Finite Group Databasebeta

← #30546710

Subgroups — #30546710

Order 15616.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460596C212yesmaximal, complemented
3#21459608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C212yesmaximal, complemented
5#21455189C214yesmaximal, complemented
6#21455184C214yesmaximal, complemented
7#21455182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21455171C214yesmaximal, complemented
9#21455165C212yesmaximal, complemented
10C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#454×D61C214yesmaximal, complemented
13#21454365C212yesmaximal, complemented
14#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840599—24no—
17#16840599—22no—
18#16840599C2214yescomplemented
19#16840598—24no—
20#16840598—24no—
21#16840598C2212yes—
22#16840598C2212yescomplemented
23C2×#14519825—24no—
24C2×#14519825C2211yescharacteristic
25C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
262−1+4×D61—24no—
272−1+4×D61—22no—
282−1+4×D61C2214yescomplemented
29C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
30#16840571—24no—
31#16840569—24no—
32#16840566—24no—
33#16840564—24no—
34#16840561C2218yescomplemented
35#16840560C2212yescomplemented
36C2×#14519805C2212yescomplemented
37C2×#14519802C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D61C2218yescomplemented
39#16840528C2212yescomplemented
40#16840422—22no—
41#16840404—24no—
42#16840403—22no—
43#16840337C2212yescomplemented
44#16840331C2211yescharacteristic, complemented
45#16840330C2212yescomplemented
46#16840313C2212yescomplemented
47#16840308C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
49#124×D61C2212yescomplemented
50#16840230C2211yescharacteristic, complemented
51#16839944C2214yescomplemented
52#16839943C2214yescomplemented
53#16839938C2214yescomplemented
54#16839937C2214yescomplemented
55#16839937C2214yescomplemented
56#16839936C2218yescomplemented
57#16839935C2214yescomplemented
58#16839935C2214yescomplemented
59#16839934C2214yescomplemented
60#16839933C2214yescomplemented
61#16839931C2218yescomplemented
62#16839928C2214yescomplemented
63#16839780C2212yescomplemented
64#16839777C2218yescomplemented
65C2×#14519704C2212yescomplemented
66C2×#14519703C2212yescomplemented
67#104×D61C2218yescomplemented
68#16839745C2214yescomplemented
69#16839744C2212yescomplemented
70C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
71#101×D61C2214yescomplemented
72C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#575C2212yescomplemented
74C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#456C2214yescomplemented
76C61×#454C2214yescomplemented
77C61×#421C2212yescomplemented
78C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
79#14519825—28no—
80#14519825—28no—
81#14519825—28no—
82#14519825—22no—
83#14519825—22no—
84#14519825—28no—
85#14519825—28no—
86#14519825—24no—
87#14519825—24no—
88#14519825—24no—
89#14519825D414yescomplemented
90#14519825C2314yes—
91#14519824—28no—
92#14519824—28no—
93#14519824—28no—
94#14519824—22no—
95#14519824—22no—
96#14519824—28no—
97#14519824D414yescomplemented
98#14519824C2314yes—
99#14519823—28no—
100#14519823—28no—
