Subgroups — #30547068

Order 15616.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21455306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16839973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#462×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840576	—	2	16	no	—
21	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519796	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
31	#16840417	—	2	1	no	—
32	#16840417	—	2	1	no	—
33	#16840412	—	2	2	no	—
34	#16840412	—	2	2	no	—
35	#16840333	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840332	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840242	—	2	1	no	—
42	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840241	—	2	2	no	—
44	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840239	—	2	1	no	—
46	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
49	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
51	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839983	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839983	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839982	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839981	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839975	C₂²	1	4	yes	—
60	#16839973	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839971	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839971	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839970	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839967	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839967	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839965	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839959	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839787	C₂²	1	4	yes	—
75	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839769	C₂²	1	4	yes	—
80	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839760	C₂²	1	4	yes	—
82	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
84	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
96	#14519824	—	2	4	no	—
97	#14519824	—	2	8	no	—
98	#14519824	—	2	8	no	—
99	#14519824	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
102	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
104	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519807	—	2	8	no	—
114	#14519807	—	2	8	no	—
115	#14519806	—	2	16	no	—
116	#14519806	—	2	16	no	—
117	#14519796	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
124	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
126	#14519783	—	2	8	no	—
127	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519777	—	2	1	no	—
131	#14519777	—	2	1	no	—
132	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519776	—	2	2	no	—
135	#14519776	—	2	2	no	—
136	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519764	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519759	—	2	4	no	—
139	#14519759	—	2	4	no	—
140	#14519758	—	2	4	no	—
141	#14519756	—	2	2	no	—
142	#14519756	—	2	2	no	—
143	#14519754	—	2	4	no	—
144	#14519754	—	2	4	no	—
145	#14519748	—	2	2	no	—
146	#14519748	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519742	—	2	2	no	—
160	#14519742	—	2	2	no	—
161	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
174	#14519737	—	2	2	no	—
175	#14519737	—	2	2	no	—
176	#14519737	—	2	2	no	—
177	#14519736	—	2	1	no	—
178	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519735	—	2	2	no	—
180	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519734	—	2	2	no	—
182	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519733	—	2	2	no	—
184	#14519733	—	2	2	no	—
185	#14519733	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
191	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
208	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
209	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
222	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
232	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
244	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
245	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
271	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
272	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
273	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#11758224	—	2	16	no	—
275	#11758224	—	2	8	no	—
276	#11758224	—	2	4	no	—
277	#11758224	—	2	8	no	—
278	#11758224	—	4	16	no	—
279	#11758224	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#11758222	—	2	8	no	—
281	#11758222	—	4	8	no	—
282	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#11758222	#41	1	4	yes	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
305	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
306	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
307	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11758202	—	2	8	no	—
334	#11758202	—	2	8	no	—
335	#11758200	—	2	8	no	—
336	#11758200	—	2	8	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11758196	—	2	2	no	—
350	#11758196	—	2	2	no	—
351	#11758196	—	2	2	no	—
352	#11758196	—	2	4	no	—
353	#11758196	—	2	4	no	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11758194	—	2	4	no	—
