Subgroups — #30547074

Order 15616.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16839971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#462×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840578	—	2	8	no	—
28	#16840576	—	2	8	no	—
29	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840425	—	2	1	no	—
46	#16840425	—	2	1	no	—
47	#16840414	—	2	1	no	—
48	#16840414	—	2	1	no	—
49	#16840410	—	2	2	no	—
50	#16840410	—	2	2	no	—
51	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840337	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840243	—	2	1	no	—
59	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840241	—	2	2	no	—
61	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840239	—	2	1	no	—
63	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
65	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840230	—	2	1	no	—
67	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
69	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
71	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839986	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839982	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839979	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839975	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839967	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839955	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#14519825	—	2	4	no	—
138	#14519825	—	2	4	no	—
139	#14519824	—	2	4	no	—
140	#14519824	—	2	4	no	—
141	#14519824	—	2	4	no	—
142	#14519824	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
144	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
146	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
147	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
148	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
151	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
152	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519810	—	2	4	no	—
163	#14519809	—	2	8	no	—
164	#14519807	—	2	4	no	—
165	#14519807	—	2	4	no	—
166	#14519806	—	2	8	no	—
167	#14519806	—	2	8	no	—
168	#14519806	—	2	8	no	—
169	#14519798	—	2	8	no	—
170	#14519797	—	2	4	no	—
171	#14519796	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
177	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
183	Q₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
184	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519785	—	2	4	no	—
191	#14519783	—	2	4	no	—
192	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519776	—	2	2	no	—
200	#14519776	—	2	2	no	—
201	#14519775	—	2	1	no	—
202	#14519775	—	2	1	no	—
203	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519762	—	2	2	no	—
211	#14519762	—	2	2	no	—
212	#14519761	—	2	2	no	—
213	#14519759	—	2	2	no	—
214	#14519759	—	2	2	no	—
215	#14519757	—	2	1	no	—
216	#14519757	—	2	1	no	—
217	#14519755	—	2	2	no	—
218	#14519755	—	2	2	no	—
219	#14519754	—	2	2	no	—
220	#14519754	—	2	2	no	—
221	#14519750	—	2	2	no	—
222	#14519750	—	2	2	no	—
223	#14519749	—	2	1	no	—
224	#14519749	—	2	1	no	—
225	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519742	—	2	1	no	—
232	#14519742	—	2	1	no	—
233	#14519742	—	2	1	no	—
234	#14519742	—	2	2	no	—
235	#14519742	—	2	2	no	—
236	#14519742	—	2	1	no	—
237	#14519742	—	2	1	no	—
238	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519739	—	2	1	no	—
247	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
254	#14519737	—	2	2	no	—
255	#14519737	—	2	2	no	—
256	#14519737	—	2	2	no	—
257	#14519737	—	2	2	no	—
258	#14519737	D₄	1	2	yes	—
259	#14519737	D₄	1	2	yes	—
260	#14519736	—	2	1	no	—
261	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519735	—	2	2	no	—
263	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519734	—	2	2	no	—
265	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519733	—	2	2	no	—
267	#14519733	—	2	2	no	—
268	#14519733	—	2	2	no	—
269	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
270	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
271	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
272	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
311	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
322	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
329	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
339	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
340	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
341	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#11758226	—	2	4	no	—
373	#11758226	—	2	4	no	—
374	#11758226	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
