Subgroups — #30547289

Order 15616.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#536×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21455446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21454407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#419×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519809	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840527	—	2	8	no	—
32	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840342	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840337	—	2	1	no	—
44	#16840337	—	2	1	no	—
45	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840335	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840334	—	2	2	no	—
49	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840332	—	2	1	no	—
51	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840330	—	2	1	no	—
53	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840323	—	2	2	no	—
55	#16840313	—	2	1	no	—
56	#16840311	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
58	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
59	#16840275	C₂²	1	4	yes	—
60	#16840270	—	2	2	no	—
61	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16840017	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16840011	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16840009	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16840008	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16840000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839994	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839992	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839991	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839762	C₂²	1	4	yes	—
94	#16839757	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₆₁×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
106	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
107	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
109	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
117	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14519809	—	2	8	no	—
136	#14519809	—	2	8	no	—
137	#14519809	—	2	8	no	—
138	#14519809	—	2	8	no	—
139	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519785	—	2	4	no	—
149	#14519785	—	2	8	no	—
150	#14519784	—	2	4	no	—
151	#14519783	—	2	4	no	—
152	#14519783	—	2	8	no	—
153	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
156	C₂×#11758189	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
165	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519777	—	2	1	no	—
172	#14519776	—	2	4	no	—
173	#14519775	—	2	1	no	—
174	#14519775	—	2	1	no	—
175	#14519775	—	2	1	no	—
176	#14519774	—	2	1	no	—
177	#14519773	—	2	1	no	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519766	—	2	1	no	—
180	#14519766	—	2	1	no	—
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519765	—	2	1	no	—
183	#14519764	—	2	1	no	—
184	#14519763	—	2	4	no	—
185	#14519762	—	2	4	no	—
186	#14519762	—	2	4	no	—
187	#14519761	—	2	2	no	—
188	#14519760	—	2	2	no	—
189	#14519760	—	2	2	no	—
190	#14519759	—	2	4	no	—
191	#14519758	—	2	2	no	—
192	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519755	—	2	4	no	—
195	#14519755	—	2	4	no	—
196	#14519754	—	2	4	no	—
197	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519752	—	2	4	no	—
200	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519750	—	2	4	no	—
203	#14519750	—	2	4	no	—
204	#14519747	—	2	4	no	—
205	#14519747	—	2	2	no	—
206	#14519745	—	2	2	no	—
207	#14519739	—	2	4	no	—
208	#14519737	—	2	4	no	—
209	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519734	—	2	1	no	—
214	#14519734	—	2	1	no	—
215	#14519733	—	2	1	no	—
216	#14519733	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
225	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
