Subgroups — D₆₁×#3026 #30546738

Order 15616.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#534×D₆₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21455218	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21455217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21455215	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21455214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#458×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	B(4,𝔽₂)×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#99×D₆₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#3026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519823	—	2	3	no	—
13	C₂×#14519822	—	2	3	no	—
14	C₂×#14519822	C₂²	1	3	yes	complemented
15	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	6	no	—
16	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	6	no	—
17	H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
18	H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#41×D₆₁	—	2	3	no	—
20	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	3	no	—
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840324	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#16840323	—	2	3	no	—
25	#16840323	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#16840322	—	2	3	no	—
27	#16840322	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#16840321	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#16840321	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#16840320	—	2	6	no	—
31	#123×D₆₁	—	2	3	no	—
32	#123×D₆₁	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#121×D₆₁	—	2	6	no	—
34	#120×D₆₁	—	2	3	no	—
35	#120×D₆₁	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16839953	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#16839952	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839951	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#16839950	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#16839949	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839948	C₂²	1	12	yes	complemented
43	C₂×#14519692	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#14519691	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#99×D₆₁	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#99×D₆₁	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₆₁×#534	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₆₁×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₆₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#99×C₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	3	yes	complemented
54	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14519823	—	2	24	no	—
57	#14519823	—	2	12	no	—
58	#14519823	—	2	12	no	—
59	#14519822	—	2	24	no	—
60	#14519822	—	2	6	no	—
61	#14519822	—	2	12	no	—
62	#14519822	—	2	12	no	—
63	#14519822	—	2	12	no	—
64	#14519822	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×#11758226	—	2	3	no	—
66	C₂×#11758222	—	2	6	no	—
67	C₂×#11758222	—	2	3	no	—
68	C₂×#11758224	—	2	3	no	—
69	C₂×#11758224	—	2	6	no	—
70	#41×D₆₁	—	2	12	no	—
71	#41×D₆₁	—	2	12	no	—
72	#41×D₆₁	—	2	12	no	—
73	#41×D₆₁	—	2	12	no	—
74	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₂₄₄	—	2	3	no	—
76	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	3	yes	complemented
77	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	3	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	3	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×D₄×D₆₁	—	2	3	no	—
85	C₂×D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
86	C₂×D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
87	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
88	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
89	C₂×D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
91	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
92	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
95	C₂×D₄×D₆₁	—	2	3	no	—
96	C₂×D₄×D₆₁	—	2	3	no	—
97	C₂×D₄×D₆₁	—	2	3	no	—
98	C₂×D₄×D₆₁	—	2	3	no	—
99	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
100	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	6	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	6	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	3	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14519762	—	2	6	no	—
