Subgroups — #30547056

Order 15616.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21455296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#460×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₆₁×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519822	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840568	—	2	16	no	—
21	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519798	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840432	—	2	1	no	—
30	#16840432	—	2	1	no	—
31	#16840397	—	2	1	no	—
32	#16840397	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
35	#16840329	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840325	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
39	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840244	—	2	1	no	—
41	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840243	—	2	2	no	—
43	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840238	—	2	1	no	—
47	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
49	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11758222	—	2	2	no	—
51	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839983	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839982	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839982	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839976	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839960	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839960	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839760	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₆₁×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14519825	—	2	4	no	—
97	#14519825	D₄	1	8	yes	complemented
98	#14519822	—	2	8	no	—
99	#14519822	—	2	8	no	—
100	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
103	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
107	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#14519808	—	2	8	no	—
116	#14519806	—	2	16	no	—
117	#14519804	—	2	16	no	—
118	#14519803	—	2	8	no	—
119	#14519799	—	2	8	no	—
120	#14519798	—	2	16	no	—
121	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
127	SD₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519783	—	2	8	no	—
131	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14519773	—	2	2	no	—
137	#14519773	—	2	2	no	—
138	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519764	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519751	—	2	1	no	—
142	#14519751	—	2	1	no	—
143	#14519749	—	2	4	no	—
144	#14519749	—	2	4	no	—
145	#14519748	—	2	2	no	—
146	#14519748	—	2	2	no	—
147	#14519748	—	2	2	no	—
148	#14519748	—	2	2	no	—
149	#14519746	—	2	4	no	—
150	#14519745	—	2	4	no	—
151	#14519745	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519742	—	2	1	no	—
163	#14519742	—	2	2	no	—
164	#14519742	—	2	2	no	—
165	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	#14519739	—	2	1	no	—
177	#14519739	—	2	2	no	—
178	#14519739	—	2	2	no	—
179	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
186	#14519736	—	2	2	no	—
187	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519735	—	2	2	no	—
190	#14519735	—	2	1	no	—
191	#14519735	—	2	2	no	—
192	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519734	—	2	1	no	—
194	#14519734	—	2	2	no	—
195	#14519734	—	2	2	no	—
196	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
208	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
209	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
212	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
215	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
216	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
226	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
227	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
241	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	#11758226	—	2	8	no	—
273	#11758226	—	2	4	no	—
274	#11758226	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
275	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	#11758224	—	2	8	no	—
279	#11758224	—	2	8	no	—
280	#11758224	—	4	8	no	—
281	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
282	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
283	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
284	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
285	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
286	#11758222	—	2	2	no	—
287	#11758222	—	2	16	no	—
288	#11758222	—	2	4	no	—
289	#11758222	—	2	4	no	—
290	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
292	#11758222	#41	1	4	yes	—