232	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
233	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
234	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
235	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
250	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
251	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
252	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
253	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
256	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
261	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	#11758226	—	2	4	no	—
290	#11758226	—	2	4	no	—
291	#11758226	—	2	4	no	—
292	#11758226	—	2	4	no	—
293	#11758226	—	2	4	no	—
294	#11758226	—	4	4	no	—
295	#11758226	—	4	4	no	—
296	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
297	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
302	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
303	#11758224	—	2	8	no	—
304	#11758224	—	2	4	no	—
305	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
306	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
307	#11758222	—	2	2	no	—
308	#11758222	—	2	2	no	—
309	#11758222	—	2	4	no	—
310	#11758222	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
350	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
351	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
352	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	#11758202	—	2	4	no	—
372	#11758202	—	2	4	no	—
373	#11758201	—	2	4	no	—
374	#11758201	—	2	4	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	4	no	—
378	#11758198	—	2	4	no	—
379	#11758198	—	2	4	no	—
380	#11758198	—	2	4	no	—
381	#11758198	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#11758196	—	2	4	no	—
386	#11758196	—	2	4	no	—
387	#11758196	—	2	2	no	—
388	#11758196	—	2	2	no	—
389	#11758196	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	#11758194	—	2	2	no	—
395	#11758194	—	2	4	no	—
396	C₂×#92418	—	2	4	no	—
397	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11758190	—	2	4	no	—
402	#11758190	—	2	4	no	—
403	#11758189	—	2	4	no	—
404	#11758189	—	2	4	no	—
405	#11758189	—	2	4	no	—
406	#11758189	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#11758189	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#11758189	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#11758189	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
411	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
422	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
431	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
433	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₄₄	—	2	4	no	—
461	D₂₄₄	—	2	2	no	—
462	D₂₄₄	—	2	2	no	—
463	D₂₄₄	—	2	2	no	—
464	D₂₄₄	—	4	4	no	—
465	D₂₄₄	—	4	4	no	—
466	D₂₄₄	—	4	2	no	—
467	D₂₄₄	—	8	4	no	—
468	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
479	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
480	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
484	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
486	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
491	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	#92418	—	2	2	no	—
495	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	#60455	—	61	1	no	maximal, Sylow
498	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
502	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
511	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
512	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
513	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	2	no	—
524	Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	Dic₆₁	—	4	2	no	—
526	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
527	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
528	C₂²×#137	—	61	1	no	—
