Subgroups — #30546890

Order 15616.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21455284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21455277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21455275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#423×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₁×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840561	—	2	16	no	—
19	C₂×#14519809	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519800	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14519798	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840313	—	2	1	no	—
28	#16840313	—	2	1	no	—
29	#16840313	—	2	1	no	—
30	#16840313	—	2	1	no	—
31	#16840313	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840313	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519752	—	2	2	no	—
36	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
39	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840230	—	2	1	no	—
41	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
43	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519739	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839987	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16839986	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839980	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839979	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839969	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839964	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839963	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839962	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839958	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839957	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839785	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839784	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839762	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16839757	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₆₁×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₆₁×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
80	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
81	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
82	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
86	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
88	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
90	#41×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14519809	—	2	16	no	—
103	#14519808	—	2	8	no	—
104	#14519805	—	2	8	no	—
105	#14519804	—	2	16	no	—
106	#14519802	—	2	8	no	—
107	#14519800	—	2	16	no	—
108	#14519798	—	2	16	no	—
109	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
117	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519774	—	2	1	no	—
120	#14519774	—	2	1	no	—
121	#14519774	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519766	—	2	2	no	—
123	#14519766	—	2	2	no	—
124	#14519766	C₂³	1	8	yes	—
125	#14519752	—	2	4	no	—
126	#14519752	—	2	4	no	—
127	#14519752	—	2	4	no	—
128	#14519752	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519742	—	2	2	no	—
133	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
135	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519739	—	2	2	no	—
139	#14519739	—	2	4	no	—
140	#14519739	—	2	4	no	—
141	#14519739	—	2	4	no	—
142	#14519739	—	2	4	no	—
143	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
147	#14519737	—	2	2	no	—
148	#14519737	—	2	2	no	—
149	#14519737	—	2	2	no	—
150	#14519736	—	2	1	no	—
151	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519735	—	2	2	no	—
153	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519734	—	2	1	no	—
155	#14519734	—	2	1	no	—
156	#14519734	—	2	1	no	—
157	#14519733	—	2	1	no	—
158	#14519733	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
169	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
171	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
181	#14519701	C₂³	1	8	yes	—
182	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
183	#14519697	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
197	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	#103×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
207	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#11758226	—	2	2	no	—
