplemented
272−1+4×D61—24no—
282−1+4×D61C2214yescomplemented
29C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
30#16840572—24no—
31#16840568—24no—
32#16840566—24no—
33#16840563—24no—
34#16840562C2212yescomplemented
35#16840560C2212yescomplemented
36#16840558C2218yescomplemented
37C2×#14519803C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D61C2218yescomplemented
39#16840528C2212yescomplemented
40#16840418—22no—
41#16840409—22no—
42#16840399—24no—
43#16840338C2211yescharacteristic, complemented
44#16840332C2212yescomplemented
45#16840325C2212yescomplemented
46#16840310C2212yescomplemented
47#16840308C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
49#124×D61C2212yescomplemented
50#16840230C2211yescharacteristic, complemented
51#16839947C2212yescomplemented
52#16839946C2218yescomplemented
53#16839945C2212yescomplemented
54#16839942C2212yescomplemented
55#16839940C2212yescomplemented
56#16839937C2212yescomplemented
57#16839936C2218yescomplemented
58#16839935C2212yescomplemented
59#16839934C2214yescomplemented
60#16839933C2218yescomplemented
61#16839933C2218yescomplemented
62#16839932C2212yescomplemented
63#16839930C2212yescomplemented
64#16839929C2214yescomplemented
65#16839780C2212yescomplemented
66#16839777C2218yescomplemented
67C2×#14519704C2212yescomplemented
68C2×#14519703C2212yescomplemented
69#104×D61C2218yescomplemented
70#16839746C2211yescharacteristic, complemented
71#16839743C2214yescomplemented
72C2×#14519695C2212yescomplemented
73#101×D61C2214yescomplemented
74C61×#585C2211yescharacteristic, complemented
75C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yescomplemented
76C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
77C61×#454C2214yescomplemented
78C61×#453C2214yescomplemented
79C61×#421C2212yescomplemented
80C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
81#14519825—24no—
82#14519825—28no—
83#14519825D414yescomplemented
84#14519825C2312yes—
85#14519824—216no—
86#14519824—28no—
87#14519824—24no—
88#14519824—28no—
89#14519824—24no—
90#14519824—28no—
91#14519824—28no—
92#14519824—24no—
93#14519824—24no—
94#14519824—24no—
95#14519824—28no—
96#14519824—22no—
97#14519824—22no—
98#14519824—24no—
99#14519824D414yescomplemented
100#14519824C2318yes—
101#14519823—24no—
102#14519823—22no—
103#14519823—22no—
104#14519823D414yescomplemented
105#14519822—216no—
106#14519822—24no—
107#14519822—22no—
108#14519822—24no—
109#14519822—28no—
110#14519822—28no—
111#14519822—24no—
112#14519822—24no—
113#14519822D414yescomplemented
114#14519822C2312yes—
115C2×#11758222—28no—
116C2×#11758222—24no—
117C2×#11758222—22no—
118C2×#11758222—24no—
119C2×#11758222—22no—
120C2×#11758222D412yes—
121C2×#11758222C2312yes—
122C2×#11758222C2311yescharacteristic
123C2×#11758222C2311yescharacteristic
124C2×#11758224—216no—
125C2×#11758224—24no—
126C2×#11758224—22no—
127C2×#11758224—28no—
128C2×#11758224—24no—
129C2×#11758224—28no—
130C2×#11758224—21no—
131C2×#11758224D414yes—
132C2×#11758224C2312yes—
133C2×#11758224C2312yes—
134#41×D61—216no—
135#41×D61—28no—
136#41×D61—28no—
137#41×D61—28no—
138#41×D61—24no—