293	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
315	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11758202	—	2	8	no	—
334	#11758201	—	2	8	no	—
335	#11758200	—	2	8	no	—
336	#11758199	—	2	8	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	1	no	—
339	#11758198	—	2	1	no	—
340	#11758198	—	2	2	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11758196	—	2	1	no	—
354	#11758196	—	2	1	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11758194	—	2	4	no	—
370	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
371	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
372	D₄₈₈	—	2	4	no	—
373	#11758190	—	2	4	no	—
374	#11758190	—	2	4	no	—
375	#11758189	—	2	8	no	—
376	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
393	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
396	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
397	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	#121	1	8	yes	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	D₂₄₄	—	2	8	no	—
428	D₂₄₄	—	2	2	no	—
429	D₂₄₄	—	2	1	no	—
430	D₂₄₄	—	2	2	no	—
431	D₂₄₄	—	4	2	no	—
432	D₂₄₄	—	4	2	no	—
433	D₂₄₄	#121	1	4	yes	—
434	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
444	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
445	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
447	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
448	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
449	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
450	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
451	Dic₁₂₂	#121	1	4	yes	—
452	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	#92418	—	2	4	no	—
456	#60431	—	61	1	no	maximal, Sylow
457	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
463	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
474	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	complemented
482	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	1	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	1	no	—
490	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
491	C₂×#577	—	61	2	no	—
492	#3498	—	61	1	no	—
493	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
494	#3045	—	61	4	no	—
495	#3045	—	61	2	no	—
496	#3043	—	61	4	no	—
497	#3043	—	61	2	no	—
498	#3038	—	61	2	no	—
499	#3038	—	61	1	no	—
500	#3037	—	61	2	no	—
501	#3037	—	61	1	no	—
502	#3035	—	61	2	no	—
503	#3035	—	61	1	no	—
504	C₂×#460	—	61	2	no	—
505	C₂×#460	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2906	—	61	1	no	—
507	#2897	—	61	2	no	—
508	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
510	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
513	D₆₁	—	2	4	no	—
514	D₆₁	—	4	2	no	—
515	D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
517	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
518	#577	—	122	16	no	—
519	C₂×#137	—	61	2	no	—
520	C₂×#137	—	61	4	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
523	C₂×#135	—	61	4	no	—
524	C₂×#135	—	61	2	no	—
525	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
526	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
527	C₂×#131	—	61	2	no	—
528	#550	—	122	1	no	—
529	#550	—	122	1	no	—
530	D₄²	—	122	1	no	—
531	D₄²	—	122	1	no	—
532	D₄²	—	122	2	no	—
533	D₄²	—	122	2	no	—
534	#535	—	61	2	no	—
535	#535	—	61	4	no	—
536	#532	—	61	2	no	—
537	#532	—	61	1	no	—
538	C₂×#127	—	61	2	no	—
539	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	#520	—	61	1	no	—
541	#520	—	61	2	no	—
542	#520	—	61	1	no	—
543	#520	—	122	2	no	—
544	#520	—	122	1	no	—
545	#519	—	61	1	no	—
546	#519	—	61	2	no	—
547	#519	—	122	1	no	—
548	C₄×#41	—	61	1	no	—
549	C₄×#41	—	61	2	no	—
550	C₄×#41	—	61	1	no	—
551	C₄×#41	—	122	2	no	—
552	C₄×#41	—	122	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#464	—	61	4	no	—
557	#464	—	61	4	no	—
558	#464	—	61	4	no	—
559	#464	—	61	2	no	—
560	#464	—	61	4	no	—
561	#463	—	61	2	no	—
562	#463	—	61	4	no	—
563	#462	—	61	2	no	—
564	#462	—	61	1	no	—
565	#461	—	61	1	no	—
566	#460	—	61	4	no	—
567	#460	—	61	4	no	—
568	#460	—	61	2	no	—
569	#460	—	61	2	no	—
570	#460	—	61	2	no	—
571	#460	—	61	1	no	—
572	#460	—	61	4	no	—
573	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
574	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
575	#460	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
576	#459	—	61	2	no	—
577	#459	—	61	2	no	—
578	#459	—	61	1	no	—
579	#459	—	61	4	no	—
580	#424	—	61	2	no	—
581	#424	—	61	4	no	—
582	#423	—	61	1	no	—
583	#423	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#418	—	61	2	no	—
587	#418	—	61	4	no	—
588	#417	—	61	2	no	—
589	#417	—	61	4	no	—