228	#11758226	—	2	8	no	—
229	#11758226	—	2	8	no	—
230	#11758226	—	2	8	no	—
231	#11758226	—	2	8	no	—
232	#11758226	—	4	8	no	—
233	#11758226	—	4	8	no	—
234	#11758226	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
235	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
236	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
237	#11758224	—	2	8	no	—
238	#11758224	—	2	2	no	—
239	#11758224	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
241	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
243	#11758222	—	2	2	no	—
244	#11758222	—	2	8	no	—
245	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
283	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
284	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	#11758202	—	2	8	no	—
300	#11758201	—	2	8	no	—
301	#11758201	—	2	8	no	—
302	#11758199	—	2	8	no	—
303	#11758198	—	2	2	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	2	no	—
306	#11758198	—	2	8	no	—
307	#11758198	—	2	8	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11758196	—	2	2	no	—
311	#11758196	—	2	2	no	—
312	#11758196	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#11758194	—	2	4	no	—
326	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
327	D₄₈₈	—	2	8	no	—
328	#11758190	—	2	8	no	—
329	#11758189	—	2	8	no	—
330	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	D₂₄₄	—	2	4	no	—
378	D₂₄₄	—	2	4	no	—
379	D₂₄₄	—	2	1	no	—
380	D₂₄₄	—	2	4	no	—
381	D₂₄₄	—	4	8	no	—
382	D₂₄₄	—	4	8	no	—
383	D₂₄₄	—	4	8	no	—
384	D₂₄₄	—	4	4	no	—
385	D₂₄₄	—	4	8	no	—
386	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
394	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
397	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
398	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
399	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
400	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
401	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
406	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
407	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
409	#92418	—	2	4	no	—
410	#60415	—	61	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
424	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
425	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
430	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₄×C₆₁	#575	1	4	yes	complemented
433	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	Dic₆₁	—	4	2	no	—
439	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
440	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×#575	—	61	2	no	—
442	C₂×#532	—	61	1	no	—
443	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
444	#3040	—	61	2	no	—
445	#3040	—	61	2	no	—
446	#3039	—	61	1	no	—
447	#3039	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3038	—	61	1	no	—
449	#3038	—	61	1	no	—
450	#3037	—	61	4	no	—
451	#3036	—	61	4	no	—
452	#3035	—	61	4	no	—
453	#3035	—	61	4	no	—
454	C₂×#423	—	61	1	no	—
455	#2896	—	61	2	no	—
456	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	2	yes	—
460	D₆₁	—	2	2	no	—
461	D₆₁	—	2	2	no	—
462	D₆₁	—	4	2	no	—
463	D₆₁	—	8	4	no	—
464	C₂²×#41	—	61	1	no	—
465	C₂²×#41	—	61	2	no	—
466	#575	—	122	16	no	—
467	C₂×#137	—	61	2	no	—
468	C₂×#137	—	61	4	no	—
469	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
473	C₂×#135	—	61	4	no	—
474	C₂×#135	—	61	4	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
476	#532	—	61	4	no	—
477	#532	—	61	4	no	—
478	#532	—	122	1	no	—
479	#532	—	122	1	no	—
480	#532	—	122	1	no	—
481	#532	—	122	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×#127	—	61	1	no	—
484	C₂×#124	—	61	2	no	—
485	C₂×#121	—	122	2	no	—
486	C₄×#41	—	61	1	no	—
487	C₄×#41	—	61	2	no	—
488	C₄×#41	—	61	2	no	—
489	C₄×#41	—	61	1	no	—
490	C₄×#41	—	61	1	no	—
491	C₄×#41	—	122	1	no	—
492	C₄×#41	—	122	1	no	—
493	C₄×#41	—	122	2	no	—
494	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
499	C₂×#117	—	61	1	no	—
500	C₂×#117	—	122	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
503	#464	—	61	8	no	—
504	#464	—	61	8	no	—
505	#463	—	61	8	no	—
506	#463	—	61	8	no	—
507	#462	—	61	4	no	—
508	#462	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
509	#461	—	61	4	no	—
510	#461	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