139#41×D61—24no—
140#41×D61—28no—
141#41×D61C2318yes—
142C22×Dic122—24no—
143C22×Dic122—22no—
144C22×Dic122D412yes—
145C22×Dic122C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D61—24no—
147C2×Q8×D61—22no—
148C2×Q8×D61—28no—
149C2×Q8×D61C2312yes—
150C22×C22⋊D61—22no—
151C2×D4×D61—21no—
152C2×D4×D61C2312yes—
153#14519810—22no—
154#14519810C2314yes—
155#14519808—22no—
156#14519807C2314yes—
157#14519806—28no—
158#14519805—22no—
159#14519805C2314yes—
160#14519804—28no—
161#14519803—22no—
162#14519803—24no—
163#14519803C2318yes—
164#14519802C2314yes—
165#14519801—28no—
166#14519801—28no—
167#14519799—24no—
168#14519798—28no—
169#14519797—24no—
170#14519796—28no—
171C2×#11758200—22no—
172SD16×D61—28no—
173C2×#11758199—22no—
174D8×D61—28no—
175#14519785—24no—
176#14519783—24no—
177C2×#11758194C2312yes—
178M16×D61C2318yes—
179#14519777C2312yes—
180#14519775C2311yescharacteristic
181#14519773C2311yescharacteristic
182#14519766C2311yescharacteristic
183#14519765C2312yes—
184#14519764—22no—
185#14519764C2311yescharacteristic
186#14519764C2312yes—
187#14519764C2312yes—
188#14519763—24no—
189#14519761—22no—
190#14519759—24no—
191#14519757—22no—
192#14519754—24no—
193#14519749—22no—
194#14519749—24no—
195#14519748—24no—
196#14519745—24no—
197#14519742—21no—
198D4×Dic61—24no—
199#14519739—21no—
200C4×C22⋊D61—22no—
201#14519737—22no—
202#14519734C2312yes—
203C2×C22⋊Dic61—22no—
204C22⋊C4×D61—24no—
205C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
206C42×D61C2312yes—
207#14519705C2318yes—
208#14519704C2314yes—
209#14519704C2314yes—
210#14519703C2314yes—
211#14519703C2314yes—
212#14519696C2312yes—
213#14519695C2318yes—
214#14519694C2312yes—
2152−1+4×C61—22no—
2162−1+4×C61C2312yes—
217H(5,𝔽2)×C61—22no—
218H(5,𝔽2)×C61—22no—
219H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
220C2×#41×C61—24no—
221C2×#41×C61—22no—
222C2×#41×C61C2312yes—
223C2×#41×C61C2311yescharacteristic
224C22×D4×C61C2311yescharacteristic
225AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
226AGL(1,ℤ/8)×C61C2318yes—
227C2×SD16×C61—22no—
228C2×D8×C61—22no—
229C2×M16×C61C2312yes—
230#127×C61C2312yes—
231#124×C61C2312yes—
232#121×C61—22no—
233#120×C61—22no—
234#117×C61C2311yescharacteristic
235#104×C61C2318yes—
236#101×C61C2312yes—
237#100×C61C2312yes—
238C24×C61—21no—
239C23×D61—22no—
240#41×C61—28no—
241#41×C61—24no—
242#41×C61—24no—
243#41×C61—24no—
244#41×C61—24no—
245#41×C61—24no—
246#41×C61—22no—
247#41×C61—22no—
248#41×C61—22no—
249#41×C61—22no—
250#41×C61C2×D414yes—
251#41×C61C2414yes—
252C2×Q8×C61—22no—
253C2×Q8×C61—24no—
254C2×Q8×C61C2×D412yes—
255C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
256C2×D4×C61—28no—
257C2×D4×C61—22no—
258C2×D4×C61—24no—
259C2×D4×C61—22no—
260C2×D4×C61—24no—
261C2×D4×C61—24no—
262C2×D4×C61—22no—
263C2×D4×C61—22no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61C2×D412yes—
266C2×D4×C61C2×D412yes—
267C2×D4×C61C2412yes—
268C2×D4×C61C2411yescharacteristic
269C22×C4×C61—24no—
270C22×C4×C61—22no—
271C22×C4×C61C2×D412yes—
272C22×C4×C61C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D61—216no—
