Finite Group Databasebeta

← #30546716

Subgroups — #30546716

Order 15616.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460603C212yesmaximal, complemented
3#21459599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455194C214yesmaximal, complemented
7#21455181C212yesmaximal, complemented
8#21455180C214yesmaximal, complemented
9#21455167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21455164C214yesmaximal, complemented
11C2×#16839946C212yesmaximal, complemented
12#456×D61C214yesmaximal, complemented
13#21454363C212yesmaximal, complemented
14#21454300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598—24no—
17#16840598—22no—
18#16840598C2211yescharacteristic
19#16840598C2212yes—
20#16840597—24no—
21#16840597—24no—
22#16840597C2214yes—
23C2×#14519824—24no—
24C2×#14519824—22no—
25C2×#14519824C2212yes—
26C2×#14519824C2211yescharacteristic
27C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
282−1+4×D61—24no—
292−1+4×D61C2214yes—
30#16840578—24no—
31#16840576—24no—
32#16840572—24no—
33#16840569—24no—
34#16840560C2212yescomplemented
35#16840558C2218yescomplemented
36C2×#14519810C2212yescomplemented
37C2×#14519807C2212yescomplemented
38#137×D61C2218yescomplemented
39#16840528C2212yescomplemented
40D4×Dic122—22no—
41#16840417—22no—
42#16840412—24no—
43#16840333C2211yescharacteristic, complemented
44#16840333C2211yescharacteristic, complemented
45#16840332C2212yescomplemented
46#16840332C2212yescomplemented
47#16840310C2212yescomplemented
48C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊Q8×D61C2212yescomplemented
50C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
51#16839947C2214yescomplemented
52#16839946C2218yescomplemented
53#16839946C2218yescomplemented
54#16839945C2214yescomplemented
55#16839944C2212yescomplemented
56#16839943C2218yescomplemented
57#16839942C2214yescomplemented
58#16839940C2214yescomplemented
59#16839939C2212yescomplemented
60#16839934C2212yescomplemented
61#16839933C2218yescomplemented
62#16839929C2212yescomplemented
63#16839779C2212yescomplemented
64#16839778C2212yescomplemented
65#16839777C2218yescomplemented
66C2×#14519705C2212yescomplemented
67#104×D61C2218yescomplemented
68#16839746C2211yescharacteristic, complemented
69#16839743C2214yescomplemented
70C2×#14519695C2212yescomplemented
71#101×D61C2214yescomplemented
72C61×#585C2211yescharacteristic
73C61×#575C2212yescomplemented
74C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#456C2212yescomplemented
76C61×#455C2212yescomplemented
77C61×#454C2212yescomplemented
78C61×#453C2212yescomplemented
79C2×#104×C61C2212yescomplemented
80C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
81#14519825—24no—
82#14519825—28no—
83#14519825D414yescomplemented
84#14519825C2312yes—
85#14519824—216no—
86#14519824—28no—
87#14519824—24no—
88#14519824—28no—
89#14519824—24no—
90#14519824—28no—
91#14519824—28no—
92#14519824—24no—
93#14519824—24no—
94#14519824—24no—
95#14519824—28no—
96#14519824—22no—
97#14519824—22no—
98#14519824—24no—
99#14519824—24no—
100#14519824—24no—
101#14519824D414yescomplemented
102#14519824C2318yes—
103#14519823—24no—
104#14519823—22no—
