Subgroups — #30546971

Order 15616.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21455285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₁×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	—
23	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	—	2	16	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840339	—	2	1	no	—
28	#16840339	—	2	1	no	—
29	#16840337	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840332	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840330	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840325	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840320	—	2	1	no	—
34	#16840320	—	2	1	no	—
35	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840308	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840271	—	2	2	no	—
38	#16840271	—	2	2	no	—
39	#16840234	—	2	2	no	—
40	#16840234	—	2	2	no	—
41	#16840234	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840234	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#14519737	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#11758198	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
52	#16839980	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839978	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839976	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839966	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839955	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839785	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839757	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₆₁×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
91	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
93	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
94	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
95	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14519805	—	2	8	no	—
111	#14519804	—	2	16	no	—
112	#14519803	—	2	8	no	—
113	#14519802	—	2	8	no	—
114	#14519801	—	2	16	no	—
115	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
118	SD₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
122	D₈×D₆₁	—	2	16	no	—
123	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
125	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14519775	C₂³	1	2	yes	complemented
129	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#14519766	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#14519765	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#14519764	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#14519762	—	2	2	no	—
135	#14519762	—	2	2	no	—
136	#14519759	—	2	2	no	—
137	#14519759	—	2	2	no	—
138	#14519755	—	2	2	no	—
139	#14519755	—	2	2	no	—
140	#14519754	—	2	2	no	—
141	#14519754	—	2	2	no	—
142	#14519751	—	2	1	no	—
143	#14519751	—	2	1	no	—
144	#14519750	—	2	2	no	—
145	#14519750	—	2	2	no	—
146	#14519749	—	2	2	no	—
147	#14519749	—	2	2	no	—
148	#14519749	—	2	2	no	—
149	#14519749	—	2	2	no	—
150	#14519747	—	2	2	no	—
151	#14519747	—	2	2	no	—
152	#14519745	—	2	2	no	—
153	#14519745	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519739	—	2	2	no	—
163	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
168	#14519737	—	2	4	no	—
169	#14519737	—	2	4	no	—
170	#14519735	—	2	2	no	—
171	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519734	D₄	1	2	yes	—
173	#14519734	D₄	1	2	yes	—
174	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
181	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
182	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
183	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
184	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
185	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
212	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
235	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#11758226	—	2	4	no	—
268	#11758226	—	2	4	no	—
269	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
270	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
271	#11758224	—	2	4	no	—
272	#11758224	—	2	4	no	—
273	#11758224	—	4	8	no	—
274	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
275	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
276	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
277	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
278	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
279	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	#11758222	—	2	4	no	—
281	#11758222	—	2	4	no	—
282	#11758222	—	4	8	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
307	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
308	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	#11758201	—	2	8	no	—
