Subgroups — #30547361

Order 15616.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21455430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#469×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840564	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840528	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840433	—	2	2	no	—
37	#16840421	—	2	2	no	—
38	#16840408	—	2	2	no	—
39	#16840404	—	2	4	no	—
40	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
41	#16840394	—	2	4	no	—
42	#16840342	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840331	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840328	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840275	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840014	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840011	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839999	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839997	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839994	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839988	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839803	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839762	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839757	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₆₁×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₆₁×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₆₁×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₆₁×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14519823	—	2	8	no	—
92	#14519823	—	2	8	no	—
93	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
95	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519804	—	2	16	no	—
114	#14519802	—	2	8	no	—
115	#14519800	—	2	8	no	—
116	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
121	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
122	#14519785	—	2	8	no	—
123	#14519785	—	2	8	no	—
124	#14519783	—	2	4	no	—
125	#14519783	—	2	4	no	—
126	#14519783	—	2	4	no	—
127	#14519783	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
129	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
136	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
137	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519774	—	2	2	no	—
144	#14519773	—	2	4	no	—
145	#14519765	—	2	2	no	—
146	#14519763	—	2	4	no	—
147	#14519762	—	2	4	no	—
148	#14519756	—	2	2	no	—
149	#14519755	—	2	4	no	—
150	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519752	—	2	4	no	—
152	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519751	—	2	2	no	—
155	#14519751	—	2	2	no	—
156	#14519751	—	2	2	no	—
157	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519750	—	2	4	no	—
160	#14519750	—	2	4	no	—
161	#14519750	—	2	4	no	—
162	#14519749	—	2	4	no	—
163	#14519749	—	2	4	no	—
164	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519747	—	2	4	no	—
166	#14519747	—	2	4	no	—
167	#14519747	—	2	4	no	—
168	#14519745	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
171	#14519739	—	2	4	no	—
172	#14519737	—	2	4	no	—
173	#14519737	—	2	4	no	—
174	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
179	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
223	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#11758226	—	2	8	no	—
251	#11758226	—	2	8	no	—
252	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
253	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
254	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
255	D₄×D₆₁	—	8	8	no	—
256	#11758222	—	2	2	no	—
257	#11758222	—	2	2	no	—
258	#11758222	—	2	8	no	—
259	#11758222	—	2	4	no	—
260	#11758222	—	2	4	no	—
261	#11758222	—	2	4	no	—
262	#11758222	—	2	4	no	—
263	#11758222	—	4	8	no	—
264	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#11758222	#41	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
291	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
292	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
294	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	#11758201	—	2	8	no	—
315	#11758199	—	2	8	no	—
316	#11758198	—	2	4	no	—
317	#11758198	—	2	4	no	—
318	#11758198	—	2	4	no	—
319	#11758198	—	2	4	no	—
320	#11758198	—	2	4	no	—
321	#11758198	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	#11758194	—	2	2	no	—
328	#11758194	—	2	4	no	—
329	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×#92418	—	2	4	no	—