381	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	#11758224	—	2	16	no	—
383	#11758224	—	2	4	no	—
384	#11758224	—	2	4	no	—
385	#11758224	—	2	4	no	—
386	#11758224	—	4	8	no	—
387	#11758224	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	#11758222	—	2	8	no	—
389	#11758222	—	2	2	no	—
390	#11758222	—	2	2	no	—
391	#11758222	—	4	8	no	—
392	#11758222	—	4	4	no	—
393	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	#11758222	#41	1	4	yes	—
395	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
411	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
423	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
424	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
426	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
427	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	#11758202	—	2	2	no	—
452	#11758202	—	2	4	no	—
453	#11758202	—	2	4	no	—
454	#11758202	—	2	4	no	—
455	#11758202	—	2	4	no	—
456	#11758201	—	2	2	no	—
457	#11758200	—	2	4	no	—
458	#11758200	—	2	2	no	—
459	#11758200	—	2	4	no	—
460	#11758199	—	2	2	no	—
461	#11758198	—	2	2	no	—
462	#11758198	—	2	2	no	—
463	#11758198	—	2	2	no	—
464	#11758198	—	2	1	no	—
465	#11758198	—	2	1	no	—
466	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11758196	—	2	2	no	—
475	#11758196	—	2	2	no	—
476	#11758196	—	2	1	no	—
477	#11758196	—	2	1	no	—
478	#11758196	—	2	2	no	—
479	#11758196	—	2	2	no	—
480	#11758196	—	2	2	no	—
481	#11758196	—	2	2	no	—
482	#11758196	—	2	2	no	—
483	#11758196	—	2	2	no	—
484	#11758196	—	2	2	no	—
485	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#11758194	—	2	2	no	—
502	C₂×#92418	—	2	2	no	—
503	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
507	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
508	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
509	#11758190	—	2	4	no	—
510	#11758189	—	2	4	no	—
511	#11758189	—	2	4	no	—
512	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
513	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
525	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
527	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₁	#121	1	8	yes	—
553	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
566	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	D₂₄₄	—	2	1	no	—
572	D₂₄₄	—	2	1	no	—
573	D₂₄₄	—	4	4	no	—
574	D₂₄₄	#121	1	4	yes	—
575	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
576	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
577	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
579	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
580	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
581	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
582	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
583	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
585	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
586	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
587	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
588	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
589	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
590	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
591	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
592	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
593	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
594	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
595	Dic₁₂₂	#121	1	4	yes	—
596	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
598	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
599	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
600	#92418	—	2	1	no	—
601	#92418	—	2	2	no	—
602	#92418	—	2	1	no	—
603	#60432	—	61	1	no	maximal, Sylow
604	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
613	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
615	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
616	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
618	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
619	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
620	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
621	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
623	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
624	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
625	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
626	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
627	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	Dic₆₁	—	2	1	no	—
630	Dic₆₁	—	2	1	no	—
631	Dic₆₁	—	2	4	no	—
632	Dic₆₁	—	2	1	no	—
633	Dic₆₁	—	4	1	no	—
634	Dic₆₁	—	4	1	no	—
635	Dic₆₁	—	4	2	no	—
636	Dic₆₁	—	4	1	no	—