109	#14519762	—	2	6	no	—
110	#14519761	—	2	3	no	—
111	#14519761	C₂³	1	6	yes	complemented
112	#14519760	—	2	3	no	—
113	#14519760	C₂³	1	6	yes	complemented
114	#14519759	—	2	6	no	—
115	#14519759	—	2	6	no	—
116	#14519758	—	2	3	no	—
117	#14519758	C₂³	1	6	yes	complemented
118	#14519752	—	2	6	no	—
119	#14519751	—	2	6	no	—
120	#14519750	—	2	6	no	—
121	#14519750	—	2	6	no	—
122	#14519749	—	2	6	no	—
123	#14519749	—	2	6	no	—
124	#14519748	—	2	6	no	—
125	#14519747	—	2	6	no	—
126	#14519747	—	2	3	no	—
127	#14519747	—	2	6	no	—
128	#14519747	C₂³	1	6	yes	complemented
129	#14519746	—	2	3	no	—
130	#14519746	C₂³	1	6	yes	complemented
131	#14519745	—	2	6	no	—
132	#14519745	—	2	3	no	—
133	#14519745	—	2	6	no	—
134	#14519745	C₂³	1	6	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	3	yes	complemented
137	C₂×#11758198	—	2	3	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	6	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	6	yes	complemented
144	#14519692	C₂³	1	12	yes	complemented
145	#14519691	C₂³	1	24	yes	complemented
146	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	6	no	—
147	H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#41×C₆₁	—	2	3	no	—
149	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	3	no	—
150	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#123×C₆₁	—	2	3	no	—
153	#123×C₆₁	C₂³	1	6	yes	complemented
154	#121×C₆₁	—	2	6	no	—
155	#120×C₆₁	—	2	3	no	—
156	#120×C₆₁	C₂³	1	6	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	3	yes	complemented
158	#99×C₆₁	C₂³	1	12	yes	complemented
159	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
161	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	2	3	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	2	3	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	2	3	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	2	3	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	2	3	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	2	3	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	2	3	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
174	C₂³×D₆₁	—	8	6	no	—
175	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
176	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
177	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
182	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
183	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#41×C₆₁	—	2	12	no	—
187	#41×C₆₁	—	2	12	no	—
188	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₆₁	—	2	3	no	—
190	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
191	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
192	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
193	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
194	C₂×D₄×C₆₁	—	2	3	no	—
195	C₂×D₄×C₆₁	—	2	3	no	—
196	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
197	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
198	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	3	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	3	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	3	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	3	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
222	C₂²×Dic₆₁	—	2	3	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	—	2	3	no	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#11758226	—	2	12	no	—
227	#11758226	—	2	12	no	—
228	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
230	#11758224	—	2	24	no	—
231	#11758224	—	2	12	no	—
232	#11758224	—	2	12	no	—
233	#11758224	—	2	24	no	—
234	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
235	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
236	D₄×D₆₁	—	2	24	no	—
237	D₄×D₆₁	—	2	24	no	—
238	D₄×D₆₁	—	2	24	no	—
239	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
240	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
241	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
242	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
243	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
244	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
245	D₄×D₆₁	—	2	24	no	—
246	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
247	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
248	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
