Finite Group Databasebeta

← #30546718

Subgroups — #30546718

Order 15616.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460602C212yesmaximal, complemented
3#21459601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455194C214yesmaximal, complemented
6#21455185C212yesmaximal, complemented
7#21455184C214yesmaximal, complemented
8#21455172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21455169C214yesmaximal, complemented
10#21455168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16839943C212yesmaximal, complemented
12#456×D61C214yesmaximal, complemented
13#21454365C212yesmaximal, complemented
14#21454300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598—24no—
17#16840598—22no—
18#16840598C2211yescharacteristic
19#16840598C2212yes—
20#16840597—24no—
21#16840597—24no—
22#16840597C2214yes—
23C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519824—24no—
25C2×#14519824—22no—
26C2×#14519824C2212yes—
27C2×#14519824C2211yescharacteristic
282−1+4×D61—24no—
292−1+4×D61C2214yes—
30#16840578—24no—
31#16840575—24no—
32#16840571—24no—
33#16840568—24no—
34#16840562C2212yescomplemented
35#16840561C2218yescomplemented
36#16840560C2212yescomplemented
37C2×#14519808C2212yescomplemented
38#137×D61C2218yescomplemented
39#16840528C2212yescomplemented
40#16840425—22no—
41#16840414—22no—
42#16840410—24no—
43#16840338C2211yescharacteristic, complemented
44#16840337C2212yescomplemented
45#16840332C2212yescomplemented
46#16840311C2212yescomplemented
47#16840308C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊Q8×D61C2212yescomplemented
50#16840230C2211yescharacteristic, complemented
51#16839947C2212yescomplemented
52#16839946C2218yescomplemented
53#16839945C2212yescomplemented
54#16839944C2214yescomplemented
55#16839943C2218yescomplemented
56#16839943C2218yescomplemented
57#16839942C2212yescomplemented
58#16839940C2212yescomplemented
59#16839939C2214yescomplemented
60#16839937C2212yescomplemented
61#16839936C2218yescomplemented
62#16839935C2212yescomplemented
63#16839932C2212yescomplemented
64#16839930C2212yescomplemented
65#16839780C2212yescomplemented
66#16839777C2218yescomplemented
67C2×#14519704C2212yescomplemented
68C2×#14519703C2212yescomplemented
69#104×D61C2218yescomplemented
70#16839746C2211yescharacteristic, complemented
71#16839743C2214yescomplemented
72C2×#14519695C2212yescomplemented
73#101×D61C2214yescomplemented
74C61×#585C2211yescharacteristic
75C2×#137×C61C2212yescomplemented
76C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
77C61×#456C2214yescomplemented
78C61×#455C2214yescomplemented
79C61×#421C2212yescomplemented
80C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
81#14519825—24no—
82#14519825—28no—
83#14519825—24no—
84#14519825—24no—
85#14519825D414yescomplemented
86#14519825C2312yes—
87#14519824—216no—
88#14519824—28no—
89#14519824—24no—
90#14519824—28no—
91#14519824—24no—
92#14519824—28no—
93#14519824—28no—
94#14519824—24no—
95#14519824—24no—
96#14519824—24no—
97#14519824—28no—
98#14519824—22no—
99#14519824—22no—
100#14519824—24no—
101#14519824D414yescomplemented
102#14519824C2318yes—
