Subgroups — C₂×#21455437 #30547158

Order 15616.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#121×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455437	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16840013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16840006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519801	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519801	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
30	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840272	—	2	4	no	—
34	#16840272	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14519759	—	2	1	no	—
36	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519749	—	2	1	no	—
42	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#121×D₆₁	—	2	4	no	—
45	#121×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519737	—	2	1	no	—
49	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
52	#16840013	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16840008	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16840006	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839997	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839995	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16839992	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16839990	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16839801	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839765	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16839760	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₆₁×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
82	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
83	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
84	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14519801	—	2	32	no	—
111	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
112	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
114	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
116	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
118	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
120	C₂×#11758189	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
123	M₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
124	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#14519759	—	2	8	no	—
131	#14519757	—	2	2	no	—
132	#14519757	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14519756	—	2	2	no	—
134	#14519756	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14519752	—	2	2	no	—
136	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519751	—	2	2	no	—
138	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519750	—	2	8	no	—
140	#14519749	—	2	8	no	—
141	#14519748	—	2	2	no	—
142	#14519748	—	2	2	no	—
143	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519748	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519745	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
147	#14519737	—	2	8	no	—
148	#14519735	—	2	2	no	—
149	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
154	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
161	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
162	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
163	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	#14519711	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
187	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
188	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#11758224	—	2	8	no	—
251	#11758224	—	2	8	no	—
252	#11758224	—	4	8	no	—
253	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
254	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
255	D₄×D₆₁	—	4	32	no	—
256	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
285	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	#11758200	—	2	8	no	—
300	#11758199	—	2	8	no	—
301	#11758198	—	2	4	no	—
302	#11758198	—	2	4	no	—
303	#11758198	—	2	4	no	—
304	#11758198	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11758196	—	2	4	no	—
311	#11758196	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
313	#11758194	—	2	8	no	—
314	C₂×#92418	—	2	2	no	—
315	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#11758190	—	2	8	no	—
319	#11758189	—	2	8	no	—
320	#11758189	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
322	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
352	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
354	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
361	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
362	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	D₂₄₄	—	2	2	no	—
395	D₂₄₄	—	2	2	no	—
396	D₂₄₄	—	4	8	no	—
397	D₂₄₄	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
403	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₁	#121	1	8	yes	—
405	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
407	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
408	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
409	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
410	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
412	#92418	—	2	2	no	—
413	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
414	C₂×#3055	—	61	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
430	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
433	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
434	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
442	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
443	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
445	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	Dic₆₁	—	4	2	no	—
453	Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	Dic₆₁	—	4	2	no	—
455	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
457	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