249	D₄×D₆₁	—	4	3	no	—
250	D₄×D₆₁	—	4	3	no	—
251	D₄×D₆₁	—	4	3	no	—
252	D₄×D₆₁	—	4	6	no	—
253	D₄×D₆₁	—	8	12	no	—
254	#11758222	—	2	12	no	—
255	#11758222	—	2	24	no	—
256	#11758222	—	2	24	no	—
257	#11758222	—	2	12	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	3	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	3	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	3	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
266	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
267	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	8	6	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	3	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	complemented
288	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	3	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	complemented
292	#11758198	—	2	6	no	—
293	#11758198	—	2	6	no	—
294	#11758198	—	2	6	no	—
295	#11758198	—	2	6	no	—
296	#11758198	—	2	6	no	—
297	#11758198	—	2	6	no	—
298	C₄⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
299	#11758196	—	2	6	no	—
300	#11758196	—	2	6	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	3	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	3	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	3	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	8	3	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
310	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
311	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
312	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	—	2	3	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	12	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	3	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	3	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	6	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	6	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	3	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	8	3	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	8	3	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	8	3	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
342	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₆₁	#120	1	3	yes	—
344	C₂²×D₆₁	#120	1	3	yes	—
345	C₂²×D₆₁	#120	1	3	yes	—
346	C₂²×D₆₁	#120	1	6	yes	—
347	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
348	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
349	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
350	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
351	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
352	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
353	D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
354	D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
355	D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
357	D₄×C₆₁	—	4	3	no	—
358	D₄×C₆₁	—	8	6	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	8	3	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	2	24	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
368	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
369	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
370	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	4	3	no	—
373	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊D₆₁	—	4	3	no	—
375	C₂²⋊D₆₁	—	8	6	no	—
376	C₂²⋊D₆₁	—	8	6	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	3	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	3	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	3	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	8	3	no	—
383	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
384	D₂₄₄	—	2	12	no	—
385	D₂₄₄	—	2	12	no	—
386	D₂₄₄	—	2	12	no	—
387	D₂₄₄	—	4	1	no	—
388	D₂₄₄	—	4	3	no	—
389	D₂₄₄	—	8	6	no	—
390	C₄×D₆₁	—	2	24	no	—
391	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
392	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
393	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
394	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
395	C₄×D₆₁	—	4	12	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	3	no	—
397	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
398	C₄×D₆₁	—	8	6	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	12	no	—
