Subgroups — #30546974

Order 15616.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#518×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21455328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21455325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21455284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21455281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21454380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519804	—	2	8	no	—
25	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
31	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840342	—	2	2	no	—
40	#16840337	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840330	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840323	—	2	2	no	—
46	#16840313	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840311	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840275	—	2	2	no	—
49	#16840270	—	2	2	no	—
50	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840235	—	2	2	no	—
54	#16840234	—	2	2	no	—
55	#16840234	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
61	#16839980	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839980	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839978	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839966	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839964	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839958	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839957	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839955	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839784	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839762	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839757	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₆₁×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₆₁×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
104	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
105	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
106	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
110	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
112	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
114	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14519805	—	2	4	no	—
133	#14519804	—	2	8	no	—
134	#14519804	—	2	16	no	—
135	#14519804	—	2	16	no	—
136	#14519803	—	2	4	no	—
137	#14519802	—	2	4	no	—
138	#14519801	—	2	8	no	—
139	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
144	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
155	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14519774	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14519766	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14519766	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14519765	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14519762	—	2	4	no	—
168	#14519760	—	2	2	no	—
169	#14519755	—	2	4	no	—
170	#14519753	—	2	2	no	—
171	#14519752	—	2	4	no	—
172	#14519752	—	2	2	no	—
173	#14519751	—	2	2	no	—
174	#14519750	—	2	4	no	—
175	#14519750	—	2	4	no	—
176	#14519747	—	2	2	no	—
177	#14519747	—	2	4	no	—
178	#14519745	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
181	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519739	—	2	2	no	—
184	#14519739	—	2	4	no	—
185	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
188	#14519737	—	2	4	no	—
189	#14519737	—	2	4	no	—
190	#14519737	—	2	4	no	—
191	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519735	D₄	1	2	yes	—
194	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519734	—	2	1	no	—
196	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519733	—	2	1	no	—
198	#14519733	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
254	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
256	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#11758226	—	2	2	no	—
283	#11758226	—	2	4	no	—
284	#11758226	—	2	4	no	—
285	#11758226	—	2	2	no	—
286	#11758226	—	2	4	no	—
287	#11758226	—	2	4	no	—
288	#11758226	—	4	4	no	—
289	#11758226	—	4	4	no	—
290	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
291	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