274C2×C22⋊D61—24no—
275C2×C22⋊D61—28no—
276C2×C22⋊D61—24no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—28no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61—22no—
282C2×C22⋊D61—22no—
283C2×C22⋊D61—48no—
284C2×C22⋊D61C2×D414yes—
285C2×C22⋊D61C2×D412yes—
286C22×Dic61—24no—
287C22×Dic61—28no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—22no—
290C22×Dic61C2×D414yes—
291C22×Dic61C2×D412yes—
292#11758226—28no—
293#11758226—24no—
294#11758226—24no—
295#11758226C2×D418yes—
296Q8×D61—28no—
297Q8×D61—28no—
298Q8×D61—216no—
299Q8×D61—28no—
300Q8×D61—28no—
301Q8×D61—24no—
302Q8×D61—24no—
303Q8×D61C2×D418yes—
304#11758224—216no—
305#11758224—28no—
306#11758224—216no—
307#11758224—28no—
308#11758224—216no—
309#11758224—28no—
310#11758224—216no—
311#11758224—216no—
312#11758224—28no—
313#11758224—28no—
314#11758224—216no—
315#11758224—216no—
316#11758224—28no—
317#11758224—28no—
318#11758224—28no—
319#11758224—24no—
320#11758224—24no—
321#11758224—42no—
322#11758224—42no—
323#11758224C2×D418yes—
324D4×D61—28no—
325D4×D61—216no—
326D4×D61—28no—
327D4×D61—28no—
328D4×D61—28no—
329D4×D61—24no—
330D4×D61—24no—
331D4×D61—28no—
332D4×D61—42no—
333D4×D61—42no—
334D4×D61C2×D418yes—
335#11758222—216no—
336#11758222—216no—
337#11758222—24no—
338#11758222—216no—
339#11758222—28no—
340#11758222—24no—
341#11758222—24no—
342#11758222—22no—
343#11758222—22no—
344#11758222—28no—
345#11758222—24no—
346#11758222—24no—
347#11758222—24no—
348#11758222—28no—
349#11758222—28no—
350#11758222—22no—
351#11758222—22no—
352#11758222—24no—
353#11758222C2×D414yes—
354#11758222C2×D414yes—
355#11758222C2×D414yes—
356#11758222C2414yes—
357C2×D244—22no—
358C2×D244—24no—
359C2×D244C2×D412yes—
360C2×D244C2×D411yescharacteristic
361C2×D244C2411yescharacteristic
362C2×C4×D61—24no—
363C2×C4×D61—216no—
364C2×C4×D61—24no—
365C2×C4×D61—28no—
366C2×C4×D61—22no—
367C2×C4×D61—28no—
368C2×C4×D61—21no—
369C2×C4×D61—22no—
370C2×C4×D61C2×D414yes—
371C2×C4×D61C2412yes—
372C2×Dic122—24no—
373C2×Dic122—28no—
374C2×Dic122—216no—
375C2×Dic122—28no—
376C2×Dic122—22no—
377C2×Dic122—22no—
378C2×Dic122—22no—
379C2×Dic122—24no—
380C2×Dic122—24no—
381C2×Dic122—24no—
382C2×Dic122—28no—
383C2×Dic122C2×D414yes—
384C2×Dic122C2×D412yes—
385C2×Dic122C2×D412yes—
386C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic122C2411yescharacteristic
388C2×Dic122C2412yes—
389SD16×C61—28no—
390D8×C61—28no—
391M16×C61—22no—
392M16×C61C2414yes—
393C2×C8×C61—22no—
394C4⋊C4×C61—21no—
395C22⋊C4×C61—21no—
396C22⋊C4×C61—24no—
397C42×C61C2412yes—
398C22⋊Dic61—22no—
399C22⋊Dic61—24no—
400C22⋊Dic61—24no—
401#11758202—24no—
402#11758201—24no—
403#11758200—24no—
404#11758200—28no—
405#11758199—24no—
406#11758199—28no—
407#11758198—22no—
408#11758198—22no—
409#11758198—24no—
410C4⋊Dic61—24no—
411#11758196—22no—
412#11758196—22no—
413C4×Dic61—21no—
414C4×Dic61—22no—
415C4×Dic61C2411yescharacteristic
416C4×Dic61C2411yescharacteristic
417#11758194—22no—
418#11758194C2414yes—
419C2×#92418—22no—
420Dic244—24no—
421D488—24no—
422#11758190—24no—
423#11758190—24no—
424#11758189—28no—