105#14519823—22no—
106#14519823D414yescomplemented
107#14519822—216no—
108#14519822—24no—
109#14519822—22no—
110#14519822—24no—
111#14519822—28no—
112#14519822—28no—
113#14519822D414yescomplemented
114#14519822C2312yes—
115C2×#11758222—28no—
116C2×#11758222—24no—
117C2×#11758222—22no—
118C2×#11758222—24no—
119C2×#11758222—22no—
120C2×#11758222—21no—
121C2×#11758222D412yes—
122C2×#11758222C2312yes—
123C2×#11758222C2311yescharacteristic
124C2×#11758224—216no—
125C2×#11758224—24no—
126C2×#11758224—22no—
127C2×#11758224—28no—
128C2×#11758224—24no—
129C2×#11758224—28no—
130C2×#11758224—22no—
131C2×#11758224D414yes—
132C2×#11758224C2312yes—
133C2×#11758224C2312yes—
134#41×D61—216no—
135#41×D61—28no—
136#41×D61—28no—
137#41×D61—28no—
138#41×D61—24no—
139#41×D61—24no—
140#41×D61—28no—
141#41×D61C2318yes—
142C22×Dic122—24no—
143C22×Dic122—22no—
144C22×Dic122—21no—
145C22×Dic122D412yes—
146C22×Dic122C2311yescharacteristic
147C22×Dic122C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D61—24no—
149C2×Q8×D61—22no—
150C2×Q8×D61—28no—
151C2×Q8×D61C2312yes—
152C2×Q8×D61C2312yes—
153#14519810—24no—
154#14519810C2318yes—
155#14519809—28no—
156#14519808C2314yes—
157#14519807—24no—
158#14519807—22no—
159#14519807C2318yes—
160#14519806—28no—
161#14519806—28no—
162#14519803C2314yes—
163#14519802—22no—
164#14519801—28no—
165#14519798—28no—
166#14519797—24no—
167#14519796—28no—
168C2×Dic244—22no—
169C2×#11758202—22no—
170Q16×D61—28no—
171C2×#11758190—22no—
172C2×#11758200—22no—
173SD16×D61—28no—
174#14519785—24no—
175#14519783—24no—
176C2×#11758194C2312yes—
177M16×D61C2318yes—
178#14519777—22no—
179#14519777C2312yes—
180#14519777C2312yes—
181#14519776—24no—
182#14519775C2312yes—
183#14519775C2312yes—
184#14519764C2312yes—
185#14519764C2312yes—
186#14519759—24no—
187#14519759—24no—
188#14519758—22no—
189#14519758—22no—
190#14519756—22no—
191#14519756—22no—
192#14519754—24no—
193#14519754—24no—
194#14519748—24no—
195C4×Dic122—21no—
196C4×D244—21no—
197D4×Dic61—24no—
198C4×C22⋊D61—22no—
199#14519736C2311yescharacteristic
200#14519734C2312yes—
201C2×C4⋊Dic61—22no—
202C4⋊C4×D61—24no—
203C42×D61C2312yes—
204#14519705C2314yes—
205#14519705C2314yes—
206#14519704C2318yes—
207#14519703C2318yes—
208#14519696C2312yes—
209#14519695C2318yes—
210#14519694C2312yes—
2112−1+4×C61—22no—
2122−1+4×C61C2312yes—
213H(5,𝔽2)×C61—22no—
214H(5,𝔽2)×C61—22no—
215H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
216C2×#41×C61—24no—
217C2×#41×C61—22no—
218C2×#41×C61C2312yes—
219C2×#41×C61C2311yescharacteristic
220C2×#41×C61C2311yescharacteristic
221#137×C61—22no—
222#137×C61C2314yes—
223AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C61C2314yes—
225#135×C61—24no—
226C2×M16×C61C2312yes—
227C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
228#127×C61C2311yescharacteristic
229#124×C61C2311yescharacteristic
230#124×C61C2311yescharacteristic
231#121×C61—22no—
232C4×D4×C61—22no—
233C2×C42×C61C2311yescharacteristic
234#104×C61C2314yes—
235#104×C61C2314yes—
236#101×C61C2312yes—
237#100×C61C2312yes—
238#41×C61—28no—
239#41×C61—24no—
240#41×C61—24no—
241#41×C61—24no—
242#41×C61—24no—
243#41×C61—24no—