368	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
369	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
370	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
371	#11758189	—	2	8	no	—
372	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
378	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
382	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
386	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
387	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
388	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	#121	1	8	yes	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₄₄	#121	1	4	yes	—
423	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
424	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
426	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
427	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
428	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
430	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
431	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
432	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
433	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
434	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
435	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
436	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
437	Dic₁₂₂	#121	1	4	yes	—
438	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
441	#92418	—	2	4	no	—
442	#60432	—	61	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
463	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	complemented
465	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	Dic₆₁	—	2	4	no	—
469	Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	Dic₆₁	—	4	2	no	—
471	Dic₆₁	—	4	4	no	—
472	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
473	C₂×#578	—	61	2	no	—
474	#3499	—	61	1	no	—
475	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
476	#3046	—	61	4	no	—
477	#3046	—	61	2	no	—
478	#3044	—	61	4	no	—
479	#3044	—	61	2	no	—
480	#3039	—	61	2	no	—
481	#3039	—	61	1	no	—
482	#3037	—	61	2	no	—
483	#3037	—	61	1	no	—
484	#3035	—	61	2	no	—
485	#3035	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#462	—	61	2	no	—
487	C₂×#462	—	61	1	no	—
488	#2906	—	61	1	no	—
489	#2898	—	61	2	no	—
490	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
496	D₆₁	—	2	4	no	—
497	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
498	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
499	#578	—	122	16	no	—
500	C₂×#137	—	61	2	no	—
501	C₂×#137	—	61	2	no	—
502	C₂×#137	—	61	4	no	—
503	C₂×#137	—	61	4	no	—
504	C₂×#135	—	61	4	no	—
505	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
507	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
508	C₂×#131	—	61	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
510	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
511	#547	—	122	1	no	—
512	#547	—	122	1	no	—
513	#547	—	122	2	no	—
514	#547	—	122	2	no	—
515	#536	—	61	2	no	—
516	#536	—	61	4	no	—
517	#532	—	61	2	no	—
518	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
521	#520	—	61	1	no	—
522	#520	—	61	1	no	—
523	#520	—	61	2	no	—
524	#520	—	122	1	no	—
525	#520	—	122	2	no	—
526	#519	—	61	2	no	—
527	#519	—	61	1	no	—
528	#519	—	122	1	no	—
529	C₄×#41	—	61	1	no	—
530	C₄×#41	—	61	2	no	—
531	C₄×#41	—	122	1	no	—
532	C₄×#41	—	122	2	no	—
533	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
537	#464	—	61	4	no	—
538	#464	—	61	4	no	—
539	#464	—	61	4	no	—
540	#464	—	61	4	no	—
541	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
542	#463	—	61	4	no	—
543	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
544	#462	—	61	4	no	—
545	#462	—	61	2	no	—
546	#462	—	61	2	no	—
547	#462	—	61	2	no	—
548	#462	—	61	2	no	—
549	#462	—	61	2	no	—
550	#462	—	61	4	no	—
551	#462	—	61	4	no	—
552	#462	—	61	4	no	—
553	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#461	—	61	4	no	—
555	#461	—	61	2	no	—
556	#461	—	61	2	no	—
557	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	#460	—	61	2	no	—
559	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#424	—	61	2	no	—
562	#424	—	61	4	no	—
563	#423	—	61	1	no	—
564	#423	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#419	—	61	2	no	—
568	#419	—	61	4	no	—
569	#417	—	61	2	no	—
570	#417	—	61	4	no	—
571	#416	—	61	4	no	—
572	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
573	C₂×#103	—	61	2	no	—
574	C₂×#103	—	61	4	no	—
575	C₆₁	#60432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
577	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
578	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
579	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
580	C₂×#41	—	61	1	no	—
581	C₂×#41	—	61	2	no	—
582	C₂×#41	—	61	4	no	—
583	C₂×#41	—	122	1	no	—
584	C₂×#41	—	122	2	no	—
585	C₂×#41	—	122	2	no	—
586	C₂×#41	—	122	4	no	—
587	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
591	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
595	#137	—	122	16	no	—
596	#137	—	122	16	no	—
597	#137	—	122	8	no	—
598	#137	—	122	8	no	—
599	#135	—	2	8	no	—
600	#135	—	122	16	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	#131	—	122	8	no	—