292	#11758224	—	2	2	no	—
293	#11758224	—	2	2	no	—
294	#11758224	—	4	4	no	—
295	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
296	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
297	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
299	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
300	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
302	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	#11758222	—	2	2	no	—
305	#11758222	—	2	2	no	—
306	#11758222	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
342	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
343	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
344	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11758201	—	2	4	no	—
361	#11758201	—	2	8	no	—
362	#11758200	—	2	4	no	—
363	#11758199	—	2	4	no	—
364	#11758199	—	2	8	no	—
365	#11758199	—	2	4	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	4	no	—
368	#11758198	—	2	4	no	—
369	#11758198	—	2	4	no	—
370	#11758198	—	2	4	no	—
371	#11758198	—	2	4	no	—
372	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	—	2	4	no	—
377	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11758194	—	2	2	no	—
383	C₂×#92418	—	2	2	no	—
384	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
386	D₄₈₈	—	2	4	no	—
387	D₄₈₈	—	2	8	no	—
388	#11758190	—	2	4	no	—
389	#11758189	—	2	4	no	—
390	#11758189	—	2	4	no	—
391	#11758189	—	2	4	no	—
392	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
414	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
417	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
418	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
419	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
421	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	D₂₄₄	—	2	4	no	—
453	D₂₄₄	—	2	2	no	—
454	D₂₄₄	—	2	1	no	—
455	D₂₄₄	—	2	2	no	—
456	D₂₄₄	—	2	2	no	—
457	D₂₄₄	—	2	1	no	—
458	D₂₄₄	—	4	4	no	—
459	D₂₄₄	—	4	4	no	—
460	D₂₄₄	—	4	2	no	—
461	D₂₄₄	—	4	2	no	—
462	D₂₄₄	—	8	4	no	—
463	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
472	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
473	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
474	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
475	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
484	#92418	—	2	2	no	—
485	#92418	—	2	2	no	—
486	#60423	—	61	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
494	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
506	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
507	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
509	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
510	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
511	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
516	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	Dic₆₁	—	2	4	no	—
519	Dic₆₁	—	4	2	no	—
520	Dic₆₁	—	4	1	no	—
521	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
522	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
523	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
524	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
525	#3449	—	61	1	no	—
526	C₂×#518	—	61	1	no	—
527	#3042	—	61	4	no	—
528	#3042	—	61	1	no	—
529	#3042	—	61	1	no	—
530	#3042	—	61	1	no	—
531	#3042	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3041	—	61	4	no	—
533	#3041	—	61	1	no	—
534	#3041	—	61	1	no	—
535	#3041	—	61	1	no	—
536	#3041	—	61	1	no	—
537	#3036	—	61	4	no	—
538	#3036	—	61	4	no	—
539	#2905	—	61	1	no	—
540	#2896	—	61	1	no	—
541	#2896	—	61	1	no	—
542	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
544	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
545	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
547	D₆₁	—	2	2	no	—
548	D₆₁	—	2	2	no	—
549	D₆₁	—	4	4	no	—
550	D₆₁	—	8	1	no	—
551	D₆₁	—	8	2	no	—
552	C₂²×#41	—	61	1	no	—
553	C₂²×#41	—	61	1	no	—
554	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
558	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
567	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
569	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
570	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
