Subgroups — #30546972

Order 15616.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21455327	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21455318	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21455279	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21454383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21454338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14519802	—	2	16	no	—
11	C₂×#14519802	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14519802	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11758201	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840236	—	2	4	no	—
17	#16840236	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14519739	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
22	#16839974	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16839964	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16839954	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16839789	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16839786	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16839771	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16839767	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16839763	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839758	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₆₁×#537	—	2	2	no	—
33	C₆₁×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₆₁×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₆₁×#534	—	2	2	no	—
36	C₆₁×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₆₁×#525	—	2	4	no	—
38	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
47	#14519802	—	2	32	no	—
48	#14519802	—	2	32	no	—
49	C₂×#11758201	—	2	16	no	—
50	C₂×#11758201	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×#11758199	—	2	16	no	—
52	C₂×#11758199	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
54	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
58	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
59	#14519739	—	2	16	no	—
60	#14519736	—	2	2	no	—
61	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₄⋊#92418	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#14519701	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#14519698	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
73	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
86	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
87	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
88	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
91	#117×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
101	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
102	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
103	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
104	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
105	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
106	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
132	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
149	#11758201	—	2	32	no	—
150	#11758199	—	2	32	no	—
151	#11758198	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	#11758194	—	2	8	no	—
156	#11758194	—	2	8	no	—
157	C₂×#92418	—	2	8	no	—
158	C₂×#92418	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
172	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
178	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
179	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	D₂₄₄	—	2	8	no	—
199	D₂₄₄	—	2	16	no	—
200	D₂₄₄	—	2	4	no	—
201	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₄×D₆₁	—	8	16	no	—
203	#92418	—	2	8	no	—
204	#60423	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
213	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
222	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
226	#3449	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#518	—	61	1	no	—
228	#3042	—	61	8	no	—
229	#3041	—	61	8	no	—
230	#3036	—	61	8	no	—
231	#2905	—	61	1	no	—
232	#2896	—	61	2	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
236	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
238	D₆₁	—	4	8	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
240	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
245	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
247	#537	—	2	2	no	—
248	#536	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
249	#535	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
250	#534	—	2	2	no	—
251	#532	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
252	#525	—	2	4	no	—
253	#518	—	61	8	no	—
254	#518	—	122	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
257	C₂×#117	—	61	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
260	#463	—	61	32	no	—
261	#461	—	61	16	no	—
262	#459	—	61	16	no	—
263	#424	—	61	8	no	—
264	#423	—	61	4	no	—
265	#419	—	61	4	no	—
266	#418	—	61	4	no	—
267	#417	—	61	8	no	—
268	#416	—	61	8	no	—
269	C₆₁	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	—	122	1	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	2	8	no	—
275	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
293	C₂×D₈	—	61	16	no	—
294	C₂×D₈	—	122	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
300	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
301	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
302	#123	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	8	no	—
306	#120	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	61	16	no	—
309	C₄×D₄	—	122	16	no	—
310	C₄×D₄	—	122	8	no	—
311	#117	—	61	4	no	—
312	#117	—	122	2	no	—
313	#117	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
314	#117	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	61	16	no	—
324	#103	—	61	16	no	—
325	#102	—	61	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	122	4	no	—
328	C₂⁴	—	122	8	no	—
329	C₂⁴	—	122	2	no	—
330	C₂⁴	—	488	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	61	16	no	—
350	C₂×D₄	—	61	8	no	—
351	C₂×D₄	—	61	4	no	—
352	C₂×D₄	—	122	4	no	—
353	C₂×D₄	—	122	2	no	—
354	C₂×D₄	—	122	8	no	—
355	C₂×D₄	—	122	4	no	—
356	C₂×D₄	—	122	16	no	—
357	C₂×D₄	—	122	8	no	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
373	SD₁₆	—	122	32	no	—
374	D₈	—	122	32	no	—
375	M₁₆	—	122	8	no	—
376	M₁₆	—	122	8	no	—
377	C₂×C₈	—	61	8	no	—
378	C₂×C₈	—	122	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
387	C₄²	—	122	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	122	16	no	—
395	C₂³	—	122	8	no	—
396	C₂³	—	122	4	no	—
397	C₂³	—	488	8	no	—
398	C₂³	—	488	16	no	—
399	C₂³	—	244	8	no	—
400	C₂³	#14519748	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	61	8	no	—
413	D₄	—	122	8	no	—
414	D₄	—	122	16	no	—
415	D₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	488	16	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	#14519748	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#14519748	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	122	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	122	8	no	—
442	C₂²	—	488	16	no	—
443	C₂²	—	244	16	no	—
444	C₂²	—	244	8	no	—
445	C₂²	C₂×#14519748	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#14519748	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	244	4	no	—
451	C₄	C₂×#14519748	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14519748	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	244	8	no	—
459	C₂	C₂²×#14519748	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21460598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3449	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519802	C₂	semidirect
2. C₂×#16840236	C₂	semidirect
3. #21455327	C₂	semidirect
4. #21455318	C₂	semidirect
5. #21455279	C₂	semidirect
6. #21454383	C₂	semidirect
7. #21454338	C₂	semidirect
8. C₆₁×#3449	C₂	semidirect
12. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
17. #16840236	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
22. #16839974	C₂²	semidirect
23. #16839964	C₂²	semidirect
24. #16839954	C₂²	semidirect
25. #16839789	C₂²	semidirect
26. #16839786	C₂²	semidirect
27. #16839771	C₂²	semidirect
28. #16839767	C₂²	semidirect
29. #16839763	C₂²	semidirect
30. #16839758	C₂²	semidirect
33. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
34. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
36. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₂₄₄	D₄	semidirect
67. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
68. #14519701	C₂³	semidirect
69. #14519698	C₂³	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
82. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
83. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
226. #3449	D₆₁	semidirect
248. #536	C₂×D₆₁	semidirect
249. #535	C₂×D₆₁	semidirect
251. #532	C₂×D₆₁	semidirect
269. C₆₁	#60423	semidirect
299. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
300. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
301. #124	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519802	2
C₂×#16840236	2
#21455327	2
#21455318	2
#21455279	2
#21454383	2
#21454338	2
C₆₁×#3449	2
#60423	61