331	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
333	D₄₈₈	—	2	4	no	—
334	D₄₈₈	—	2	4	no	—
335	#11758189	—	2	4	no	—
336	#11758189	—	2	4	no	—
337	#11758189	—	2	4	no	—
338	#11758189	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
341	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
362	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
366	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₁	#121	1	8	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₄₄	—	2	4	no	—
398	D₂₄₄	—	2	2	no	—
399	D₂₄₄	—	2	4	no	—
400	D₂₄₄	—	2	4	no	—
401	D₂₄₄	—	4	8	no	—
402	D₂₄₄	—	4	4	no	—
403	D₂₄₄	—	8	4	no	—
404	D₂₄₄	—	8	4	no	—
405	D₂₄₄	#121	1	4	yes	—
406	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
407	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
410	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
411	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
412	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
415	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
416	Dic₁₂₂	#121	1	4	yes	—
417	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	#92418	—	2	2	no	—
422	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	#60461	—	61	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
442	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
443	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
444	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
445	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	Dic₆₁	—	4	4	no	—
455	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂×#576	—	61	1	no	—
457	C₂×#568	—	61	1	no	—
458	#3488	—	61	2	no	—
459	#3062	—	61	4	no	—
460	#3062	—	61	2	no	—
461	#3060	—	61	2	no	—
462	#3060	—	61	1	no	—
463	#3058	—	61	2	no	—
464	#3058	—	61	1	no	—
465	#3055	—	61	4	no	—
466	#3055	—	61	2	no	—
467	#3054	—	61	2	no	—
468	#3054	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#469	—	61	2	no	—
470	C₂×#469	—	61	1	no	—
471	#2912	—	61	1	no	—
472	#2897	—	61	2	no	—
473	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
479	D₆₁	—	2	4	no	—
480	D₆₁	—	4	2	no	—
481	D₆₁	—	8	4	no	—
482	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
483	C₂²×#41	—	61	1	no	—
484	#576	—	122	8	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
487	C₂×#135	—	61	2	no	—
488	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
490	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
491	#568	—	122	8	no	—
492	C₂×#131	—	61	2	no	—
493	C₂×#131	—	61	2	no	—
494	C₂×#131	—	61	1	no	—
495	C₂×#131	—	61	1	no	—
496	C₂×#131	—	61	1	no	—
497	C₂×#131	—	61	1	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
501	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#550	—	122	2	no	—
503	#548	—	122	2	no	—
504	#546	—	122	2	no	—
505	#546	—	122	4	no	—
506	D₄²	—	122	2	no	—
507	D₄²	—	122	4	no	—
508	#537	—	61	2	no	—
509	#537	—	61	4	no	—
510	#535	—	61	4	no	—
511	#535	—	61	2	no	—
512	#525	—	61	4	no	—
513	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	C₂×#121	—	61	2	no	—
515	C₂×#121	—	61	4	no	—
516	#520	—	61	2	no	—
517	#470	—	61	2	no	—
518	#470	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#470	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#469	—	61	2	no	—
521	#469	—	61	2	no	—
522	#469	—	61	2	no	—
523	#469	—	61	2	no	—
524	#469	—	61	2	no	—
525	#469	—	61	4	no	—
526	#469	—	61	2	no	—
527	#469	—	61	2	no	—
528	#469	—	61	4	no	—
529	#469	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#469	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#468	—	61	4	no	—
532	#468	—	61	4	no	—
533	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
534	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
535	#466	—	61	4	no	—
536	#466	—	61	4	no	—
537	#466	—	61	4	no	—
538	#465	—	61	4	no	—
539	#465	—	61	4	no	—
540	#465	—	61	4	no	—
541	#428	—	61	2	no	—
542	#428	—	61	4	no	—
543	#427	—	61	2	no	—
544	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×#106	—	61	1	no	—
546	C₂×#106	—	61	2	no	—
547	#418	—	61	2	no	—
548	#418	—	61	4	no	—
549	#417	—	61	2	no	—
550	#417	—	61	4	no	—
551	#416	—	61	4	no	—
552	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
553	C₂×#102	—	61	2	no	—
554	C₂×#102	—	61	4	no	—
555	C₆₁	#60461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
558	C₂×#41	—	61	1	no	—
559	C₂×#41	—	61	2	no	—
560	C₂×#41	—	61	1	no	—
561	C₂×#41	—	61	1	no	—