400	C₂×#3026	—	61	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	4	3	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	4	3	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	8	3	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	3	yes	—
413	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
414	C₂×D₆₁	—	2	6	no	—
415	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	6	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	6	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	3	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	3	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	3	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	3	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	3	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	12	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	12	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₁	—	8	6	no	—
431	C₂×D₆₁	—	8	6	no	—
432	C₂×D₆₁	—	8	6	no	—
433	C₂×D₆₁	—	8	3	no	—
434	C₂×D₆₁	—	8	12	no	—
435	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	3	yes	—
438	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	3	yes	—
439	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
441	C₄×C₆₁	—	4	6	no	—
442	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
443	Dic₆₁	—	2	6	no	—
444	Dic₆₁	—	4	6	no	—
445	Dic₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
447	C₂×#534	—	61	3	no	—
448	#3026	—	61	4	no	—
449	#3026	—	61	4	no	—
450	#3026	—	61	3	no	—
451	#3026	—	61	1	no	—
452	#3026	—	61	3	no	—
453	#3026	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
454	C₂×#458	—	61	4	no	—
455	C₂×B(4,𝔽₂)	—	61	4	no	—
456	C₂²×#99	—	61	3	no	—
457	C₂×C₆₁	—	2	3	no	—
458	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₆₁	—	2	3	no	—
460	C₂×C₆₁	—	4	6	no	—
461	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
462	C₂×C₆₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	D₆₁	—	2	1	no	—
464	D₆₁	—	2	3	no	—
465	D₆₁	—	2	3	no	—
466	D₆₁	—	4	6	no	—
467	D₆₁	—	8	1	no	—
468	D₆₁	#3026	1	2	yes	direct product factor
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	3	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	3	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	3	no	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	6	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	6	no	—
476	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×#41	—	122	3	no	—
478	C₂³×D₄	—	61	3	no	—
479	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	122	3	no	—
481	#534	—	61	3	no	—
482	#534	—	61	3	no	—
483	#534	—	61	6	no	—
484	#534	—	61	6	no	—
485	#534	—	61	3	no	—
486	#534	—	122	3	no	—
487	#534	—	122	6	no	—
488	#534	—	122	3	no	—
489	#534	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
490	C₂×#123	—	61	6	no	—
491	C₂×#123	—	122	3	no	—
492	C₂×#121	—	122	6	no	—
493	C₂×#120	—	61	6	no	—
494	C₂×#120	—	122	3	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	3	no	—
496	#458	—	61	4	no	—
497	#458	—	61	12	no	—
498	#458	—	61	12	no	—
499	#458	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
500	B(4,𝔽₂)	—	61	4	no	—
501	B(4,𝔽₂)	—	61	12	no	—
502	B(4,𝔽₂)	—	61	12	no	—
503	B(4,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
504	C₂×#99	—	61	3	no	—
505	C₂×#99	—	61	6	no	—
506	C₂×#99	—	61	12	no	—
507	C₂×#99	—	61	12	no	—
508	C₂×#99	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
509	C₆₁	C₂×#3026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂⁵	—	61	1	no	—
511	C₂⁵	—	61	3	no	—
512	C₂⁵	—	61	1	no	—
513	C₂⁵	—	122	1	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	61	12	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	122	24	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	122	12	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	122	24	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	122	6	no	—
524	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
525	C₂×#41	—	2	3	no	—
526	C₂×#41	—	122	6	no	—
527	C₂×#41	—	122	6	no	—
528	C₂×#41	—	122	12	no	—
529	C₂×#41	—	122	12	no	—
530	C₂×#41	—	122	3	no	—
531	C₂×#41	—	122	3	no	—
532	C₂×#41	—	122	12	no	—
533	C₂×#41	—	122	12	no	—
534	C₂×#41	—	122	3	no	—
535	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
537	C₂²×D₄	—	61	3	no	—
538	C₂²×D₄	—	61	3	no	—
539	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
540	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