590	#416	—	61	2	no	—
591	#416	—	61	4	no	—
592	C₂×#102	—	61	4	no	—
593	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
594	C₆₁	#60431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
599	C₂×#41	—	61	1	no	—
600	C₂×#41	—	61	2	no	—
601	C₂×#41	—	61	4	no	—
602	C₂×#41	—	61	1	no	—
603	C₂×#41	—	61	2	no	—
604	C₂×#41	—	122	2	no	—
605	C₂×#41	—	122	2	no	—
606	C₂×#41	—	122	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	#137	—	122	16	no	—
619	#137	—	122	8	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
622	#135	—	122	8	no	—
623	#135	—	122	16	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
634	C₂×D₈	—	61	4	no	—
635	C₂×D₈	—	61	2	no	—
636	#131	—	122	8	no	—
637	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
639	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
640	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
642	#127	—	2	1	no	—
643	#127	—	2	1	no	—
644	#127	—	61	4	no	—
645	#127	—	61	1	no	—
646	#127	—	122	2	no	—
647	#127	—	122	2	no	—
648	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	#124	—	61	4	no	—
651	#124	—	61	2	no	—
652	#121	—	122	2	no	—
653	#121	—	122	2	no	—
654	#121	—	122	4	no	—
655	#121	—	122	4	no	—
656	#121	—	122	2	no	—
657	#121	—	122	2	no	—
658	#121	—	122	1	no	—
659	#121	—	122	1	no	—
660	#120	—	122	4	no	—
661	#120	—	122	4	no	—
662	#120	—	122	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	—	61	2	no	—
682	C₄×D₄	—	61	2	no	—
683	C₄×D₄	—	61	2	no	—
684	C₄×D₄	—	61	1	no	—
685	C₄×D₄	—	61	1	no	—
686	C₄×D₄	—	61	1	no	—
687	C₄×D₄	—	61	1	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	C₄×D₄	—	122	2	no	—
691	C₄×D₄	—	122	2	no	—
692	C₄×D₄	—	122	2	no	—
693	C₄×D₄	—	122	2	no	—
694	C₄×D₄	—	122	2	no	—
695	C₄×D₄	—	122	1	no	—
696	C₄×D₄	—	122	2	no	—
697	C₄×D₄	—	122	1	no	—
698	C₄×D₄	—	122	1	no	—
699	C₄×D₄	—	122	1	no	—
700	C₄×D₄	—	122	1	no	—
701	#117	—	61	1	no	—
702	#117	—	61	2	no	—
703	#117	—	61	1	no	—
704	#117	—	61	2	no	—
705	#117	—	122	2	no	—
706	#117	—	122	2	no	—
707	#117	—	122	2	no	—
708	#117	—	122	2	no	—
709	#117	—	122	2	no	—
710	#117	—	122	1	no	—
711	#117	—	122	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
725	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
726	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	#103	—	61	2	no	—
732	#103	—	61	2	no	—
733	#103	—	61	4	no	—
734	#102	—	61	4	no	—
735	#102	—	61	4	no	—
736	#102	—	61	2	no	—
737	#102	—	61	2	no	—
738	#102	—	61	4	no	—
739	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
740	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	122	4	no	—
743	#41	—	61	4	no	—
744	#41	—	61	4	no	—
745	#41	—	61	8	no	—
746	#41	—	61	4	no	—
747	#41	—	122	16	no	—
748	#41	—	122	4	no	—
749	#41	—	122	8	no	—
750	#41	—	122	8	no	—
751	#41	—	122	8	no	—
752	#41	—	122	2	no	—
753	#41	—	122	4	no	—
754	#41	—	122	4	no	—
755	#41	—	244	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
765	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
766	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	61	2	no	—
777	C₂×D₄	—	61	1	no	—
778	C₂×D₄	—	61	1	no	—
779	C₂×D₄	—	61	2	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	8	no	—
782	C₂×D₄	—	122	8	no	—
783	C₂×D₄	—	122	4	no	—
784	C₂×D₄	—	122	4	no	—
785	C₂×D₄	—	122	4	no	—
786	C₂×D₄	—	122	1	no	—
787	C₂×D₄	—	122	4	no	—
788	C₂×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂×D₄	—	122	1	no	—
790	C₂×D₄	—	122	1	no	—
791	C₂×D₄	—	488	4	no	—
792	C₂×D₄	—	488	4	no	—
793	C₂×D₄	—	244	8	no	—
794	C₂×D₄	—	244	16	no	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	Q₁₆	—	122	4	no	—
814	Q₁₆	—	122	8	no	—
815	SD₁₆	—	2	8	no	—
816	SD₁₆	—	2	8	no	—
817	SD₁₆	—	122	4	no	—
818	SD₁₆	—	122	4	no	—
819	SD₁₆	—	122	8	no	—
820	SD₁₆	—	122	8	no	—
821	D₈	—	122	4	no	—
822	D₈	—	122	8	no	—
823	M₁₆	—	122	8	no	—
824	M₁₆	—	122	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	4	no	—
826	C₂×C₈	—	61	4	no	—
827	C₂×C₈	—	122	8	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	61	2	no	—
863	C₄²	—	61	2	no	—
864	C₄²	—	61	2	no	—
865	C₄²	—	122	2	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	2	no	—
868	C₄²	—	122	2	no	—
869	C₄²	—	122	1	no	—
870	C₄²	—	122	1	no	—
871	C₄²	—	122	1	no	—
872	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	61	2	no	—
881	C₂³	—	122	1	no	—
882	C₂³	—	122	2	no	—
883	C₂³	—	488	4	no	—
884	C₂³	—	488	4	no	—
885	C₂³	—	244	8	no	—
886	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	4	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	61	4	no	—
890	Q₈	—	61	2	no	—
891	Q₈	—	122	8	no	—
892	Q₈	—	122	1	no	—
893	Q₈	—	122	2	no	—
894	Q₈	—	122	2	no	—