103#14519823—24no—
104#14519823—22no—
105#14519823—22no—
106#14519823D414yescomplemented
107#14519822—216no—
108#14519822—24no—
109#14519822—22no—
110#14519822—24no—
111#14519822—28no—
112#14519822—28no—
113#14519822D414yescomplemented
114#14519822C2312yes—
115C2×#11758226—21no—
116C2×#11758226C2312yes—
117C2×#11758222—28no—
118C2×#11758222—24no—
119C2×#11758222—22no—
120C2×#11758222—24no—
121C2×#11758222—22no—
122C2×#11758222—22no—
123C2×#11758222D412yes—
124C2×#11758222C2312yes—
125C2×#11758222C2311yescharacteristic
126C2×#11758222C2311yescharacteristic
127C2×#11758224—216no—
128C2×#11758224—24no—
129C2×#11758224—22no—
130C2×#11758224—28no—
131C2×#11758224—24no—
132C2×#11758224—28no—
133C2×#11758224D414yes—
134C2×#11758224C2312yes—
135#41×D61—216no—
136#41×D61—28no—
137#41×D61—28no—
138#41×D61—28no—
139#41×D61—24no—
140#41×D61—24no—
141#41×D61—28no—
142#41×D61C2318yes—
143C22×Dic122—24no—
144C22×Dic122—22no—
145C22×Dic122D412yes—
146C22×Dic122C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D61—24no—
148C2×Q8×D61—22no—
149C2×Q8×D61—28no—
150C2×Q8×D61—21no—
151C2×Q8×D61C2312yes—
152C2×Q8×D61C2312yes—
153#14519810—22no—
154#14519810C2314yes—
155#14519809—28no—
156#14519809—28no—
157#14519808—22no—
158#14519808—24no—
159#14519808C2318yes—
160#14519807C2314yes—
161#14519806—28no—
162#14519805—22no—
163#14519805C2314yes—
164#14519804—28no—
165#14519803—22no—
166#14519802C2314yes—
167#14519800—28no—
168#14519799—24no—
169#14519798—28no—
170#14519797—24no—
171C2×#11758202—22no—
172Q16×D61—28no—
173C2×#11758201—22no—
174SD16×D61—28no—
175#14519785—24no—
176#14519783—24no—
177C2×#11758194C2312yes—
178M16×D61C2318yes—
179#14519777C2312yes—
180#14519776—24no—
181#14519775—22no—
182#14519775C2312yes—
183#14519775C2312yes—
184#14519775C2311yescharacteristic
185#14519773C2311yescharacteristic
186#14519766C2311yescharacteristic
187#14519765C2312yes—
188#14519764C2311yescharacteristic
189#14519762—24no—
190#14519761—22no—
191#14519759—24no—
192#14519757—22no—
193#14519755—24no—
194#14519754—24no—
195#14519750—24no—
196#14519749—22no—
197#14519742—21no—
198#14519739—21no—
199C4×C22⋊D61—22no—
200#14519737—22no—
201#14519737—24no—
202#14519734C2312yes—
203C2×#11758196—22no—
204C4⋊C4×D61—24no—
205C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
206C42×D61C2312yes—
207#14519705C2318yes—
208#14519704C2314yes—
209#14519704C2314yes—
210#14519703C2314yes—
211#14519703C2314yes—
212#14519696C2312yes—
213#14519695C2318yes—
214#14519694C2312yes—
2152−1+4×C61—22no—
2162−1+4×C61C2312yes—
217H(5,𝔽2)×C61—22no—
218H(5,𝔽2)×C61—22no—
219H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
220C2×#41×C61—24no—
221C2×#41×C61—22no—
222C2×#41×C61C2312yes—
223C2×#41×C61C2311yescharacteristic
224C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
225#137×C61—24no—
226#137×C61C2318yes—
227C2×Q16×C61—22no—
228C2×SD16×C61—22no—
229C2×M16×C61C2312yes—
230C4⋊Q8×C61C2312yes—
231#124×C61C2312yes—
232#123×C61—22no—
233C22⋊Q8×C61—22no—
234#117×C61C2311yescharacteristic
235#104×C61C2318yes—
236#101×C61C2312yes—
237#100×C61C2312yes—
238#41×C61—28no—
239#41×C61—24no—