541	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
542	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
543	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	61	3	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
548	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
549	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
550	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
551	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
552	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
553	C₂²×D₄	—	122	12	no	—
554	C₂²×D₄	—	122	12	no	—
555	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
556	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
557	C₂²×D₄	—	122	12	no	—
558	C₂²×D₄	—	122	12	no	—
559	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
560	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
561	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
562	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
563	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
564	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
565	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂³×C₄	—	61	3	no	—
569	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	122	3	no	—
571	C₂³×C₄	—	122	3	no	—
572	#123	—	2	3	no	—
573	#123	—	61	6	no	—
574	#123	—	61	6	no	—
575	#123	—	61	6	no	—
576	#123	—	122	6	no	—
577	#123	—	122	3	no	—
578	#123	—	122	6	no	—
579	#123	—	122	6	no	—
580	#123	—	122	6	no	—
581	#123	—	122	3	no	—
582	#123	—	122	3	no	—
583	#123	C₂²×D₆₁	1	6	yes	complemented
584	#121	—	2	6	no	—
585	#121	—	122	6	no	—
586	#121	—	122	6	no	—
587	#121	—	122	6	no	—
588	#121	—	122	6	no	—
589	#121	—	122	6	no	—
590	#121	—	122	6	no	—
591	#121	—	122	6	no	—
592	#120	—	2	3	no	—
593	#120	—	61	6	no	—
594	#120	—	61	6	no	—
595	#120	—	61	6	no	—
596	#120	—	122	6	no	—
597	#120	—	122	3	no	—
598	#120	—	122	6	no	—
599	#120	—	122	6	no	—
600	#120	—	122	6	no	—
601	#120	—	122	3	no	—
602	#120	—	122	3	no	—
603	#120	C₂²×D₆₁	1	6	yes	complemented
604	C₂×C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	3	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	3	yes	complemented
614	#99	—	61	12	no	—
615	#99	—	61	24	no	—
616	#99	C₂²×D₆₁	1	12	yes	complemented
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	61	3	no	—
619	C₂⁴	—	61	3	no	—
620	C₂⁴	—	61	1	no	—
621	C₂⁴	—	61	3	no	—
622	C₂⁴	—	61	3	no	—
623	C₂⁴	—	61	1	no	—
624	C₂⁴	—	61	6	no	—
625	C₂⁴	—	61	3	no	—
626	C₂⁴	—	61	6	no	—
627	C₂⁴	—	61	1	no	—
628	C₂⁴	—	122	3	no	—
629	C₂⁴	—	122	3	no	—
630	C₂⁴	—	122	3	no	—
631	C₂⁴	—	122	3	no	—
632	C₂⁴	—	122	3	no	—
633	C₂⁴	—	122	3	no	—
634	C₂⁴	—	122	4	no	—
635	C₂⁴	—	122	4	no	—
636	C₂⁴	—	122	3	no	—
637	C₂⁴	—	488	4	no	—
638	C₂⁴	—	488	6	no	—
639	C₂⁴	—	488	2	no	—
640	C₂⁴	—	488	2	no	—
641	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	3	yes	complemented
642	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#41	—	2	12	no	—
645	#41	—	2	12	no	—
646	#41	—	122	24	no	—
647	#41	—	122	24	no	—
648	#41	—	122	12	no	—
649	#41	—	122	24	no	—
650	#41	—	122	12	no	—
651	#41	—	122	12	no	—
652	#41	—	122	24	no	—
653	#41	—	122	12	no	—
654	#41	—	122	12	no	—
655	#41	—	122	12	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	122	3	no	—
658	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	3	no	—
661	C₂×D₄	—	2	12	no	—
662	C₂×D₄	—	2	6	no	—
663	C₂×D₄	—	2	12	no	—
664	C₂×D₄	—	2	6	no	—
665	C₂×D₄	—	2	3	no	—
666	C₂×D₄	—	2	3	no	—
667	C₂×D₄	—	2	6	no	—
668	C₂×D₄	—	61	6	no	—
669	C₂×D₄	—	61	6	no	—
670	C₂×D₄	—	61	6	no	—
671	C₂×D₄	—	61	6	no	—
672	C₂×D₄	—	61	6	no	—
673	C₂×D₄	—	61	6	no	—
674	C₂×D₄	—	122	6	no	—
675	C₂×D₄	—	122	6	no	—
676	C₂×D₄	—	122	3	no	—
677	C₂×D₄	—	122	12	no	—
678	C₂×D₄	—	122	12	no	—
679	C₂×D₄	—	122	6	no	—
680	C₂×D₄	—	122	3	no	—
681	C₂×D₄	—	122	3	no	—
682	C₂×D₄	—	122	12	no	—
683	C₂×D₄	—	122	12	no	—
684	C₂×D₄	—	122	12	no	—
685	C₂×D₄	—	122	12	no	—
686	C₂×D₄	—	122	12	no	—
687	C₂×D₄	—	122	12	no	—
688	C₂×D₄	—	122	12	no	—
689	C₂×D₄	—	122	12	no	—
690	C₂×D₄	—	122	24	no	—
691	C₂×D₄	—	122	12	no	—
692	C₂×D₄	—	122	12	no	—
693	C₂×D₄	—	122	24	no	—
694	C₂×D₄	—	122	24	no	—
695	C₂×D₄	—	122	24	no	—
696	C₂×D₄	—	122	6	no	—
697	C₂×D₄	—	122	6	no	—
698	C₂×D₄	—	122	6	no	—
699	C₂×D₄	—	122	12	no	—
700	C₂×D₄	—	122	12	no	—
701	C₂×D₄	—	122	12	no	—
702	C₂×D₄	—	122	6	no	—