425C8×D61—28no—
426C23×C61—24no—
427C23×C61—22no—
428C23×C61—22no—
429C23×C61—42no—
430C23×C61—82no—
431C23×C61C22×D412yes—
432C23×C61C22×D411yescharacteristic
433C22×D61—24no—
434C22×D61—22no—
435C22×D61—28no—
436C22×D61—21no—
437C22×D61—44no—
438C22×D61—84no—
439C22×D61C22×D412yes—
440Q8×C61—24no—
441Q8×C61—22no—
442Q8×C61—22no—
443Q8×C61C22×D414yes—
444D4×C61—28no—
445D4×C61—24no—
446D4×C61—24no—
447D4×C61—24no—
448D4×C61—24no—
449D4×C61—22no—
450D4×C61—22no—
451D4×C61—24no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61—84no—
455D4×C61C22×D414yes—
456C2×C4×C61—24no—
457C2×C4×C61—28no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—24no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—24no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61C22×D412yes—
465C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C61C22×D412yes—
467C2×C4×C61C22×D412yes—
468C2×C4×C61C2511yescharacteristic
469C22⋊D61—216no—
470C22⋊D61—28no—
471C22⋊D61—24no—
472C22⋊D61—24no—
473C22⋊D61—28no—
474C22⋊D61—28no—
475C22⋊D61—28no—
476C22⋊D61—42no—
477C22⋊D61—44no—
478C22⋊D61—44no—
479C22⋊D61—82no—
480C22⋊D61#12018yes—
481C2×Dic61—216no—
482C2×Dic61—24no—
483C2×Dic61—24no—
484C2×Dic61—22no—
485C2×Dic61—28no—
486C2×Dic61—28no—
487C2×Dic61—21no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—44no—
491C2×Dic61—81no—
492C2×Dic61C22×D414yes—
493C2×Dic61C22×D412yes—
494D244—24no—
495D244—28no—
496D244—22no—
497D244—22no—
498D244#12012yes—
499D244#12012yes—
500D244C22×D414yes—
501C4×D61—216no—
502C4×D61—28no—
503C4×D61—28no—
504C4×D61—28no—
505C4×D61—24no—
506C4×D61—24no—
507C4×D61—28no—
508C4×D61—41no—
509C4×D61—41no—
510C4×D61—82no—
511C4×D61C22×D418yes—
512Dic122—216no—
513Dic122—24no—
514Dic122—22no—
515Dic122—22no—
516Dic122—22no—
517Dic122—24no—
518Dic122—28no—
519Dic122—28no—
520Dic122—22no—
521Dic122#12012yes—
522Dic122#12012yes—
523Dic122C22×D414yes—
524C8×C61—24no—
525#92418—24no—
526#60390—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—22no—
528C22×C61—24no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—44no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—82no—
534C22×C61—84no—
535C22×C61—162no—
536C22×C61C2×#12012yes—
537C22×C61C23×D411yescharacteristic
538C2×D61—24no—
539C2×D61—42no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—41no—
542C2×D61—88no—
543C2×D61—82no—
544C2×D61—84no—
545C2×D61—164no—
546C2×D61C2×#12014yes—
547C4×C61—24no—
548C4×C61—22no—
549C4×C61—42no—
550C4×C61C2×#12011yescharacteristic
551C4×C61C2×#12011yescharacteristic
552C4×C61C23×D412yes—
553Dic61—24no—
554Dic61—24no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—41no—
558Dic61C2×#12014yes—
5592−1+6—611no—
560#3585—612no—
561#3500—611no—
562#3021—614no—
563#3021—611no—
564#3021D6111yescharacteristic, complemented
565#3020—614no—
566#3020—612no—
567#3018—614no—
568#3018—611no—
569#3018—611no—
570C2×#454—614no—
571C2×#454—612no—
572#2901—612no—
573#2889—611no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—22no—
576C2×C61—42no—
577C2×C61—44no—
578C2×C61—82no—
579C2×C61C22×#12011yescharacteristic
580D61—24no—
581D61—44no—
