Subgroups — C₂²×#16839993 #30547099

Order 15616.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14519751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839993	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14519708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14519701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14519697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11758201	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11758201	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×#92418	—	2	8	no	—
14	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#92418	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂×#14519751	—	2	6	no	—
18	C₂×#14519751	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758198	—	2	1	no	—
21	#16839993	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#14519708	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#14519701	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14519697	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	6	no	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	3	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
39	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×#11758201	—	2	48	no	—
41	C₂×#11758201	C₂³	1	16	yes	complemented
42	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
43	C₂²×#92418	—	2	48	no	—
44	C₂²×#92418	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#92418	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×#92418	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×#92418	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#14519751	—	2	24	no	—
49	#14519751	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	3	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×#11758198	—	2	12	no	—
53	#14519708	C₂³	1	16	yes	complemented
54	#14519701	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#14519697	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	3	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	6	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	24	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
78	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	—	2	6	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	6	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	12	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	12	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	12	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	24	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	48	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	6	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	4	12	no	—
112	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
117	#11758201	—	2	32	no	—
118	#11758198	—	2	16	no	—
119	C₄⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
120	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×#92418	—	2	12	no	—
122	C₂×#92418	—	2	32	no	—
123	C₂×#92418	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
124	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₁	—	2	12	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
132	C₂³×C₆₁	#135	1	4	yes	—
133	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
140	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₆₁	—	4	12	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	24	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	12	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	12	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	4	12	no	—
160	D₂₄₄	—	2	4	no	—
161	D₂₄₄	—	2	4	no	—
162	D₂₄₄	—	4	12	no	—
163	#92418	—	2	4	no	—
164	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂²×#465	—	61	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₆₁	—	2	48	no	—
168	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₆₁	#465	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
171	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
172	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
173	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	6	yes	—
174	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×D₆₁	—	8	24	no	—
179	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
183	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	Dic₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	61	1	no	—
187	C₂⁴×C₈	—	61	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#121	—	61	1	no	—
190	C₂×#465	—	61	24	no	—
191	C₂²×#106	—	61	1	no	—
192	C₂²×#103	—	61	1	no	—
193	C₂²×#102	—	61	1	no	—
194	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₆₁	C₂×#465	1	12	yes	complemented
196	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
199	D₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	—	61	12	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	122	8	no	—
206	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	61	12	no	—
209	C₂³×C₈	—	122	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	12	yes	complemented
212	C₂×#121	—	61	12	no	—
213	C₂×#121	—	122	6	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
219	#465	—	61	64	no	—
220	C₂×#106	—	61	12	no	—
221	C₂×#103	—	61	12	no	—
222	C₂×#102	—	61	12	no	—
223	C₆₁	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	122	1	no	—
225	C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
230	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
231	C₂²×D₄	—	122	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	122	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	122	48	no	—
247	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
249	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	16	no	—
251	C₂²×C₈	—	122	48	no	—
252	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
254	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	complemented
255	#121	—	61	16	no	—
256	#121	—	122	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	61	6	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	122	3	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
264	#106	—	61	16	no	—
265	#103	—	61	16	no	—
266	#102	—	61	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	122	6	no	—
270	C₂⁴	—	244	4	no	—
271	C₂⁴	—	244	4	no	—
272	C₂⁴	—	244	4	no	—
273	C₂⁴	#11758201	1	8	yes	complemented
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
280	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	61	4	no	—
282	C₂×D₄	—	122	16	no	—
283	C₂×D₄	—	122	12	no	—
284	C₂×D₄	—	122	6	no	—
285	C₂×D₄	—	122	12	no	—
286	C₂×D₄	—	244	48	no	—
287	C₂×D₄	—	244	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	122	32	no	—
306	C₂×C₈	—	61	24	no	—
307	C₂×C₈	—	61	4	no	—
308	C₂×C₈	—	61	4	no	—
309	C₂×C₈	—	122	32	no	—
310	C₂×C₈	—	122	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	122	4	no	—
322	C₂³	—	488	16	no	—
323	C₂³	—	244	12	no	—
324	C₂³	—	244	12	no	—
325	C₂³	—	244	12	no	—
326	C₂³	#14519749	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#11758201	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#11758201	1	24	yes	complemented
329	C₂³	#14519797	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	3	yes	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	4	12	no	—
335	D₄	—	122	4	no	—
336	D₄	—	122	4	no	—
337	D₄	—	244	32	no	—
338	D₄	—	244	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂×C₄	—	244	12	no	—
349	C₂×C₄	#14519749	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	61	8	no	—
356	C₈	—	122	4	no	—
357	C₂²	—	2	48	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	488	24	no	—
361	C₂²	—	244	4	no	—
362	C₂²	—	244	4	no	—
363	C₂²	—	244	4	no	—
364	C₂²	#16839993	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×#14519749	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂²×#11758201	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂²×#11758201	1	8	yes	complemented
368	C₂²	C₂×#14519797	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	244	4	no	—
374	C₄	C₂×#14519749	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	—	488	4	no	—
379	C₂	C₂×#16839993	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#14519749	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂³×#11758201	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14519797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14519751	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂²×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11758201	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#92418	C₂	semidirect
4. C₂×#16839993	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14519708	C₂	semidirect
6. C₂²×#14519701	C₂	semidirect
7. C₂²×#14519697	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
16. C₂³×#92418	C₂²	semidirect
21. #16839993	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
44. C₂²×#92418	D₄	semidirect
47. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
53. #14519708	C₂³	semidirect
54. #14519701	C₂³	semidirect
55. #14519697	C₂³	semidirect
70. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
77. C₂⁴×C₆₁	SD₁₆	semidirect
123. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
131. C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	semidirect
164. #92418	C₂²×D₄	semidirect
169. C₂²×C₆₁	#465	semidirect
172. C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
188. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₁	semidirect
195. C₂×C₆₁	C₂×#465	semidirect
211. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
223. C₆₁	C₂²×#465	semidirect
254. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
273. C₂⁴	#11758201	semidirect
328. C₂³	C₂×#11758201	semidirect
364. C₂²	#16839993	direct (N × H)
367. C₂²	C₂²×#11758201	semidirect
379. C₂	C₂×#16839993	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758201	2
C₂⁴×#92418	2
C₂²×#14519751	2
C₂×#16839993	2
C₂²×#14519708	2
C₂²×#14519701	2
C₂²×#14519697	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
C₂²×#465	61

Subgroups — C22×#16839993 #30547099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16839993 #30547099