895	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	61	8	no	—
904	D₄	—	61	4	no	—
905	D₄	—	61	2	no	—
906	D₄	—	122	8	no	—
907	D₄	—	122	4	no	—
908	D₄	—	122	2	no	—
909	D₄	—	122	1	no	—
910	D₄	—	122	2	no	—
911	D₄	—	488	4	no	—
912	D₄	—	488	4	no	—
913	D₄	—	244	2	no	—
914	D₄	—	244	8	no	—
915	D₄	—	244	8	no	—
916	D₄	—	244	4	no	—
917	D₄	—	244	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	61	2	no	—
925	C₂×C₄	—	61	4	no	—
926	C₂×C₄	—	61	4	no	—
927	C₂×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	8	no	—
930	C₂×C₄	—	122	8	no	—
931	C₂×C₄	—	122	1	no	—
932	C₂×C₄	—	122	4	no	—
933	C₂×C₄	—	122	4	no	—
934	C₂×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	488	1	no	—
938	C₂×C₄	—	488	2	no	—
939	C₂×C₄	—	488	2	no	—
940	C₂×C₄	—	244	2	no	—
941	C₂×C₄	—	244	8	no	—
942	C₂×C₄	—	244	4	no	—
943	C₂×C₄	—	244	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	122	4	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	16	4	no	—
961	C₂²	—	61	4	no	—
962	C₂²	—	122	2	no	—
963	C₂²	—	122	2	no	—
964	C₂²	—	122	2	no	—
965	C₂²	—	976	8	no	—
966	C₂²	—	244	2	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	—	244	2	no	—
969	C₂²	—	244	1	no	—
970	C₂²	—	244	1	no	—
971	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	61	4	no	—
979	C₄	—	122	2	no	—
980	C₄	—	122	2	no	—
981	C₄	—	122	2	no	—
982	C₄	—	244	2	no	—
983	C₄	—	244	1	no	—
984	C₄	—	244	1	no	—
985	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₄	#16840568	1	2	yes	complemented
987	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	2	2	no	—
990	C₂	—	8	4	no	—
991	C₂	—	122	4	no	—
992	C₂	—	488	2	no	—
993	C₂	—	244	2	no	—
994	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#16840568	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#460	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840568	C₂	semidirect
2. #21459595	C₂	semidirect
3. C₄×#14519825	C₂	semidirect
4. #21455363	C₂	semidirect
5. #21455355	C₂	semidirect
6. #21455337	C₂	semidirect
7. #21455335	C₂	semidirect
8. #21455296	C₂	semidirect
9. #21455295	C₂	semidirect
10. #21455291	C₂	semidirect
11. #21455286	C₂	semidirect
12. #21455276	C₂	semidirect
13. #21455269	C₂	semidirect
14. #460×D₆₁	C₂	semidirect
15. #21454384	C₂	semidirect
16. #21454340	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#460	C₂	semidirect
21. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
41. #16840244	C₂²	semidirect
44. #16840243	C₂²	semidirect
45. #16840240	C₂²	semidirect
47. #16840238	C₂²	semidirect
49. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
52. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16839985	C₂²	semidirect
56. #16839984	C₂²	semidirect
57. #16839983	C₂²	semidirect
58. #16839982	C₂²	semidirect
59. #16839982	C₂²	semidirect
60. #16839978	C₂²	semidirect
61. #16839976	C₂²	semidirect
62. #16839973	C₂²	semidirect
63. #16839972	C₂²	semidirect
64. #16839968	C₂²	semidirect
65. #16839963	C₂²	semidirect
66. #16839962	C₂²	semidirect
67. #16839961	C₂²	semidirect
68. #16839960	C₂²	semidirect
69. #16839960	C₂²	semidirect
70. #16839959	C₂²	semidirect
71. #16839959	C₂²	semidirect
72. #16839958	C₂²	semidirect
73. #16839956	C₂²	semidirect
74. #16839954	C₂²	semidirect
75. #16839954	C₂²	semidirect
76. #16839788	C₂²	semidirect
77. #16839787	C₂²	semidirect
78. #16839786	C₂²	semidirect
79. #16839784	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
81. #16839767	C₂²	semidirect
82. #16839765	C₂²	semidirect
83. #16839761	C₂²	semidirect
84. #16839760	C₂²	semidirect
85. #16839759	C₂²	semidirect
86. #16839755	C₂²	semidirect
87. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
88. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
97. #14519825	D₄	semidirect
246. C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
274. #11758226	C₂×D₄	semidirect
277. Q₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
291. #11758222	C₂×D₄	semidirect
481. C₄×C₆₁	#577	semidirect
505. C₂×#460	D₆₁	semidirect
526. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
555. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
573. #460	C₂×D₆₁	semidirect
574. #460	C₂×D₆₁	semidirect
575. #460	C₂×D₆₁	semidirect
585. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
593. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
594. C₆₁	#60431	semidirect
765. C₂×Q₈	D₄×D₆₁	semidirect
986. C₄	#16840568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840568	2
#21459595	2
C₄×#14519825	2
#21455363	2
#21455355	2
#21455337	2
#21455335	2
#21455296	2
#21455295	2
#21455291	2
#21455286	2
#21455276	2
#21455269	2
#460×D₆₁	2
#21454384	2
#21454340	2
C₂×C₆₁×#460	2
#60431	61