240#41×C61—24no—
241#41×C61—24no—
242#41×C61—24no—
243#41×C61—24no—
244#41×C61—22no—
245#41×C61—22no—
246#41×C61—22no—
247#41×C61—22no—
248#41×C61C2×D414yes—
249#41×C61C2414yes—
250C2×Q8×C61—22no—
251C2×Q8×C61—24no—
252C2×Q8×C61—21no—
253C2×Q8×C61—22no—
254C2×Q8×C61—22no—
255C2×Q8×C61C2×D412yes—
256C2×Q8×C61C2412yes—
257C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
258C2×D4×C61—28no—
259C2×D4×C61—22no—
260C2×D4×C61—24no—
261C2×D4×C61—22no—
262C2×D4×C61—24no—
263C2×D4×C61C2×D412yes—
264C2×D4×C61C2×D412yes—
265C2×D4×C61C2411yescharacteristic
266C22×C4×C61—24no—
267C22×C4×C61—22no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61C2×D412yes—
270C22×C4×C61C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D61—216no—
272C2×C22⋊D61—24no—
273C2×C22⋊D61—28no—
274C2×C22⋊D61—24no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61—28no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61C2×D414yes—
280C2×C22⋊D61C2×D412yes—
281C22×Dic61—24no—
282C22×Dic61—28no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61C2×D414yes—
285C22×Dic61C2×D412yes—
286#11758226—28no—
287#11758226—24no—
288#11758226—24no—
289#11758226—28no—
290#11758226—42no—
291#11758226—42no—
292#11758226C2×D418yes—
293Q8×D61—28no—
294Q8×D61—28no—
295Q8×D61—216no—
296Q8×D61—28no—
297Q8×D61—28no—
298Q8×D61—24no—
299Q8×D61—24no—
300Q8×D61—28no—
301Q8×D61—42no—
302Q8×D61—42no—
303Q8×D61C2×D418yes—
304#11758224—216no—
305#11758224—28no—
306#11758224—216no—
307#11758224—28no—
308#11758224—216no—
309#11758224—28no—
310#11758224—216no—
311#11758224—216no—
312#11758224—28no—
313#11758224—28no—
314#11758224—216no—
315#11758224—216no—
316#11758224—28no—
317#11758224—28no—
318#11758224—24no—
319#11758224—24no—
320#11758224C2×D418yes—
321D4×D61—28no—
322D4×D61—216no—
323D4×D61—28no—
324D4×D61—28no—
325D4×D61—28no—
326D4×D61—24no—
327D4×D61—24no—
328D4×D61C2×D418yes—
329#11758222—216no—
330#11758222—216no—
331#11758222—24no—
332#11758222—216no—
333#11758222—28no—
334#11758222—24no—
335#11758222—24no—
336#11758222—22no—
337#11758222—22no—
338#11758222—28no—
339#11758222—24no—
340#11758222—24no—
341#11758222—24no—
342#11758222—28no—
343#11758222—28no—
344#11758222—22no—
345#11758222—22no—
346#11758222—24no—
347#11758222—48no—
348#11758222C2×D414yes—
349#11758222C2×D414yes—
350#11758222C2×D414yes—
351#11758222C2414yes—
352C2×D244—22no—
353C2×D244—24no—
354C2×D244—22no—
355C2×D244C2×D412yes—
356C2×D244C2×D411yescharacteristic
357C2×D244C2411yescharacteristic
358C2×C4×D61—24no—
359C2×C4×D61—216no—
360C2×C4×D61—24no—
361C2×C4×D61—28no—
362C2×C4×D61—22no—
363C2×C4×D61—28no—
364C2×C4×D61—22no—
365C2×C4×D61—22no—
366C2×C4×D61—21no—
367C2×C4×D61—22no—
368C2×C4×D61C2×D414yes—
369C2×C4×D61C2412yes—
370C2×Dic122—24no—
371C2×Dic122—28no—
372C2×Dic122—216no—
373C2×Dic122—28no—
374C2×Dic122—22no—
375C2×Dic122—22no—
376C2×Dic122—22no—
377C2×Dic122—24no—
378C2×Dic122—24no—
379C2×Dic122—24no—
380C2×Dic122—28no—
381C2×Dic122—22no—
382C2×Dic122C2×D414yes—
383C2×Dic122C2×D412yes—
384C2×Dic122C2×D412yes—
385C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic122C2411yescharacteristic
