Subgroups — #30547325

Order 15616.

2824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21455493	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21455485	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21455463	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21455432	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21455396	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839995	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21454419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₆₁×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519785	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519783	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#131×D₆₁	—	2	8	no	—
17	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#16840431	—	2	2	no	—
20	#16840419	—	2	2	no	—
21	#16840406	—	2	6	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
23	#16840340	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#16840329	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#16840269	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#14519748	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840012	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#16840005	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840000	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#16839995	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#16839995	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#16839995	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#16839995	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16839995	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16839988	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16839988	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#16839804	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#16839800	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×#14519711	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16839767	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#16839763	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#16839758	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#14519698	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₆₁×#576	—	2	8	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758222	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×#11758224	D₄	1	3	yes	—
55	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
56	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
59	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	3	yes	—
61	#14519785	—	2	12	no	—
62	#14519784	—	2	4	no	—
63	#14519783	—	2	12	no	—
64	C₂×#11758194	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×#11758189	C₂³	1	6	yes	—
66	M₁₆×D₆₁	—	2	12	no	—
67	C₂²×#92418	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₈×D₆₁	—	2	12	no	—
69	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	3	yes	—
73	#14519773	—	2	6	no	—
74	#14519764	—	2	6	no	—
75	#14519758	—	2	6	no	—
76	#14519756	—	2	6	no	—
77	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
78	#14519753	C₂³	1	6	yes	—
79	#14519751	—	2	6	no	—
80	#14519749	—	2	12	no	—
81	#14519748	—	2	6	no	—
82	#14519748	—	2	6	no	—
83	#14519748	C₂³	1	6	yes	—
84	#14519748	C₂³	1	6	yes	—
85	#14519748	C₂³	1	12	yes	—
86	#14519746	—	2	12	no	—
87	#14519745	—	2	6	no	—
88	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₆₁	—	2	6	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
92	#14519736	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
95	#14519711	C₂³	1	3	yes	—
96	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14519711	C₂³	1	6	yes	—
98	#14519709	C₂³	1	6	yes	—
99	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
100	#14519701	C₂³	1	6	yes	—
101	#14519698	C₂³	1	6	yes	—
102	#14519698	C₂³	1	6	yes	—
103	#14519698	C₂³	1	12	yes	—
104	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
105	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
110	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
111	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	24	no	—
112	#135×C₆₁	—	2	12	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×D₈×C₆₁	—	2	12	no	—
116	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
118	#131×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂⁴×C₆₁	—	2	6	no	—
122	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
123	#41×C₆₁	—	2	12	no	—
124	#41×C₆₁	—	2	12	no	—
125	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
126	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
131	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
132	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
133	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
134	C₂×D₄×C₆₁	—	4	24	no	—
135	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	12	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	6	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	#11758226	—	2	4	no	—
147	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
148	#11758224	—	2	12	no	—
149	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
150	#11758222	—	2	6	no	—
151	#11758222	—	2	6	no	—
152	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
161	SD₁₆×C₆₁	—	2	12	no	—
162	D₈×C₆₁	—	2	6	no	—
163	D₈×C₆₁	—	2	12	no	—
164	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
170	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	12	no	—