458	C₂×#525	—	61	1	no	—
459	C₂²×#121	—	61	1	no	—
460	#3055	—	61	16	no	—
461	C₂×#469	—	61	1	no	—
462	C₂×#469	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#468	—	61	1	no	—
464	C₂×#468	—	61	1	no	—
465	C₂×#466	—	61	1	no	—
466	C₂×#466	—	61	1	no	—
467	C₂×#465	—	61	1	no	—
468	C₂×#465	—	61	1	no	—
469	C₂×#428	—	61	1	no	—
470	C₂×#417	—	61	1	no	—
471	C₂×#418	—	61	1	no	—
472	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₆₁	#3055	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
479	D₆₁	—	2	4	no	—
480	D₆₁	—	2	4	no	—
481	D₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂²×#41	—	61	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
485	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
491	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
496	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
497	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
499	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
500	#525	—	61	8	no	—
501	#525	—	122	4	no	—
502	C₂×#123	—	122	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
505	C₂×#121	—	61	1	no	—
506	C₂×#121	—	61	1	no	—
507	C₂×#121	—	61	1	no	—
508	C₂×#121	—	61	8	no	—
509	C₂×#121	—	61	1	no	—
510	C₂×#121	—	122	1	no	—
511	C₂×#121	—	122	4	no	—
512	C₂×#121	—	122	1	no	—
513	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×#120	—	122	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
518	C₂×#117	—	61	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
521	#469	—	61	8	no	—
522	#469	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
523	#468	—	61	8	no	—
524	#468	—	61	8	no	—
525	#466	—	61	8	no	—
526	#466	—	61	8	no	—
527	#465	—	61	8	no	—
528	#465	—	61	8	no	—
529	#428	—	61	8	no	—
530	C₂×#107	—	61	1	no	—
531	C₂×#107	—	61	1	no	—
532	C₂×#106	—	61	1	no	—
533	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#418	—	61	8	no	—
535	#417	—	61	8	no	—
536	C₂×#103	—	61	1	no	—
537	C₂×#103	—	61	1	no	—
538	C₂×#102	—	61	1	no	—
539	C₂×#102	—	61	1	no	—
540	C₂×#102	—	61	1	no	—
541	C₂×#102	—	61	1	no	—
542	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₆₁	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	61	1	no	—
546	C₂⁵	—	122	1	no	—
547	C₂×#41	—	61	4	no	—
548	C₂×#41	—	122	2	no	—
549	C₂×#41	—	122	4	no	—
550	C₂×#41	—	122	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
562	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
586	C₂×D₈	—	2	4	no	—
587	C₂×D₈	—	61	4	no	—
588	C₂×D₈	—	122	4	no	—
589	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
590	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
593	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	122	32	no	—
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
599	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
603	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
604	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#123	—	122	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	61	4	no	—
615	#121	—	61	4	no	—
616	#121	—	61	4	no	—
617	#121	—	61	4	no	—
618	#121	—	122	8	no	—
619	#121	—	122	2	no	—
620	#121	—	122	2	no	—
621	#121	—	122	8	no	—
622	#121	—	122	2	no	—
623	#121	—	122	2	no	—
624	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
625	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
626	#120	—	122	8	no	—
627	C₄×D₄	—	122	8	no	—
628	C₄×D₄	—	122	8	no	—
629	#117	—	61	4	no	—
630	#117	—	122	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
651	#107	—	61	4	no	—
652	#107	—	61	4	no	—
653	#106	—	61	4	no	—
654	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
655	#103	—	61	4	no	—
656	#103	—	61	4	no	—
657	#102	—	61	4	no	—
658	#102	—	61	4	no	—
659	#102	—	61	4	no	—
660	#102	—	61	4	no	—
661	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
662	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	61	1	no	—
666	C₂⁴	—	61	1	no	—
667	C₂⁴	—	61	4	no	—
668	C₂⁴	—	122	4	no	—
669	C₂⁴	—	122	4	no	—
670	C₂⁴	—	122	4	no	—
671	C₂⁴	—	122	1	no	—
672	C₂⁴	—	244	2	no	—
673	C₂⁴	—	244	4	no	—
674	C₂⁴	—	244	4	no	—
675	C₂⁴	—	244	4	no	—
676	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	122	8	no	—
678	#41	—	122	8	no	—
679	#41	—	244	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	61	2	no	—
695	C₂×D₄	—	122	4	no	—
696	C₂×D₄	—	122	8	no	—
697	C₂×D₄	—	122	8	no	—
698	C₂×D₄	—	122	4	no	—
699	C₂×D₄	—	122	4	no	—
700	C₂×D₄	—	122	4	no	—
701	C₂×D₄	—	122	4	no	—
702	C₂×D₄	—	122	4	no	—
703	C₂×D₄	—	122	2	no	—
704	C₂×D₄	—	122	1	no	—
705	C₂×D₄	—	122	2	no	—
706	C₂×D₄	—	244	4	no	—
707	C₂×D₄	—	244	8	no	—
708	C₂×D₄	—	244	4	no	—
709	C₂×D₄	—	244	32	no	—
710	C₂×D₄	—	244	4	no	—
711	C₂×D₄	—	244	4	no	—
712	C₂×D₄	—	244	4	no	—
713	C₂×D₄	—	244	4	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	SD₁₆	—	122	8	no	—
751	SD₁₆	—	122	8	no	—
752	D₈	—	2	8	no	—
753	D₈	—	122	8	no	—
754	M₁₆	—	2	8	no	—
755	M₁₆	—	61	16	no	—
756	M₁₆	—	122	8	no	—
757	M₁₆	—	122	8	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	61	4	no	—
760	C₂×C₈	—	61	2	no	—
761	C₂×C₈	—	61	2	no	—
762	C₂×C₈	—	122	8	no	—
763	C₂×C₈	—	122	2	no	—
764	C₂×C₈	—	122	8	no	—
765	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
766	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
788	C₄²	—	122	4	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	61	4	no	—
801	C₂³	—	61	4	no	—
802	C₂³	—	61	2	no	—
803	C₂³	—	61	2	no	—
804	C₂³	—	122	8	no	—
805	C₂³	—	122	8	no	—
806	C₂³	—	122	2	no	—
807	C₂³	—	122	2	no	—
808	C₂³	—	122	2	no	—
809	C₂³	—	122	2	no	—
810	C₂³	—	122	2	no	—
811	C₂³	—	488	16	no	—
812	C₂³	—	244	4	no	—
813	C₂³	—	244	8	no	—
814	C₂³	—	244	16	no	—
815	C₂³	—	244	8	no	—
816	C₂³	—	244	8	no	—
817	C₂³	—	244	2	no	—
818	C₂³	—	244	2	no	—
819	C₂³	—	244	2	no	—
820	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	122	2	no	—
823	Q₈	—	122	2	no	—
824	Q₈	—	244	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	122	2	no	—