387C2×Dic122C2412yes—
388Q16×C61—28no—
389SD16×C61—28no—
390M16×C61—22no—
391M16×C61C2414yes—
392C2×C8×C61—22no—
393C4⋊C4×C61—21no—
394C4⋊C4×C61—24no—
395C22⋊C4×C61—21no—
396C22⋊C4×C61—24no—
397C42×C61C2412yes—
398C22⋊Dic61—22no—
399#11758202—24no—
400#11758202—28no—
401#11758201—24no—
402#11758201—28no—
403#11758200—24no—
404#11758199—24no—
405#11758198—22no—
406#11758198—22no—
407#11758198—24no—
408C4⋊Dic61—24no—
409#11758196—22no—
410#11758196—24no—
411#11758196—24no—
412#11758196—22no—
413C4×Dic61—21no—
414C4×Dic61—22no—
415C4×Dic61C2411yescharacteristic
416C4×Dic61C2411yescharacteristic
417#11758194—22no—
418#11758194C2414yes—
419C2×#92418—22no—
420Dic244—24no—
421D488—24no—
422#11758190—24no—
423#11758190—24no—
424#11758189—28no—
425C8×D61—28no—
426C23×C61—24no—
427C23×C61—22no—
428C23×C61C22×D412yes—
429C23×C61C22×D411yescharacteristic
430C22×D61—24no—
431C22×D61—22no—
432C22×D61—28no—
433C22×D61—21no—
434C22×D61C22×D412yes—
435Q8×C61—24no—
436Q8×C61—22no—
437Q8×C61—22no—
438Q8×C61—24no—
439Q8×C61—41no—
440Q8×C61—41no—
441Q8×C61C22×D414yes—
442D4×C61—28no—
443D4×C61—24no—
444D4×C61—24no—
445D4×C61—24no—
446D4×C61—24no—
447D4×C61—22no—
448D4×C61—22no—
449D4×C61C22×D414yes—
450C2×C4×C61—24no—
451C2×C4×C61—28no—
452C2×C4×C61—22no—
453C2×C4×C61—24no—
454C2×C4×C61—22no—
455C2×C4×C61—22no—
456C2×C4×C61—24no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—42no—
460C2×C4×C61C22×D412yes—
461C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C61C22×D412yes—
463C2×C4×C61C22×D412yes—
464C2×C4×C61C2511yescharacteristic
465C22⋊D61—216no—
466C22⋊D61—28no—
467C22⋊D61—24no—
468C22⋊D61—24no—
469C22⋊D61—28no—
470C22⋊D61—28no—
471C22⋊D61—28no—
472C22⋊D61—44no—
473C22⋊D61—42no—
474C22⋊D61#12018yes—
475C2×Dic61—216no—
476C2×Dic61—24no—
477C2×Dic61—24no—
478C2×Dic61—22no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—28no—
481C2×Dic61—28no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—42no—
485C2×Dic61C22×D414yes—
486C2×Dic61C22×D412yes—
487D244—24no—
488D244—28no—
489D244—22no—
490D244—22no—
491D244—44no—
492D244#12012yes—
493D244#12012yes—
494D244C22×D414yes—
495C4×D61—216no—
496C4×D61—28no—
497C4×D61—28no—
498C4×D61—28no—
499C4×D61—24no—
500C4×D61—24no—
501C4×D61—28no—
502C4×D61—44no—
503C4×D61—44no—
504C4×D61—41no—
505C4×D61—41no—
506C4×D61—44no—
507C4×D61C22×D418yes—
508Dic122—216no—
509Dic122—24no—
510Dic122—22no—
511Dic122—22no—
512Dic122—22no—
513Dic122—24no—
514Dic122—28no—
515Dic122—28no—
516Dic122—22no—
517Dic122—44no—
518Dic122#12012yes—
519Dic122#12012yes—
520Dic122C22×D414yes—
521C8×C61—24no—
522#92418—24no—
523#60391—611nomaximal, Sylow
524C22×C61—22no—
525C22×C61—24no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61—82no—
529C22×C61—84no—
530C22×C61C2×#12012yes—
531C22×C61C23×D411yescharacteristic
532C2×D61—24no—
533C2×D61—42no—
534C2×D61—42no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—88no—
537C2×D61—82no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61C2×#12014yes—
540C4×C61—24no—
541C4×C61—22no—
542C4×C61—42no—
543C4×C61—42no—
544C4×C61C2×#12011yescharacteristic
545C4×C61C2×#12011yescharacteristic