244#41×C61—22no—
245#41×C61—22no—
246#41×C61—22no—
247#41×C61—22no—
248#41×C61—22no—
249#41×C61—22no—
250#41×C61C2×D414yes—
251#41×C61C2414yes—
252C2×Q8×C61—22no—
253C2×Q8×C61—24no—
254C2×Q8×C61C2×D412yes—
255C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
256C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
257C2×D4×C61—28no—
258C2×D4×C61—22no—
259C2×D4×C61—24no—
260C2×D4×C61—22no—
261C2×D4×C61—24no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—22no—
264C2×D4×C61C2×D412yes—
265C2×D4×C61C2×D412yes—
266C2×D4×C61C2411yescharacteristic
267C2×D4×C61C2411yescharacteristic
268C22×C4×C61—24no—
269C22×C4×C61—22no—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61C2×D412yes—
273C22×C4×C61C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D61—216no—
275C2×C22⋊D61—24no—
276C2×C22⋊D61—28no—
277C2×C22⋊D61—24no—
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—28no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61C2×D414yes—
282C2×C22⋊D61C2×D412yes—
283C22×Dic61—24no—
284C22×Dic61—28no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—22no—
287C22×Dic61C2×D414yes—
288C22×Dic61C2×D412yes—
289#11758226—28no—
290#11758226—24no—
291#11758226—24no—
292#11758226C2×D418yes—
293Q8×D61—28no—
294Q8×D61—28no—
295Q8×D61—216no—
296Q8×D61—28no—
297Q8×D61—28no—
298Q8×D61—24no—
299Q8×D61—24no—
300Q8×D61—28no—
301Q8×D61C2×D418yes—
302#11758224—216no—
303#11758224—28no—
304#11758224—216no—
305#11758224—28no—
306#11758224—216no—
307#11758224—28no—
308#11758224—216no—
309#11758224—216no—
310#11758224—28no—
311#11758224—28no—
312#11758224—216no—
313#11758224—216no—
314#11758224—28no—
315#11758224—28no—
316#11758224—28no—
317#11758224—24no—
318#11758224—24no—
319#11758224—48no—
320#11758224C2×D418yes—
321D4×D61—28no—
322D4×D61—216no—
323D4×D61—28no—
324D4×D61—28no—
325D4×D61—28no—
326D4×D61—24no—
327D4×D61—24no—
328D4×D61C2×D418yes—
329#11758222—216no—
330#11758222—216no—
331#11758222—24no—
332#11758222—216no—
333#11758222—28no—
334#11758222—24no—
335#11758222—24no—
336#11758222—22no—
337#11758222—22no—
338#11758222—28no—
339#11758222—24no—
340#11758222—24no—
341#11758222—24no—
342#11758222—28no—
343#11758222—28no—
344#11758222—24no—
345#11758222—42no—
346#11758222—42no—
347#11758222C2×D414yes—
348#11758222C2×D414yes—
349#11758222C2×D414yes—
350#11758222C2414yes—
351C2×D244—22no—
352C2×D244—24no—
353C2×D244C2×D412yes—
354C2×D244C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D61—24no—
356C2×C4×D61—216no—
357C2×C4×D61—24no—
358C2×C4×D61—28no—
359C2×C4×D61—22no—
360C2×C4×D61—28no—
361C2×C4×D61—22no—
362C2×C4×D61—22no—
363C2×C4×D61C2×D414yes—
364C2×C4×D61C2412yes—
365C2×Dic122—24no—
366C2×Dic122—28no—
367C2×Dic122—216no—
368C2×Dic122—28no—
369C2×Dic122—22no—
370C2×Dic122—22no—
371C2×Dic122—22no—
372C2×Dic122—24no—
373C2×Dic122—24no—
374C2×Dic122—24no—
375C2×Dic122—28no—
376C2×Dic122—22no—
377C2×Dic122—22no—
378C2×Dic122—21no—
379C2×Dic122—22no—
380C2×Dic122—42no—
381C2×Dic122—42no—
382C2×Dic122C2×D414yes—
383C2×Dic122C2×D412yes—
384C2×Dic122C2×D412yes—
385C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic122C2412yes—
387C2×Dic122C2412yes—