637	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
638	Dic₆₁	#578	1	2	yes	complemented
639	C₂×#578	—	61	1	no	—
640	C₂×#578	—	61	1	no	—
641	#3499	—	61	1	no	—
642	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
643	#3046	—	61	2	no	—
644	#3046	—	61	2	no	—
645	#3046	—	61	1	no	—
646	#3046	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#3044	—	61	2	no	—
648	#3044	—	61	2	no	—
649	#3044	—	61	1	no	—
650	#3044	—	61	1	no	—
651	#3039	—	61	2	no	—
652	#3039	—	61	1	no	—
653	#3037	—	61	2	no	—
654	#3037	—	61	1	no	—
655	#3035	—	61	2	no	—
656	#3035	—	61	1	no	—
657	C₂×#462	—	61	2	no	—
658	C₂×#462	—	61	1	no	—
659	#2906	—	61	1	no	—
660	#2898	—	61	1	no	—
661	#2898	—	61	1	no	—
662	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
663	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
664	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
665	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
668	D₆₁	—	2	4	no	—
669	D₆₁	—	8	1	no	—
670	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
671	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
672	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
673	#578	—	122	8	no	—
674	#578	—	122	8	no	—
675	C₂×#137	—	61	1	no	—
676	C₂×#137	—	61	1	no	—
677	C₂×#137	—	61	2	no	—
678	C₂×#137	—	61	2	no	—
679	C₂×#137	—	61	2	no	—
680	C₂×#137	—	61	2	no	—
681	C₂×#137	—	61	1	no	—
682	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×#135	—	61	1	no	—
684	C₂×#135	—	61	2	no	—
685	C₂×#135	—	61	2	no	—
686	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
688	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
689	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
691	C₂×#131	—	61	1	no	—
692	C₂×#131	—	61	1	no	—
693	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
694	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
695	#547	—	122	1	no	—
696	#547	—	122	1	no	—
697	#547	—	122	2	no	—
698	#547	—	122	2	no	—
699	#536	—	61	2	no	—
700	#536	—	61	2	no	—
701	#536	—	61	1	no	—
702	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	#532	—	61	1	no	—
704	#532	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
707	#520	—	61	1	no	—
708	#520	—	61	2	no	—
709	#520	—	122	1	no	—
710	#520	—	122	2	no	—
711	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	#519	—	61	2	no	—
713	#519	—	61	1	no	—
714	#519	—	122	1	no	—
715	C₄×#41	—	61	1	no	—
716	C₄×#41	—	61	1	no	—
717	C₄×#41	—	61	2	no	—
718	C₄×#41	—	122	1	no	—
719	C₄×#41	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
723	#464	—	61	1	no	—
724	#464	—	61	1	no	—
725	#464	—	61	2	no	—
726	#464	—	61	2	no	—
727	#464	—	61	2	no	—
728	#464	—	61	2	no	—
729	#464	—	61	2	no	—
730	#464	—	61	2	no	—
731	#464	—	61	2	no	—
732	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
733	#463	—	61	1	no	—
734	#463	—	61	1	no	—
735	#463	—	61	2	no	—
736	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
737	#462	—	61	1	no	—
738	#462	—	61	2	no	—
739	#462	—	61	2	no	—
740	#462	—	61	2	no	—
741	#462	—	61	2	no	—
742	#462	—	61	2	no	—
743	#462	—	61	2	no	—
744	#462	—	61	2	no	—
745	#462	—	61	2	no	—
746	#462	—	61	2	no	—
747	#462	—	61	2	no	—
748	#462	—	61	2	no	—
749	#462	—	61	2	no	—
750	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
751	#461	—	61	2	no	—
752	#461	—	61	1	no	—
753	#461	—	61	2	no	—
754	#461	—	61	2	no	—
755	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
756	#460	—	61	1	no	—
757	#460	—	61	2	no	—
758	#459	—	61	1	no	—
759	#424	—	61	1	no	—
760	#424	—	61	2	no	—
761	#424	—	61	2	no	—
762	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	#423	—	61	1	no	—
764	#423	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
767	#419	—	61	1	no	—
768	#419	—	61	1	no	—
769	#419	—	61	2	no	—
770	#419	—	61	2	no	—
771	#417	—	61	1	no	—
772	#417	—	61	2	no	—
773	#417	—	61	2	no	—
774	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	#416	—	61	1	no	—
776	#416	—	61	1	no	—
777	#416	—	61	2	no	—
778	#416	—	61	2	no	—
779	C₂×#103	—	61	1	no	—
780	C₂×#103	—	61	2	no	—
781	C₂×#103	—	61	2	no	—
782	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₆₁	#60432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
785	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
786	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
787	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
788	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
789	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
790	C₂×#41	—	61	1	no	—
791	C₂×#41	—	61	2	no	—
792	C₂×#41	—	61	2	no	—
793	C₂×#41	—	61	2	no	—
794	C₂×#41	—	61	1	no	—
795	C₂×#41	—	122	1	no	—
796	C₂×#41	—	122	2	no	—
797	C₂×#41	—	122	1	no	—
798	C₂×#41	—	122	2	no	—
799	C₂×#41	—	122	2	no	—
