Subgroups — C₂²×#16839975 #30546799

Order 15616.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839975	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14519702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14519698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₆₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11758200	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11758200	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519764	—	2	6	no	—
15	C₂×#14519764	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	6	no	—
17	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839975	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#14519706	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#14519702	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14519698	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	3	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₆₁	—	2	12	no	—
39	C₂³×Dic₆₁	—	4	8	no	—
40	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11758200	—	2	48	no	—
43	C₂×#11758200	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
45	C₂²×#92418	C₂³	1	6	yes	—
46	#14519764	—	2	24	no	—
47	#14519764	C₂³	1	16	yes	complemented
48	D₄×Dic₆₁	—	2	24	no	—
49	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	3	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	12	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	12	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	6	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
57	#14519706	C₂³	1	16	yes	complemented
58	#14519702	C₂³	1	16	yes	complemented
59	#14519698	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
61	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	3	no	—
63	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	3	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₈×C₆₁	—	2	48	no	—
72	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	24	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	4	12	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
92	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	6	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	6	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	48	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	12	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	6	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	4	12	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
113	D₈×C₆₁	—	2	32	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	12	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
119	#11758200	—	2	32	no	—
120	C₄⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×#92418	—	2	12	no	—
125	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₁	—	2	24	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
136	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
137	C₂³×C₆₁	#135	1	4	yes	—
138	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
139	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
140	D₄×C₆₁	—	2	24	no	—
141	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
142	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	D₄×C₆₁	—	4	12	no	—
145	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	12	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	4	12	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	4	12	no	—
158	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
161	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
162	Dic₁₂₂	—	4	12	no	—
163	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
164	#92418	—	2	4	no	—
165	C₂²×#463	—	61	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₆₁	—	4	48	no	—
168	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	8	24	no	—
174	C₂²×C₆₁	#463	1	16	yes	complemented
175	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
176	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	6	yes	—
177	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
178	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
180	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
182	Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	Dic₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	61	1	no	—
187	C₂³×D₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#124	—	61	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
190	C₂×#463	—	61	24	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
192	C₂²×#103	—	61	1	no	—
193	C₂²×#102	—	61	1	no	—
194	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
196	C₂×C₆₁	C₂×#463	1	12	yes	complemented
197	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
201	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	122	1	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	61	12	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	122	8	no	—
206	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	12	yes	—
208	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	—	61	12	no	—
211	C₂×#124	—	122	6	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	61	12	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	122	6	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
219	#463	—	61	64	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	61	12	no	—
221	C₂×#103	—	61	12	no	—
222	C₂×#102	—	61	12	no	—
223	C₆₁	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	2	1	no	—
225	C₂⁵	—	2	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	61	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	122	3	no	—
228	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
238	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	12	no	—
241	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	122	48	no	—
247	C₂×D₈	—	2	48	no	—
248	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
251	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
253	#124	—	61	16	no	—
254	#124	—	122	24	no	—
255	C₄×D₄	—	61	16	no	—
256	C₄×D₄	—	122	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	61	6	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
262	C₂×C₄²	—	61	6	no	—
263	C₂×C₄²	—	61	6	no	—
264	C₄⋊C₈	—	61	16	no	—
265	#103	—	61	16	no	—
266	#102	—	61	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	6	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	122	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	122	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	122	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	244	12	no	—
281	C₂×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂×D₄	—	2	6	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	—	2	12	no	—
286	C₂×D₄	—	2	24	no	—
287	C₂×D₄	—	4	12	no	—
288	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	24	yes	—
289	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	244	48	no	—
299	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	122	32	no	—
306	D₈	—	2	32	no	—
307	C₂×C₈	—	2	12	no	—
308	C₂×C₈	—	61	4	no	—
309	C₂×C₈	—	122	12	no	—
310	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
316	C₄²	—	61	12	no	—
317	C₄²	—	61	4	no	—
318	C₂³	—	2	24	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	32	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	12	no	—
327	C₂³	—	8	16	no	—
328	C₂³	#14519749	1	4	yes	—
329	C₂³	#14519796	1	4	yes	—
330	C₂³	#14519801	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
332	Q₈	—	122	4	no	—
333	Q₈	—	122	4	no	—
334	Q₈	—	244	12	no	—
335	D₄	—	2	24	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	4	12	no	—
340	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂×C₄	—	122	12	no	—
344	C₂×C₄	—	122	12	no	—
345	C₂×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂×C₄	—	244	32	no	—
348	C₂×C₄	—	244	12	no	—
349	C₂×C₄	—	244	12	no	—
350	C₂×C₄	#14519749	1	12	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	—	122	4	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	48	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	8	24	no	—
365	C₂²	#16839975	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#14519749	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#14519796	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#14519801	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	122	4	no	—
371	C₄	—	122	4	no	—
372	C₄	—	244	4	no	—
373	C₄	—	244	4	no	—
374	C₄	C₂×#14519749	1	6	yes	—
375	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	4	8	no	—
378	C₂	—	8	4	no	—
379	C₂	C₂×#16839975	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#14519749	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#14519796	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14519801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂³×D₈×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11758200	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519764	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
4. C₂×#16839975	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14519706	C₂	semidirect
6. C₂²×#14519702	C₂	semidirect
7. C₂²×#14519698	C₂	semidirect
12. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
23. #16839975	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
43. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
47. #14519764	C₂³	semidirect
49. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
57. #14519706	C₂³	semidirect
58. #14519702	C₂³	semidirect
59. #14519698	C₂³	semidirect
174. C₂²×C₆₁	#463	semidirect
196. C₂×C₆₁	C₂×#463	semidirect
223. C₆₁	C₂²×#463	semidirect
365. C₂²	#16839975	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#16839975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758200	2
C₂²×#14519764	2
C₂²×D₄×Dic₆₁	2
C₂×#16839975	2
C₂²×#14519706	2
C₂²×#14519702	2
C₂²×#14519698	2
C₂³×D₈×C₆₁	2
C₂²×#463	61

Subgroups — C22×#16839975 #30546799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16839975 #30546799