388Q16×C61—24no—
389SD16×C61—24no—
390SD16×C61—24no—
391D8×C61—24no—
392M16×C61—22no—
393M16×C61C2414yes—
394C2×C8×C61—22no—
395C4⋊C4×C61—22no—
396C22⋊C4×C61—22no—
397C22⋊C4×C61—22no—
398C42×C61—21no—
399C42×C61C2411yescharacteristic
400C42×C61C2411yescharacteristic
401C22⋊Dic61—21no—
402C22⋊Dic61—24no—
403C22⋊Dic61—24no—
404#11758202—28no—
405#11758202—24no—
406#11758201—24no—
407#11758200—28no—
408#11758200—24no—
409#11758199—24no—
410#11758198—22no—
411C4⋊Dic61—21no—
412C4⋊Dic61—24no—
413C4⋊Dic61—24no—
414#11758196—24no—
415#11758196—24no—
416#11758196—22no—
417C4×Dic61—22no—
418C4×Dic61C2412yes—
419#11758194—22no—
420#11758194C2414yes—
421C2×#92418—22no—
422Dic244—28no—
423#11758190—28no—
424#11758189—28no—
425C8×D61—28no—
426C23×C61—24no—
427C23×C61—22no—
428C23×C61—21no—
429C23×C61C22×D412yes—
430C23×C61C22×D411yescharacteristic
431C22×D61—24no—
432C22×D61—22no—
433C22×D61—28no—
434C22×D61C22×D412yes—
435Q8×C61—24no—
436Q8×C61—22no—
437Q8×C61—22no—
438Q8×C61—22no—
439Q8×C61C22×D414yes—
440D4×C61—28no—
441D4×C61—24no—
442D4×C61—24no—
443D4×C61—24no—
444D4×C61—24no—
445D4×C61—22no—
446D4×C61—22no—
447D4×C61—22no—
448D4×C61—44no—
449D4×C61—42no—
450D4×C61C22×D414yes—
451C2×C4×C61—24no—
452C2×C4×C61—28no—
453C2×C4×C61—22no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—24no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—24no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—42no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61C22×D412yes—
465C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C61C22×D412yes—
467C2×C4×C61C22×D412yes—
468C2×C4×C61C2511yescharacteristic
469C22⋊D61—216no—
470C22⋊D61—28no—
471C22⋊D61—24no—
472C22⋊D61—24no—
473C22⋊D61—28no—
474C22⋊D61—28no—
475C22⋊D61—28no—
476C22⋊D61—44no—
477C22⋊D61#12018yes—
478C2×Dic61—216no—
479C2×Dic61—24no—
480C2×Dic61—24no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—28no—
483C2×Dic61—28no—
484C2×Dic61—22no—
485C2×Dic61—22no—
486C2×Dic61—42no—
487C2×Dic61—44no—
488C2×Dic61C22×D414yes—
489C2×Dic61C22×D412yes—
490D244—24no—
491D244—28no—
492D244—22no—
493D244#12012yes—
494D244#12012yes—
495D244C22×D414yes—
496C4×D61—216no—
497C4×D61—28no—
498C4×D61—28no—
499C4×D61—28no—
500C4×D61—24no—
501C4×D61—24no—
502C4×D61—28no—
503C4×D61—44no—
504C4×D61—44no—
505C4×D61C22×D418yes—
506Dic122—216no—
507Dic122—24no—
508Dic122—22no—
509Dic122—22no—
510Dic122—22no—
511Dic122—24no—
512Dic122—28no—
513Dic122—28no—
514Dic122—24no—
515Dic122—41no—
516Dic122—41no—
517Dic122—44no—
518Dic122#12012yes—
519Dic122#12012yes—
520Dic122C22×D414yes—
521C8×C61—24no—
522#92418—24no—
523#60391—611nomaximal, Sylow
524C22×C61—22no—
525C22×C61—24no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61—42no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—82no—
531C22×C61—84no—
532C22×C61C2×#12012yes—
533C22×C61C23×D411yescharacteristic
534C2×D61—24no—
535C2×D61—42no—
536C2×D61—88no—
537C2×D61—82no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61C2×#12014yes—
540C4×C61—22no—
541C4×C61—24no—
542C4×C61—22no—
543C4×C61—41no—
544C4×C61—41no—
545C4×C61C2×#12011yescharacteristic
546C4×C61C2×#12011yescharacteristic