101#14519823—28no—
102#14519823—28no—
103#14519823—22no—
104#14519823—22no—
105#14519823—24no—
106#14519823—24no—
107#14519823D414yescomplemented
108#14519823C2314yes—
109#14519822—28no—
110#14519822—22no—
111#14519822—24no—
112#14519822—24no—
113#14519822D414yescomplemented
114C2×#11758226—28no—
115C2×#11758226—28no—
116C2×#11758226—22no—
117C2×#11758226D412yes—
118C2×#11758226C2312yes—
119C2×#11758226C2312yes—
120C2×#11758222—216no—
121C2×#11758222—22no—
122C2×#11758222—24no—
123C2×#11758222—24no—
124C2×#11758222—21no—
125C2×#11758222D414yes—
126C2×#11758222C2312yes—
127C2×#11758222C2311yescharacteristic
128C2×#11758222C2311yescharacteristic
129#41×D61—216no—
130#41×D61—28no—
131#41×D61—28no—
132#41×D61—24no—
133#41×D61—28no—
134#41×D61—28no—
135#41×D61—24no—
136#41×D61—28no—
137#41×D61—24no—
138#41×D61—28no—
139#41×D61C2318yes—
140C2×Q8×D61—28no—
141C2×Q8×D61—28no—
142C2×Q8×D61—22no—
143C2×Q8×D61D412yes—
144C2×Q8×D61C2312yes—
145C22×D244—21no—
146C22×D244C2311yescharacteristic
147C2×D4×D61—22no—
148C2×D4×D61C2312yes—
149#14519809—28no—
150#14519808C2314yes—
151#14519807—22no—
152#14519805—24no—
153#14519805C2318yes—
154#14519804—28no—
155#14519804—28no—
156#14519803C2314yes—
157#14519802—24no—
158#14519802—22no—
159#14519802C2318yes—
160#14519801—28no—
161#14519800—28no—
162#14519798—28no—
163#14519797—24no—
164C2×#11758190—22no—
165C2×#11758201—22no—
166SD16×D61—28no—
167C2×D488—22no—
168C2×#11758199—22no—
169D8×D61—28no—
170#14519785—24no—
171#14519783—24no—
172C2×#11758194C2312yes—
173M16×D61C2318yes—
174#14519775C2311yescharacteristic
175#14519774C2312yes—
176#14519773C2311yescharacteristic
177#14519766—22no—
178#14519766C2312yes—
179#14519766C2312yes—
180#14519766C2311yescharacteristic
181#14519765C2312yes—
182#14519764C2311yescharacteristic
183#14519763—24no—
184#14519762—24no—
185#14519755—24no—
186#14519752—24no—
187#14519752—22no—
188#14519750—24no—
189#14519749—22no—
190#14519747—22no—
191#14519747—24no—
192#14519742—21no—
193#14519739—21no—
194#14519739—24no—
195C4×C22⋊D61—22no—
196#14519737—22no—
197#14519734C2312yes—
198C2×#11758198—22no—
199C22⋊C4×D61—24no—
200C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
201C42×D61C2312yes—
202#14519705C2318yes—
203#14519704C2314yes—
204#14519704C2314yes—
205#14519703C2314yes—
206#14519703C2314yes—
207#14519696C2314yes—
208#14519695C2314yes—
209#14519693C2314yes—
2102−1+4×C61—24no—
2112−1+4×C61—22no—
2122−1+4×C61C2314yes—
213C2×#41×C61—22no—
214C2×#41×C61—22no—
215C2×#41×C61C2312yes—
216C2×#41×C61C2311yescharacteristic
217C22×Q8×C61—22no—
218C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
219#137×C61—22no—
220#137×C61C2314yes—
221AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C61C2314yes—
223#135×C61—24no—
224C2×M16×C61C2312yes—
225C4⋊Q8×C61C2312yes—
226#124×C61C2312yes—
227#123×C61—22no—
228C22⋊Q8×C61—22no—
229#117×C61C2311yescharacteristic
230#104×C61C2318yes—
231#101×C61C2314yes—
232C23×D61—21no—
233C23×D61—22no—
234#41×C61—28no—
235#41×C61—28no—
236#41×C61—28no—
237#41×C61—28no—
238#41×C61—22no—
239#41×C61—22no—
240#41×C61—22no—
241#41×C61—22no—
242#41×C61C2×D414yes—