834	D₄	—	122	2	no	—
835	D₄	—	244	8	no	—
836	D₄	—	244	8	no	—
837	D₄	—	244	8	no	—
838	D₄	—	244	8	no	—
839	D₄	—	244	8	no	—
840	D₄	—	244	8	no	—
841	D₄	—	244	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	61	4	no	—
851	C₂×C₄	—	61	2	no	—
852	C₂×C₄	—	61	8	no	—
853	C₂×C₄	—	61	4	no	—
854	C₂×C₄	—	61	4	no	—
855	C₂×C₄	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄	—	122	8	no	—
857	C₂×C₄	—	122	8	no	—
858	C₂×C₄	—	122	8	no	—
859	C₂×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄	—	122	4	no	—
861	C₂×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	244	8	no	—
867	C₂×C₄	—	244	8	no	—
868	C₂×C₄	—	244	2	no	—
869	C₂×C₄	—	244	2	no	—
870	C₂×C₄	—	244	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	61	4	no	—
878	C₈	—	122	2	no	—
879	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	8	4	no	—
892	C₂²	—	61	4	no	—
893	C₂²	—	61	4	no	—
894	C₂²	—	122	2	no	—
895	C₂²	—	122	8	no	—
896	C₂²	—	122	8	no	—
897	C₂²	—	122	2	no	—
898	C₂²	—	122	2	no	—
899	C₂²	—	122	2	no	—
900	C₂²	—	488	16	no	—
901	C₂²	—	488	4	no	—
902	C₂²	—	244	16	no	—
903	C₂²	—	244	2	no	—
904	C₂²	—	244	2	no	—
905	C₂²	—	244	2	no	—
906	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	61	4	no	—
914	C₄	—	122	2	no	—
915	C₄	—	244	2	no	—
916	C₄	—	244	2	no	—
917	C₄	—	244	2	no	—
918	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	—	122	4	no	—
925	C₂	—	122	4	no	—
926	C₂	—	488	2	no	—
927	C₂	#21455437	1	4	yes	direct product factor
928	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#469	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519801	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16840272	C₂	semidirect
4. C₂×#121×D₆₁	C₂	semidirect
5. #21455437	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16840013	C₂	semidirect
7. C₂×#16840008	C₂	semidirect
8. C₂×#16840006	C₂	semidirect
9. C₂×#16839997	C₂	semidirect
10. C₂×#16839995	C₂	semidirect
11. C₂×#16839992	C₂	semidirect
12. C₂×#16839990	C₂	semidirect
13. C₂×#16839801	C₂	semidirect
14. C₂×#16839760	C₂	semidirect
15. C₂×#16839765	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#469	C₂	semidirect
22. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
34. #16840272	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
45. #121×D₆₁	C₂²	semidirect
52. #16840013	C₂²	semidirect
53. #16840008	C₂²	semidirect
54. #16840006	C₂²	semidirect
55. #16839997	C₂²	semidirect
56. #16839995	C₂²	semidirect
57. #16839992	C₂²	semidirect
58. #16839990	C₂²	semidirect
59. #16839801	C₂²	semidirect
60. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
61. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
62. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
63. #16839765	C₂²	semidirect
64. #16839760	C₂²	semidirect
65. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
66. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
68. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
69. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
70. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
71. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
76. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
114. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
116. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
118. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
120. C₂×#11758189	D₄	semidirect
128. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
129. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
132. #14519757	C₂³	semidirect
134. #14519756	C₂³	semidirect
144. #14519748	C₂³	semidirect
166. #14519711	C₂³	semidirect
167. #14519710	C₂³	semidirect
168. #14519708	C₂³	semidirect
169. #14519702	C₂³	semidirect
170. #14519700	C₂³	semidirect
171. #14519699	C₂³	semidirect
172. #14519698	C₂³	semidirect
173. #14519698	C₂³	semidirect
174. #14519697	C₂³	semidirect
181. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
183. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
189. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
194. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
195. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
196. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
287. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
320. #11758189	C₂×D₄	semidirect
353. C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
411. C₈×C₆₁	C₂²×D₄	semidirect
413. #92418	C₂²×D₄	semidirect
444. C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
462. C₂×#469	D₆₁	semidirect
475. C₂×C₆₁	#3055	semidirect
491. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
497. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
514. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
522. #469	C₂×D₆₁	semidirect
533. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
542. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
543. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
544. C₆₁	C₂×#3055	semidirect
589. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
598. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
625. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
654. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
661. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
662. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
765. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect
879. C₈	C₂×D₄×D₆₁	semidirect
927. C₂	#21455437	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519801	2
C₂²×M₁₆×D₆₁	2
C₂×#16840272	2
C₂×#121×D₆₁	2
#21455437	2
C₂×#16840013	2
C₂×#16840008	2
C₂×#16840006	2
C₂×#16839997	2
C₂×#16839995	2
C₂×#16839992	2
C₂×#16839990	2
C₂×#16839801	2
C₂×#16839760	2
C₂×#16839765	2
C₂×C₆₁×#469	2
C₂×#3055	61

Subgroups — C2×#21455437 #30547158

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21455437 #30547158