571	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
572	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
573	#537	—	122	2	no	—
574	#536	—	61	1	no	—
575	#536	—	61	2	no	—
576	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#535	—	61	1	no	—
578	#535	—	61	2	no	—
579	#535	—	61	1	no	—
580	#534	—	122	2	no	—
581	#532	—	61	2	no	—
582	#532	—	61	2	no	—
583	#525	—	122	2	no	—
584	#525	—	122	2	no	—
585	#518	—	61	1	no	—
586	#518	—	61	4	no	—
587	#518	—	61	1	no	—
588	#518	—	61	1	no	—
589	#518	—	122	2	no	—
590	#518	—	122	2	no	—
591	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
594	C₂×#117	—	61	1	no	—
595	C₂×#117	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
597	#463	—	61	4	no	—
598	#463	—	61	4	no	—
599	#463	—	61	4	no	—
600	#463	—	61	4	no	—
601	#463	—	61	4	no	—
602	#463	—	61	4	no	—
603	#463	—	61	4	no	—
604	#463	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
605	#461	—	61	4	no	—
606	#461	—	61	4	no	—
607	#461	—	61	4	no	—
608	#461	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
609	#459	—	61	4	no	—
610	#459	—	61	4	no	—
611	#459	—	61	4	no	—
612	#459	—	61	4	no	—
613	#424	—	61	1	no	—
614	#424	—	61	1	no	—
615	#424	—	61	1	no	—
616	#424	—	61	4	no	—
617	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#423	—	61	4	no	—
619	#419	—	61	1	no	—
620	#419	—	61	2	no	—
621	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#418	—	61	1	no	—
623	#418	—	61	1	no	—
624	#418	—	61	2	no	—
625	#417	—	61	4	no	—
626	#417	—	61	2	no	—
627	#417	—	61	2	no	—
628	#416	—	61	1	no	—
629	#416	—	61	1	no	—
630	#416	—	61	1	no	—
631	#416	—	61	4	no	—
632	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₆₁	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂⁵	—	122	1	no	—
635	C₂×#41	—	61	1	no	—
636	C₂×#41	—	61	2	no	—
637	C₂×#41	—	61	2	no	—
638	C₂×#41	—	61	1	no	—
639	C₂×#41	—	61	1	no	—
640	C₂×#41	—	122	1	no	—
641	C₂×#41	—	122	1	no	—
642	C₂×#41	—	122	1	no	—
643	C₂×#41	—	122	1	no	—
644	C₂×#41	—	122	4	no	—
645	C₂×#41	—	122	4	no	—
646	C₂×#41	—	122	4	no	—
647	C₂×#41	—	122	4	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
666	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
685	C₂×D₈	—	61	2	no	—
686	C₂×D₈	—	61	4	no	—
687	C₂×D₈	—	61	2	no	—
688	C₂×D₈	—	61	2	no	—
689	C₂×D₈	—	61	4	no	—
690	C₂×D₈	—	122	4	no	—
691	C₂×D₈	—	122	8	no	—
692	C₂×D₈	—	122	4	no	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
706	#127	—	61	2	no	—
707	#127	—	61	2	no	—
708	#124	—	61	2	no	—
709	#124	—	61	2	no	—
710	#124	—	61	2	no	—
711	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	122	4	no	—
714	#123	—	122	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	#121	—	122	4	no	—
719	#121	—	122	4	no	—
720	#121	—	122	4	no	—
721	#121	—	122	2	no	—
722	#121	—	122	2	no	—
723	#120	—	122	4	no	—
724	#120	—	122	2	no	—
725	#120	—	122	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	61	4	no	—
728	C₄×D₄	—	61	4	no	—
729	C₄×D₄	—	61	4	no	—
730	C₄×D₄	—	122	2	no	—
731	C₄×D₄	—	122	4	no	—
732	C₄×D₄	—	122	4	no	—
733	C₄×D₄	—	122	4	no	—
734	C₄×D₄	—	122	4	no	—
735	C₄×D₄	—	122	4	no	—
736	C₄×D₄	—	122	4	no	—
737	C₄×D₄	—	122	2	no	—
738	C₄×D₄	—	122	2	no	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
740	#117	—	61	1	no	—
741	#117	—	61	2	no	—
742	#117	—	61	2	no	—
743	#117	—	61	2	no	—
744	#117	—	61	1	no	—
745	#117	—	61	2	no	—
746	#117	—	122	1	no	—
747	#117	—	122	1	no	—
748	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
764	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
765	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
767	#103	—	61	2	no	—
768	#103	—	61	4	no	—
769	#103	—	61	2	no	—
770	#103	—	61	2	no	—
771	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
772	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
773	#102	—	61	2	no	—
774	#102	—	61	4	no	—
775	#102	—	61	2	no	—
776	#102	—	61	4	no	—
777	#102	—	61	2	no	—
778	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	—	61	1	no	—
781	C₂⁴	—	122	2	no	—
782	C₂⁴	—	122	8	no	—
783	C₂⁴	—	122	2	no	—
784	C₂⁴	—	122	1	no	—
785	C₂⁴	—	122	1	no	—
786	C₂⁴	—	122	1	no	—
787	C₂⁴	—	488	4	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	122	2	no	—
791	#41	—	122	2	no	—