547C4×C61C23×D412yes—
548Dic61—24no—
549Dic61—24no—
550Dic61—42no—
551Dic61—42no—
552Dic61C2×#12014yes—
5532−1+6—611no—
554#3586—612no—
555#3499—611no—
556#3022—614no—
557#3022—611no—
558#3022—611no—
559#3020—614no—
560#3020—612no—
561#3018—614no—
562#3018—611no—
563#3018D6111yescharacteristic, complemented
564C2×#456—614no—
565C2×#456—612no—
566#2901—612no—
567#2889—611no—
568C2×C61—21no—
569C2×C61—22no—
570C2×C61—42no—
571C2×C61—44no—
572C2×C61—81no—
573C2×C61C22×#12011yescharacteristic
574D61—24no—
575D61—44no—
576#585—612no—
577#585—614no—
578#585—611no—
579#585—1222no—
580#585—1224no—
581#585—1224no—
582#585—1224no—
583#585C2×D6111yescharacteristic
584C2×2−1+4—611no—
585C2×2−1+4—611no—
586C2×2−1+4—614no—
587C2×2−1+4—612no—
588C2×2−1+4—1222no—
589C2×2−1+4—1224no—
590C2×2−1+4—1224no—
591#578—1224no—
592#578—1224no—
593#577—1224no—
594#577—1224no—
595#575—612no—
596#575—618no—
597#575C2×D6112yescomplemented
598C2×#137—612no—
599C2×#137—618no—
600C2×#137—612no—
601#568—612no—
602D4×Q8—1222no—
603#547—1222no—
604#547—1224no—
605#536—611no—
606#536—611no—
607#536—612no—
608#536—612no—
609#532—612no—
610#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×C4⋊Q8—612no—
612C2×C4⋊Q8—611no—
613C4×#41—611no—
614#456—614no—
615#456—618no—
616#456—612no—
617#456—618no—
618#456—618no—
619#456—614no—
620#456C2×D6112yescomplemented
621#455—614no—
622#455—612no—
623#455—614no—
624#455C2×D6112yescomplemented
625#454—618no—
626#454—612no—
627#454C2×D6112yescomplemented
628#453—612no—
629#453C2×D6112yescomplemented
630#421—612no—
631#421—612no—
632#421—618no—
633C2×#104—612no—
634C2×#104—618no—
635C2×#104C2×D6112yescomplemented
636#413—611no—
637#413—614no—
638#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
639C2×#101—612no—
640C2×#101—614no—
641C61#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
6422−1+4—22no—
6432−1+4—614no—
6442−1+4—614no—
6452−1+4—618no—
6462−1+4—612no—
6472−1+4—1228no—
6482−1+4—1224no—
6492−1+4—1224no—
6502−1+4—1228no—
6512−1+4—1222no—
6522−1+4—1228no—
6532−1+4—1222no—
6542−1+4—1224no—
6552−1+4—1224no—
6562−1+4—1224no—
6572−1+4—1228no—
6582−1+4—1228no—
6592−1+4—1228no—
6602−1+4—1224no—
6612−1+4—12216no—
6622−1+4—1224no—
6632−1+4—1224no—
6642−1+4—1224no—
6652−1+4C22×D6112yes—
666H(5,𝔽2)—22no—
667H(5,𝔽2)—22no—
668H(5,𝔽2)—614no—
669H(5,𝔽2)—614no—
670H(5,𝔽2)—612no—
671H(5,𝔽2)—1228no—
672H(5,𝔽2)—1224no—
673H(5,𝔽2)—1228no—
674H(5,𝔽2)—1224no—
675H(5,𝔽2)—12216no—
676H(5,𝔽2)—1222no—
677H(5,𝔽2)—1222no—
678H(5,𝔽2)—1224no—
679H(5,𝔽2)—1222no—
680H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
681C2×#41—24no—
682C2×#41—22no—
683C2×#41—614no—
684C2×#41—612no—
685C2×#41—612no—
686C2×#41—611no—
687C2×#41—618no—
688C2×#41—612no—
689C2×#41—612no—
690C2×#41—1222no—
691C2×#41—1221no—
692C2×#41—1224no—
693C2×#41—1228no—
694C2×#41—1224no—
695C2×#41—1224no—
696C2×#41—1228no—
697C2×#41—1228no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1228no—
700C2×#41—12216no—
701C2×#41—1224no—
702C2×#41—1228no—
703C2×#41—1224no—
704C2×#41—1228no—
705C2×#41—1224no—
706C2×#41—1228no—
707C2×#41—12216no—
708C2×#41—1222no—
709C2×#41—1222no—