800	C₂×#41	—	122	1	no	—
801	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
804	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
806	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	#137	—	2	4	no	—
813	#137	—	122	4	no	—
814	#137	—	122	8	no	—
815	#137	—	122	8	no	—
816	#137	—	122	8	no	—
817	#137	—	122	8	no	—
818	#137	—	122	4	no	—
819	#137	—	122	4	no	—
820	#135	—	2	4	no	—
821	#135	—	122	8	no	—
822	#135	—	122	8	no	—
823	#135	—	122	4	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
829	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
830	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
831	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
834	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
835	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
836	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
843	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₈	—	61	1	no	—
847	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#131	—	122	4	no	—
849	#131	—	122	4	no	—
850	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
851	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
852	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
853	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
855	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
856	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
857	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
859	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
866	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#127	—	61	1	no	—
868	#124	—	61	1	no	—
869	#124	—	61	1	no	—
870	#124	—	61	2	no	—
871	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#123	—	2	2	no	—
873	#123	—	122	2	no	—
874	#123	—	122	2	no	—
875	#123	—	122	2	no	—
876	#123	—	122	2	no	—
877	#123	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
886	#121	—	122	2	no	—
887	#121	—	122	2	no	—
888	#121	—	122	1	no	—
889	#121	—	122	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
900	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
901	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
907	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₄×D₄	—	2	2	no	—
909	C₄×D₄	—	61	1	no	—
910	C₄×D₄	—	61	1	no	—
911	C₄×D₄	—	61	2	no	—
912	C₄×D₄	—	61	2	no	—
913	C₄×D₄	—	61	1	no	—
914	C₄×D₄	—	61	1	no	—
915	C₄×D₄	—	122	2	no	—
916	C₄×D₄	—	122	2	no	—
917	C₄×D₄	—	122	1	no	—
918	C₄×D₄	—	122	1	no	—
919	C₄×D₄	—	122	2	no	—
920	C₄×D₄	—	122	2	no	—
921	C₄×D₄	—	122	2	no	—
922	C₄×D₄	—	122	1	no	—
923	C₄×D₄	—	122	2	no	—
924	C₄×D₄	—	122	2	no	—
925	C₄×D₄	—	122	1	no	—
926	C₄×D₄	—	122	1	no	—
927	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	#117	—	2	1	no	—
929	#117	—	61	2	no	—
930	#117	—	61	1	no	—
931	#117	—	61	2	no	—
932	#117	—	122	2	no	—
933	#117	—	122	2	no	—
934	#117	—	122	1	no	—
935	#117	—	122	2	no	—
936	#117	—	122	2	no	—
937	#117	—	122	2	no	—
938	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
953	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
959	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
960	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
965	#103	—	61	1	no	—
966	#103	—	61	2	no	—
967	#103	—	61	1	no	—
968	#103	—	61	2	no	—
969	#103	—	61	1	no	—
970	#103	—	61	2	no	—
971	#103	—	61	1	no	—
972	#103	—	61	2	no	—
973	#103	—	61	2	no	—
974	#103	—	61	2	no	—
975	#103	—	61	2	no	—
976	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
978	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
979	#102	—	61	1	no	—
980	#102	—	61	1	no	—
981	#102	—	61	1	no	—
982	#102	—	61	1	no	—
983	#102	—	61	2	no	—
984	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	2	2	no	—
987	#41	—	2	2	no	—
988	#41	—	61	4	no	—
989	#41	—	61	4	no	—
990	#41	—	61	8	no	—
991	#41	—	122	8	no	—
992	#41	—	122	4	no	—
993	#41	—	122	4	no	—
994	#41	—	122	4	no	—
995	#41	—	122	4	no	—
996	#41	—	122	4	no	—
997	#41	—	122	16	no	—
998	#41	—	122	2	no	—
999	#41	—	122	2	no	—
1000	#41	—	244	8	no	—
1001	#41	—	244	4	no	—
1002	#41	—	244	8	no	—
1003	#41	—	244	4	no	—
1004	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1005	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
1010	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
1018	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1019	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1020	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
1029	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
1030	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	61	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	Q₁₆	—	2	2	no	—
1070	Q₁₆	—	2	4	no	—
1071	Q₁₆	—	122	4	no	—