792	#41	—	122	4	no	—
793	#41	—	122	4	no	—
794	#41	—	122	2	no	—
795	#41	—	122	4	no	—
796	#41	—	122	4	no	—
797	#41	—	122	2	no	—
798	#41	—	122	2	no	—
799	#41	—	122	2	no	—
800	#41	—	244	4	no	—
801	#41	—	244	4	no	—
802	#41	—	244	4	no	—
803	#41	—	244	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	61	8	no	—
817	C₂×D₄	—	61	8	no	—
818	C₂×D₄	—	61	4	no	—
819	C₂×D₄	—	61	2	no	—
820	C₂×D₄	—	61	1	no	—
821	C₂×D₄	—	61	2	no	—
822	C₂×D₄	—	122	2	no	—
823	C₂×D₄	—	122	2	no	—
824	C₂×D₄	—	122	1	no	—
825	C₂×D₄	—	122	8	no	—
826	C₂×D₄	—	122	8	no	—
827	C₂×D₄	—	122	4	no	—
828	C₂×D₄	—	122	4	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	2	no	—
831	C₂×D₄	—	122	2	no	—
832	C₂×D₄	—	122	2	no	—
833	C₂×D₄	—	122	8	no	—
834	C₂×D₄	—	122	4	no	—
835	C₂×D₄	—	122	1	no	—
836	C₂×D₄	—	122	1	no	—
837	C₂×D₄	—	122	1	no	—
838	C₂×D₄	—	122	1	no	—
839	C₂×D₄	—	122	2	no	—
840	C₂×D₄	—	122	4	no	—
841	C₂×D₄	—	122	1	no	—
842	C₂×D₄	—	122	2	no	—
843	C₂×D₄	—	122	2	no	—
844	C₂×D₄	—	244	4	no	—
845	C₂×D₄	—	244	4	no	—
846	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	SD₁₆	—	2	8	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	122	4	no	—
877	SD₁₆	—	122	8	no	—
878	SD₁₆	—	122	4	no	—
879	SD₁₆	—	122	4	no	—
880	D₈	—	2	4	no	—
881	D₈	—	122	8	no	—
882	D₈	—	122	4	no	—
883	D₈	—	122	4	no	—
884	D₈	—	122	4	no	—
885	D₈	—	122	8	no	—
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	122	4	no	—
888	M₁₆	—	122	4	no	—
889	M₁₆	—	122	4	no	—
890	M₁₆	—	122	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	61	2	no	—
893	C₂×C₈	—	61	2	no	—
894	C₂×C₈	—	122	4	no	—
895	C₂×C₈	—	122	2	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
904	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	61	4	no	—
922	C₄²	—	61	2	no	—
923	C₄²	—	122	2	no	—
924	C₄²	—	122	1	no	—
925	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	61	1	no	—
931	C₂³	—	61	1	no	—
932	C₂³	—	61	4	no	—
933	C₂³	—	122	8	no	—
934	C₂³	—	122	8	no	—
935	C₂³	—	122	4	no	—
936	C₂³	—	122	2	no	—
937	C₂³	—	122	1	no	—
938	C₂³	—	122	2	no	—
939	C₂³	—	488	2	no	—
940	C₂³	—	488	2	no	—
941	C₂³	—	488	2	no	—
942	C₂³	—	488	4	no	—
943	C₂³	—	488	16	no	—
944	C₂³	—	244	2	no	—
945	C₂³	—	244	2	no	—
946	C₂³	—	244	8	no	—
947	C₂³	—	244	2	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	1	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	1	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	122	1	no	—
955	Q₈	—	122	1	no	—
956	Q₈	—	244	2	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	1	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	61	4	no	—
963	D₄	—	122	8	no	—
964	D₄	—	122	8	no	—
965	D₄	—	122	4	no	—
966	D₄	—	122	2	no	—
967	D₄	—	122	1	no	—
968	D₄	—	122	2	no	—
969	D₄	—	122	2	no	—
970	D₄	—	122	1	no	—
971	D₄	—	488	4	no	—
972	D₄	—	488	4	no	—
973	D₄	—	244	2	no	—
974	D₄	—	244	4	no	—
975	D₄	—	244	4	no	—
976	D₄	—	244	2	no	—
977	D₄	—	244	2	no	—
978	D₄	—	244	2	no	—
979	D₄	—	244	2	no	—
980	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	61	4	no	—
988	C₂×C₄	—	61	1	no	—
989	C₂×C₄	—	61	1	no	—
990	C₂×C₄	—	61	4	no	—
991	C₂×C₄	—	61	4	no	—
992	C₂×C₄	—	61	2	no	—
993	C₂×C₄	—	61	2	no	—
994	C₂×C₄	—	61	2	no	—
995	C₂×C₄	—	61	2	no	—
996	C₂×C₄	—	61	4	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	122	2	no	—
1018	C₈	—	122	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	8	4	no	—
1025	C₂²	—	61	2	no	—
1026	C₂²	—	61	2	no	—
1027	C₂²	—	122	2	no	—
1028	C₂²	—	122	2	no	—
1029	C₂²	—	122	4	no	—
1030	C₂²	—	488	4	no	—
1031	C₂²	—	488	4	no	—
1032	C₂²	—	488	8	no	—
1033	C₂²	—	488	4	no	—
1034	C₂²	—	244	4	no	—
1035	C₂²	—	244	16	no	—
1036	C₂²	—	244	2	no	—
1037	C₂²	—	244	1	no	—
1038	C₂²	—	244	2	no	—
1039	C₂²	—	244	4	no	—
1040	C₂²	—	244	4	no	—
1041	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
1042	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	61	2	no	—
1048	C₄	—	61	2	no	—
1049	C₄	—	122	4	no	—
1050	C₄	—	244	1	no	—
1051	C₄	—	244	2	no	—
1052	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	4	no	—
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	122	2	no	—
1059	C₂	—	122	2	no	—
1060	C₂	—	488	2	no	—
1061	C₂	—	488	1	no	—
1062	C₂	—	244	4	no	—