546C4×C61C23×D412yes—
547Dic61—22no—
548Dic61—24no—
549Dic61—24no—
550Dic61—41no—
551Dic61—41no—
552Dic61C2×#12014yes—
5532−1+6—611no—
554#3586—612no—
555#3499—611no—
556#3022—614no—
557#3022—611no—
558#3022D6111yescharacteristic, complemented
559#3020—614no—
560#3020—612no—
561#3018—614no—
562#3018—611no—
563#3018—611no—
564C2×#456—614no—
565C2×#456—612no—
566#2901—612no—
567#2889—611no—
568C2×C61—21no—
569C2×C61—22no—
570C2×C61—42no—
571C2×C61—44no—
572C2×C61C22×#12011yescharacteristic
573D61—24no—
574D61—44no—
575D61—81no—
576#585—612no—
577#585—614no—
578#585—611no—
579#585—1222no—
580#585—1224no—
581#585—1224no—
582#585—1224no—
583#585C2×D6111yescharacteristic
584C2×2−1+4—611no—
585C2×2−1+4—611no—
586C2×2−1+4—614no—
587C2×2−1+4—612no—
588C2×2−1+4—1222no—
589C2×2−1+4—1224no—
590C2×2−1+4—1224no—
591#578—1224no—
592#578—1224no—
593#577—1224no—
594#577—1224no—
595#575—612no—
596#575—618no—
597#575—612no—
598C2×#137—612no—
599C2×#137—618no—
600C2×#137C2×D6112yescomplemented
601#568—612no—
602D4×Q8—1222no—
603#547—1222no—
604#547—1224no—
605#536—612no—
606#536—612no—
607#536—611no—
608#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#532—611no—
610#532—612no—
611C2×C4⋊Q8—611no—
612C2×C4⋊Q8—612no—
613C4×#41—611no—
614#456—612no—
615#456—618no—
616#456—618no—
617#456—614no—
618#456—618no—
619#456—612no—
620#456C2×D6114yescomplemented
621#455—612no—
622#455—614no—
623#455—612no—
624#455C2×D6114yescomplemented
625#454—612no—
626#454—618no—
627#454—612no—
628#453—612no—
629#453—612no—
630#421—612no—
631#421—618no—
632#421C2×D6112yescomplemented
633C2×#104—612no—
634C2×#104—612no—
635C2×#104—618no—
636#413—611no—
637#413—614no—
638#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
639C2×#101—612no—
640C2×#101—614no—
641C61#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
6422−1+4—22no—
6432−1+4—614no—
6442−1+4—614no—
6452−1+4—618no—
6462−1+4—612no—
6472−1+4—1228no—
6482−1+4—1224no—
6492−1+4—1224no—
6502−1+4—1224no—
6512−1+4—1224no—
6522−1+4—1228no—
6532−1+4—1222no—
6542−1+4—1228no—
6552−1+4—1222no—
6562−1+4—1224no—
6572−1+4—1224no—
6582−1+4—1224no—
6592−1+4—1228no—
6602−1+4—1228no—
6612−1+4—1228no—
6622−1+4—1224no—
6632−1+4—12216no—
6642−1+4—1224no—
6652−1+4C22×D6112yes—
666H(5,𝔽2)—22no—
667H(5,𝔽2)—22no—
668H(5,𝔽2)—614no—
669H(5,𝔽2)—614no—
670H(5,𝔽2)—612no—
671H(5,𝔽2)—1228no—
672H(5,𝔽2)—1224no—
673H(5,𝔽2)—1228no—
674H(5,𝔽2)—1224no—
675H(5,𝔽2)—12216no—
676H(5,𝔽2)—1222no—
677H(5,𝔽2)—1222no—
678H(5,𝔽2)—1224no—
679H(5,𝔽2)—1222no—
680H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
681C2×#41—24no—
682C2×#41—22no—
683C2×#41—614no—
684C2×#41—612no—
685C2×#41—612no—
686C2×#41—611no—
687C2×#41—618no—
688C2×#41—612no—
689C2×#41—612no—
690C2×#41—611no—
691C2×#41—1222no—
692C2×#41—1222no—
693C2×#41—1224no—
694C2×#41—1228no—
695C2×#41—1224no—
696C2×#41—1224no—
697C2×#41—1228no—
698C2×#41—1228no—
699C2×#41—1228no—
700C2×#41—12216no—
701C2×#41—1224no—
702C2×#41—1221no—
703C2×#41—1228no—
704C2×#41—1224no—
705C2×#41—1228no—
706C2×#41—1224no—
707C2×#41—1228no—
708C2×#41—12216no—
709C2×#41—1222no—
710C2×#41—1222no—
711C2×#41C22×D6112yes—