171	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
172	#11758198	—	2	2	no	—
173	#11758198	—	2	6	no	—
174	C₄⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
175	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
177	#11758196	—	2	2	no	—
178	#11758196	—	2	6	no	—
179	C₄×Dic₆₁	—	2	6	no	—
180	#11758194	—	2	6	no	—
181	C₂×#92418	—	2	6	no	—
182	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#92418	C₂⁴	1	3	yes	—
184	#11758189	—	2	12	no	—
185	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₈×D₆₁	—	2	6	no	—
187	C₈×D₆₁	—	2	6	no	—
188	C₈×D₆₁	—	2	6	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	8	6	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	8	6	no	—
193	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	4	3	no	—
197	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₆₁	#121	1	4	yes	—
202	D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
203	D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
204	D₄×C₆₁	—	4	12	no	—
205	D₄×C₆₁	—	4	12	no	—
206	D₄×C₆₁	#121	1	12	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	4	12	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
214	C₂²⋊D₆₁	—	4	12	no	—
215	C₂²⋊D₆₁	—	8	6	no	—
216	C₂²⋊D₆₁	—	8	12	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	8	6	no	—
221	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₂₄₄	—	2	6	no	—
224	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
225	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
226	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
228	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
230	Dic₁₂₂	—	2	6	no	—
231	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
233	#92418	—	2	1	no	—
234	#92418	—	2	3	no	—
235	#60458	—	61	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₆₁	—	2	3	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	2	3	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	16	12	no	—
242	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
243	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₆₁	—	2	3	no	—
247	C₂×D₆₁	—	2	3	no	—
248	C₂×D₆₁	—	2	3	no	—
249	C₂×D₆₁	—	4	12	no	—
250	C₂×D₆₁	#576	1	2	yes	complemented
251	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
253	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	Dic₆₁	—	2	3	no	—
256	Dic₆₁	—	2	1	no	—
257	Dic₆₁	—	4	2	no	—
258	Dic₆₁	—	4	6	no	—
259	C₂×#576	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×#131	—	61	1	no	—
261	#3488	—	61	2	no	—
262	#3062	—	61	6	no	—
263	#3061	—	61	3	no	—
264	#3058	—	61	3	no	—
265	#3055	—	61	6	no	—
266	#3050	—	61	3	no	—
267	C₂×#466	—	61	3	no	—
268	#2913	—	61	1	no	—
269	#2897	—	61	2	no	—
270	C₂×C₆₁	—	2	6	no	—
271	C₂×C₆₁	—	8	6	no	—
272	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
275	D₆₁	—	2	2	no	—
276	D₆₁	—	4	3	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	—	61	1	no	—
279	#576	—	2	8	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	6	yes	complemented
281	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
282	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
283	C₂×#131	—	61	1	no	—
284	C₂×#131	—	61	3	no	—
285	C₂×#131	—	61	3	no	—
286	C₂×#131	—	122	8	no	—
287	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×M₁₆	—	61	3	no	—
289	C₂³×C₈	—	61	3	no	—
290	#550	—	122	2	no	—
291	#548	—	122	2	no	—
292	#546	—	122	6	no	—
293	D₄²	—	122	6	no	—
294	#537	—	61	6	no	—
295	#535	—	61	6	no	—
296	#525	—	61	6	no	—
297	C₂×#121	—	61	6	no	—
298	#520	—	61	2	no	—
299	#469	—	61	12	no	—
300	#468	—	61	12	no	—
301	#467	—	61	1	no	—
302	#467	—	61	3	no	—
303	#466	—	61	3	no	—
304	#466	—	61	6	no	—
305	#466	—	61	6	no	—
306	#466	—	61	6	no	—
307	#466	—	61	3	no	—
308	#465	—	61	6	no	—
309	#465	—	61	6	no	—
310	#428	—	61	6	no	—
311	#427	—	61	3	no	—
312	C₂×#107	—	61	3	no	—
313	#418	—	61	6	no	—
314	#417	—	61	6	no	—
315	#416	—	61	6	no	—
316	C₂×#102	—	61	6	no	—
317	C₆₁	#60458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	61	1	no	—
322	C₂×#41	—	61	3	no	—
323	C₂×#41	—	61	3	no	—
324	C₂×#41	—	122	4	no	—
325	C₂×#41	—	122	4	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
327	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×D₄	—	61	3	no	—
331	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
333	C₂³×C₄	—	61	3	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
335	#135	—	2	12	no	—
336	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
338	C₂×D₈	—	2	12	no	—
339	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
340	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
341	#131	—	122	4	no	—
342	#131	—	122	12	no	—
343	#131	—	122	12	no	—
344	#131	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
345	C₂×M₁₆	—	61	3	no	—
346	C₂×M₁₆	—	61	6	no	—
347	C₂×M₁₆	—	122	12	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
349	C₂²×C₈	—	61	3	no	—
350	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	61	3	no	—
352	C₂²×C₈	—	61	3	no	—
353	C₂²×C₈	—	61	3	no	—
354	C₂²×C₈	—	122	12	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
356	#127	—	122	6	no	—
357	#124	—	122	6	no	—
358	#123	—	122	6	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	61	6	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	122	6	no	—
362	#121	—	61	6	no	—
363	#121	—	61	12	no	—
364	#121	—	61	6	no	—
365	#121	—	122	6	no	—
366	#121	—	122	6	no	—
367	#121	—	122	6	no	—
368	#121	—	122	12	no	—
369	#120	—	122	6	no	—
370	#120	—	122	12	no	—
371	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