326	#11758200	—	2	8	no	—
327	#11758199	—	2	8	no	—
328	#11758199	—	2	8	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	#11758198	—	2	2	no	—
334	#11758198	—	2	4	no	—
335	#11758198	—	2	2	no	—
336	#11758198	—	2	2	no	—
337	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#11758196	—	2	2	no	—
346	#11758196	—	2	2	no	—
347	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11758194	—	2	4	no	—
355	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
356	D₄₈₈	—	2	8	no	—
357	#11758190	—	2	8	no	—
358	#11758189	—	2	8	no	—
359	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
380	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
381	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
384	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
385	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
389	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
390	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
391	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	D₂₄₄	—	2	4	no	—
426	D₂₄₄	—	2	2	no	—
427	D₂₄₄	—	2	2	no	—
428	D₂₄₄	—	2	2	no	—
429	D₂₄₄	—	4	4	no	—
430	D₂₄₄	—	8	1	no	—
431	D₂₄₄	—	8	1	no	—
432	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₁	#121	1	8	yes	—
440	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
442	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
445	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
446	#92418	—	2	4	no	—
447	#60423	—	61	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
458	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
470	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
471	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
472	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	4	2	no	—
484	Dic₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
486	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
487	#3449	—	61	1	no	—
488	C₂×#518	—	61	1	no	—
489	#3042	—	61	4	no	—
490	#3042	—	61	4	no	—
491	#3041	—	61	4	no	—
492	#3041	—	61	4	no	—
493	#3036	—	61	1	no	—
494	#3036	—	61	2	no	—
495	#3036	—	61	2	no	—
496	#3036	—	61	1	no	—
497	#3036	—	61	1	no	—
498	#3036	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2905	—	61	1	no	—
500	#2896	—	61	2	no	—
501	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
507	D₆₁	—	2	4	no	—
508	D₆₁	—	4	4	no	—
509	D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂²×#41	—	61	2	no	—
511	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
514	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
519	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
520	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
521	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
522	#537	—	122	1	no	—
523	#537	—	122	1	no	—
524	#536	—	61	2	no	—
525	#536	—	61	2	no	—
526	#535	—	61	2	no	—
527	#535	—	61	2	no	—
528	#534	—	122	1	no	—
529	#534	—	122	1	no	—
530	#532	—	61	2	no	—
531	#532	—	61	1	no	—
532	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#525	—	122	2	no	—
534	#525	—	122	2	no	—
535	#518	—	61	4	no	—
536	#518	—	61	4	no	—
537	#518	—	122	2	no	—
538	#518	—	122	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×#117	—	61	1	no	—
546	C₂×#117	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
549	#463	—	61	4	no	—
550	#463	—	61	4	no	—
551	#463	—	61	4	no	—
552	#463	—	61	4	no	—
553	#463	—	61	4	no	—
554	#463	—	61	4	no	—
555	#463	—	61	4	no	—
556	#463	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
557	#461	—	61	4	no	—
558	#461	—	61	2	no	—
559	#461	—	61	2	no	—
560	#461	—	61	2	no	—
561	#461	—	61	4	no	—
562	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
563	#459	—	61	4	no	—
564	#459	—	61	2	no	—
565	#459	—	61	2	no	—
566	#459	—	61	2	no	—
567	#459	—	61	4	no	—
568	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
569	#424	—	61	4	no	—
570	#424	—	61	4	no	—
571	#423	—	61	2	no	—
572	#423	—	61	1	no	—
573	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#419	—	61	4	no	—
575	#418	—	61	4	no	—
576	#417	—	61	2	no	—
577	#417	—	61	2	no	—
578	#417	—	61	2	no	—
579	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
580	#416	—	61	4	no	—
581	#416	—	61	4	no	—
582	C₆₁	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂⁵	—	122	1	no	—
584	C₂×#41	—	61	2	no	—
585	C₂×#41	—	61	2	no	—
586	C₂×#41	—	61	2	no	—
587	C₂×#41	—	122	2	no	—
588	C₂×#41	—	122	2	no	—
589	C₂×#41	—	122	8	no	—
590	C₂×#41	—	122	8	no	—
591	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
592	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
594	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
609	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