529	C₂×#568	—	61	1	no	—
530	#3449	—	61	1	no	—
531	C₂×#536	—	61	1	no	—
532	#3063	—	61	4	no	—
533	#3063	—	61	4	no	—
534	#3059	—	61	1	no	—
535	#3059	—	61	1	no	—
536	#3059	—	61	1	no	—
537	#3059	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3057	—	61	1	no	—
539	#3057	—	61	1	no	—
540	#3057	—	61	1	no	—
541	#3057	—	61	1	no	—
542	#3056	—	61	4	no	—
543	#3056	—	61	4	no	—
544	#2911	—	61	1	no	—
545	#2896	—	61	1	no	—
546	C₂×#419	—	61	1	no	—
547	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
551	D₆₁	—	2	2	no	—
552	D₆₁	—	2	2	no	—
553	D₆₁	—	4	2	no	—
554	D₆₁	—	8	2	no	—
555	C₂²×#41	—	61	1	no	—
556	C₂²×#41	—	61	1	no	—
557	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
558	C₂×#137	—	61	2	no	—
559	C₂×#137	—	61	2	no	—
560	C₂×#137	—	61	2	no	—
561	C₂×#137	—	61	2	no	—
562	C₂×#137	—	122	8	no	—
563	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
564	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
567	#568	—	122	8	no	—
568	C₂×#131	—	61	1	no	—
569	C₂×#131	—	61	1	no	—
570	C₂×#131	—	61	2	no	—
571	C₂×#131	—	61	1	no	—
572	C₂×#131	—	61	2	no	—
573	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
577	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
578	#537	—	61	4	no	—
579	#536	—	61	1	no	—
580	#536	—	61	1	no	—
581	#536	—	61	1	no	—
582	#536	—	61	4	no	—
583	#536	—	61	1	no	—
584	#536	—	122	2	no	—
585	#536	—	122	1	no	—
586	#536	—	122	1	no	—
587	#536	—	122	1	no	—
588	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#535	—	61	1	no	—
591	#535	—	61	1	no	—
592	#535	—	122	1	no	—
593	#534	—	122	2	no	—
594	#532	—	122	1	no	—
595	#532	—	122	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
597	C₂×#124	—	122	1	no	—
598	#525	—	61	4	no	—
599	#525	—	122	2	no	—
600	C₂×#123	—	122	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
602	C₂×#117	—	61	1	no	—
603	C₂×#117	—	61	1	no	—
604	#470	—	61	4	no	—
605	#470	—	61	4	no	—
606	#470	—	61	4	no	—
607	#470	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
608	#468	—	61	4	no	—
609	#468	—	61	4	no	—
610	#468	—	61	4	no	—
611	#468	—	61	4	no	—
612	#467	—	61	4	no	—
613	#467	—	61	4	no	—
614	#467	—	61	4	no	—
615	#467	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
616	#465	—	61	4	no	—
617	#465	—	61	4	no	—
618	#465	—	61	4	no	—
619	#465	—	61	4	no	—
620	#428	—	61	2	no	—
621	#428	—	61	2	no	—
622	#428	—	61	2	no	—
623	#428	—	61	2	no	—
624	#427	—	61	1	no	—
625	#427	—	61	1	no	—
626	#427	—	61	1	no	—
627	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#419	—	61	1	no	—
629	#419	—	61	1	no	—
630	#419	—	61	1	no	—
631	#419	—	61	1	no	—
632	#419	—	61	4	no	—
633	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#418	—	61	1	no	—
636	#418	—	61	1	no	—
637	#417	—	61	4	no	—
638	#416	—	61	4	no	—
639	C₂×#103	—	61	4	no	—
640	C₆₁	#60455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×#41	—	61	1	no	—
642	C₂×#41	—	61	2	no	—
643	C₂×#41	—	61	1	no	—
644	C₂×#41	—	61	1	no	—
645	C₂×#41	—	61	2	no	—
646	C₂×#41	—	61	2	no	—
647	C₂×#41	—	61	2	no	—
648	C₂×#41	—	122	1	no	—
649	C₂×#41	—	122	1	no	—
650	C₂×#41	—	122	4	no	—
651	C₂×#41	—	122	4	no	—
652	C₂×#41	—	122	4	no	—
653	C₂×#41	—	122	4	no	—
654	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
658	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
663	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
664	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
674	#137	—	122	8	no	—
675	#137	—	122	8	no	—
676	#137	—	122	8	no	—
677	#137	—	122	8	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
690	#131	—	2	4	no	—
691	#131	—	122	8	no	—
692	#131	—	122	4	no	—
693	#131	—	122	4	no	—
694	#131	—	122	8	no	—
695	#131	—	122	4	no	—
696	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
699	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
701	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