710C2×#41C22×D6112yes—
711C2×#41C22×D6111yescharacteristic
712C2×#41C22×D6111yescharacteristic
713C22×Q8—612no—
714C22×Q8—612no—
715C22×Q8—611no—
716C22×Q8—612no—
717C22×Q8—611no—
718C22×Q8—1222no—
719C22×Q8—1221no—
720C22×Q8—1224no—
721C22×Q8—1228no—
722C22×Q8—1224no—
723C22×Q8—1222no—
724#137—22no—
725#137—618no—
726#137—614no—
727#137—618no—
728#137—1224no—
729#137—1228no—
730#137—1228no—
731#137—1228no—
732#137—1222no—
733#137—1224no—
734#137C22×D6114yes—
735AGL(1,ℤ/8)—22no—
736AGL(1,ℤ/8)—614no—
737AGL(1,ℤ/8)—1228no—
738AGL(1,ℤ/8)—1222no—
739AGL(1,ℤ/8)C22×D6114yes—
740#135—24no—
741#135—1228no—
742#135—1228no—
743#135—1224no—
744C2×Q16—1222no—
745C2×Q16—1228no—
746C2×Q16—1222no—
747C2×SD16—1222no—
748C2×SD16—1228no—
749C2×SD16—1222no—
750#131—1224no—
751#131—1224no—
752C2×M16—612no—
753C2×M16—618no—
754C2×M16C22×D6112yes—
755C4⋊Q8—612no—
756C4⋊Q8—612no—
757C4⋊Q8—612no—
758C4⋊Q8—612no—
759C4⋊Q8—1222no—
760C4⋊Q8—1224no—
761C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
762#127C22×D6111yescharacteristic
763#124—612no—
764#124—612no—
765#124C22×D6111yescharacteristic
766#124C22×D6111yescharacteristic
767#123—1224no—
768#123—1224no—
769#123—1222no—
770#123—1222no—
771C22⋊Q8—1224no—
772C22⋊Q8—1224no—
773C22⋊Q8—1222no—
774C22⋊Q8—1222no—
775#121—22no—
776#121—1224no—
777C4×Q8—1221no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—1222no—
781C4×D4—1224no—
782#117—611no—
783#117—612no—
784C2×C4⋊C4—1224no—
785C2×C4⋊C4—1222no—
786C2×C42—612no—
787C2×C42C22×D6111yescharacteristic
788#104—618no—
789#104—618no—
790#104—614no—
791#104—614no—
792#104C22×D6114yes—
793#104C22×D6114yes—
794#101—612no—
795#101—618no—
796#101C22×D6112yes—
797#100—612no—
798#100C22×D6112yes—
799#41—24no—
800#41—28no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—24no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—22no—
811#41—614no—
812#41—614no—
813#41—618no—
814#41—618no—
815#41—614no—
816#41—614no—
817#41—1228no—
818#41—1224no—
819#41—1224no—
820#41—1228no—
821#41—1224no—
822#41—1228no—
823#41—1224no—
824#41—12216no—
825#41—12216no—
826#41—12216no—
827#41—1228no—
828#41—1224no—
829#41—1224no—
830#41—1228no—
831#41—1228no—
832#41—12216no—
833#41—1228no—
834#41—12216no—
835#41—1228no—
836#41—1224no—
837#41—1224no—
838#41—12216no—
839#41—1228no—
840#41—12216no—
841#41—12216no—
842#41—12216no—
843#41—12216no—
844#41—1228no—
845#41—1228no—
846#41—1224no—
847#41—1224no—
848#41—1228no—
849#41—1228no—
850#41—1222no—
851#41—1222no—
852#41—1224no—
853#41—2442no—
854#41—2442no—
855#41—2448no—
856#41D4×D6114yes—
857#41C23×D6114yes—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—24no—
860C2×Q8—611no—
861C2×Q8—614no—
862C2×Q8—612no—
863C2×Q8—612no—
864C2×Q8—618no—
865C2×Q8—612no—
866C2×Q8—612no—
867C2×Q8—1222no—
868C2×Q8—1224no—
869C2×Q8—1224no—
870C2×Q8—1224no—
871C2×Q8—1228no—
872C2×Q8—1228no—
873C2×Q8—12216no—
874C2×Q8—1224no—
875C2×Q8—1228no—
876C2×Q8—1222no—
877C2×Q8—1228no—
878C2×Q8—1228no—
879C2×Q8—1224no—
880C2×Q8—1224no—
881C2×Q8—12216no—
882C2×Q8—1228no—
883C2×Q8—1228no—
884C2×Q8—1228no—
885C2×Q8—1222no—
886C2×Q8—1222no—
887C2×Q8—1221no—
888C2×Q8—1222no—
889C2×Q8—1222no—