582D61—81no—
583#585—612no—
584#585—614no—
585#585—611no—
586#585—1222no—
587#585—1224no—
588#585—1224no—
589#585—1224no—
590#585C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C2×2−1+4—611no—
592C2×2−1+4—614no—
593C2×2−1+4—612no—
594C2×2−1+4—1222no—
595C2×2−1+4—1224no—
596C2×2−1+4—1224no—
597C2×H(5,𝔽2)—611no—
598#577—1224no—
599#577—1224no—
600#576—1224no—
601#576—1224no—
602#575—612no—
603#575—618no—
604#575—612no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—618no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yescomplemented
608#568—612no—
609#548—1222no—
610#546—1224no—
611#546—1222no—
612#536—612no—
613#536—611no—
614#535—612no—
615#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
616#532—611no—
617#532—612no—
618C2×#124—611no—
619C2×#124—612no—
620C4×#41—611no—
621#456—612no—
622#456—618no—
623#456—612no—
624#455—612no—
625#455—612no—
626#454—612no—
627#454—618no—
628#454—618no—
629#454—614no—
630#454—618no—
631#454—612no—
632#454C2×D6114yescomplemented
633#453—612no—
634#453—614no—
635#453—612no—
636#453C2×D6114yescomplemented
637#421—612no—
638#421—618no—
639#421C2×D6112yescomplemented
640C2×#104—612no—
641C2×#104—612no—
642C2×#104—618no—
643#413—611no—
644#413—614no—
645#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
646C2×#101—612no—
647C2×#101—614no—
648C61#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
6492−1+4—22no—
6502−1+4—614no—
6512−1+4—614no—
6522−1+4—618no—
6532−1+4—612no—
6542−1+4—1228no—
6552−1+4—1224no—
6562−1+4—1224no—
6572−1+4—1228no—
6582−1+4—1222no—
6592−1+4—1228no—
6602−1+4—1222no—
6612−1+4—1224no—
6622−1+4—1224no—
6632−1+4—1224no—
6642−1+4—1228no—
6652−1+4—1228no—
6662−1+4—1228no—
6672−1+4—1224no—
6682−1+4—12216no—
6692−1+4—1224no—
6702−1+4C22×D6112yes—
671H(5,𝔽2)—22no—
672H(5,𝔽2)—22no—
673H(5,𝔽2)—614no—
674H(5,𝔽2)—614no—
675H(5,𝔽2)—612no—
676H(5,𝔽2)—1228no—
677H(5,𝔽2)—1224no—
678H(5,𝔽2)—1228no—
679H(5,𝔽2)—1224no—
680H(5,𝔽2)—12216no—
681H(5,𝔽2)—1224no—
682H(5,𝔽2)—1224no—
683H(5,𝔽2)—1222no—
684H(5,𝔽2)—1222no—
685H(5,𝔽2)—1224no—
686H(5,𝔽2)—1222no—
687H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
688C2×#41—24no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—614no—
691C2×#41—612no—
692C2×#41—612no—
693C2×#41—611no—
694C2×#41—618no—
695C2×#41—612no—
696C2×#41—612no—
697C2×#41—611no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1224no—
700C2×#41—1228no—
701C2×#41—1224no—
702C2×#41—1224no—
703C2×#41—1228no—
704C2×#41—1228no—
705C2×#41—1221no—
706C2×#41—1228no—
707C2×#41—12216no—
708C2×#41—1224no—
709C2×#41—1228no—
710C2×#41—1224no—
711C2×#41—1228no—
712C2×#41—1224no—
713C2×#41—1228no—
714C2×#41—12216no—
715C2×#41—1222no—
716C2×#41—1222no—
717C2×#41C22×D6112yes—
718C2×#41C22×D6111yescharacteristic
719C22×Q8—612no—
720C22×Q8—612no—
721C22×Q8—611no—
722C22×Q8—1222no—
723C22×Q8—1224no—
724C22×Q8—1228no—
725C22×Q8—1224no—
726C22×Q8—1222no—
727C22×D4—612no—
728C22×D4—1221no—
729C22×D4—1222no—
730C22×D4C22×D6111yescharacteristic
731#137—614no—
732#137—614no—
733#137—1222no—
734#137—1228no—
735#137—1222no—
736AGL(1,ℤ/8)—24no—
737AGL(1,ℤ/8)—614no—