707	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
708	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
725	#127	—	122	1	no	—
726	#127	—	122	1	no	—
727	#124	—	2	1	no	—
728	#124	—	2	1	no	—
729	#124	—	122	1	no	—
730	#124	—	122	1	no	—
731	#124	—	122	4	no	—
732	#124	—	122	1	no	—
733	#124	—	122	1	no	—
734	#124	—	122	1	no	—
735	#124	—	122	1	no	—
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	122	4	no	—
739	#123	—	122	2	no	—
740	#123	—	122	4	no	—
741	#123	—	122	4	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
753	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
754	#121	—	61	4	no	—
755	#121	—	61	4	no	—
756	#121	—	122	4	no	—
757	#121	—	122	4	no	—
758	#121	—	122	4	no	—
759	#120	—	122	2	no	—
760	#120	—	122	4	no	—
761	#120	—	122	2	no	—
762	C₄×D₄	—	122	4	no	—
763	C₄×D₄	—	122	4	no	—
764	#117	—	61	1	no	—
765	#117	—	61	1	no	—
766	#117	—	61	2	no	—
767	#117	—	61	2	no	—
768	#117	—	122	1	no	—
769	#117	—	122	1	no	—
770	#117	—	122	1	no	—
771	#117	—	122	1	no	—
772	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
780	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
782	#107	—	61	2	no	—
783	#107	—	61	2	no	—
784	#107	—	61	2	no	—
785	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	#106	—	61	2	no	—
787	#106	—	61	2	no	—
788	#106	—	61	2	no	—
789	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	#103	—	61	4	no	—
791	#103	—	61	4	no	—
792	#103	—	61	4	no	—
793	#103	—	61	4	no	—
794	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
795	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
796	#102	—	61	4	no	—
797	#102	—	61	4	no	—
798	C₂⁴	—	61	1	no	—
799	C₂⁴	—	61	2	no	—
800	C₂⁴	—	122	1	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	2	no	—
803	#41	—	122	4	no	—
804	#41	—	122	4	no	—
805	#41	—	122	8	no	—
806	#41	—	122	4	no	—
807	#41	—	122	4	no	—
808	#41	—	122	4	no	—
809	#41	—	122	4	no	—
810	#41	—	122	4	no	—
811	#41	—	122	4	no	—
812	#41	—	122	2	no	—
813	#41	—	122	2	no	—
814	#41	—	244	4	no	—
815	#41	—	244	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
838	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	61	2	no	—
842	C₂×D₄	—	61	2	no	—
843	C₂×D₄	—	61	2	no	—
844	C₂×D₄	—	61	2	no	—
845	C₂×D₄	—	61	1	no	—
846	C₂×D₄	—	61	2	no	—
847	C₂×D₄	—	122	4	no	—
848	C₂×D₄	—	122	2	no	—
849	C₂×D₄	—	122	2	no	—
850	C₂×D₄	—	122	4	no	—
851	C₂×D₄	—	122	8	no	—
852	C₂×D₄	—	122	4	no	—
853	C₂×D₄	—	122	2	no	—
854	C₂×D₄	—	122	1	no	—
855	C₂×D₄	—	122	2	no	—
856	C₂×D₄	—	244	4	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	Q₁₆	—	2	4	no	—
886	Q₁₆	—	2	4	no	—
887	Q₁₆	—	122	4	no	—
888	Q₁₆	—	122	4	no	—
889	SD₁₆	—	122	4	no	—
890	SD₁₆	—	122	4	no	—
891	SD₁₆	—	122	4	no	—
892	SD₁₆	—	122	4	no	—
893	M₁₆	—	2	2	no	—
894	M₁₆	—	2	4	no	—
895	M₁₆	—	61	4	no	—
896	M₁₆	—	61	4	no	—
897	M₁₆	—	61	4	no	—
898	M₁₆	—	61	4	no	—
899	M₁₆	—	122	4	no	—
900	M₁₆	—	122	4	no	—
901	M₁₆	—	122	4	no	—
902	M₁₆	—	122	2	no	—
903	M₁₆	—	122	4	no	—
904	C₂×C₈	—	2	4	no	—
905	C₂×C₈	—	61	4	no	—
906	C₂×C₈	—	61	1	no	—
907	C₂×C₈	—	61	1	no	—
908	C₂×C₈	—	61	2	no	—
909	C₂×C₈	—	122	4	no	—
910	C₂×C₈	—	122	4	no	—
911	C₂×C₈	—	122	4	no	—
912	C₂×C₈	—	122	4	no	—
913	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	122	2	no	—
946	C₄²	—	122	2	no	—
947	C₄²	—	122	1	no	—
948	C₄²	—	122	1	no	—
949	C₂³	—	61	1	no	—
950	C₂³	—	61	1	no	—
951	C₂³	—	61	4	no	—
952	C₂³	—	61	2	no	—
953	C₂³	—	122	4	no	—
954	C₂³	—	122	2	no	—
955	C₂³	—	488	2	no	—
956	C₂³	—	244	4	no	—
957	C₂³	—	244	2	no	—
958	C₂³	—	244	2	no	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	2	no	—
967	Q₈	—	4	2	no	—
968	Q₈	—	122	4	no	—
969	Q₈	—	122	2	no	—
970	Q₈	—	122	2	no	—
971	Q₈	—	122	2	no	—
972	Q₈	—	244	4	no	—
973	Q₈	—	244	4	no	—
974	Q₈	—	244	2	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	122	4	no	—
978	D₄	—	122	4	no	—