703	C₂×D₄	—	122	6	no	—
704	C₂×D₄	—	122	12	no	—
705	C₂×D₄	—	122	6	no	—
706	C₂×D₄	—	122	6	no	—
707	C₂×D₄	—	122	3	no	—
708	C₂×D₄	—	122	3	no	—
709	C₂×D₄	—	122	3	no	—
710	C₂×D₄	—	122	3	no	—
711	C₂×D₄	—	488	12	no	—
712	C₂×D₄	—	244	1	no	—
713	C₂×D₄	—	244	3	no	—
714	C₂×D₄	—	244	3	no	—
715	C₂×D₄	—	244	3	no	—
716	C₂×D₄	—	244	6	no	—
717	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	6	yes	complemented
718	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
734	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
735	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	3	no	—
738	C₂²×C₄	—	488	6	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	3	yes	complemented
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	122	3	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	complemented
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	3	no	—
761	C₂³	—	2	3	no	—
762	C₂³	—	2	3	no	—
763	C₂³	—	8	1	no	—
764	C₂³	—	8	1	no	—
765	C₂³	—	8	3	no	—
766	C₂³	—	8	2	no	—
767	C₂³	—	61	1	no	—
768	C₂³	—	61	3	no	—
769	C₂³	—	61	3	no	—
770	C₂³	—	61	3	no	—
771	C₂³	—	61	3	no	—
772	C₂³	—	61	6	no	—
773	C₂³	—	61	3	no	—
774	C₂³	—	61	3	no	—
775	C₂³	—	61	3	no	—
776	C₂³	—	61	6	no	—
777	C₂³	—	122	6	no	—
778	C₂³	—	122	6	no	—
779	C₂³	—	122	6	no	—
780	C₂³	—	122	6	no	—
781	C₂³	—	122	12	no	—
782	C₂³	—	122	3	no	—
783	C₂³	—	122	3	no	—
784	C₂³	—	122	3	no	—
785	C₂³	—	488	6	no	—
786	C₂³	—	488	6	no	—
787	C₂³	—	488	6	no	—
788	C₂³	—	488	3	no	—
789	C₂³	—	488	6	no	—
790	C₂³	—	488	3	no	—
791	C₂³	—	488	3	no	—
792	C₂³	—	488	1	no	—
793	C₂³	—	488	1	no	—
794	C₂³	—	488	6	no	—
795	C₂³	—	488	6	no	—
796	C₂³	—	488	8	no	—
797	C₂³	—	488	8	no	—
798	C₂³	—	244	1	no	—
799	C₂³	—	244	3	no	—
800	C₂³	—	244	6	no	—
801	C₂³	—	244	6	no	—
802	C₂³	—	244	2	no	—
803	C₂³	—	244	12	no	—
804	C₂³	—	244	12	no	—
805	C₂³	—	244	12	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	6	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	122	12	no	—
812	D₄	—	2	12	no	—
813	D₄	—	2	12	no	—
814	D₄	—	2	12	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	4	3	no	—
817	D₄	—	8	6	no	—
818	D₄	—	122	12	no	—
819	D₄	—	122	12	no	—
820	D₄	—	122	12	no	—
821	D₄	—	122	12	no	—
822	D₄	—	122	12	no	—
823	D₄	—	122	24	no	—
824	D₄	—	122	12	no	—
825	D₄	—	122	12	no	—
826	D₄	—	488	6	no	—
827	D₄	—	488	6	no	—
828	D₄	—	488	6	no	—
829	D₄	—	244	1	no	—
830	D₄	—	244	3	no	—
831	D₄	—	244	1	no	—
832	D₄	—	244	3	no	—
833	D₄	—	244	1	no	—
834	D₄	—	244	3	no	—
835	C₂×C₄	—	2	12	no	—
836	C₂×C₄	—	2	3	no	—
837	C₂×C₄	—	2	3	no	—
838	C₂×C₄	—	2	6	no	—
839	C₂×C₄	—	2	3	no	—
840	C₂×C₄	—	8	3	no	—
841	C₂×C₄	—	61	6	no	—
842	C₂×C₄	—	122	6	no	—
843	C₂×C₄	—	122	6	no	—
844	C₂×C₄	—	122	6	no	—
845	C₂×C₄	—	122	6	no	—
846	C₂×C₄	—	122	24	no	—
847	C₂×C₄	—	122	12	no	—
848	C₂×C₄	—	122	3	no	—
849	C₂×C₄	—	122	3	no	—
850	C₂×C₄	—	122	6	no	—
851	C₂×C₄	—	122	3	no	—
852	C₂×C₄	—	488	6	no	—
853	C₂×C₄	—	488	3	no	—
854	C₂×C₄	—	244	1	no	—
855	C₂×C₄	—	244	3	no	—
856	C₂×C₄	—	244	12	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	6	yes	—
858	C₂²	—	2	6	no	—
859	C₂²	—	4	3	no	—
860	C₂²	—	4	3	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	6	no	—
863	C₂²	—	4	6	no	—
864	C₂²	—	4	6	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	8	3	no	—
867	C₂²	—	8	4	no	—
868	C₂²	—	61	1	no	—
869	C₂²	—	61	1	no	—
870	C₂²	—	61	3	no	—
871	C₂²	—	61	3	no	—
872	C₂²	—	122	6	no	—
873	C₂²	—	122	6	no	—
874	C₂²	—	122	2	no	—
875	C₂²	—	122	6	no	—
876	C₂²	—	488	3	no	—
877	C₂²	—	488	6	no	—
878	C₂²	—	488	6	no	—
879	C₂²	—	488	12	no	—
880	C₂²	—	488	2	no	—
881	C₂²	—	488	6	no	—
882	C₂²	—	244	3	no	—
883	C₂²	—	244	3	no	—
884	C₂²	—	244	3	no	—
885	C₂²	—	244	3	no	—
886	C₂²	—	244	3	no	—
887	C₂²	—	244	6	no	—
888	C₂²	—	244	6	no	—
889	C₂²	—	244	6	no	—
890	C₂²	—	244	6	no	—
891	C₂²	—	244	12	no	—
892	C₂²	—	244	12	no	—
893	C₂²	—	244	1	no	—
894	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#120×D₆₁	1	3	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
897	C₄	—	2	6	no	—
898	C₄	—	4	6	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	122	6	no	—
901	C₄	—	244	6	no	—
902	C₄	—	244	1	no	—
903	C₂	—	2	3	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	2	3	no	—
906	C₂	—	4	6	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	61	2	no	—
909	C₂	—	122	3	no	—
910	C₂	—	122	3	no	—
911	C₂	—	122	1	no	—
912	C₂	—	488	1	no	—
913	C₂	—	244	6	no	—