562	C₂×#41	—	61	2	no	—
563	C₂×#41	—	61	1	no	—
564	C₂×#41	—	61	4	no	—
565	C₂×#41	—	122	2	no	—
566	C₂×#41	—	122	4	no	—
567	C₂×#41	—	122	4	no	—
568	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
582	#135	—	2	4	no	—
583	#135	—	122	8	no	—
584	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	C₂×D₈	—	61	4	no	—
588	C₂×D₈	—	61	2	no	—
589	C₂×D₈	—	61	2	no	—
590	C₂×D₈	—	122	8	no	—
591	C₂×D₈	—	122	4	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#131	—	61	8	no	—
594	#131	—	122	4	no	—
595	#131	—	122	4	no	—
596	#131	—	122	8	no	—
597	#131	—	122	8	no	—
598	#131	—	122	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
608	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
609	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
619	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	#127	—	122	2	no	—
622	#127	—	122	4	no	—
623	#124	—	122	2	no	—
624	#124	—	122	4	no	—
625	#123	—	2	2	no	—
626	#123	—	122	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	#121	—	61	4	no	—
633	#121	—	61	4	no	—
634	#121	—	61	4	no	—
635	#121	—	61	4	no	—
636	#121	—	61	4	no	—
637	#121	—	122	4	no	—
638	#121	—	122	4	no	—
639	#121	—	122	4	no	—
640	#121	—	122	4	no	—
641	#121	—	122	2	no	—
642	#121	—	122	4	no	—
643	#121	—	122	4	no	—
644	#121	—	122	2	no	—
645	#121	—	122	2	no	—
646	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	#120	—	2	2	no	—
649	#120	—	122	4	no	—
650	#120	—	122	4	no	—
651	#120	—	122	4	no	—
652	#120	—	122	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	2	no	—
656	C₄×D₄	—	122	2	no	—
657	C₄×D₄	—	122	4	no	—
658	C₄×D₄	—	122	4	no	—
659	C₄×D₄	—	122	4	no	—
660	#117	—	61	4	no	—
661	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
666	#107	—	61	4	no	—
667	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	#106	—	61	2	no	—
669	#106	—	61	2	no	—
670	#106	—	61	4	no	—
671	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#103	—	61	4	no	—
674	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	#102	—	61	4	no	—
677	#102	—	61	4	no	—
678	#102	—	61	4	no	—
679	#102	—	61	4	no	—
680	#102	—	61	4	no	—
681	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂⁴	—	61	2	no	—
684	C₂⁴	—	122	4	no	—
685	C₂⁴	—	122	2	no	—
686	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	61	4	no	—
690	#41	—	61	4	no	—
691	#41	—	122	4	no	—
692	#41	—	122	4	no	—
693	#41	—	122	8	no	—
694	#41	—	122	4	no	—
695	#41	—	122	4	no	—
696	#41	—	122	8	no	—
697	#41	—	122	8	no	—
698	#41	—	122	2	no	—
699	#41	—	122	2	no	—
700	#41	—	244	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	61	2	no	—
710	C₂×D₄	—	61	2	no	—
711	C₂×D₄	—	61	2	no	—
712	C₂×D₄	—	61	2	no	—
713	C₂×D₄	—	61	1	no	—
714	C₂×D₄	—	61	2	no	—
715	C₂×D₄	—	61	1	no	—
716	C₂×D₄	—	61	4	no	—
717	C₂×D₄	—	122	4	no	—
718	C₂×D₄	—	122	4	no	—
719	C₂×D₄	—	122	4	no	—
720	C₂×D₄	—	122	4	no	—
721	C₂×D₄	—	122	8	no	—
722	C₂×D₄	—	122	8	no	—
723	C₂×D₄	—	122	4	no	—
724	C₂×D₄	—	122	8	no	—
725	C₂×D₄	—	122	4	no	—
726	C₂×D₄	—	122	4	no	—
727	C₂×D₄	—	122	4	no	—
728	C₂×D₄	—	122	4	no	—
729	C₂×D₄	—	122	2	no	—
730	C₂×D₄	—	122	4	no	—
731	C₂×D₄	—	488	8	no	—
732	C₂×D₄	—	488	4	no	—
733	C₂×D₄	—	244	8	no	—
734	C₂×D₄	—	244	16	no	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
749	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	Q₁₆	—	2	2	no	—
756	SD₁₆	—	2	4	no	—
757	SD₁₆	—	122	8	no	—
758	D₈	—	2	2	no	—
759	D₈	—	122	8	no	—
760	D₈	—	122	4	no	—
761	D₈	—	122	4	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	2	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	61	4	no	—
767	M₁₆	—	61	8	no	—
768	M₁₆	—	122	4	no	—
769	M₁₆	—	122	4	no	—
770	M₁₆	—	122	4	no	—
771	M₁₆	—	122	2	no	—
772	M₁₆	—	122	4	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	61	2	no	—
775	C₂×C₈	—	61	8	no	—
776	C₂×C₈	—	61	2	no	—
777	C₂×C₈	—	122	4	no	—
778	C₂×C₈	—	122	4	no	—
779	C₂×C₈	—	122	4	no	—
780	C₂×C₈	—	122	4	no	—
781	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
782	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	122	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	61	2	no	—
812	C₂³	—	61	2	no	—
813	C₂³	—	122	4	no	—
814	C₂³	—	122	4	no	—
815	C₂³	—	488	2	no	—
816	C₂³	—	488	2	no	—
817	C₂³	—	488	4	no	—
818	C₂³	—	488	4	no	—
819	C₂³	—	244	4	no	—
820	C₂³	—	244	8	no	—
821	C₂³	—	244	4	no	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	61	4	no	—
828	Q₈	—	122	4	no	—
829	Q₈	—	122	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	8	2	no	—