511	#460	—	61	4	no	—
512	#460	—	61	4	no	—
513	#459	—	61	4	no	—
514	#459	—	61	4	no	—
515	#423	—	61	2	no	—
516	#423	—	61	1	no	—
517	#423	—	61	4	no	—
518	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
520	#419	—	61	2	no	—
521	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
522	#418	—	61	2	no	—
523	#418	—	61	2	no	—
524	#417	—	61	8	no	—
525	#416	—	61	8	no	—
526	C₆₁	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×#41	—	61	8	no	—
528	C₂×#41	—	61	1	no	—
529	C₂×#41	—	61	4	no	—
530	C₂×#41	—	61	4	no	—
531	C₂×#41	—	61	1	no	—
532	C₂×#41	—	61	1	no	—
533	C₂×#41	—	122	1	no	—
534	C₂×#41	—	122	1	no	—
535	C₂×#41	—	122	2	no	—
536	C₂×#41	—	122	2	no	—
537	C₂×#41	—	122	4	no	—
538	C₂×#41	—	122	8	no	—
539	C₂×#41	—	122	8	no	—
540	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
553	#137	—	2	8	no	—
554	#137	—	122	16	no	—
555	#137	—	122	8	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
559	#135	—	122	16	no	—
560	#135	—	122	16	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂×D₈	—	61	4	no	—
568	C₂×D₈	—	61	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
577	#127	—	61	4	no	—
578	#127	—	122	1	no	—
579	#127	—	122	1	no	—
580	#124	—	61	8	no	—
581	#124	—	122	2	no	—
582	#124	—	122	2	no	—
583	#121	—	122	4	no	—
584	#121	—	122	4	no	—
585	#121	—	122	4	no	—
586	#121	—	122	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	61	2	no	—
595	C₄×D₄	—	61	2	no	—
596	C₄×D₄	—	61	2	no	—
597	C₄×D₄	—	122	2	no	—
598	C₄×D₄	—	122	2	no	—
599	C₄×D₄	—	122	4	no	—
600	C₄×D₄	—	122	4	no	—
601	C₄×D₄	—	122	4	no	—
602	C₄×D₄	—	122	4	no	—
603	C₄×D₄	—	122	2	no	—
604	C₄×D₄	—	122	2	no	—
605	C₄×D₄	—	122	2	no	—
606	C₄×D₄	—	122	2	no	—
607	C₄×D₄	—	122	2	no	—
608	C₄×D₄	—	122	2	no	—
609	C₄×D₄	—	122	2	no	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	61	1	no	—
613	#117	—	61	2	no	—
614	#117	—	122	1	no	—
615	#117	—	122	1	no	—
616	#117	—	122	2	no	—
617	#117	—	122	2	no	—
618	#117	—	122	1	no	—
619	#117	—	122	1	no	—
620	#117	—	122	1	no	—
621	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
646	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
648	#103	—	61	8	no	—
649	#103	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
650	#102	—	61	8	no	—
651	#102	—	61	8	no	—
652	C₂⁴	—	61	1	no	—
653	C₂⁴	—	122	1	no	—
654	C₂⁴	—	122	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	61	4	no	—
657	#41	—	61	4	no	—
658	#41	—	61	4	no	—
659	#41	—	122	8	no	—
660	#41	—	122	8	no	—
661	#41	—	122	2	no	—
662	#41	—	122	2	no	—
663	#41	—	122	8	no	—
664	#41	—	122	8	no	—
665	#41	—	122	8	no	—
666	#41	—	122	8	no	—
667	#41	—	122	2	no	—
668	#41	—	244	8	no	—
669	#41	—	244	8	no	—
670	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	61	4	no	—
682	C₂×D₄	—	61	1	no	—
683	C₂×D₄	—	61	4	no	—
684	C₂×D₄	—	122	1	no	—
685	C₂×D₄	—	122	4	no	—
686	C₂×D₄	—	122	4	no	—
687	C₂×D₄	—	122	2	no	—
688	C₂×D₄	—	122	1	no	—
689	C₂×D₄	—	122	8	no	—
690	C₂×D₄	—	122	1	no	—
691	C₂×D₄	—	122	1	no	—
692	C₂×D₄	—	122	4	no	—
693	C₂×D₄	—	122	4	no	—
694	C₂×D₄	—	122	4	no	—
695	C₂×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂×D₄	—	122	4	no	—
697	C₂×D₄	—	244	8	no	—
698	C₂×D₄	—	244	8	no	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	2	8	no	—
732	Q₁₆	—	122	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	8	no	—
734	SD₁₆	—	122	8	no	—
735	SD₁₆	—	122	8	no	—
736	SD₁₆	—	122	8	no	—
737	D₈	—	122	8	no	—
738	D₈	—	122	8	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	M₁₆	—	122	8	no	—
741	M₁₆	—	122	4	no	—
742	C₂×C₈	—	61	4	no	—
743	C₂×C₈	—	122	8	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	61	2	no	—
766	C₄²	—	61	1	no	—
767	C₄²	—	61	2	no	—
768	C₄²	—	61	1	no	—
769	C₄²	—	61	2	no	—
770	C₄²	—	61	2	no	—
771	C₄²	—	61	2	no	—
772	C₄²	—	122	2	no	—
773	C₄²	—	122	2	no	—
774	C₄²	—	122	2	no	—
775	C₄²	—	122	1	no	—
776	C₄²	—	122	2	no	—
777	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	61	1	no	—
782	C₂³	—	61	1	no	—
783	C₂³	—	61	4	no	—
784	C₂³	—	122	4	no	—
785	C₂³	—	122	1	no	—
786	C₂³	—	122	4	no	—
787	C₂³	—	244	2	no	—
788	C₂³	—	244	8	no	—
789	C₂³	—	244	4	no	—
790	C₂³	—	244	4	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	61	2	no	—
797	Q₈	—	122	4	no	—
798	Q₈	—	122	1	no	—
799	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	1	no	—
802	D₄	—	61	2	no	—
803	D₄	—	122	4	no	—
804	D₄	—	122	4	no	—