890C2×Q8—2442no—
891C2×Q8—2442no—
892C2×Q8D4×D6112yes—
893C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
894C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—612no—
903C2×D4—618no—
904C2×D4—614no—
905C2×D4—611no—
906C2×D4—612no—
907C2×D4—1224no—
908C2×D4—1222no—
909C2×D4—1228no—
910C2×D4—1224no—
911C2×D4—1224no—
912C2×D4—1228no—
913C2×D4—1228no—
914C2×D4—12216no—
915C2×D4—1228no—
916C2×D4—1228no—
917C2×D4—1228no—
918C2×D4—12216no—
919C2×D4—1224no—
920C2×D4—1222no—
921C2×D4—1224no—
922C2×D4—1222no—
923C2×D4D4×D6112yes—
924C2×D4D4×D6112yes—
925C2×D4C23×D6111yescharacteristic
926C2×D4C23×D6111yescharacteristic
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—612no—
932C22×C4—612no—
933C22×C4—614no—
934C22×C4—614no—
935C22×C4—1228no—
936C22×C4—1228no—
937C22×C4—12216no—
938C22×C4—1224no—
939C22×C4—1224no—
940C22×C4—1222no—
941C22×C4—1222no—
942C22×C4—1222no—
943C22×C4—1228no—
944C22×C4—1224no—
945C22×C4—1222no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4D4×D6112yes—
948C22×C4C23×D6111yescharacteristic
949Q16—24no—
950Q16—1228no—
951Q16—1224no—
952Q16—1228no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—1228no—
956SD16—1224no—
957SD16—1224no—
958SD16—1228no—
959D8—24no—
960D8—1224no—
961M16—22no—
962M16—614no—
963M16—1228no—
964M16—1222no—
965M16C23×D6114yes—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—1228no—
968C2×C8—1222no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—1224no—
971C4⋊C4—1224no—
972C4⋊C4—1224no—
973C4⋊C4—1222no—
974C4⋊C4—1224no—
975C4⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1224no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1224no—
982C42—21no—
983C42—612no—
984C42—1222no—
985C42C23×D6111yescharacteristic
986C42C23×D6111yescharacteristic
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—612no—
991C23—1228no—
992C23—1224no—
993C23—1222no—
994C23C2×D4×D6112yes—
995C23C2×D4×D6111yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—612no—
1001Q8—612no—
1002Q8—614no—
1003Q8—1228no—
1004Q8—1228no—
1005Q8—12216no—
1006Q8—1224no—
1007Q8—1222no—
1008Q8—1222no—
1009Q8—1222no—
1010Q8—1224no—
1011Q8—1224no—
1012Q8—2444no—
1013Q8—2441no—
1014Q8—2441no—
1015Q8C2×D4×D6114yes—
1016D4—28no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—24no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—44no—
1025D4—42no—
1026D4—618no—
1027D4—612no—
1028D4—612no—
1029D4—614no—
1030D4—1228no—
1031D4—1224no—
1032D4—1228no—
1033D4—1228no—
1034D4—1228no—
1035D4—12216no—
1036D4—1228no—
1037D4—1224no—
1038D4—1224no—
1039D4—1222no—
1040D4—2444no—
1041D4C2×D4×D6114yes—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—612no—
1056C2×C4—618no—
1057C2×C4—614no—
1058C2×C4—1228no—
1059C2×C4—1228no—
1060C2×C4—1228no—
1061C2×C4—12216no—
1062C2×C4—1228no—
1063C2×C4—1228no—
1064C2×C4—1228no—
1065C2×C4—12216no—
1066C2×C4—1224no—
1067C2×C4—1224no—
1068C2×C4—1222no—
1069C2×C4—1224no—
1070C2×C4—1224no—
1071C2×C4—1222no—
1072C2×C4—1222no—
1073C2×C4—2444no—
1074C2×C4—2444no—
1075C2×C4—2444no—
1076C2×C4—2442no—
1077C2×C4C2×D4×D6112yes—
1078C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1079C2×C4C2×D4×D6112yes—