243#41×C61C2414yes—
244C2×Q8×C61—28no—
245C2×Q8×C61—22no—
246C2×Q8×C61—28no—
247C2×Q8×C61—22no—
248C2×Q8×C61—22no—
249C2×Q8×C61C2×D412yes—
250C2×Q8×C61C2×D412yes—
251C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C61C2412yes—
253C2×D4×C61—22no—
254C2×D4×C61—22no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61C2×D412yes—
257C2×D4×C61C2411yescharacteristic
258C22×C4×C61—24no—
259C22×C4×C61—22no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61C2×D412yes—
262C22×C4×C61C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D61—28no—
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—28no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61C2×D412yes—
269C2×C22⋊D61C2×D412yes—
270C22×Dic61—21no—
271#11758226—216no—
272#11758226—28no—
273#11758226—28no—
274#11758226—24no—
275#11758226—28no—
276#11758226—24no—
277#11758226—24no—
278#11758226—28no—
279#11758226—28no—
280#11758226—28no—
281#11758226—28no—
282#11758226C2×D418yes—
283Q8×D61—28no—
284Q8×D61—28no—
285Q8×D61—24no—
286Q8×D61—28no—
287Q8×D61—216no—
288Q8×D61—24no—
289Q8×D61—28no—
290Q8×D61—24no—
291Q8×D61—28no—
292Q8×D61—28no—
293Q8×D61C2×D418yes—
294#11758224—28no—
295#11758224—28no—
296#11758224—28no—
297#11758224—24no—
298#11758224—216no—
299#11758224—24no—
300#11758224—28no—
301#11758224—28no—
302#11758224—28no—
303#11758224—24no—
304#11758224C2×D418yes—
305D4×D61—28no—
306D4×D61—216no—
307D4×D61—28no—
308D4×D61—24no—
309D4×D61—28no—
310D4×D61—28no—
311D4×D61—28no—
312D4×D61—24no—
313D4×D61—28no—
314D4×D61—24no—
315D4×D61—28no—
316D4×D61—44no—
317D4×D61—44no—
318D4×D61C2×D418yes—
319#11758222—216no—
320#11758222—216no—
321#11758222—28no—
322#11758222—216no—
323#11758222—216no—
324#11758222—28no—
325#11758222—28no—
326#11758222—28no—
327#11758222—22no—
328#11758222—22no—
329#11758222—22no—
330#11758222—22no—
331#11758222—28no—
332#11758222—28no—
333#11758222—28no—
334#11758222—24no—
335#11758222—24no—
336#11758222—28no—
337#11758222—24no—
338#11758222—24no—
339#11758222—44no—
340#11758222C2×D414yes—
341#11758222C2×D414yes—
342#11758222C2×D414yes—
343#11758222C2414yes—
344C2×D244—22no—
345C2×D244—216no—
346C2×D244—24no—
347C2×D244—24no—
348C2×D244—22no—
349C2×D244—22no—
350C2×D244—22no—
351C2×D244—21no—
352C2×D244—24no—
353C2×D244—44no—
354C2×D244C2×D414yes—
355C2×D244C2×D412yes—
356C2×D244C2×D411yescharacteristic
357C2×D244C2412yes—
358C2×D244C2411yescharacteristic
359C2×C4×D61—24no—
360C2×C4×D61—216no—
361C2×C4×D61—28no—
362C2×C4×D61—216no—
363C2×C4×D61—22no—
364C2×C4×D61—28no—
365C2×C4×D61—22no—
366C2×C4×D61—22no—
367C2×C4×D61C2×D414yes—
368C2×C4×D61C2×D412yes—
369C2×C4×D61C2×D414yes—
370C2×C4×D61C2412yes—
371C2×Dic122—22no—
372C2×Dic122—216no—
373C2×Dic122—24no—
374C2×Dic122—24no—
375C2×Dic122C2×D414yes—
376C2×Dic122C2×D412yes—
377C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic122C2411yescharacteristic
379Q16×C61—24no—
380SD16×C61—24no—
381SD16×C61—24no—
382D8×C61—24no—
383M16×C61—22no—
384M16×C61C2414yes—
385C2×C8×C61—22no—
386C4⋊C4×C61—21no—
387C4⋊C4×C61—24no—
388C22⋊C4×C61—21no—
389C22⋊C4×C61—24no—
390C42×C61C2412yes—
391C22⋊Dic61—22no—
392#11758202—24no—
393#11758201—28no—