610	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
611	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
619	C₂×D₈	—	61	4	no	—
620	C₂×D₈	—	61	4	no	—
621	C₂×D₈	—	61	4	no	—
622	C₂×D₈	—	122	16	no	—
623	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
624	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#127	—	61	2	no	—
633	#127	—	61	1	no	—
634	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#124	—	61	2	no	—
636	#124	—	61	2	no	—
637	#124	—	61	2	no	—
638	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#123	—	122	2	no	—
640	#123	—	122	2	no	—
641	#123	—	122	2	no	—
642	#123	—	122	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
647	#121	—	2	1	no	—
648	#121	—	2	1	no	—
649	#121	—	122	2	no	—
650	#121	—	122	2	no	—
651	#121	—	122	2	no	—
652	#121	—	122	2	no	—
653	#121	—	122	2	no	—
654	#121	—	122	2	no	—
655	#121	—	122	1	no	—
656	#121	—	122	1	no	—
657	#120	—	122	2	no	—
658	#120	—	122	2	no	—
659	#120	—	122	2	no	—
660	#120	—	122	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	61	4	no	—
666	C₄×D₄	—	61	4	no	—
667	C₄×D₄	—	61	2	no	—
668	C₄×D₄	—	61	2	no	—
669	C₄×D₄	—	122	2	no	—
670	C₄×D₄	—	122	2	no	—
671	C₄×D₄	—	122	2	no	—
672	C₄×D₄	—	122	2	no	—
673	C₄×D₄	—	122	4	no	—
674	C₄×D₄	—	122	4	no	—
675	C₄×D₄	—	122	4	no	—
676	C₄×D₄	—	122	4	no	—
677	C₄×D₄	—	122	1	no	—
678	C₄×D₄	—	122	1	no	—
679	C₄×D₄	—	122	1	no	—
680	C₄×D₄	—	122	1	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	#117	—	61	2	no	—
684	#117	—	61	2	no	—
685	#117	—	61	2	no	—
686	#117	—	61	2	no	—
687	#117	—	61	4	no	—
688	#117	—	122	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
708	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	#103	—	61	4	no	—
714	#103	—	61	4	no	—
715	#103	—	61	4	no	—
716	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
717	#102	—	61	4	no	—
718	#102	—	61	4	no	—
719	#102	—	61	4	no	—
720	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	—	61	1	no	—
723	C₂⁴	—	122	4	no	—
724	C₂⁴	—	122	8	no	—
725	C₂⁴	—	122	2	no	—
726	C₂⁴	—	122	1	no	—
727	C₂⁴	—	488	2	no	—
728	C₂⁴	—	488	2	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	122	4	no	—
732	#41	—	122	4	no	—
733	#41	—	122	4	no	—
734	#41	—	122	4	no	—
735	#41	—	122	4	no	—
736	#41	—	122	4	no	—
737	#41	—	244	8	no	—
738	#41	—	244	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	61	16	no	—
750	C₂×D₄	—	61	4	no	—
751	C₂×D₄	—	61	2	no	—
752	C₂×D₄	—	61	2	no	—
753	C₂×D₄	—	122	2	no	—
754	C₂×D₄	—	122	16	no	—
755	C₂×D₄	—	122	8	no	—
756	C₂×D₄	—	122	4	no	—
757	C₂×D₄	—	122	4	no	—
758	C₂×D₄	—	122	4	no	—
759	C₂×D₄	—	122	8	no	—
760	C₂×D₄	—	122	2	no	—
761	C₂×D₄	—	122	2	no	—
762	C₂×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂×D₄	—	122	2	no	—
764	C₂×D₄	—	122	2	no	—
765	C₂×D₄	—	122	1	no	—
766	C₂×D₄	—	122	1	no	—
767	C₂×D₄	—	122	1	no	—
768	C₂×D₄	—	122	2	no	—
769	C₂×D₄	—	244	8	no	—
770	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
798	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	SD₁₆	—	2	8	no	—
802	SD₁₆	—	122	8	no	—
803	SD₁₆	—	122	8	no	—
804	SD₁₆	—	122	8	no	—
805	D₈	—	2	8	no	—
806	D₈	—	122	8	no	—
807	D₈	—	122	8	no	—
808	D₈	—	122	8	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	122	8	no	—
811	M₁₆	—	122	4	no	—
812	C₂×C₈	—	61	4	no	—
813	C₂×C₈	—	122	8	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄²	—	61	2	no	—
849	C₄²	—	61	2	no	—
850	C₄²	—	122	4	no	—
851	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	61	2	no	—
861	C₂³	—	61	4	no	—
862	C₂³	—	122	16	no	—
863	C₂³	—	122	4	no	—
864	C₂³	—	122	2	no	—
865	C₂³	—	122	2	no	—
866	C₂³	—	488	2	no	—
867	C₂³	—	488	2	no	—
868	C₂³	—	488	4	no	—
869	C₂³	—	488	4	no	—
870	C₂³	—	488	16	no	—
871	C₂³	—	244	1	no	—
872	C₂³	—	244	1	no	—
873	C₂³	—	244	2	no	—
874	C₂³	—	244	2	no	—
875	C₂³	—	244	4	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	122	2	no	—
880	Q₈	—	122	2	no	—
881	Q₈	—	244	4	no	—
882	D₄	—	2	4	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	8	1	no	—
888	D₄	—	8	1	no	—
889	D₄	—	61	4	no	—
890	D₄	—	122	16	no	—
891	D₄	—	122	4	no	—
892	D₄	—	122	2	no	—
893	D₄	—	122	2	no	—
894	D₄	—	122	2	no	—
895	D₄	—	488	1	no	—
896	D₄	—	488	1	no	—
897	D₄	—	488	2	no	—
898	D₄	—	488	2	no	—
899	D₄	—	244	4	no	—
900	D₄	—	244	4	no	—
901	D₄	—	244	4	no	—
902	D₄	—	244	4	no	—
903	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	61	4	no	—
913	C₂×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂×C₄	—	61	8	no	—
915	C₂×C₄	—	61	4	no	—
916	C₂×C₄	—	61	4	no	—
917	C₂×C₄	—	61	2	no	—
918	C₂×C₄	—	61	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	488	2	no	—
922	C₂×C₄	—	488	2	no	—
923	C₂×C₄	—	488	4	no	—
924	C₂×C₄	—	488	4	no	—
925	C₂×C₄	—	244	4	no	—
926	C₂×C₄	—	244	4	no	—