914	C₂	C₂×#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₆₁
commutator, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3026	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#120
hypercenter	#3026	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3026
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂	semidirect
2. #534×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21455218	C₂	semidirect
4. #21455217	C₂	semidirect
5. #21455216	C₂	semidirect
6. #21455215	C₂	semidirect
7. #21455214	C₂	semidirect
8. #458×D₆₁	C₂	semidirect
9. B(4,𝔽₂)×D₆₁	C₂	semidirect
10. C₂×#99×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3026	C₂	semidirect
14. C₂×#14519822	C₂²	semidirect
18. H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
23. #16840324	C₂²	semidirect
25. #16840323	C₂²	semidirect
27. #16840322	C₂²	semidirect
28. #16840321	C₂²	semidirect
29. #16840321	C₂²	semidirect
32. #123×D₆₁	C₂²	semidirect
35. #120×D₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
37. #16839953	C₂²	semidirect
38. #16839952	C₂²	semidirect
39. #16839951	C₂²	semidirect
40. #16839950	C₂²	semidirect
41. #16839949	C₂²	semidirect
42. #16839948	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519692	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519691	C₂²	semidirect
45. #99×D₆₁	C₂²	semidirect
46. #99×D₆₁	C₂²	semidirect
47. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	semidirect
48. C₆₁×#534	C₂²	semidirect
49. C₆₁×#458	C₂²	semidirect
50. C₆₁×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
51. C₂×#99×C₆₁	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×D₆₁	D₄	semidirect
55. C₂⁴×D₆₁	C₂³	semidirect
76. C₂²×D₂₄₄	D₄	semidirect
77. C₂²×D₂₄₄	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	semidirect
100. C₂×D₄×D₆₁	D₄	semidirect
101. C₂×D₄×D₆₁	D₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
107. C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
111. #14519761	C₂³	semidirect
113. #14519760	C₂³	semidirect
117. #14519758	C₂³	semidirect
128. #14519747	C₂³	semidirect
130. #14519746	C₂³	semidirect
134. #14519745	C₂³	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
143. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
144. #14519692	C₂³	semidirect
145. #14519691	C₂³	semidirect
151. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
153. #123×C₆₁	C₂³	semidirect
156. #120×C₆₁	C₂³	semidirect
157. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
158. #99×C₆₁	C₂³	semidirect
160. C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
162. C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	semidirect
181. C₂³×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
182. C₂³×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
185. C₂³×D₆₁	C₂⁴	semidirect
197. C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
201. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	semidirect
224. C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
225. C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	semidirect
267. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
281. C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
287. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	semidirect
291. C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	semidirect
453. #3026	D₆₁	direct (N × H)
468. D₆₁	#3026	direct (N × H)
476. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	semidirect
489. #534	C₂×D₆₁	semidirect
499. #458	C₂×D₆₁	semidirect
503. B(4,𝔽₂)	C₂×D₆₁	semidirect
508. C₂×#99	C₂×D₆₁	semidirect
509. C₆₁	C₂×#3026	semidirect
567. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
583. #123	C₂²×D₆₁	semidirect
603. #120	C₂²×D₆₁	semidirect
613. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
616. #99	C₂²×D₆₁	semidirect
641. C₂⁴	D₄×D₆₁	semidirect
643. C₂⁴	C₂³×D₆₁	semidirect
717. C₂×D₄	D₄×D₆₁	semidirect
739. C₂²×C₄	D₄×D₆₁	semidirect
740. C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	semidirect
758. C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₁	2
#534×D₆₁	2
#21455218	2
#21455217	2
#21455216	2
#21455215	2
#21455214	2
#458×D₆₁	2
B(4,𝔽₂)×D₆₁	2
C₂×#99×D₆₁	2
C₆₁×#3026	2
C₂×#3026	61

Subgroups — D61×#3026 #30546738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3026 #30546738