394#11758201—24no—
395#11758200—24no—
396#11758199—28no—
397#11758199—24no—
398#11758198—22no—
399#11758198—22no—
400#11758198—24no—
401#11758198—24no—
402#11758198—24no—
403#11758196—22no—
404#11758196—22no—
405C4×Dic61—21no—
406C4×Dic61—22no—
407C4×Dic61C2411yescharacteristic
408C4×Dic61C2411yescharacteristic
409#11758194—22no—
410#11758194C2414yes—
411C2×#92418—22no—
412D488—28no—
413#11758190—28no—
414#11758189—28no—
415C8×D61—28no—
416C23×C61—22no—
417C23×C61—21no—
418C23×C61C22×D411yescharacteristic
419C22×D61—28no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—28no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—44no—
426C22×D61—84no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61C22×D412yes—
429C22×D61C22×D412yes—
430Q8×C61—28no—
431Q8×C61—22no—
432Q8×C61—24no—
433Q8×C61—24no—
434Q8×C61—22no—
435Q8×C61C22×D414yes—
436D4×C61—28no—
437D4×C61—24no—
438D4×C61—24no—
439D4×C61—22no—
440D4×C61—22no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61C22×D414yes—
444C2×C4×C61—216no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—22no—
448C2×C4×C61—24no—
449C2×C4×C61—24no—
450C2×C4×C61—22no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—42no—
453C2×C4×C61C22×D414yes—
454C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C61C22×D412yes—
456C2×C4×C61C22×D412yes—
457C2×C4×C61C2511yescharacteristic
458C22⋊D61—28no—
459C22⋊D61—28no—
460C22⋊D61—22no—
461C22⋊D61—24no—
462C22⋊D61—22no—
463C22⋊D61—24no—
464C22⋊D61—28no—
465C22⋊D61—28no—
466C22⋊D61—44no—
467C22⋊D61—82no—
468C22⋊D61#12014yes—
469C22⋊D61#12014yes—
470C2×Dic61—28no—
471C2×Dic61—22no—
472C2×Dic61—28no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—81no—
476C2×Dic61C22×D412yes—
477C2×Dic61C22×D412yes—
478D244—28no—
479D244—28no—
480D244—28no—
481D244—28no—
482D244—22no—
483D244—22no—
484D244—24no—
485D244—44no—
486D244—42no—
487D244—84no—
488D244#12014yes—
489D244C22×D414yes—
490C4×D61—28no—
491C4×D61—28no—
492C4×D61—216no—
493C4×D61—28no—
494C4×D61—28no—
495C4×D61—24no—
496C4×D61—24no—
497C4×D61—24no—
498C4×D61—28no—
499C4×D61—28no—
500C4×D61—44no—
501C4×D61—82no—
502C4×D61C22×D418yes—
503Dic122—28no—
504Dic122—28no—
505Dic122—22no—
506Dic122—22no—
507Dic122—28no—
508Dic122—28no—
509Dic122#12014yes—
510Dic122C22×D414yes—
511C8×C61—24no—
512#92418—24no—
513#60390—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—24no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—42no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—82no—
519C22×C61C2×#12011yescharacteristic
520C22×C61C2×#12011yescharacteristic
521C22×C61C23×D411yescharacteristic
522C2×D61—22no—
523C2×D61—24no—
524C2×D61—42no—
525C2×D61—42no—
526C2×D61—44no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—88no—
529C2×D61—82no—
530C2×D61—88no—
531C2×D61—164no—
532C2×D61—161no—
533C2×D61—161no—
534C2×D61C2×#12014yes—
535C4×C61—24no—
536C4×C61—24no—
537C4×C61—42no—
538C4×C61—41no—
539C4×C61C2×#12012yes—
540C4×C61C23×D412yes—
541Dic61—22no—
542Dic61—24no—
543Dic61—41no—
544Dic61—41no—
545Dic61C2×#12014yes—
5462−1+6—611no—
547#3585—612no—
548#3500—611no—
549#3021—614no—
550#3021—612no—