979	D₄	—	122	4	no	—
980	D₄	—	122	4	no	—
981	D₄	—	122	2	no	—
982	D₄	—	122	2	no	—
983	D₄	—	122	2	no	—
984	D₄	—	488	4	no	—
985	D₄	—	488	4	no	—
986	D₄	—	244	4	no	—
987	D₄	—	244	4	no	—
988	D₄	—	244	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	61	4	no	—
998	C₂×C₄	—	61	1	no	—
999	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	2	no	—
1028	C₈	—	61	2	no	—
1029	C₈	—	61	2	no	—
1030	C₈	—	122	2	no	—
1031	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	61	2	no	—
1037	C₂²	—	61	2	no	—
1038	C₂²	—	122	2	no	—
1039	C₂²	—	122	2	no	—
1040	C₂²	—	122	2	no	—
1041	C₂²	—	122	4	no	—
1042	C₂²	—	488	4	no	—
1043	C₂²	—	488	4	no	—
1044	C₂²	—	244	4	no	—
1045	C₂²	—	244	2	no	—
1046	C₂²	—	244	4	no	—
1047	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	61	2	no	—
1055	C₄	—	61	2	no	—
1056	C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄	—	244	2	no	—
1058	C₄	—	244	2	no	—
1059	C₄	—	244	2	no	—
1060	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
1061	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	—	2	2	no	—
1064	C₂	—	4	2	no	—
1065	C₂	—	122	2	no	—
1066	C₂	—	122	2	no	—
1067	C₂	—	488	2	no	—
1068	C₂	—	244	2	no	—
1069	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#21460604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3059	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459151	C₂
hypercenter	#3059	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519809	C₂	semidirect
2. C₂×#16840527	C₂	semidirect
4. #536×D₆₁	C₂	semidirect
5. #21455509	C₂	semidirect
6. #21455507	C₂	semidirect
7. #21455473	C₂	semidirect
8. #21455471	C₂	semidirect
9. #21455470	C₂	semidirect
10. #21455461	C₂	semidirect
11. #21455460	C₂	semidirect
12. #21455459	C₂	semidirect
13. #21455458	C₂	semidirect
14. #21455448	C₂	semidirect
15. #21455446	C₂	semidirect
16. #21454407	C₂	semidirect
17. #21454337	C₂	semidirect
18. #419×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3059	C₂	semidirect
26. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
47. #16840335	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
65. #16840019	C₂²	semidirect
66. #16840018	C₂²	semidirect
67. #16840017	C₂²	semidirect
68. #16840011	C₂²	semidirect
69. #16840010	C₂²	semidirect
70. #16840009	C₂²	semidirect
71. #16840008	C₂²	semidirect
72. #16840002	C₂²	semidirect
73. #16840001	C₂²	semidirect
74. #16840000	C₂²	semidirect
75. #16839994	C₂²	semidirect
76. #16839993	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
78. #16839991	C₂²	semidirect
79. #16839803	C₂²	semidirect
80. #16839803	C₂²	semidirect
81. #16839801	C₂²	semidirect
82. #16839801	C₂²	semidirect
83. #16839800	C₂²	semidirect
84. #16839798	C₂²	semidirect
85. #16839798	C₂²	semidirect
86. #16839772	C₂²	semidirect
87. #16839771	C₂²	semidirect
88. #16839771	C₂²	semidirect
89. #16839770	C₂²	semidirect
90. #16839769	C₂²	semidirect
91. #16839768	C₂²	semidirect
92. #16839766	C₂²	semidirect
94. #16839757	C₂²	semidirect
95. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
96. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
101. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
102. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
103. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
156. C₂×#11758189	D₄	semidirect
537. #3059	D₆₁	semidirect
564. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
607. #470	C₂×D₆₁	semidirect
615. #467	C₂×D₆₁	semidirect
627. #427	C₂×D₆₁	semidirect
633. #419	C₂×D₆₁	semidirect
634. #419	C₂×D₆₁	semidirect
640. C₆₁	#60455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519809	2
C₂×#16840527	2
#21459151	2
#536×D₆₁	2
#21455509	2
#21455507	2
#21455473	2
#21455471	2
#21455470	2
#21455461	2
#21455460	2
#21455459	2
#21455458	2
#21455448	2
#21455446	2
#21454407	2
#21454337	2
#419×D₆₁	2
C₆₁×#3059	2
#60455	61