372	C₄×D₄	—	122	6	no	—
373	C₄×D₄	—	122	6	no	—
374	C₄×D₄	—	122	6	no	—
375	#117	—	61	6	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	61	6	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
378	#107	—	61	3	no	—
379	#107	—	61	6	no	—
380	#107	—	61	1	no	—
381	#106	—	61	6	no	—
382	#103	—	61	2	no	—
383	#103	—	61	6	no	—
384	#102	—	61	6	no	—
385	#102	—	61	12	no	—
386	#102	—	61	6	no	—
387	C₂⁴	—	2	6	no	—
388	C₂⁴	—	61	3	no	—
389	#41	—	2	12	no	—
390	#41	—	2	12	no	—
391	#41	—	4	8	no	—
392	#41	—	122	4	no	—
393	#41	—	122	12	no	—
394	#41	—	122	6	no	—
395	#41	—	122	6	no	—
396	#41	#11758224	1	4	yes	—
397	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
398	C₂×Q₈	—	61	3	no	—
399	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
400	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	2	12	no	—
405	C₂×D₄	—	2	12	no	—
406	C₂×D₄	—	4	24	no	—
407	C₂×D₄	—	61	6	no	—
408	C₂×D₄	—	61	3	no	—
409	C₂×D₄	—	122	12	no	—
410	C₂×D₄	—	122	6	no	—
411	C₂×D₄	—	122	12	no	—
412	C₂×D₄	—	122	6	no	—
413	C₂×D₄	—	488	12	no	—
414	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	3	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
426	Q₁₆	—	2	2	no	—
427	SD₁₆	—	2	12	no	—
428	D₈	—	2	6	no	—
429	D₈	—	2	12	no	—
430	M₁₆	—	122	6	no	—
431	M₁₆	—	122	12	no	—
432	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	12	yes	complemented
433	C₂×C₈	—	61	1	no	—
434	C₂×C₈	—	61	3	no	—
435	C₂×C₈	—	122	6	no	—
436	C₂×C₈	—	122	2	no	—
437	C₂×C₈	—	122	6	no	—
438	C₂×C₈	—	122	6	no	—
439	C₂×C₈	—	122	6	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	12	yes	complemented
441	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	61	6	no	—
445	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
447	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
454	C₄²	—	122	6	no	—
455	C₂³	—	2	6	no	—
456	C₂³	—	4	12	no	—
457	C₂³	—	8	6	no	—
458	C₂³	—	8	6	no	—
459	C₂³	—	61	1	no	—
460	C₂³	—	61	3	no	—
461	C₂³	—	122	6	no	—
462	C₂³	—	122	6	no	—
463	C₂³	—	244	3	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	2	2	no	—
467	Q₈	—	122	6	no	—
468	Q₈	#14519748	1	4	yes	—
469	D₄	—	2	6	no	—
470	D₄	—	2	6	no	—
471	D₄	—	4	12	no	—
472	D₄	—	4	12	no	—
473	D₄	—	122	12	no	—
474	D₄	—	122	6	no	—
475	D₄	—	488	6	no	—
476	D₄	—	488	12	no	—
477	D₄	—	244	12	no	—
478	D₄	#14519748	1	12	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	12	no	—
481	C₂×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂×C₄	—	61	3	no	—
483	C₂×C₄	—	122	6	no	—
484	C₂×C₄	—	122	6	no	—
485	C₂×C₄	—	122	6	no	—
486	C₂×C₄	—	122	1	no	—
487	C₂×C₄	—	122	3	no	—
488	C₂×C₄	—	122	1	no	—
489	C₂×C₄	—	122	3	no	—
490	C₂×C₄	—	122	2	no	—
491	C₂×C₄	—	122	6	no	—
492	C₂×C₄	—	488	6	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	6	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	122	1	no	—
498	C₈	—	122	3	no	—
499	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
500	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
501	C₂²	—	2	3	no	—
502	C₂²	—	2	3	no	—
503	C₂²	—	4	6	no	—
504	C₂²	—	4	6	no	—
505	C₂²	—	4	6	no	—
506	C₂²	—	16	12	no	—
507	C₂²	—	61	2	no	—
508	C₂²	—	122	1	no	—
509	C₂²	—	122	1	no	—
510	C₂²	—	122	3	no	—
511	C₂²	—	122	3	no	—
512	C₂²	—	122	3	no	—
513	C₂²	—	244	12	no	—
514	C₂²	C₂×#14519748	1	6	yes	—
515	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	122	1	no	—
518	C₄	—	122	3	no	—
519	C₄	—	244	6	no	—
520	C₄	—	244	2	no	—
521	C₄	C₂×#14519748	1	6	yes	—
522	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	6	no	—
525	C₂	—	8	6	no	—
526	C₂	—	122	2	no	—
527	C₂	—	244	3	no	—
528	C₂	C₂²×#14519748	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#576	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21459481	C₂	semidirect
3. #21455493	C₂	semidirect
4. #21455485	C₂	semidirect
5. #21455463	C₂	semidirect
6. #21455432	C₂	semidirect
7. #21455396	C₂	semidirect
8. C₂×#16839995	C₂	semidirect
9. #21454419	C₂	semidirect
10. #21454345	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#576	C₂	semidirect
13. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
17. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
23. #16840340	C₂²	semidirect
24. #16840329	C₂²	semidirect
25. #16840269	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
28. #16840012	C₂²	semidirect
29. #16840005	C₂²	semidirect
30. #16840000	C₂²	semidirect
31. #16840000	C₂²	semidirect
32. #16839995	C₂²	semidirect
33. #16839995	C₂²	semidirect
34. #16839995	C₂²	semidirect
35. #16839995	C₂²	semidirect
36. #16839995	C₂²	semidirect
37. #16839988	C₂²	semidirect
38. #16839988	C₂²	semidirect
39. #16839804	C₂²	semidirect
40. #16839800	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
42. #16839767	C₂²	semidirect
43. #16839763	C₂²	semidirect
44. #16839758	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
49. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
118. #131×C₆₁	D₄	semidirect
164. M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×D₆₁	#576	semidirect
259. C₂×#576	D₆₁	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
281. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
282. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
317. C₆₁	#60458	semidirect
344. #131	C₂²⋊D₆₁	semidirect
432. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
440. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₆₁	2
#21459481	2
#21455493	2
#21455485	2
#21455463	2
#21455432	2
#21455396	2
C₂×#16839995	2
#21454419	2
#21454345	2
C₂×C₆₁×#576	2
#60458	61