551#3020—614no—
552#3020—611no—
553#3020D6111yescharacteristic, complemented
554#3018—614no—
555#3018—612no—
556C2×#454—614no—
557C2×#454—611no—
558C2×#454—611no—
559#2901—612no—
560#2889—611no—
561C2×C61—21no—
562C2×C61—21no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—44no—
565C2×C61—81no—
566C2×C61C22×#12011yescharacteristic
567D61—24no—
568D61—42no—
569D61—44no—
570D61—82no—
571#585—612no—
572#585—614no—
573#585—612no—
574#585—1224no—
575#585—1224no—
576#585—1222no—
577#585—1224no—
578C2×2−1+4—611no—
579C2×2−1+4—614no—
580C2×2−1+4—611no—
581C2×2−1+4—1224no—
582C2×2−1+4—1222no—
583C2×2−1+4—1224no—
584C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×H(5,𝔽2)—611no—
586#577—1224no—
587#577—1224no—
588#576—1224no—
589#576—1224no—
590#575—612no—
591#575—618no—
592#575C2×D6112yescomplemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—618no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
596#568—612no—
597#548—1222no—
598#546—1222no—
599#546—1224no—
600#536—612no—
601#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#535—612no—
603#535—611no—
604#532—611no—
605#532—612no—
606C2×#124—611no—
607C2×#124—612no—
608C4×#41—611no—
609#456—614no—
610#456—614no—
611#456C2×D6114yescomplemented
612#455—614no—
613#454—614no—
614#454—614no—
615#454—614no—
616#454—614no—
617#454—618no—
618#454—614no—
619#454—614no—
620#454C2×D6114yescomplemented
621#453—614no—
622#453—618no—
623#421—612no—
624#421—618no—
625#421C2×D6112yescomplemented
626C2×#104—612no—
627C2×#104—612no—
628C2×#104—618no—
629#413—612no—
630#413—614no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—614no—
633C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
634C61#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
6352−1+4—24no—
6362−1+4—22no—
6372−1+4—614no—
6382−1+4—614no—
6392−1+4—614no—
6402−1+4—614no—
6412−1+4—1228no—
6422−1+4—1228no—
6432−1+4—1224no—
6442−1+4—1224no—
6452−1+4—1224no—
6462−1+4—1228no—
6472−1+4—1228no—
6482−1+4—1228no—
6492−1+4—1228no—
6502−1+4—1222no—
6512−1+4—1222no—
6522−1+4—1228no—
6532−1+4—1228no—
6542−1+4—1228no—
6552−1+4—1222no—
6562−1+4—1222no—
6572−1+4C22×D6114yes—
658H(5,𝔽2)—614no—
659H(5,𝔽2)—614no—
660H(5,𝔽2)—614no—
661H(5,𝔽2)—1224no—
662H(5,𝔽2)—1224no—
663H(5,𝔽2)—1228no—
664H(5,𝔽2)—1228no—
665H(5,𝔽2)—1222no—
666H(5,𝔽2)—1222no—
667H(5,𝔽2)—1228no—
668H(5,𝔽2)—1228no—
669H(5,𝔽2)—1228no—
670H(5,𝔽2)—1222no—
671H(5,𝔽2)—1224no—
672H(5,𝔽2)—1224no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—22no—
675C2×#41—612no—
676C2×#41—612no—
677C2×#41—614no—
678C2×#41—611no—
679C2×#41—611no—
680C2×#41—618no—
681C2×#41—612no—
682C2×#41—612no—
683C2×#41—1221no—
684C2×#41—1224no—
685C2×#41—1224no—
686C2×#41—12216no—
687C2×#41—1228no—
688C2×#41—1228no—
689C2×#41—1224no—
690C2×#41—1222no—
691C2×#41—1228no—
692C2×#41—1228no—
693C2×#41—1228no—
694C2×#41—1224no—
695C2×#41—1228no—
696C2×#41—12216no—
697C2×#41—1228no—
698C2×#41—1228no—
699C2×#41—1224no—
700C2×#41—1222no—
701C2×#41C22×D6112yes—
702C2×#41C22×D6111yescharacteristic
703C22×Q8—22no—
704C22×Q8—612no—
705C22×Q8—612no—
706C22×Q8—1228no—
707C22×Q8—1222no—
708C22×Q8—1228no—