712C2×#41C22×D6111yescharacteristic
713C22×Q8—612no—
714C22×Q8—612no—
715C22×Q8—611no—
716C22×Q8—612no—
717C22×Q8—1222no—
718C22×Q8—1224no—
719C22×Q8—1228no—
720C22×Q8—1221no—
721C22×Q8—1224no—
722C22×Q8—1222no—
723C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
724#137—24no—
725#137—614no—
726#137—618no—
727#137—614no—
728#137—1222no—
729#137—1228no—
730#137—1228no—
731#137—1228no—
732#137—1224no—
733#137—1222no—
734#137C22×D6118yes—
735AGL(1,ℤ/8)—614no—
736AGL(1,ℤ/8)—614no—
737AGL(1,ℤ/8)—1222no—
738AGL(1,ℤ/8)—1228no—
739AGL(1,ℤ/8)—1222no—
740#135—1224no—
741#135—1228no—
742#135—1228no—
743#135—1224no—
744C2×Q16—22no—
745C2×Q16—1228no—
746C2×Q16—1222no—
747C2×SD16—22no—
748C2×SD16—1228no—
749C2×SD16—1222no—
750#131—1224no—
751#131—1224no—
752C2×M16—612no—
753C2×M16—618no—
754C2×M16C22×D6112yes—
755C4⋊Q8—612no—
756C4⋊Q8—611no—
757C4⋊Q8—612no—
758C4⋊Q8—612no—
759C4⋊Q8—1224no—
760C4⋊Q8—1222no—
761C4⋊Q8C22×D6112yes—
762#127—611no—
763#124—611no—
764#124—611no—
765#124—612no—
766#124C22×D6112yes—
767#123—22no—
768#123—1222no—
769#123—1224no—
770#123—1224no—
771C22⋊Q8—22no—
772C22⋊Q8—1224no—
773C22⋊Q8—1224no—
774C22⋊Q8—1222no—
775#121—1224no—
776#121—1222no—
777C4×Q8—1221no—
778C4×D4—1224no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1221no—
781C4×D4—1222no—
782#117—612no—
783#117C22×D6111yescharacteristic
784C2×C4⋊C4—1224no—
785C2×C4⋊C4—1222no—
786C2×C42—611no—
787C2×C42—612no—
788#104—614no—
789#104—614no—
790#104—614no—
791#104—614no—
792#104—618no—
793#104C22×D6118yes—
794#101—612no—
795#101—618no—
796#101C22×D6112yes—
797#100—612no—
798#100C22×D6112yes—
799#41—24no—
800#41—28no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—24no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—614no—
810#41—614no—
811#41—618no—
812#41—618no—
813#41—614no—
814#41—614no—
815#41—1228no—
816#41—1224no—
817#41—1224no—
818#41—1228no—
819#41—1224no—
820#41—1228no—
821#41—1224no—
822#41—12216no—
823#41—12216no—
824#41—12216no—
825#41—1228no—
826#41—1224no—
827#41—1224no—
828#41—1228no—
829#41—1228no—
830#41—12216no—
831#41—1228no—
832#41—12216no—
833#41—1228no—
834#41—1224no—
835#41—1224no—
836#41—12216no—
837#41—1228no—
838#41—12216no—
839#41—12216no—
840#41—12216no—
841#41—12216no—
842#41—1228no—
843#41—1228no—
844#41—1224no—
845#41—1224no—
846#41—1228no—
847#41—1228no—
848#41—1222no—
849#41—1222no—
850#41—1224no—
851#41—1222no—
852#41—1222no—
853#41—2448no—
854#41—2442no—
855#41—2442no—
856#41D4×D6114yes—
857#41C23×D6114yes—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—24no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—611no—
864C2×Q8—614no—
865C2×Q8—612no—
866C2×Q8—612no—
867C2×Q8—618no—
868C2×Q8—612no—
869C2×Q8—611no—
870C2×Q8—1222no—
871C2×Q8—1224no—
872C2×Q8—1224no—
873C2×Q8—1224no—
874C2×Q8—1228no—
875C2×Q8—1228no—
876C2×Q8—12216no—
877C2×Q8—1224no—
878C2×Q8—1228no—
879C2×Q8—1222no—
880C2×Q8—1228no—
881C2×Q8—1228no—
882C2×Q8—1224no—
883C2×Q8—1224no—
884C2×Q8—12216no—
885C2×Q8—1228no—
886C2×Q8—1228no—
887C2×Q8—1228no—
888C2×Q8—1222no—
889C2×Q8—1222no—
890C2×Q8—2442no—
891C2×Q8—2442no—
892C2×Q8D4×D6112yes—