738AGL(1,ℤ/8)—618no—
739AGL(1,ℤ/8)—614no—
740AGL(1,ℤ/8)—1222no—
741AGL(1,ℤ/8)—1228no—
742AGL(1,ℤ/8)—1228no—
743AGL(1,ℤ/8)—1228no—
744AGL(1,ℤ/8)—1224no—
745AGL(1,ℤ/8)—1222no—
746AGL(1,ℤ/8)C22×D6118yes—
747#135—1224no—
748#135—1228no—
749#135—1228no—
750#135—1224no—
751C2×SD16—22no—
752C2×SD16—1228no—
753C2×SD16—1222no—
754C2×D8—22no—
755C2×D8—1228no—
756C2×D8—1222no—
757#131—1224no—
758#131—1224no—
759C2×M16—612no—
760C2×M16—618no—
761C2×M16C22×D6112yes—
762C4⋊Q8—611no—
763C4⋊Q8—612no—
764#127—611no—
765#127C22×D6112yes—
766#124—611no—
767#124—612no—
768#124—612no—
769#124—611no—
770#124—612no—
771#124—1224no—
772#124—1222no—
773#124C22×D6112yes—
774#123—1224no—
775#123—1222no—
776C22⋊Q8—1224no—
777C22⋊Q8—1222no—
778#121—22no—
779#121—1224no—
780#121—1224no—
781#121—1222no—
782#120—22no—
783#120—1224no—
784C4×Q8—1221no—
785C4×D4—1222no—
786C4×D4—1221no—
787C4×D4—1224no—
788C4×D4—1222no—
789#117—612no—
790#117C22×D6111yescharacteristic
791C2×C22⋊C4—1224no—
792C2×C22⋊C4—1222no—
793C2×C42—611no—
794C2×C42—612no—
795#104—614no—
796#104—614no—
797#104—614no—
798#104—614no—
799#104—618no—
800#104C22×D6118yes—
801#101—612no—
802#101—618no—
803#101C22×D6112yes—
804#100—612no—
805#100C22×D6112yes—
806C24—21no—
807C24—1222no—
808#41—24no—
809#41—28no—
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—24no—
813#41—22no—
814#41—22no—
815#41—24no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—614no—
819#41—614no—
820#41—618no—
821#41—618no—
822#41—614no—
823#41—614no—
824#41—1228no—
825#41—1224no—
826#41—1224no—
827#41—1228no—
828#41—1224no—
829#41—1228no—
830#41—1224no—
831#41—12216no—
832#41—12216no—
833#41—12216no—
834#41—1228no—
835#41—1224no—
836#41—1224no—
837#41—1228no—
838#41—1228no—
839#41—12216no—
840#41—1228no—
841#41—12216no—
842#41—1228no—
843#41—1224no—
844#41—1224no—
845#41—12216no—
846#41—1228no—
847#41—12216no—
848#41—12216no—
849#41—12216no—
850#41—12216no—
851#41—1228no—
852#41—1228no—
853#41—1224no—
854#41—1224no—
855#41—1228no—
856#41—1228no—
857#41—1222no—
858#41—1222no—
859#41—1224no—
860#41—1222no—
861#41—1222no—
862#41—2442no—
863#41—2442no—
864#41D4×D6114yes—
865#41C23×D6114yes—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—611no—
869C2×Q8—614no—
870C2×Q8—612no—
871C2×Q8—612no—
872C2×Q8—618no—
873C2×Q8—612no—
874C2×Q8—611no—
875C2×Q8—1224no—
876C2×Q8—1224no—
877C2×Q8—1224no—
878C2×Q8—1228no—
879C2×Q8—1228no—
880C2×Q8—12216no—
881C2×Q8—1224no—
882C2×Q8—1228no—
883C2×Q8—1222no—
884C2×Q8—1228no—
885C2×Q8—1224no—
886C2×Q8—1224no—
887C2×Q8—12216no—
888C2×Q8—1228no—
889C2×Q8—1228no—
890C2×Q8—1228no—
891C2×Q8—1222no—
892C2×Q8—1222no—
893C2×Q8D4×D6112yes—
894C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—612no—
905C2×D4—618no—
906C2×D4—614no—
907C2×D4—611no—
908C2×D4—612no—
909C2×D4—611no—
910C2×D4—1224no—
911C2×D4—1222no—
912C2×D4—1228no—
913C2×D4—1222no—
914C2×D4—1228no—
915C2×D4—1224no—
916C2×D4—1224no—
917C2×D4—1228no—
918C2×D4—1228no—
919C2×D4—12216no—
920C2×D4—1228no—
921C2×D4—1228no—
922C2×D4—1228no—
923C2×D4—12216no—
924C2×D4—1224no—
925C2×D4—1222no—
926C2×D4—1224no—