709C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
710C22×D4—612no—
711C22×D4—611no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1222no—
714#137—22no—
715#137—614no—
716#137—1228no—
717#137—1222no—
718#137C22×D6114yes—
719AGL(1,ℤ/8)—22no—
720AGL(1,ℤ/8)—618no—
721AGL(1,ℤ/8)—614no—
722AGL(1,ℤ/8)—618no—
723AGL(1,ℤ/8)—1224no—
724AGL(1,ℤ/8)—1228no—
725AGL(1,ℤ/8)—1228no—
726AGL(1,ℤ/8)—1228no—
727AGL(1,ℤ/8)—1222no—
728AGL(1,ℤ/8)—1224no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D6114yes—
730#135—24no—
731#135—1228no—
732#135—1228no—
733#135—1224no—
734C2×SD16—1222no—
735C2×SD16—1228no—
736C2×SD16—1222no—
737C2×D8—1222no—
738C2×D8—1228no—
739C2×D8—1222no—
740#131—1224no—
741#131—1224no—
742C2×M16—612no—
743C2×M16—618no—
744C2×M16C22×D6112yes—
745C4⋊Q8—611no—
746C4⋊Q8C22×D6112yes—
747#127—611no—
748#127—612no—
749#124—612no—
750#124—612no—
751#124—611no—
752#124—611no—
753#124—612no—
754#124—1224no—
755#124—1222no—
756#124C22×D6112yes—
757#123—22no—
758#123—1224no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—1224no—
761#121—1224no—
762#121—1222no—
763#121—1224no—
764#121—1222no—
765#120—1222no—
766#120—1224no—
767C4×Q8—1221no—
768C4×D4—1222no—
769C4×D4—1224no—
770C4×D4—1221no—
771C4×D4—1222no—
772#117—612no—
773#117C22×D6111yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—1224no—
775C2×C22⋊C4—1222no—
776C2×C42—611no—
777C2×C42—612no—
778#104—614no—
779#104—614no—
780#104—614no—
781#104—614no—
782#104—618no—
783#104C22×D6118yes—
784#101—614no—
785#101—614no—
786#101C22×D6114yes—
787#100—614no—
788C24—1222no—
789C24—1221no—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—28no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—614no—
799#41—614no—
800#41—618no—
801#41—618no—
802#41—614no—
803#41—614no—
804#41—1228no—
805#41—1228no—
806#41—1228no—
807#41—1228no—
808#41—1224no—
809#41—1224no—
810#41—1224no—
811#41—1224no—
812#41—12216no—
813#41—12216no—
814#41—12216no—
815#41—12216no—
816#41—1228no—
817#41—1228no—
818#41—1228no—
819#41—1228no—
820#41—1228no—
821#41—1228no—
822#41—1228no—
823#41—1228no—
824#41—1224no—
825#41—1228no—
826#41—1228no—
827#41—12216no—
828#41—1228no—
829#41—1224no—
830#41—1228no—
831#41—1224no—
832#41—1228no—
833#41—1228no—
834#41—1228no—
835#41—12216no—
836#41—1224no—
837#41—1228no—
838#41—1224no—
839#41—1224no—
840#41—1222no—
841#41—1222no—
842#41—1222no—
843#41—1222no—
844#41—1228no—
845#41—2444no—
846#41D4×D6114yes—
847#41C23×D6114yes—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—28no—
850C2×Q8—28no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—611no—
854C2×Q8—614no—
855C2×Q8—611no—
856C2×Q8—618no—
857C2×Q8—612no—
858C2×Q8—1224no—
859C2×Q8—1224no—
860C2×Q8—12216no—
861C2×Q8—1222no—
862C2×Q8—1228no—
863C2×Q8—1228no—
864C2×Q8—1224no—
865C2×Q8—1228no—
866C2×Q8—1228no—
867C2×Q8—12216no—
868C2×Q8—1228no—
869C2×Q8—1224no—
870C2×Q8—1228no—
871C2×Q8—1224no—
872C2×Q8D4×D6112yes—
873C2×Q8D4×D6112yes—
874C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
875C2×Q8C23×D6112yes—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—612no—
880C2×D4—618no—
881C2×D4—612no—
882C2×D4—611no—
883C2×D4—612no—
884C2×D4—614no—
