Subgroups — C₂×#21455463 #30547196

Order 15616.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21455463	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14519783	—	2	8	no	—
11	C₂×#14519783	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16840329	—	2	8	no	—
16	#16840329	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519764	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519748	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14519746	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840012	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16839995	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16839800	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519709	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16839767	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14519698	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
37	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	#14519783	—	2	32	no	—
45	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
48	C₂×#11758189	C₂³	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
52	#14519773	—	2	16	no	—
53	#14519764	—	2	16	no	—
54	#14519748	—	2	16	no	—
55	#14519748	C₂³	1	32	yes	complemented
56	#14519746	—	2	32	no	—
57	#14519736	—	2	4	no	—
58	#14519736	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	#14519711	C₂³	1	8	yes	complemented
64	#14519709	C₂³	1	8	yes	complemented
65	#14519698	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
75	C₂×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂×D₈×C₆₁	—	2	32	no	—
77	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	8	8	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#11758222	—	2	16	no	—
111	#11758222	—	2	8	no	—
112	#11758222	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
122	D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	#11758194	—	2	8	no	—
134	C₂×#92418	—	2	4	no	—
135	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#11758189	—	2	16	no	—
137	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	8	32	no	—
145	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
152	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
153	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
154	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊D₆₁	—	8	32	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	D₂₄₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
174	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
175	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	#92418	—	2	4	no	—
178	C₂×#3058	—	61	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	8	32	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
185	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
186	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₁	#576	1	4	yes	—
188	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
192	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
193	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
194	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
196	Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	Dic₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×#131	—	61	1	no	—
200	C₂×#535	—	61	2	no	—
201	#3058	—	61	16	no	—
202	C₂×#469	—	61	4	no	—
203	C₂×#466	—	61	4	no	—
204	C₂×#427	—	61	1	no	—
205	C₂×#418	—	61	2	no	—
206	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₆₁	—	8	8	no	—
208	C₂×C₆₁	#3058	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
211	D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	—	61	1	no	—
213	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
214	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
216	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
218	C₂×#131	—	61	8	no	—
219	C₂×#131	—	122	8	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
224	#535	—	61	16	no	—
225	#535	—	122	8	no	—
226	C₂×#127	—	122	2	no	—
227	C₂×#124	—	122	2	no	—
228	C₂×#121	—	61	8	no	—
229	C₂×#120	—	122	4	no	—
230	C₂×#117	—	61	2	no	—
231	#469	—	61	32	no	—
232	#466	—	61	32	no	—
233	#427	—	61	8	no	—
234	C₂×#107	—	61	2	no	—
235	C₂×#106	—	61	2	no	—
236	#418	—	61	16	no	—
237	C₂×#102	—	61	8	no	—
238	C₆₁	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁵	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	61	4	no	—
241	C₂×#41	—	61	4	no	—
242	C₂×#41	—	122	4	no	—
243	C₂×#41	—	122	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
254	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈	—	2	8	no	—
258	C₂×D₈	—	2	32	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
260	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
261	#131	—	122	32	no	—
262	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
273	#127	—	122	16	no	—
274	#124	—	122	16	no	—
275	#121	—	61	32	no	—
276	#121	—	122	16	no	—
277	#120	—	122	32	no	—
278	#117	—	61	8	no	—
279	#117	—	122	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
284	#107	—	61	8	no	—
285	#106	—	61	8	no	—
286	#102	—	61	32	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	8	8	no	—
291	C₂⁴	—	61	2	no	—
292	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	122	8	no	—
294	#41	—	122	8	no	—
295	#41	—	122	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	61	8	no	—
307	C₂×D₄	—	61	4	no	—
308	C₂×D₄	—	122	8	no	—
309	C₂×D₄	—	122	32	no	—
310	C₂×D₄	—	122	4	no	—
311	C₂×D₄	—	488	16	no	—
312	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	D₈	—	2	16	no	—
326	D₈	—	2	16	no	—
327	M₁₆	—	122	8	no	—
328	M₁₆	—	122	16	no	—
329	C₂×C₈	—	61	4	no	—
330	C₂×C₈	—	122	4	no	—
331	C₂×C₈	—	122	16	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
341	C₄²	—	122	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	8	16	no	—
348	C₂³	—	8	32	no	—
349	C₂³	—	61	4	no	—
350	C₂³	—	122	4	no	—
351	C₂³	—	122	8	no	—
352	C₂³	#14519748	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	122	8	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	122	16	no	—
361	D₄	—	122	8	no	—
362	D₄	—	488	32	no	—
363	C₂×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂×C₄	—	122	8	no	—
366	C₂×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄	—	122	4	no	—
368	C₂×C₄	—	122	8	no	—
369	C₂×C₄	—	244	8	no	—
370	C₂×C₄	#14519748	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#14519748	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	122	4	no	—
380	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
381	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	8	32	no	—
387	C₂²	—	8	16	no	—
388	C₂²	—	122	8	no	—
389	C₂²	—	122	4	no	—
390	C₂²	—	244	8	no	—
391	C₂²	C₂×#14519748	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×#14519748	1	2	yes	—
393	C₂²	#16840563	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	122	4	no	—
396	C₄	—	244	8	no	—
397	C₄	C₂×#14519748	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#14519748	1	4	yes	—
399	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	8	8	no	—
403	C₂	—	244	4	no	—
404	C₂	#21455463	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#14519748	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#16840563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂³×D₈×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519783	C₂	semidirect
2. C₂×#16840329	C₂	semidirect
3. #21455463	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840012	C₂	semidirect
5. C₂×#16839995	C₂	semidirect
6. C₂×#16839800	C₂	semidirect
7. C₂×#16839767	C₂	semidirect
8. C₂³×D₈×C₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
16. #16840329	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
22. #16840012	C₂²	semidirect
23. #16839995	C₂²	semidirect
24. #16839800	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
27. #16839767	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
48. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
51. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
55. #14519748	C₂³	semidirect
63. #14519711	C₂³	semidirect
64. #14519709	C₂³	semidirect
65. #14519698	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₈×C₆₁	D₄	semidirect
125. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
198. C₂³×D₈	D₆₁	semidirect
208. C₂×C₆₁	#3058	semidirect
217. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
238. C₆₁	C₂×#3058	semidirect
269. C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect
334. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
404. C₂	#21455463	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519783	2
C₂×#16840329	2
#21455463	2
C₂×#16840012	2
C₂×#16839995	2
C₂×#16839800	2
C₂×#16839767	2
C₂³×D₈×C₆₁	2
C₂×#3058	61

Subgroups — C2×#21455463 #30547196

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21455463 #30547196