835	D₄	—	61	8	no	—
836	D₄	—	61	4	no	—
837	D₄	—	122	4	no	—
838	D₄	—	122	4	no	—
839	D₄	—	122	4	no	—
840	D₄	—	122	4	no	—
841	D₄	—	122	2	no	—
842	D₄	—	122	4	no	—
843	D₄	—	122	4	no	—
844	D₄	—	488	4	no	—
845	D₄	—	488	4	no	—
846	D₄	—	488	4	no	—
847	D₄	—	488	4	no	—
848	D₄	—	244	8	no	—
849	D₄	—	244	8	no	—
850	D₄	—	244	8	no	—
851	D₄	—	244	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄	—	61	4	no	—
865	C₂×C₄	—	61	4	no	—
866	C₂×C₄	—	61	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	4	no	—
868	C₂×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂×C₄	—	122	4	no	—
870	C₂×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄	—	122	4	no	—
873	C₂×C₄	—	488	4	no	—
874	C₂×C₄	—	488	2	no	—
875	C₂×C₄	—	244	8	no	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	2	1	no	—
883	C₈	—	2	1	no	—
884	C₈	—	61	4	no	—
885	C₈	—	122	2	no	—
886	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	61	4	no	—
898	C₂²	—	122	4	no	—
899	C₂²	—	122	2	no	—
900	C₂²	—	122	4	no	—
901	C₂²	—	976	4	no	—
902	C₂²	—	976	8	no	—
903	C₂²	—	488	4	no	—
904	C₂²	—	244	4	no	—
905	C₂²	—	244	4	no	—
906	C₂²	—	244	4	no	—
907	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	61	4	no	—
915	C₄	—	122	2	no	—
916	C₄	—	244	4	no	—
917	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	2	2	no	—
921	C₂	—	4	1	no	—
922	C₂	—	4	1	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	—	122	4	no	—
925	C₂	—	488	4	no	—
926	C₂	—	244	2	no	—
927	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#21460596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840564	C₂	semidirect
2. C₂×#16840528	C₂	semidirect
3. #21459480	C₂	semidirect
4. #21455502	C₂	semidirect
5. #21455494	C₂	semidirect
6. #21455483	C₂	semidirect
7. #21455477	C₂	semidirect
8. #21455468	C₂	semidirect
9. #21455465	C₂	semidirect
10. #21455440	C₂	semidirect
11. #21455433	C₂	semidirect
12. #21455430	C₂	semidirect
13. C₂×#16840015	C₂	semidirect
14. #469×D₆₁	C₂	semidirect
15. #21454411	C₂	semidirect
16. #21454341	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3054	C₂	semidirect
21. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
42. #16840342	C₂²	semidirect
43. #16840340	C₂²	semidirect
44. #16840331	C₂²	semidirect
45. #16840328	C₂²	semidirect
46. #16840275	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
48. #121×D₆₁	C₂²	semidirect
50. #16840017	C₂²	semidirect
51. #16840016	C₂²	semidirect
52. #16840016	C₂²	semidirect
53. #16840015	C₂²	semidirect
54. #16840015	C₂²	semidirect
55. #16840015	C₂²	semidirect
56. #16840015	C₂²	semidirect
57. #16840014	C₂²	semidirect
58. #16840013	C₂²	semidirect
59. #16840012	C₂²	semidirect
60. #16840011	C₂²	semidirect
61. #16840010	C₂²	semidirect
62. #16839999	C₂²	semidirect
63. #16839997	C₂²	semidirect
64. #16839996	C₂²	semidirect
65. #16839994	C₂²	semidirect
66. #16839993	C₂²	semidirect
67. #16839988	C₂²	semidirect
68. #16839805	C₂²	semidirect
69. #16839803	C₂²	semidirect
70. #16839797	C₂²	semidirect
71. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
72. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
73. #16839766	C₂²	semidirect
74. #16839765	C₂²	semidirect
75. #16839763	C₂²	semidirect
76. #16839762	C₂²	semidirect
77. #16839757	C₂²	semidirect
78. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
79. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
80. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
127. #14519783	D₄	semidirect
298. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
329. #11758194	C₂×D₄	semidirect
338. #11758189	C₂×D₄	semidirect
342. C₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
468. #3054	D₆₁	semidirect
488. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
501. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
513. #525	C₂×D₆₁	semidirect
518. #470	C₂×D₆₁	semidirect
519. #470	C₂×D₆₁	semidirect
529. #469	C₂×D₆₁	semidirect
530. #469	C₂×D₆₁	semidirect
533. #468	C₂×D₆₁	semidirect
534. #468	C₂×D₆₁	semidirect
544. #427	C₂×D₆₁	semidirect
552. #416	C₂×D₆₁	semidirect
555. C₆₁	#60461	semidirect
781. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840564	2
C₂×#16840528	2
#21459480	2
#21455502	2
#21455494	2
#21455483	2
#21455477	2
#21455468	2
#21455465	2
#21455440	2
#21455433	2
#21455430	2
C₂×#16840015	2
#469×D₆₁	2
#21454411	2
#21454341	2
C₆₁×#3054	2
#60461	61