885C2×D4—611no—
886C2×D4—612no—
887C2×D4—1224no—
888C2×D4—1224no—
889C2×D4—12216no—
890C2×D4—1222no—
891C2×D4—1224no—
892C2×D4—1222no—
893C2×D4—1228no—
894C2×D4—1222no—
895C2×D4—1228no—
896C2×D4—1224no—
897C2×D4—1228no—
898C2×D4—1228no—
899C2×D4—1228no—
900C2×D4—1228no—
901C2×D4—12216no—
902C2×D4—1228no—
903C2×D4—1224no—
904C2×D4—1228no—
905C2×D4—1228no—
906C2×D4—1222no—
907C2×D4—1224no—
908C2×D4—1222no—
909C2×D4—1222no—
910C2×D4—1222no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—2444no—
913C2×D4—2444no—
914C2×D4—2444no—
915C2×D4D4×D6112yes—
916C2×D4C23×D6111yescharacteristic
917C22×C4—24no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—612no—
921C22×C4—614no—
922C22×C4—614no—
923C22×C4—612no—
924C22×C4—1228no—
925C22×C4—1222no—
926C22×C4—12216no—
927C22×C4—12216no—
928C22×C4—1224no—
929C22×C4—1228no—
930C22×C4—1222no—
931C22×C4—1222no—
932C22×C4—1221no—
933C22×C4D4×D6112yes—
934C22×C4C23×D6111yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—1224no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—1228no—
940SD16—1224no—
941SD16—1224no—
942SD16—1228no—
943D8—24no—
944D8—1228no—
945D8—1224no—
946D8—1228no—
947M16—22no—
948M16—614no—
949M16—1228no—
950M16—1222no—
951M16C23×D6114yes—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—1228no—
954C2×C8—1222no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—1222no—
958C4⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—1224no—
962C22⋊C4—1222no—
963C22⋊C4—1222no—
964C22⋊C4—1222no—
965C22⋊C4—1224no—
966C22⋊C4—1224no—
967C42—611no—
968C42—611no—
969C42—1222no—
970C42—1221no—
971C42C23×D6112yes—
972C23—22no—
973C23—21no—
974C23—612no—
975C23—612no—
976C23—1228no—
977C23—1228no—
978C23—1222no—
979C23—1222no—
980C23—4882no—
981C23—4884no—
982C23—2444no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—28no—
987Q8—22no—
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—22no—
991Q8—614no—
992Q8—614no—
993Q8—1228no—
994Q8—1228no—
995Q8—1228no—
996Q8—1228no—
997Q8—1222no—
998Q8—1222no—
999Q8C2×D4×D6114yes—
1000D4—28no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—614no—
1008D4—614no—
1009D4—614no—
1010D4—614no—
1011D4—1228no—
1012D4—1228no—
1013D4—1228no—
1014D4—1228no—
1015D4—1228no—
1016D4—1228no—
1017D4—1228no—
1018D4—1228no—
1019D4—1222no—
1020D4—1222no—
1021D4—1224no—
1022D4—1224no—
1023D4—1222no—
1024D4—1222no—
1025D4—1224no—
1026D4—4884no—
1027D4—4882no—
1028D4—2444no—
1029D4—2444no—
1030D4—2442no—
1031D4C2×D4×D6114yes—
1032C2×C4—216no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—612no—
1042C2×C4—618no—
1043C2×C4—612no—
1044C2×C4—1228no—
1045C2×C4—1228no—
1046C2×C4—1228no—
1047C2×C4—1228no—
1048C2×C4—1228no—
1049C2×C4—1228no—
1050C2×C4—12216no—
1051C2×C4—1228no—
1052C2×C4—1228no—
1053C2×C4—1222no—
1054C2×C4—1224no—
1055C2×C4—1224no—
1056C2×C4—1224no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—4882no—
1060C2×C4—4881no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4C2×D4×D6114yes—
1063C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D6112yes—
1065C2×C4C2×D4×D6112yes—
1066C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—1224no—