927	C₂×C₄	—	244	4	no	—
928	C₂×C₄	—	244	1	no	—
929	C₂×C₄	—	244	1	no	—
930	C₂×C₄	—	244	2	no	—
931	C₂×C₄	—	244	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	4	no	—
941	C₈	—	122	4	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	4	8	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	61	4	no	—
952	C₂²	—	122	2	no	—
953	C₂²	—	122	2	no	—
954	C₂²	—	122	4	no	—
955	C₂²	—	488	16	no	—
956	C₂²	—	488	8	no	—
957	C₂²	—	244	4	no	—
958	C₂²	—	244	8	no	—
959	C₂²	—	244	2	no	—
960	C₂²	—	244	2	no	—
961	C₂²	—	244	2	no	—
962	C₂²	—	244	2	no	—
963	C₂²	—	244	2	no	—
964	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	61	4	no	—
973	C₄	—	122	2	no	—
974	C₄	—	122	2	no	—
975	C₄	—	244	2	no	—
976	C₄	—	244	2	no	—
977	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	2	2	no	—
981	C₂	—	4	4	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	122	4	no	—
984	C₂	—	488	2	no	—
985	C₂	—	244	4	no	—
986	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3036	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21459146	C₂	semidirect
3. C₂×#16840234	C₂	semidirect
4. #21455329	C₂	semidirect
5. #21455326	C₂	semidirect
6. #21455320	C₂	semidirect
7. #21455317	C₂	semidirect
8. #21455285	C₂	semidirect
9. #21455283	C₂	semidirect
10. #21455282	C₂	semidirect
11. #21455280	C₂	semidirect
12. #21455279	C₂	semidirect
13. #21454381	C₂	semidirect
14. #21454335	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3036	C₂	semidirect
18. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
29. #16840337	C₂²	semidirect
30. #16840332	C₂²	semidirect
31. #16840330	C₂²	semidirect
32. #16840325	C₂²	semidirect
35. #16840312	C₂²	semidirect
36. #16840308	C₂²	semidirect
41. #16840234	C₂²	semidirect
42. #16840234	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
52. #16839980	C₂²	semidirect
53. #16839979	C₂²	semidirect
54. #16839978	C₂²	semidirect
55. #16839977	C₂²	semidirect
56. #16839976	C₂²	semidirect
57. #16839975	C₂²	semidirect
58. #16839974	C₂²	semidirect
59. #16839968	C₂²	semidirect
60. #16839967	C₂²	semidirect
61. #16839966	C₂²	semidirect
62. #16839965	C₂²	semidirect
63. #16839964	C₂²	semidirect
64. #16839958	C₂²	semidirect
65. #16839957	C₂²	semidirect
66. #16839956	C₂²	semidirect
67. #16839955	C₂²	semidirect
68. #16839954	C₂²	semidirect
69. #16839787	C₂²	semidirect
70. #16839787	C₂²	semidirect
71. #16839786	C₂²	semidirect
72. #16839785	C₂²	semidirect
73. #16839769	C₂²	semidirect
74. #16839765	C₂²	semidirect
75. #16839764	C₂²	semidirect
76. #16839763	C₂²	semidirect
77. #16839761	C₂²	semidirect
78. #16839757	C₂²	semidirect
79. #16839755	C₂²	semidirect
80. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×D₆₁	D₄	semidirect
127. #14519777	C₂³	semidirect
128. #14519775	C₂³	semidirect
129. #14519774	C₂³	semidirect
130. #14519773	C₂³	semidirect
131. #14519766	C₂³	semidirect
132. #14519765	C₂³	semidirect
133. #14519764	C₂³	semidirect
191. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
192. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
193. #14519706	C₂³	semidirect
194. #14519706	C₂³	semidirect
195. #14519702	C₂³	semidirect
196. #14519701	C₂³	semidirect
197. #14519700	C₂³	semidirect
198. #14519699	C₂³	semidirect
199. #14519698	C₂³	semidirect
200. #14519697	C₂³	semidirect
208. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
209. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
210. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
222. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
223. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
224. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
225. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
498. #3036	D₆₁	semidirect
518. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
532. #532	C₂×D₆₁	semidirect
544. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
556. #463	C₂×D₆₁	semidirect
562. #461	C₂×D₆₁	semidirect
568. #459	C₂×D₆₁	semidirect
573. #423	C₂×D₆₁	semidirect
579. #417	C₂×D₆₁	semidirect
582. C₆₁	#60423	semidirect
631. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
634. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
638. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
711. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
712. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
716. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
720. #102	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	2
#21459146	2
C₂×#16840234	2
#21455329	2
#21455326	2
#21455320	2
#21455317	2
#21455285	2
#21455283	2
#21455282	2
#21455280	2
#21455279	2
#21454381	2
#21454335	2
C₆₁×#3036	2
#60423	61