927C2×D4—1222no—
928C2×D4—1222no—
929C2×D4—1221no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2448no—
933C2×D4D4×D6112yes—
934C2×D4D4×D6112yes—
935C2×D4C23×D6112yes—
936C2×D4C23×D6111yescharacteristic
937C22×C4—24no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—612no—
940C22×C4—612no—
941C22×C4—614no—
942C22×C4—614no—
943C22×C4—1228no—
944C22×C4—1228no—
945C22×C4—12216no—
946C22×C4—1224no—
947C22×C4—1224no—
948C22×C4—1222no—
949C22×C4—1222no—
950C22×C4—1228no—
951C22×C4—1224no—
952C22×C4—1222no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4D4×D6112yes—
956C22×C4C23×D6111yescharacteristic
957Q16—1224no—
958Q16—1224no—
959SD16—28no—
960SD16—1224no—
961SD16—1224no—
962SD16—1228no—
963SD16—1224no—
964SD16—1224no—
965D8—28no—
966D8—1224no—
967D8—1228no—
968D8—1224no—
969M16—22no—
970M16—614no—
971M16—1228no—
972M16—1222no—
973M16C23×D6114yes—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—1228no—
976C2×C8—1222no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—1222no—
979C4⋊C4—1224no—
980C4⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—1224no—
984C22⋊C4—1222no—
985C22⋊C4—1224no—
986C22⋊C4—1224no—
987C22⋊C4—1222no—
988C22⋊C4—1222no—
989C42—611no—
990C42—611no—
991C42—1222no—
992C42—1221no—
993C42C23×D6112yes—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—82no—
999C23—612no—
1000C23—1228no—
1001C23—1224no—
1002C23—1222no—
1003C23—1221no—
1004C23—4884no—
1005C23—2444no—
1006C23C2×D4×D6112yes—
1007C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1008Q8—24no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—612no—
1012Q8—612no—
1013Q8—614no—
1014Q8—1228no—
1015Q8—1228no—
1016Q8—12216no—
1017Q8—1224no—
1018Q8—1222no—
1019Q8—1222no—
1020Q8—1222no—
1021Q8—1224no—
1022Q8—1222no—
1023Q8C2×D4×D6114yes—
1024D4—28no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—24no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—618no—
1036D4—612no—
1037D4—612no—
1038D4—614no—
1039D4—1228no—
1040D4—1224no—
1041D4—1228no—
1042D4—1228no—
1043D4—1228no—
1044D4—12216no—
1045D4—1228no—
1046D4—1224no—
1047D4—1224no—
1048D4—1222no—
1049D4—1222no—
1050D4—4882no—
1051D4—2444no—
1052D4—2444no—
1053D4—2442no—
1054D4C2×D4×D6114yes—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—28no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—612no—
1064C2×C4—618no—
1065C2×C4—614no—
1066C2×C4—1228no—
1067C2×C4—1228no—
1068C2×C4—1228no—
1069C2×C4—12216no—
1070C2×C4—1228no—
1071C2×C4—1228no—
1072C2×C4—1228no—
1073C2×C4—12216no—
1074C2×C4—1224no—
1075C2×C4—1224no—
1076C2×C4—1222no—
1077C2×C4—1224no—
1078C2×C4—1224no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—4882no—
1083C2×C4—4881no—
1084C2×C4—2444no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4C2×D4×D6112yes—
1088C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6112yes—
1090C2×C4C2×D4×D6112yes—
1091C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—1224no—
1094C22—22no—
1095C22—24no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—162no—
1103C22—614no—
1104C22—1224no—
1105C22—9764no—
1106C22—4882no—
1107C22—4888no—