614	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
617	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#124	—	61	4	no	—
628	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	#123	—	122	4	no	—
630	#123	—	122	4	no	—
631	#123	—	122	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	122	2	no	—
639	#121	—	122	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
656	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	61	2	no	—
663	C₄×D₄	—	61	2	no	—
664	C₄×D₄	—	61	2	no	—
665	C₄×D₄	—	61	1	no	—
666	C₄×D₄	—	61	1	no	—
667	C₄×D₄	—	122	1	no	—
668	C₄×D₄	—	122	2	no	—
669	C₄×D₄	—	122	2	no	—
670	C₄×D₄	—	122	2	no	—
671	C₄×D₄	—	122	2	no	—
672	C₄×D₄	—	122	2	no	—
673	C₄×D₄	—	122	2	no	—
674	C₄×D₄	—	122	2	no	—
675	C₄×D₄	—	122	2	no	—
676	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	—	61	1	no	—
680	#117	—	61	2	no	—
681	#117	—	61	2	no	—
682	#117	—	122	2	no	—
683	#117	—	122	2	no	—
684	#117	—	122	2	no	—
685	#117	—	122	2	no	—
686	#117	—	122	2	no	—
687	#117	—	122	1	no	—
688	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
706	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
707	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	#103	—	61	4	no	—
713	#103	—	61	4	no	—
714	#103	—	61	4	no	—
715	#103	—	61	4	no	—
716	#103	—	61	4	no	—
717	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	#102	—	61	4	no	—
720	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	4	no	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	61	4	no	—
726	#41	—	61	4	no	—
727	#41	—	61	8	no	—
728	#41	—	122	8	no	—
729	#41	—	122	4	no	—
730	#41	—	122	8	no	—
731	#41	—	122	8	no	—
732	#41	—	122	16	no	—
733	#41	—	244	8	no	—
734	#41	—	244	16	no	—
735	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
736	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	61	2	no	—
760	C₂×D₄	—	61	1	no	—
761	C₂×D₄	—	122	2	no	—
762	C₂×D₄	—	122	4	no	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₁₆	—	2	4	no	—
785	Q₁₆	—	122	8	no	—
786	Q₁₆	—	122	8	no	—
787	Q₁₆	—	122	8	no	—
788	Q₁₆	—	122	8	no	—
789	SD₁₆	—	2	4	no	—
790	SD₁₆	—	2	4	no	—
791	SD₁₆	—	122	8	no	—
792	SD₁₆	—	122	8	no	—
793	D₈	—	2	4	no	—
794	M₁₆	—	122	8	no	—
795	M₁₆	—	122	4	no	—
796	C₂×C₈	—	2	4	no	—
797	C₂×C₈	—	61	4	no	—
798	C₂×C₈	—	122	8	no	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	61	2	no	—
841	C₄²	—	61	2	no	—
842	C₄²	—	61	2	no	—
843	C₄²	—	122	2	no	—
844	C₄²	—	122	2	no	—
845	C₄²	—	122	2	no	—
846	C₄²	—	122	2	no	—
847	C₄²	—	122	2	no	—
848	C₄²	—	122	2	no	—
849	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	61	2	no	—
856	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	1	no	—
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	2	2	no	—
860	Q₈	—	61	4	no	—
861	Q₈	—	61	4	no	—
862	Q₈	—	122	8	no	—
863	Q₈	—	122	4	no	—
864	Q₈	—	122	2	no	—
865	Q₈	—	122	4	no	—
866	Q₈	—	122	4	no	—
867	Q₈	—	244	8	no	—
868	Q₈	—	244	4	no	—
869	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	1	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	61	8	no	—
878	D₄	—	61	4	no	—
879	D₄	—	122	8	no	—
880	D₄	—	244	8	no	—
881	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂×C₄	—	61	4	no	—
894	C₂×C₄	—	61	4	no	—
895	C₂×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂×C₄	—	61	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	8	no	—
898	C₂×C₄	—	122	8	no	—
899	C₂×C₄	—	122	4	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	4	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	4	no	—
904	C₂×C₄	—	488	2	no	—
905	C₂×C₄	—	488	2	no	—
906	C₂×C₄	—	488	1	no	—
907	C₂×C₄	—	244	2	no	—
908	C₂×C₄	—	244	8	no	—
909	C₂×C₄	—	244	8	no	—
910	C₂×C₄	—	244	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	122	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	61	4	no	—
931	C₂²	—	122	2	no	—
932	C₂²	—	122	2	no	—
933	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	61	4	no	—
943	C₄	—	122	4	no	—
944	C₄	—	122	2	no	—
945	C₄	—	122	2	no	—
946	C₄	—	244	4	no	—
947	C₄	—	244	2	no	—
948	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₄	#16840576	1	2	yes	complemented
950	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	8	2	no	—
955	C₂	—	122	4	no	—
956	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3035	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840576	C₂	semidirect
2. #21459599	C₂	semidirect
3. C₄×#14519824	C₂	semidirect
4. #21455370	C₂	semidirect
5. #21455367	C₂	semidirect
6. #21455352	C₂	semidirect
7. #21455347	C₂	semidirect
8. #21455306	C₂	semidirect
9. #21455301	C₂	semidirect
10. #21455287	C₂	semidirect
11. #21455286	C₂	semidirect
12. #21455267	C₂	semidirect
13. C₂×#16839973	C₂	semidirect
14. #462×D₆₁	C₂	semidirect
15. #21454384	C₂	semidirect
16. #21454348	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3035	C₂	semidirect
99. #14519824	D₄	semidirect
464. C₄×C₆₁	#578	semidirect
485. #3035	D₆₁	semidirect
575. C₆₁	#60432	semidirect
949. C₄	#16840576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840576	2
#21459599	2
C₄×#14519824	2
#21455370	2
#21455367	2
#21455352	2
#21455347	2
#21455306	2
#21455301	2
#21455287	2
#21455286	2
#21455267	2
C₂×#16839973	2
#462×D₆₁	2
#21454384	2
#21454348	2
C₆₁×#3035	2
#60432	61