805	D₄	—	122	4	no	—
806	D₄	—	122	4	no	—
807	D₄	—	122	4	no	—
808	D₄	—	122	1	no	—
809	D₄	—	122	4	no	—
810	D₄	—	244	8	no	—
811	D₄	—	244	8	no	—
812	D₄	—	244	8	no	—
813	D₄	—	244	4	no	—
814	D₄	—	244	8	no	—
815	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	61	4	no	—
824	C₂×C₄	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄	—	61	1	no	—
826	C₂×C₄	—	61	4	no	—
827	C₂×C₄	—	61	4	no	—
828	C₂×C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄	—	61	2	no	—
832	C₂×C₄	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄	—	122	4	no	—
835	C₂×C₄	—	122	4	no	—
836	C₂×C₄	—	122	4	no	—
837	C₂×C₄	—	122	1	no	—
838	C₂×C₄	—	122	4	no	—
839	C₂×C₄	—	122	4	no	—
840	C₂×C₄	—	122	4	no	—
841	C₂×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄	—	244	2	no	—
843	C₂×C₄	—	244	2	no	—
844	C₂×C₄	—	244	8	no	—
845	C₂×C₄	—	244	8	no	—
846	C₂×C₄	—	244	4	no	—
847	C₂×C₄	—	244	4	no	—
848	C₂×C₄	—	244	2	no	—
849	C₂×C₄	—	244	4	no	—
850	C₂×C₄	—	244	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	122	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	61	2	no	—
863	C₂²	—	61	2	no	—
864	C₂²	—	122	2	no	—
865	C₂²	—	122	2	no	—
866	C₂²	—	122	2	no	—
867	C₂²	—	488	8	no	—
868	C₂²	—	244	4	no	—
869	C₂²	—	244	8	no	—
870	C₂²	—	244	8	no	—
871	C₂²	—	244	4	no	—
872	C₂²	—	244	2	no	—
873	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	4	no	—
879	C₄	—	61	2	no	—
880	C₄	—	61	2	no	—
881	C₄	—	122	2	no	—
882	C₄	—	122	2	no	—
883	C₄	—	122	2	no	—
884	C₄	—	244	2	no	—
885	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₄	#16840561	1	4	yes	complemented
887	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	122	2	no	—
892	C₂	—	122	2	no	—
893	C₂	—	488	4	no	—
894	C₂	—	244	2	no	—
895	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#16840561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3039	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3039	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840561	C₂	semidirect
2. C₂×#16840313	C₂	semidirect
3. C₄×#41×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21455316	C₂	semidirect
5. #21455315	C₂	semidirect
6. #21455302	C₂	semidirect
7. #21455300	C₂	semidirect
8. #21455299	C₂	semidirect
9. #21455292	C₂	semidirect
10. #21455284	C₂	semidirect
11. #21455277	C₂	semidirect
12. #21455275	C₂	semidirect
13. #423×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454337	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3039	C₂	semidirect
19. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
32. #16840313	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519774	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
37. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
43. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
52. #16839987	C₂²	semidirect
53. #16839986	C₂²	semidirect
54. #16839980	C₂²	semidirect
55. #16839979	C₂²	semidirect
56. #16839969	C₂²	semidirect
57. #16839964	C₂²	semidirect
58. #16839963	C₂²	semidirect
59. #16839962	C₂²	semidirect
60. #16839958	C₂²	semidirect
61. #16839957	C₂²	semidirect
62. #16839786	C₂²	semidirect
63. #16839785	C₂²	semidirect
64. #16839784	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
66. #16839771	C₂²	semidirect
67. #16839768	C₂²	semidirect
68. #16839766	C₂²	semidirect
69. #16839762	C₂²	semidirect
70. #16839757	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
74. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
76. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
77. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
90. #41×D₆₁	D₄	semidirect
234. #11758226	C₂×D₄	semidirect
236. Q₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
239. #11758224	C₂×D₄	semidirect
242. D₄×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
432. C₄×C₆₁	#575	semidirect
447. #3039	D₆₁	semidirect
482. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
508. #462	C₂×D₆₁	semidirect
510. #461	C₂×D₆₁	semidirect
518. #423	C₂×D₆₁	semidirect
521. #419	C₂×D₆₁	semidirect
526. C₆₁	#60415	semidirect
886. C₄	#16840561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840561	2
C₂×#16840313	2
C₄×#41×D₆₁	2
#21455316	2
#21455315	2
#21455302	2
#21455300	2
#21455299	2
#21455292	2
#21455284	2
#21455277	2
#21455275	2
#423×D₆₁	2
#21454337	2
C₆₁×#3039	2
#60415	61