1108C22—4884no—
1109C22—2442no—
1110C22—2442no—
1111C22—2441no—
1112C22#120×D6112yes—
1113C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1114C4—24no—
1115C4—22no—
1116C4—42no—
1117C4—614no—
1118C4—1224no—
1119C4—1224no—
1120C4—2441no—
1121C4—2441no—
1122C4—2441no—
1123C4#120×D6111yescharacteristic
1124C4#120×D6111yescharacteristic
1125C4C22×D4×D6112yes—
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—42no—
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—1224no—
1132C2—4881no—
1133C2—2444no—
1134C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3021C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3021D61
hypocenterC61#60390
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460632C2semidirect
2. #21460595C2semidirect
3. #21459611C2semidirect
4. #21455190C2semidirect
5. #21455187C2semidirect
6. #21455185C2semidirect
7. #21455180C2semidirect
8. #21455172C2semidirect
9. #21455168C2semidirect
10. #21455164C2semidirect
11. C2×#16839933C2semidirect
12. #454×D61C2semidirect
13. #21454365C2semidirect
14. #21454300C2semidirect
15. C61×#3021C2semidirect
19. #16840598C22semidirect
22. #16840597C22semidirect
26. C2×#14519824C22semidirect
28. 2−1+4×D61C22semidirect
29. C2×#14519822C22semidirect
34. #16840562C22semidirect
35. #16840560C22semidirect
36. #16840558C22semidirect
37. C2×#14519803C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D61C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
43. #16840338C22semidirect
44. #16840332C22semidirect
45. #16840325C22semidirect
46. #16840310C22semidirect
47. #16840308C22semidirect
48. C2×#14519764C22semidirect
49. #124×D61C22semidirect
50. #16840230C22semidirect
51. #16839947C22semidirect
52. #16839946C22semidirect
53. #16839945C22semidirect
54. #16839942C22semidirect
55. #16839940C22semidirect
56. #16839937C22semidirect
57. #16839936C22semidirect
58. #16839935C22semidirect
59. #16839934C22semidirect
60. #16839933C22semidirect
61. #16839933C22semidirect
62. #16839932C22semidirect
63. #16839930C22semidirect
64. #16839929C22semidirect
65. #16839780C22semidirect
66. #16839777C22semidirect
67. C2×#14519704C22semidirect
68. C2×#14519703C22semidirect
69. #104×D61C22semidirect
70. #16839746C22semidirect
71. #16839743C22semidirect
72. C2×#14519695C22semidirect
73. #101×D61C22semidirect
74. C61×#585C22semidirect
75. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
76. C61×#535C22semidirect
77. C61×#454C22semidirect
78. C61×#453C22semidirect
79. C61×#421C22semidirect
80. C61×#413C22semidirect
83. #14519825D4semidirect
99. #14519824D4semidirect
104. #14519823D4semidirect
113. #14519822D4semidirect
564. #3021D61semidirect
590. #585C2×D61semidirect
607. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
615. #535C2×D61semidirect
632. #454C2×D61semidirect
636. #453C2×D61semidirect
639. #421C2×D61semidirect
645. #413C2×D61semidirect
648. C61#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606322
#214605952
#214596112
#214551902
#214551872
#214551852
#214551802
#214551722
#214551682
#214551642
C2×#168399332
#454×D612
#214543652
#214543002
C61×#30212
#6039061