1063	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#21460597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3042	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3042	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519804	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21459151	C₂	semidirect
4. #518×D₆₁	C₂	semidirect
5. #21455330	C₂	semidirect
6. #21455328	C₂	semidirect
7. #21455327	C₂	semidirect
8. #21455326	C₂	semidirect
9. #21455325	C₂	semidirect
10. #21455324	C₂	semidirect
11. #21455323	C₂	semidirect
12. #21455322	C₂	semidirect
13. #21455320	C₂	semidirect
14. #21455284	C₂	semidirect
15. #21455281	C₂	semidirect
16. #21454380	C₂	semidirect
17. #21454337	C₂	semidirect
18. #21454334	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3042	C₂	semidirect
26. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
36. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
40. #16840337	C₂²	semidirect
41. #16840336	C₂²	semidirect
42. #16840331	C₂²	semidirect
43. #16840330	C₂²	semidirect
44. #16840326	C₂²	semidirect
46. #16840313	C₂²	semidirect
47. #16840311	C₂²	semidirect
50. #16840237	C₂²	semidirect
51. #16840236	C₂²	semidirect
52. #16840236	C₂²	semidirect
55. #16840234	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
61. #16839980	C₂²	semidirect
62. #16839980	C₂²	semidirect
63. #16839979	C₂²	semidirect
64. #16839979	C₂²	semidirect
65. #16839978	C₂²	semidirect
66. #16839977	C₂²	semidirect
67. #16839974	C₂²	semidirect
68. #16839966	C₂²	semidirect
69. #16839965	C₂²	semidirect
70. #16839964	C₂²	semidirect
71. #16839958	C₂²	semidirect
72. #16839957	C₂²	semidirect
73. #16839956	C₂²	semidirect
74. #16839955	C₂²	semidirect
75. #16839790	C₂²	semidirect
76. #16839789	C₂²	semidirect
77. #16839788	C₂²	semidirect
78. #16839787	C₂²	semidirect
79. #16839784	C₂²	semidirect
80. #16839771	C₂²	semidirect
81. #16839769	C₂²	semidirect
82. #16839768	C₂²	semidirect
83. #16839766	C₂²	semidirect
84. #16839765	C₂²	semidirect
85. #16839762	C₂²	semidirect
86. #16839762	C₂²	semidirect
87. #16839760	C₂²	semidirect
88. #16839759	C₂²	semidirect
89. #16839758	C₂²	semidirect
90. #16839757	C₂²	semidirect
91. #16839756	C₂²	semidirect
93. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#518	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
124. C₂×D₄×D₆₁	D₄	semidirect
161. #14519775	C₂³	semidirect
162. #14519774	C₂³	semidirect
163. #14519773	C₂³	semidirect
164. #14519766	C₂³	semidirect
165. #14519766	C₂³	semidirect
166. #14519765	C₂³	semidirect
211. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
212. #14519706	C₂³	semidirect
213. #14519706	C₂³	semidirect
214. #14519702	C₂³	semidirect
215. #14519701	C₂³	semidirect
216. #14519701	C₂³	semidirect
217. #14519700	C₂³	semidirect
218. #14519699	C₂³	semidirect
219. #14519699	C₂³	semidirect
220. #14519698	C₂³	semidirect
221. #14519697	C₂³	semidirect
222. #14519697	C₂³	semidirect
233. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
234. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
242. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
243. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
244. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
245. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
531. #3042	D₆₁	semidirect
567. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
576. #536	C₂×D₆₁	semidirect
591. #518	C₂×D₆₁	semidirect
604. #463	C₂×D₆₁	semidirect
608. #461	C₂×D₆₁	semidirect
617. #424	C₂×D₆₁	semidirect
621. #419	C₂×D₆₁	semidirect
632. #416	C₂×D₆₁	semidirect
633. C₆₁	#60423	semidirect
705. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
711. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
766. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
771. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
772. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
778. #102	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519804	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	2
#21459151	2
#518×D₆₁	2
#21455330	2
#21455328	2
#21455327	2
#21455326	2
#21455325	2
#21455324	2
#21455323	2
#21455322	2
#21455320	2
#21455284	2
#21455281	2
#21454380	2
#21454337	2
#21454334	2
C₆₁×#3042	2
#60423	61