1072	Q₁₆	—	122	4	no	—
1073	Q₁₆	—	122	4	no	—
1074	Q₁₆	—	122	4	no	—
1075	Q₁₆	—	122	4	no	—
1076	Q₁₆	—	122	4	no	—
1077	Q₁₆	—	122	2	no	—
1078	Q₁₆	—	122	4	no	—
1079	SD₁₆	—	2	2	no	—
1080	SD₁₆	—	2	2	no	—
1081	SD₁₆	—	2	4	no	—
1082	SD₁₆	—	122	4	no	—
1083	SD₁₆	—	122	4	no	—
1084	SD₁₆	—	122	2	no	—
1085	SD₁₆	—	122	4	no	—
1086	SD₁₆	—	122	2	no	—
1087	D₈	—	2	2	no	—
1088	D₈	—	122	2	no	—
1089	M₁₆	—	2	2	no	—
1090	M₁₆	—	122	4	no	—
1091	M₁₆	—	122	4	no	—
1092	M₁₆	—	122	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1095	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1096	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1098	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1099	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1145	C₄²	—	2	2	no	—
1146	C₄²	—	61	2	no	—
1147	C₄²	—	61	1	no	—
1148	C₄²	—	61	2	no	—
1149	C₄²	—	61	1	no	—
1150	C₄²	—	61	1	no	—
1151	C₄²	—	61	1	no	—
1152	C₄²	—	122	1	no	—
1153	C₄²	—	122	2	no	—
1154	C₄²	—	122	2	no	—
1155	C₄²	—	122	1	no	—
1156	C₄²	—	122	2	no	—
1157	C₄²	—	122	1	no	—
1158	C₄²	—	122	2	no	—
1159	C₄²	—	122	2	no	—
1160	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1161	C₂³	—	2	1	no	—
1162	C₂³	—	2	1	no	—
1163	C₂³	—	61	2	no	—
1164	C₂³	—	122	1	no	—
1165	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	Q₈	—	2	1	no	—
1167	Q₈	—	2	2	no	—
1168	Q₈	—	2	1	no	—
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	1	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	61	4	no	—
1173	Q₈	—	61	4	no	—
1174	Q₈	—	122	8	no	—
1175	Q₈	—	122	4	no	—
1176	Q₈	—	122	2	no	—
1177	Q₈	—	122	2	no	—
1178	Q₈	—	122	1	no	—
1179	Q₈	—	122	2	no	—
1180	Q₈	—	122	1	no	—
1181	Q₈	—	244	4	no	—
1182	Q₈	—	244	4	no	—
1183	Q₈	—	244	2	no	—
1184	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1185	D₄	—	2	4	no	—
1186	D₄	—	2	1	no	—
1187	D₄	—	2	1	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	4	2	no	—
1190	D₄	—	61	8	no	—
1191	D₄	—	61	4	no	—
1192	D₄	—	122	8	no	—
1193	D₄	—	122	1	no	—
1194	D₄	—	122	1	no	—
1195	D₄	—	244	4	no	—
1196	D₄	—	244	2	no	—
1197	D₄	—	244	2	no	—
1198	D₄	—	244	4	no	—
1199	D₄	—	244	2	no	—
1200	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1221	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1243	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1244	C₈	—	2	1	no	—
1245	C₈	—	2	1	no	—
1246	C₈	—	2	2	no	—
1247	C₈	—	122	1	no	—
1248	C₈	—	122	2	no	—
1249	C₈	—	122	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	2	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	61	4	no	—
1259	C₂²	—	122	2	no	—
1260	C₂²	—	122	2	no	—
1261	C₂²	—	244	1	no	—
1262	C₂²	—	244	1	no	—
1263	C₂²	—	244	1	no	—
1264	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
1265	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	—	2	2	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	2	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	2	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	61	4	no	—
1273	C₄	—	61	2	no	—
1274	C₄	—	122	4	no	—
1275	C₄	—	122	1	no	—
1276	C₄	—	122	1	no	—
1277	C₄	—	122	1	no	—
1278	C₄	—	244	1	no	—
1279	C₄	—	244	2	no	—
1280	C₄	—	244	1	no	—
1281	C₄	—	244	1	no	—
1282	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
1283	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	2	2	no	—
1286	C₂	—	4	2	no	—
1287	C₂	—	8	1	no	—
1288	C₂	—	122	4	no	—
1289	C₂	—	488	1	no	—
1290	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3046	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3046	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840578	C₂	semidirect
2. C₂×#16840576	C₂	semidirect
3. #21459601	C₂	semidirect
4. #21459030	C₂	semidirect
5. #21455370	C₂	semidirect
6. #21455369	C₂	semidirect
7. #21455364	C₂	semidirect
8. #21455350	C₂	semidirect
9. #21455347	C₂	semidirect
10. #21455345	C₂	semidirect
11. #21455344	C₂	semidirect
12. #21455304	C₂	semidirect
13. #21455301	C₂	semidirect
14. #21455290	C₂	semidirect
15. #21455289	C₂	semidirect
16. #21455271	C₂	semidirect
17. #21455270	C₂	semidirect
18. C₂×#16839971	C₂	semidirect
19. #462×D₆₁	C₂	semidirect
20. #21454386	C₂	semidirect
21. #21454350	C₂	semidirect
22. #21454347	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3046	C₂	semidirect
142. #14519824	D₄	semidirect
638. Dic₆₁	#578	semidirect
646. #3046	D₆₁	semidirect
783. C₆₁	#60432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840578	2
C₂×#16840576	2
#21459601	2
#21459030	2
#21455370	2
#21455369	2
#21455364	2
#21455350	2
#21455347	2
#21455345	2
#21455344	2
#21455304	2
#21455301	2
#21455290	2
#21455289	2
#21455271	2
#21455270	2
C₂×#16839971	2
#462×D₆₁	2
#21454386	2
#21454350	2
#21454347	2
C₆₁×#3046	2
#60432	61