1080C2×C4C2×D4×D6112yes—
1081C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1082C8—24no—
1083C8—1224no—
1084C22—22no—
1085C22—24no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—82no—
1091C22—84no—
1092C22—614no—
1093C22—1224no—
1094C22—4882no—
1095C22—4888no—
1096C22—4884no—
1097C22—2442no—
1098C22#120×D6112yes—
1099C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1100C4—22no—
1101C4—24no—
1102C4—22no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—614no—
1106C4—1224no—
1107C4—1224no—
1108C4—2442no—
1109C4—2442no—
1110C4#120×D6111yescharacteristic
1111C4#120×D6111yescharacteristic
1112C4C22×D4×D6112yes—
1113C2—21no—
1114C2—22no—
1115C2—42no—
1116C2—44no—
1117C2—81no—
1118C2—1224no—
1119C2—2444no—
1120C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3018C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3018D61
hypocenterC61#60391
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460632C2semidirect
2. #21460603C2semidirect
3. #21459599C2semidirect
4. #21455200C2semidirect
5. #21455198C2semidirect
6. #21455194C2semidirect
7. #21455181C2semidirect
8. #21455180C2semidirect
9. #21455167C2semidirect
10. #21455164C2semidirect
11. C2×#16839946C2semidirect
12. #456×D61C2semidirect
13. #21454363C2semidirect
14. #21454300C2semidirect
15. C61×#3018C2semidirect
27. C2×#14519824C22semidirect
34. #16840560C22semidirect
35. #16840558C22semidirect
36. C2×#14519810C22semidirect
37. C2×#14519807C22semidirect
38. #137×D61C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
43. #16840333C22semidirect
44. #16840333C22semidirect
45. #16840332C22semidirect
46. #16840332C22semidirect
47. #16840310C22semidirect
48. C2×#14519777C22semidirect
49. C4⋊Q8×D61C22semidirect
50. C4×#11758222C22semidirect
51. #16839947C22semidirect
52. #16839946C22semidirect
53. #16839946C22semidirect
54. #16839945C22semidirect
55. #16839944C22semidirect
56. #16839943C22semidirect
57. #16839942C22semidirect
58. #16839940C22semidirect
59. #16839939C22semidirect
60. #16839934C22semidirect
61. #16839933C22semidirect
62. #16839929C22semidirect
63. #16839779C22semidirect
64. #16839778C22semidirect
65. #16839777C22semidirect
66. C2×#14519705C22semidirect
67. #104×D61C22semidirect
68. #16839746C22semidirect
69. #16839743C22semidirect
70. C2×#14519695C22semidirect
71. #101×D61C22semidirect
73. C61×#575C22semidirect
74. C61×#532C22semidirect
75. C61×#456C22semidirect
76. C61×#455C22semidirect
77. C61×#454C22semidirect
78. C61×#453C22semidirect
79. C2×#104×C61C22semidirect
80. C61×#413C22semidirect
83. #14519825D4semidirect
101. #14519824D4semidirect
106. #14519823D4semidirect
113. #14519822D4semidirect
563. #3018D61semidirect
597. #575C2×D61semidirect
610. #532C2×D61semidirect
620. #456C2×D61semidirect
624. #455C2×D61semidirect
627. #454C2×D61semidirect
629. #453C2×D61semidirect
635. C2×#104C2×D61semidirect
638. #413C2×D61semidirect
641. C61#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606322
#214606032
#214595992
#214552002
#214551982
#214551942
#214551812
#214551802
#214551672
#214551642
C2×#168399462
#456×D612
#214543632
#214543002
C61×#30182
#6039161