893C2×Q8C23×D6112yes—
894C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—612no—
901C2×D4—618no—
902C2×D4—614no—
903C2×D4—611no—
904C2×D4—612no—
905C2×D4—611no—
906C2×D4—1224no—
907C2×D4—1222no—
908C2×D4—1222no—
909C2×D4—1228no—
910C2×D4—1224no—
911C2×D4—1224no—
912C2×D4—1228no—
913C2×D4—1228no—
914C2×D4—12216no—
915C2×D4—1228no—
916C2×D4—1228no—
917C2×D4—1228no—
918C2×D4—12216no—
919C2×D4—1224no—
920C2×D4—1222no—
921C2×D4—1224no—
922C2×D4—1222no—
923C2×D4—1221no—
924C2×D4D4×D6112yes—
925C2×D4D4×D6112yes—
926C2×D4C23×D6111yescharacteristic
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—612no—
931C22×C4—612no—
932C22×C4—614no—
933C22×C4—614no—
934C22×C4—1228no—
935C22×C4—1222no—
936C22×C4—1228no—
937C22×C4—12216no—
938C22×C4—1224no—
939C22×C4—1224no—
940C22×C4—1222no—
941C22×C4—1222no—
942C22×C4—1228no—
943C22×C4—1224no—
944C22×C4—1222no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4D4×D6112yes—
948C22×C4C23×D6111yescharacteristic
949Q16—28no—
950Q16—1224no—
951Q16—1228no—
952Q16—1224no—
953SD16—28no—
954SD16—1224no—
955SD16—1224no—
956SD16—1228no—
957SD16—1224no—
958SD16—1224no—
959D8—1224no—
960D8—1224no—
961M16—22no—
962M16—614no—
963M16—1228no—
964M16—1222no—
965M16C23×D6114yes—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—1228no—
968C2×C8—1222no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—1224no—
972C4⋊C4—1224no—
973C4⋊C4—1224no—
974C4⋊C4—1222no—
975C4⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—1224no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1222no—
982C42—611no—
983C42—611no—
984C42—1222no—
985C42—1221no—
986C42C23×D6112yes—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—612no—
990C23—1228no—
991C23—1224no—
992C23—1222no—
993C23—1221no—
994C23C2×D4×D6112yes—
995C23C2×D4×D6111yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—24no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—612no—
1003Q8—612no—
1004Q8—614no—
1005Q8—1228no—
1006Q8—1228no—
1007Q8—12216no—
1008Q8—1224no—
1009Q8—1222no—
1010Q8—1222no—
1011Q8—1222no—
1012Q8—1224no—
1013Q8—1222no—
1014Q8—2444no—
1015Q8C2×D4×D6114yes—
1016D4—28no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—24no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—618no—
1024D4—612no—
1025D4—612no—
1026D4—614no—
1027D4—1228no—
1028D4—1224no—
1029D4—1228no—
1030D4—1228no—
1031D4—1228no—
1032D4—12216no—
1033D4—1228no—
1034D4—1224no—
1035D4—1224no—
1036D4—1222no—
1037D4—1222no—
1038D4—2444no—
1039D4—2444no—
1040D4—2442no—
1041D4C2×D4×D6114yes—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—612no—
1053C2×C4—618no—
1054C2×C4—614no—
1055C2×C4—1228no—
1056C2×C4—1228no—
1057C2×C4—1228no—
1058C2×C4—12216no—
1059C2×C4—1228no—
1060C2×C4—1228no—
1061C2×C4—1228no—
1062C2×C4—12216no—
1063C2×C4—1224no—
1064C2×C4—1224no—
1065C2×C4—1222no—
1066C2×C4—1221no—
1067C2×C4—1224no—
1068C2×C4—1224no—
1069C2×C4—1221no—
1070C2×C4—1221no—
1071C2×C4—2444no—
1072C2×C4—2444no—
1073C2×C4—2444no—
1074C2×C4—2442no—
1075C2×C4—2441no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4C2×D4×D6112yes—
1078C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1079C2×C4C2×D4×D6112yes—