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—82no—
1074C22—614no—
1075C22—1224no—
1076C22—1222no—
1077C22—9761no—
1078C22—9761no—
1079C22—9764no—
1080C22—4882no—
1081C22—4888no—
1082C22—4888no—
1083C22—2442no—
1084C22—2444no—
1085C22—2442no—
1086C22—2442no—
1087C22#120×D6111yescharacteristic
1088C22#120×D6111yescharacteristic
1089C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—614no—
1095C4—1222no—
1096C4—1224no—
1097C4—2441no—
1098C4—2441no—
1099C4#120×D6112yes—
1100C4C22×D4×D6112yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—81no—
1106C2—1224no—
1107C2—4882no—
1108C2—2444no—
1109C2—2442no—
1110C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3020C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3020D61
hypocenterC61#60390
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460631C2semidirect
2. #21460596C2semidirect
3. #21459608C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455189C2semidirect
6. #21455184C2semidirect
7. #21455182C2semidirect
8. #21455171C2semidirect
9. #21455165C2semidirect
10. C2×#16839937C2semidirect
11. C2×#16839935C2semidirect
12. #454×D61C2semidirect
13. #21454365C2semidirect
14. #21454299C2semidirect
15. C61×#3020C2semidirect
18. #16840599C22semidirect
22. #16840598C22semidirect
25. C2×#14519825C22semidirect
28. 2−1+4×D61C22semidirect
29. C2×#14519823C22semidirect
34. #16840561C22semidirect
35. #16840560C22semidirect
36. C2×#14519805C22semidirect
37. C2×#14519802C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D61C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
43. #16840337C22semidirect
44. #16840331C22semidirect
45. #16840330C22semidirect
46. #16840313C22semidirect
47. #16840308C22semidirect
48. C2×#14519766C22semidirect
49. #124×D61C22semidirect
50. #16840230C22semidirect
51. #16839944C22semidirect
52. #16839943C22semidirect
53. #16839938C22semidirect
54. #16839937C22semidirect
55. #16839937C22semidirect
56. #16839936C22semidirect
57. #16839935C22semidirect
58. #16839935C22semidirect
59. #16839934C22semidirect
60. #16839933C22semidirect
61. #16839931C22semidirect
62. #16839928C22semidirect
63. #16839780C22semidirect
64. #16839777C22semidirect
65. C2×#14519704C22semidirect
66. C2×#14519703C22semidirect
67. #104×D61C22semidirect
68. #16839745C22semidirect
69. #16839744C22semidirect
70. C2×#14519696C22semidirect
71. #101×D61C22semidirect
72. C2×2−1+4×C61C22semidirect
73. C61×#575C22semidirect
74. C61×#536C22semidirect
75. C61×#456C22semidirect
76. C61×#454C22semidirect
77. C61×#421C22semidirect
78. C2×#101×C61C22semidirect
89. #14519825D4semidirect
97. #14519824D4semidirect
107. #14519823D4semidirect
113. #14519822D4semidirect
553. #3020D61semidirect
584. C2×2−1+4C2×D61semidirect
592. #575C2×D61semidirect
601. #536C2×D61semidirect
611. #456C2×D61semidirect
620. #454C2×D61semidirect
625. #421C2×D61semidirect
633. C2×#101C2×D61semidirect
634. C61#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606312
#214605962
#214596082
#214551922
#214551892
#214551842
#214551822
#214551712
#214551652
C2×#168399372
C2×#168399352
#454×D612
#214543652
#214542992
C61×#30202
#6039061