1080C2×C4C2×D4×D6112yes—
1081C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1082C8—24no—
1083C8—1224no—
1084C22—22no—
1085C22—24no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—82no—
1089C22—84no—
1090C22—614no—
1091C22—1224no—
1092C22—4882no—
1093C22—4888no—
1094C22—4884no—
1095C22—2442no—
1096C22—2442no—
1097C22—2441no—
1098C22#120×D6112yes—
1099C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—22no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—614no—
1105C4—1222no—
1106C4—1224no—
1107C4—1224no—
1108C4—2441no—
1109C4—2441no—
1110C4#120×D6111yescharacteristic
1111C4#120×D6111yescharacteristic
1112C4C22×D4×D6112yes—
1113C2—21no—
1114C2—22no—
1115C2—42no—
1116C2—44no—
1117C2—1224no—
1118C2—4881no—
1119C2—2444no—
1120C2C2×#120×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3022C2
socleC2×C61C22×#120
hypercenter#3022D61
hypocenterC61#60391
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460632C2semidirect
2. #21460602C2semidirect
3. #21459601C2semidirect
4. #21455197C2semidirect
5. #21455194C2semidirect
6. #21455185C2semidirect
7. #21455184C2semidirect
8. #21455172C2semidirect
9. #21455169C2semidirect
10. #21455168C2semidirect
11. C2×#16839943C2semidirect
12. #456×D61C2semidirect
13. #21454365C2semidirect
14. #21454300C2semidirect
15. C61×#3022C2semidirect
23. C2×#14519825C22semidirect
34. #16840562C22semidirect
35. #16840561C22semidirect
36. #16840560C22semidirect
37. C2×#14519808C22semidirect
38. #137×D61C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
43. #16840338C22semidirect
44. #16840337C22semidirect
45. #16840332C22semidirect
46. #16840311C22semidirect
47. #16840308C22semidirect
48. C2×#14519775C22semidirect
49. C4⋊Q8×D61C22semidirect
50. #16840230C22semidirect
51. #16839947C22semidirect
52. #16839946C22semidirect
53. #16839945C22semidirect
54. #16839944C22semidirect
55. #16839943C22semidirect
56. #16839943C22semidirect
57. #16839942C22semidirect
58. #16839940C22semidirect
59. #16839939C22semidirect
60. #16839937C22semidirect
61. #16839936C22semidirect
62. #16839935C22semidirect
63. #16839932C22semidirect
64. #16839930C22semidirect
65. #16839780C22semidirect
66. #16839777C22semidirect
67. C2×#14519704C22semidirect
68. C2×#14519703C22semidirect
69. #104×D61C22semidirect
70. #16839746C22semidirect
71. #16839743C22semidirect
72. C2×#14519695C22semidirect
73. #101×D61C22semidirect
75. C2×#137×C61C22semidirect
76. C61×#536C22semidirect
77. C61×#456C22semidirect
78. C61×#455C22semidirect
79. C61×#421C22semidirect
80. C61×#413C22semidirect
85. #14519825D4semidirect
101. #14519824D4semidirect
106. #14519823D4semidirect
113. #14519822D4semidirect
558. #3022D61semidirect
600. C2×#137C2×D61semidirect
608. #536C2×D61semidirect
620. #456C2×D61semidirect
624. #455C2×D61semidirect
632. #421C2×D61semidirect
638. #413C2×D61semidirect
641. C61#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606322
#214606022
#214596012
#214551972
#214551942
#214551852
#214551842
#214551722
#214551692
#214551682
C2×#168399432
#456×D612
#214543652
#214543002
C61×#30222
#6039161